(人教版)八年级下册：20.2《数据的波动程度》ppt课件

三、研读课文
练一练 某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成 绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员 10次测验成绩（单位：m）.
5.85 甲
6.13 6.11 乙 5.81
5.93 5.98 6.08 6.18
6.07 6.05 5.83 6.17
5.91 6.00 5.92 5.85
5.99 6.19 5.84 6.21
新课引入 展示目标 研读课文 归纳小结 强化训练
20.2 数据的波动程度 第七课时 20.2 数据的波动程度（二）
一、新课引入
s 1、方差的计算公式：
= 2
1 n
2
x1 x
2
x2 x
xn
x
2
.
方差越大，数__据_的__波_动__越大；方差越小，数据的波动 越小.
2、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了5 只，称得它们的重量如下（单位：kg）：3.0, 3.4， 3.1, 3.3, 3.2，那么样本的方差是 0.02 。
甲 74 74 75 74 76 73 76 73
76 75 78 77 74 72 73
乙 75 73 79 72 76 71 73 72
78 74 77 78 80 71 75
三、研读课文
知识点二： 用样本的方差估计总体的方差并利用方差作决
策解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡腿分别
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
一、新课引入
根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜 玉米种子呢？
上面两组数据的平均数分别是
x 7.54 x 7.52
队员
每人每天进球数
甲 10
6
10
6
8
乙7
9
7
8
9
经过计算，甲进球的平均数为 x甲 =8， 方差为 s甲2 3.2 ．
五、强化训练
（1）求乙进球的平均数和方差； （2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员 中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选 哪名队员去？为什么？
解:1乙进球的平均数为：
差
4.正如用样本的平均数估计总体的平均数一
样，也可以用样本的方差来估计_整__体__的_方__差.
:
三、研读课文
例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个
知
芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，
识
参加表演的女演员的身高（单位：cm）
点 二
如表所示.
：
甲 163 164 164 165 165 166 166 167
用条形图表示下列各组数据，计算并比较 它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻 画数据的波动程度的：
（1）6 6 6 6 6 6 6 （2）5 5 6 6 6 7 7 （3）3 3 4 6 8 9 9 （4）3 3 3 6 9 9 9
三、研读课文
解:
知
x （1） =6
识 点
s 2 =0
（3）x =6
44
差
练一练
2、请用计算器求下列各组数据的方差. （1）6 6 6 6 6 6 6
解：=___0______
（2）5 5 6 6 6 7 7 解：=_7_4_______ （3）3 3 4 6 8 9 9 解：=_4_74_______ （4）3 3 3 6 9 9 9 解：=_5_4_______
7
三、研读课文
三、研读课文
:
认真阅读课本第124页至第126页的内
知
容，完成下面练习，并体验知识点的
识
形成过程。
点
一 方 差
1、方差的定义
设有x1，x2， ，xnn个数据，各数据与它们的平均数
x 的差的平方分别是_(_x_1___x_)_2_，
(x2
x)
2
，…
_( _x_n___x__)_2，我们用这些值的平均数,来衡量这组数据
2、实际生活中经常用___样_本____的方 差估计总体的方差，并利用方差 作决策.。
3、学习反思：
五、强化训练
1、已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是
0，那么这组数据的方差是 2
．
2、某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试， 每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在 五天中进球的个数统计结果如下：
3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，
且打中环数的平均数
，如果甲的射击成绩比
较稳定，那么方差的大小关系是 S2甲 < S2乙。
二、学习目标
1 能用计算器求一组数据的方差； 2 能用样本的方差估计总体的方差.
用
知计
识 点 一
算 器 求 方
差
三、研读课文
认真阅读课本第126至127页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过程.
7+9+7+8+9 x乙= 5 =8
方差为：s2乙
7 82
9
82
7 82
5
8 82
9 82
0.8
2我认为应该选乙队员去参加3分球投篮大赛。
因为s2甲 =3.2，s2乙 =0.8，所以s2甲s2乙，说明乙队员进球数更稳定。
Thank you!
s2
波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记做______.
三、研读课文
2、方差的计算公式
s 2
1 n
( x1
x)2
(x2
x)2
(xn
x) 2 .
知
=————————————————————
识 点 一
3、方差的意义 方差越大，___波_动__性_____越大；
方
方差越小，__波_动__性_____越小.
问题 知识点二： 用样本的方差估计总体的方差并利用方差作决
策例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家 农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品 质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿. 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单 位：g）如表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家 加工厂的鸡腿？
=__1_._5_
二 ： 方
s乙2 ==__81__2__(.__156__3__1_66_)_2 _(_16_5__1_66_)_2 ____(1_6_8_166)2
差 的
s s 2
2
所以，____甲___＜_____乙__.
应
用
答：__甲____芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
三、研读课文
练一练：
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平群产量相差 不大，由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米，它 们的产量相差不大。
一、新课引入
为了可以直观地甲、乙看出这两种玉米的产量情况， 我们根据这两组数据画成下面的图
7.7
7.7
7.6
7.6
7.5
7.5
7.4
7.4
7.3
7.3
7.2
7ห้องสมุดไป่ตู้2
7.1
7.1
7
7
6.9
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
三、研读课文
解：我认为应该选择甲运动员参赛。
理由是： 甲、乙运动员10次测验成绩的平均数分别为：
x甲 =
5.85
5.93
6.00 10
6.19
6.01
x乙
=
6.11
6.08
10
5.85
6.21
=6.00
甲、乙运动员10次测验成绩的方差分别为：
s
2 甲
5.85 6.012
填一填 1、利用计算器的__统__计____功能可以求方差， 一般操作的步骤是： （1）按动有关键，使计算器进入__统__计___ 状态； （2）依次输入数据x1，x2，……，xn； （3）按动求方差的功能键（例如___σ_x_2___ 键），计算器显示结果.
三、研读课文
用
知计
识 点 一
算 器 求 方
2、方差的意义 方差越大，__波_动__性____越大； 方差越小，__波_动__性____越小. 3、学习反思：_____________________
______________________________ ______________________________ .
五、强化训练
B
五、强化训练
组成一个样本，样本数据的平均数分别是：
74 74 72 73
x 甲 =________1_5__________≈_7____
75 73 71 75
5
x 乙 =________1_5___________≈_7_5___
样本数据的方差分别是：
74 752 74 752 72 752 73 752
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
x2
新课引入 展示目标 研读课文 归纳小结 强化训练
20.2 数据的波动程度 第六课时 20.2 数据的波动程（一）
一、新课引入
问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子. 选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性 是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种 甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块 自然条件相同的试验田进行试验，得到各 试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.
3、甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中 两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）： 甲：7 10 8 8 7 ； 乙：8 9 7 9 7 . 计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？ 解：
因为
所以是乙台编织机出的产品的波动性较小。
Thank you!
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
5.93 6.012
6.00 6.012
10
6.19 6.012
0.009504
s
2 乙
=
6.11
6.002
6.08
6.002
10
5.85
6.002
6.21
6.002
=0.02434
由s
2 甲
s2乙可知，甲运动员10次测验成绩更稳定。
因此，我认为应该选择甲运动员参赛。
四、归纳小结
1、利用计算器的__统__计____功能可以 求方差。
6.9
0
2
4
6
8
10
12
0
2
4
6
8
10
12
乙种玉米产量图
甲种玉米产量图
由上图可以看出，甲种甜玉米在试验田的产量的 波动性较大，乙种甜玉米产量在平均值附近。 为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采用很多统 计的方法，例如方差。
二、学习目标
1 了解方差的定义和计算公式；
会用方差的计算公式比较两组数据的 2 波动大小.
方
差 的
乙 163 165 165 166 166 167 168 168
应
用
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
三、研读课文
知
解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是
识
x
(163 164 164 165 165 166 166 167) 8 甲=___________________________
点
s2 = 7
二
： 方 差 的 应 用
x （2） =6
s2
=
4 7
x （4）
s2
=6
54 =7
方差越大，数据波动越大；
方差越小，数据波动越小
四、归纳小结
1、方差的计算公式
s 2 =____1n_(_x_1 __x_)2___(x_2__x_)_2_____(_x_n __x_)_2.______；
s2 甲=_________________1_5__
______≈_3____
答因：为s，快2 乙s_餐_2=公_甲___司_7_＜5应___7该s__52__选2_乙___购__7_，3甲_所_7_5以加2 ，工15_产____生7甲_1__产__7__的5加_2鸡_工_腿_产7_5.的__7鸡_5_2腿__质≈_量_8更__稳_ 定.
=__1_6_5_
一
：
方
x 乙=__(1_6_3__1_6_5__1_6_5__16_6__1_6_6__1_6_7__1_6_8_168) 8
差
=___1_6_6
的
应
用
三、研读课文
方差分别是
知 识 点
s2 甲
=_81__(1_6_3__16_5_)2__(_16_4__1_65_)_2 _ ___(1_6_7_165)2