八年级数学上册综合与实践计算器运用与功能探索教案新版北师大版
八年级数学上册2.5用计算器开方教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册2.5用计算器开方教学设计（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册2.5用计算器开方》这一节，主要让学生掌握计算器的开方功能，学会如何使用计算器进行开方运算。
教材通过实例引入，让学生感受计算器开方的作用，进而引导学生学会使用计算器进行开方运算。
教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了计算器的使用方法，对计算器有一定的熟悉度。
但是，部分学生可能还没有完全掌握计算器的开方功能，因此，在教学过程中，需要引导学生熟悉计算器的开方操作，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握计算器的开方功能，学会如何使用计算器进行开方运算。
2.过程与方法：通过实例引入，引导学生自主探究计算器的开方操作，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，培养学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：计算器的开方功能及其使用方法。
2.难点：如何引导学生灵活运用计算器进行开方运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入，激发学生的学习兴趣。
2.演示法：教师演示计算器的开方操作，引导学生模仿。
3.自主探究法：学生自主尝试使用计算器进行开方运算，培养学生的动手操作能力。
4.小组合作法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.准备计算器，确保其正常使用。
2.准备相关实例，用于引入和巩固教学内容。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如测量物体长度、计算面积等，引入计算器的开方功能。
引导学生思考：如何快速准确地得到一个数的平方根？2.呈现（10分钟）展示计算器的开方操作，讲解开方功能的使用方法。
让学生观看并模仿，初步掌握计算器的开方操作。
3.操练（10分钟）让学生自主尝试使用计算器进行开方运算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
在此过程中，引导学生熟悉计算器的开方功能，并能够灵活运用。
八年级数学上册2.5用计算器开方教案 新版北师大版
八年级数学上册2.5用计算器开方教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册》2.5节主要内容是学习用计算器开方。
本节课是在学生已经掌握了开方运算的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够熟练使用计算器进行开方运算，进一步培养学生的计算能力和实际应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的计算能力，对于开方运算也有一定的了解。
但是，学生对于计算器的使用程度不同，部分学生可能还不太熟悉计算器的使用。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.让学生掌握用计算器进行开方运算的方法。
2.提高学生的计算能力和实际应用能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.教学重点：用计算器进行开方运算的方法。
2.教学难点：如何引导学生熟练使用计算器进行开方运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和任务驱动法进行教学。
通过设置问题情境，引导学生主动探究用计算器进行开方运算的方法；通过合作学习，让学生在实践中掌握计算器的使用；通过任务驱动，激发学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。
2.准备相关的问题和案例，用于引导学生进行实践操作。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与开方运算相关的图片，如立方体、雪碧瓶等，引导学生关注开方运算在实际生活中的应用。
提问：“你们知道这些图片与开方运算有什么关系吗？”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题——用计算器开方。
2.呈现（10分钟）讲解用计算器进行开方运算的方法，引导学生了解计算器的开方功能。
具体步骤如下：a.打开计算器。
b.输入开方运算的数值。
c.按下开方按钮（通常是一个带有√符号的按钮）。
d.计算器显示开方结果。
通过PPT展示操作步骤，让学生清晰地了解用计算器进行开方运算的过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，每组选择一个数值进行开方运算。
八年级数学上册综合与实践计算器运用与功能探索教案新版北师大版
综合与实践计算器运用与功能探索1．指导学生学会应用计算器进行实数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算．2．用计算器完成较为繁杂的计算，鼓励学生用计算器探索规律．3．使学生了解计算工具的发展历史，进一步认识到数学来源于生活服务于生活的道理，通过类比认识到现代信息技术是学习数学和解决问题的强有力的工具．重点计算器的使用及技巧．难点运用计算器进行较为繁琐的运算和探索规律，熟练准确地运用计算器进行计算．一、情境导入我们日常生活中常常会遇到很多的计算问题，如到市场买菜、到超市买生活用品、到银行存款、到商店买学习用品等都会遇到计算问题，这些地方是怎样计算价格的？学生回答可能有：口算、用计算器、用算盘、电脑，综合学生的回答作如下引导，同学们发现了没有，这些计算方法各有什么特点？(心算快捷用于简单的运算，算盘用于较为麻烦的运算，但是用的人越来越少，计算器使用范围广，操作简便，男女老少都能用，电脑在银行、超市中使用准确，快捷)由学生的回答进一步引导，大家知道计算器的发展历史吗？由学生回答后教师作简单的讲解(见准备材料)．二、探究新知1．探究问题1.课件出示问题1：任选一个三位数(要求：百位数比个位数至少大2)，将这个数的百位、十位、个位数字顺序完全颠倒，得到另一个三位数，用其中较大的那个三位数减去较小的三位数，再将所得差的各位数字的顺序完全颠倒，又得到一个三位数，将这个三位数再加上差本身，你得到的结果是多少？学生小组讨论完成．注意：教师要强调运算的顺序，任何一步的错误都会影响结果和规律的探索．师：请同学们用计算器验证刚才计算的过程，看结果是否一致．学生小组验证，进一步明确计算的过程，选一名代表作记录．师：再换几个数试试，你发现了什么？学生小组合作完成，谈论发现的规律，派代表发言．(按照问题1的过程计算，所得结果都是1 089)师：任选一个四位数，仿照上面的规则，你会得到什么结果呢？如果任选一个五位数呢？……学生小组交流讨论，汇总所得的结果，对结果进行分析找出存在的规律．2．探究问题2.课件出示问题2：任选一个正数，执行下列操作：加1，再取倒数．将所得到的结果不断执行上述操作……你发现了什么？学生小组合作探究，派代表作记录，观察所得到的结果存在的规律．(所得结果取三位小数都是0.618)师：如果改变操作规则：加2，再取倒数．将所得到的结果不断执行上述操作……你发现了什么？学生小组合作探究，派代表作记录，观察所得到的结果存在的规律．(所得结果取三位小数都是0.414)3．探究问题3.课件出示问题3：借助你的计算器分别得出113，117，123，129的循环节．学生用计算器计算并总结．4．探究问题4.课件出示问题4：如果计算器上的某个数字按键(比如3)坏了，怎么计算含有这个数字的算式呢？(如2＋3，34－12，3×49，325，413，…)学生小组讨论，交流想法．师：如果某个运算符按键坏了，又该怎么办呢？学生小组讨论，派代表发言．三、举例分析1．课件出示：用计算器计算：112＝1112＝1 1112＝ 11 1112＝111 1112＝通过计算你发现了什么规律？你能用这个规律写出11 111 1112的结果吗？111 111 1112呢？2．按下面的步骤做一做：从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选一个数字↓将这个数字乘以9↓将上面的结果乘12345679四、小结今天这节课我们学习了用计算器计算，你有什么体会？你觉得今天的学习对你有用吗，能不能说说？启发学生说出本节课的感受与体会，教师补充以下两条：(1)科学计算器有哪些主要功能键？(2)用计算器计算时输入顺序与书写顺序有何关系？五、课外作业1．按下列程序计算，把答案写在表格内：n→平方→＋n→÷n→－n→答案．(1)填写表格：(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并予以化简．2．算式5×(7－2)－33的按键顺序正确的是( )A．7－2×5－3x y3＝B．5×(7－2)－3x y3＝C．5×7－2－3x y3＝D．3x y3－5×(7－2)＝在本节课的教学实践中发现，学生的动手能力很强，操作熟练快捷，获悉按键功能比较顺利，所以应该放心地让学生去操作发现按键功能，不必教师讲解，而且教师讲授远比不上学生自己实践的效果好，但应注意的是学生发现按键功能后教师要及时总结，有条理地展示给学生，便于学生记忆．学生体验到计算器处理复杂计算的优越性后，必然会产生对计算器的依赖心理，实践证明，在今后的学习过程中，学生离不开计算器的现象普遍存在，影响了对估计、笔算、心算的学习，所以在本节课后，应随时控制计算器的使用，教育学生不能随意使用计算器，而应按学习要求，适当选用各种算法．。
北师大版八年级数学上册：25用计算器开方教学设计
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养积极、主动、合作的学习态度，增强自信心。
2.培养学生严谨、细致的计算习惯，提高对计算结果的负责意识。
3.通过计算器开方的学习，让学生体会数学的实用性和工具性，认识到数学在科技发展和现实生活中的重要作用。
（2）运用任务驱动法，设计不同难度的任务，引导学生主动探究、合作交流，培养解决问题的能力。
（3）结合实际操作，让学生在实践中掌握计算器开方的操作方法，提高计算速度和准确性。
（4）利用多媒体辅助教学，呈现计算器开方的动态演示过程，帮助学生形象地理解运算规律。
2.教学过程：
（1）导入：展示一个与开方相关的生活情境，如计算正方形面积，引出计算器开方的学习。
4.引导学生树立正确的价值观，明白掌握计算器开方等技能对于提高自身综合素质的重要性，激发学生学习的内在动力。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的团队协作能力和创新精神，使他们在轻松愉快的氛围中掌握计算器开方的知识。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的算术平方根概念和手算开方的方法。在此基础上，他们对计算器开方的学习具有较强的可接受性。然而，由于学生的计算器操作熟练程度、学习兴趣和个体差异，教学过程中需要关注以下方面：
设计意图：通过生活实例，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解计算器开方的操作方法及其与手算开方的联系与区别。
过程：教师首先介绍计算器开方的操作步骤，并通过投影仪演示操作过程。然后，讲解计算器开方与手算开方的联系与区别，强调计算器开方的快捷性和准确性。
北师大版数学八年级上册 综合与实践《计算器运用与功能探索》 教学设计
计算器运用与功能探究教学设计 张家口市第七中学 刘红英 教材分析“计算器运用与功能理论〞是?实数?的综合与理论.本课安排在“估算平方根和立方根〞、“用计算器开方〞等章节以后，让学生通过本节课的学习认识到有效运用工具在数学研究过程中的重要作用，培养学生的数学建模思想，开展操作、探究才能，激发创新精神. 学生分析 学生在小学已经对计算器的根本运用进展了学习，初中又经历了相关章节的学习，已经掌握了计算器的根本操作，同时对计算器的功能有着非常高的研究兴趣，在此根底上提出本节的两个问题，使学生在探究计算器与数学的关系，结合所学数学知识，对自身才能、学习方式和运算技巧等方面都有很大的进步. 教学目的知识技能：学情 分析 目的 分析 过程设计 教学设计说明教学方法能借助计算器从事探究活动，并能运用代数运算进展合理的解释，体会通过合情推理探究数学结论，运用演绎推理加以证明的过程.通过对解决问题过程的反思，进一步提出新问题，获得有价值的数学活动经历，养成独立考虑、合作交流、反思质疑的学习习惯.过程与方法：在教学过程中，锻炼学生的动手才能，合作意识，逐步形成独立考虑，主动探究的习惯.情感态度：通过探究活动，让学生认识到数学的应用价值，并进步学生对数学的兴趣，增强学生对计算器的探究研究欲望.教学重、难点：教学重点培养学生的探究、研究的欲望，纯熟掌握计算器的根本功能，并能探究性的使用计算器.教学难点探究计算器的特殊功能，运用数学技巧解决实际的数学问题，并能用代数方法论证数学现象.教学方法教法：类比、探究式教学方法教学过程中浸透类比的数学思想，形成新的知识构造体系；设置探究式教学，让学生经历探究的过程，从而到达对知识的深化理解与灵敏应用.学法：自主、合作、探究的学习方式在教学活动中，既要进步学生独立解决问题的才能，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问题的深度与广度，以促进学生开展为目的.教学过程一.预习提早一天布置学生预习，对问题一、问题二进展探究，预习方式以小组为单位，回家查阅相关资料，给学生设计适当的问题，并由学生对问题进展深化探究，提出自己的问题.问题一：任选一个三位数〔要求：百位数字比个位数字至少大2〕，颠倒数位顺序，用其中较大的那个数减去较小的数，再将所得差的各位数字颠倒数位并加上差本身，你得到的结果是多少？再换几个数试试，你发现了什么？任选一个四位数，仿照上面的规那么，你会得到什么结果呢？假如任选一个五位数呢？……设计的问题：1、任取两位数的时候，运算结果是多少？三位数、四位数、五位数呢？2、试一试将运算过程用字母进展代数论证.3、从此题中找点新奇问题吧.问题二：任选一个正数，执行以下操作：加1，再取倒数，将所得到的结果不断执行上述操作……你发现了什么？假如改变操作规那么，如“加2再取倒数〞，“平方加1后再开方、取倒数〞……你还会发现类似的规律吗？设计的问题：1、请你选一个运算规那么，找出最后的结果，小数点后三位稳定即可.2、试一试将运算过程用字母进展代数论证.3、请自主设计一个运算规那么，观察其结果的特点.二.学习阶段游戏规那么设计游戏形式，由老师宣读游戏规那么：1、分六个小组.由奇数组作为挑战组，偶数组作为应战组.分成三个对战小组.2、应战组做好准备，由挑战组设计一个问题给应战组，由应战组的同学做出回应，假设答复正确，应战组加1分，假设答复不正确，由挑战组提醒答案，答案适宜，挑战组得分.一个问题答复完成后，换边再战.3、小组内安排专门同学进展记录，记录内容为：对方的数结果本方的数结果出战/应战人得分4、三轮完毕后，由老师选择得分最高的三个小组选派代表上讲台展示战斗情况.课堂组织过程1、课堂上先由本小组同学研究一下出题的方式以及应对的方案.2、2分钟以后对战形式开启，此时，老师应尽量不参与对战小组的战斗，而是从各个小组的对战中寻找新颖、深化的问题，并适当做好记录.问题一中可能出现的问题：1.两位数的情况：①十位数字与个位数字相等的情况：如：44，逆序后相减得0.②十位数字与个位数字不相等的情况：如：45，逆序：54较大的数-较小的数：54-45=9〔此处的9实际应为09〕逆序：90加差：90+09=99总结：在十位数字与个位数字不相等时，经过此番运算，最后结果均为99.abc2、三位数的情况：设此三位数为1〕当百位数字与个位数字相等〔即a=c〕时：如：232逆序：232相减：0即：此时结果为0.〔2〕百位数字比个位数字大1(即a=c+1)例如：3521、逆序：2532、较大数-较小数：352-253=99 〔此时99应为099〕3、逆序：9904、加差：990+099=1089即：此时结果为1089.〔3〕百位数字比个位数字至少大2(即a≥c+2)如451：运算顺序如下：①逆序：154②较大数-较小数：451-154=297③逆序：792④加差：792+297=1089即：循环完毕结果稳定得1089.三位数的验证问题：任给三位数abc，其中a≥c+2，颠倒数位并相减：因为a>c，假设(a-1-c)不为0，需要a≥c+2，十位数化简后得9，如今把差各位颠倒后相加：3、四位数字的情况：设此四位数字为：①：当a=d，b=c时如：3443逆序：3443相减：0即：此时结果为0.②当a=d且b>c时如：3543，逆序：3453较大数-较小数：3543-3453=90〔此时90应为0090〕逆序：0900加差：0900+0090=0990即此时结果为990.代数式验证如下：③当a>d且b=c时，如：5443，逆序：3445较大数-较小数：5443-3445=2022逆序：8991加差：10989即：此时结果为10989.④a>d且b>c，如：5432，逆序：2345较大数-较小数：5432-2345=3087逆序：7803加差：7803+3087=10890即：此时结果为10890.0981010881010111011011011101010110121011011da a d cb bc b c c b ad d a d a c b b c a d a d b c c b d a a d b c c b d a a b c d dc b a -+-+--+--+--++---++------+-++-+--+----+--+----、逆序加差：、逆序相减：⑤当a>d 且b<c 时，如：5473，逆序：3745较大数-较小数：5473-3745=1728逆序：8271加差：8271+1728=9999即：此时结果为9999.999910110110110111011010110121011011ad d a c b b c c b b c a d d a d a c b b c a d ad b c c b d a a d b c c b d a a b c d dc b a -++---++---++---++-----+---++-+---+---+---+---、逆序加差：、逆序相减：当中间两数不变而只交换两边的两个数时：如：3567逆序：7563较大数-较小数：7563-3567=3996逆序：6993加差：6993+3996=10989，即此时运算结果稳定为10989.分析此时情况，当将中间两数看为一数时，实际为三位数的情况.当a ≥d+2时有：4、五位数字的情况：设此五位数字为：abcde ①当a=e 且b=d 时，此时结果为0.②当a=e且b>d时，此时结果为10890.③当a>e且b=d时，此时结果为109989.④当a>e且b>d时，此时结果为109890.⑤当a>e且b<d时，此时结果为99099.六位数字的情况比拟多，不再研究.当中间三数不变而只交换两边的两个数时：如：35467逆序：75463较大数-较小数：75463-35467=39996逆序：69993加差：69993+39996=109989，即此时运算结果稳定为109989.分析此时情况，当将中间三数看为一数时，实际也为三位数的情况.当a≥e+2时有：99981091998911019981011999101099912101100011ea a e a e e a e a a e ae e a a e bcd bcd e a a bcd e ebcd a --+-+-++-----++-+---+--+---、逆序加差：、逆序相减：问题一的最终目的问题一的主要运算方式是运用计算器的方便、快捷对重复运算的技巧和方法进展锻炼，此题的主要目的是通过这种运算将目的归结到用代数式来验证这种运算规律的方法上来，让学生由浅入深，理解数学的类比、推理及归纳思想.问题二可能出现的问题1、对于问题中提到的简单运算进展验证.如：任选一个正数，加1，取倒数，将所得到的结果不断执行上述操作.可取3，有限次运算后结果约为0.618；实际上取-3，结果也是约为0.618，但是取-1或-2均不可行〔导致分母为0〕.由此可以得到，不断执行操作，数值根本稳定，稳定值约为0.618.这实际上就是寻找一个数，使其等于此数加1后的倒数.在一个多位数中，假如中间数位保持不变，只交换靠外边的两位，那么其结果的推理方式类似三位数的推理，当满足三位数的根本要求时，我们会得到如下的结果：用代数式表示可得方程：11+=x x 2、任选一个正数，加2，取倒数的验证：如取1，经过有限次运算后，稳定值约为0.414. 用代数式表示为：21+=x x 3、平方加1后再开平方、取倒数的验证： 如取1，经过有限次运算后，稳定值约为0.786. 用代数式表示为：112+=x x 由于此时学生未学分式方程和一元二次方程，因此这样的方程不要求学生解答，只要能列出这样的验证方程式，观察其特点即可.学生提出的问题：1、结果发散的运算规那么：如加1后再平方等.2、结果收敛的运算规那么：如加1后平方再取倒数等.这样的结果，学生在前面的问题掌握的根底上能自己总结出来，因此老师不用多加引导，可让学生自主完成.问题二的终极目的：问题二中提出的问题需要学生自主进展验证，找出其中的规律，并能根据所给例子的特点总结出新的运算规那么.问题二的最终目的是让学生通过运用计算器进展验证的过程理解极限的思想，掌握迭代运算的数学方法，并能根据所给规那么列出适当的方程式〔即将验证过程转化成代数式表示的数学思路〕.。
北师大版八年级上册5用计算器开方第二章：2.5用计算器开方课程设计 (2)
北师大版八年级上册5用计算器开方第二章：2.5用计算器开方课程设计一、教学目标1.理解用计算器进行开方的方法。
2.掌握计算器的使用技巧。
3.能够正确地使用计算器求解开方运算。
二、教学内容及安排1. 知识点讲解1.什么是开方运算？2.为什么需要使用计算器进行开方运算？3.如何使用计算器进行开方运算？4.计算器开方运算的误差及其解决方法。
2. 实践操作1.让学生在课堂上使用计算器进行开方运算。
2.给出实际问题，让学生使用计算器求解开方运算。
3. 拓展应用1.提供更复杂的开方问题，让学生自主使用计算器求解。
2.探究计算器开方运算的原理，并对误差进行深入分析。
4. 综合练习1.给出多种形式的开方运算练习题，让学生进行综合练习。
三、教学方法本节课采用讲解、实践操作、拓展应用和综合练习等多种教学方法，注重理论与实践相结合，注重提高学生的动手实践能力。
四、教学重难点1. 教学重点1.掌握计算器的使用方法。
2.能够正确地使用计算器求解开方运算。
2. 教学难点1.对计算器开方运算的误差进行深入分析。
2.在实践操作中能够清晰地理解开方运算的过程。
五、课堂效果评估1.观察学生在课堂上的表现，包括课堂参与度、实践操作的熟练程度等。
2.给出开方练习题，检测学生对课程内容的掌握情况。
六、教学反思本节课注重学生动手实践，加深了对开方运算的理解和使用方法，但对于计算器误差及其解决方法的讲解可能不够深入，需要在后续课程中加强。
同时，在拓展应用和综合练习中，需要更多地鼓励学生主动思考和探究。
北师大版八年级数学上册《用计算器开方》精品教案
《用计算器开方》精品教案教学目标：知识与技能目标：1.会用计算器求平方根和立方根．并能比较两个数的大小.2.掌握计算器的使用方法，发展学生的数感过程与方法目标：1.鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力.2.让学生掌握计算器的方法，能够熟练使用计算器.情感态度与价值观目标：1.鼓励学生积极参与教学活动,用学到的计算器去顺利解决实际生活中的难题2.在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣．教学重点：1.掌握计算器的使用方法，提高学生的动手能力.教学难点：掌握计算器的使用方法，并能通过估算比较两个数的大小教学过程：练一练1、利用平方与开平方、立方与开立方互为逆运算，通过观察或估算可以求出一些比较简单的数的平方根和立方根举例 4情境导入小明做了一个体积为632cm3的正方体模型，你能求出这个模型的表面积吗？(精确到1cm)(1)要求正方体的表面积，关键是什么？关键是正方体的棱长(2) 正方体的棱长怎么求？a3=632(3) 如何求a的近似值？利用计算器求探究新知1开平方键开立方键 2被开方数 =3 x 3被开方数=计算器不同，按键顺序和操作方法也可能不一样举例：按键顺序 显示结果3 2 ab/c 7 = 0.658633756 3 (﹣) 1 2 8 5 = ﹣10.87178969－π（ 6 × 7 ） ﹣SHIFT EXP = 3.339148045 a 632cm33x做一做利用计算器，求下列各式的值（结果保留0.00001）：（1（2 （3（4解： 按键顺序 显示结果≈28.28426SHIFT x 3 22 ab/c 5 = ≈1.63864、 5 8 = ≈0.761583 ﹣ 0 、4 3 2 = ≈﹣0.75595例题解析例1 的大小解：按键SHIFT x 33 =，显示1.44224957.，显示1.414213562 例2 利用计算器，比较下列各组数的大小（1（2）813与12解：（1≈4.24 3.27，∵4.24＞3.27 ∴（2） 813≈0.615 ， ≈0.7245，∵ 0.615 ＜ 0.7245 ∴813＜12议一议任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……，随着开方次数的增加，你发现了什么？计算的结果越来越接近１任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算的结果越来越接近１ 改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。
八年级数学上册 综合实践活动教案 (新版)北师大版
综合实践活动一、指导思想：以素质教育理论为指导，全面贯彻全国基础教育工作会议精神，落实国务院《关于基础教育改革与发展的决定》和教育部《基础教育课程改革纲要（实行）的有关要求，结合学校科技特色，以综合为特征，以实践为核心，以活动为载体，以培养学生创新精神和实践能力为重点，深化素质教育，形成学校办学特色。
二、综合实践活动课程目标：１、情感目标：通过开展综合实践活动，培养学生对社会生活的积极态度和参与综合实践活动的兴趣。
２、知识目标：了解信息技术、劳动技术、社区服务和探究法的一些常识。
３、能力目标：使学生具有基本的生活自理能力、交往协作能力、观察分析能力、动手实践能力以及对知识的综合运用能力和创新能力。
４、过程目标：初步掌握参与社会实践与调查的方法、信息资料的搜集、分析与处理的方法和研究探索、实验实证的方法。
５、人格目标：获得亲身参与综合实践活动的积极体验和丰富的经验，塑造完善人格，初步养成合作、分享、积极进取等良好的个性品质，形成对自然的关爱和对社会、对自我的责任感。
三、主要工作任务：１、构建出“以研究性学习为核心，以信息技术教育为补充与拓展，以劳动与技术教育及社区服务与社会实践为主要活动形式”的小学综合实践活动基本模式。
２、以五年级为试点年级，开展好综合实践活动课程的试点实验工作，三、四、六年级也要根据班级实际开展好综合实践活动，任课老师要以布置综合实践性作业为主要形式，指导学生开展好学科型综合实践活动。
３、在校内和社区开辟学生综合实践活动基地，开发综合实践活动资源，为学生提供活动的舞台。
４、提供若干综合实践活动备选主题，五年级每个班各选择一个进行研究，注意活动过程中资料的积累，期末整理好资料上交。
其他年级也可在其中挑选一个主题或自选主题进行研究。
５、五年级九位正副班主任作为学生开展综合实践活动的指导老师，全程指导各班开展好综合实践活动。
６、将综合实践活动与开发校本资源、社区资源结合起来，也要与学校区级科技课题的研究结合起来，办出学校特色。
八年级数学上册 2.5 用计算器开方教案 (新版)北师大版
2.5用计算器开方1、会用计算器求平方根和立方根。
2.鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力。
3、在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣。
教学重点与难点重点会用计算器求平方根和立方根。
难点经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
教法与学法指导：引导探究，自主学习，合作交流相结合。
教学准备：每位学生一个计算器，并按计算器的类型分小组教学过程一、创设情境，导入新课师：提出问题：你能计算吗？进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算。
（板书课题）二、自主学习，探究新知师：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明。
生：按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：1．开方运算要用到键和键。
2．对于开平方运算，按键顺序为：3．对于开立方运算，按键顺序为：4．用计算器计算：（1）（2）（3）（4）（5）设计意图：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作。
活动效果：学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法。
学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助。
师：出示“做一做”（1）（2）（3）（4）生：比一比看谁算得快的活动。
例1 利用计算器比较和的大小。
设计意图：熟悉用计算器进行开方运算。
活动效果：有了上个环节的铺垫，此环节操作很顺利。
师：（出示课本）“议一议”（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。
生：学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流。
5用计算器开方-初中八年级上册数学(教案)(北师大版)
一、教学内容
本节课选自北师大版初中八年级上册数学教材第五章“实数”，主要围绕“5用计算器开方”这一主题展开。教学内容包括：
1.理解平方根、算术平方根的概念；
2.学会使用计算器进行开平方运算；
3.掌握利用计算器解决实际问题中的开方运算。
二、核心素养目标
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“开方在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在完成《5用计算器开方》这一章节的教学后，我有一些想法和体会想和大家分享。
首先，我发现上有时会把平方根和算术平方根混淆，觉得这两个概念很难区分。针对这个问题，我在教学中特别强调了它们之间的联系与区别，并通过实际例子进行解释。我觉得在今后的教学中，还可以尝试用图形或动画的方式，让学生更直观地理解这些概念。
（2）计算器开方运算：掌握计算器上开平方的功能键，并能准确进行开方运算。
举例：使用计算器计算√16，得到结果4。
（3）解决实际问题中的开方运算：将开方运算应用于实际情境，建立数学模型，解决实际问题。
举例：计算一个正方形的面积，已知边长为2，求面积。
2.教学难点
（1）平方根、算术平方根的理解：区分平方根和算术平方根的概念，理解它们之间的联系与区别。
还有一个值得注意的问题是，部分学生在学习过程中表现出对数学学科的兴趣不足。为了激发学生的学习兴趣，我在课堂上尽量使用生动的语言和有趣的例子，让他们感受到数学的魅力。同时，鼓励学生提问，及时解答他们的疑惑。我觉得在课后可以多关注这部分学生，了解他们的需求，调整教学方法，提高他们的学习积极性。
北师大版数学八年级上册2.5用计算器开方教案
1.理论介绍：首先，我们要了解平方根和立方根的基本概念。平方根是一个数乘以自身得到另一个数时，这个原数的解。立方根同理，是三次方根。它们在数学运算和日常生活中都有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们需要计算一个边长为1米的正方体的体积，我们可以通过计算1的立方根来得到答案，即1立方米的体积。
另一个难点是计算器的操作。不同品牌和型号的计算器，其开方键的位置和操作方式可能不同。教师需要明确指出，如某些计算器可能需要先输入数值，再按开方键；而另一些可能需要先按开方键，再输入数值。
在解决实际问题时，学生可能需要将问题抽象成数学模型，然后运用开方运算求解。例如，如果学生需要计算一个正方形的对角线长度，他们需要先根据勾股定理建立方程，然后使用计算器求出对角线长度的近似值。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平方根和立方根的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对开方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
北师大版数学八年级上册2.5用计算器开方教案
一、教学内容
本节课选自北师大版数学八年级上册第2.5节，主要内容为用计算器开方。具体内容包括：
1.了解平方根、立方根的概念；
2.学会使用计算器求一个正数的平方根、立方根；
3.掌握计算器上开方功能键的使用方法；
4.能够利用计算器解决一些实际生活中的开方问题。
五、教学反思
在上完这节课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生在学习平方根和立方根的概念时，普遍能够理解其定义，但在运用计算器进行开方运算时，部分学生遇到了操作上的困难。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重计算器操作技能的培养，让学生熟悉各种型号计算器的使用方法。
北师大版八年级数学上册《用计算器开方》示范课教学设计
第二章实数5 用计算器开方一、教学目标1.会用计算器求平方根和立方根.2.会用计算器比较数的大小.3.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理能力.4.感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.二、教学重难点重点：会用计算器求平方根和立方根并用计算器比较数的大小.难点：运用计算器探求数学规律.三、教学用具电脑、多媒体、课件、计算器四、教学过程设计真值所在范围；根据估算位数要求，近似到下一位，再四舍五入得出结果.估算89.5（精确到0.01）∵2.42=5.76，2.52=6.25∴2.4＜89.5＜2.5又∵2.412=5.8081，2.422=5.8564，2.432=5.9049＞5.89而 2.4242=5.875776，2.4262=5.885476，∴89.5≈2.43（精确到0.01）追问：如何得到更加精确的结果？引出本课主题：可以使用计算器计算！环节二探究新知【合作探究】教师活动：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答问题，再给学生提供实例，让学生动手使用计算器开方，让学生在实践操作中掌握使用计算器开方的方法.问题：请仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与小组内成员进行讨论，回答下列问题：1.开方运算要用到键______ 和_______．2.对于开平方运算，按键顺序是什么？3.对于开立方运算，按键顺序是什么？预设答案：1.开方运算要用到键和.2.对于开平方运算，按键顺序为：分组操作，并探索用计算器开方的方法通过小组合作探究，鼓■3■■3.对于开立方运算，按键顺序为：强调：用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能所不同，可以参看说明书．试一试使用计算器算一算下列各式的值，并写出按键顺序.预设答案：【归纳】使用计算器进行开方运算时，按照算式的书写顺序从左至右按键输入算式，计算器将按照运算法则的优先顺序自动进行运算.【做一做】利用计算器，求下列各式的值（精确到0.00001）．使用计算器计算并写出按键顺序 记笔记独立思考完成计算并得出结果励学生自己探索计算器的用法，让学生在实践操作中掌握使用计算器开方的方法.80032250.5830.432- （1） （2） （3） （4） ； ； ；预设答案：分析：使用计算器按算式顺序输入.解：（1）（2） （3） （4） 强调：明确所使用计算器的设置，正确把握按键顺序.【归纳】1.开方运算要用到键 和 .2.对于开平方运算，按键顺序为：3.对于开立方运算，按键顺序为：【议一议】(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？分析：以999为例，999≈31.61 ，31.61≈5.62， 5.62≈2.372.37≈1.54， 1.54≈1.24，运用计算器对一个正数进行多次开方，通过得出的结果总结规律.进一步让学生掌握使用计算器开方的方法.■800≈28. 284 27≈ 1.638 64 ≈ -0.755 95 32250.5830.432- ≈ -0.755 95【典型例题】教师活动：教师提出问题，学生先独立思考，解答．然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例 利用计算器比较和的大小．分析：先利用计算器计算出和的值，通过比较结果即可得出相应结论.预设答案：解：按键：332332显示1.442 249 57. 按键：显示1.414 213 562. 所以＞.【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.利用计算器比较下列各组数的大小： (1) ，； (2) ，.2.利用计算器求8+36的值,其按键顺序正确的是( )3.利用计算器比较下列各组数的大小. （1）π-3.14，38.99-； （2）372，56.答案：1.分析：在计算器上按照算式的书写顺序从左至右按键输入算式得出计算结果，通过比较结332311558512果即可得出相应结论. (1)按键：，显示2.224； 按键：，显示2.236. 所以． (2)按键：，显示0.625； 按键：，显示0.618. 所以．2.答案：A.分析：使用计算器按照算式的书写顺序从左至右按键输入算式即可得出正确结果. 3.解：(1)按键：，显示：0.00159； 按键：，显示：0.00167；所以 π-3.14＜38.99-． (2)按键：，显示：4.16017； 按键：， 显示：7.48331， 所以372＜56.3115＜55182＞ 思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
2021年八年级数学上册 用计算器开方教案 北师大版
2019-2020年八年级数学上册用计算器开方教案北师大版教学设计思想本节内容需一课时讲授；教师通过前两节的知识导入新课，让学生掌握如何利用科学计算器进行平方运算.教学中要关注学生能否主动地探索计算器求平方根和立方根的使用方法，能否独立思考，是否有与他人合作，交流的意识，其中重要的一点教师应当注意，应鼓励学生自己探索计算器的用法.教学目标（一）知识与技能1．会用计算器求平方根和立方根.2．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.（二）过程与方法1．鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.2．鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法.3．能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.（三）情感、态度与价值观通过让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力.教学重点1．探索计算器的用法.2．用计算器探求数学规律.教学难点1．探索计算器的用法.2．用计算器探求数学规律.教学方法学生探索法.教具准备投影片.教学过程Ⅰ.新课导入我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算.比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器求方根.Ⅱ.新课讲解［师］请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索.［师］好，时间到，大家的程序掌握了吗？［生］掌握了.［师］现在根据自己掌握的程序计算，+1，－π，然后和书中的数据相对照，检查自己做的是否正确.［生］正确.做一做利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：（1）；（2）；（3）；（4）.［师］哪一位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢？［生］能.（1）≈28.28；（2）≈1.639；（3）≈0.7616；（4）≈－0.7560.［例题］利用计算器比较和的大小.解：=1.44224957，=1.414213562∴＞［师］请大家用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）［生］（1）=7；（2）=0.9；（3）=37；（4）=1.24；（5）≈2.236；（6）≈0.4899；（7）≈3.642；（8）≈7.003；（9）≈17.03；（10）≈0.1938.［师］刚才我们练习了10个小题，对于求平方根或者立方根的程序已基本熟练，在此基础上，下面我们来做一个判断题，看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确.［生］（1）正确.因为题目没有要求结果保留几个有效数字，所以正确.（2）正确.和上面的原因相同.（3）错.≈94.6.（4）错.≈23.1.2．议一议（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加，你发现了什么？［师］请大家每人找一个很大的正数，不同的人的数字不要相同，按要求去做然后总结.［生］我找的数是123456789，一直进行开平方运算，运算的结果是越来越接近1.［师］其他同学的情况怎样呢？［生］（齐声答）也是这个结果.［师］哪位同学能做一下总结？［生］任何一个大于1的正数，不管它有多大，一直进行开平方运算，结果越来越近1.［师］这位同学的语言表达能力很棒，这就是规律，再看（2）题.（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有规律.［生］和上面的结果一样.［师］既然结果相同，能否把它们合起来总结一下规律是什么？［生］任何一个正数，不管它是大于1的数，还是小于1的数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近1.［师］非常棒.大家能否把（1）、（2）中的开平方运算改成开立方运算进行探索呢？［生］能.［生］结果也是越来越趋近于1.［师］请一位同学总结一下.［生］任何一个正数，利用计算器进行开立方运算，对所得结果再进行开立方运算…随着开方次数的增加，结果是越来越接近1.Ⅲ.课堂练习（一）随堂练习利用计算器，比较下列各组数的大小.（1）；（2）.［生］（1）∵≈2.224≈2.236∴；（2）∵=0.625≈0.618∴.（二）补充练习用计算器求下列各式的值.（1）；（2）－；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）－；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）.Ⅳ.课时小结1．探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作.2．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.Ⅴ.课后作业习题2.5（作为测验试卷）Ⅵ.活动与探究1．（1）任意找一个正数，利用计算器将该数除以2，将所得结果再除以2……随着运算次数的增加，你发现了什么？答：结果越来越小，趋向于0.（2）再用一个负数试一试，看看是否仍有类似规律.答：结果越来越大，也趋向于0.2．捉弄人的计算器数学老师给小明布置了一个额外的任务，设x，y，z是三个连续整数的平方（x＜y＜z），已知x=31329，z=32041，求y.并要求小明使用老师准备的计算器作答，小明说：“老师也太小看我了，这么简单的问题让我做？”“那就请你在10分钟内把答案交给我.”老师笑着说.“不用10分钟，1分钟就够了.”小明边说边按计算器……“老师，你的计算器坏了，根号键不能用，”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器.“是吗？其他键能用吗？”“其他键都好好的.”小明试了试其他各键说.“现在你还能在10分钟之内给我答案吗？”请你帮小明想想办法.答：因为根号键不能用，所以不能用开平方的方法来求，但是我们知道，平方和开平方是互为逆计算，可以用平方的方法来求，因为1002=10000，所以可以确定y是一个三位数，因为xx=40000，所以y是介于100到200之间，又1702=28900，1802=32400，所以y应是大于170而小于180的三位数.下面就可以用探索的方法从171开始去试，只到找到为止.y为178.板书设计35321 89F9 觹y23712 5CA0 岠40063 9C7F 鱿Y35598 8B0E 謎35683 8B63 譣U38362 95DA 闚20055 4E57 乗26753 6881 梁29878 74B6 璶37107 90F3 郳25413 6345 捅C。
八年级数学上册《计算器运用与功能探索》教案、教学设计
结合生活实际，设计有趣的问题情境，引导学生运用计算器进行探究，激发学生学习计算器使用的兴趣。
2.分层教学，循序渐进：
针对不同学生的计算器操作水平，设计不同难度的教学任务，使学生在原有基础上逐步提高。
3.任务驱动，实践操作：
以任务驱动法为主线，设计具有挑战性的实际问题，让学生在操作计算器的过程中，掌握计算器的功能和操作方法。
3.培养学生具备良好的计算器使用习惯，遵循计算器的操作规范，养成良好的学习品质。
4.增强学生的环保意识，教导学生爱护计算器，珍惜教学资源，形成绿色环保的生活理念。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的运算方法和数学概念，但对于计算器的使用还处于初级阶段。大部分学生对计算器有较强的好奇心，愿意尝试新事物，但同时也存在部分学生对计算器操作不够熟练，甚至对一些高级功能感到困惑。此外，学生在解决问题的过程中，可能过于依赖计算器，忽视了对运算过程的思考。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
（二）讲授新知
1.教学内容：
（1）计算器的基本按键和功能介绍。
（2）计算器的开关键、数字键、运算符号键、清除键等基本操作方法。
（3）计算器的高级功能，如记忆功能、连续计算功能等。
2.教学实施：
（1）教师通过演示和讲解，让学生了解计算器的基本按键和功能。
（2）教师分步骤地教授计算器的操作方法，让学生跟随操作，确保每个学生都能掌握。
1.基础作业：
（1）请学生运用计算器完成课后练习题，巩固计算器的基本操作方法和功能运用。
（2）要求学生在完成练习题的过程中，注意运算过程的思考，避免过分依赖计算器。
（3）鼓励学生与家长分享计算器的使用技巧，让家长了解学生的学习成果。
北师大版-数学-八年级上册-2.5 用计算器开方 教案1
初中-数学-打印版初中-数学-打印版 2.5 用计算器开方教学目标：1、会用计算器求平方根和立方根。
2、经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
重点、难点重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。
难点：探求规律，发展合情推理的能力。
教学过程一、创设情景1、出示投影：科学计算器教学模板。
提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算？2、说明开平方、开立方运算的方法。
（1）开方运算要用到乘方运算键2x 第二功能“”和∧的第二功能“x ”。
对于开平方运算，按键顺序为：nd 2 2x 被开方数 =对于开平方运算，按键顺序为：3 nd 2 ∧ 被开方数 =二、师生共同参与活动1、让学生跟随教师按步骤利用计算器计算下列各数，各题的按键顺序同课本P42的“按键顺序”。
2、做一做利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1）800； （2）3522； （3）58.0 ； （4）3432.0- 让学生交流完成上述各题，教师可展示部分学生的答案并指出正确的结果：（1）28.28 （2）1.639 （3）0.7616 （4）—0.75603、例1利用计算器比较33和2的大小。
（1）让学生讨论出如何比较两数大小的方法。
（2）让一个学生把计算33和2的过程在教学模板上演示。
（3）演示P42页例1的解答。
教师归纳：我们可以利用计算器计算比较两个无理数的大小。
三、随堂练习利用计算器比较下列各组数的大小： 1、311，5 2、85，215-四、小结1、如何利用计算器求平方根和立方根，举出具体例子并口述过程。
2、如何比较两个无理数的大小？3、今天探索了什么规律？五、作业1、P43习题2.7六、教后反思。
北师大版-数学-八年级上册-2.5 用计算器开方 教案
2.5 用计算器开方学情分析认知基础：学生在七年级已掌握了用计算器进行有理数运算的方法，积累了一定的计算器使用经验．通过前几节课的学习学生已掌握了开平方、开立方的基本知识及它们在实际生活中的应用，同时也体会到开平方、开立方运算与前面的运算相比比较繁杂，尤其是无理数的出现增加了计算的难度，当我们在实际问题中遇到结果是无理数又想明确结果的大小时是一个比较困难的问题，也说明了引入计算器的必要性．活动经验基础：对于用计算器进行开方运算学生有深厚的兴趣与积极的热情，学生在七年级已经积累了利用计算器的一些经验，为本节课放手让学生自主探究用计算器开方运算的方法打下了良好的基础．教学目标1．会用计算器求平方根和立方根．2．经历运用计算器探求数学规律的活动，培养学生探索规律的能力，•发展合情推理的能力．3．能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，•感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．教学重点与难点教学重点：（1）用计算器求平方根和立方根．（2）运用计算器探求数学规律．教学难点：探求规律，发展合情推理的能力．教学方法本节课主要采用引导探究法．首先通过比较正方体与正方形边长的大小，使学生体会引入计算器的必要性，进而激发学生的探究意识．在探究计算器使用方法的过程中，放手让学生在问题的指导下自主学习，并引导学生总结步骤，交流易错点．从不同侧面设计问题巩固新知、提高计算能力．整节课以学生自主探究、合作交流为主．注重以问题引导、启发学生，使学生经历观察、归纳、尝试、探究、总结的学习过程，积累数学活动经验，学会研究数学问题的方法．教学过程一、引入新课（设计说明：利用计算器求平方根与立方根是本节课的主要内容，所以首先设计问题1进一步使学生回顾、明确定义；估算是上节课刚学习的内容，设计问题2既是复习上节所学的知识，也是为问题3作铺垫；在问题3一问题用上节所学的估算方法解决起来有难度，用以说明引入计算器计算的必要性，并能激发学生的学习兴趣．）问题1：请说出平方根、立方根的定义．问题2与2.7的大小关系．问题3：一个正方体的体积是3，一个正方形的面积是2，•你能比较正方体的边长和正方形的边长的大小吗？（教学说明：问题1、2的解决中应关注学生对所学知识的掌握程度；问题3•的解决过程中首先不用计算器让学生充分讨论尝试，使学生体验到比较麻烦，从而引入新课用计算器开方．）二、讲授新课1．探究计算器开方的方法（设计说明：大胆放手让学生自主探究开方运算的方法．这样既可以解决因为计算器型号的不同带来的不方便，也可以提高课堂效率．）问题1；问题2π，然后和书中的数据相对照，•检查自己做的是否正确．问题3的大小．（教学说明：问题1、2使学生在具体问题的引导下自主探究用计算器开方的方法，避免盲目性，使学生的自主学习目标明确．学生自主探究完后可组织学生交流班级中不同型号计算器的用法，使学生积累一定的应用经验；对容易出现的问题进一步强调，等根号下含有运算的式子时，被开方数是一个整体应用括号括起来，这是学生容易忽略的地方；问题3解决引入中提出的问题，•使学生体会到用计算器的优越性．）2．巩固训练（设计说明：利用计算器开方运算的结果一般都取近似值，通过两组不同类型的题目帮助学生巩固用计算器开方的用法，并积累一定的经验．）练习1：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：（1．答案：（1）28.28 （2）1.637 （3）0.761 6 （4）0.756 0练习2：判断题：看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确？≈≈=≈231．（135.1答案：（1）正确．因为题目没有要求结果保留几个有效数字，所以正确．≈≈23.1．（2）正确．和上面的原因相同．（394.6;(4)（教学说明：本环节可以以小组竞赛的形式开展，激发学生的学习热情，提高学生的熟练程度．对有效数字的取法部分学生可能有些生疏，应帮助学生复习明确．）三、巩固应用（设计说明：利用计算器经历探究数学规律的活动，积累一定的活动经验，培养学生的探索精神，发展学生的合情推理能力）．问题1：任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，•对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加，你发现了什么？问题2：改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有规律．（教学说明：问题1的解决中引导学生每人找一个很大的正数，不同的人的数字尽量不要相同，按要求去做然后总结，可以得出：任何一个大小1的正数，•不管它有多大，一直进行开平方运算，结果越来越近1；问题2按相同的方法进行，可以得出：•任何一个正数，不管它是大于1的数，还是小于1的数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近1．进一步引导学生把问题1、2中的开平方运算改成开立方运算进行探索．）四、积累总结（设计说明：师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获，同时使学生进一步明确本节课的知识要点．）本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？……1．探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作．2．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．五、布置作业（设计说明：使学生进一步熟练用计算器开放的熟练程度．）课本P53随堂练习、知识技能中的第1、2题．（教学说明：本节课主要是掌握用计算器进行开方运算，让学生进一步积累、总结用计算器开方的经验）评价与反思1．引导学生运用恰当的学习方法，使学生学会学习、乐于学习．•在利用计算器探究规律的过程中，使学生经历了类比、猜想、验证、归纳、总结以及由具体到抽象、由特殊到一般的学习过程，体会到了研究问题、解决问题的方法．2．在利用计算器计算的过程中学生往往觉得比较简单，产生浮躁心理，•而计算器的应用过程中往往要求要细心，防止出现按键错误，所以教学中应不断提醒学生，通过小组竞赛等方式集中学生的注意力．另外学习了计算器的用法后部分学生容易对计算器产生依赖心理，教师在教学中也应注意加以引导．背景材料捉弄人的计算器数学老师给小明布置了一个额外的任务，设x，y，z•是三个连续整数的平方（x<y<z），已知x=31 329，z=32 041，求y．并要求小明使用老师准备的计算器作答，小明说：“老师也太小看我了，这么简单的问题让我做？”“那就请你在10分钟内把答案交给我．”老师笑着说．“不用10分钟，1分钟就够了．”小明边说边按计算器……“老师，你的计算器坏了，根号键不能用．”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器．“是吗？其他健能用吗？”“其他键都好好的．”小明试了试其他各键说．“现在你还能在10分钟之内给我答案吗？”请你帮小明想想办法．（答：因为根号键不能用，所以不能用开平方的方法来求，但是我们知道，平方和开平方是互为逆计算，可以用平方的方法来求，因为1002=10 000，所以可以确定y是一个三位数，因为2002=40 000，所以y是介于100到200之间，又1702=28 •900，1802=32 400，所以y应是大于170而小于180•的三位数．•下面就可以用探索的方法从171开始去试，只到找到为止，y为178．）。
北师大版八年级上册 第二章 2.5 用计算器开方 教案
2.5用计算器开方教学目的知识与技能：会用计算器求平方根和立方根.过程与方法：1.让学生自己进展理论、尝试、试误,探究出用计算器进展开方运算的方法.2.通过练习和例题来稳固用计算器进展开方运算的方法,进步计算速度.情感态度与价值观：1.经历用计算器探求数学规律的过程,开展合情推理的才能,理解数学中并非都是演绎推理,合情推理也是发现规律数学的重要方法.2.正确认识用计算器计算与计算才能培养的关系.教学重难点重点：掌握用计算器求平方根和立方根的方法.难点：掌握用计算器求平方根和立方根的按键顺序.教学准备老师准备：多媒体课件,计算器.学生准备：根据自身条件,一人或两人用一个计算器.教学过程一、导入新课导入一:[过渡语] 由于无理数是无限不循环小数,用计算器能帮助我们解决问题.提出问题:你能计算√5.89吗?由于计算器的型号不同,使用方法略有不同,根据不同型号,我们练习一下.导入二:给出任意一个很大的数,利用计算器对它进展开平方运算,将所得的结果再进展开平方运算……随着开平方次数的增加,你发现了什么?二、新知构建[过渡语] 请同学们仔细阅读计算器使用说明书,找到关于开方运算的说明,并按说明书上的范例操作,然后与组内成员进展讨论,说一说利用计算器怎样进展开方运算.1.开方运算要用到键√ 和键 .2.对于开平方运算,按键顺序为:√3.对于开立方运算,按键顺序为【问题】 用计算器求以下各式的值.(1)√5.89; (2) √273; (3) √-12853;(4) √5+1; (5) √6×7-π.[处理方式] 学生在阅读了各自的计算器使用说明书后,在计算器上尝试操作,再在小组内交流成功或失败的经历,便于学生更快更好地掌握使用计算器进展开方运算的方法.学生在小组内自我纠错,自我更正,老师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况,提供相应的帮助.【问题解决】按键顺序显示结果 √5.89√273 √-12853 √5+1 √6×7-π2.426932220.658633756-10.871789693.2360679773.339148045[设计意图] 明确使用计算器进展开方运算的按键顺序,并进展实际操作.【做一做】 利用计算器,求以下各式的值(结果准确到0.00001).(1)√800; (2) √2253;(3)√0.58; (4)√-0.4323. 【问题解决】(1)√800≈28.28427.(2) √2253≈1.63864. (3)√0.58≈0.76158;(4)√-0.4323 ≈ -0.75595. 利用计算器比拟√33和√2的大小.解:按键:,显示1.44224957. 按键:,显示1.414213562.所以,√33>√2.[设计意图] 熟悉用计算器进展开方运算.有了上个环节的铺垫,此环节操作很顺利.[知识拓展] 用不同型号的计算器进展开方运算,按键顺序可能有所不同.有的计算器在进展开平方运算的时候,先按被开方数,再按开平方键.【议一议】 (1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进展开平方运算,对所得结果再进展开平方运算……随着开平方次数的增加,你发现了什么?(2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有类似规律.[设计意图] 这是一个蕴含极限思想的数学问题,教学中重点让学生动手去探究规律,而不必作其他的拓展.【问题解决】(1) 随着开平方次数的增加,运算结果越来越接近1.(2)仍有类似(1)中的规律.三、课堂总结1.如何使用计算器进展开方运算?2.利用计算器比拟数的大小,寻找数的变化规律.四、课堂练习1.利用计算器求以下各式的值(准确到0.001).(1)√9.110; (2)-√3.28;(3)√32.106; (4)√833; (5)-√1003.解:(1)3.018. (2)-1.811. (3)5.666. (4)4.362.(5)-4.642.2.利用计算器比拟以下各组数的大小.(1)π-3.14,3-√8.99;3,√56.(2)√72解:(1)π-3.14<3-√8.99.3<√56.(2)√723.(1)用计算器求3651的算术平方根的按键顺序是什么?(2)用计算器求-31.25的立方根的按键顺序是什么?解析:对于开平方运算,按键顺序为:√,被开方数对于开立方运算,按键顺序为√,被开方数解:(1)在计算器上依次键入√显示60.42350536. (2)在计算器上依次键入√显示-3.149802625.五、板书设计2.5用计算器开方1.学习使用计算器求平方根和立方根.2.做一做.3.议一议(对任一正数一直进展开平方运算会发现什么规律).六、布置作业一、教材作业【必做题】教材第37页随堂练习.【选做题】教材第37页习题2.7第3,4题.二、课后作业【根底稳固】1.利用计算器求以下各式的值.(1)√2603(准确到1);(2)√125.7(准确到0.1).2.利用计算器,比拟下面各组数的大小.(1)√3-12,12;(2)√15,2.85.【才能提升】3.用计算器求以下各数的立方根.(准确到0.01) (1)1972;(2)-86.73.【拓展探究】4.(1)利用计算器,将以下各数按从小到大排列起来.√1+√12,√2+√11,√3+√10,√4+√9,√5+√8,√6+√7.(2)上面各数有什么共同的特征?能由此得出什么规律?(3)利用这个规律,猜测√a-√a−1与√a+1-√a的大小,再选择一些详细的数代入验证这个猜测.思路点拨:(3)中√a -√a −1,√a +1-√a 与(1)中形式不一致,能否转化为(1)中和的形式?【答案与解析】1.解:(1)√2603≈6. (2)√125.7≈11.2.2.解:(1)∵√3-12≈0.366,12=0.5,∴√3-12<12. (2)∵√15≈3.87,3.87>2.85,∴√15>2.85.3.解:(1)√19723≈12.54. (2)√-86.733≈-4.43.4.解:(1)按从小到大的顺序是:√1+√12,√2+√11,√3+√10,√4+√9,√5+√8,√6+√7. (2)它们都是两个算术平方根和的形式,而且根号内两数的和都是13,当根号内两数比拟接近时,和比拟大. (3)比拟√a -√a -1与√a +1-√a 的大小,可以转化为比拟√a +√a 与√a +1+√a -1的大小.这样两个式子也是两个平方根和的形式了,而且根号内两数的和相等,前面式子中根号内两数相等,因此,猜测√a +√a >√a +1+√a -1,那么,√a -√a -1>√a +1-√a .详细的数字代入也支持这个猜测.教学反思这节课学生通过自己阅读计算器的使用说明书学会了操作步骤,利用计算器得到了某些数的估计值,并根据结果比拟两数的大小、两式的大小.由于计算器的型号不同,计算方法可能不同,课堂略显混乱. 考虑不同型号的计算器,设计不同小组进展教学.教材习题答案随堂练习(教材第37页)解:(1)√113<√5. (2)58>√5-12. 习题2.7(教材第37页)1.提示:(1)49.07138. (2)-2.70443. (3)1.82827. (4)8.21584.(5)9.08331. (6)0.02804.2.解:(1)√8<√253. (2)813<√5-12. 3.解:随着开立方次数的增加,结果越来越趋向于1或-1.4.解:(1)结果越来越小,趋向于0. (2)结果越来越大,但也趋向于0.素材借助计算器计算以下各题.(1)√42+32= ; (2)√442+332= ;(3)√4442+3332= ; (4)√44442+33332= .仔细观察上面几道题及其计算结果,试猜测√444…42⏟ 2013个4+333…32⏟ 2013个3= . 〔答案〕 (1)5 (2)55 (3)555 (4)5555 555…5⏟ 2013个5[解题策略] 用计算器得出(1)~(4)的结果后,仔细观察便可得出规律:被开方数是两个正整数的平方和,这两个数分别是由数字4和3组成的,且数字4的个数和数字3的个数相等,得到的结果是由数字5组成的,且数字5的个数与数字4或3的个数相等,因此当被开方数是2021个4组成的数和2021个3组成的数的平方和时,所得结果应为由2021个5组成的数555…5⏟ 2013个5.。
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综合与实践
计算器运用与功能探索
1．指导学生学会应用计算器进行实数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算．
2．用计算器完成较为繁杂的计算，鼓励学生用计算器探索规律．
3．使学生了解计算工具的发展历史，进一步认识到数学来源于生活服务于生活的道理，通过类比认识到现代信息技术是学习数学和解决问题的强有力的工具．
重点
计算器的使用及技巧．
难点
运用计算器进行较为繁琐的运算和探索规律，熟练准确地运用计算器进行计算．
一、情境导入
我们日常生活中常常会遇到很多的计算问题，如到市场买菜、到超市买生活用品、到银行存款、到商店买学习用品等都会遇到计算问题，这些地方是怎样计算价格的？
学生回答可能有：口算、用计算器、用算盘、电脑，综合学生的回答作如下引导，同学们发现了没有，这些计算方法各有什么特点？(心算快捷用于简单的运算，算盘用于较为麻烦的运算，但是用的人越来越少，计算器使用范围广，操作简便，男女老少都能用，电脑在银行、超市中使用准确，快捷)由学生的回答进一步引导，大家知道计算器的发展历史吗？由学生回答后教师作简单的讲解(见准备材料)．
二、探究新知
1．探究问题1.
课件出示问题1：任选一个三位数(要求：百位数比个位数至少大2)，将这个数的百位、十位、个位数字顺序完全颠倒，得到另一个三位数，用其中较大的那个三位数减去较小的三位数，再将所得差的各位数字的顺序完全颠倒，又得到一个三位数，将这个三位数再加上差本身，你得到的结果是多少？学生小组讨论完成．
注意：教师要强调运算的顺序，任何一步的错误都会影响结果和规律的探索．
师：请同学们用计算器验证刚才计算的过程，看结果是否一致．
学生小组验证，进一步明确计算的过程，选一名代表作记录．
师：再换几个数试试，你发现了什么？
学生小组合作完成，谈论发现的规律，派代表发言．
(按照问题1的过程计算，所得结果都是1 089)
师：任选一个四位数，仿照上面的规则，你会得到什么结果呢？如果任选一个五位数呢？……
学生小组交流讨论，汇总所得的结果，对结果进行分析找出存在的规律．
2．探究问题2.
课件出示问题2：任选一个正数，执行下列操作：加1，再取倒数．将所得到的结果不断执行上述操作……你发现了什么？
学生小组合作探究，派代表作记录，观察所得到的结果存在的规律．(所得结果取三位小数都是0.618)
师：如果改变操作规则：加2，再取倒数．将所得到的结果不断执行上述操作……你发
现了什么？
学生小组合作探究，派代表作记录，观察所得到的结果存在的规律．(所得结果取三位小数都是0.414)
3．探究问题3.
课件出示问题3：借助你的计算器分别得出1
13
，
1
17
，
1
23
，
1
29
的循环节．
学生用计算器计算并总结．
4．探究问题4.
课件出示问题4：如果计算器上的某个数字按键(比如3)坏了，怎么计算含有这个数字的算式呢？(如2＋3，34－12，3×49，325，413，…)
学生小组讨论，交流想法．
师：如果某个运算符按键坏了，又该怎么办呢？
学生小组讨论，派代表发言．
三、举例分析
1．课件出示：用计算器计算：
112＝1112＝
1 1112＝ 11 1112＝
111 1112＝
通过计算你发现了什么规律？你能用这个规律写出11 111 1112的结果吗？111 111 1112呢？
2．按下面的步骤做一做：
从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选一个数字
↓
将这个数字乘以9
↓
将上面的结果乘12345679
四、小结
今天这节课我们学习了用计算器计算，你有什么体会？你觉得今天的学习对你有用吗，能不能说说？
启发学生说出本节课的感受与体会，教师补充以下两条：
(1)科学计算器有哪些主要功能键？
(2)用计算器计算时输入顺序与书写顺序有何关系？
五、课外作业
1．按下列程序计算，把答案写在表格内：n→平方→＋n→÷n→－n→答案．
(1)填写表格：
(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并予以化简．
2．算式5×(7－2)－33的按键顺序正确的是( )
A．7－2×5－3x y3＝B．5×(7－2)－3x y3＝
C．5×7－2－3x y3＝D．3x y3－5×(7－2)＝
在本节课的教学实践中发现，学生的动手能力很强，操作熟练快捷，获悉按键功能比较顺利，所以应该放心地让学生去操作发现按键功能，不必教师讲解，而且教师讲授远比不上学生自己实践的效果好，但应注意的是学生发现按键功能后教师要及时总结，有条理地展示给学生，便于学生记忆．学生体验到计算器处理复杂计算的优越性后，必然会产生对计算器的依赖心理，实践证明，在今后的学习过程中，学生离不开计算器的现象普遍存在，影响了对估计、笔算、心算的学习，所以在本节课后，应随时控制计算器的使用，教育学生不能随意使用计算器，而应按学习要求，适当选用各种算法．。