青岛版五年级数学下册第一单元《完美的图形——圆》之《圆的周长计算》教学设计
青岛版五四制 五年级数学下册1.2圆的周长 教案
《圆的周长》教学设计教学目标：1 理解圆周长的含义，掌握求圆周长的计算方法，并能正确计算圆的周长。
2 经历操作、猜想、验证等学习活动，培养探究能力及合作意识，提升思维水平。
3 深刻理解圆周率的意义，通过介绍我国古代数学家在圆周率方面的伟大成就，感受数学文化，激发民族自豪感。
教学重难点：重点：圆的周长与直径关系的探讨，理解圆周长的计算方法。
难点：理解圆周率的意义教具准备：实物投影议、电脑。
学具准备：每四个学生一组：1、圆形实物（荧光圈、圆形胶带、杯盖等）2、直尺一把3、测量绳一条4、研究表格5、计算器教学过程：一、复习引入，明晰概念1 出示正方形，指一指正方形的周长2 出示圆，你知道什么是圆的周长吗？指一指。
3 课件演示圆的周长。
揭示概念：围成圆一周曲线的长就是圆的周长。
板书课题：圆的周长二、直观感知，激发需求1 激趣师：正方形和圆形，给你一把直尺，你能更容易地测量出谁的周长？生感知圆的周长是曲线，不便用尺直接量。
师：老师就想为难你，用直尺量出圆的周长，敢挑战吗？2 转化小组合作讨论测量圆周长的各种方法后全班交流：（1）量荧光圈的周长明确：可以把接头拔下来，拉直了量。
（2）量杯盖的周长。
不能拉直，怎么办？明确：可以用线绕一绕，在尺上滚一滚。
介绍测量过程的注意点，突出几种量法的共同点——化曲为直。
3 激需出示摩天轮：这么大的摩天轮，用剪、滚、绕的方法合适吗？明确：直接测量圆的周长，有时会遇到困难。
咱们得想想其它的方法了！三、实践操作，探究新知（一）初步感知圆的周长与什么有关？猜想：正方形的周长与边长有关，圆的周长可能与什么有关？学生讨论后板书：直径、半径。
课件演示，观察验证：三个直径不同的车轮，各向前滚动一周，发现什么？得出：直径越大，圆的周长就越大；直径越小，圆的周长就越小。
（二）判断推理圆的周长与直径有怎样的关系？出示圆和它的直径。
猜想：圆的周长与直径之间可能有这样的关系？生自由猜想：2倍、3倍、4倍（、……）小组合作推理验证：1 圆的周长可不可能正好是直径的2倍？2 圆的周长可不可能正好是直径的4倍？（圆出于方）3 圆的周长可能是直径的几倍？（3倍左右）明确：圆的周长应该比直径的2倍多，4倍少，大约3倍左右……（三）深入研究圆的周长与直径之间的倍数关系1 明确实验要求实验材料：多种实物圆，细绳，直尺，记号笔，计算器……实验方法：测量圆的周长和直径，并用计算器算出周长除以直径所得的商。
五年级下册数学教案-1.2 圆的周长 ｜青岛版(五四学制)
五年级下册数学教案－1.2 圆的周长｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生理解圆的周长的意义，掌握圆的周长的计算方法。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用圆的周长解决实际问题的能力，增强数学应用意识。
二、教学内容1. 圆的周长的意义2. 圆的周长的计算方法3. 圆的周长的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的周长的意义及计算方法。
2. 教学难点：圆的周长的计算方法在实际问题中的应用。
四、教学准备1. 教学用具：圆规、直尺、计算器等。
2. 教学材料：教材、练习册等。
五、教学过程1. 导入新课1.1 引导学生回顾已学的平面图形，如正方形、长方形等。
1.2 提问：这些图形的周长是如何计算的？1.3 引出圆的周长，板书课题：圆的周长。
2. 探究圆的周长2.1 活动一：测量圆的周长2.1.1 学生分组，每组发放一个圆规、一个直尺和一个计算器。
2.1.2 学生用圆规画出一个圆，用直尺测量圆的直径，并记录下来。
2.1.3 学生用计算器计算圆的周长，并记录下来。
2.1.4 各组汇报测量结果，教师总结圆的周长的意义。
2.2 活动二：探究圆的周长与直径的关系2.2.1 学生分组，每组发放一个圆规、一个直尺和一个计算器。
2.2.2 学生用圆规画出一个圆，用直尺测量圆的直径，并记录下来。
2.2.3 学生用计算器计算圆的周长，并记录下来。
2.2.4 各组汇报测量结果，教师引导学生发现圆的周长与直径的关系。
3. 圆的周长的计算方法3.1 圆的周长公式：C = πd3.1.1 解释公式中各符号的含义。
3.1.2 示例：计算直径为10cm的圆的周长。
3.1.3 学生练习：计算给定直径的圆的周长。
3.2 圆的周长与半径的关系：C = 2πr3.2.1 解释公式中各符号的含义。
3.2.2 示例：计算半径为5cm的圆的周长。
3.2.3 学生练习：计算给定半径的圆的周长。
4. 圆的周长的应用4.1 实际问题：计算一个圆桌的周长，已知圆桌的直径为1.2米。
五年级下册数学教学设计-1 圆的周长-青岛版(五四学制)
五年级下册数学教学设计-1 圆的周长-青岛版（五四学制）课程内容此次数学教学内容为圆的周长，是五年级下册数学课的第一单元，共分为两节课进行教学。
在本单元中，我们的教学目标是让学生能够掌握圆周率 $\\pi$ 的概念，理解圆的周长计算公式，并通过一系列的例题进行练习和巩固。
教学目标•掌握圆周率 $\\pi$ 的概念•理解圆的周长计算公式•能够运用公式计算圆的周长•能够解答与圆相关的问题教学重点•圆周率的概念•圆的周长计算公式教学难点•运用公式计算圆的周长教学准备教学材料•教师课件•学生用纸笔•白板、黑板、彩色粉笔•教学辅助工具：计算器、圆规、直尺、圆本底•练习册教学步骤第一节课：掌握圆周率1. 导入教师将圆的现实图片展示在课堂上，让学生感受到圆形物体的形态特征，并进行讨论。
教师引导学生猜测圆的周长计算方法，并依据学生的回答进行指导。
教师通过多媒体课件或黑板，向学生介绍圆周率 $\\pi$ 的概念，并解释$\\pi$ 的数值规律。
3. 探究•学生观察实物或图片中的圆形，测量圆形的直径和周长，并记录在笔记中。
•学生借助计算器，计算圆的直径除以周长的结果，并与 $\\pi$ 的近似值相比较。
•学生将实物或图片中的圆分为多份，尺寸相同的情况下，每份的周长是否相等，如何说明。
4. 练习•学生通过练习册进行相关练习。
•学生分组进行小组竞赛，比拼各自在计算 $\\pi$ 的能力。
5. 总结教师对圆周率 $\\pi$ 的概念进行归纳总结，并让学生探讨 $\\pi$ 的应用场景。
第二节课：掌握圆的周长计算公式1. 导入教师向学生展示圆的周长计算公式，并进行阐述和举例，引导学生进入接下来的学习环节。
2. 演示教师通过多媒体课件或黑板，向学生演示和计算圆的周长。
3. 探究•学生自行查阅相关资料，了解圆周率的历史和发展。
•通过多种方式，如彩色粉笔绘制、圆规和圆本底的使用，帮助学生进一步掌握圆的周长计算方法。
4. 练习•学生通过练习册进行相关练习。
五年级下册数学教案 1.2 圆的周长 青岛五四学制
《圆的周长》教学设计之一【教学目标】1. 直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求圆的周长的计算公式。
2. 通过观察、推理、分析、综合、抽象、概括等数学活动，经历探索圆的周长与直径关系的过程，渗透区间逼近的思想、极限的思想；培养学生动手操作能力、合作能力与创新精神。
3. 通过揭示圆周率的意义及介绍古人对圆周率的研究史料，激发学生的科学探究的热情，增强民族自豪感。
【教学重点】探索圆的周长和直径的关系，渗透区间逼近的思想、极限的思想。
【教学资源】多媒体课件，硬纸板圆片4个，绳子，直尺，圆规，计算器。
【学具】圆片，绳子，直尺，计算器。
【教学过程】一、谈话引入，揭示圆周长的意义教师和学生明确学习目标是研究圆的周长。
（板书课题：圆的周长）请学生拿起自己制作的圆形纸片，试着指出手中的圆的周长，并指出黑板上圆的周长，并用自己的语言来描述一下什么是圆的周长。
（围成圆的一周的长叫做圆的周长；围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
）二、提出问题，明确圆的周长和什么因素有关系（一）画圆活动，体会圆的周长和什么有关系。
请学生用圆规在练习本上随便画一个圆，指出它的周长，再画一个圆，使第二个圆的周长比第一个圆的周长长，是怎么画的？（只要把半径变大就可以了），如果要画一个周长更长的圆，怎么画呢？从刚才画图的过程中，感觉圆的周长可能和什么有关系呢？（圆的大小、直径、半径）（二）明确研究方向。
由于圆的直径是半径的2倍，因此只需要研究圆的周长和直径的关系就可以了。
三、动手实践，用实验测量的办法探索圆周长和直径的关系（一）确定研究的方法请学生思考可以从哪几个角度研究两个量之间的关系？(可以研究这两个量之间的倍数关系; 也可以研究一个数是另一个数的几分之几:也可以研究这两个量之间的比。
)（二）确定研究的方向及研究步骤1.请学生粗略说说想怎么研究要研究周长和直径的倍数关系？研究时需要什么？（测出周长和直径，用周长除以直径，看看他们之间有什么关系，需要周长是多少，直径是多少，也就是周长和直径的数据）2.怎么得到周长和直径的数据？（测量）3.学生在小组内测量圆的周长和直径，并在表格中记录下数据。
五年级下册数学教案-一完美的图形—《圆的认识》青岛版
- 解答疑问：针对学生疑问，进行个别或集体解答。
学生活动：
- 听讲并思考：认真听讲，积极思考教师提出的问题。
- 参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，通过实验操作体验圆的特征。
- 提问与讨论：对不理解的地方提出问题，与同学和老师讨论。
3. 例题4通过圆的内接正方形，考察学生对圆的对称性质的理解，以及如何将对称性质应用于解决几何问题。
4. 例题5是一个综合应用题，它结合了圆和方形的知识点，让学生在实际情境中应用所学的数学知识，培养他们的空间想象能力和综合解决问题的能力。
板书设计
① 重点知识点：
- 圆的定义与性质
- 半径与直径的关系
- 通过实际测量或动画演示，让学生直观地理解圆周率的含义及其在圆的计算中的应用。
- 通过实际操作，引导学生发现圆的对称性质，并能应用于解决实际问题。
2. 教学难点
（1）圆周率的理解：圆周率是一个无限不循环小数，理解其近似值3.14的应用。
（2）圆的半径与直径的关系：理解半径是直径的一半，并能应用于计算。
- 反思总结：对自己的学习过程进行反思，提出改进建议。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。
- 反思总结法：引导学生自我评价和反思。
作用与目的：
- 巩固学生对圆的知识点的掌握。
- 通过拓展学习，激发学生对数学的兴趣。
- 培养学生的自我评价和自我改进能力。
拓展与延伸
1. 拓展阅读材料
- 以图形和符号的形式展示圆的性质，如使用圆规绘制圆，标注圆心、半径和直径。
- 创意绘制圆周率的图案，如π的形状，增加趣味性。
青岛版小学五年级数学下册《圆的周长》教案及教学反思
一、情境导入
引出课题:圆的周长
二、探究新知
1、引出圆的周长定义。
2.你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗?会有什么样的关系呢?说说你为什么这样猜?
3、指导学习方法。
将准备地面灯数量问题转化为求喷水池外圈周长的问题,从而唤起学生对学习圆的周长的欲望,激发学生学习兴趣。
猜想圆的周长与圆的哪部分有关系?这一环节不仅培养了学生的猜想意识,更为后面学习和深入探究埋下伏笔,很自然的进入探究环节。
一、情境导入
(课件:圆形喷水池图片
师导语:同学们,你们看,这是一个圆形喷水池。
设计师想在喷水池最外圈每间隔0.5米安装一盏地面灯。
现在,设计师急切地想知道至少要准备多少盏地面灯就够用了。
谁愿意帮助设计师解决这个问题?
师追问:喷水池外圈一圈的长度叫什么?
(圆的周长又如何计算呢?
引出课题:看来,咱们要想帮助设计师,就要先学习“圆的周长”了。
(板书课题:圆的周长
二、探究新知
1.引出定义:赶快拿出你手中的圆形纸片,指着它说说什么是圆的周长?同桌交流。
(指名回答,教师板书:围成圆的曲线的长
2.猜想:你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗?会有什么样的关系呢?说说你为什么这样猜?(随着回答板书:圆的周长直径
师导语:同学非常勇敢,积极大胆地进行了猜测,这是我们成功的第一步。
但这仅仅是猜测,还不能确定为准确的结论,需要我们做个试验探索,验证一下大家的想法。
3.指导学习方法:那好,看学习要求。
(课件(指名读
师提问:学习要求中提示我们要怎么做?
(测量、填记录单、计算、找倍数。
五年级下册数学教案-1.3 完美的图形 圆 回顾整理｜青岛版(五四学制)
第一单元完美的图形——圆圆回顾整理【教学内容】青岛版小学数学第十册教科书16页。
【教学目标】1．通过整理和复习使学生进一步认识圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算公式,进一步理解公式的推导过程。
2．通过小组合作使学生学会分类整理的方法，感受事物之间是相互联系的。
3、培养学生灵活运用圆的知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的应用意识。
【重、难点】：重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长和面积的意义及计算公式的推导过程，能熟练运用圆的周长和面积的计算公式。
难点：进一步体会转化的思想，并能灵活运用圆的知识解决有关的实际问题。
【教学准备】多媒体课件【课型】复习课【课前谈话】激趣谈话，情绪铺垫同学们这节课准备好了吗？有信心吗？那老师就期待着大家的精彩表现喽！（上课）你们喜欢看图吗？一起来欣赏几张图片吧。
【设计意图：通过课前谈话，消除学生的紧张心理，激发学生的学习兴趣。
】【教学流程】一、创设情景，引入课题师：播放一组有关圆的图片（指着圆形图片）这些图片中都有什么图形？生：圆。
师：圆形被誉为最完美的图形，日常生活中应用十分广泛，这节课让我们再次走进圆的世界，对圆的知识进行回顾整理（板书课题）。
【设计意图：引入课题，目的是唤起学生对整理圆知识的渴望。
】二、探索交流，引导构建1.小组交流，合作梳理。
师：通过前面的学习，大家对圆的知识有了一定的认识和了解。
现在请同学们以小组为单位，讨论回顾一下圆这一单元你都学习了哪些知识？（小组活动开始吧！）2.全班交流，引导构建。
（1）学生交流师：好了同学们，请回到座位上。
老师发现你们在小组内讨论很积极，交流得很认真。
下面集体交流一下吧。
谁来说？车头：（定义）画圆、半径、直径、圆心、扇形支架：（特征）圆的特征，扇形是圆的一部分轮：（周长）圆周率、计算公式、公式推导轮：（面积）计算公式、环形的面积、公式推导3.形成知识网络，建构知识体系师：同学们交流得很仔细，这些都是圆的重点知识，但老师的板书有点乱，你们能想办法把它们整理一下，让它们看起来能更清楚一些吗？生：根据学习内容进行整理；师：能说说这样整理的理由吗？生：答师：你们同意他的做法吗？这样知识条理了许多。
五年级下册数学教案-1.1圆的认识青岛版(五四学制)
五年级下册数学教案1.1 圆的认识青岛版（五四学制）教案：五年级下册数学教案1.1 圆的认识青岛版（五四学制）一、教学内容今天我们要学习的是青岛版五年级下册数学的第一个章节第一节的内容，主要是认识圆。
我们会通过观察生活中的圆形物体，了解圆的特征，学习圆的周长和直径的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解圆的概念，能够识别生活中的圆形物体，并掌握计算圆的周长和直径的方法。
三、教学难点与重点重点是让学生们能够理解圆的特征，掌握计算圆的周长和直径的方法。
难点是让学生们能够将圆的概念应用到生活中，解决实际问题。
四、教具与学具准备我会准备一些生活中常见的圆形物体，如硬币、碗、轮胎等，还有一些圆形的模型，如圆规、圆盘等。
学生们需要准备笔记本和笔，以便记录重要的知识点。
五、教学过程1. 导入：我会让学生们观察教室里的圆形物体，如窗户、桌子等，引导他们发现圆的特征。
2. 讲解：我会用圆规和圆盘演示圆的画法，讲解圆的定义和特征，让学生们通过观察和实践来理解圆的概念。
3. 练习：我会给出一些练习题，让学生们计算圆的周长和直径，巩固他们刚刚学到的知识。
4. 应用：我会给出一些实际问题，如计算自行车轮胎的周长，让学生们应用圆的知识来解决。
六、板书设计板书设计如下：圆的特征：1. 所有点到圆心的距离相等2. 圆的周长=2πr3. 圆的直径=2r七、作业设计1. 计算练习：计算下列圆的周长和直径。
(1) 半径为5厘米的圆(2) 直径为14厘米的圆2. 应用练习：计算自行车轮胎的周长，假设轮胎的直径为65厘米。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对圆的概念有了更深入的理解，大多数学生能够掌握计算圆的周长和直径的方法。
但在解决实际问题时，有些学生还是会有困难，需要在今后的学习中加强练习。
拓展延伸：可以让学生们在生活中寻找更多的圆形物体，尝试计算它们的周长和直径，将学到的知识应用到实际生活中。
五年级下册数学教案-1 圆的周长-青岛版(五四学制)
五年级下册数学教案-1 圆的周长-青岛版（五四学制）教学目标1.知道圆的周长是由半径决定的，并能用公式计算圆的周长。
2.了解圆的周长和直径、面积的关系。
教学重点1.通过实验，体验圆周率的相关概念。
2.掌握计算圆的周长的方法和公式。
3.理解圆的周长和直径、面积的关系。
教学难点1.圆周率的概念和计算方法的理解。
2.能根据给定半径计算出圆的周长。
教学过程导入•老师出示一个球、一个花瓶、一个圆环，请给它们量长、宽、高，并计算它们的体积。
•学生会给出相应的答案，说明学生已经掌握长、宽、高和球体积、花瓶体积、圆环的概念。
活动1：简单实验1.老师发给学生一张卡片，请学生把自己的名字和班级写在上面。
2.老师发给每位学生一个半径为1厘米的圆形片，并要求学生估计圆形片的周长，然后把自己估计的数写在卡片上，并把这个圆形片分成若干部分，将其缝在卡片上。
3.老师将学生手中的卡片收集上来，并要求学生围成一个圆形，然后用一根展开的细绳绕住这个圆形，把绳加起来。
4.学生将绕住一个圆的绳子拿到老师跟前，并要求老师检查圆周长的计算是否正确。
活动2：计算圆的周长1.老师出示一个半径为1厘米的圆形片，并要求学生使用尺子测量它的半径。
2.老师出示公式 $c = 2\\pi r$，并解释公式中除号的含义，在黑板上写下公式。
3.老师示范圆的周长的计算，并让学生使用公式计算其周长。
4.学生进行练习，让他们在卡片上练习圆的周长的计算。
活动3：圆的周长和直径的关系1.老师出示一个半径为1厘米的圆形片，并让学生使用尺子测量它的直径。
2.老师问学生，圆的周长是否和它的直径有关系？学生思考一下，回答是否定的。
3.老师出示公式 $C = \\pi d$，并解释公式中的d是直径的含义。
4.老师解释圆的周长和直径的关系，并要求学生使用公式计算圆的周长和直径的关系。
5.学生进行练习，让他们在卡片上练习圆的周长和直径的计算。
复习与作业1.复习圆的周长的公式和计算方法。
青岛版-数学-五年级下册-《圆的周长》教学设计
《圆的周长》教学设计
这节课同学们学习了哪些知识？你有哪些收获？
拓展或测验（10分钟）典型训练题：
1.火眼金睛辨对错。
（1）圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是12.56厘米。
（）
（2）圆的周长与它直径的比的比值是π。
（）
（3）两圆半径的比是2：1，则其周长的比是4：1 （）
（4）半圆的周长就是圆周长的一半。
（）
答案：×；√；×；×。
2．时针长12厘米，如果走一圈，它的尖端走过的路程是多少？分针长18厘米，如果走1小时，它的尖端走过的路程是多少？
2×3.14×122×3.14×18
=6.28×12=6.28×18
=75.36（厘米）=113.04（厘米）
答：时针走一圈，它的尖端走过的路程是75.36厘米。
分针走一小时，它的尖端走过的路程是113.04厘米。
3.右面是一个国际标准田径跑道的示意图。
跑道的一周是多少米？
73×3.14＋85.39×2
=229.22 ＋170.78
=400（米）。
五年级下册数学教案-1.3 完美的图形 圆 回顾整理｜青岛版(五四学制)
五年级下册数学教案－1.3 完美的图形圆回顾整理｜青岛版（五四学制）教学目标：1. 让学生理解圆的定义，掌握圆的基本特征。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 使学生能够运用圆的知识解决实际问题。
教学内容：1. 圆的定义及基本特征2. 圆的周长和面积3. 圆在实际生活中的应用教学重点：1. 圆的定义及基本特征2. 圆的周长和面积的计算方法教学难点：1. 圆的周长和面积的计算方法2. 圆在实际生活中的应用教学准备：1. 教学课件或黑板2. 尺子、圆规等绘图工具3. 实物模型或图片教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一个圆形物体，引导学生观察并说出其形状。
2. 学生回答：圆形。
3. 教师引导学生回顾已学过的平面图形，如正方形、长方形、三角形等，并提问：这些图形和圆形有什么不同？4. 学生回答：圆形没有角，是由一条曲线构成的。
二、新课导入（10分钟）1. 教师引导学生思考：什么是圆？2. 学生回答：圆是由一条曲线构成的，所有点到圆心的距离相等。
3. 教师总结并板书：圆的定义及基本特征。
4. 教师引导学生思考：如何计算圆的周长和面积？5. 学生回答：圆的周长公式是C=2πr，面积公式是S=πr²。
6. 教师总结并板书：圆的周长和面积的计算方法。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示一些圆形图形，让学生计算其周长和面积。
2. 学生独立完成计算，教师个别辅导。
3. 教师出示一些实际问题，如圆形花坛的面积计算，让学生运用圆的知识解决。
四、拓展应用（10分钟）1. 教师引导学生思考：圆在实际生活中有哪些应用？2. 学生回答：如车轮、硬币、圆桌等。
3. 教师出示一些圆形物体的图片，让学生说出其应用。
4. 学生回答并讨论。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。
2. 学生回答：圆的定义、基本特征、周长和面积的计算方法，以及圆在实际生活中的应用。
3. 教师总结并强调重点内容。
(完整版)青岛版五四制五年级下册数学教案(圆)
一完美的图形——圆教学目标：1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。
2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。
3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6、通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。
教学重点：理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。
教学难点：探索圆的周长与面积的计算公式。
教学关键：体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想。
教材分析：学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单的扇形统计图打好基础。
本单元教学的主要内容是：圆的认识、圆的周长和圆的面积。
本单元教材提供了丰富的生活情境，引导学生在活动中感悟圆的本质特征（圆是到定点的距离等于定长的点的集合）。
考虑到小学生的认知水平，教材并没有直接给出圆的图形，而是提供了大量的生活中的圆形事物（如车轮、天坛、降落伞等），为学生学习圆提供了感性认识和直观经验，同时让学生感受到圆无处不在。
在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想。
另外，教材在引导学生探索圆的周长计算公式时，编排了数学阅读“圆周率的历史”，挖掘∏蕴涵的教育价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与∏有关的方法，从而感受到人类对数学知识的探索过程，感受数学的魅力，同时，结合祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发学生的民族自豪感。
青岛版五年级数学下册第一单元《完美的图形——圆》之《圆的周长计算》教学设计
《圆的周长计算》教学设计教学内容：教科书第60～61页，圆的周长计算。
教学目标：1．在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。
2．通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。
3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。
4．逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
教学重、难点：本课时的教学重点是引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法，难点是对圆周率的正确理解。
教学过程：1．创设情境，提供素材。
师：（多媒体出示世界各地的美丽圆形建筑）同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！师：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。
仔细阅读这些信息，根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？师：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？（让学生到前面指一指。
）师：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。
师：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？生：可以用绳子围着祭台的一周测。
生：也可以先量出一步有多长，再走走看有多少步。
师：这些方法都很好。
师：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？师：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。
（板书课题。
）【评析：从现实问题入手，创设学生感兴趣的情境，激发了学生学习的兴趣，引出圆的周长的概念，同时让学生感受学习圆的周长的计算方法是解决实际问题的需要，产生我要学的欲望。
】2．积极思考，大胆猜想。
师：根据你的观察或者你学习长方形、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？生：圆的周长可能与直径有关系，也可能与圆的半径有关系。
【评析：猜想会引发学生的积极思考，不同的猜想给学生设置了悬念：到底谁说得对？有了疑问，便有了探究的欲望，引出下一环节的教学。
五年级下册数学教学设计-1.2 圆的周长 ｜青岛版(五四学制)
五年级下册数学教学设计－1.2 圆的周长｜青岛版（五四学制）一、教学目标1.了解圆的周长的定义、特点和计算方法。
2.学会应用圆的周长公式计算圆的周长。
3.发现数学与生活中圆的周长的应用。
二、教学重点和难点重点1.认识圆，掌握圆周率的概念。
2.理解和应用圆周长公式。
难点1.圆周率的概念。
2.圆的周长公式的应用。
三、教学过程3.1 引入教师问学生：什么是圆？有哪些圆？学生回答后，教师讲解并画出圆的图形和名称。
教师在黑板上写下圆的周长公式C=2πr，并让学生自己解释每一个符号的含义。
3.2 讲解教师讲解圆周率的概念：所谓圆周率，是圆的周长与其直径的比值，通常用希腊字母π表示。
当圆的直径为1时，圆的周长就等于π。
教师为学生分析公式中所涉及到的各个概念，引导学生用自己的语言说明其含义，并举例进行解释。
3.3 操练教师通过白板演示和示例讲解，让学生自行计算圆的周长。
教师在黑板上提供一些等半径的圆的图形，让学生在计算过程中发现一些规律，从而加深对圆周长的认识。
3.4 总结与应用让学生结合生活实际，找到或制造与圆的周长相关的事例，发挥想象力，将数学知识与生活实际联系起来。
四、教学评价对于圆的周长的掌握情况，可以通过小测试来进行评估，例如让学生自行计算一些圆周长，并检查结果是否正确。
同时，也可以通过课堂练习、作业、小组讨论等方式，检验学生的掌握情况，帮助学生对所学知识进行消化、巩固和深化。
五、教学反思通过本次课的教学，我们不仅让学生掌握了圆的周长的计算方法，而且从生活实际中找到了圆的周长的应用，更好地理解了数学在生活中的应用。
在教学过程中，我们要注意语言的表达方式、图片和动画的使用等教学方法的灵活与多样化，让学生更加容易理解。
第一单元 《圆的周长》(教案)青岛版五四制五年级下册数学
第一单元《圆的周长》（教案）一、教学目标1.能够掌握圆的周长的计算方法。
2.理解圆周率的定义和应用。
3.能够熟练使用圆的周长公式进行计算。
二、教学重点1.圆的周长的计算方法。
2.圆周率的定义和应用。
三、教学难点1.圆周率的概念和应用。
2.圆的周长公式的应用。
四、教学内容1. 圆的周长的计算方法1.1 什么是圆圆是指平面上所有与一个确定点距离相等的点的集合，这个点称为圆心，距离称为半径。
1.2 圆的周长公式圆的周长公式为：$C=2\\pi r$，其中C表示周长，$\\pi$ 表示圆周率，r 表示圆的半径。
2. 圆周率的定义和应用2.1 圆周率的定义圆周率是圆的周长与直径的比值，用符号 $\\pi$ 表示，数值约等于 3.14。
2.2 圆周率的应用圆周率是计算圆的周长和面积的重要常数，其数值约等于 3.14。
3. 圆的周长公式的应用3.1 计算圆的周长计算圆的周长，可以使用圆的周长公式 $C=2\\pi r$，其中r为半径。
例如，半径为5厘米的圆的周长为 $C=2\\times3.14\\times5=31.4$ 厘米。
3.2 计算圆的直径计算圆的直径，可以使用圆的周长公式 $C=2\\pi r$，将其变形为$r=C/2\\pi$。
例如，周长为20厘米的圆的半径为 $r=20/(2\\times3.14)=3.18$ 厘米。
3.3 计算圆的半径计算圆的半径，可以使用圆的周长公式 $C=2\\pi r$，将其变形为$r=C/2\\pi$。
例如，周长为12.56厘米的圆的半径为 $r=12.56/(2\\times3.14)=2$ 厘米。
五、教学方法和教学过程1. 教学方法讲解法、演示法、互动式教学法。
2. 教学过程2.1 导入环节通过展示一些与圆相关的物体图片、视频和实物，引起学生对圆的认识和兴趣。
2.2 认知新知•讲解圆的周长公式和圆周率的定义和应用。
•通过非常规性的练习使学生更好的理解和掌握。
2.3 训练环节•完成相关练习和作业，通过反馈学生情况，加强对学生的指导。
青岛版小学数学五年级下册第一单元信息窗《圆的周长》教学设计
青岛版五年级下册第一单元信息窗《圆的周长》教学设计【教学内容】青岛版五年级下册第一单元信息窗 2 圆的周长【教学目标】1.经历探索圆周长计算方法的过程，感知圆的周长与直径的关系，推导圆周长的计算公式，会计算圆的周长。
2.了解圆周率的发展史，学习数学家孜孜不倦的研究精神，体会数学的严谨，感受数学文化的魅力。
3.能从自然现象中提取数学问题，并能运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与自然，数学与生活的密切关系，体会数学的价值。
【教学重点】正确计算圆的周长。
【教学难点】理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。
【教学过程】一、创设情境，提供素材（一）提出问题谈话：我们最近学习了一种完美的的平面图形——圆，世界很多建筑设计中都有圆。
课件出示信息窗2：提出数学问题。
（二）认识圆的周长根据学生提出的问题，确定先来解决“祭天台上层的周长是多少米”这个问题。
组织学生观察并追问：祭天台的上层是什么形状？求祭天台上层的周长实际上就是求什么？是求圆的周长。
（出示课题：圆的周长）谈话：以这个圆为例，谁能边指边说说它的周长？（课件）小结：圆的周长就是圆一周的长度，也就是围成圆一周的曲线的长就是圆的周长。
二、引导思考，合理猜想（一）猜想圆的周长可能与什么有关？直径决定圆的大小。
师：不仅说出了结论，而且说出了理由。
根据已有经验我们知道周长与直径或半径有关系。
借助已有经验也是数学研究中很重要的方法。
（二）猜想圆的周长与直径的关系谈话：圆的周长与直径到底有什么关系呢？谈话：不仅要能根据感觉猜想一些可能存在的结论，还要想办法证明结论。
三、操作验证，总结公式（一）讨论测量圆周长的计算方法谈话：同学们的猜想对不对呢？需要来验证。
追问：会测量圆的周长吗？有什么好办法？同位讨论：谁来说说你用了什么方法？测量时要注意什么问题？（二）小结测量方法追问：这两种测量方法虽然不一样，但有没有相同的地方呢？学生观察、比较、思考后，充分交流，达成共识：圆的周长是曲线，这两种测量方法，在测量时都把这条曲线巧妙的转化成了直直的线段，量出线段的长就是圆的周长。
2019.2青岛版五四制五年级下册数学第一单元 完美的图形——圆 单元教学设计
四、课堂测试（出示投影片）
一台挂钟的分针长6厘米，1小时内分针扫过的面积是多少平方厘米
五、课堂总结
通过本节课的学习，你都懂得了什么
教学反思：
备课时间
2019、2、17
上课时间
课 题
信息窗3圆的面积(2)
课型
练习
总课时数
总第六课时
教 学
目 标
通过练习，使学生能比较熟练地计算圆的面积。
五、课堂总结
通过本节课的学习，你觉得自己在哪些方面还存在不足生交流。
教学反思：
备课时间
2019、2、17
上课时间
课 题
信息窗2圆的周长(1)
课型
新授
总课时数
总第三课时
教 学
目 标
1、理解圆周率的意义，记住它的近似值。
2、掌握圆周长的计算公式，能准确计算圆的周长。
重 点
难 点
重点：计算圆的周长。
难点：理解圆周率的意义。
教学难点：探索圆的周长与面积的计算公式。
教
学
策
略
1、加强动手操作，培养学生自主探索能力。
2、通过画圆，培养学生由表及里、由浅入深的思维习惯。
3、注重知识的前后联系，体现“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想。
4、利用资料，发挥其数学文化价值，使其成为学生发现问题、研究问题的素材。
课
时
划
分
圆的认识 2课时
1、火眼金睛辨对错。
（1）圆有无数条对称轴。 （ ）
（2）圆的大小是由半径决定的。（ ）
（3）两端都在圆上的线段是圆的直径。（ ）
2、画出下面图形的对称轴。（图见课本第5页第6题）
四、课堂测试：课本第5页第7题。
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《圆的周长计算》教学设计
教学内容：教科书第60～61页，圆的周长计算。
教学目标：
1．在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。
2．通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。
3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。
4．逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
教学重、难点：
本课时的教学重点是引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法，难点是对圆周率的正确理解。
教学过程：
1．创设情境，提供素材。
师：（多媒体出示世界各地的美丽圆形建筑）同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！师：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。
仔细阅读这些信息，根据这些信息，你能提出什么数学问题？
生：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？
师：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？
（让学生到前面指一指。
）
师：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。
师：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？
生：可以用绳子围着祭台的一周测。
生：也可以先量出一步有多长，再走走看有多少步。
师：这些方法都很好。
师：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？
师：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。
（板书课题。
）
【评析：从现实问题入手，创设学生感兴趣的情境，激发了学生学习的兴趣，引出圆的周长的
概念，同时让学生感受学习圆的周长的计算方法是解决实际问题的需要，产生我要学的欲望。
】2．积极思考，大胆猜想。
师：根据你的观察或者你学习长方形、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？
生：圆的周长可能与直径有关系，也可能与圆的半径有关系。
【评析：猜想会引发学生的积极思考，不同的猜想给学生设置了悬念：到底谁说得对？有了疑问，便有了探究的欲望，引出下一环节的教学。
】
3．合作交流，验证猜想。
师：周长和直径会不会有关？会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？研究之前咱们先来说说怎么测量圆片的周长。
看老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗？（出示稍大一些的纸壳做的圆形卡片。
）
生：能。
师：老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测一测吗？
（学生上台展示。
）
生1：我们可以将细绳围着圆片转一周，然后将绳子拉直，测测绳子有多长，就是圆片的周长。
生2：我想这样测：瞧，先在圆片的边上点一个点，把圆片放在直尺上滚一周就行了，读出刻度，就是圆的周长。
师：这种方法你喜欢吗？
下面请同学们拿出老师为你们准备的信封，组长将信封中的圆片、测量工具、表格拿出来，在小组里分好工，测出圆片的周长和直径（可以自己测量，也可以两人合作）。
师：听好老师的要求，全班分成4大组，用计算器分别求出圆1、圆2、圆3、圆4的周长和直径的比值。
组长将结果记录在下面的表格中，观察这些数据，把发现的规律写下来。
开始！
（学生活动，教师巡视。
）
师：圆1的周长和直径的比值是多少？圆2的周长和直径的比值是多少？圆3的周长和直径的
比值是多少？圆4的周长和直径的比值是多少？
（一个小组汇报，别的小组补充。
）
师：通过这些数据，你发现了什么？
【评析：课标指出：“知识的形成以及逐渐完善的过程中往往蕴涵着一定的数学思想。
在教学活动中，教师应选择适当的形式和素材组织学生进行自主探索。
”本环节让学生亲自动手测量，感受“化曲为直”的思想。
小组既分工又合作，可以每人测一个圆，然后将数据凑在一起，也可以两人合作测一个圆，培养学生的合作精神。
动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。
】4．分析关系，总结公式。
师：哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果？
生：每个圆的直径、周长都不一样，但是圆的周长总是直径的3倍左右。
师：我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。
老师也做了这样一个实验。
（屏幕动画演示：直径是10厘米的圆，周长是31厘米多一点。
）
师：这个比值（3倍多一些），其实是_个固定的数值，我们伟大的数学家们称之为圆周率。
圆周率用字母“π”表示。
在很早以前，人们就开始研究圆周率。
现在请同学们认真听一段关于“π”的小故事，听完后同桌之间说说你知道了些什么。
（屏幕出示。
）
早在两千年前，我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是它的直径的3倍。
经过长时间的研究，人们发现，任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环的小数：π＝3.141592653…，在实际的应用中，一般取它的近似值，即耵≈3. 14 0
师：说说你知道了些什么？（强调：π≈3.14）
师：现在老师考考大家。
判断（口答）：（1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
（2）π＞3.14
（3）圆的周长总是它的直径的π倍。
师：根据圆的周长总是它的直径的π倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？
生：圆的周长＝直径×圆周率。
师：如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，你能写出周长的公式吗？
（学生交流，教师板书：C＝πd。
）
【评析：让学生在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中发展推理能力，并清晰地表达自己的想法，发现规律。
关于周长的公式是在老师的引领下，学生自己发现的，而非老师直接告诉学生，这样学生会有一种成就感，对公式的掌握会更牢固，记忆会更长久。
】5．应用公式，解决问题。
（1）基本练习。
（课件出示天坛图。
）
师：现在同学们会利用公式求祭天台上层、中层和下层的周长了吗？自己选择其中一道做下来。
（让学生板书。
）
师：（出示祈年殿图）咱们到天坛公园里的另一处圆形建筑看看。
瞧，这是祈年殿。
如果老师测出了祈年殿殿顶的半径约是16米，谁能帮老师算算祈年殿殿顶的周长大约是多少米？（得数保留整数。
）
师：你能说出半径与周长的关系式吗？
生：周长＝半径×2×圆周率。
师：我们把它简写成C＝2πr。
（2）发展练习。
（自己测量数据求周长练习。
）
（课件出示回音壁。
）
师：回音壁是皇琼宇的围墙，也是北京天坛中的一大奇观。
站在回音壁前大声说话，声音能传一二百米。
老师将回音壁的直径缩小了很多倍画在了练习纸上，你能自己测量出所需要的数据，求出它的周长吗？
（练习纸上画有直径6厘米的圆。
）
师：假如老师是把直径缩小了100倍画在纸上的，你知道它的真正周长了吗？
（3）拓展练习。
（课件出示钟表图。
）
师：钟表分针的长度是12厘米，你能算出分针行走一圈针尖走过了多少路程吗？
（学生独立做在练习纸上，全班交流。
）
师：从12时到12时15分，分针的针尖走过了多少路程？到12时30分呢？
【评析：创设游览天坛的情境使练习有了实际的意义，激起学生的兴趣，避免了做枯燥的、脱离实际的问题，让学生感受到学习数学的价值所在。
】
6．课堂小结。
板书设计：
圆的周长
圆的周长＝直径×π（圆周率π≈3.14）C＝d×π＝πd
C＝2r×π＝2πr。