2012—2013学年上期期末考试八年级数学参考答案

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新北师大版八年级数学上期期末考试试卷1

A B C D E F GH 2013—2014年八年级上学期期末考试数学模拟试卷（一）（北师版）（满分100分，考试时间90分钟）班级：__________ 姓名：_________一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列命题中，是真命题的是（）A ．相等的角是对顶角B ．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等C ．三角形的外角大于它的内角D ．内错角相等，两直线平行2. 如图，在单位正方形组成的网格图中有AB ，CD ，EF ，GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（） A ．CD ，EF ，GH B ．AB ，EF ，GH C ．AB ，CD ，GH D ．AB ，CD ，EF 3. 下列说法正确的是（） A ．3π是分数 B ．无限小数都是无理数C ．平方根等于它本身的数是0或1D ．若2()x x -=，则x =04. 下列各组数的比较中错误的一组是（）A ．377> B ．0π 3.14-<- C ．31123->D ．5 2.2> 5. 某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：日用电量（千瓦时） 4 5 6 7 8 10 户数1 3 6 5 4 1 这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（）A ．6，6.5B ．6，7C ．6，7.5D ．7，7.56. 若方程组134541ax by x y -=⎧⎨-=⎩与3237ax by x y +=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a ，b 的值是（）A ．45a b =⎧⎨=-⎩B ．23a b =⎧⎨=-⎩C ．21a b =⎧⎨=⎩D ．521a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 7. 已知两个一次函数y 1=mx +n ，y 2=nx +m ，它们在同一坐标系中的图象可能是（）yxOOxyyxO xy OA ．B ．C ．D ．8. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y （千米）与货车行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B 的坐标为3(375)4，；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．其中正确的是（） A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④ D ．①③ 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.364的平方根是________．10. 若实数a 满足23a a a -+-=，则a 的值是________．11. 如图，函数y =ax +b 和y =kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x ，y 的二元一次方程组y ax by kx=+⎧⎨=⎩的解是________． -2-4y=ax+by=kxy x PO yxODCBA Dy xO BC A第11题图第12题图第14题图12. 如图，将边长为2的正方形OABC 放入平面直角坐标系中，B ，C 两点在第二象限内，OA 与x轴的夹角为60°，则点B 的坐标为_____________．13. 以方程组23738x y x my ⎧+=⎨+=⎩的解为坐标的点在直线y =5x -9上，则m 的值为____________．14. 如图，直线443y x =-+交x 轴、y 轴于A ，B 两点，线段AB 的垂直平分线交x 轴于点C ，交AB于点D ，则点C 的坐标为_____________．15. 如图，在长方形纸片ABCD 中，AB =5，AD =3，将纸片折叠，使点B 落在边CD 上的点B ′处，折痕为AE ．在折痕AE 上存在一点P 到边CD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离为________．三、解答题（本大题共7小题，满分55分） 16. （6分）计算：（1）1(188)22-÷⨯；（2）1023231413()().--+π---（）．y/千米x /小时4143120OACB B'PEDCB A17. （6分）如图，将梯形ABCD 放入平面直角坐标系中，已知上底AD =2，下底BC =4，底角∠ABC =∠BCD =60°，求各顶点的坐标及腰长．xyDC B AO18. （6分）某校要从八年级一班和二班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）一班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170 二班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167 （1）补充完成下面的统计分析表班级平均数方差中位数极差一班 168 168 6 二班1683.8（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选中．19. （8分）如图，BC =4cm ，AB =3cm ，AF =12cm ，AC ⊥AF ，正方形CDEF 的面积是169cm 2，试判断△ABC 的形状．FEABCD20. （8分）某服装厂要生产一批学生校服，已知每3米的布料可做上衣2件或裤子3条，因裤子旧的快，要求一件上衣和两条裤子配一套．现计划用1 008米的布料加工成学生校服，应分别安排多少米的布料加工上衣和裤子才能刚好配套？能加工多少套校服？21. （9分）如图，直线MN 与x 轴，y 轴分别交于A ，C 两点，分别过A ，C 两点作x 轴，y 轴的垂线相交于点B ，且OA =6，OC =32．（1）求直线MN 的解析式；（2）在直线MN 上存在点P ，使得以点P ，B ，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，请求出点P 的坐标．NMO yx ACB22. （12分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y km ，出租车离甲地的距离为2y km ，两车行驶的时间为x h ，1y ，2y 关于x 的函数图象如图所示．（1）根据图象，直接写出1y ，2y 关于x 的函数关系式．（2）若两车之间的距离为s km ，求s 关于x 的函数关系式，并在备用图中画出它的函数图象．（3）甲、乙两地间有A ，B 两个加油站，相距200 km ，若客车进入A 加油站时，出租车恰好进入B 加油站，求A 加油站离甲地的距离.客车出租车6x /hy/km 10600OOs /kmx /h。

2013-2014学年上学期期末考试(含答案)八年级数学

八年级（上）数学期末测试题第1卷（选择题）一、选择题（本题20小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑）1．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边长的是( )A.6,8,10B.9,12, 15C.1.5,2,3D.7,24, 252．一三，27t，等，o，0.23 2233 2233 2233…中，有理数的个数是( ) A.l B.2 C.3 D.43．下列扑克牌中，绕着某一点旋转1800后可以与原来的完全重合的是( )4．点P(-5，6)关于原点对称的点的坐标是( )A.(-5, -6)B.(5,6)C.(6,.5)D.(5,.6)5.估算24的算术平方根在( )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间中，一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.l个7．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.平均数 B．力口权平均数 C．中位数 D．众数8.-次函数y= -x-l不经过的象限是( )A.t第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限A. 20 B．15 C．10 D．510.w边形ABCD中，AC、BD相交于点D，能判别这个四边形是正方形的条件是( )11.点彳的坐标为(6，3)，D为原点，将OA绕点0按顺时针方向旋转90度得到OA1，则点A1的坐标为 ( )么．（3.-6) B.(-3,6) C．（一3，．6) D.(3,6)12.下列说法正确的有____个．( )①有两个底角相等的梯形是等腰梯形②有两边相等的梯形是等腰梯形③有两条对角线相等的梯形是等腰梯形④等腰梯形上下底中点连线把梯形分成面积相等的两部分A.l个 B．2个 C．3个 n 4个13.如果直线y=3x+6 y=2x-4交点坐标为（a，b），的解( )14.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为 15，那么与实际平均数的差为( )A.3B.．3C.j 0.5D.3.515.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是( )么．六边形 B．八边形 C．十二边形D.十六边形16.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→_B→C→D的路径匀速前进到D为止。

八上北师大版期末考试题

2012—2013学年度上期学业检测题八年级数学（闭卷部分）全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其它类型的题。

A 卷（共100分）第 Ⅰ 卷 (选择题，共30分)一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列各选项中，是无理数的是（A ）1-（B ）0（C ）2（D ）0π2．下列四组数据中，不是勾股数的一组是（A ）3，4，5 （B ）1，1，2 （C ）5，12，13 （D ）9，12，15 3．下列函数关系：①x y 32+-=，②x y 32=，③x y -=，④()21-=x y ，⑤235+-=x x y 。

其中是一次函数的有（A ）5个（B ）4个（C ）3个（D ）2个4．进入冬季后，某市一周每天的最高气温统计如下：7，8，9，9，10，9，8（单位：C 0），则这组数据的极差与众数分别是（A ）2,8 (B)3,9 (C)2,7 (D) 3,85．如图,两条直线11b x k y +=和22b x k y +=相交于点A(－2，3)，则方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y的解是（A ）⎩⎨⎧=-=32y x （B ）⎩⎨⎧==32y x（C ）⎩⎨⎧==23y x （D ）⎩⎨⎧-==23y x6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=900，∠B=600，△AB ´C ´ 可以由△ABC 绕点 A 顺时针旋转900得到(点B ´ 与点B 是对应点，点C ´与点C 是对应点)，连接CC ´，则∠CC ´B ´的度数是 (A) 450 (B) 300 (C) 250 (D) 1507．下列说法错误的是（A ）平行四边形的对边平行且相等（B ）对角线互相垂直的四边形是菱形（C ）四个角都相等的四边形是矩形（D ）对角线相等的菱形是正方形8．已知平面直角坐标系内一点P （2m-3，-4）关于y 轴对称点的坐标为（-1，2-n ），则3m-n 的值为（A ）0 （B ）2 （C ）4 （D ）6 9．关于x 的一次函数12++=k kx y 的图像可能是（A ）（B ）（C ）（D ） 10.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O 点，若︒=∠120AOD ，且AC=6cm ，则矩形ABCD 的面积为（A ）62cm （B ）92cm（C ）392cm （D ）2318cm第Ⅱ卷(非选择题，共70分) 二、填空题：（每小题3分，共15分）11．五边形的内角和为__________________。

初二数学上期期末考试试题及答案

初二数学上期期末考试试题及答案初二数学知识点总结八年级数学上册期末试题 A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1.下列运算中，正确的是A。

9 = ±3B。

-8 = 2C。

(-2)² = 0D。

2¹ = 22.在5，3，-1/5中，无理数是A。

πB。

√5C。

0D。

-1/53.在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为A。

（3,2）B。

（-2，-3）C。

（-2,3）D。

(2,-3)4.已知方程组，则x+y的值为A。

-1B。

0C。

2D。

35.不等式组的解集为{x|x>1/2}，则x的取值范围是A。

x>1B。

x<-1C。

-1<x<1/2D。

x>-26.下列说法中错误的是A。

一个三角形中，一定有一个外角大于其中一个内角B。

一个三角形中，至少有两个锐角C。

一个三角形中，至少有一个角大于60°D。

锐角三角形中，任何两个内角的和均大于90°7.已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为A。

1B。

2C。

-1D。

38.△ABC的三边长分别为3，3，√2，则此三角形是A。

等腰三角形B。

等边三角形C。

直角三角形D。

等腰直角三角形9.学校开展为贫困地区捐书活动，以下是六名学生捐书的册数：2，2，2，3，3，6，则这组数据的方差为A。

2B。

2.5C。

3D。

3.510.关于x的一次函数y=kx+k+1的图象可能正确的是A。

B。

C。

D。

二、填空题：（每小题3分，共15分）11.使x-2在实数范围内有意义的x的取值范围是：x>212.将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=60°13.已知正比例函数y=kx的图象经过点A（-1，2），则正比例函数的解析式为：y=-2x14.点P（a，a-3）在第四象限，则a的取值范围是：a<315.设f(x)=2x²-3x+1，则f(-1)的值为：6根据提供的函数关系图，解决以下问题：1.由于故障，甲组在途中停留了x小时。

八年级上册期末考试数学试卷含答案(共5套,深圳市)

广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（12*3=36分）1．下列各数中，无理数的是（）A．B．C．D．3.14152．在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）A．方向 B．距离 C．大小 D．方向与距离3．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．75．已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．76．如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A．8m B．10m C．14m D．24m7．某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进人射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（）A．25°B．65°C．75°D．85°9．下列命题中，假命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．等腰三角形的两个底角相等C．同角（等角）的补角相等D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角10．2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（）A．B．C．D．11．如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）A．5 B．﹣2.5 C．D．12．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图4所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（）A．70千米/时B．75千米/时C．105千米/时D．210千米/时二、填空题（3*4=12分）13．9的算术平方根是．14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的根是．15．去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x 轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（﹣2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是．16．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC沿AP折叠，使边AB与AC重合，点B落在AC 边上的B′处，则折痕AP的长等于．三、解答题17．计算（1）（2）．18．（1）（2）．19．迎接学校“元旦”文艺汇演，2015～2016学年度八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：（1）该班共有名同学；（2）该班同学捐款金额的众数是元，中位数是元．（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为度．20．如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．21．列方程解应用题：小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元．求A、B两种商品原来的价格．22．某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是，每台电脑的销售价是万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．23．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．广东省深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷参考答案一、选择题（12*3=36分）1．下列各数中，无理数的是（）A．B．C．D．3.1415【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，选项正确；B、=5是整数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.1415是有限小数，是有理数，选项错误．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（）A．方向 B．距离 C．大小 D．方向与距离【考点】坐标确定位置．【分析】直接利用点的坐标确定位置需要知道其方向与距离进而得出答案．【解答】解：利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的方向与距离．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标确定位置，正确利用点的位置确定方法是解题关键．3．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由k=＞0，可知图象经过第一、三象限，又b=﹣1＜0，直线与y轴负半轴相交，图象经过第四象限，由此得解即可．【解答】解：∵y=x﹣1，∴k=＞0，图象经过第一、三象限，b=﹣1＜0，直线与y轴负半轴相交，图象经过第四象限，即一次函数y=x﹣1的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限．故选B．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．4．在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答即可．【解答】解：由题意得，a=4，b=3，则a+b=7，故选：D．【点评】本题考查的是关于x、y轴对称点的坐标特点，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5．已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一组解，则a的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．7【考点】二元一次方程的解．【分析】根据解方程解的定义，将x=1，y=2代入方程ax+y=5，即可求得a的值．【解答】解：根据题意，将x=1，y=2代入方程ax+y=5，得：a+2=5，解得：a=3，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的解，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．6．如图所示：某商场有一段楼梯，高BC=6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（）A．8m B．10m C．14m D．24m【考点】勾股定理的应用．【分析】先根据直角三角形的性质求出AB的长，再根据楼梯高为BC的高=6m，楼梯的宽的和即为AB的长，再把AB、BC的长相加即可．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，BC=6m，AC=10m∴AB===8（m），∴如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC=8+6=14（米）．故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题的关键是找出楼梯的高和宽与直角三角形两直角边的等量关系7．某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进人射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，∴S甲2＞S乙2＞S2丁＞S2丙，∴成绩最稳定的是丙．故选：C．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF的度数是（）A．25°B．65°C．75°D．85°【考点】平行线的性质．【分析】由题可直接求得∠BEF，然后根据两直线平行，同旁内角互补可知∠DFE，根据角平分线的性质可求得∠EFP，最后根据三角形内角和求出∠EPF．【解答】解：∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=40°，∴∠BEF=∠PEF+∠BEP=130°，∵AB∥CD，∴∠EFD=180°﹣∠BEF=50°，∵FP平分∠EFD，∴∠EFP=0.5×∠EFD=25°，∴∠P=180°﹣∠PEF﹣∠EFP=65°；故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理、角平分线的定义；熟记：两直线平行，同旁内角互补；求出∠EFD的度数是解决问题的突破口．9．下列命题中，假命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．等腰三角形的两个底角相等C．同角（等角）的补角相等D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的判定、等腰三角形的性质、补角的定义及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，故错误，是假命题；B、等腰三角形的两个底角相等，正确，是真命题；C、同角（等角）的补角相等，正确，为真命题；D、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，正确，为真命题．故选A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解平行线的判定、等腰三角形的性质、补角的定义及三角形的外角的性质，难度不大．10．2015年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元．其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，根据10张球票共5600元，列方程组求解．【解答】解：设小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各x张，y张，由题意得，，故选C【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．11．如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）A．5 B．﹣2.5 C．D．【考点】实数与数轴．【分析】根据勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长，即为AP的长，进而求出点P所表示的数．【解答】解：∵长方形ABCD的边AB=1，BC=2，∴AC==，∴AP=AC=，∴点P所表示的数为﹣．故选D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理求出长方形ABCD的对角线AC的长是解题的关键．12．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图4所示，已知开始1小时的行驶速度是60千米/时，那么1小时以后的速度是（）A．70千米/时B．75千米/时C．105千米/时D．210千米/时【考点】一次函数的应用．【分析】直接利用函数图象得出汽车行驶3小时一共行驶210km，再利用开始1小时的行驶速度是60千米/时，进而得出1小时后的平均速度．【解答】解：由题意可得：汽车行驶3小时一共行驶210km，则一小时后的平均速度为：（210﹣60）÷2=75（km/h），故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据图象得出正确信息是解题关键．二、填空题（3*4=12分）13．9的算术平方根是3．【考点】算术平方根．【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平方根是|±3|=3．故答案为：3．【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．14．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的根是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣2，﹣1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣2，﹣1），即x=﹣2，y=﹣1同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．【点评】此题考查一次函数与方程组问题，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．15．去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（﹣2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是（，0）．【考点】轴对称-最短路线问题；坐标确定位置．【分析】可先找点A关于x轴的对称点C，求得直线BC的解析式，直线BC与x轴的交点就是所求的点．【解答】解：作A关于x轴的对称点C，则C的坐标是（﹣2，﹣2）．设BC的解析式是y=kx+b，则，解得：，则BC的解析式是y=x﹣．令y=0，解得：x=．则派送点的坐标是（，0）．故答案是（，0）．【点评】本题考查了对称的性质以及待定系数法求函数的解析式，正确确定派送点的位置是关键．16．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC沿AP折叠，使边AB与AC重合，点B落在AC 边上的B′处，则折痕AP的长等于3．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先证明∠B=90°，设PB=PB′=x，在RT△PB′C中利用勾股定理求出x，再在RT△APB中利用勾股定理求出AP即可．【解答】解：∵AB=6，BC=8，AC=10，∴AB2+BC2=AC2，∴∠B=90°∵△APB′是由APB翻折，∴AB=AB′=6，PB=PB′，∠B=∠AB′P=∠PB′C=90°设PB=PB′=x，在RT△PB′C中，∵B′C=AC﹣AB=4，PC=8﹣x，∴x2+42=（8﹣x）2，∴x=3，∴AP===3，故答案为3．【点评】本题考查勾股定理的逆定理、勾股定理、翻折不变性等知识，证明∠B=90°是解题的关键，属于2016届中考常考题型．三、解答题17．计算（1）（2）．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】（1）直接利用二次根式乘法运算法则结合零指数幂的性质化简求出答案；（2）首先化简二次根式，进而合并求出答案．【解答】解：（1）=+2+1=+3；（2）=3﹣2﹣1=﹣1．【点评】此题主要考查了实数运算以及二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．18．（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：x+4x﹣6=14，解得：x=5，把x=5代入①得：y=7，则方程组的解为；（2），①×3+②得：11x=﹣11，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．迎接学校“元旦”文艺汇演，2015～2016学年度八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：（1）该班共有50名同学；（2）该班同学捐款金额的众数是10元，中位数是12.5元．（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为86.4度．【考点】众数；扇形统计图；中位数．【分析】（1）由于知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，由此即可求出该班共有多少人；（2）首先利用（1）的结果计算出捐15元的同学人数，然后利用中位数、众数的定义即可求出捐款金额的众数和中位数；（3）由于捐款金额为20元的人数为12人，由此求出捐款金额为20元的人数是总人数的百分比，然后乘以360°就知道扇形的圆心角．【解答】解：（1）∵18÷36%=50，∴该班共有50人；（2）∵捐15元的同学人数为50﹣（7+18+12+3）=10，∴学生捐款的众数为10元，又∵第25个数为10，第26个数为15，∴中位数为（10+15）÷2=12.5元；（3）依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为360°×=86.4°．故答案为：50，10，12.5，86.4．【点评】此题考查了一组数据的众数、中位数和扇形统计图等知识，解题的关键是从统计表中整理出有关解题信息，难度不大．20．如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据AAS即可判定△ABF≌△ECF．（2）利用平行四边形对角相等即可证明．【解答】（1）证明：在△ABF和△ECF中，，∴△ABF≌△ECF（AAS）．（2）解：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥ED（内错角相等，两直线平行），∵AD∥BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形），∴∠D=∠B=125°（平行四边形的对角相等）．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质，利用平行四边形的性质证明角相等是解题的关键．属于2016届中考常考题型．21．列方程解应用题：小张第一次在商场购买A、B两种商品各一件，花费60元；第二次购买时，发现两种商品的价格有了调整：A商品涨价20%，B商品降价10%，购买A、B两种商品各一件，同样花费60元．求A、B两种商品原来的价格．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，根据题意列出两个二元一次方程，解方程组求出x和y的值即可．【解答】解：设A种商品原来的价格为x元，B种商品原来的价格为y元，根据题意可得：，整理得：，由①×1.2﹣②得．答：A商品原来的价格为20元，B商品价格为40元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系列出二元一次方程组，此题难度不大．22．某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是y=0.8x，每台电脑的销售价是0.8万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：y2=0.4x+3；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由函数图象知，y与x成正比例函数关系且过（5，4），待定系数法可求得直线l1对应的函数表达式，再根据每台电脑售价=每天销售收入÷销售量可得；（2）根据：每天总成本=电脑的总成本+每天的固定支出，可列函数关系式；（3）根据（2）中函数关系式，确定两点（0，3），（5，5），作射线即可；（4）根据：商场每天利润=电脑的销售收入﹣每天的总成本，列出函数关系式，根据题意得到不等式、解不等式即可．【解答】解：（1）设y=kx，将（5，4）代入，得k=0.8，故y=0.8x，每台电脑的售价为：=0.8（万元）；（2）根据题意，商场每天的总成本y2=0.4x+3；（3）如图所示，（3）商场每天的利润W=y﹣y2=0.8x﹣（0.4x+3）=0.4x﹣3，当W＞0，即0.4x﹣3＞0时商场开始盈利，解得：x＞7.5．答：每天销售量达到8台时，商场可以盈利．【点评】本题主要考查一次函数的实际应用，熟悉一次函数解析式的求法、图象的画法及根据实际问题列函数关系式是一次函数的基础．23．如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．（1）求对角线AB所在直线的函数关系式；（2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；（3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）由坐标系中点的意义结合图形可得出A、B点的坐标，设出对角线AB所在直线的函数关系式，由待定系数法即可求得结论；（2）由相似三角形的性质找到BM的长度，再结合OM=OB﹣BM得出OM的长，根据勾股定理即可得出线段AM的长；（3）先求出直线AM的解析式，设出P点坐标，由点到直线的距离求出AM边上的高h，再结合三角形面积公式与长方形面积公式即可求出P点坐标．【解答】解：（1）∵四边形AOBC为长方形，且点C的坐标是（8，4），∴AO=CB=4，OB=AC=8，∴A点坐标为（0，4），B点坐标为（8，0）．设对角线AB所在直线的函数关系式为y=kx+b，则有，解得：，∴对角线AB所在直线的函数关系式为y=﹣x+4．（2）∵四边形AOBC为长方形，且MN⊥AB，∴∠AOB=∠MNB=90°，又∵∠ABO=∠MBN，∴△AOB∽△MNB，∴．∵AO=CB=4，OB=AC=8，∴由勾股定理得：AB==4，∵MN垂直平分AB，∴BN=AN=AB=2．===，即MB=5．OM=OB﹣MB=8﹣5=3，由勾股定理可得：AM==5．（3）∵OM=3，∴点M坐标为（3，0）．又∵点A坐标为（0，4），∴直线AM的解析式为y=﹣x+4．∵点P在直线AB：y=﹣x+4上，∴设P点坐标为（m，﹣m+4），点P到直线AM：x+y﹣4=0的距离h==．△PAM的面积S△PAM=AM•h=|m|=S OABC=AO•OB=32，解得m=±，故点P的坐标为（，﹣）或（﹣，）．【点评】本题考查了坐标系中点的意义、相似三角形的判定及性质、勾股定义、点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式，解题的关键：（1）根据坐标系中点的意义，找到A、B点的坐标；（2）由相似三角形的相似比找出BM的长度；（3）结合点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式找到关于m的一元一次方程．本题属于中等题，难度不大，（1）小问容易得出结论；（2）没有直接找OM长度，而是利用相似三角形找出BM的长度，此处部分学生可能会失分；（3）难度不大，运算量不小，这里尤其要注意点P有两个．广东省深圳市龙岗区八年级（上册）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．数学，，π，，0.中无理数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．42．下列长度的线段不能构成直角三角形的是( )A．8，15，17 B．1.5，2，3 C．6，8，10 D．5，12，133．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )A．（5，2）B．（3，﹣4）C．（﹣4，﹣6）D．（﹣1，3）4．点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是( )A．（1，﹣2）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣1，2）5．下列各式中，正确的是( )A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣46．若函数y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为( )A．k=±1，b=﹣1 B．k=±1，b=0 C．k=1，b=﹣1 D．k=﹣1，b=﹣17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是( )A．B．C．D．8．下列命题中，不成立的是( )A．两直线平行，同旁内角互补B．同位角相等，两直线平行C．一个三角形中至少有一个角不大于60度D．三角形的一个外角大于任何一个内角9．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A．中位数B．平均数C．众数 D．加权平均数10．2016年“龙岗年货博览会”在大运中心体育馆展销，小丽从家出发前去购物，途中发现忘了带钱，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续前往大运中心体育馆．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与体育馆的距离为S，下面能反映S与t的函数关系的大致图象是( )A． B．C．D．11．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为( )A．α﹣β B．β﹣α C．180°﹣α+βD．180°﹣α﹣β12．如图，把一个等腰直角三角形放在间距是1的横格纸上，三个顶点都在横格上，则此三角形的斜边长是( )A．3 B． C．2D．2二、填空题（每小题3分，共12分）13．16的平方根是__________．14．数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是__________．15．观察下列各式：=﹣1，=，=2﹣…请利用你发现的规律计算：（+++…+）×（+）=__________．16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，现将点A、C重合，使纸片折叠压平，折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积=__________．三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．计算：﹣||﹣4+．18．解方程组：．19．每年9月举行“全国中学生数学联赛”，成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”，冬令营再选拔出50名优秀选手进入“国家集训队”．第31界冬令营已于2015年12月在江西省鹰谭一中成功举行．现将脱颖而出的50名选手分成两组进行竞赛，每组25人，成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请你将表格补充完整：平均数中位数众数方差一组74 __________ __________ 104二组__________ __________ __________ 72（2）从本次统计数据来看，__________组比较稳定．。

2013—2014学年第二学期八年级数学期末试题(含答案)

2013—2014学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．) 1x 的取值范围是A.3x 2≥B. 3x 2＞C. 2x 3≥ D. 2x 3＞2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是 A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限 7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 A ．1.65米是该班学生身高的平均水平 B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米10．如图，已知ABCD的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3第4题图第10题图 B D二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。

郑州市2012-2013高二上期期末数学(理科)试题(必修5+选修2-1)(含答案)(高清扫描版)

19.解：设房屋的长为米，宽为米，总造价为元，则，
…………4分
…………8分
当且仅当时取等号，由得
答：建造一个这样的温室大棚长为30米，宽为20米时总造价最低，最低为元.…………12分
20.解（Ⅰ）
.
由题意得
…………6分
（Ⅱ）
，……9分
，
…………12分
21．（Ⅰ）以为原点，以分别为建立空间直角坐标系，
2012—2013学年上期期末考试
高中二年级理科数学参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
D
B
C
B
C
A
A
C
C
B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.30；14.3；15. ；16. .
三、解答题（本大题共6小题；共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17.解：（Ⅰ），且， .
由正弦定理得， .…………5分
（Ⅱ），
由余弦定理得，
.…………10分
18.解:因为为假，则为真命题.
若时, ,即 ,令在上单调递减，
所以只需 …………4分
若时, ,即 ,令在上单调递
减，…………8分
,所以只需
综上命题为真命题时的取值范围为 …………12分
又椭圆过点 ,所以 ,
解得，
故椭圆方程为 ………12分
（Ⅱ）将代入并整理得得
设直线斜率分别为和 ,只要证
设 ,
则

2013-2014学年八年级上数学期末试题及答案

2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方.3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1．下列语句中，是命题的是A ．延长线段AB 到C B ．垂线段最短 C ．过点O 作直线a ∥bD ．锐角都相等吗2．下列关于5的说法中，错误．．的是 A ．5是无理数 B ．2＜5＜3 C ．5的平方根是5 D ．2552-=-3．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这A ．25.6,26B ．26,25.5C ．26,26D ．25.5,25.54．如图所示，AB ⊥EF 于B ，CD ⊥EF 于D ，∠1＝∠F ＝30°，则与∠FCD 相等的角有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．将平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以1-，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是 A. 关于x 轴对称 B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 沿x 轴向下平移1个单位长度6．若正整数a ，b ，c 是直角三角形三边，则下列各组数一定还是直角三角形三边的是 A ．a+1，b+1，c+1 B ．a 2，b 2，c 2 C ．2a ，2b ，2cD ．a －1，b －1，c －17．一次函数y =-2x +2的图象是A ．BC ．D ．8．已知点A (-3，y 1)和B (-2，y 2)都在直线y = 121--x 上，则y 1，y 2的大小关系是 A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．y 1=y 2 D ．大小不确定9．已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1．若颠倒个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这两个数所列的方程组正确的是Ａ．1()()9x y x y y x -=⎧⎨+++=⎩，Ｂ．1109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩，Ｃ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=+-⎩，Ｄ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩10．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了A. 20分钟 B . 22分钟 C . 24分钟 D . 26分钟二、填空题(每小题3分，共l 5分) 11．已知32=x ，则x ＝_______．12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2—10的立方根为______．13．如图，点O 是三角形两条角平分线的交点，若∠BOC =110°，则∠A = ． 14．直线13+=x y 向左平移2个单位长度后所得到的直线的解析式是．15．已知24x y =⎧⎨=⎩是方程组73228x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，那么由这两个方程得到的一次函数y ＝_________和y ＝_________的图象的交点坐标是．三、解答题（本大题共5个小题，共55分） 16．（每小题5分，共20分）（1）计算： 32－512＋618（2）)21（3）解方程组：⎩⎨⎧=-=+421y x y x ②① （4）解方程组：132(1)6x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩17．（本小题满分8分）如图所示，已知∠AED=∠C ，∠3=∠B ，请写出∠1与∠2的数量关系，并A对结论进行证明.18．（本小题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为A （3，1），B （2，4），△OAB 是直角三角形吗？借助于网格进行计算，证明你的结论.19．（本小题满分8分）下表是某地2012年2月与2013年2月8天同期的每日最高气温，根据表（1）2012年2月气温的极差是，2013年2月气温的极差是．由此可见，年2月同期气温变化较大．（2）2012年2月的平均气温是，2013年2月的平均气温是．（3）2012年2月的气温方差是， 2013年2月的气温方差是，由此可见，年2月气温较稳． 20．（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过(0,4)A 和(2,0)B 两点. （1）求直线l 的解析式及原点到直线l 的距离；（2）C 、D 两点的坐标分别为(4,2)C 、(,0)D m ，且⊿ABO ≌⊿OCD 则m 的值为；（直接写出结论）（3）若直线l 向下平移n 个单位后经过（2）中的点D ,求n 的值.B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分） 21．若32-=x ，则122+-x x ＝ .22．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧===++4:5:2:3:111z y x y z y x 的解是 .23．在锐角三角形ABC 中，BC =23，∠ABC =45°，BD 平分∠ABC ，M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM +MN 最小值是． 24．一个一次函数图象与直线y=54x+954平行，•与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，并且过点（-1，-20），则在线段AB 上（包括端点A 、B ），横、纵坐标都是整数的点有个． 25．如图，已知直线l ：x y 3=，过点M （2，0）作x 轴的垂线交直线l 于点N ，过点N 作直线l 的垂线交x 轴于点M 1；过点M 1作x 轴的垂线交直线l 于N 1，过点N 1作直线l 的垂线交x 轴于点M 2，…；按此作法继续下去，则点M 6的坐标为__________．二、解答题(本大题共有3个小题，共30分)26．（本小题满分8分）为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，则y （元）和x （小时）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？27．（本小题满分10分）如图，O 是等边△ABC 内一点，OA =3，OB =4，OC =5，将线段BO 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BO ′.（1）求点O 与O ′的距离；（2）证明：∠AOB =150°；（3）求四边形AOBO ′的面积．（4）直接写出△AOC 与△AOB 的面积和为________．28．（本小题满分12分）如图1所示，直线AB 交x 轴于点A （4，0），交y 轴于点B （0，-4），（1）如图，若C 的坐标为（－1，0），且AH ⊥BC 于点H ，AH 交OB 于点P ，试求点P 的坐标；（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH ，求证：∠OHP ＝45°；（3）如图3，若点D 为AB 的中点，点M 为y 轴正半轴上一动点，连结MD ，过点D 作DN ⊥DM交x 轴于N 点，当M 点在y 轴正半轴上运动的过程中，式子S △BDM －S △ADN 的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

2011-2012学年度第二学期八年级期中考试数学试题及参考答案

2011-2012学年第二学期期中考试八年级数学试卷（满分：100分时间：100分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y+、109x y +中，分式的个数有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2．已知在□ABCD 中，AD ＝3cm ，AB ＝2 cm ，则□ABCD 的周长等于（） A ．10cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm3. 函数21-=x y 的自变量x 的取值范围是（）Ａ．x ＞-２Ｂ．x ＜２Ｃ．x ≠２Ｄ．x ≠-２。

4. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（） A . 1.5,2,3a b c === B . 7,24,25a b c === C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===5. 反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点（2-，3），则它还经过点（）A. （6，1-）B.（1-，6-） C. （3，2） D.（2，3）6．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（） A ．旁内角互补，两直线平行 B.三角形的对应边相等C ．对顶角相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 7.如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是A ．+1 C 学校班级姓名：学号AMNCB 8. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。

设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为（） A ．1080x ＝1080x －15＋12 B ．1080x ＝1080x －15－12C ．1080x ＝1080x ＋15－12D ．1080x ＝1080x ＋15＋129．如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝kx（k ＞0）与⊙O 阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ A ．y ＝3x B ．y ＝5x C ．y ＝10x D ．y ＝12x10. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于（） A.65 B. 95 C. 125 D. 165二、细心填一填：（每题3分，共30分）11. 根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E 与震级n 的关系为：E ＝10n ，那么5级地震所释放出的相对能量相当于9级地震所释放出的相对能量的．（用科学记数法表示） 12. 解方程：xx x -=+--23123的结果是。

2021-2022学年八年级数学第一学期期末测试试题及参考答案

2021-2022学年八年级第一学期期末数学试题及参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣8的立方根是（）A．4B．2C．﹣2D．±2【分析】根据立方根的定义即可求解．解：﹣8的立方根是﹣2．故选：C．2．下列数是无理数的是（）A．B．πC．0D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B．π是无理数，故本选项符合题意；C．0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D．，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B．3．计算（x2）3的结果是（）A．x5B．x6C．x8D．3x2【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．解：（x2）3＝x6．故选：B．4．计算的结果为（）A．10B．5C．3D．2【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．解：＝5．故选：B．5．运用乘法公式计算（4+x）（x﹣4）的结果是（）A．x2﹣16B．x2+16C．16﹣x2D．﹣x2﹣16【分析】用平方差公式直接得出结果．解：（4+x）（x﹣4）＝（x+4）（x﹣4）＝x2﹣42＝x2﹣16，故选：A．6．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，若三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为（）A．25B．175C．600D．625【分析】由勾股定理得：AC2+BC2＝AB2，直接代入即可．解：在△ABC中，∠ACB＝90°，由勾股定理得：AC2+BC2＝AB2，∴225+400＝S，∴S＝625．故选：D．7．如图所示，已知在△ABC中，∠C＝90°，AD＝AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B＝28°，则∠AEC＝（）A．28°B．59°C．60°D．62°【分析】根据∠C＝90°AD＝AC，求证△CAE≌△DAE，∠CAE＝∠DAE＝∠CAB，再由∠C＝90°，∠B＝28°，求出∠CAB的度数，然后即可求出∠AEC的度数．解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AD＝AC，DE⊥AB交BC于点E，∴△CAE≌△DAE，∴∠CAE＝∠DAE＝∠CAB，∵∠B+∠CAB＝90°，∠B＝28°，∴∠CAB＝90°﹣28°＝62°，∵∠AEC＝90°﹣∠CAB＝90°﹣31°＝59°．故选：B．8．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC，∠B≠30°，用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使AD＝BD，下列作法正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据“要在BC边上找一点D，使AD＝BD”知点D应该是线段AB垂直平分线与BC的交点，据此求解即可．解：若要在BC边上找一点D，使AD＝BD，则点D应该是线段AB垂直平分线与BC的交点，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．二次根式有意义，则x的取值范围是x≤3．【分析】直接利用二次根式有意义的条件，即二次根式中的被开方数是非负数，进而得出答案．解：二次根式有意义，则9﹣3x≥0，故x的取值范围是x≤3．故答案为：x≤3．10．比较大小：﹣3 ＜0（填“＞”、“＝”或“＜”）．【分析】首先求出介于2和3之间，从而得最后答案．解：∵2＜＜3，∴﹣3＜0．故答案为：＜．11．计算：2x•（﹣3xy）＝﹣6x2y．【分析】根据单项式乘单项式的运算法则计算．解：2x•（﹣3xy）＝﹣6x2y，故答案为：﹣6x2y．12．若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为30．【分析】先根据勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形，再利用面积公式求得面积．解：∵52+122＝132，∴三边长分别为5、12、13的三角形构成直角三角形，其中的直角边是5、12，∴此三角形的面积为×5×12＝30．13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD＝2，AB＝5，则△ABD的面积为5．【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE＝CD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，∴DE＝CD＝2，∴△ABD的面积＝AB•DE＝×5×2＝5．故答案为：5．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，且∠BAD＝30°，若AD＝DE，∠DAE＝72°，则∠EDC的度数为33°．【分析】利用等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理可得．解：∵∠BAD＝30°，∠DAE＝72°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝＝39°，∵AD＝DE，∴∠DAE＝∠DEA＝72°，∵∠AED＝∠C+∠EDC，∴∠EDC＝∠AED﹣∠C＝72°﹣39°＝33°，故答案为：33°．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．计算：﹣﹣﹣|﹣6|．【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．解：原式＝4﹣+0.5﹣6＝﹣2．16．因式分解：（1）4m2﹣36；（2）2a2b﹣8ab2+8b3．【分析】（1）直接提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式2b，再利用完全平方公式分解因式即可．解：（1）原式＝4（m2﹣9）＝4（m+3）（m﹣3）；（2）原式＝2b（a2﹣4ab+4b2）＝2b（a﹣2b）2．17．图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点A、点B均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．（1）在图①中，以线段AB为腰画一个等腰三角形．（2）在图②中，以线段AB为底画一个等腰三角形．【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）根据要求作出图形即可．解：（1）如图1中，△ABC即为所求；（2）如图2中，△ABC即为所求．18．先化简，再求值：（x﹣3）2﹣x（2x+1）+x2，其中x＝．【分析】直接利用乘法公式、单项式乘多项式化简，合并同类项，再把已知数据代入得出答案．解：原式＝x2﹣6x+9﹣2x2﹣x+x2＝﹣7x+9，当x＝时，原式＝﹣7×＝﹣1．19．如图，点B、F、C、E四点在同一条直线上，∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝CE．求证：AC＝DF．【分析】根据题意得出BC＝EF，即可利用SAS证明△ABC和△DEF，再利用全等三角形的性质即可得解．【解答】证明：∵BF＝CE，∴BF+FC＝CE+FC，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC＝DF．20．如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度沿北偏东40°方向航行，乙船沿南偏东50°方向航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C、B两岛相距60海里，问：乙船的航速是多少？【分析】根据方向角的概念求出∠CAB＝90°，根据勾股定理求出AC的长，得到答案．解：∵甲船沿北偏东40°方向航行，乙船沿南偏东50°方向航行，∴∠CAB＝90°，∵AB＝16×3＝48，BC＝60，∴AC＝＝36，∴乙船的航速是36÷3＝12海里/时，答：乙船的航速是36÷3＝12海里/时．21．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形．（1）图2中间空白的部分的面积是（a﹣b）2；（2）观察图2，请你写出代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系式（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；（3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y＝﹣4，xy＝3，求x﹣y的值．【分析】（1）由图形面积间和差关系可得此题结果为（a﹣b）2；（2）由图形面积间关系可得：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；（3）由（2）题关系式可得，（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，就能求得最后结果．解：（1）由题意得，图2中间空白的部分的面积是（a﹣b）2，故答案为：（a﹣b）2；（2）由图2中间空白的部分的面积的不同表示方法可得：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，故答案为：（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；（3）由（2）题关系式可得，（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝（﹣4）2﹣4×3＝4∴x﹣y＝±2，即x﹣y的值是±2．22．2021年央视春晚，数十个节目给千家万户送上了丰富的“年夜大餐”．某校随机对八年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢相声《年三十的歌》（记为A）、歌曲《牛起来》（记为B）、武术表演《天地英雄》（记为C）、小品《开往春天的幸福》（记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：（1）求本次接受调查的学生人数．（2）求扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数．（3）将条形统计图补充完整．【分析】（1）根据B的人数除以所占的百分比得到接受调查的学生人数；（2）用360°乘以D节目男、女生人数和占被调查人数的比例即可；（3）先求出D所占百分比，再求出C所占百分比，继而可以求出C的人数，进而得出C中男生人数；用总人数乘A占的百分比得出A的人数进而得出A中女生人数，然后补全条形统计图即可；解：（1）本次接受调查的学生人数为（12+8）÷40%＝50（名）；（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为360°×＝36°；（3）D占的百分比为×100%＝10%，C占的百分比为1﹣（20%+40%+10%）＝30%，∴C的人数为50×30%＝15（人），即C中男生为15﹣8＝7（人）；A的人数为50×20%＝10（人），A中女生人数为10﹣6＝4（人），补全条形统计图，如图所示：23．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE＝AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，请直接写出DE，AD，BE之间的等量关系．【分析】（1）①根据AD⊥MN，BE⊥MN，∠ACB＝90°，得出∠CAD＝∠BCE，再根据AAS即可判定△ADC≌△CEB；②根据全等三角形的对应边相等，即可得出CE＝AD，CD＝BE，进而得到DE＝CE+CD＝AD+BE；（2）先根据AD⊥MN，BE⊥MN，得到∠ADC＝∠CEB＝∠ACB＝90°，进而得出∠CAD ＝∠BCE，再根据AAS即可判定△ADC≌△CEB，进而得到CE＝AD，CD＝BE，最后得出DE＝CE﹣CD＝AD﹣BE；（3）运用（2）中的方法即可得出DE，AD，BE之间的等量关系是：DE＝BE﹣AD．解：（1）①∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC＝∠ACB＝90°＝∠CEB，∴∠CAD+∠ACD＝90°，∠BCE+∠ACD＝90°，∴∠CAD＝∠BCE，∵在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；②∵△ADC≌△CEB，∴CE＝AD，CD＝BE，∴DE＝CE+CD＝AD+BE；（2）证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC＝∠CEB＝∠ACB＝90°，∴∠CAD＝∠BCE，∵在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；∴CE＝AD，CD＝BE，∴DE＝CE﹣CD＝AD﹣BE；（3）当MN旋转到题图（3）的位置时，AD，DE，BE所满足的等量关系是：DE＝BE ﹣AD．理由如下：∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC＝∠CEB＝∠ACB＝90°，∴∠CAD＝∠BCE，∵在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴CE＝AD，CD＝BE，∴DE＝CD﹣CE＝BE﹣AD．24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝AB，AC＝8，点D是边AC的中点，动点P从点D出发，沿DA以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动．同时，动点Q从点D出发，沿DC以每秒1个单位长度的速度向终点C匀速运动．当点P到达终点时，点Q也随之停止运动．过点Q作QE⊥AC，使QE＝QD，且点E落在直线AC的上方，当点P不与点D重合时，以PQ、QE为邻边作长方形PQEF．设长方形PQEF与△ABC 的重叠部分的面积为S，点P的运动时间为t（秒）．（1）用含t的代数式表示线段AP的长度为4﹣2t．（2）当点F落在线段AB上时，求t的值．（3）用含t的代数式表示S．（4）连结AF、DF．当△AFD是等腰三角形时，直接写出t的值．【分析】（1）由AC＝8，点D是边AC的中点求出AD的长为4，再由动点P从点D出发，沿DA以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，且运动的时间为t得PD＝2t，则AP＝4﹣2t；（2）当点F落在线段AB上时，可证明△APF是等腰直角三角形，则AP＝FP＝QE＝t，可列方程t＝4﹣2t，解方程求出t的值即可；（3）先确定当点P到达终点A时，则点E恰好落在BC边上，再分两种情况进行讨论，一是当0＜t≤时，长方形PQEF与△ABC的重叠部分的面积S为长方形PQEF本身，二是当＜t≤2时，则长方形PQEF与△ABC的重叠部分的面积S为S长方形PQEF﹣S△FGH，分别求出用含t的代数式表示S的等式即可；（4）△AFD是等腰三角形存在两种情况，一是AF＝DF，则PD＝PA＝AD＝2，列方程求出t的值；二是FD＝AD＝4，在Rt△PDF中根据勾股定理列方程求出t的值即可．解：（1）∵AC＝8，点D是边AC的中点，∴AD＝AC＝4，∵PD＝2t，故答案为：4﹣2t．（2）当点F落在线段AB上时，如图1，∵四边形PQEF是长方形，∴∠QPF＝90°，FP＝QE，∴∠APF＝180°﹣∠QPF＝90°，∵∠ABC＝90°，BC＝AB，∴∠A＝∠C＝45°，∴∠PFA＝∠A＝45°，∴AP＝FP＝QE，∵QE＝QD＝t，∴AP＝t，∴t＝4﹣2t，解得t＝，∴当点F落在线段AB上时，t的值为．（3）当点P与点A重合时，则2t＝4，解得t＝2，此时QD＝QE＝QC＝2，∴点E恰好落在BC边上，当0＜t≤时，如图2，∵PD＝2t，QE＝QD＝t，∴PQ＝2t+t＝3t，∵S＝S长方形PQEF＝PQ•QE，∴S＝3t•t＝3t2；当＜t≤2时，如图3，PF交AB于点G，EF交AB于点H，∵∠PGA＝∠A＝45°，∴∠FGH＝∠PGA＝45°，∵∠F＝90°，∴∠FHG＝∠FGH＝45°，∵FP＝QE＝t，GP＝AP＝4﹣2t，∴FH＝FG＝t﹣（4﹣2t）＝3t﹣4，∵S＝S长方形PQEF﹣S△FGH，∴S＝3t2﹣（3t﹣4）2＝﹣t2+12t﹣8，综上所述，S＝．（4）如图4，△AFD是等腰三角形，且AF＝DF，∵PF⊥AD，∴PD＝PA＝AD＝2，∴2t＝2，解得t＝1；如图5，△AFD是等腰三角形，且FD＝AD＝4，∵∠DPF＝90°，∴PD2+FP2＝FD2，∵PD＝2t，FP＝t，∴（2t）2+t2＝42，解得t＝或t＝﹣（不符合题意，舍去），综上所述，t的值为1或．。

2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷(精品试卷含有参考答案)

2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、函数y＝﹣x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、一个直角三角形的模具，量得其中两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）A．5cm B．4cm C．cm D．5cm或cm 3、为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下：投中次数（个）012345人数（人）1●1017●6表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．1、2、3B．3、4、5C．4、5、6D．、、5、P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝2x﹣3图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y26、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．1：2：1：2D．1：1：2：2 7、已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定▱ABCD为矩形的是（）A．∠A＝90°B．∠B＝∠C C．AC＝BD D．AC⊥BD8、勾股定理被誉为“几何明珠”，如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，它由4个全等的直角三角形拼成，已知大正方形面积为25，小正方形面积为1，若用a，b（a＞b）表示直角三角形的两直角边，则下列结论不正确的是（）A．a2+b2＝25B．a+b＝5C．a﹣b＝1D．ab＝129、如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC中点时，PO的长为（）A．2B．3C．D．10、已知非负数x、y、z满足＝＝，设ω＝3x+4y+5z，则ω的最大值和最小值的和为（）A．54B．56C．35D．46二、填空题（每小题3分，满分18分）11、二次根式中，字母x的取值范围是．12、某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树株．13、直线y＝kx+b经过点（3，﹣2），当﹣1≤x≤5时，y的最大值为6，则k的值为．14、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝4，OH＝2，则菱形ABCD的面积为．15、一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式ax+4＜2x的解集是．16、已知：如图，正方形ABCD中，AB＝2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）．且BE＝CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个说法：①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面积的最小值是1；③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是；④四边形OECF的面积是1．其中正确的是．第14题图第15题图第16题图2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：．18、如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是OA，OC的中点，求证：BE＝DF．19、已知y+1与x﹣2成正比例，且当x＝1时，y＝﹣3．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当m≤x≤m+3时，y的最大值为7，求m的值．20、在某次体育节中，实验中学学生会开展“爱心义卖”活动，准备笔记本和便利贴两种文创产品共100本．若售出3本笔记本和2本便利贴收入65元，售出4本笔记本和3个便利贴收入90元．（1）求笔记本和便利贴的售价各是多少元；（2）已知笔记本数量不超过便利贴的3倍，则准备笔记本和便利贴各多少本的时候总收入最多，并求出总收入的最大值？21、为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的数量最少的是5本，最多的是8本，并根据调查结果绘制了如图不完整的图表．（1）补全条形统计图，扇形统计图中的a＝；（2）本次抽样调查中，中位数是，扇形统计图中课外阅读6本的扇形的圆心角大小为度；（3）若该校八年级共有1200名学生，请估计该校八年级学生课外阅读至少7本的人数．22、已知：矩形ABCD，AC、BD交于点O，过点O作EF⊥BD分别交AB、CD于E、F．（1）求证：四边形BEDF是菱形．．（2）若BC＝3，CD＝5，求S菱形BEDF23、直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别交于点A、B，过点A作AC⊥AB于点A，且AC＝AB，点C在第一象限内．（1）求点A、B、C的坐标；（2）在第一象限内有一点P（3，t），使S△P AB ＝S△ABC，求t的值．24、如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，直线y＝kx﹣1与线段AB交于点C，与y轴交于点P，与x轴交于点D．（1）直接写出点A，B，P的坐标；（2）连接BD，若BD＝AD，求S△PBC的值；（3）若∠PCB＝45°，求点C的坐标．25、如图，直线y＝kx﹣4k（k≠0）与坐标轴分别交于点A，B，过点A、B作直线AB，以OA为边在y轴的右侧作四边形AOBC，S＝8．△AOB（1）求点A，B的坐标；（2）如图，点D是x轴上一动点，点E在AD的右侧，∠ADE＝90°，AD ＝DE；①如图1，问点E是否在定直线上，若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由；②如图2，点D是线段OB的中点，另一动点H在直线BE上，且∠HAC＝∠BAD，请直接写出点H的坐标．2024—2025学年最新人教新版八年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、x≥2且x≠3 12、513、﹣2或4 14、16 15、x＞1.516、①③④三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、018、证明略19、（1）y＝2x﹣5 （2）m的值为320、（1）笔记本的售价是15元，便利贴的售价是10元（2）总收入的最大值为1375元21、（1）图略20 （2）6，129.6（3）52822、（1）证明（2）10.223、（1）C（6，2）（2）t的值为824、（1）P（0，﹣1）（2）（3）C（，）25、（1）A（0，4），B（4，0）（2）①点E在定直线y＝x﹣4上②点H坐标为（12，8）或（6，2）。

人教版初中数学八年级上册期末试卷及答案

人教版初中数学八年级上册期末试卷及答案2013-2014学年度第一学期期末质量检查八年级数学科试卷说明】本卷满分120分，考试时间100分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A。

1，2，6B。

2，2，4C。

1，2，3D。

2，3，42.若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（）A。

直角三角形B。

锐角三角形C。

钝角三角形D。

等边三角形3.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于()A。

60°B。

70°C。

80°D。

90°4.观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个5.若分式的值为x=-2，则（）x+2A。

x=-2B。

x=±2C。

x=2D。

x=06.计算2x/(x-2)的结果是（）A。

B。

1C。

-1D。

x7.下列各运算中，正确的是（）A。

3a+2a=5aB。

(-3a)²=9a²C。

a÷a=1D。

(a+2)²=a²+4a+48.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数是（）A。

70°B。

55°C。

50°D。

40°9.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连结AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A。

1对B。

2对C。

3对D。

4对10.已知(m-n)=8，(m+n)=2，则m+n的值为（）A。

10B。

6C。

5D。

3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：a-4b=（a+2b）（）。

12.正十边形的每个内角的度数为（）。

13.若m+n=1，mn=2，则(2/m+1/n)的值为（）。

14.已知实数x，y满足|x-4|+(y-8)²=（），则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）。

新北师大版八年级数学上期期末测试试卷2(A3版)

2013—2014年八年级上学期期末考试数学模拟试卷（二）（北师版）（满分100分，考试时间90分钟）班级：__________ 姓名：_________一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列语句中，是命题的是（）A ．过直线l 外一点作l 的平行线B ．美丽的天空C ．你的作业做完了吗？D ．对顶角不相等 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A ．1，，3B ．2.1，2.9，2C ．12，15，20D ．32，42，523. 下列各组数的比较中错误的一组是（）A ．512->23 B ．22π7> C ．3 1.7-<- D ．32725<4. 学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量（瓶）12 32 13 43 建议学校商店进货数量最多的品牌是（）A ．甲品牌B ．乙品牌C ．丙品牌D ．丁品牌5. 如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M ，则点M 所表示的数为（） A．10 B ．51- C ．101- D ．5210-1AD C B M第5题图第6题图6. 利用两块完全相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1所示方式放置，再交换两木块的位置，按图2所示方式放置．测量得到的数据如图所示，则桌子的高度是（） A ．73cm B ．74cm C ．75cm D ．76cm7. 已知一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx （m ，n 为常数，且mn ≠0），它们在同一坐标系中的图象可能是（）O yx yO xyOxx O yA ．B ．C ．D ．8. 张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（）A ．加油前油箱中剩余油量y （升）与行驶时间 t （小时）的函数关系是y =-8t +25B ．途中加油21升C ．汽车加油后还可行驶4小时D ．汽车到达乙地时油箱中还余油6升二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 327的平方根是________．10. 若一次函数y =ax +1-a 中，y 随x 的增大而减小，则23a a -+=________．11. 一架长为25米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7米，如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯足将滑动_______米．12. 两条直线y =k 1x +b 1和y =k 2x +b 2的图象如图所示，则方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是________．y=k 2x+b 2y=k 1x+b 1xy 3-2A OOBy APxE (O )DB yCA x第12题图第13题图第14题图13. 如图，直线y =-x +4与x 轴、y 轴分别交于点A ，点B ，点P 的坐标为(-2，2)，则S △P AB =________． 14. 如图，在平面直角坐标系中有一长方形ABCD ，其中A (0，0)，C (-3，3)．若将△ABC 沿AC所在直线翻折，点B 落在点E 处，则点E 的坐标为_____________．15. 如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点A ，C 的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为__________________________．三、解答题（本大题共7小题，满分55分） 16. （6分）计算：（1）33214231---+；（2）2(5+33)(533)(31)---．t /小时y /升O30252015109554321PO D By C A x17. （6分）在如图所示的方格纸中：（1）作出△ABC 关于MN 对称的图形△A 1B 1C 1；（2）说明△A 2B 2C 2是由△A 1B 1C 1经过怎样的平移得到的？NM C 2B 2A 2CBA18. （7分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1 500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）3 4 5 7 8 9 10 户数43511421（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m （吨），家庭月用水量不超过m （吨）的部分按原价收费，超过m （吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．19. （8分）如图，10米长的一根木棒AB 上端靠在墙上A 点处，落地点为B ，已知OB =8米．现设计从O 点处拉出一根粗铁丝来加固该木棒．（1）如果落地点B 向墙角O 处移近3米，则木棒上端点A 向上移动是3米吗？请说明理由．（2）如果从O 点处拉出一根粗铁丝至AB 的中点P 处来加固木棒，这时铁丝在木棒移动后，需要加长还是减短？请说明理由．20. （8分）某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？21. （9分）如图1，在平行四边形ABCD 中，AD =9cm ，动点P 从A 点出发，以1cm/s 的速度沿着A →B →C →A 的方向移动，直到点P 到达点A 后才停止．已知△P AD 的面积y （cm 2）与点P 移动的时间x （s ）之间的函数关系如图2所示，请回答下列问题：NMba 3610CBA Dy /cm 2Ox /s图1图2（1）求出平行四边形ABCD 的周长；（2）请你利用图1解释一下图2中线段MN 表示的实际意义；（3）求出图2中a 和b 的值．22. （11分）四川汶川发生地震后，某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组晚出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线OA －AB －BD ，线段EF 分别表示甲、乙两组所走路程y 甲（千米），y 乙（千米）与时间x （小时）之间的函数关系所对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了________小时．（2）求点C 的坐标，点C 表示的实际意义为____________________．（3）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（4）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25 千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？B AO4807.25764.931.25Oy /千米x /小时ABCD E F。

初中2013-2014学年八年级上期末考试数学试卷及答案

四川省初中2013-2014学年上学期期末考试八年级数学试卷说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 请将第Ⅰ卷的正确选项用2B 铅笔填涂在机读答题卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.2. 本试卷满分为100分，答题时间为120分钟.3. 不使用计算器解题.第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 下列等式成立的是 A. 229)3)(3(y x y x y x -=-+ B. 222)(b a b a +=+C. 1)1)(2(2-+=-+x x x xD. 222)(b a b a -=-2. 下面的五边形、正方形等图形是轴对称图形，且对称轴条数最多的是3. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是A. 三角形B. 五边形C. 四边形D. 六边形4. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，下列结论不正确的是 A. AD ⊥BC B. ∠B=∠CC. AB=2BDD. AD 平分∠BAC5. 下列等式成立的是 A.9)3(2-=--B. 91)3(2=--C. 14212)(a a=-D. 42221)(b a b a -=----6. 如图，是三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 A. 一处 B. 两处C. 三处D. 四处7. 如图，若△ABC ≌△AEF ，则对于结论：⑴AC=AF; ⑵∠FAB=∠EAB ；⑶ EF=BC; ⑷∠EAB=∠FAC. 其中正确的个数是A. 一个B. 2个C. 3个D. 4个8. 已知a 、b 、c 是三角形的三边，则代数式a 2－2ab ＋b 2－c 2的值A. 不能确定B. 大于0C. 等于0D. 小于09. 若xy=x －y ≠0，则分式y1－x 1＝ A.xy1B. y －xC. 1D. －110. 如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点，若AE=2，当EF+CF 取最小值时，则∠ECF 的度数为A. 30°B. 22.5°C. 15°D. 45°11. 关于x 的方程112=-+x ax 的解是正数，则a 的取值范围是 A. a ＞－1B. a ＜－1且a ≠－2C. a ＜－1D. a ＞－1且a ≠012. 如图，△MNP 中，∠P ＝60°，MN ＝NP ，MQ ⊥PN 于Q ，延长MN 至G ，取NG=NQ. 若△MNP 的周长为12，MQ=a ，则△MGQ 的周长为 A. 6＋2a B. 8＋aC. 6＋aD. 8＋2a中江县初中2013年秋季八年级期末考试数学试题第Ⅱ卷总分表第Ⅱ卷非选择题（64分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）只要求填写最后结果.13. 计算：32)2(a -＝ .14. 当x ＝时，分式112+-x x 的值为0.15. 化简：x 1－11-x ＝ . 16. 如图，已知AB ＝AE ，∠BAD ＝∠CAE ，要使△ABC ≌△AED ，还需添加一个条件，这个条件可以是 . 17. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，D 是BC 的中点，DE ⊥AC. 则AB : AE ＝ . 18. 如图，AB ∥CD ，AO 平分∠BAC ，CO 平分∠ACD ，OE ⊥AC 于点E ，且OE ＝2. 则AB 与CD 间的距离为 .19. 已知点M( 2a ＋1，2a －3）关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是 . 20. 已知a ≠0，S 1＝3a ，S 2＝13S ，S 3＝23S ，…… S 2013＝20123S ，则S 2013＝. 三、解答题（满分16分）21.（1）计算：2202)21()12(----+；（2）化简：)12(12mmm m m m --÷-+；（3）先化简，再求值：122)12143(22+-+÷---+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧++15＜2x ＞04x 的整数解；（4）已知，21111--+=++n n m m ，且m －n ＋2≠0 ，试求 mn －m ＋n 的值.四、解答题（本大题共2个题，其中第22题5分，第23题6分，满分11分）22. 解分式方程：xxx --=+-32431.23. 我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书. 经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变. 该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后最多还能购进多少本科普书？五、解答题（本大题满分6分）24. 如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连接AD、AF. 试求∠DAF的度数.六、几何证明题（本大题满分7分）25. 如图，AB ＝AC ，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，BE 与CD 相交于点O. ⑴求证：AD ＝AE ；⑵试猜想：OA 与BC 的位置关系，并加以证明.数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 13. －8a 614. 115. )1(1--x x 或x x --21或21x x -16. 不唯一，如AC=AD 或∠C ＝∠D 或∠B ＝∠E （答对一个就给3分）17. 4 : 118. 419. 21-＜a ＜2320. 3a三、解答题（本大题满分16分）21.（每小题4分）计算：（1）2202)21()12(----+ 解原式＝1－41－41（注：每项1分） …………………………3分＝21. …………………………………………………………4分（2）化简：)12(12mmm m m m --÷-+ 解：原式＝mm m m m m ---÷-+11)1(2………………………………………………2分＝)1(11)1(m m mm m m +-⨯-+-………………………………………………3分＝－1. ………………………………………………………………………4分（3）先化简再求122)12143(22+-+÷---+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧++15＜2x ＞04x 的整数解；解：原式＝[]2)1()1)(1()1(2)1)(1(432+-⋅-++--++x x x x x x x x ……………………1分＝2)1()1)(1(22+-⋅-++x x x x x ＝11+-x x . …………………………………2分不等式组⎩⎨⎧++1 5＜2x ＞04x 的解集为－4＜x ＜－2，其整数解为x ＝－3. …3分当x ＝－3时，原式＝11+-x x ＝1313+---＝2. ……………………………4分（4）已知，21111--+=++n n m m ，且m －n ＋2≠0 ，试求 mn －m ＋n 的值. 解：由已知得：m －n ＋2＝11-n －11+m ＝)1)(1(2-++-n m n m ， …………………2分 ∵m －n ＋2≠0， ∴1＝11-+-n m mn ， ……………………………………………………………3分∴ mn －m ＋n －1＝1，∴mn －m ＋n ＝2. ………………………………………………………………………4分四、解答题（本大题共2个题，其中第22题5分，第23题6分，满分11分） 22. 解分式方程：x xx --=+-32431 解：32431--=+-x x x ， ………………………………………………………2分 1＋4(x －3)＝x －2，∴ x ＝3. ………………………………………………………………………………3分检验：当x ＝3时，x －3＝0. ∴x ＝3不是原方程的解，∴原方程无实数解. …5分 23. 解：设去年文学书的单价为x 元，则科普书的单价为（x ＋4）元. 由题意得方程：412000+x ＝x8000， ……………………………………………2分解之得： x ＝8， ………………………………………………………………3分经检验， x ＝8是原方程的解，且符合题意. ∴x ＋4＝12，∴去年购进的文学书和科普书的单价分别为8元和12元. ……………………4分设购进文学书550本后，最多还能购进y 本科普书.由题意得：550×8＋12y ≤10000， ………………………………………………5分 ∴y ≤466.66667.由题意，y 取最大整数，∴y ＝466.答：购进文学书550本后最多还能购进466 本科普书. ………………………6分五、解答题（本大题满分6分）24. 解：在△ABC 中，∵∠BAC ＝110°，∴∠B ＋∠C ＝180°－110°＝70°. ……1分 ∵E 、G 分别是AB 、AC 的中点，又DE ⊥AB ，FG ⊥AC ，∴AD ＝BD ，AF ＝CF ， ……………………3分 ∴∠BAD ＝∠B ，∠CAF ＝∠C ， …………4分 ∴∠DAF ＝∠BAC －(∠BAD ＋∠CAF)＝∠BAC －(∠B ＋∠C)＝110°－70°＝40°. ……………………6分注：解法不唯一，参照给分。

郑州市2012-2013高二上期期末数学(文科)试题(必修5+选修1-1)(含答案)(高清扫描版)

由余弦定理得 b a c 2ac cos B ，
2 2 2
4 85, b 85. ....................12 分 5 19.解：设房屋的长为 x 米，宽为 y 米，总造价为 z 元，则 xy 600, b2 12 102 2 110
2
∴ (2a) 4(2 a) 0 a 2 或 a 1, ...........................5 分
2
∵“ P 且 Q ”为假，“ P ”为假，∴ P 真 Q 假. 即
...........................7 分
a 1,
且 2 a 1. .......................................10 分
f ( x) 的导数 f ( x) 1 ln x .
1 1 ；令 f ( x) 0 ，解得 0 x . e e 1 1 从而 f ( x) 在 0，单调递减，在，+ 单调递增. e e
令 f ( x) 0 ，解得 x
1 1 时， f ( x ) 取得最小值 . ………………………… 6 分 e e （Ⅱ）依题意，得 f ( x) ax 1 在 [1 ) 上恒成立，，
高二理科数学
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高二理科数学Байду номын сангаас
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2012—2013 学年上期期末考试
高中二年级
一、选择题题号答案 1 A 2 D 3 D 4 B 5 C
文科数学

华师大版2012-2013(上期)九年级数学试题

峨眉山市2012—2013学年（上期）九年级期末考试数学 2013年1月姓名第Ⅰ卷（选择题 36分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）．1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）()A ()B ()C ()D 2．若:7:3a b =，则a ba b+-等于（） ()A 52 ()B 103 ()C 710 ()D 1073．方程22x +3x – 4 = 0 根的情况是（）()A 有两个相等的实数根 ()B 有两个不相等的实数根()C 只有一个实数根 ()D 没有实数根4．把点(3,2)P -先向右平移6个单位，再向下平移4个单位得到点P '，则（） ()A P 与P '关于y 轴对称 ()B P 与P '关于x 轴对称()C P 与P '关于坐标原点对称 ()D P 与P '的位置不能确定5．在Rt ABC ∆中，∠C 是直角，若3tan 4A =，则sin A 等于（） ()A 34 ()B 43 ()C 45()D 356．若△ABC ∽△DEF ，ABC S ∆︰DEF S ∆=2︰3，则相似比是（） ()A 2∶3 ()B 4∶9 ()C 2︰3 ()D 3︰27．若a 、b 为任意实数，下列式子一定成立的是（） ()A a b =- ()B =()C =()D =8．某校初一、初二、初三各派2名学生作为候选人，现从这6名学生中任意选取2名，用实验估计选取的2名学生在同一年段的概率，那么下列实物可以作为模拟实验中的替代物的是（）()A 1枚硬币 ()B 两枚普通的正方体骰子()C 三枚硬币 ()D 只有颜色不同的6个小球，其中红、白、黄各占2个9．若方程2(1)10m x -+-=是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（） ()A 0m = ()B 1m ≠ ()C 0m ≥且1m ≠ ()D m 为任意实数 10．已知点1(2,)y -，21(5,)3y -，31(1,)5y 在函数2287y x x =++的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（）()A 1y >2y >3y ()B 2y >3y >1y ()C 2y >1y >3y ()D 3y >2y >1y11．如图（1），在△ABC 中，AB AC =，点F 在AC 上，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ．若∠155AFD =︒，则EDF ∠的度数为（）()A 45︒ ()B 55︒ ()C 65︒ ()D 75︒12．如图（2），等边△ABC 和等边△111A B C 中，点O 既是AC 的中点，又是11A C 的中点，则1AA ︰1BB =（）()A()B()C()D 不能确定ABCE F图（1）ACOA 1B 1C 1图（2）第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案填在题中的横线上．） 13．函数y =中，自变量x 的取值范围是__________.14．计算：=________.15．在比例尺为1∶300000的地图上，量得A 、B 两地的距离是3厘米，则A 、B 两地的实际距离为______________________千米．16．如图（3），梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，EF ∥BC交CD 于F ，若4AD =，6EF =，则BC = . 17．一元二次方程240x -=的根为 __________.18．如图（4）所示，D 、E 分别在△ABC 两边AB 、AC 上，连结DE ，要使△ADE ∽△ABC ，那么还需补充的一个条件是： _________________________（只要求写出一个即可）． 19．若3a =，5b =，则8a b +=的概率是_________________.20．如图（5），抛物线c bx ax y ++=2与两坐标轴的交点分别是A ，B ，E ，且△ABE 是直角三角形，且AE BE =．下列关系式①0b =，②0a c +=，③ac =-④2ABE S c ∆=；总成立的有______________（只填番号）．三、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）．21．解方程：0542=-+x x . 22．计算： ⎛ ⎝A CDE F图（3）D CBAE图（4）23．如图（6），平行四边形ABCD 中， E 是BC 延长线上一点，连结AE 交DC 于点F ，求证：DF ADAB BE=．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）．24．已知二次函数2y ax bx c =++中的x 、y 满足下表：（1）求这个二次函数的解析式．（2）若二次函数的顶点为P ，与x 轴的两个交点为A 、B ，求△PAB 的面积．ABCDEF图（6）25．公园的滑滑梯同学们很熟悉吧！图（7）是某公园一台滑滑梯的简图，人从左边CD 上，从右边AB 滑下．测得45C ∠=︒，2FC m =．（1）求CD 的长（精确到0.1m ）；（2）若25B ∠=︒，求AB 的长（精确到0.1m ）．（以下数据可供使用： 1.4142≈，sin 250.4226︒≈，tan 250.4663︒≈）．26．某工厂2010年底投资100万元生产某种新产品，2011年底将获得的利润与年初的投资的和作为2012年初的投资，到2012年底，两年共获利润56万元，已知2012年的年获利率比2011年的年获利率多10个百分点，求2011年和2012年的年获利率各是多少？A BCDE F 图（7）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）．27．不透明的口袋里装有大小一样的3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．28．关于x 的一元二次方程021)1(2)21(2=-+--k x k x k 有实根. （1）若方程有两个相等实根，求方程的根；（2）若方程有两个不相等的实根1x ，2x ，且61121-=+x x ，求k 的值.六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）29．如图（8）甲，△ABC 的高80AD =，120BC =，四边形PQMN 是正方形．（1）求正方形PQMN 的边长．（2）如图（8）乙，现要在△ABC 上制作一矩形材料，矩形的长与BC 边重合，要使矩形的面积最大，那么矩形的长宽各是多少？图（8）甲 ABCD PNQM 图（8）乙ABCD PNQM30．△ABC 中，D 是AB 上一点，P 是AC 上一点，（1）当D 是AB 的中点，若2APPC =，如图（9）甲，证明4BP PQ =．（2）当D 是AB 的中点，若APm PC=，猜想BP 与PQ 之间的数量关系，并证明你的结论．（3）如图（9）乙，如果D 是AB 上任一点，P 是AC 上任一点，若AD n DB =，APm PC=，猜想BP 与PQ 之间的数量关系（直接写出结论，不需证明）．ABCDP Q图（9）甲ABCDPQ图（9）乙。

2012-2013学年八下期末综合能力训练题(一)

初2014级2012—2013学年度下期期末综合能力训练（一）数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内. 1.不等式21>+x 的解集是A .1>xB .1<xC .1≥xD .1≤x 2.多项式22y x -分解因式的结果是A .2)(y x +B .2)(y x -C .))((y x y x -+D .))((x y x y -+3.函数23-=x y 的自变量的取值范围是 A .2>x B .2≠x C .2≥x D .2-≠x4.如图，点C 是线段AB 的黄金分割点)(BC AC >，下列结论错误的是 A .ACBC AB AC = B .BC AB BC ⋅=2C .215-=AB AC D .618.0≈AC BC 5.若ABC ∆∽DEF ∆，若050=∠A ，060=∠B ，则F ∠的度数是 A .050 B .060 C .070 D .080 6.下列调查中，适宜采用普查方式的是A .调查中国第一艘航母各零件的使用情况B .调查重庆市中学生对利比亚局势的看法C .调查一箱牛奶是否含有三聚氰胺D .调查重庆一中所有学生每天跳绳的时间 7.若0=+-c b a ，则关于x 的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有一根是A .1=xB .1-=xC .0=xD .无法判断8.如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了4根，第②个图案用了12根，第③个图案用了24根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（） A 、84 B 、81 C 、78 D 、769. 已知反比例函数xy 1-=图像上有三个点的坐标分别为),(11y x A 、),(22y x B 、),(33y x C ，若当0x x x <<<y y y 4题图14题图17题图A .321y y y <<B .123y y y <<C .213y y y <<D .312y y y <<10、某人开车从家里去机场，出门后沿直线公路匀速开往机场，途经一环形交通转盘时（如图），忽然觉得好像忘了拿什么东西，于是绕环形转盘环行以便回忆是否忘拿了东西。

八年级(上)2013--2014年郑州市期末考试题和答案 --word

八年级期末考试卷一、选择题：1、-2的绝对值是A 、-2B 、2C 、21D 、21- 2、有两根木棒的长度分别为3cm 和4cm ，如选取一根木根能组成直角三角形的是A 、2cmB 、3cmC 、4cmD 、5cm3、在平面直角系中，点p 在第一象限，若p 点到x 轴，y 轴距离相等则点p 的坐标A 、（-3，-3）B 、（-3，3）C 、（3，-3）D 、（3，3）4、如图，已知a ∥b ，∠1=040，则∠2=A 、0140B 、0120C 、040D 、0505、某班实行小组文化建设制度，学期末对成绩考察，已知甲、乙两人平均数相同，方差分别为，322=甲s ，282=乙s ，则两组成绩的稳定性A 、甲组比乙组稳定B 、乙组与甲组一样稳定C 、乙组比甲组稳定D 、无法确定6、已知⎩⎨⎧==11y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+17my nx ny mx 的解，则m 的值为 A 、1 B 、2 C 、3 D 、47、下列各数最接近3.14的是A 、5B 、12C 、18D 、208、如图，正方形ABCD的边长为4，p是正方形边上的一点，沿A→D→C→B→A匀速运动，设p经过的路径为x，△APD的面积为y，则下列x与y的函数关系是二、填空题9、计算：4=10、请举出一个真命题11、在平面直角坐标系中，点A（1,5）关系y轴的对称点为B（a，5），则a=12、如图是一副分别含030和090，∠B=045，45角的两个直角三角板拼成的图形，其中∠C=0∠E=030，AB,DE交与点P，则∠BFD的度数是13、一次函数y=kx+b，若x的值从1变化到2，y的值从5变化到2，则k=14、用图像解决二元一次方程组，则方程组的解是：15、如图，已知A,B 坐标分别为（3,1），（5,5),现在有一辆长途汽车沿着x 轴方向向左走，汽车行驶到哪个位置时汽车到A,B 两地的距离和最短，这个点的坐标为三、解答题16、如图，大正方形的面积为8，则它的边长为8，小正方形的面积为2，则它的边长为2，借助这个图形可以得到大正方形边长是小正方形边长的2倍，即8=22，请设计图形解释2221=17、请举例说明一元一次方程与一次函数的联系。

上海市徐汇区八年级上学期期末数学试题(含答案)

徐汇区学年初二年级第一学期期末考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）一．选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1. 下列二次根式中，是最简二次根式是（）A.B.C.D.2.下列方程中，没有实数根的是（） A.2310x x −−= B.230x x −= C.2210x x −+= D.2230x x −+=3.如果正比例函数图像与反比例函数图像一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（−3，4）D.（-4，3）4.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为3：4：5B.三边长的平方之比为1：2：3C.三边长之比为7：24：25D.三内角之比为1：2：35.下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（）（1）全等三角形的对应边相等；（2）对顶角相等；（3）等角对等边；（4）全等三角形的面积相等．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6. 如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 、C 为反比例函数y =k x（k ＞0）上不同的三点，连接OA 、OB 、OC ，过点A 作AD ⊥y 轴于点D ，过点B 、C 分别作BE ，CF 垂直x 轴于点E 、F ，OC 与BE 相交于点M ，记△AOD 、△BOM 、四边形CMEF 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则（）的的A. S 1=S 2+S 3B. S 2=S 3C. S 3＞S 2＞S 1D. S 1S 2＜S 32二．填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7. 函数y = ___________________．8. 已知函数y ＝1x x −，当x 时，y ＝_____． 9. 已知0是关于x 的一元二次方程22(1)210m x x m −++−=的一个实数根，则m =______．10. 在实数范围内因式分解：2231x x −−=_________．11. 若1(1,)M y −、21(,)2N y −两点都在函数k y x=的图像上，且1y <2y ，则k 的取值范围是______． 12. 已知正比例函数()0y kx k =≠的图象经过第一、三象限，且经过点（k ，k +2），则k =________．13. 以线段AB 为底边的等腰三角形，它的两底角平分线交点的轨迹是_____．14. 如图，在△ABC 中，∠C =37°，边BC 的垂直平分线分别与AC 、BC 交于点D 、E ，AB =CD ，那么∠A =____°．15. 如图，∠AOE ＝∠BOE ＝15°，EF //OB ，EC ⊥OB ，若EC ＝2，则EF ＝___．16. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AF ⊥BC 于F ，M 是CD 中点，AM 的延长线交BC 的延长线于E ，AE ⊥AB ，∠B =60°，AF =，则梯形的面积是___．17. 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt △ABC 中，∠C =90° ，AC =2，若Rt △ABC 是“好玩三角形”，则AB =_______．18. 小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，30B ∠=°，1AC =．第一步，在AB 边上找一点D ，将纸片沿CD 折叠，点A 落在A ′处，如图2，第二步，将纸片沿CA ′折叠，点D 落在D ¢处，如图3．当点D ¢恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段A D ′′的长为__________．三．简答题（第19、20、21、22、23每题6分，24、25每题8分，26题12分）19.2−． 20. 用配方法解方程：2420x x −−=．21. 关于x 的一元二次方程22(2)20x m x +−+=有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根． 22. 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的平均月增长率．23. 接种疫苗是预防控制传染病最有效手段．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5万人员接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种．甲地经过a 天接种后，由于情况变化，接种速度放缓．图中的折线BCD 和线段OA 分别反映了甲、乙两地的接种人数y （万人）与接种时间x (天)之间的函数关系．根据图像所提供的信息回答下列问题的（1）乙地比甲地提前了________天完成疫苗接种工作．（2）试写出乙地接种人数2y（万人）与接种时间x(天)之间的函数解析式______．（3）当甲地放缓接种速度后，每天可接种_______万人．24. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，CB=2，点D是AB的中点，点E在AC上，点E、D、F一条直线上，且ED=FD，（1）求证：FB⊥CB；（2）联结CD，若CD⊥EF，求CE的长．25. 在平面直角坐标系中，反比例函数y＝kx（x＞0，k＞0图象上的两点（n，3n）、（n+1，2n）．（1）求n的值；（2）如图，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A在反比例函数y＝kx（x＞0，k＞0）的图象上，过点A作AB⊥l于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥BC于点D，记△BOC的面积为S1，△ABD的面积为S2，求S1﹣S2的值．26. 如图1所示，已知△ABC 中，∠ACB =90°，BC =2，AC=D 在射线BC 上，以点D 为圆心，BD 为半径画弧交AB 边AB 于点E ，过点E 作EF ⊥AB 交边AC 于点F ，射线ED 交射线AC 于点G ．（1）求证：EA =EG ；（2）若点G 在线段AC BD =x ，FC =y ，求y 关于x 函数解析式并写出定义域；（3）联结DF ，当△DFG 是等腰三角形时，请直接写出BD 长度．的的徐汇区学年初二年级第一学期期末考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）一．选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义去判断即可．含有分母，不是最简二次根式，故A不符合题意；含有开方不尽的因数，不最简二次根式，故B不符合题意；含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故C不符合题意；是最简二次根式，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数2，正确理解最简二次根式的定义是解题的关键．2. 下列方程中，没有实数根的是（）是A. 2310x x −−=B. 230x x −=C. 2210x x −+=D. 2230x x −+=【答案】D【解析】【分析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解．【详解】解：A 、()()2341130∆=−−×−=> ，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；B 、()234090∆=−−×=>，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意； C 、()22410∆=−−×=，所以方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意； D 、()224380∆=−−×=−<，所以方程没有的实数根，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数()20y ax bx c a ++≠ ，当240b ac ∆=−> 时，方程有两个不相等的实数根；当240b ac ∆=−= 时，方程有两个相等的实数根；当240b ac ∆=−< 时，方程没有实数根是解题的关键．3. 如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（）A. （-3，-4）B. （3）C. （−3，4）D. （-4，3）【答案】C【解析】【分析】根据两交点关于原点对称求解．【详解】设正比例函数解析式为y kx =，反比例函数解析式为a y x= ∴联立得a y x y kx = = ，解得2a x k =，x y = =或x y = =− ∴正比例函数和反比例函数交点关于原点对称∴如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（−3，4）故选：C【点睛】本题考查了反比例函数图象的对称性，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，也是基本的方法，需熟练掌握，另外，利用对称性求解更简单，且不容易出错．4. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A. 三内角之比为3：4：5B. 三边长的平方之比为1：2：3C. 三边长之比为7：24：25D. 三内角之比为1：2：3【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理逆定理及三角形内角和可直接进行排除选项．【详解】解：A 、由三内角之比为3：4：5可设这个三角形的三个内角分别为3,4,5k k k ，根据三角形内角和可得345180k k k ++=°，所以15k =°，所以这个三角形的最大角为5×15°=75°，故不是直角三角形，符合题意；B 、由三边长的平方之比为1：2：3可知该三角形满足勾股定理逆定理，即1+2=3，所以是直角三角形，故不符合题意；C 、由三边长之比为7：24：25可设这个三角形的三边长分别为7,24,25k k k ，则有()()()22272425k k k +=，所以是直角三角形，故不符合题意； D 、由三内角之比为1：2：3可设这个三角形的三个内角分别为,2,3k k k ，根据三角形内角和可得23180k k k ++=°，所以30k =3×30°=90°，是直角三角形，故不符合题意；故选A ．【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理及三角形内角和，熟练掌握勾股定理逆定理及三角形内角和是解题的关键．5. 下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（）（1）全等三角形的对应边相等；（2）对顶角相等；（3）等角对等边；（4）全等三角形的面积相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假．【详解】（1）逆命题是：对应边相等的两个三角形全等，正确；（2）逆命题是：相等的角是对顶角，错误；（3）逆命题是：等边对等角，正确；（4）逆命题是：面积相等，两三角形全等，错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了逆命题的定义及真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真，难度适中．6. 如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 、C 为反比例函数y =k x（k ＞0）上不同的三点，连接OA 、OB 、OC ，过点A 作AD ⊥y 轴于点D ，过点B 、C 分别作BE ，CF 垂直x 轴于点E 、F ，OC 与BE 相交于点M ，记△AOD 、△BOM 、四边形CMEF 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则（）A. S 1=S 2+S 3B. S 2=S 3C. S 3＞S 2＞S 1D. S 1S 2＜S 32 【答案】B【解析】【分析】先根据反比例函数的几何意义可得,,AOD BOE COF V V V 的面积都等于2k ，再逐项分析即可得．【详解】解：由题意得：,,AOD BOE COF V V V 的面积都等于2k ， 123,22EOM k k S S S S =−=∴=V ， A 、1S 与23S S +不一定相等，此项错误；B 、23S S =，此项正确；C 、321S S S =<，此项错误；D 、12222223S S S S S S >==，此项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了反比例函数的几何意义，熟练掌握反比例函数的几何意义是解题关键．二．填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7. 函数y = ___________________．【答案】x ≤2.【解析】【分析】y =2-x≥0，解不等式即可得到所求定义域．【详解】解：y= 可得2-x≥0，解得x≤2.故答案为x≤2.【点睛】本题考查求函数的定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式，从而求出定义域来．8. 已知函数y ＝1x x −，当x 时，y ＝_____．【答案】【解析】【分析】把自变量x 的值代入函数关系式进行计算即可．【详解】解：当x 时，函数y ＝1x x −，故答案为：．【点睛】本题考查了求函数值及分母有理化，理解求函数值的方法及分母有理化是解题关键．9. 已知0是关于x 的一元二次方程22(1)210m x x m −++−=的一个实数根，则m =______．【答案】-1【解析】【分析】根据一元二次方程的二次项系数不等于零可得10m −≠，由0是一元二次方程方程的解，把0x =，代入方程可得210m −=，进而即可解得m 的值．【详解】解：∵0是关于x 的一元二次方程22(1)210m x x m −++−=的一个实数根，∴210m −=，且10m −≠，∴1m =−，故应填-1．【点睛】本题主要考查了一元二次方程中的字母求值问题．10. 在实数范围内因式分解：2231x x −−=_________．【答案】2x x −−【解析】【分析】结合题意，当231022x x −−=时，通过求解一元二次方程，得231022x x x x −−== ，结合2231231222x x x x −−=−− ，即可得到答案．【详解】2231231222x x x x −−=−−当231022x x −−=时，得x =∴231022x x x x −−==∴23122x x x x −−=∴22312x x x x −−=故答案为：2x x−− ．【点睛】本题考查了因式分解和一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，从而完成求解．11. 若1(1,)M y −、21(,)2N y −两点都在函数k y x=的图像上，且1y <2y ，则k 的取值范围是______．【答案】k <0【解析】【分析】根据112−<−，且1y <2y ，可得y 随x 的增大而增大，即可求解【详解】解：∵112−<− ，且1y <2y ， ∴y 随x 的增大而增大， ∴0k <故答案为：0k < 【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握对于反比例函数()0k y k x=≠ ，当0k > 时，在每一象限内， y 随x 的增大而减小，当0k < 时，在每一象限内，y 随x 的增大而增大是解题的关键．12. 已知正比例函数()0y kx k =≠的图象经过第一、三象限，且经过点（k ，k +2），则k =________．【答案】2【解析】【分析】先根据正比例函数的图象可得0k >，再将点(,2)k k +代入函数的解析式可得一个关于k 的一元二次方程，解方程即可得．【详解】解：Q 正比例函数()0y kx k =≠的图象经过第一、三象限， 0k ∴>，由题意，将点(,2)k k +代入函数()0y kx k =≠得：22k k =+，解得2k =或10k =−<（舍去），故答案为：2．【点睛】本题考查了正比例函数的图象、一元二次方程的应用，熟练掌握正比例函数的图象特点是解题关键．13. 以线段AB 为底边的等腰三角形，它的两底角平分线交点的轨迹是_____．【答案】线段AB 的垂直平分线（AB 中点除外）【解析】【分析】根据等边对等角，得到两个底角相等，两个底角的一半也是相等的，利用等角对等边，交点到A，B的距离相等，得到结论．【详解】如图，∵CA=CB，∴∠CAB=∠CBA，∵AD，BD分别是∠CAB，∠CBA的平分线，∴12∠CAB=12∠CBA，∴∠DAB=∠DBA，∴D在AB的垂直平分线上，故答案为：线段AB的垂直平分线（AB中点除外）．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，线段垂直平分线的逆定理，熟练等腰三角形的性质，线段垂直平分线的逆定理是解题的关键．14. 如图，在△ABC中，∠C=37°，边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E，AB=CD，那么∠A=____°．【答案】74【解析】【分析】连接BD，由题意易得BD=CD=AB，然后可得∠DBC=∠C=37°，进而根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质可求解．【详解】解：连接BD，如图所示：∵DE垂直平分BC，AB=CD，∴BD=CD=AB，∵∠C=37°，∴∠DBC=∠C=37°，∴∠ADB=2∠C=74°，∵AB=BD，∴∠A=∠ADB=74°，故答案为74．【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质定理、三角形外角的性质及等腰三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质定理、三角形外角的性质及等腰三角形的性质是解题的关键．15. 如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF//OB，EC⊥OB，若EC＝2，则EF＝___．【答案】4【解析】【分析】作EG⊥OA于G，根据角平分线的性质得到EG的长度，再根据平行线的性质得到∠OEF＝∠COE＝15°，然后利用三角形的外角和内角的关系求出∠EFG＝30°，利用30°角所对的直角边是斜边的一半解题．【详解】解：作EG⊥OA于G，如图所示：∵EF//OB，∠AOE＝∠BOE＝15°，EC⊥OB，∴∠OEF＝∠COE＝15°，EG＝CE＝2，∵∠AOE＝15°，∴∠EFG＝15°＋15°＝30°，∴EF＝2EG＝4．故答案为：4．【点睛】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握角平分线的性质，证出∠EFG＝30°是解决问题的关键．16. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AF⊥BC于F，M是CD中点，AM的延长线交BC的延长线于E，AE⊥AB，∠B=60°，AF=，则梯形的面积是___．【答案】【解析】【分析】根据已知条件易证△ADM≌△ECM，得S△ADM＝S△ECM，进而得到S梯形＝S△ABE，然后解直角△ABF，求出AB，进而可得AE，根据三角形面积公式求出S△ABE即可．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DAM ＝∠E ，∠D ＝∠ECM ，∵DM ＝CM ，∴△ADM ≌△ECM ，∴S △ADM ＝S △ECM ， ∴S 梯形＝S △ABE ，∵AF ⊥BC ，∠B ＝60°，AF ＝，∴sin60°＝AF AB ，解得：4AB =，∵AE ⊥AB ，∴AE =∴S △ABE ＝11422AB AE ?创=，即梯形的面积是故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质以及解直角三角形等知识点，求出S 梯形＝S △ABE 是解题关键． 17. 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt △ABC 中，∠C =90° ，AC =2，若Rt △“好玩三角形”，则AB =_______．或【解析】【分析】分AC 边上的中线BD 等于AC ，BC 边上的中线AE 等于BC 两种情况，根据勾股定理计算．【详解】解：当AC 边上的中线BD 等于AC 时，如图，∵∠C =90°，AC =2，∴CD =1,BD =2∴22222213BC BD CD =−=−=,∴AB =当BC 边上的中线AE 等于BC 时，∵AC 2=AE 2−CE 2，∴BC 2−(12BC )2=22，解得，BC 2=163，∴AB ===,综上所述，AB AB或【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2. 熟练掌握勾股定理是解本题的关键.18. 小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，30B ∠=°，1AC =．第一步，在AB 边上找一点D ，将纸片沿CD 折叠，点A 落在A ′处，如图2，第二步，将纸片沿CA ′折叠，点D 落在D ¢处，如图3．当点D ¢恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段A D ′′的长为__________．【答案】12或2− 【解析】【分析】因为点D ¢恰好在原直角三角形纸片的边上，所以分为当D ¢落在AB 边上和BC 边上两种情况分析，根据勾股定理求解即可．【详解】解：当D ¢落在AB 边上时，如图（1）：设DD ′交AB 于点E ，由折叠知：60EA D A ′∠=∠=°,ADA D A D ′′′==,DD A E ′′⊥,A C AC ′= 90ACB ∠=°Q ，30B ∠=°，1AC =2,AB BC ∴==设AD x =，则在Rt A ED ′V 中，12A E x ′=在Rt ECB V 中，12EC BC ==A C AC ′=Q112x ∴+=即2x =−．当D ¢落在BC 边上时，如图（2）因为折叠，30,ACD A CD A CD ′′′∠=∠=∠=° ∴ 11,122A D A C AB AC A B AC ′′′′′′===== 12AD A D ′′∴．故答案为：12或2 【点睛】本题考查了轴对称变换，勾股定理，直角三角形中30°的性质，正确的作出图形是解题的关键．三．简答题（第19、20、21、22、23每题6分，24、25每题8分，26题12分）19. 2−．【答案】4+−【解析】【分析】先根据二次根式的乘法、分母有理化和完全平方公式化简，再计算加减即可．【详解】解：原式15+−+4．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和法则． 20. 用配方法解方程：2420x x −−=．【答案】12x =+，22x =【解析】【分析】利用配方法解一元二次方程即可得．【详解】解：2420x x −−=，2x 4x 2−=，24424x x −+=+，2(26)x −=，2x −2x =±即1222x x −【点睛】本题考查了利用配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是解题关键．21. 关于x 的一元二次方程22(2)20x m x +−+=有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根．【答案】当16m =时，121x x ==−；当22m =−时，121x x == 【解析】【分析】根据原方程有两个相等的实数根可以得到有关m 的方程，解得m 的值，再代入得到方程的解即可．【详解】∵方程有两个相等的实数根，∴22(2)422412m m m ∆=−−××=−−=0∴126,2m m ==−当16m =时，121x x ==−当22m =−时，121x x == 【点睛】考查了根的判别式的知识，解题的关键是根据根的情况得到方程．当Δ=0时，方程有两个相等的两个实数根；22. 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的平均月增长率．【答案】20%【解析】【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），设3月份到5月份营业额的平均增长率是x ，则四月份的营业额是400（1+10%）（1+x ），5月份的营业额是400（1+10%）（1+x ）2，据此即可列方程求解．要注意根据实际意义进行值的取舍．【详解】设月份至月份的营业额的平均月增长率为．依题意，得: 2400(110%)(1)633.6x ++=．整理得: 2(1) 1.44x +=．解得: 120.2, 2.2x x ==−（不合题意，舍去）．答：月份至月份的营业额的平均月增长率为20%．【点睛】可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．23. 接种疫苗是预防控制传染病最有效的手段．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5万人员接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种．甲地经过a 天接种后，由于情况变化，接种速度放缓．图中的折线BCD 和线段OA 分别反映了甲、乙两地的接种人数y （万人）与接种时间x (天)之间的函数关系．根据图像所提供的信息回答下列问题（1）乙地比甲地提前了________天完成疫苗接种工作．（2）试写出乙地接种人数2y （万人）与接种时间x (天)之间的函数解析式______．（3）当甲地放缓接种速度后，每天可接种_______万人．【答案】（1）20 （2）212y x =（3）0.25【解析】【分析】（1）看图像，乙地用80天完成，甲地用100天，时间差即提前天数．（2）乙地接种人数2y （万人）与接种时间x (天)成正比，且过点（80，40），用待定系数法求解即可；为（3）先根据BC 与2y 相同，求得BC 的解析式，确定a 值，再确定CD 的解析式即可．【小问1详解】看图像，乙地用80天完成，甲地用100天，∴提前100-80=20（天），故答案为：20．小问2详解】∵乙地接种人数2y （万人）与接种时间x (天)成正比，∴设2y =mx ，∵函数经过点（80，40），∴40=80m ，解得m =12， ∴2y =12x ，故答案为：2y =12x ．【小问3详解】∵2y =12x ， ∴BC y =12x +b ， ∵B （0，5），∴b =5，∴BC y =12x +5， ∴25=12a +5， ∴a =40，∴C （40，25），D （100，40），∴设CD y =kx +n ，∴402510040k n k n += += ，【解得0.2515k n = =， ∴设CD y =0.25x +15，故答案为：0.25．【点睛】本题考查了正比例函数，一次函数解析式的确定，正确获取图像信息，灵活用待定系数法是解题的关键．24. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，CB =2，点D 是AB 的中点，点E 在AC 上，点E 、D 、F 一条直线上，且ED =FD ，（1）求证：FB ⊥CB ；（2）联结CD ，若CD ⊥EF ，求的长．【答案】（1）见解析（2）52 【解析】【分析】（1）先证明△ADE ≅△BDF 可得A FBD ∠∠=，再由∠ACB =90°可得∠A +∠ABC =90°，再根据等量代换可得∠FBC =90°即可证明结论；（2）如图：联结CD 、CF ．根据题意可得CF =EF ，设CE =x ，则CF =x ，BF =AE =4-x ，然后根据勾股定理列方程求得x 即可．【小问1详解】（1）证明：∵D 是AB 中点，∴AD =BD在△ADE 与△BDF 中，AD BD ADE BDF ED FD = ∠=∠ =∴△ADE ≅△BDF∴A FBD ∠∠=，AE =BF ．∵∠ACB =90°，∴∠A +∠ABC =90°，∴FBD ∠+∠ABC =90°，即∠FBC =90°，∴FB ⊥CB ．【小问2详解】解：（2）如图：联结CD 、CF ．∵CD ⊥EF ，ED =FD ，∴CF =CE ，设CE =x ，则CF =x ，BF =AE =4-x ，Rt △FBC 中，222BF BC CF +=，∴2222(4x x +−=），∴x =52 ，即CE =52．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识点，正确运用勾股定理列方程成为解答本题的关键．25. 在平面直角坐标系中，反比例函数y ＝k x （x ＞0，k ＞0图象上的两点（n ，3n ）、（n+1，2n ）．（1）求n 的值；（2）如图，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A在反比例函数y＝kx（x＞0，k＞0）的图象上，过点A作AB⊥l于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥BC于点D，记△BOC的面积为S1，△ABD的面积为S2，求S1﹣S2的值．【答案】（1）2（2）6【解析】【分析】（1）利用反比例函数图象上点的坐标特征得到n•3n＝（n+1）•2n，然后解方程可得n的值；（2）设B（m，m），利用△OBC为等腰直角三角形得到∠OBC＝45°，再证明△ABD为等腰直角三角形，则可设BD＝AD＝t，所以A（m+t，m﹣t），把A（m+t，m﹣t）代入y＝12x中得到m2﹣t2＝12，然后利用整体代入的方法计算S1﹣S2．【详解】解：（1）∵反比例函数y＝kx（x＞0，k＞0图象上的两点（n，3n）、（n+1，2n）．∴n•3n＝（n+1）•2n，解得n＝2或n＝0（舍去），∴n的值为2；（2）反比例函数解析式为y＝12x，设B（m，m），∵OC＝BC＝m，∴△OBC为等腰直角三角形，∴∠OBC＝45°，∵AB⊥OB，∴∠ABO＝90°，∴∠ABC＝45°，∴△ABD为等腰直角三角形，设BD ＝AD ＝t ，则A （m+t ，m ﹣t ），∵A （m+t ，m ﹣t ）在反比例函数解析式为y ＝12x 上， ∴（m+t ）（m ﹣t ）＝12，∴m 2﹣t 2＝12，∴S 1﹣S 2＝2211112222m t −=×＝6．【点睛】本题考查了反比例函数系数k 的几何意义：在反比例函数y ＝k x（k ≠0）图象中任取一点，过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．也考查了反比例函数的性质．26. 如图1所示，已知△ABC 中，∠ACB =90°，BC =2，AC =D 在射线BC 上，以点D 为圆心，BD 为半径画弧交AB 边AB 于点E ，过点E 作EF ⊥AB 交边AC 于点F ，射线ED 交射线AC 于点G ．（1）求证：EA =EG ；（2）若点G 在线段AC 延长线上时，设BD =x ，FC =y ，求y 关于x 的函数解析式并写出定义域；（3）联结DF ，当△DFG 是等腰三角形时，请直接写出BD 的长度．【答案】（1）见解析（2）)12y x =≤<（3）85 【解析】【分析】（1）在BA 上截取BM =BC =2，在Rt △ACB 中，由勾股定理222AC BC AB +=，可得AB =4，进而可得∠A =30°，∠B =60°；由DE =DB ，可证△DEB 是等边三角形，∠BED =60°，由外角和定理得∠BED =∠A +∠G ，进而得∠G =30°，所以∠A =∠G ，即可证EA =EG ；（2）由△DEB 是等边三角形可得BE =DE ，由BD =x ，FC =y ，得BE =x ， DE =x ，AE =AB -BE =4-x ，在Rt △AEF 中，由勾股定理可表示出AF =，把相关量代入FC =AC -AF ，整理即可得y 关于x 的函数解析式；当F 点与C 点重合时，x 取得最小值1，G 在线段AC 延长线上,可知，D 点不能与C 点重合，所以x 最大值小于2，故可得1≤x <2；（3）连接DF ，根据等腰三角形判定定理，有两条边相等的三角形是等腰三角形，分三种情况①当CF CG =时，②当DG FG =时③当DF FG =时，分别计算即可得BD 的长．【小问1详解】如图，BA 上截取BM =BC =2，Rt △ACB 中，∠C =90°∵ACBC =2，∴AB4=∴AM =AB -BM =2，∴CM =BM =AM =2，∴△BCM 是等边三角形，∴∠B =60°，∴∠A =30°，∵DE =DB ，∴△DEB 是等边三角形，的在∴∠BED=60°，∵∠BED=∠A+∠G，∴∠G=30°∴∠A=∠G，∴EA=EG．【小问2详解】∵△DEB是等边三角形，∴BE=DE设BE=x，则DE=x，AE=AB-BE=4-x ∵∠A=30°，∠AEF=90°，∴EF=12 AF，Rt△AEF中，222AE EF AF+=∴AF=∵FC=AC-AF，∴y=定义域：1≤x<2【小问3详解】连接DF，Rt △ACB 中，∠C =90°∴222AC BC AB +=∵AC BC =2，BD =x ，∴AB =4，EA =EG=4-x ，42DG x =−，2DC x =−，①当CF CG =时，在Rt △DCG 中，∴222DG DC CG =+，222(42)(2)x x =−−+，解得：14x =（舍去），285x =； ②当DG FG =时，在Rt △DCG 中，∠G =30°，∴DG =2DC ，∴CG )2x ==−∴42)x x −=−+，解之得：x =； ③当DF FG =时，在Rt △DCF 中，22222(2)DF DC CF x =+=−+， ∴22DF FG =， 222(2)2)x x −+−+，解得：x =综上所述：BD 的长为85【点睛】本题主要考查了勾股定理，等腰三角形的判定等有关知识，正确进行分析，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键，注意分类思想的运用．。