最新公务员考试常用数学公式总结
公务员行测必备数学公式总结(全)
一、基础公式1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c二、分数和小数1. 分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。
2. 小数的基本性质：小数点向左或向右移动一位，数值相应地乘以或除以10。
三、百分比和比例1. 百分比的基本性质：百分比可以表示为分数或小数，例如50% = 0.5 = 1/2。
2. 比例的基本性质：比例是两个分数的等价关系，例如a:b =c:d可以表示为a/b = c/d。
四、代数1. 一元一次方程：ax + b = 0，其中a和b是常数，x是未知数。
2. 二元一次方程组：ax + = c，dx + ey = f，其中a、b、c、d、e、f是常数，x和y是未知数。
3. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，x是未知数。
五、几何1. 三角形面积公式：S = 1/2 底高2. 矩形面积公式：S = 长宽3. 圆面积公式：S = π r^2，其中r是圆的半径4. 球体积公式：V = 4/3 π r^3，其中r是球的半径六、概率1. 概率的基本性质：概率的值介于0和1之间，包括0和1。
2. 独立事件的概率：两个独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积。
3. 条件概率：在已知一个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。
七、统计学1. 平均数：一组数值的总和除以数值的个数。
2. 中位数：一组数值按照大小排列后，位于中间位置的数值。
3. 众数：一组数值中出现次数最多的数值。
八、其他1. 对数的基本性质：对数可以表示为指数的倒数，例如log_a(b) = c等价于a^c = b。
公务员考试常用数学公式汇总
常用数学公式汇总一、基础代数公式1.平方差公式：(a+b) X (a-b) =a2~b22.完全平方公式：(a士b) 2=a2±2ab + b2完全立方公式：(a±b) 3= (a±b) (a2ab*b2)3.同底数慕相乘：amXan=am + n (m、n为正整数.aHO)同底数慕相除：am-ran=am —n (m、n为正整数，aHO)aO=l (aHO)a-p= (aHO, p为正整数)4.等差数列：(1)sn = = nal+n(n-l)d：(2)an=al+ (n—1) d：(3)n =4-1；(4)若a,A,b成等差数列，则：2A=a+b：(5)ft m+n=k+i.则：am-»-an=ak*ai :(其中：n为项数.al为首项.an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和)5.等比数列：(1)an=alq —1：(2)sn = (ql)(3)若a,G,b成等比数列，则：G2 = ab：(4)若m+n=k・i, 则：am • an=ak • ai :(5)am-an=(m-n)d(6)=q(m-n)(其中：n为项数.al为首项.an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和)6.—元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-xl)(x-x2)其中：xl=： x2= (b2-4ac0)根与系数的关系：xl+x2=-» xl • x2=二、基础几何公式1.三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形：三角形内角和等于180° :三角形中任两边之和大于笫三边、任两边之差小于第三边：(1)角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点Z间的线段叫做三角形的角的平分线.(2)三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.(3)三角形的髙：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的髙。
公务员考试行测常用公式大全
公务员考试行测常用公式大全一．基础代数公式 1. 平方差公式：（a+b ）(a-b)=a ²-b ² 2. 完全平方公式：（a ±b ）²= a ²±2ab+b ²3. 完全立方公式：(a ±b ）³= (a ±b)(a ²∓ab+b ²)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)( a ²∓ab+b ²)5. a m *a n =a m+n二．等差数列 （1） S n =n×(a 1+a n )2=na 1+12n (n −1)d（2） a n =a 1+(n −1)d （3） 项数n=a n −a 1d+1（4） 若a,A,b 成等差数列，则2A=a+b; （5） 若m+n=k+I,则a m +a n =a k +a i（6） 前n 个奇数：1,3,5,7,9…(2n -1)之和为n 2；（其中n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，S n 为等差数列前n 项的和)三．等比数(1) a n =a 1q n−1 (2) S n =a 1(1−q n−1)1−q;(q ≠1)(3) 若a,G,b 成等比数列，则G 2=ab (4) 若m+n=k+i, 则：a m ∗a n =a k ∗a i (5) a m −a n =(m −n )∗d (6)a m a n=q (m−n );(其中n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，S n 为等比数列前n 项的和)四．不等式（1） 一元二次方程求根公式：a x 2+bx +c =a (x −x 1)(x −x 2).其中，x 1=−b+√b 2−4ac2a,x 2=−b−√b 2−4ac2a(b 2−4ac ≥0). 根与系数的关系：x 1+x 2=−ba; x 1∗x 2=−ca（2） a+b ≥2√ab ； (a+b 2)2≥ab ； a 2+b 2≥2ab ； (a+b+c 2)3≥abc（3） a 2+b 2+c 2≥3abc ； a 2+b 2+c 2≥3√abc 3;推广：x 1+x 2+x 3+x 4+⋯+x n ≥n n √x 1x 2x 3…x n ;（4） 一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
公务员行测数学公式汇总
常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a ±b)2＝a 2±2ab ＋b 23. 完全立方公式：（a ±b)3=（a ±b ）(a 2 ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2)5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n 二、等差数列 （1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项の`和） 三、等比数列 （1）a n ＝a 1q n －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项の`和） 四、不等式（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a acb b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数の`关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=ac（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2(ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零`。
公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)
公事 【2 】员测验常用数学公式汇总(完全版)一.基本代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m.n 为正整数,a≠0）同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m.n 为正整数,a≠0）a 0＝1（a≠0）a -p ＝pa 1（a≠0,p 为正整数）4. 等差数列：（1）s n ＝2)(1n a a n ⨯+＝na 1+21n(n-1)d;（2）a n ＝a 1＋（n －1）d;（3）n ＝d a a n 1-＋1;（4）若a,A,b 成等差数列,则：2A ＝a+b; （5）若m+n=k+i,则：a m +a n =a k +a i ;（个中：n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公役,s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1;（2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列,则：G 2＝ab; （4）若m+n=k+i,则：a m ·a n =a k ·a i ;（5）a m -a n =(m-n)d（6）nm a a ＝q (m-n)（个中：n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和）6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)个中：x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a acb b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c二.基本几何公式1. 三角形：不在同一向线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两边之和大于第三边.任双方之差小于第三边;（1）角等分线：三角形一个的角的等分线和这个角的对边订交,这个角的极点和交点之间的线段,叫做三角形的角的等分线.（2）三角形的中线：贯穿连接三角形一个极点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.（3）三角形的高：三角形一个极点到它的对边地点直线的垂线段,叫做三角形的高.（4）三角形的中位线：贯穿连接三角形双方中点的线段,叫做三角形的中位线.（5）心坎：角等分线的交点叫做心坎;心坎到三角形三边的距离相等.重心：中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一.垂线：高线的交点叫做垂线;三角形的一个极点与垂心连线必垂直于对边.外心：三角形三边的垂直等分线的交点,叫做三角形的外心.外心到三角形的三个极点的距离相等.直角三角形：有一个角为90度的三角形,就是直角三角形.直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角互余;（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; （3）直角三角形中,假如有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半; （4）直角三角形中,假如有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30°; （5）直角三角形中,c2＝a2＋b2（个中：a.b为两直角边长,c 为斜边长）;（6）直角三角形的外接圆半径,同时也是斜边上的中线;直角三角形的剖断： （1）有一个角为90°;（2）边上的中线等于这条边长的一半;（3）若c 2＝a 2＋b 2,则以a.b.c 为边的三角形是直角三角形; 2. 面积公式： 正方形＝边长×边长; 长方形＝长×宽;三角形＝21×底×高; 梯形＝2高（上底＋下底）⨯;圆形 ＝πR 2平行四边形＝底×高扇形 ＝0360nπR 2正方体＝6×边长×边长长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）;圆柱体＝2πr 2＋2πrh;球的表面积＝4πR 2 3. 体积公式正方体＝边长×边长×边长; 长方体＝长×宽×高;圆柱体＝底面积×高＝Sh ＝πr 2h圆锥 ＝31πr 2h 球 ＝334Rπ4. 与圆有关的公式设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则有：（1）d ﹤r ：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的聚集）;（2）d ＝r ：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的聚集）;（3）d ﹥r ：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的聚集）;线与圆的地位关系的性质和剖断：假如⊙O 的半径为r,圆心O 到直线l 的距离为d,那么： （1）直线l 与⊙O 订交：d ﹤r;（2）直线l 与⊙O 相切：d ＝r; （3）直线l 与⊙O 相离：d ﹥r; 圆与圆的地位关系的性质和剖断：设两圆半径分离为R 和r,圆心距为d,那么： （1）两圆外离：r R d +>; （2）两圆外切：r R d +=;（3）两圆订交：r R d r R +<<-（r R ≥）; （4）两圆内切：r R d -=（r R >）; （5）两圆内含：r R d -<（r R >）．圆周长公式：C ＝2πR＝πd （个中R 为圆半径,d 为圆直径,π≈3.1415926≈10）;n 的圆心角所对的弧长l 的盘算公式：l ＝180Rn π;扇形的面积：（1）S 扇＝360n πR 2;（2）S 扇＝21l R;若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积：S 侧＝πrl ;圆锥的体积：V ＝31Sh ＝31πr 2h.三.其他常用常识1． 2X .3X .7X .8X 的尾数都是以4为周期进行变化的;4X .9X 的尾数都是以2为周期进行变化的;别的5X 和6X 的尾数恒为5和6,个中x 属于天然数.2． 对随意率性两数a.b,假如a －b ＞0,则a ＞b;假如a －b ＜0,则a ＜b;假如a －b ＝0,则a ＝b.当a.b 为随意率性两正数时,假如a/b ＞1,则a ＞b;假如a/b ＜1,则a ＜b;假如a/b ＝1,则a ＝b.当a.b 为随意率性两负数时,假如a/b ＞1,则a ＜b;假如a/b ＜1,则a ＞b;假如a/b ＝1,则a ＝b.对随意率性两数a.b,当很难直接用作差法或者作商法比较大小时,我们平日拔取中央值C,假如a＞C,且C＞b,则我们说a＞b.3．工程问题：工作量＝工作效力×工作时光;工作效力＝工作量÷工作时光; 工作时光＝工作量÷工作效力;总工作量＝各分工作量之和; 注：在解决现实问题时,常设总工作量为1.4．方阵问题：（1）实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4 （2）空心方阵：中空方阵的人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数.例：有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有若干人？解：（10－3）×3×4＝84（人）5．利润问题：（1）利润＝发卖价（卖出价）－成本;利润率＝成本利润＝成本销售价－成本＝成本销售价－1;发卖价＝成本×（1＋利润率）;成本＝＋利润率销售价1. （2）单利问题利钱＝本金×利率×时代;本利和＝本金＋利钱＝本金×（1+利率×时代）;本金＝本利和÷（1+利率×时代）.年利率÷12=月利率;月利率×12=年利率.例：或人存款2400元,存期3年,月利率为10．2‰（即月利1分零2毫）,三年到期后,本利和共是若干元？”解：用月利率求.3年=12月×3=36个月 2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672 =3281．28（元）6．分列数公式：P mn＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1）,（m≤n）组合数公式：C mn ＝P mn÷P mm＝（划定0nC＝1）.“装错信封”问题：D1＝0,D2＝1,D3＝2,D4＝9,D5＝44,D6＝265,7. 年纪问题：症结是年纪差不变;几年后年纪＝大小年纪差÷倍数差－小年纪几年前年纪＝小年纪－大小年纪差÷倍数差8. 日期问题：闰年是366天,平年是365天,个中：1.3.5.7.8.10.12月都是31天,4.6.9.11是30天,闰年时刻2月份29天,平年2月份是28天.9. 植树问题（1）线形植树：棵数＝总长÷距离＋1（2）环形植树：棵数＝总长÷距离（3）楼间植树：棵数＝总长÷距离－1（4）剪绳问题：半数N次,从中剪M刀,则被剪成了（2N×M＋1）段10. 鸡兔同笼问题：鸡数＝（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）（一般将“每”量视为“脚数”）得掉问题（鸡兔同笼问题的推广）：不及格品数＝（1只及格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只及格品得分数+每只不及格品扣分数）＝总产品数-（每只不及格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只及格品得分数+每只不及格品扣分数）例：“灯泡厂临盆灯泡的工人,按得分的若干给工资.每临盆一个及格品记4分,每临盆一个不及格品不仅不记分,还要扣除15分.某工人临盆了1000只灯泡,共得3525分,问个中有若干个灯泡不及格？”解：（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个）11．盈亏问题：（1）一次盈,一次亏：（盈+亏）÷（两次每人分派数的差）=人数（2）两次都有盈：（大盈-小盈）÷（两次每人分派数的差）=人数（3）两次都是亏：（大亏-小亏）÷（两次每人分派数的差）=人数（4）一次亏,一次刚好：亏÷（两次每人分派数的差）=人数 （5）一次盈,一次刚好：盈÷（两次每人分派数的差）=人数例：“小同伙分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个.问：有若干个小同伙和若干个桃子？” 解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数 10×8-9=80-9=71（个）………………桃子 12.行程问题：（1）平均速度：平均速度＝21212v v v v（2）相遇追及：相遇（背离）：旅程÷速度和＝时光追及：旅程÷速度差＝时光 （3）流水行船：顺水速度＝船速＋水速;逆水速度＝船速－水速.两船相向航行时,甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度两船同向航行时,后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度.（4）火车过桥：列车完全在桥上的时光＝（桥长－车长）÷列车速度 列车从开端上桥到完全下桥所用的时光＝（桥长＋车长）÷列车速度 （5）多次相遇：相向而行,第一次相遇距离甲地a 千米,第二次相遇距离乙地b 千米,则甲乙两地相距 S ＝3a-b （千米）（6）钟表问题：钟面上按“分针”分为60小格,时针的转速是分针的121,分针每小时可追及1211时针与分针一日夜重合22次,垂直44次,成180o 22次.时分秒重叠2次13．容斥道理： A ＋B=B A +B AA+B+C=C B A +B A +C A +C B -C B A 个中,C B A ＝E 14．牛吃草问题：原有草量＝（牛数－天天长草量）×天数,个中：一般设天天长草量为X2012国度公事员测验行测备考数量关系全能解法：文氏图数形联合是数学解题中常用的思惟方法,数形联合的思惟可以使某些抽象的数学问题直不雅化.活泼化,可以或许变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.别的,因为应用了数形联合的方法,许多问题便水到渠成,且解法简捷.纵不雅近几年公事员测验真题,无论是国考照样地方测验,聚集问题作为一个热点问题几乎每年都邑考到,此类标题标特色是总体难度不大,只要方法得当,一般都很轻易求解.下面为大家介绍用数形联合方法解这类题的经典方法：文氏图.一般来说,测验中常考的聚集关系重要有下面两种： 1. 并集∪界说：取一个聚集,设全集为I,A.B 是I 中的两个子集,由所有属于A 或属于B 的元素所构成的聚集,叫做A,B 的并集,表示：A ∪B.比如说,如今要遴选一批人去参加篮球竞赛.前提A 是,这些人年纪要在18岁以上,前提B 是,这些人身高要在180CM 以上,那么相符前提的人就是取前提A 和B 的并集,就是两个前提都相符的人：18岁以上且身高在180CM 以上.2. 交集∩ 界说：（交就是取两个聚集配合的元素）A 和B的交集是含有所有既属于A 又属于B 的元素,而没有其他元素的聚集.A 和B 的交集写作“A∩B”.情势上：x 属于A∩B 当且仅当x 属于A 且x 属于B.例如：聚集{1,2,3}和{2,3,4} 的交集为{2,3}.数字9不属于素数聚集{2,3,5,7,11} 和奇数聚集{1,3,5,7,9,11｝的交集.若两个聚集 A 和 B 的交集为空,就是说他们没有公共元素,则他们不订交.（I）取一个聚集,设全集为I,A.B是I中的两个子集,X为A 和B的订交部分,则聚集间有如下关系：A∩B＝X,A＋B＝A∪B－X;文氏图如下图.下面让我们回想一下积年国考和地方真题,懂得一下文氏图的一些应用.例：如下图所示,X.Y.Z分离是面积为64.180.160的三个不同外形的纸片,它们部分重叠放在一路盖在桌面上,总共盖住的面积为290,且X与Y.Y与Z.Z与X重叠部分面积分离为24.70.36,问暗影部分的面积是若干？（）A. 15B. 16C. 14D. 18【答案：B】从题干及供给的图我们可以看出,所求的暗影部分的面积即（II）中的x,直接套用上述公式,我们可以得到：X∪Y∪Z＝64+180+160,X∩Z＝24,X∩Y＝36,Y∩Z＝70,则：x＝X∪Y∪Z－[X＋Y＋Z－X∩Z－X∩Y－Y∩Z]＝290－[64＋180＋160－24－70－36]＝16从图上可以清晰的看到,所求的暗影部分是X,Y,Z这三个图形的公共部分.即图1中的x,由题意有：64＋180＋160－24－70－36＋x＝290,解得x＝16.例：观光社对120人的查询拜访显示,爱好登山的与不爱好登山的人数比为5：3,爱好泅水的与不爱好泅水的人数比为7：5,两种运动都爱好的有43人,对这两种运动都不爱好的人数是（）.A. 18B. 27C. 28D. 32【答案：A】欲求两种运动都爱好的人数,我们可以先求出两种运动都不爱好的人数.套用（I）中的公式：爱好登山的人数为120×58 ＝75,可令A＝75;爱好泅水的人数为120×712 ＝70,可令B＝70;两种运动都爱好的有43人,即A∩B＝43,故两项运动至少爱好一个的人数为75＋70－43＝102人,即A∪B＝105,则两种运动都不爱好的人数为120－102＝18（人）.例：某外语班的30逻辑学生中,有8人进修英语 ,12人进修日语,3人既学英语也学日语,问有若干人既不学英语又没学日语？（）A. 12B. 13C. 14D. 15【答案：B】题中请求的是既不学英语又不学日语的人数,我们可以先求出既学英语又学日语的人数.总人数减去既学英语又学日语的人数即为所求的人数.套用上面的公式可知,即学英语也学日语的人数为8＋12－3＝17,则既不学英语又没学日语的人数是：30－（8＋12－3）＝13.例：电视台向100人查询拜访昨天收看电视情况,有62人看过2频道,34人看过8频道,11人两个频道都看过.问,两个频道都没有看过的有若干人？（）A．4 B．15 C．17 D．28答案：B】本题解法同上,直接套用上述公式求出既看过2频道又看过8频道的人数为62＋34－11＝85人,则两个频道都没看过的有100－85＝15人.就我本身测验阅历而言,其实没有快速方法,唯有多演习,下面的可以参考一下在分列组合中,有三种特别常用的方法：绑缚法.插空法.插板法.一.绑缚法精要：所谓绑缚法,指在解决对于某几个元素请求相邻的问题时,先整体斟酌,将相邻元素视作一个整体参与排序,然后再单独斟酌这个整体内部各元素间次序.提示：其重要特色是相邻,其次绑缚法一般都应用在不同物体的排序问题中.二.插空法精要：所谓插空法,指在解决对于某几个元素请求不相邻的问题时,先将其它元素排好,再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两头地位.提示：重要特色是不邻,其次是插空法一般应用在排序问题中.三.插板法精要：所谓插板法,指在解决若干雷同元素分组,请求每组至少一个元素时,采用将比所需分组数量少1的板插入元素之间形成分组的解题策略.文总结了数学运算分列组合解题轨则,关心宽大备考2011年江苏公事员测验的考生懂得分列组合常见问题及解题方法.一.绑缚法精要：所谓绑缚法,指在解决对于某几个元素请求相邻的问题时,先整体斟酌,将相邻元素视作一个整体参与排序,然后再单独斟酌这个整体内部各元素间次序.提示：其重要特色是相邻,其次绑缚法一般都应用在不同物体的排序问题中.【例题】有10本不同的书：个中数学书4本,外语书3本,语文书3本.若将这些书排成一列放在书架上,让数学书排在一路,外语书也正好排在一路的排法共有( )种.解析：这是一个排序问题,书本之间是不同的,个中请求数学书和外语书都各安闲一路.为快速解决这个问题,先将4本数学书看做一个元素,将3本外语书看做一个元素,然后和剩下的3本语文书共5个元素进行同一排序,方法数为,然后排在一路的4本数学书之间次序不同也对应最后全部排序不同,所以在4本书内部也须要排序,方法数为,同理,外语书排序方法数为.而三者之间是分步进程,故而用乘法道理得.【例题】5小我站成一排,请求甲乙两人站在一路,有若干种方法?解析：先将甲乙两人算作1小我,与剩下的3小我一路分列,方法数为,然后甲乙两小我也有次序请求,方法数为,是以站队方法数为.【演习】一台晚会上有6个演唱节目和4个跳舞节目,4个跳舞节目要排在一路,有若干不同的安排节目标次序?注释：应用绑缚法时,必定要留意绑缚起来的整体内部是否消失次序的请求,有的标题有次序的请求,有的则没有.如下面的例题.【例题】6个不同的球放到5个不同的盒子中,请求每个盒子至少放一个球,一共有若干种方法?解析：按照题意,显然是2个球放到个中一个盒子,别的4个球分离放到4个盒子中,是以方法是先从6个球中挑出2个球作为一个整体放到一个盒子中,然后这个整体和剩下的4个球分离分列放到5个盒子中,故方法数是.二.插空法精要：所谓插空法,指在解决对于某几个元素请求不相邻的问题时,先将其它元素排好,再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两头地位.提示：重要特色是不邻,其次是插空法一般应用在排序问题中.【例题】如有A.B.C.D.E五小我列队,请求A和B两小我必须不站在一路,则有若干列队方法?解析：题中请求AB两人不站在一路,所以可以先将除A 和B之外的3小我排成一排,方法数为,然后再将A和B分离插入到其余3小我列队所形成的4个空中,也就是从4个空中挑出两个并排上两小我,其方法数为,是以总方法数.【例题】8小我排成一队,请求甲乙必须相邻且与丙不相邻,有若干种方法?解析：甲乙相邻,可以绑缚看作一个元素,但这个整体元素又和丙不相邻,所以先不排这个甲乙丙,而是排剩下的5小我,方法数为,然后再将甲乙构成的整体元素及丙这两个元素插入到此前5人所形成的6个空里,方法数为,别的甲乙两小我内部还消失排序请求为.故总方法数为.【演习】5个男生3个女生排成一排,请求女生不能相邻,有若干种方法?注释：将请求不相邻元素插入排好元素时,要注释是否可以或许插入两头地位.【例题】如有A.B.C.D.E五小我列队,请求A和B两小我必须不站在一路,且A和B不能站在两头,则有若干列队方法?解析：道理同前,也是先排好C.D.E三小我,然后将A.B 查到C.D.E所形成的两个空中,因为A.B不站两头,所以只有两个空可选,方法总数为.注释：对于绑缚法和插空法的差别,可简略记为“相邻问题绑缚法,不邻问题插空法”.三.插板法精要：所谓插板法,指在解决若干雷同元素分组,请求每组至少一个元素时,采用将比所需分组数量少1的板插入元素之间形成分组的解题策略.提示：其重要特色是元素雷同,其次是每组至少含有一个元素,一般用于组合问题中.【例题】将8个完全雷同的球放到3个不同的盒子中,请求每个盒子至少放一个球,一共有若干种方法?解析：解决这道问题只须要将8个球分成三组,然后依次将每一组分离放到一个盒子中即可.是以问题只须要把8个球分成三组即可,于是可以讲8个球排成一排,然后用两个板查到8个球所形成的空里,即可顺遂的把8个球分成三组.个中第一个板前面的球放到第一个盒子中,第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中,第二个板后面的球放到第三个盒子中去.因为每个盒子至少放一个球,是以两个板不能放在同一个空里且板不能放在两头,于是其放板的方法数是.(板也是无差别的)【例题】有9颗雷同的糖,天天至少吃1颗,要4天吃完,有若干种吃法?解析：道理同上,只须要用3个板插入到9颗糖形成的8个内部闲暇,将9颗糖分成4组且每组数量不少于1即可.因而3个板互不相邻,其方法数为.【演习】现有10个完全雷同的篮球全体分给7个班级,每班至少1个球,问共有若干种不同的分法?注释：每组许可有零个元素时也可以用插板法,其道理不同,留意下题解法的差别.【例题】将8个完全雷同的球放到3个不同的盒子中,一共有若干种方法?解析：此题中没有请求每个盒子中至少放一个球,是以其解法不同于上面的插板法,但仍然是插入2个板,分成三组.但在分组的进程中,许可两块板之间没有球.其斟酌思维为插入两块板后,与本来的8个球一共10个元素.所有方法数现实是这10个元素的一个队列,但因为球之间无差别,板之间无差别,所以方法数现实为从10个元素所占的10个地位中挑2个地位放上2个板,其余地位全体放球即可.是以方法数为.注释：特别留意插板法与绑缚法.插空法的差别之处在于其元素是雷同的.四.具体应用【例题】一条马路上有编号为1.2.…….9的九盏路灯,现为了勤俭用电,要将个中的三盏关掉落,但不能同时关掉落相邻的两盏或三盏,则所有不同的关灯方法有若干种?解析：要关掉落9盏灯中的3盏,但请求相邻的灯不能封闭,是以可以先将要关掉落的3盏灯拿出来,如许还剩6盏灯,如今只需把预备封闭的3盏灯插入到亮着的6盏灯所形成的闲暇之间即可.6盏灯的内部及两头共有7个空,故方法数为.【例题】一条马路的双方各立着10盏电灯,如今为了节俭用电,决议每边关掉落3盏,但为了安全,道路起点和终点双方的灯必须是亮的,并且随意率性一边不能持续关掉落两盏.问总共可以有若干总计划?A.120B.320C.400D.420解析：斟酌一侧的关灯方法,10盏灯关掉落3盏,还剩7盏,因为两头的灯不能关,表示3盏关掉落的灯只能插在7盏灯形成的6个内部闲暇中,而不能放在两头,故方法数为,总方法数为.注释：因为双方关掉落的种数肯定是一样的(因为双方是一致地位),并且总的种数是一边的种数乘以另一边的种数,是以关的计划数必定是个平方数,只有C相符.分列组合加法道理：做一件事,完成它可以有n类方法,在第一类方法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有m2种不同的方法,……,在第n类方法中有m n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十…十m n种不同的方法．乘法道理：做一件事,完成它须要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n 步有m n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1 m2…m n种不同的方法．6．分列数公式：P mn＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1）,（m≤n）组合数公式：C mn＝P mn÷P mm＝（划定0nC＝1）.例1 5位高中毕业生,预备报考3所高级院校,每人报且只报一所,不同的报名方法共有若干种?解：5个学生中每人都可以在3所高级院校中任选一所报名,因而每个学生都有3种不同的报名方法,依据乘法道理,得到不同报名方法总共有3×3×3×3×3=35(种)例2 从4台甲型和5台乙型电视机中随意率性掏出3台,个中至少有甲型与乙型电视机各1台,则不同的取法共有( ) A.140种B.84种C.70种D.35种解：抽出的3台电视机中甲型1台乙型2台的取法有C14·C25种;甲型2台乙型1台的取法有C24·C15种依据加法道理可得总的取法有C24·C25+C24·C15=40+30=70(种)可知此题应选C.例3 由数字1.2.3.4.5构成没有反复数字的五位数,个中小于50 000的偶数共有( )A.60个B.48个C.36个D.24个解因为请求是偶数,个位数只能是2或4的排法有P12;小于50000的五位数,万位只能是1.3或2.4中剩下的一个的排法有P13;在首末两位数排定后,中央3个位数的排法有P33,得P13P33P12＝36(个)由此可知此题应选C. 例4将数字1.2.3.4填入标号为1.2.3.4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有若干种?解：将数字1填入第2方格,则每个方格的标号与所填的数字均不雷同的填法有3种,即2143,3142,4123;同样将数字1填入第3方格,也对应着3种填法;将数字1填入第4方格,也对应3种填法,是以共有填法为3P13=9(种).例5甲.乙.丙.丁四个公司承包8项工程,甲公司承包3项,乙公司承包 1 项,丙.丁公司各承包2项,问共有若干种承包方法?解：甲公司从8项工程中选出3项工程的方法 C38种;乙公司从甲公司遴选后余下的5项工程中选出1项工程的方法有C15种;丙公司从甲乙两公司遴选后余下的4项工程中选出2项工程的方法有C24种;丁公司从甲.乙.丙三个公司遴选后余下的2项工程中选出2项工程的方法有C22种.依据乘法道理可得承包方法的种数有×C15×C24×C22=×1=1680(种).例6由数学0,1,2,3,4,5构成没有反复数字的六位数,个中个位数字小于十位数字的共有( ).A.210个B.300个C.464个D.600个解：先斟酌可构成无穷制前提的六位数有若干个?应有P15·P55=600个.由对称性,个位数小于十位数的六位数和个位数大于十位数的六位数各占一半.∴有×600=300个相符题设的六位数.应选B.例7 以一个正方体的极点为极点的四面体共有( ).A.70个B.64个C.58个D.52个解：如图,正方体有8个极点,任取4个的组合数为C48=70个.个中共面四点分3类：构成侧面的有6组;构成垂直底面的对角面的有2组;形如(ADB1C1)的有4组.∴能形成四面体的有70-6-2-4=58(组)应选C.例87人并排站成一行,假如甲.乙必须不相邻,那么不同排法的总数是 ( ).A.1440B.3600C.4320D.4800解：7人的全分列数为P77.若甲乙必须相邻则不同的分列数为P22P66.∴甲乙必须不相邻的分列数为P77-P22P66=5P66=3600.应选B.例9 用1,2,3,4,四个数字构成的比1234大的数共有个(器具体数字作答).解：若无穷制,则可构成4!=24个四位数,个中1234不合题设. ∴有24-1=23个相符题设的数.例10用0,1,2,3,4这五个数字构成没有反复数字的四位数,那么在这些四位数中,是偶数的总共有( ).A.120个B.96个C.60 个D.36个解：末位为0,则有P34=24个偶数.。
2024国考行测资料公式汇总
2024国考行测资料公式汇总一、概述随着国家发展和改革的不断推进，国家公务员考试作为选拔和录用优秀人才的重要途径，备受关注和热议。
而国家公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测），作为其中的一项重要考试科目，涵盖了诸多知识点和应试技巧。
其中，数学实在是行测中的一大难点，而其中的公式更是让考生头疼的部分。
我们特整理了以下2024国考行测资料公式，以便考生备考时能够更好地复习和掌握相关知识点。
二、数量关系题目公式1. 平均值计算公式平均值 = 总值 / 个数2. 比例计算公式两者之比 = 较多者 / 较少者3. 反比例计算公式两者之比 = 较少者 / 较多者4. 增减百分比计算公式百分比增加 = （增加值 / 原值） * 100百分比减少 = （减少值 / 原值） * 1005. 资料图计算公式根据柱状图、折线图或饼状图进行计算6. 存在关系计算公式混合物的平均浓度 = （已知浓度1 * 体积1 + 已知浓度2 * 体积2） / (体积1 + 体积2)三、判断推理题目公式1. 判断题公式真命题的否定为假命题假命题的否定为真命题2. 排序题公式正序排列：A<B<C逆序排列：A>B>C3. 相同字母代表相同物品四、言语理解与表达题目公式1. 近义词、反义词近义词：意思相近的词反义词：意思相反的词2. 词类变化名词→形容词→动词→副词→数词→代词→连词→介词→感叹词3. 词语搭配正词相反：冷热、高低动名结合：吃饭、送信五、综合分析题目公式1. 逻辑判断公式A→B 非B→非AA→B 非A→非B2. 选择判断公式对A的肯定是否定了B的否定3. 数字推理公式数字之和、差、乘积、商之间的规律4. 资料分析公式根据给出的数据进行图表和数据的计算和分析六、总结以上整理的2024国考行测资料公式只是行测知识点的冰山一角，但通过对这些公式的学习和掌握，能让考生更快地应对行测考试中的数量关系、判断推理、言语理解与表达、综合分析等题目类型。
公考常用数学公式
公考常用数学公式一、基础代数公式 1. 等差数列： （1）s n ＝2)(1na a n ⨯+＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 2. 等比数列： （1）a n ＝a 1qn －1； （2）s n ＝qq a n-11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nm a a ＝q (m-n)（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 二、基础几何公式 1. 三角形：内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。
重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。
垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。
外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。
外心到三角形的三个顶点的距离相等。
2. 面积公式：正方形＝边长×边长； 长方形＝ 长×宽； 三角形＝21× 底×高；梯形 ＝2高（上底＋下底）⨯； 圆形 ＝πR 2 平行四边形＝底×高扇形 ＝360n πR 2正方体＝6×边长×边长 长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）； 圆柱体＝2πr 2＋2πrh ； 球的表面积＝4πR 2 3. 体积公式正方体＝边长×边长×边长； 长方体＝长×宽×高；圆柱体＝底面积×高＝Sh ＝πr 2h圆锥＝31πr 2h 球＝334R π4. 与圆有关的公式圆周长公式：C ＝2πR ＝πd （其中R 为圆半径，d 为圆直径，π≈3.1415926≈10）；n的圆心角所对的弧长l 公式：l ＝180R n π；扇形的面积： （1）S 扇＝360n πR 2； （2）S 扇＝21lR ；若圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，则它的侧面积：S 侧＝πr l ； 圆锥的体积：V ＝31Sh ＝31πr 2h 。
行测数学公式大全
行测数学公式大全1.基本运算公式：-加法：a+b=c-减法：a-b=c-乘法：a×b=c-除法：a÷b=c2.代数公式：- 二次方程：ax² + bx + c = 0- 因式分解：(a + b)² = a² + 2ab + b²- 提取公因式：ab + ac = a(b + c)-幂的乘法：(a^m)×(a^n)=a^(m+n)-幂的除法：(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)3.几何公式：-周长：周长=2×(长+宽)-面积：面积=长×宽-体积：体积=高×底面积-三角形面积：面积=1/2×底×高-圆周长：周长=2×π×半径-圆面积：面积=π×半径²-圆柱体体积：体积=π×半径²×高-圆锥体体积：体积=1/3×π×半径²×高4.概率与统计公式：-事件的概率：P(A)=m/n-互斥事件的概率：P(A或B)=P(A)+P(B)-独立事件的概率：P(A且B)=P(A)×P(B)-组合计数：C(n,r)=n!/(r!×(n-r)!)-排列计数：P(n,r)=n!/(n-r)!-平均数：平均数=(数值之和)/(数据个数)-方差：方差=[(每个数据值减去均值的差的平方和)/(数据个数)] -标准差：标准差=方差的平方根5.三角函数公式：- 正弦函数：sin(A) = 对边 / 斜边- 余弦函数：cos(A) = 邻边 / 斜边- 正切函数：tan(A) = 对边 / 邻边- 余切函数：cot(A) = 邻边 / 对边- 正割函数：sec(A) = 斜边 / 对边- 余割函数：csc(A) = 斜边 / 邻边- 三角恒等式：sin²(A) + cos²(A) = 1以上只是数学公式的一小部分，根据复杂程度、考试的具体内容和要求，还有更多的数学公式需要考生掌握。
公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)
公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)平方差公式：(a+b)×(a-b)=a^2-b^2完全平方公式：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2；(a±b)^3=(a±b)(a^2±ab+b^2)同底数幂相乘/相除：am×an=am+n(am≠0，m、n为正整数)；am÷an=am-n(am≠0，m、n为正整数)；a^1=1(a≠0)；a^-p=1/ap(a≠0，p为正整数)三角形角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边注意：公式的正确使用需要在理解基础概念和练题目的基础上。
与圆有关的公式包括：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：dr为点在圆外。
线与圆的位置关系的性质和判定包括：如果圆的半径为r，圆心到直线l的距离为d，则直线l与圆O相交当且仅当dr。
圆与圆的位置关系的性质和判定包括：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，则两圆外离当且仅当d>R+r，两圆外切当且仅当d=R+r。
小朋友有几个？”解：设小朋友有x个，根据题意得到两个方程：x=10n-9x=8m+7化简得到：10n-9=8m+710n-8m=165n-4m=8因为n和m都是正整数，所以n≥2，m≥2代入得到n=4，m=3因此小朋友有x=31个。
以上。
那么符合条件A或条件B的人就是这个集合的并集。
2.交集∩定义：取一个集合，设全集为I，A、B是I中的两个子集，由所有既属于A又属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集，表示：A∩B。
比如说，现在要挑选一批人去参加篮球比赛。
条件A是。
这些人年龄要在18岁以上，条件B是，这些人身高要在180CM以下。
那么符合条件A且符合条件B的人就是这个集合的交集。
在解题时，可以用文氏图来表示集合的关系。
文氏图是一种用图形表示集合关系的方法，用圆圈表示集合，用圆圈之间的重叠部分表示交集，用圆圈之间的非重叠部分表示并集。
公务员事业单位考试公式大全(数学、逻辑推理、资料分析)
数学公式汇总一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2)立方和差公式：a3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2)3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0）a -p ＝pa 1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2)(1n a a n ⨯+＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列：（1）a n ＝a 1q －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aacb b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=ac（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3(（3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
公务员考试必背公式大全
公务员考试必背公式大全1. 分数比例形式整除：若a∶b=m∶n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数。
若a=m/n×b，则a=m/(m+n)×(a+b)，即a+b是m+n的倍数2. 尾数法(1)选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定;(2)所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。
常用在容斥原理中。
3. 等差数列相关公式：和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数;项数=(末项-首项)÷项数+1。
从1开始，连续的n个奇数相加，总和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……4. 几何边端问题相关公式：(1)单边线型植树公式(两头植树)：棵树=总长÷间隔+1，总长=(棵树-1)×间隔(2)植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：(m-1)与(n-1)的最大公约数+1棵;(3)单边环型植树公式(环型植树)：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔(4)单边楼间植树公式(两头不植)：棵树=总长÷间隔-1，总长=(棵树+1)×间隔(5)方阵问题：最外层总人数=4×(N-1)，相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n²。
5-10：行程问题5. 火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)6. 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间7. 队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间8. 流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速9. 往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2);左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程。
最新公务员考试常用数学公式大全(精华版)
最新公务员考试常用数学公式大全(精华版)1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b 23. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2)5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1q n －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ；（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d（6）nm a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=ac（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
公考行测必背公式
公务员考试必背公式大全第一章 数量关系一、计算问题1.等差数列：记第一项为a 1，第n 项为a n ，公差为d ，则有 通项公式：a n =a 1+（n-1）×d ，a n =a m +（n-m ）×d ； 等差数列求和公式：S n =a 1n+⨯−d n n 2(1)=⨯+n a a n 21=n 中a 。
2.等比数列：记第一项为a 1，第n 项为a n ，公比为q ，则有 通项公式：a n =a 1−q n 1，a n =a m −q n m ；等比数列求和公式：S n =−qa q n 1-(1)1=−q a a qn 1-1（q ≠1）。
3.分式的裂项公式：+n n (1)1=n 1-+n 11+n n d (1)=(n 1-+n 11)×d+=−+n n d d n n d1()1(11)4.基础计算公式：平方差公式：−=+−a b a b a b 22()() 完全平方公式：±=±+a b a ab b ()2222立方和与立方差公式： ±=±+a b a b a ab b 3322()()5.正约数的个数公式：设将自然数n 进行质因数分解得n=n n p p p ααα1212，则n 的正约数个数为(1)(1)(1)n ααα+++12。
二、利润问题1.利润=售价-成本当售价大于成本时，赢利，反之，亏损，此时商品利润用负数表示。
2.利润率利润成本售价成本成本（售价成本）=⨯=⨯=⨯100%-100%-1100% 推出公式：①售价=成本×（1+利润率） ②成本=1+售价利润率3.折扣=打折后的售价原来的售价=11⨯+⨯+成本（后来的利润率）成本（原来的利润率）=11++后来的利润率原来的利润率三、行程问题设路程为S ，速度为v ，时间为t ，则S=vt 。
1.平均速度公式：=平均速度总路程总时间等距离平均速度公式：平均速度=+v v v v 212122.普通行程：S 一定，v 与t 成反比；v 一定，S 与t 成正比；t 一定，S 与v 成正比。
国考常用公式
国考常用公式每年，全国的学生们都会参加国家公务员考试，以期获得一份有活力的政府工作。
为了通过国家公务员考试，考生们需要熟知一些常用的数学公式，这也是考生们备考的重要环节。
下面，就为大家总结一下国考数学考试中常用的公式。
1.间公式：（1）椭球面积公式：S＝4πa2b其中，a为长轴，b为短轴。
（2）长短轴距公式：c2＝a2+b2其中，a，b分别为长轴长、短轴长，c为长短轴距。
2. 三角函数公式：（1）正弦定理：a＝b sin C其中，a为与夹角C对应的边，b为与夹角C相邻的边。
（2）余弦定理：a2＝b2+c2－2bc cosA其中，a，b，c为三角形的三边，A为两个边的夹角。
（3）三角形面积公式：S＝1/2bc sin A其中，b，c为三角形的两边长，A为两边的夹角。
（4）反余弦定理：cosC＝（a2＋b2－c2）/ 2ab其中，a，b，c分别为三角形的三边长，C为两个边的夹角。
3.何公式：（1）圆的面积公式：S＝πr2其中，r为圆的半径。
（2）正方形的面积公式：S＝a2其中，a为正方形的边长。
（3）矩形的面积公式：S＝ab其中，a，b分别为矩形的长和宽。
（4）梯形的面积公式：S＝（a＋b）/2h其中，a，b分别为梯形的上底和下底，h为梯形的高。
4.积分公式：（1）求导公式：f（x）=limh→0 (f(x + h) - f(x))/h其中，f(x)代表x处函数f(x)的导数，h是一个极小的正数，表示x和x+h点的距离。
（2）极限公式：limx→a f(x) = L其中，f(x)代表x处的函数值，a表示x趋近的值，L表示当x 趋近于a时，函数f(x)的极限值。
（3）积分公式：∫f(x)dx＝F（x）+C其中，f(x)为待求积函数，F(x)为积分的变量，C为积分的常数。
以上就是国考数学考试常用的公式，考生们应该熟练掌握这些公式，运用在考试中。
只有彻底掌握了这些公式，才能确保考试时不会遇到瓶颈。
所以，考生们可以在平时多进行练习，以免因熟练度不够而影响最终的考试成绩。
公务员考试常用公式
公务员考试常用公式在公务员考试中，掌握一些常用的公式可以帮助我们更高效、准确地解决相关问题。
以下是为大家整理的一些在公务员考试中常见且实用的公式。
一、数学运算中的常用公式1、等差数列通项公式：an ＝ a1 ＋（n 1)d，其中 a1 为首项，d 为公差，n 为项数。
2、等差数列求和公式：Sn ＝ n(a1 ＋ an) ／ 2 或 Sn ＝ na1 ＋ n(n 1)d ／ 2 。
3、等比数列通项公式：an ＝ a1 × q^（n 1)，其中 q 为公比。
4、等比数列求和公式：当q ≠ 1 时，Sn ＝ a1(1 q^n) ／（1 q)；当q ＝ 1 时，Sn ＝ na1 。
5、行程问题公式：（1）路程＝速度×时间，即 S ＝ V × t 。
（2）相遇问题：S ＝（V1 ＋ V2) × t ，其中 V1 和 V2 分别是两者的速度，t 是相遇时间。
（3）追及问题：S ＝（V1 V2) × t ，V1 是较快速度，V2 是较慢速度，t 是追及时间。
6、工程问题公式：工作总量＝工作效率×工作时间，通常设工作总量为 1 ，则工作效率＝ 1 ／工作时间。
7、利润问题公式：（1）利润＝售价成本。
（2）利润率＝利润／成本× 100% 。
（3）售价＝成本×（1 ＋利润率）。
8、浓度问题公式：（1）浓度＝溶质质量／溶液质量× 100% 。
（2）溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量。
9、植树问题公式：（1）两端都植树：棵数＝段数＋ 1 。
（2）一端植树，另一端不植树：棵数＝段数。
（3）两端都不植树：棵数＝段数 1 。
10、鸡兔同笼问题公式：（1）鸡的数量＝（总脚数总头数×每只兔的脚数）÷（每只兔的脚数每只鸡的脚数）。
（2）兔的数量＝（总头数×每只兔的脚数总脚数）÷（每只兔的脚数每只鸡的脚数）。
二、资料分析中的常用公式1、增长率公式：（1）增长率＝（现期量基期量）／基期量× 100% 。
国考公式大全
国考公式大全
国考公式大全主要包括以下几个方面：
1.分数公式：
成绩=得分÷权重
平均分=（直接给定成绩之和）÷（题目总数）
分数差=甲成绩-乙成绩
折合系数=新成绩÷原成绩
2.比例公式：
比例=部分数量÷整体数量
占比=部分数量÷整体数量×100%
频率=某一事件发生次数÷总次数
3.行程公式：
匀速运动公式：路程=速度×时间
匀变速直线运动公式：平均速度=（初速度+末速度）÷2 平均速度=总路程÷总时间
4.工作量公式：
工作量=工作效率×工作时间
5.成本公式：
总成本=固定成本+变动成本
单位产品成本=总成本÷产量
6.利润公式：
利润=售价-成本
利润率=利润÷成本×100%
7.方案选择公式：
方案选择率=方案数量÷方案总数×100% 8.概率公式：
概率=事件发生次数÷总次数
9.数学模型公式：
线性方程：y=kx+b
反比例函数：y=k/x(k>0)或y=-k/x(k<0) 10.排列组合公式：
排列数公式：P(n,k)=n!/(n-k)!
组合数公式：C(n,k)=n!/[(n-k)!k!]。
公务员考试中常用数学公式
公考考试中常用数学公式（必须掌握）基础代数公式1. 平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b23. 同底数幂相乘: am×an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝ap ( 1 ) （a≠0，p为正整数）4. 等差数列：（1）sn ＝2 ( （a1＋an）×n ) ；（2）an＝a1＋（n－1）×d；（3）n ＝d ( an－a1 ) ＋1（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5. 等比数列：（1）an＝a1·q n－1；（2）sn ＝（1－q）( a1·（1－qn）) 其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。
直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角互余（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°；（5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定：（1）有一个角为90°；（2）边上的中线等于这条边长的一半；（3）若c2＝a2＋b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；2. 面积公式：正方形＝边长×边长；长方形＝长×宽；三角形＝2 ( 1 ) ×底×高；梯形＝ 2 ( （上底＋下底）×高) ；正方体＝6×边长×边长长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）；圆柱体＝2πr2＋2πrh；3. 体积公式正方体＝边长×边长×边长；长方形＝长×宽×高；圆柱体＝底面积×高＝Sh＝πr2h公务员考试常用公式之其他1．2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的；另外5X和6X的尾数恒为5和6，其中x属于自然数。
公务员考试数学公式大全
公务员考试数学公式大全1.代数公式：-二项式定理：(a+b)^n=C(n,0)a^nb^0+C(n,1)a^(n-1)b^1+...+C(n,n)a^0b^n-平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2- 三角恒等式：sin^2 x + cos^2 x = 1, tan x = sin x / cos x - 乘法公式：(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd2.几何公式：-三角形面积公式：S=1/2*底边*高或S=(a+b+c)/2*r（其中r为内切圆半径）- 三角形三边关系：a/sin A = b/sin B = c/sin C-圆的面积：S=πr^2-圆的周长：C=2πr-球的体积：V=4/3*πr^33.概率与统计公式：-排列：A(n,m)=n!/(n-m)!-组合：C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)-随机事件发生的概率：P(A)=m/n（其中，m为事件A发生的次数，n 为总次数）- 期望：E(x) = x1P(x1) + x2P(x2) + ... + xnP(xn)（其中，P(xi)为事件xi发生的概率）- 方差：Var(x) = E(x^2) - (E(x))^24.等差数列与等比数列公式：-等差数列的通项公式：an = a1 + (n-1)d-等差数列的前n项和公式：Sn = (a1 + an)n/2 或 Sn = n/2(a1 + an)-等比数列的通项公式：an = a1 * r^(n-1)-等比数列的前n项和公式：Sn=a1(1-r^n)/(1-r)5.数列与数列极限公式：-等差数列极限公式：lim(n->∞){an} = a（其中，an为等差数列的第n项，a为等差数列的公差）-等比数列极限公式：当，r，<1时，lim(n->∞){an} = 0（其中，an为等比数列的第n项，r为等比数列的公比）这些只是一些常见的数学公式，公务员考试中还可能涉及其他领域的公式，如金融数学、线性代数等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
最新公务员考试常用数学公式总结1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a ±b)2＝a 2±2ab ＋b 23. 完全立方公式：（a ±b)3=（a ±b ）(a 2 ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2)5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）n 1（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aacb b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b，x 1·x 2=ac（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2(ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
（5）两项分母列项公式：)(a m m b +=(m 1—am +1)×a b三项分母裂项公式：)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1a m a m ++]×ab21.勾股定理：a 2+b 2=c 2(其中：a 、b 为直角边，c 为斜边)2.面积公式：正方形＝2a 长方形＝ b a ⨯ 三角形＝c ab ah sin 2121= 梯形＝h b a )(21+圆形＝πR 2 平行四边形＝ah 扇形＝0360n πR 23.表面积：正方体＝62a 长方体＝)(2ac bc ab ++⨯圆柱体＝2πr 2＋2πrh 球的表面积＝4πR 2 4.体积公式正方体＝3a 长方体＝abc 圆柱体＝Sh ＝πr 2h 圆锥＝31πr 2h 球＝334R π5.若圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，则它的侧面积：S 侧＝πr ；6.图形等比缩放型：一个几何图形，若其尺度变为原来的m 倍，则： 1.所有对应角度不发生变化； 2.所有对应长度变为原来的m 倍； 3.所有对应面积变为原来的m 2倍； 4.所有对应体积变为原来的m 3倍。
7.几何最值型：1.平面图形中，若周长一定，越接近与圆，面积越大。
2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小。
l3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大。
4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。
工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数（1）方阵问题：1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。
3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。
4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-45.方阵：总人数=N 2 外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人）(2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人(3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要怕N M 层。
（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；利润率＝成本利润＝成本销售价－成本＝成本销售价－1；销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝＋利润率销售价1。
（2）利息＝本金×利率×时期； 本金＝本利和÷（1+利率×时期）。
本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）=期限利率）（本金+⨯1；月利率=年利率÷12； 月利率×12=年利率。
例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”∴2400×（1+10．2％×36） =2400×1．3672 =3281．28（元）：P ＝n （n －1）（n －2）…（n －m ＋1），（m ≤n ）。
56737⨯⨯=A（2）组合公式：C ＝P ÷P ＝（规定＝1）。
12334535⨯⨯⨯⨯=c （3）错位排列（装错信封）问题：D 1＝0，D 2＝1，D 3＝2，D 4＝9，D 5＝44，D 6＝265，（4）N 人排成一圈有NN A /N 种；N 枚珍珠串成一串有NN A /2种。
；①几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄 ②几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差m n m n m n m m0n C÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔（2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。
（5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段（1）平均速度型：平均速度＝21212v v v v + （2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间（3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。
顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间（4）火车过桥型：列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间 （5）环形运动型：反向运动：环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间同向运动：环形周长=（大速度—小速度）×相遇时间（6）扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数×（1±人梯u u ），（顺行用加、逆行用减） （7）队伍行进型：对头→队尾：队伍长度=（u 人+u 队）×时间 队尾→对头：队伍长度=（u 人－u 队）×时间（8）典型行程模型： 等距离平均速度：21212u u u u u += （U 1、U 2分别代表往、返速度）等发车前后过车：核心公式：21212t t t t T +=，1212t t t t u u -+=人车 等间距同向反向：2121u u u u t t -+=反同 不间歇多次相遇：单岸型：2321s s s +=两岸型：213s s s -= （s 表示两岸距离）无动力顺水漂流：漂流所需时间=顺逆顺逆t t t t -2（其中t 顺和t 逆分别代表船顺溜所需时间和逆流所需时间）①钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的121，分针每小时可追及1211②时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o 22次。
③钟表一圈分成12格，时针每小时转一格（300），分针每小时转12格（3600）④时针一昼夜转两圈（7200），1小时转121圈（300）；分针一昼夜转24圈，1小时转1圈。
⑤钟面上每两格之间为300，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。
追及公式： 00111T T T +=；T 为追及时间，T 0为静态时间（假设时针不动，分针和时针达到条件要求的虚拟时间）。
I 的个数+满足条件II 的个数—两者都满足的个数=总个数—两者都不满足的个数 ⑵三集合标准型：C B A =C B A C A C B B A C B A +---++⑶三集和图标标数型：利用图形配合，标数解答1.特别注意“满足条件”和“不满足条件”的区别2.特别注意有没有“三个条件都不满足”的情形3.标数时，注意由中间向外标记⑷三集和整体重复型：假设满足三个条件的元素分别为ABC ，而至少满足三个条件之一的元素的总量为W 。
其中：满足一个条件的元素数量为x，满足两个条件的元素数量为y，满足三个条件的元素数量为z，可以得以下等式：①W=x+y+z ②A+B+C=x+2y+3zy=(N—x)T原有草量＝（牛数－每天长草量）×天数，其中：一般设每天长草量为X注意：如果草场面积有区别，如“M头牛吃W亩草时”，N用M代入，此时N代表单位面积上的牛数。
W+—×三种运算中，可以使用此法1.计算时，将计算过程中数字全部除以9，留其余数进行相同的计算。
2.计算时如有数字不再0~8之间，通过加上或减去9或9的倍数达到0~8之间。
3.将选项除以9留其余数，与上面计算结果对照，得到答案。
例：11338×25593的值为（）290173434 以9余6。
选项中只有B除以9余6.2.指数末两位除以4留余数（余数为0则看作4）例题：37244998的末尾数字（）A.2B.4C.6D.8 [解析]37244998→22→41.底数除以7留余数2.指数除以6留余数（余数为0则看作6）例：20072009除以7余数是多少？（）[解析]20072009→55→3125→3（3125÷7=446。