能量守恒定律的典型例题
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能量守恒定律的典型例题
[例1]试分析子弹从枪膛中飞出过程中能的转化.
[分析]发射子弹的过程是:火药爆炸产生高温高压气体,气体推动子弹从枪口飞出.
[答]火药的化学能→通过燃烧转化为燃气的内能→子弹的动能.
[例2]核电站利用原子能发电,试说明从燃料铀在核反应堆中到发电机发出电的过程中的能的转化.
[分析]所谓原子能发电,是利用原子反应堆产生大量的热,通过热交换器加热水,形成高温高压的蒸汽,然后推动蒸汽轮机,带动发电机发电.
[答]能的转化过程是:核能→水的内能→汽轮机的机械能→发电机的电能.
[说明]
在能的转化过程中,任何热机都不可避免要被废气带走一些热量,所以结合量守恒定律可得到结论:
不消耗能量,对外做功的机器(称为第一类永动机)是不可能的;
把工作物质(蒸汽或燃气)的能量全部转化为机械能(称第二类永动机)也是不可能的.
【例3】将一个金属球加热到某一温度,问在下列两种情况下,哪一种需要的热量多些?(1)将金属球用一根金属丝挂着(2)将金属球放在水平支承面上(假设金属丝和支承物都不吸收热量)A.情况(1)中球吸收的热量多些
B.情况(2)中球吸收的热量多些
C.两情况中球吸收的热量一样多
D.无法确定
[误解]选(C)。
[正确解答]选(B)。
[错因分析与解题指导]小球由于受热体积要膨胀。由于小球体积的膨胀,球的重心位置也会变化。如图所示,在情况(1)中,球受热后重心降低,重力对球做功,小球重力势能减小。而在情况(2)中,
球受热后重心升高。球克服重力做功,重力势能增大。可见,情况( 1)中球所需的热量较少。
造成[误解]的根本原因,是忽略了球的内能与机械能的转变过程。这是因为内能的变化是明确告诉的,而重力势能的变化则是隐蔽的。在解题时必须注意某些隐蔽条件及其变化。
[例4]用质量M=0.5kg的铁锤,去打击质量m=2kg的铁块。铁锤以v=12m/s的速度与铁块接触,打击以后铁锤的速度立即变为零。设每次打击产生的热量中有η=50%被铁块吸收,共打击n=50次,则铁块温度升高多少?已知铁的比热C=460J/kg℃。
[分析] 铁锤打击过程中能的转换及分配关系为
据此,即可列式算出△t.
[解答]铁锤打击n=50次共产生热量:
设铁块的温度升高△t,由
[例5]用功率P=600W的电动机带动钻头在铁板上钻孔,在t=3min 内产生热量的最大值为多少?若其中η=75%被铁块吸收,铁块的质量为m=0.7kg,则铁块的温度升高多少?已知铁的比热为C=460j/kg·℃。
[分析]在这个钻孔过程中,能的转换及分配如下:
当供给电动机的电能完全转化为钻头的机械能,钻头的机械能完全转化为内能时,就可算出所产生的最大热量.由上述能的分配,根据吸热公式可算出铁块所升高的温度。
[解]在t=3min内产生的热量的最大值为:
Q=Pt=600×3×60J=1.08×105J
设铁块升高的温度为△t,由吸热公式:
ηQ=cm△t
=251.6℃
[例6]光滑水平桌面上一块质量M=400g的木块,被一颗质量
m=20g,以水平速度v=500m/s飞行的子弹击中,子弹穿出木块时的速度v1=300m/s.若子弹击中木块的过程中,系统损失的机械能全部转变为内能,其中η=41.8%部分被子弹吸收使其温度升高.已知子弹的比热c=125J/kg·℃,试求子弹穿越木块过程中升高的温度.[分析]子弹穿越木块过程中,水平方向不受外力,由动量守恒可算出木块获得的速度.根据子弹-木块系统损失的机械能可算出产生的内能.由此即可算出子弹所升高的温度.
[解]子弹穿出木块后,木块的速度设为V,由
mv=mv1+MV,
得
子弹木块系统损失的机械能
根据量守恒,子弹穿越木块过程中产生的内能(即增加的内能)为
Q=△U=1580J.
设子弹升高温度为△t,则由
ηQ=cm△t,
[说明] 有的学生认为子弹损失的动能就等于穿越木块过程中产生的热能,这是不对的,不能忽略木块所获得的动能.子弹击中木块过程中,整个系统能的转化及分配情况如下: