通电导线在磁场中收到的力

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通电导线在磁场中受到的力

通电导线在磁场中受到的力
南京师范大学教师教育学院物理师范褚珈宁
安培力
通电导线在磁场中受到的力
一.安培力 1.定义：通电导线在磁场中受到的作用力。
F BIL
F 0

B F BIL BIL sin
I

B
I
F BIL BIL cos
2.大小：①.当磁场与导线相互垂直时，安培力最大，F BIL
NBS I
k
习题： 1.书P94.1
2.如图所示，在同一水平面上的两根导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为 3.6 kg，有效长度为2 m的金属棒放在导轨上．当金属棒中的电流为5 A时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流增加到8 A时，金属棒的加速度为2 ，求磁场的磁感应强度的大小。
m/ s2
解：棒匀速运动，有：棒匀加速运动时，有：联立①、②解得
① BI1l mg
②Hale Waihona Puke =1.2T BI2l mg ma
B ma (I2 I1)l
3.质量为m的金属导体棒置于倾角为的导轨上，棒与
导轨间的动摩擦因数为，当导体棒中通以垂直纸面向
里的电流时，恰能在导轨上静止。图中标出了四种可能
的匀强磁场方向，其中导体棒与导轨间的摩擦力不可能为零的是（）
②.当磁场与导线相互平行时，安培力最小，F 0
③.当磁场与导线之间有一个夹角为θ时，安培力大小介于二者之间，F BILsin
3.方向（左手定则）：①.大拇指与四指垂直五指与掌心在同一个平面内
磁感线垂直穿入掌心
四指方向为电流的方向大拇指的方向为安培力的方向
思考：

通电导线在磁场中受到的力知识点及经典习题

通电导线在磁场中受到的力知识点及经典习题通电导线在磁场中受到的力1.安培力（1）磁场对电流的作用力叫做安培力。

左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都和手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

（2）大小计算：当L∥B时，F=0当L⊥B时，F=BIL（安培力最大）①L是有效长度：弯曲导线的有效长度等于两端点所连直线的长度；相应的电流方向，沿L 由始端流向未端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零．②公式的适用条件：一般只适用于匀强磁场．若B不是匀强磁场，则L应足够短以至可将L所在处的磁场视为匀强磁场．（3）安培力的方向：方向判定：左手定则。

安培力的方向一定垂直于B和I，即总是垂直于B、I所决定的平面。

（注意：B和I间可以有任意夹角）2.右手螺旋定则（安培定则）与左手定则的区别右手螺旋定则（安培定则）左手定则作用判断电流的磁场方向判断电流在磁场中的受力方向内容具体情况直线电流环形电流或通电螺线管电流在磁场中原因大拇指指向电流的方向四根手指弯曲方向指向电流的环绕方向磁感线穿过手掌心四指指向电流方向结果四根手指弯曲方向表示磁感线的方向大拇指指向轴线上的磁感线方向大拇指指向电流受到的磁场力的方向习题：1．关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是( )A．F、B、I三者必须保持相互垂直B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直2．通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是( )A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相等C．线框所受的安培力的合力方向向左D．线框所受的安培力的合力方向向右3．在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线( )A ．受到竖直向上的安培力B ．受到竖直向下的安培力C ．受到由南向北的安培力D ．受到由西向东的安培力4.关于通电导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A.安培力的方向就是该处的磁场方向B.安培力的方向一定垂直于磁感线和通电导线所在的平面C.若通电导线所受的安培力为零.则该处的磁感应强度为零D.对给定的通电导线在磁场中某处各种取向中，以导线垂直于磁场时所受的安培力最大5.一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示导线上电流由左向右流过．当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90０的过程中，导线所受的安培力( )A ．大小不变，方向也不变B ．大小由零渐增大，方向随时改变C ．大小由零渐增大，方向不变D ．大小由最大渐减小到零，方向不变6.如图所示，长为L 的导线AB 放在相互平行的金属导轨上，导轨宽度为d ，通过的电流为I ，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为B ，则AB 所受的磁场力的大小为( )A ．BILB ．BIdcos θC ．BId/sin θD ．BIdsin θ7.如图所示，一个闭合线圈套在条形磁铁靠近N 极的一端，当线圈内通以图示方向的电流I 时，下列说法中正确的是()①线圈圆面将有被拉大的倾向③线圈将向S 极一端平移②线圈圆面将有被压小的倾向④线圈将向N 极一端平移A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④ 8.如图，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流时，从上往下看，导线的运动情况是( )A ．顺时针方向转动，同时下降B ．顺时针方向转动，同时上升C ．逆时针方向转动，同时下降D ．逆时针方向转动，同时上9.两条通电的直导线互相垂直，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB 是固定的，另一条CD 能自由转动．通以图示方向的直流电后，CD 导线将( )A ．逆时针方向转动，同时靠近导线ABB ．顺时针方向转动，同时靠近导线ABC ．逆时针方向转动，同时远离导线ABD ．顺时针方向转动，同时远离导线AB10.如图所示，长直导线通电为I 1，通过通以电流I 2环的中心且垂直环平面，当通以图示方向的电流I 1、I 2时，环所受安培力( )A ．沿半径方向向里B ．沿半径方向向外C ．等于零D ．水平向左 E.水平向右 11.如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A ，A 与螺线管垂直，A 导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S 闭合，A 受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )A ．水平向左B ．水平向右C ．竖直向下D ．竖直向上12.把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且在线圈平面内。

3.4 通电导线在磁场中受到的力

直磁感线的环形线圈，通有顺时针电流 I，如图所示，则下列叙述中正确的是（ AD A. 环形线圈所受的磁力的合力为零 B. 环形线圈所受的磁力的合力不为零）
C. 环形线圈有收缩的趋势
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 环形线圈有扩张的趋势
4、磁场中某处的磁感线如图所示
( B )
A.a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba>Bb B.a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba<Bb C.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处大 D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处小
例1：长度为20cm的通电直导线放在匀强磁场中，电流的强度为1A，受到磁场作用力的大小为2N，则磁感应强度B：（ B ） A、B＝10T C、B≤10T B、B≥10T D、不能确定
例2：如图所示，在匀强磁场中用两根柔软的细线将金属棒ab悬挂在水平位置上，金属棒中通入由a到b的稳定电流 I，这时两根细线被拉紧，现要想使两根细线对金属棒拉力变为零，可采用哪些方法： ( AC )
§3.4 通电导线在磁场中受到的力
复习
历史上最早发现电流的磁效应的人物是谁呢？ 1820年、丹麦物理学家奥斯特思考与讨论
反过来思考：磁针对通电导线有无力的作用？
作用力与反作用力。磁场对通电导线也有力的作用——安培力。
一、安培力
1、定义：把通电导线在磁场中所受的力称为安培力，是为了纪念安培而命名的。思考与讨论在电场中，电场强度的方向就是正电荷所受电场力的方向。那么，在磁场中，磁感应强度的方向是不是通电导体在磁场中的受力方向呢？实验表明：通电导体在磁场中所受力的方向与电流的方向和磁场的方向有关。
F F
反向电流
F F
二、安培力的大小

通电导线在磁场中受到的力

通电导线在磁场中受到的力一、安培力的方向1．安培力：通电导线在磁场中受的力。

2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于B 和I 所决定的平面。

二、安培力的大小1．垂直于磁场B 放置、长为L 的通电导线，当通过的电流为I 时，所受安培力为F ＝ILB 。

2．当磁感应强度B 的方向与导线方向成θ角时，公式F ＝ILB sin_θ。

1．安培力方向的特点(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直。

应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直。

(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。

应用左手定则判断时，拇指与四指、拇指与磁感线均垂直，但磁感线与四指不垂直。

1．(多选)如图所示，F 是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是( )2、在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线( )A ．受到竖直向上的安培力B ．受到竖直向下的安培力C1．同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如图3-4-4所示。

图3-4-4(1)如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力最大，F ＝ILB 。

(2)如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力最小，F ＝0。

(3)如图丙，通电导线与磁场方向成θ角，此时可以分解磁感应强度，如图丁所示，于是有安培力大小为F ＝ILB sin θ，这是一般情况下安培力的表达式。

2．对安培力的说明(1)F ＝ILB sin θ适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时，L 为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L 由始端流向末端，如图3-4-5所示。

通电导体在磁场中受到的力

例3.将长度为20cm、通有0.1A电流
的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁
场的方向如图所示，已知磁感应强度为
1T。试求出下列各图中导线所受安培力
的大小和F
FI
30°
B
0.02N
0
0.02N
垂直导线斜
水平向右
向左上方
例4.如图所示直角三角形abc组成的导线框内通有电流I
＝1A，处在方向竖直向下的匀强磁场B＝2T中, ɑ=300
电流元法
把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向，然后判断整段导线所受安培力的方向，从而确定导线运动方向
等效环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效法成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立
特殊位通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然
置法后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向
ac=40cm，（1）求三角形框架各边所受的安培力。（2）求三角形框架所受的安培力
Fbc = 0N Fab=Fac
=BILSin600
=0.69N
c
b Ia
B
巩固练习
1、如图所示的四种情况，通电导体均置于匀强磁场中，其中通电导线不受安培力的是（ C ）
2 、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正
中央的上方固定一根直导线MN，导线与磁场垂直，
A 给导线通以由N向M的电流，则(
)
A. 磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用
B. 磁铁对桌面的压力减小，受桌面的摩擦力作用
C. 磁铁对桌面的压力增大，受桌面的摩擦力作用
D. 磁铁对桌面的压力增大，不受桌面摩擦力作用
3.通电直导线附近有一个小的通电闭合

3[1].4通电导线在磁场中受到的力

31
三、磁电式电流表
1、磁电式电流表的构造 2、磁电式电流表内部磁场的特点
3、磁电式电流表的工作原理
32
三、磁电式电流表
1、构造：蹄形磁铁、线圈、螺旋弹簧、刻度盘、指针、极靴（软铁制成）、圆柱形铁芯（软铁制成）。
.
33
三、磁电式电流表
2、磁场特点：磁场是均匀辐向分布在以铁芯为中心的圆周上，各点的磁感应强度大小是相等，方向不同。属于非匀强磁场线圈平面与磁感线总平行.
21
GGLX 巩固练习
如图所示，直角三角形abc组成的导线框内通有电流 I＝1A，并处在方向竖直向下的匀强磁场B＝2T中， AC=40cm，a 30o ，求三角形框架各边所受的安培力。
c
Fbc 0N Fab Fac 0.69N
b I a B
22
• • 答案： BId
• 解析①在图甲中由于棒MN垂直于磁场，故所受安培力为：F1＝BId/sinθ • ②在乙图中MON的等效长度为MN连线，由题意可知等效长度为d. • 故所受安培力为：F2＝BId.
5
判定以下通电导线所受安培力的方向
B B
I
无
α
α
F I B F I
B
B F
I B F I F α
6
B
I
30 °
二、安培力的大小（1）在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下，导线所受安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线的长度L三者的乘积。即： F=ILB （2）平行时：F＝0 问题:如果既不平行也不垂直呢？
2
通电导线在磁场中受到的力称为安培力一、安培力的方向演示：按照右图所示进行实验。 1、改变导线中电流的方向，观察受力方向是否改变。 2、上下交互磁场的位置以改变磁场的方向，观察受力方向是否变化

通电导线在磁场中受到的力

通电导线在磁场中受到的力引言在物理学中，当一个电流通过导线时，导线会在磁场中受到力的作用。

这种现象被称为“洛伦兹力”。

洛伦兹力是由于电流携带的电荷在磁场中受到的作用力。

本文将介绍通电导线在磁场中受到的力的原理和相关公式，并探讨一些与此现象相关的应用。

原理通电导线在磁场中受到的力是通过洛伦兹力定律来描述的。

根据洛伦兹力定律，一个电流为I的导线在磁场中受到的力F可以由以下公式计算得出：F = I * B * L * sin(θ)其中，I是电流的大小，B是磁场的强度，L是导线的长度，θ是导线和磁场之间的角度。

这个公式说明了几个重要的事实。

首先，洛伦兹力与电流的大小成正比。

这意味着，电流越大，导线受到的力也越大。

其次，洛伦兹力与磁场的强度成正比。

磁场强度越大，导线受到的力也越大。

最后，洛伦兹力还与导线的长度以及导线和磁场之间的夹角有关。

如果导线长度越长或者导线与磁场的夹角越大，导线受到的力也会越大。

应用通电导线在磁场中受到的力有一些实际应用。

下面将介绍一些常见的应用场景。

电动机电动机是利用导线在磁场中受到力的原理来工作的设备。

在一个电动机中，一个导体绕着一个磁铁形成的磁场旋转。

当电流通过导体时，导体受到的力会使得它开始旋转。

这样就实现了将电能转换为机械能的过程。

麦克斯韦环路定理麦克斯韦环路定理是电磁学中的一个重要定理，它是基于通电导线在磁场中受到的力原理推导出来的。

麦克斯韦环路定理用于计算磁场的强度，它通过沿一个闭合回路计算导线受到的力的总和来获得。

磁阻计磁阻计也是利用通电导线在磁场中受到的力原理来工作的设备。

磁阻计的原理是通过在一个导线中通过电流，然后测量导线受到的力来确定磁场的强度。

根据洛伦兹力定律，通过测量导线受到的力，我们可以计算出磁场的强度。

结论通电导线在磁场中受到的力是一个重要的物理现象，在许多应用中发挥着重要的作用。

通过洛伦兹力定律，我们可以计算出导线受到的力，并且了解到这个力与电流大小、磁场强度、导线长度和导线与磁场之间夹角的关系。

安培力的典型例题

安培力的典型例题1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．2.安培力的计算公式：F＝BILsinθ（θ是I与B的夹角）；3.安培力公式的适用条件:公式F＝BIL一般适用于匀强磁场中I⊥B的情况，对于非匀强磁场只是近似适用（如对电流元），但对某些特殊情况仍适用．二、左手定则1.内容2.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直,即F跟BI所在的面垂直．但B与I的方向不一定垂直．3.安培力F、磁感应强度B、电流1三者的关系①已知I,B的方向，可惟一确定F的方向；②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向；③已知F,1的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定．4.由于B,I,F的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等．【例1】质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的平行导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的摩擦因数为μ．有电流时aB恰好在导轨上静止，如图所示，如图10—19所示是沿ba 方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是（）答案：AB2、安培力作用下物体的运动方向的判断（1）电流元法：（2）特殊位置法：（3）等效法：（4）利用结论法：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．（5）转换研究对象法I1I2填空题2 图3-4-10 【例2】如图所示，电源电动势E ＝2V ，r ＝0.5Ω,竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m ＝0.1kg ，R=0.5Ω，它与导体轨道的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度为0.2 m,靠在导轨的外面，为使金属棒不下滑，我们施一与纸面夹角为600且与导线垂直向外的磁场，（g=10m/s 2）求：（1)此磁场是斜向上还是斜向下？（2）B 的范围是多少？答案：2.34 T -- 3. 75 T练习题题型分类：一、安培力大小和方向基础考察1.关于通电导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是 ( )A.安培力的方向就是该处的磁场方向B.安培力的方向一定垂直于磁感线和通电导线所在的平面C.若通电导线所受的安培力为零.则该处的磁感应强度为零D.对给定的通电导线在磁场中某处各种取向中，以导线垂直于磁场时所受的安培力最大2. 一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示导线上电流由左向右流过．当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90０的过程中，导线所受的安培力（）A ．大小不变，方向也不变B ．大小由零渐增大，方向随时改变C ．大小由零渐增大，方向不变D ．大小由最大渐减小到零，方向不变二．有效长度的考察3.如图3-4-10所示，长为L 的导线AB 放在相互平行的金属导轨上，导轨宽度为d ，通过的电流为I ，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为B ，则AB所受的磁场力的大小为【】A ．BILB ．BIdcos θC ．BId/sin θD ．BIdsin θ填空2.如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段弯成直角的金属导线abc ，且ab=bc=L 0，通有电流I ，磁场的磁感应强度为B ，若要使该导线静止不动，在b 点应该施加一个力F 0，则F 0的方向为________；B 的大小为________.三．自由通电导线在磁场中的运动一、选择题：1. 如图，水平直导线ab 上方和下方各放有一静止的小磁针P 和Q 。

通电导线在磁场中受到的力

练习3 ：如图所示，固定螺线管M右侧有一正方形线框abcd，线框内通有恒定电流，其流向为abcd，当闭
合开关S后，线框运动情况应为…………（ A ）
A．ab向外，cd向里转动且向M靠拢 B．ab向里，cd向外转动且远离M C．ad向外，bc向里转动且向M靠拢 D．ad向里，bc向外转动且远离M
练习4、如图所示，在倾角为30o的斜面上，放置两条宽L
B FN
F
30° b E r
3.4 磁场对通电导线的作用力
知识回顾 1、磁感应强度的定义式： 2、安培定则的内容：通电直导线
环形电流（通电螺线管）
h
2
磁场对通电导线(或电流)的作用力称为安培力一、安培力的方向
影响导线受力方向的因素：
电流的方向和磁场的方向
左手定则：伸开左手，使拇指与四指在同一平面内并跟四指垂直，让磁感线垂直穿入手心，四指指向电流的流向，这时拇指所指的就是通电导体所受安培力的方向。
如果是一闭合回路受力又是多少?
例4、通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面
内，电流方向如图所示，ab边 I1
与NM平行。关于MN的磁场对线
框的作用，下列叙述正确的是
a
d
I2
b
c
A、线框有两条边所受的安培力方向相同
B、线框有两条边所受的安培力大小相同
C、线框所受安培力的合力向左
D、线框将绕MN转动
例1、在倾斜角为θ的光滑斜面上,置一通有
电流I,长为L,质量为m的导体棒，如图所示,在竖直向上的磁场中静止，求磁感应强度B。
B
N
F
×
θ mg
练习1、如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为450，金属棒MN的质量为0.1kg，处在竖直向上磁感应强度为1T的匀强磁场中，电源电动势为6V，内阻为1Ω，为使MN处于静止状态，则电阻R应为多少？(其他电阻不计)

第3.4通电导线在磁场中受到的力

.
铁芯、线圈和指针是一个整体可以转动。铁芯、线圈和指针是一个整体可以转动。
磁场特点： 2、磁场特点：
［问题］电流表中磁场分布有何特点呢？问题］电流表中磁场分布有何特点呢？电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布的电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布的. 均匀辐向分布所谓均匀辐向分布，所谓均匀辐向分布，就是说所有磁感线的延长线都均匀辐向分布通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度. 与磁感线之间的夹角都是零度. ［问题］该磁场是否匀强磁场？问题］该磁场是否匀强磁场？是否匀强磁场该磁场并非匀强磁场该磁场并非匀强磁场［问题］该磁场的特点？问题］该磁场的特点？的特点在以铁芯为中心的圆圈上，在以铁芯为中心的圆圈上，大小是相等的各点的磁感应强度B 的大小是相等的.
F
反向电流
F F F
磁电式电流表
在实验室中，在实验室中，常用到一种测电流强弱和方向的电学仪器—— ——电电学仪器——电流表，流表，它就是根据磁场对电流作用的安培力制成的。
电流表的构造
蹄形磁铁
在一个很强的蹄形磁铁的两极间，形磁铁的两极间，有一个固定的圆柱形铁芯，个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，绕轴转动的铝框，铝框上绕有线圈，上绕有线圈，铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针，和一个指针，线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈。这两个弹簧流入线圈。
【例1】关于垂直于磁场方向的通电直导
线所受磁场力的方向，线所受磁场力的方向，正确的说法是 A．跟磁场方向垂直，跟电流方向平行．跟磁场方向垂直， B．跟电流方向垂直，跟磁场方向平行．跟电流方向垂直， C．既跟磁场方向垂直， C．既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直 D．既不跟磁场方向垂直，又不跟电流方．既不跟磁场方向垂直，向垂直

通电导体在磁场中的受力

D、逆时针方向转动，同时靠近导线AB
I D
I
A
结论：两通电导线有达到电流方向相同，并靠
近的趋势
M
通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向
a
d
如图所示，ab边与NM平行。判断 I1 I2
线框将如何运动
M
aBd I1 I2
b
c
N
bc
N
正确答案：B、C
应用二--安培力作用下物体的平衡问题：
?电流方向相反时，将会排斥。
分析：
F
I
I
F
电流方向相同
电流方向相反
FI
F I
二、安培力的大小
电流元：很短的一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL. 理想模型
方法：用检验电流元来研究磁场强弱
安培力的大小
1.当电流和磁场垂直时
F＝ILB
2.当电流和磁场平行时
F＝0
3.当电流和磁场夹角θ时
F=ILB sinθ
例：在倾斜角为θ的光滑斜面上,置一通
有电流I,长为L,质量为m的导体棒，如图所示,在竖直向上的磁场中静止，则磁感应强度B为 _________.
B
N
F
×
θ mg
如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为450，金属棒MN的质量为0.1kg，处在竖直向上磁感应强度为1T的匀强磁场中，电源电动势为 6V，内阻为1Ω，为使MN处于静止状态，则电阻R
S
【例1】画出图中第三个量的方向。
B B
I F
I
I
B
B
F
I
B F
I
BI
30 F °

通电导体在磁场中受到力的原理

通电导体在磁场中受到力的原理通电导线在磁场中受到的力是安培力。

通电导线在磁场中受到的作用力。

电流为I、长为L的直导线。

在匀强磁场B中受到的安培力大小为：F＝ILBsin(I，B)，其中(I，B)为电流方向与磁场方向间的夹角。

安培力的方向由左手定则判定。

对于任意形状的电流受非匀强磁场的作用力，可把电流分解为许多段电流元I△L，每段电流元处的磁场B可看成匀强磁场，受的安培力为△F=I△L·Bsin(I，B)，把这许多安培力加起来就是整个电流受的力。

实验表明：
把一段通电直导线MN放在磁场里，当导线方向与磁场方向垂直时，电流所受的安培力最大。

大量实验表明，垂直于磁场的一段通电导线，在磁场中某处受到的安培力的大小F跟电流强度I和导线的长度L的乘积成正比F=BIL。

安培力的重要意义在于，一方面进一步指出了电与磁的相互联系；另一方面是应用价值，电动机的工作原理就是基于安培力。

安培力做功的实质：起传递能量的作用，将电源的能量传递给通电直导线。

通电导线在磁场中受到的力

通电导线在磁场中受到的力1. 安培力通电导线在磁场中受到的力称为安培力。

2.安培力方向的判定通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定，如图1所示，伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都和手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

注意：（1）在磁场中无论怎样形成的电流，只要属于电流在磁场中受安培力的问题，左手定则同样适用；（2）左手定则判定的是磁场对电流作用力的方向，而不一定是载流导体运动的方向，载流导体是否运动，要根据它所处的具体情况而定。

例如两端固定的载流导体，即使受到安培力的作用，它也不能运动。

应用：由于左手定则是解决安培力、磁场和电流三者之间方向关系的方法，因此使用左手定则时首先判定哪两个量的方向是已知的，然后用左手定则确定另一量的方向。

3.安培力的大小1.当长为L 的直导线，垂直于磁场B 放置，通过的电流为I 时，此时通电导线受到的安培力最大且F =BIL 。

2.当磁感应强度B 的方向与通电导线平行时，导线受力为零。

3.当磁感应强度B 的方向与通电导线方向成θ角时，如图2所示，可以将磁感应强度B 沿导线方向和垂直导线方向正交分解，垂直导线方向的分量θsin B B =⊥，沿导线方向的分量θcos //B B =，而沿导线方向的分量B ∥对电流是没有作用的，所以导线所受的安培力F ＝ILB ⊥＝ILB sin θ，即θsin ILB F =。

注意：（1）B 对放入的通电导线来说是外磁场的感应强度。

（2）导线L 所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式θsin ILB F =仅适用于很短的通电导线（我们可以把这样的直线电流称为电流元）本知识点中易错题例：如图3所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直。

给导线通以垂直纸面向里的电流，用F N 表示磁铁对桌面的压力，用f 表示桌面对磁铁的摩擦力，导线通电后与通电前相比较（）A ．F N 减小，f =0B ．F N 减小，f ≠0C ．F N 增大，f =0D ．F N 增大，f ≠0 解析：由于直接对磁铁进行受力分析较为复杂，可以选取导线作为研究对象，先分析直线电流受到条形磁铁的作用力。

4.通电导线在磁场中受到的力

F=BILsin θ（ θ=B∧I）
三、磁电式电流表的工作原理
极靴
矩形线圈
请你判断以下，当在线圈中通入如图所示的电流时，线圈的转动方向。
N
IF S
F
B
工作原理：（1）I越大，安培力F越大，指针偏角越大。（2）改变电流方向，安培力方向改变，指针偏转方向也改变。
思考：极靴与圆柱形铁芯之间的磁场呈辐射状分布，这样的磁场有何优点呢？
专题：磁场对电流作用力
习题课
例1：如图，把轻质铜导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面。当线圈内通入如图所示的电流后，判断线圈如何运动？
SN
一、微元法
SN SN
×
F B
F ·
二、等效法
1、把环形电流等效为一个条形磁铁
SN
NS
二、等效法
2、把条形磁铁等效为一个环形电流
4.通电导线在磁场中受到的力
一、安培力
导线在磁场中受到的力称为安培力。
思考：影响安培力方向的因素有哪些呢？如何判断安培力的方向呢？（1）磁场方向（2）电流方向
安培力方向的判断—左手定则
掌法（1）伸开左手，使大拇指与四指垂直，并且在同一个平面内；
（2）让磁感线从掌心进入，并使四指指向指法电流的方向；
N×
ห้องสมุดไป่ตู้
·S
可见：辐射状磁场使得线圈转动至任何位置时的
磁感应强度大小均相同，方向均与线圈平行，故安培力方向总与线圈平面垂直，大小F=BIL仅与电流I的大小有关。因而电流表的刻度是均匀的。
思考：磁电式电流表有何优缺点？
优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱（几十到几百微安）。

通电导线在磁场中受到的力

第四节通电导线在磁场中受到的力第一部份一、安培力：通电导线在磁场中受到的力叫做安培力。

二、安培力大小①F BIL =（磁感线方向和电流方向垂直） ②0F =（磁感线方向和电流方向平行）③sin F BIL θ=（磁感线方向和电流方向夹角为θ） 3、安培力方向左手定那么：如下图，伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，而且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向沿电流方向，那么大拇指所指方向确实是通电导线所受安培力的方向．专题一左力右磁场分析安培力方向两步走分析安培力方向 ①磁感线垂直穿左掌心 ②四指指电流方向拇指指安培力方向IB FI BFIBIFF专题二FBI之间夹角①F必然与另外两个东西（BI）垂直②但另外两个东西（BI）不必然垂直（能够平行、能够有一样夹角）专题三弯曲通电导线受到的安培力计算F BIL=其中L取有效长度——初末位置连线长度（1）折线形直导线（每条边长L时？总长L时？）60ο90ο120ο（2）圆弧形直导线半圆四分之一圆（3）闭合导线4、平行通电导线间的彼此作用同向电流彼此吸引、反向电流彼此排斥五、磁电式电流表（1）磁电式电流表的构造：刻度盘、指针、蹄形磁铁、极靴（软铁制成）、螺旋弹簧、线圈、圆柱形铁芯（软铁制成）。

ABI IA B II铁芯、线圈和指针是一个整体能够转动。

(2)电流表的工作原理（1）蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射散布的，不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感应线平行，当电流通过线圈时线圈上跟铁轴平行的两边都要受到安培力，这两个力产生的力矩使线圈发生转到，线圈转动使螺旋弹簧被扭动，产生一个阻碍线圈转动的力矩，其大小随线圈转动的角度增大而增大，当这种阻碍力矩和安培力产生的使线圈转动的力矩相平稳时，线圈停止转动。

（2）磁场对电流的作使劲与电流成正比，因此线圈中的电流越大，安培力产生的力矩也越大，线圈和指针偏转的角度也越大，因此依照指针的偏转角度的大小，能够明白被测电流的强弱。