0805A舵机系统实例说课讲解

舵机原理应用和程序详解

图 2 微型舵机
2、舵机介绍舵机英文叫 Servo，也称伺服机。其特点是结构紧凑、易安装调试、控制简单、大扭力、
成本较低等。舵机的主要性能取决于最大力矩和工作速度(一般是以秒/60°为单位)。它是一种位置伺服的驱动器，适用于那些需要角度不断变化并能够保持的控制系统。在机器人机电控制系统中，舵机控制效果是性能的重要影响因素。舵机能够在微机电系统和航模中作为基本的输出执行机构，其简单的控制和输出使得单片机系统很容易与之接口。

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舵机原理应用及程序详解
输入信号脉冲宽度（周期为 20ms）
0.5ms
哈尔滨天祥电子舵机输出轴转角
0度
1ms
45 度
1.5ms
90 度
2ms
135 度
2.5ms
180 度
图 4 舵机输出转角与输入信号脉冲宽度的关系
4、用单片机实现舵机转角控制单片机系统实现对舵机输出转角的控制，必须首先完成两个任务：首先是产生基本的
//判断0.5ms次数是否小于角度标识 //确实小于，PWM输出高电平
else
pwm=0; count=(count+1);
//大于则输出低电平 //0.5ms次数加1
count=count%40;
//次数始终保持为40 即保持周期为20ms
} void keyscan()
//按键扫描
{
if(jia==0)
单片机控制单个舵机是比较简单的，利用一个定时器即可，假设仅控制舵机 5 个角度转动，其控制思路如下：只利用一个定时器 T0，定时时间为 0.5ms，定义一个角度标识，数值可以为 1、2、3、4、5，实现 0.5ms、1ms、1.5ms、2ms、2.5ms 高电平的输出，再定义一个变量，数值最大为 40，实现周期为 20ms。每次进入定时中断，判断此时的角度标识，进行相应的操作。比如此时为 5，则进入的前 5 次中断期间，信号输出为高电平，即为 2.5ms 的高电平。剩下的 35 次中断期间，信号输出为低电平，即为 17.5ms 的低电平。这样总的时间是 20ms，为一个周期。

舵机的原理与单片机控制(二)2024

舵机的原理与单片机控制（二）引言概述：舵机是一种常见的机电设备，广泛应用于机器人、遥控模型等领域。

本文将进一步介绍舵机的原理及其与单片机的控制方法。

正文内容：一、舵机的原理1. 舵机的结构组成：电机、减速器、控制电路和位置反馈装置。

2. 舵机的工作原理：利用电机的转动驱动控制电路，通过调整控制电路的输出脉冲宽度来实现舵机的转动。

3. 舵机的位置反馈装置：通过位置传感器实时检测舵机的转动角度，并将反馈信号传递给控制电路进行修正。

二、单片机控制舵机的基本原理1. 单片机的控制方式：通过控制IO口产生控制信号，即PWM 信号，来控制舵机的转动。

2. PWM信号的特点：通过调整PWM信号的高低电平持续时间来实现对舵机的控制，通常控制信号的占空比与舵机的转动角度成正比。

3. 单片机编程：使用单片机的编程语言，通过设定PWM信号的占空比来控制舵机的转动角度。

4. 控制舵机的程序设计：通过设置PWM信号的周期和占空比，利用适当的算法控制舵机的速度和位置。

三、舵机的常见问题及解决方法1. 舵机抖动问题：可通过增加控制信号的稳定性和校准舵机的中值来解决。

2. 舵机发热问题：可通过降低PWM信号的频率和增加散热系统来解决。

3. 舵机运转不稳定问题：可通过调整PWM信号的占空比和校正舵机的位置反馈装置来解决。

四、舵机控制的优化方法1. 控制算法优化：利用PID控制算法来提高舵机的精确度和稳定性。

2. 舵机模型参数的优化：通过调整舵机的工作电压和扭矩参数，提高其性能和适应性。

3. 舵机控制系统的设计优化：考虑电源、信号线路、控制器等因素，提高舵机控制的整体效果。

五、舵机控制应用案例1. 机器人舵机控制：通过单片机对舵机进行控制，实现机器人的运动和动作。

2. 遥控模型舵机控制：利用遥控器与接收机之间的通信，控制舵机来实现遥控模型的转动和动作。

总结：本文详细介绍了舵机的工作原理和单片机控制方法，以及舵机常见问题的解决方法和控制优化的途径。

舵机控制课程设计

舵机控制课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解舵机的工作原理，掌握舵机的种类、特点及其在自动化控制中的应用。

2. 学生能够描述舵机控制的基本电路，了解舵机控制信号的组成及其作用。

3. 学生能够解释舵机控制中角度与脉冲宽度之间的关系，并运用公式进行简单计算。

技能目标：1. 学生能够运用编程语言或控制模块，实现对舵机的精确控制。

2. 学生能够设计简单的舵机控制系统，完成特定任务，如模型车的方向控制。

3. 学生能够通过实际操作，解决舵机控制中遇到的问题，提高实际动手能力和问题解决能力。

情感态度价值观目标：1. 学生能够培养对工程技术的兴趣，增强对自动化控制的认知和探索欲望。

2. 学生能够树立团队合作意识，学会在团队中分工与协作，共同完成项目任务。

3. 学生能够认识到舵机控制技术在现实生活中的应用，理解技术发展对社会进步的重要性。

本课程针对初中或高中年级的学生，结合学科特点，以实用性为导向，注重理论知识与实践操作相结合。

通过本课程的学习，学生不仅能够掌握舵机控制的基础知识，提高编程和动手能力，还能培养对工程技术的热爱和团队协作精神，为未来进一步学习相关领域知识奠定基础。

二、教学内容1. 舵机基础知识：- 舵机的定义、分类和特点- 舵机的工作原理及其在自动化控制中的应用2. 舵机控制原理：- 舵机控制信号组成：脉冲宽度调制（PWM）- 舵机角度与脉冲宽度之间的关系- 舵机控制电路及其工作原理3. 舵机编程与控制：- 编程环境与编程语言的介绍- 舵机控制程序编写：控制舵机转动到指定角度- 舵机控制模块的使用及调试4. 实践操作：- 舵机控制系统设计：实现模型车方向控制- 故障排查与解决：分析并解决实际操作中遇到的问题- 团队合作：分工协作，共同完成项目任务5. 教学案例分析：- 分析舵机控制技术在现实生活中的应用案例- 探讨舵机控制技术的发展趋势及其对社会进步的影响本教学内容依据课程目标，结合教材相关章节，制定详细的教学大纲。

《舵机原理讲稿》课件

确定舵机的类型：根据应用场景选择合适的舵机型号考虑扭矩和速度：根据负载和运动速度选择合适的扭矩和速度考虑精度和稳定性：选择精度高、稳定性好的舵机考虑价格和成本：在满足性能要求的前提下，选择价格合理的舵机
舵机的安装和使用注意事项
安装位置：选择合适的安装位置，避免干扰和碰撞
固定方式：使用螺丝或胶水固定，确保牢固可靠
优点：控制精度高，响应速度快
缺点：抗干扰能力差，容易受到电磁干扰影响
数字信号控制
舵机控制方式：数字信号控制工作原理：通过控制舵机的旋转角度来实现对物体的控制控制信号：数字信号，如PWM信号控制精度：高，可以实现精确控制应用领域：机器人、无人机、自动化设备等
PWM控制方式
原理：通过改变脉冲宽度来控制舵机的转速和转向
舵机的主要部件
舵盘
舵盘是舵机的重要组成部分，负责控制舵机的转向和速度
舵盘通常由金属材料制成，具有较高的强度和耐磨性
舵盘上通常装有舵机控制器，用于接收舵机指令并控制舵机的转向和速度
舵盘上还装有舵机传感器，用于检测舵机的转向和速度，并反馈给舵机控制器
连杆机构
连杆机构的作用：连接舵机和舵面，传递舵机输出的力矩
Hale Waihona Puke 电压稳定性：舵机对电压稳定性的要求，如±5%等
电流稳定性：舵机对电流稳定性的要求，如±10%等
工作寿命和可靠性
工作寿命：舵机的使用寿命，通常以小时为单位可靠性：舵机的稳定性和准确性，包括抗干扰能力、抗冲击能力等环境适应性：舵机在不同环境下的性能表现，如高温、低温、潮湿等维护和保养：舵机的维护和保养要求，包括定期检查、润滑、更换零件等
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舵机原理讲稿

第3讲_舵机原理与应用讲解

单片机控制舵机的方法

在51单片机中，可由定时器中断的方式来实现。控制方式为：改变定时器中断的定时系数，将20毫秒分为两次中断执行，一次短定时中断和一次长定时中断。
图六
舵机使用几个注意点：

舵机安装连接控制角度的摇杆，因为机械结构的原因，摇杆的初始0度角，与舵机的机械0度角，一般并不重合。在使用时要进行修正。舵机输出的控制角一般精度较高，但由于其控制的机械装置精度并不高，（如模型车、步行机械人）所以要达到较理想的控制位置，除了仔细调整机械装置外，可由软件进行修正。
表一续动作方向：(顺时针）（逆时针）动作角度： * * * CW CCW CW 脉宽 1520-920 [us] 脉宽 1520-2120 [us] 60 ± 10度
CCW 左右差
工作电压范围：工作电流：（4.8V时）工作电流：（6.0V时）晃动量使用温度范围 * 重点关注 * * * 停止时动作时停止时动作时

机械装置在组装完成后，在工作范围内应无卡死，或阻力过大的情况发生，才可进行软件硬件连调。当舵机通电情况及不通电的情况下，不要手动强行改变其位置。用于控制汽车转弯控制时，应避免汽车的撞击。以免损坏内部的塑料传动齿轮。
舵机供电电压的波动会引起舵机的抖动，因此舵机电压应非常稳定。

要特别注意，绝不可加载让伺服马达输出位置超过±60o的脉冲信号，否则会损坏伺服马达的输出限位机构或齿轮组等机械部件。
60 ± 10度最大10度
4.0-6.0 [V] 最大15mA （无负载） 130±25mA （无负载）最大15mA （无负载） 145±30mA （无负载）最大0.3mm -10-+45度

舵机与舵回路课件

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铰链力矩Mj近似写为:
式中系数
表示单位舵偏角产生的铰链力矩.
作用于舵机的铰链力矩的特点:
• 在舵面类型与几何形状一定的情况下，相同舵偏角产生的铰链力矩,随飞行状态而改变, 动压Q越大,铰链力矩也越大;
• 铰链力矩的方向(或者说系数状态改变.
的符号)也随飞行
气压中心舵面转轴
V
V
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4.2.2 舵机的动特性
增量Q为:Q=K1x-C1P,式中Q, x, P为相对于平衡状态的各增量值;
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实际上,滑阀输出的流量除补充活塞移动推出的那部分流量外,还必须补偿:
• 从作动筒高压腔经活塞的柱面与作动筒壁之间的缝隙流入作动筒低压腔的漏油量QL;
• 由于油液压缩性引起的油液密度变化和高压油流过非刚体的油管与作动筒壳体引起的体积变化有关的那部分流量QV.
上式描述的滑阀输出流量Q与负载P之间的关系又称滑阀的负
载特性,如下图(a)所示,也是一族非线性曲线,可同分析电动
舵机一样,采用线性化的处理方法来研究液压舵机的动特性,
如图(b)所示.
Q
Q
X4 X3 X2 X1
P (a)实际的
X4 X3 X2 X1
P (b)线性化的
滑阀相对于平衡状态(P和x均为常数)做增量运动时,输出流量的
第四章舵机与舵回路
1. 舵机的工作原理 ❖ 电动舵机； ❖ 电动液压舵机 4.2 舵机的特性分析 4.3 舵回路
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第四章舵机与舵回路-
舵回路(伺服系统) —
概述
是飞行自动控制系统中一个不可缺少的组成部分；
指令模型装置按照敏感元件输出的电信号去操纵舵面，实现飞机
角运动或轨迹运动的自动稳定和控制。

液压舵机工作原理和组成 ppt

双向变量油泵设于舵机室，由电动机1驱动作单向回转油泵的流量和吸排方向，则通过与浮动杆5的C相连接的控制杆4控制即依靠油泵控制C偏离中位的方向和距离，来决定泵的吸排方向和流量。
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泵控型液压舵机原理图（2）
原理演示
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8-2-1 泵控型液压舵机原理
图示舵机采用往复式转舵机构
由油缸14(固定在机座上)和撞杆9(可在缸中往复运动) 等组成
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8-2-1 泵控型舵机 - 工作油压与尺寸
油泵工作油压取决于推动撞杆所需的力(转舵扭矩)
舵压机最大工作压力(pmax)是产生公称转舵扭矩时油泵出口油
舵机油泵的额定排出压力不得低于舵机的pmax pmax选得越高，转舵机构的主要尺寸就越小
油泵额定流量和管路直径减小，装置的尺寸和重量就会变小
下面就转舵机构和操纵系统依次加以讨论
当油泵按图示吸排方向工作时
泵就会通过油管从右侧油缸吸油排向左侧油缸
撞杆9在油压作用下向右运动 (油液可压缩性极小)
撞杆通过中央的滑动接头与舵柄7联接舵柄7的一端又用键固定在舵杆10的上端撞杆9的往复运动就可转变为舵叶的偏转
改变油泵的吸排方向，则撞杆和舵叶的运动方向也就随之而变。
多采用浮动杆式追随机构
浮动杆的控制点A系由驾驶台通过遥控系统 A
控制
如把X孔的插销转插到Y孔之中，也可在舵机室用手轮来控制
浮动杆上控泵点C与变量泵的控制杆4相连
反馈点B经反馈杆8与舵柄相连
C
当舵叶和驾驶台上的舵轮处于中位时
浮动杆即处在用点划线ACB所表示的位置
C点恰使变量机构居于中位，油泵空转，舵保持中位不动
资料表明
当pmax由10MPa提高到20MPa时

舵机操作指南

舵机操作指南
电动—液压舵机传动装置 NO.1 舵启动箱—马舵用舵罗仪用
应急操舵舵轮
操舵方式驾驶台遥控操作程序 1、 2、 3、 4、插销插在“舵罗仪用”的位置。上驾驶台操舵仪系统及油泵马达控制箱选择好驾驶台遥控操舵系统（一号或者二号）通过驾驶台油泵启动按钮选择舵机动力（一般使用一台）应急操舵方式 1、 2、 3、断开驾驶台操舵仪电源。将插销插在“应急操舵用”位置启动马达（舵机房控制箱）
注意：1、转换一号或二号舵机动力时应使用马达启动/停止按钮。2、当舵机出现故障报警时 a）如果两台舵机都正在运行时，将两台舵给与有关的停下。b)如果一台舵机在使用时，停下正在使用着的舵机，启动另一台舵机。然后查找故障。 3、当液压回路出现故障时，应遵照张贴在舵机房的操作说明正确地操作舵机动力和有关的阀

舵机与舵回路3-4

const
M
A

0
式中：—力矩特性曲线与横坐标I的夹角； A—角速度等于常数时，输入力矩M对输入电流I的偏导数
I
电动舵机中电动机的线性化力矩特性
二、舵机的工作特性
（用磁粉离合器控制的间接式）电动舵机的动特性
I 磁粉离合器 M 减速机构舵面传动机构
假设： dI u L IR 鼓轮到舵面传动机构的速比为i； dI 磁粉离合器、齿轮传动机构、舵面及 M AI 它的传动机构和电动机转子折算到到鼓轮（包括鼓轮）的总转动惯量为J； M j d M J B 磁粉离合器传递到鼓轮上的力矩为M； dt i 磁粉离合器控制绕组的输入电压为U， M j m j 电流为I，电感量为L，电阻为R； k M k 1 鼓轮角速度和转角分别为和k； k i M i 舵偏角为。 i 忽略摩擦力矩的影响。注意：力矩传递比与速度传递比是互成反比例
一、舵面的负载（铰链力矩）特性
铰链力矩或
与舵面几何形状、类型，飞行的及舵偏角的大小、符号随飞行状态而变
M j 的大小、符号随飞行状态变化情况
M j 的大小：动压Q越大，铰链力矩也越大。
M j 的符号：取决于舵面转轴 O
x4 x3 x2 x1
X4
(b)线性化的
P
滑阀相对于平衡状态(P和x均为常数)做增量运动时,输出流量的增量Q为:Q=K1x-C1P,式中Q, x, P为相对于平衡状态的各增量值; Q Q K1 P const C 1 x const x P
实际上,滑阀输出的流量除补充活塞移动推出的那部分流量外,还必须补偿: • 从作动筒高压腔经活塞的柱面与作动筒壁之间的缝隙流入作动筒低压腔的漏油量QL; • 由于油液压缩性引起的油液密度变化和高压油流过非刚体的油管与作动筒壳体引起的体积变化有关的那部分流量QV. • 故滑阀的输出流量增量又可表示为:

单片机舵机实例

单片机舵机实例一、引言舵机是一种常用的电机控制设备，广泛应用于各种机械系统中。

在单片机中使用舵机可以实现对机械装置的精确控制，例如机器人的手臂、小车的转向等。

本文将以一个单片机舵机的实例为例，介绍如何使用单片机控制舵机的原理和步骤。

二、实验目的本实验的目的是通过单片机控制舵机的转动角度，实现对机械装置的精确控制。

通过实践，了解舵机的原理和使用方法，提高对单片机控制设备的理解和应用能力。

三、实验器材1. 单片机开发板：使用STC89C52单片机开发板；2. 舵机：使用SG90舵机；3. 连接线：用于连接单片机和舵机的电源和控制信号线。

四、实验步骤1. 连接舵机：将舵机的电源线（红色线）连接至单片机的5V电源引脚，将舵机的地线（棕色线）连接至单片机的GND引脚，将舵机的控制信号线（橙色线）连接至单片机的GPIO引脚。

2. 编写程序：使用C语言编写程序，通过单片机的GPIO引脚向舵机发送控制信号。

可以使用PWM信号控制舵机的转动角度，通过改变PWM信号的占空比来控制舵机的位置。

3. 设置舵机初始位置：在程序中设置舵机的初始位置，可以通过改变PWM信号的占空比来调整舵机的初始位置。

4. 控制舵机转动：通过改变PWM信号的占空比，控制舵机的转动角度。

可以通过调整程序中的占空比值来控制舵机的转动方向和角度。

5. 测试舵机控制效果：将程序下载到单片机开发板中，观察舵机的转动情况。

可以通过调整程序中的占空比值，测试舵机在不同角度下的转动效果。

五、实验注意事项1. 连接线的接线要正确，确保舵机和单片机的电源和信号线连接正确。

2. 在控制舵机转动时，要避免过大的转动角度，以免损坏舵机或机械装置。

3. 调试过程中要注意安全，避免触电或其他意外事故的发生。

4. 在编写程序时，要注意控制信号的频率和占空比，确保舵机能够正常工作。

六、实验结果经过实验，成功实现了通过单片机控制舵机的转动角度。

通过改变程序中的占空比值，可以控制舵机在不同角度下的转动效果。

二副专业解读船舶舵机系统

二副专业解读船舶舵机系统舵机是用以操纵船舶、控制或改变船舶航向的重要设备,对船舶航行至关重要。

操舵装置是否处于可用的良好状态,直接关系到船舶的航行安全,以至成为船舶安全检查的一项重要内容。

现就船舶操舵装置、操舵控制系统、应急操舵程序和演习及SOLAS公约第五章第26.1款、第26.2款等容易产生误解的概念作些浅释。

一、操舵装置1.定义能够使舵转动的装置称为操舵装置,通常指安装在舵机室内的舵机和传动机构,分为主操舵装置和辅操舵装置。

主操舵装置是指在正常航行的情况下为驾驶船舶而使舵产生动作所必需的机械、转舵机构、舵机装置动力设备(如设有)及其附属设备向舵杆传递转矩的部件(如舵柄及舵扇);辅橾舵装置是指在主操舵装置失效时为驾驶船舶所需的设备。

2.主操舵装置与辅操舵装置的区别从定义上讲,辅操舵装置应独立于主操舵装置,除了舵柄和舵扇等可共用外,其他部分(包括动力部分)都不可以共用。

就字面意义而言,主、辅操舵装置很容易混淆,导致很多航海者把驾驶台的NFU操舵柄(下文会提到)或驾驶台两边操纵台上、舵机间舵机旁边上的香蕉柄当作辅操舵装置。

其实,这些设备都只是主操舵装置的一种控制器(操舵方式),而非所谓的应急舵或辅操舵装置。

3.主操舵装置替代辅操舵装置的条件根据公约要求:如果主操舵装置具有两台或几台相同的动力设备,对于客船,当任一台动力设备不工作时,主操舵装置必须仍能具有足够的强度并在船舶处于最深航海吃水、以最大营运航速前进时将舵自一舷35°转至另一舷35°,以及相同条件下在不超过28秒内将舵自任一舷35°转至另一舷30°;对于货船,当所有动力设备都工作时,主操舵装置必须能满足上述满舵操作的强度,而且主操舵装置应布置成:当其管系或一台动力设备发生单项故障时能被隔离,使操舵能力持续保证或迅速恢复。

在动力设备上,对于客船,任何一台动力设备都得满足公约要求的性能;对于货船,则只需所有动力设备一起工作时满足公约要求性能即可,但需在满足发生单项故障时能被隔离并迅速恢复的条件下才不必设有辅操舵装置。

舵机的使用原理及方法

}
}
因为在脉冲信号的输出是靠定时器的溢出中断函数来处理，时间很短，因此在精度要求不高的场合可以忽略。因此如果忽略中断时间，从另一个角度来讲就是主程序和脉冲输出是并行的，因此，只需要在主程序中按你的要求改变a值，例如让a从500变化到2500，就可以让舵机从0度变化到180度。另外要记住一点，舵机的转动需要时间的，因此，程序中a值的变化不能太快，不然舵机跟不上程序。根据需要，选择合适的延时，用一个a递增循环，可以让舵机很流畅的转动，而不会产生像步进电机一样的脉动。这些还需要实践中具体体会。
sbit p12=P1^2;
sbit p13=p1^3;
sbit p37=P3^7;
/*以下两个函数为定时器中断函数*/
/*定时器1，控制舵机1，输出引脚为P12，可自定义*/
void timer0(void) interrupt 1 using 1
{p12=!p12; /*输出取反*/
1、概述
舵机最早出现在航模运动中。在航空模型中，飞行机的飞行姿态是通过调节发动机和各个控制舵面来实现的。举个简单的四通飞机来说，飞机上有以下几个地方需要控制：
1.发动机进气量，来控制发动机的拉力（或推力）；
2.副翼舵面（安装在飞机机翼后缘），用来控制飞机的横滚运动；
3.水平尾舵面，用来控制飞机的俯仰角；
舵机的输入线共有三条，红色中间，是电源线，一边黑色的是地线，这辆根线给舵机提供最基本的能源保证，主要是电机的转动消耗。电源有两种规格，一是4.8V，一是6.0V，分别对应不同的转矩标准，即输出力矩不同，6.0V对应的要大一些，具体看应用条件；另外一根线是控制信号线，Futaba的一般为白色，JR的一般为桔黄色。另外要注意一点，SANWA的某些型号的舵机引线电源线在边上而不是中间，需要辨认。但记住红色为电源，黑色为地线，一般不会搞错。

0801A舵机原理要求

船舶辅机−第8章舵机 [Steering Gear]
4. 有效的舵角限位器。 5. 1万Gt以上的危险品船的特殊要求。 6. 液压系统安全阀。开启压力不小于1.25倍最大工作压力；排量不小于泵总流量的110%，压力升高不应超过开启压力的10%且不超过设计压力。
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船舶辅机−第8章舵机 [Steering Gear]
第八章舵机第一节舵的作用原理和对舵机的要求一、舵设备的组成和舵的类型二、舵的作用原理和转舵扭矩三、对舵机的要求
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船舶辅机−第8章舵机 [Steering Gear]
一、舵设备的组成和舵的类型
不平衡舵
平衡舵
半平衡舵
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船舶辅机−第8章舵机 [Steering Gear]
迎水面
背水面
F(α)的影响
转船力矩MS：转向 R = F2sinα：制动 T = F2cosα：漂移 F、G在不同平面：横倾、纵倾
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船舶辅机−第8章舵机 [Steering Gear]
迎水面
背水面
h h λ= b
1 M S = FL (l + X c cos α ) + FD X c sin α ≈ FL l = C L ρv 2l 2 X c = X − Z = C xb − Z b
CL变化，MS有最大值Msmax，与展弦比λ有关。海船λ = 2~2.5： MS = Msmax时，α = 30 ° ~35° 河船λ = 1~2.0： MS = Msmax时，α = 35 ° ~45°
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船舶辅机−第8章机 [Steering Gear]
2. 舵的水动力矩和转舵力矩水动力矩：舵压力对舵杆产生的力矩。 M a = F N x C = 1 C N ρ Av 2 X c 2 转舵力矩(M)：操舵装置加在舵杆上的力矩。 M = M a + M f (摩擦力矩）工称转舵扭矩：最深航海吃水、最大航速、最大舵角时所需的扭矩。