混凝土结构中册混凝土结构与砌体结构设计习题答案
混凝土结构与砌体结构设计第五版答案
![混凝土结构与砌体结构设计第五版答案](https://img.taocdn.com/s3/m/534e450258fb770bf78a5522.png)
混凝土结构与砌体结构设计第五版答案【篇一:第五版混凝土与砌体工程12.13.15章答案】/p> 12.1单层厂房排架结构中,哪些构件是主要承重构件?单层厂房中的支撑分几类?支撑的主要作用是什么?答:主要承重构件有:屋盖结构、吊车梁、排架柱、抗风柱、基础梁、基础单层厂房中的支撑:屋架间垂直支撑、横向、纵向水平支撑以及天窗架支撑和柱间支撑支撑的主要作用是:增强空间刚度及稳定性,传递风荷载和水平吊车荷载。
2.2排架内力分析的目的是什么?排架内力分析的步骤是怎样的?排架内力分析的目的是:为了获得排架柱在各种荷载作用下,控制截面的最不利内力,作为设计柱的依据;同时,柱底截面的最不利内力,也是设计基础的依据,并绘制出排架柱的弯矩图、轴力图及剪力图(m图、n图及v图)。
排架内力分析的步骤是:等高排架在水平荷载作用下的内力分析方法采用剪力分配法,步骤如下:(1)在柱顶水平集中力f作用下等高排架在柱顶作用一水平集中力f,在f作用下,柱顶产生水平位移顶将横梁与柱切开,在切口处代之一对剪力,如图2-4-16(b)所示。
沿柱取横梁为脱离体,由平衡条件有:又知,在单位水平力f=1作用下,柱顶水平侧移为。
反之要使柱顶产生单位水平位移即u =1,则需在柱顶施加的水平集中力。
如图2-4-17所示。
对于相同材料的柱,柱越粗,所需的越大,即所需施加的水平力越大。
反映了柱子抵抗侧移的能力,故称切开后的排架拄顶作用有水平力据上面分析可得为柱子的抗侧刚度。
,在作用下产生柱顶位移为,根等高排架,当各跨横梁ea时,有:将(2)、(3)式代入(1)式,得:由此可得:将(5)式代回(2)式得:式中称为第i根柱的剪力分配系数,它等于i柱的抗侧刚度与整个排架柱总的杭侧刚度的比值,且值可按附图1计算,由可求出分配系数。
,从而求出各柱顶剪力,最后按静定悬臂柱求出在已知作用下的柱截面内力。
附图1由此可见,剪力分配法就是将作用在顶部的水平集中力f按抗侧刚度分配给各柱,再按静定悬臂柱求解柱子内力的方法。
混凝土结构与砌体结构设计中册(第四版)题思考题答案11到15章
![混凝土结构与砌体结构设计中册(第四版)题思考题答案11到15章](https://img.taocdn.com/s3/m/90eecc12daef5ef7ba0d3c9b.png)
混凝土结构与砌体结构设计中册(第四版)题思考题答案11到15章混凝土结构与砌体结构设计中册(第四版) 十一章思考题答案混凝土结构与砌体结构设计中册(第四版) 十一章思考题答案11.1 现浇单向板肋梁楼盖中的主梁按连续梁进行内力分析的前提条件是什么?答:1)次梁是板的支座,主梁是次梁的支座,柱或墙是主梁的支座。
((2)支座为铰支座--但应注意:支承在混凝土柱上的主梁,若梁柱线刚度比<3,将按框架梁计算。
板、次梁均按铰接处理。
由此引起的误差在计算荷载和内力时调整。
(3)不考虑薄膜效应对板内力的影响。
(4)在传力时,可分别忽略板、次梁的连续性,按简支构件计算反力。
(5)大于五跨的连续梁、板,当各跨荷载相同,且跨度相差大10%时,可按五跨的等跨连续梁、板计算。
11.2 计算板传给次梁的荷载时,可按次梁的负荷范围确定,隐含着什么假定?答:11.3 为什么连续梁内力按弹性计算方法与按塑性计算方法时,梁计算跨度的取值是不同的?答:两者计算跨度的取值是不同的,以中间跨为例,按考虑塑性内力重分布计算连续梁内力时其计算跨度是取塑性铰截面之间的距离,即取净跨度连续梁内力时,则取支座中心线间的距离作为计算跨度,即取;而按弹性理论方法计算。
11.4 试比较钢筋混凝土塑性铰与结构力学中的理想铰和理想塑性铰的区别。
答:1)理想铰是不能承受弯矩,而塑性铰则能承受弯矩(基本为不变的弯矩);2)理想铰集中于一点,而塑性铰有一定长度;3)理想铰在两个方向都能无限转动,而塑性铰只能在弯矩作用方向作一定限度的转动,是有限转动的单向铰。
11.5 按考虑塑性内力重分布设计连续梁是否在任何情况下总是比按弹性方法设计节省钢筋?答:不是的11.6 试比较内力重分布和应力重分布答:适筋梁的正截面应力状态经历了三个阶段:弹性阶段--砼应力为弹性,钢筋应力为弹性;带裂缝工作阶段--砼压应力为弹塑性,钢筋应力为弹性;破坏阶段--砼压应力为弹塑性,钢筋应力为塑性。
混凝土结构中册混凝土结构与砌体结构设计习题答案
![混凝土结构中册混凝土结构与砌体结构设计习题答案](https://img.taocdn.com/s3/m/6da61c6d7275a417866fb84ae45c3b3567ecdd80.png)
混凝土结构中册混凝土结构与砌体结构设计习题答案混凝土结构与砌体结构设计习题答案1.1 混凝土结构设计习题答案:习题1:设计一个梁,跨度为6m,受到一个活载荷为20kN/m和一个自重为25kN/m的荷载。
梁的设计弯矩为多少?答案:根据梁的受力分析,活载荷和自重产生的弯矩为:M = 20kN/m × 6m × 6m / 8 + 25kN/m × 6m × 6m / 8 = 135kNm习题2:设计一个柱子,高度为4m,受到一个活载荷为50kN和一个自重为100kN的荷载。
柱子的设计轴力为多少?答案:根据柱子的受力分析,活载荷和自重产生的轴力为:N = 50kN + 100kN = 150kN习题3:设计一个楼板,跨度为8m,受到一个活载荷为5kN/m²和一个自重为1.5kN/m²的荷载。
楼板的设计弯矩为多少?答案:根据楼板的受力分析,活载荷和自重产生的弯矩为:M = 5kN/m² × 8m × 8m / 8 + 1.5kN/m² × 8m × 8m / 8 = 40kNm1.2 砌体结构设计习题答案:习题1:设计一个砌体墙,高度为3m,受到一个风荷载为1.5kN/m²和一个自重为25kN/m的荷载。
墙的设计轴力为多少?答案:根据砌体墙的受力分析,风荷载和自重产生的轴力为:N = 1.5kN/m² × 3m + 25kN/m × 3m = 79.5kN习题2:设计一个砌体柱,高度为5m,受到一个活载荷为100kN和一个自重为50kN的荷载。
柱的设计弯矩为多少?答案:根据砌体柱的受力分析,活载荷和自重产生的弯矩为:M = 100kN × 5m / 4 + 50kN × 5m / 2 = 312.5kNm习题3:设计一个砌体梁,跨度为6m,受到一个活载荷为10kN/m²和一个自重为15kN/m²的荷载。
混凝土结构与砌体结构设计课后复习题答案中册
![混凝土结构与砌体结构设计课后复习题答案中册](https://img.taocdn.com/s3/m/47f871e1f524ccbff0218422.png)
混凝土结构中册习题答案第11章11.1 解:1、求支座截面出现塑性铰时的均布荷载q 1 首先计算支座截面极限抗弯承载力M uA :C20混凝土查得f c =9.6N/mm 2, 316 A s =603mm 2KNmx h f A M h mm bf f A x y s uAb c ys 6.75)294465(300603)2(942006.9300603001=-⨯=-=<=⨯⨯==ξα 按弹性分析:,122ql M M uAA == kNm l M q uA 2.2566.75121222=⨯== m kN q /2.251=∴2、计算跨中极限抗弯承载力1u M :216 As=402mm 2mm x 632006.9300402=⨯⨯=, kNm M u 3.522634653004021=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=总弯矩kNm M M M u uA 9.1273.526.751=+=+=总 由82l p M u =总 得 m kN l M p u /4.2869.1278822=⨯==总 3、若均布荷载同为p u ,按弹性计算的支座弯矩kNm M M Ae 3.859.1273232=⨯==总 则调幅系数114.03.856.753.85=-=-=Ae Au Ae M M M β11.2 解:A s1=A sA =644mm 2/m , f y =210N/mm 2, h 0=120-20=100mm01.1410006.9210644h mm x b ξ<=⨯⨯=, m kNm M u /58.12)214100(210644=-⨯=m kNm M M u /2.252==总222/6.12142.25818m kN l M p n u =⨯⨯=⨯=总11.3 解:塑性铰线位置如图所示。
AB1 8/10@1008/10@100 ABlaa 2al - AB4al - 2)(31a l -⋅取出一块梯形板块为隔离体,对铰支座AB 取力矩平衡:()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⋅⋅-+-⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⋅422312)(2a l a a l a l a l p a l m u()()()()()()a l a l mp a l p a l a a l a l p a l a a l p m u u u u -+=∴+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=224224388242第12章12.1 解:影响线 267.066.1808.064.445.0075.0645.014213===+====y y y y kND P P D kNP kN y P D yi i435.2221152.222.2211528.9108.9185.22225.2479.011515.29.09.015.2267.0808.0075.01max max min min min max max =⨯=⋅==-⨯+⨯==⨯=⨯⨯===+++=∑∑水平荷载系数12.0=α()kNT kN T k k 93.75.222115098.4098.48.91094.312.041max,=⨯==⨯+⨯=12.2 解:○1计算柱顶水平集中力k W :柱顶标高处,0.1≈z μ 檐口处07.1≈z μ()()[]()kNW W W k k k 54.7645.007.112.01.23.1645.007.12.16.05.01.25.08.021=⨯⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯⨯-+⨯+=+=○2 m kN B w q z s k /16.2645.00.18.001=⨯⨯⨯==μμm kN q k /35.1645.00.15.02-=⨯⨯⨯-=0.45 4.4 1.15 4.41.6y 1y 2 y 3y 4○3 剪力分配系数计算:;2.05.104.85.10369.05.192.7148.038.1413.2=-=====λB A n n()()930301096.21369.012.013868.2757.5008.0131148.012.013因只需相对值,故略去=⎪⎭⎫⎝⎛-+==+=⎪⎭⎫⎝⎛-+=BA C C;72.57196.25.191;24.411868.238.143333023⋅=⨯⋅=∆⋅=⨯⨯==∆c c B c c A c A E H E H u E H E H C I E H u()3396.9872.5724.4111HE H E u u c c B A =+=∆+∆417.096.9824.41==A η, 583.096.9872.57==B η ○4 计算约束反力A R 、R B:371.011.8008.31369.012.0181369.012.013362.096.98028.31148.012.0181148.012.01334113411==⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+===⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=BAC C()()←=⨯⨯==←=⨯⨯==kN HC q R kN HC q R B B A A 26.5371.05.1035.121.8362.05.1016.2112111∑=+=kN R 47.1326.521.8○5 剪力计算:A Bk W q 2k()()()()kNW R kNW R k B k A 25.1201.21583.054.747.13583.076.801.21417.054.747.13417.0=⨯=+⋅=+=⨯=+⋅=+∑∑ηηA 柱顶剪力 V A =8.76-8.21=0.55Kn ()B 柱顶剪力 V B =12.25-5.26=7kN ()○6 弯矩图:kNm M kNm H V H q M B A A 8.1475.1075.1035.12185.1245.1055.05.1016.22121221=⨯+⨯⨯==⨯+⨯⨯=+=底底12.3 解:从前题知 n A =0.148, n B =0.369, 318.0115.3==λ ○1 计算剪力分配系数:84.21369.01318.01353.21148.01318.0133030=⎪⎭⎫⎝⎛-+==⎪⎭⎫⎝⎛-+=BA C C38.55184.25.19138.36153.238.14133=⨯=⋅∆=⨯=⋅∆H E u H E u c B c A3376.91)38.5538.36(11HE H E u u c c B A =+=∆+∆ (相对值)4.076.9138.36==A η, 6.076.9138.55==B η ○2 计算约束反力R A、R B: M A =124.85kNM B =147.8kNmM 1278.1055.1899.05.11369.01318.01318.015.1138.1185.1899.05.11148.01318.01318.015.1323323=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛-+-⋅==⋅=⎪⎭⎫⎝⎛-+-⋅=B AC C()()→-=⨯-=⋅=←=⨯=⋅=kN C H M R kN C H M R B B A A 22.15278.11113185.15138.1112.1533231()∑←=-=kN R 63.022.1585.15○3 柱顶剪力:()()∑∑→-=⨯--=-=←=⨯-=-=kN R R V kN R R V B B B A A A 6.1563.06.022.156.1563.04.085.15ηη○4 弯矩图:12.4 解:f y =300 N/mm 2, F V =324 kN, Fh=78 kN, a=250 mm()23373031241830010782.14080030085.025010324mm A s =+=⨯⋅+-⨯⨯⨯⨯=小于最小配筋量612的面积,故按构造配筋12.5 由于解答不唯一,故从略。
混凝土结构与砌体结构设计作业及解答
![混凝土结构与砌体结构设计作业及解答](https://img.taocdn.com/s3/m/f84e290683c4bb4cf6ecd113.png)
11.1现浇单向板肋梁楼盖中的主梁按连续梁进行内力分析的前提条件是什么?答:( 1)次梁是板的支座,主梁是次梁的支座,柱或墙是主梁的支座。
( 2)支座为铰支座--但应注意:支承在混凝土柱上的主梁,若梁柱线刚度比<3,将按框架梁计算。
板、次梁均按铰接处理。
由此引起的误差在计算荷载和内力时调整。
( 3)不考虑薄膜效应对板内力的影响。
( 4)在传力时,可分别忽略板、次梁的连续性,按简支构件计算反力。
( 5)大于五跨的连续梁、板,当各跨荷载相同,且跨度相差大10%时,可按五跨的等跨连续梁、板计算。
11.2计算板传给次梁的荷载时,可按次梁的负荷范围确定,隐含着什么假定?答:确定板传给次梁的荷载以及梁传给传给主梁的荷载时,分别忽略板,次梁的连续梁的连续性,按简支构件计算支座竖向反力的假定。
11.3为什么连续梁内力按弹性计算方法与按塑性计算方法时,梁计算跨度的取值是不同的? 答:两者计算跨度的取值是不同的,以中间跨为例,按考虑塑性内力重分布计算连续梁内力时其计算跨度是取塑性铰截面之间的距离,即取净跨度;而按弹性理论方法计算连续梁内力时,则取支座中心线间的距离作为计算跨度,即取。
11.4试比较钢筋混凝土塑性铰与结构力学中的理想绞和理想塑性铰的区别。
答:1)理想铰是不能承受弯矩,而塑性铰则能承受弯矩(基本为不变的弯矩);2)理想铰集中于一点,而塑性铰有一定长度;3)理想铰在两个方向都能无限转动,而塑性铰只能在弯矩作用方向作一定限度的转动,是有限转动的单向铰。
解:根据已知查课本附录12得kN P k 25min,=,表12-1得9.0=β;4.1=Q γ,12.0=α 吊车最不利轮压位置及吊车梁反力影响线如下图所示,根据比例关系,可得:6/)55.56(,6/)15.16(,6/)4.46(,14321-=-=-==y y y y6/)55.56(6/)15.16(6/)4.46(1-+-+-+=∑i y =2.15竖向荷载D max =∑=i kQ k Q y P D max,max,βγγ=1.4×0.9×115×2.15=311.535kN D min =∑=i kQ k Q y P D min,min,βγγ=1.4×0.9×25×2.15=67.725kNT max =kk k P G G D max,,3,2max )(41+⋅=αβ 1151010)(3.940.90.1241535.311⨯+⨯⨯⨯⨯==10.2kN 12.2试用剪力分配法求图12-69所示单跨排架在风荷载作用下各柱的内力。
混凝土结构与砌体结构设计 中册 第四版 中国建筑工业出版社 课后习题答案
![混凝土结构与砌体结构设计 中册 第四版 中国建筑工业出版社 课后习题答案](https://img.taocdn.com/s3/m/633ebf27aaea998fcc220ee2.png)
混凝土结构中册习题答案第11章11.1 解:1、求支座截面出现塑性铰时的均布荷载q 1 首先计算支座截面极限抗弯承载力M uA :C20混凝土查得f c =9.6N/mm 2, 3 16 A s =603mm 2 KNmx h f A Mh mm bf f A x y s uAb c ys 6.75)294465(300603)2(942006.9300603001=-⨯=-=<=⨯⨯==ξα 按弹性分析:,122qlMMuAA== k N m lM q uA2.2566.75121222=⨯==m kN q /2.251=∴2、计算跨中极限抗弯承载力1u M:2 16 As=402mm 2mm x 632006.9300402=⨯⨯=, kNm Mu 3.522634653004021=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=总弯矩kNm M M M u uA 9.1273.526.751=+=+=总由82l p M u =总 得 m kN lM p u /4.2869.1278822=⨯==总3、若均布荷载同为p u ,按弹性计算的支座弯矩kNm MMAe3.859.1273232=⨯==总则调幅系数114.03.856.753.85=-=-=AeAuAeMMMβ11.2 解:A s1=A sA =644mm 2/m , f y =210N/mm 2, h 0=120-20=100mm01.1410006.9210644h mm x b ξ<=⨯⨯=, m kNm Mu/58.12)214100(210644=-⨯=m kNm MM u/2.252==总222/6.12142.25818m kN l M p n u =⨯⨯=⨯=总11.3 解:塑性铰线位置如图所示。
AB1 8/10@1008/10@100 ABaa B4a l -2)(31a l -⋅取出一块梯形板块为隔离体,对铰支座AB 取力矩平衡:()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⋅⋅-+-⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⋅422312)(2a l a a l a l a l p a l m u()()()()()()a l a l mp a l p a l a a l a l p a l a a l p m u u uu -+=∴+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=224224388242第12章12.1 解:影响线267.066.1808.064.445.0075.0645.014213===+====y y y ykND P P D kN P kNy P D y i i 435.2221152.222.2211528.9108.9185.22225.2479.011515.29.09.015.2267.0808.0075.01max maxmin min min max max =⨯=⋅==-⨯+⨯==⨯=⨯⨯===+++=∑∑水平荷载系数12.0=α()kNT kN T k k 93.75.222115098.4098.48.91094.312.041max,=⨯==⨯+⨯=12.2 解:○1计算柱顶水平集中力kW :柱顶标高处,0.1≈z μ 檐口处07.1≈z μ()()[]()kNW W W k k k 54.7645.007.112.01.23.1645.007.12.16.05.01.25.08.021=⨯⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯⨯-+⨯+=+=○2 m kN B w q z s k /16.2645.00.18.001=⨯⨯⨯==μμm kN q k /35.1645.00.15.02-=⨯⨯⨯-=0.45 4.4 1.15 4.41.6y 1y 2 y 3y 4○3 剪力分配系数计算:;2.05.104.85.10369.05.192.7148.038.1413.2=-=====λB A n n()()930301096.21369.012.013868.2757.5008.0131148.012.013因只需相对值,故略去=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=B AC C;72.57196.25.191;24.411868.238.143333023⋅=⨯⋅=∆⋅=⨯⨯==∆ccB cc A c A E HE H u E HE HC I E Hu()3396.9872.5724.4111HE HE u u c c BA=+=∆+∆417.096.9824.41==A η, 583.096.9872.57==B η○4 计算约束反力AR 、R B :371.011.8008.31369.012.0181369.012.013362.096.98028.31148.012.0181148.012.01334113411==⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+===⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=B AC C()()←=⨯⨯==←=⨯⨯==kN HC q R kN HC q R B B A A 26.5371.05.1035.121.8362.05.1016.2112111∑=+=kN R 47.1326.521.8○5 剪力计算: ABk Wq 1kq 2k()()()()kNW R kN W R k B k A 25.1201.21583.054.747.13583.076.801.21417.054.747.13417.0=⨯=+⋅=+=⨯=+⋅=+∑∑ηηA 柱顶剪力 V A =8.76-8.21=0.55Kn (→)B 柱顶剪力 V B =12.25-5.26=7kN (→)○6 弯矩图:kNmMkNmH V H q MB A A 8.1475.1075.1035.12185.1245.1055.05.1016.22121221=⨯+⨯⨯==⨯+⨯⨯=+=底底12.3 解:从前题知 n A =0.148, n B =0.369, 318.0115.3==λ○1 计算剪力分配系数:84.21369.01318.01353.21148.01318.0133030=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=B AC C38.55184.25.19138.36153.238.14133=⨯=⋅∆=⨯=⋅∆HE u H E u cB c A3376.91)38.5538.36(11HE HE u u c c BA=+=∆+∆ (相对值)4.076.9138.36==A η, 6.076.9138.55==B η○2 计算约束反力R A 、R B :M A =124.85kNM B =147.8kNmM 1278.1055.1899.05.11369.01318.01318.015.1138.1185.1899.05.11148.01318.01318.015.1323323=⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⋅==⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⋅=B A C C()()→-=⨯-=⋅=←=⨯=⋅=kN C HM R kN C H M R B B A A 22.15278.11113185.15138.1112.1533231()∑←=-=kN R 63.022.1585.15○3 柱顶剪力:()()∑∑→-=⨯--=-=←=⨯-=-=kN R R V kN R R V B B B A A A 6.1563.06.022.156.1563.04.085.15ηη○4 弯矩图:12.4 解:f y =300 N/mm 2, F V =324 kN, Fh=78 kN, a=250 mm ()23373031241830010782.14080030085.025010324mm A s =+=⨯⋅+-⨯⨯⨯⨯=小于最小配筋量6 12的面积,故按构造配筋12.5 由于解答不唯一,故从略。
混凝土结构与砌体结构设计中册(第四版)_十二 十三 十四终结版答案
![混凝土结构与砌体结构设计中册(第四版)_十二 十三 十四终结版答案](https://img.taocdn.com/s3/m/6781cb2fbd64783e09122b2c.png)
§12.2 试用剪力分配法求图所示排架,在风荷载作用下各柱的内力。
已知基本风压20/45.0m kN =ω,15m 高处的14.1=z μ(10m 高0.1=z μ),体形系数s μ示于图中。
柱截面惯性距:.105.19,102.7,1038.14,1013.2494493492491mm I mm I mm I mm I ⨯=⨯=⨯=⨯=上柱高3m ,计算单元宽度取B=6m 。
解: 1.求21,q q 线性差值:014.1)105.10(10150.114.11=---+=z μm kN B q m kN B q z s k z s k /37.1645.0014.15.0/19.2645.0014.18.00201=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯==ωμμωμμ)(/92.137.14.1)(/07.319.24.12211→=⨯==→=⨯==m kN q r q m kN q r q k Q k Q2.求W高度取10.5+2.1=12.6m07.1)106.12(10150.114.11=---+=z μKNB h h W z k 54.7645.007.1]2.11.01.23.1[])6.05.0()5.08.0[(021=⨯⨯⨯⨯-⨯=-++=ωμkN W r W k Q 56.1054.74.1=⨯==风向-0.6-0.5Wq 1q 2+0.8-0.5I 1I 2 I 3I 4 1.2m2.1m 10.5m3.计算参数n ,λA 柱:29.05.10315.01038.141013.29921====⨯⨯==H H I I n u λB 柱:29.05.10337.0105.19102.79943====⨯⨯==H H I I n u λ4.在柱顶虚拟加不动铰支座查表计算:A 柱:34.0)]115.01(29.01[8)]115.01(29.01[3)]11(1[8)]11(1[3343411=-+⨯-+⨯=-+-+=n n C λλ B 柱:36.0)]137.01(29.01[8)]137.01(29.01[3)]11(1[8)]11(1[3343411=-+⨯-+⨯=-+-+=n n C λλ)(3.736.05.1092.1)(1134.05.1007.3112111←-=⨯⨯==←-=⨯⨯==HC q R HC q R B A故:柱顶剪力)(3.7)(111,1,←-==←-==B B A A R V R V5.撤消不动铰支座,反向施加支座反力。
混凝土结构中册混凝土结构与砌体结构设计思考题答案
![混凝土结构中册混凝土结构与砌体结构设计思考题答案](https://img.taocdn.com/s3/m/71286f2da5e9856a56126024.png)
最小刚度原则:为简化计算,可近似地都按纯弯区段平均的截面弯曲刚度采用,简支梁全跨长范围内,可都按最大处的截面弯曲刚度。
参数Ψ的意义:反映了受拉钢筋应变的不均匀性,其物理意义就是表明了裂缝间受拉混凝土参加工作,对减小变形和裂缝宽度的贡献。
混凝土构件截面的延性:屈服到破坏的变形能力。
裂缝出现的原因1)未凝固的混凝土下出现2)由于混凝土的体积变化收到内部或外部约束在砼内部拉应力引起裂缝3)外力作用使砼产生抗应力引起裂缝4)由于温度应力引起裂缝或其他因素裂缝随时间增大而增大1)混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛,导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作,是裂缝变大2)混凝土收缩时裂缝间混凝土的长度缩短这也会引起裂缝的增大3)由于荷载的变动时钢筋直径时张时缩等因素也将引起粘结强度的降低导致裂缝增大挠度随时间增大而增大1)在荷载长期作用下,受压混凝土将发生徐变,即荷载不增加而变形却随时间增长2)在配筋率不高的梁中,由于裂缝间受拉混凝土的应力松弛以及混凝土和钢筋的徐变滑移,使受拉混凝土不断退出工作,因而受拉钢筋平均应变和平均应力亦将随时间而增大3)裂缝不断向上发展,是其上部原来受拉的脱离工作,以及由于受压混凝土的索性发展,使内力臂减小,也将引起钢筋应变的盈利的增大总之凡是影响混凝土徐变和收缩的因素都将导致构件挠度增大预应力混凝土分类:1)全预应力,在使用荷载作用下,不允许混凝土出现拉应力的构件;2)部分预应力,在使用荷载作用下,允许出现裂缝,但最大裂缝宽度不超过允许值的构件。
张拉控制应力:预应力筋在进行拉张是所控制达到的最大应力值。
为何不能过高过低:过高,1)施工阶段会使构件某些部位受到拉力,甚至开裂,对后张法构件可能造成端部混凝土局压破坏2)构建出现裂缝时的荷载值与极限荷载值很近,使构件在破坏前无明显的预兆,构件的延性较差3)为了减少预应力的损失,有时需进行超张力,有可能在超张拉过程中是个别预应力筋的应力超过它的实际屈服强度,使预应力筋产生较大塑性变形或脆断;过低,预应力筋经各种损失后,对混凝土产生的预应力过小,不能有效地提高预应力混凝土构件的抗裂度和刚度。
混凝土结构与砌体结构设计中册(第四版)_十三章思考题答案
![混凝土结构与砌体结构设计中册(第四版)_十三章思考题答案](https://img.taocdn.com/s3/m/eb3035ed59eef8c75ebfb341.png)
混凝土结构与砌体结构设计中册(第四版)_十三章思考题答案13.1钢筋商品混凝土框架结构按施工方法的不同有哪些形式?各有何优缺点?答:钢筋商品混凝土框架结构按施工方法的不同有如下形式:1)现浇框架其做法为--每层柱与其上层的梁板同时支模、绑扎钢筋,然后一次浇商品混凝土,是目前最常用的形式优点:整体性,抗震性好;缺点:施工周期长,费料、费力 2)装配式框架其做法为--梁、柱、楼板均为预制,通过预埋件焊接形成整体的框架结构优点:工业化,速度化,成本低;缺点:整体性,抗震性差 3)装配整体式其做法为--梁、柱、板均为预制,在构件吊装就位后,焊接或绑扎节点区钢筋,浇节点区商品混凝土,从而将梁、柱、楼板连成整体框架。
其性能介于现浇和全装配框架之间。
13.2试分析框架结构在水平荷载作用下,框架柱反弯点高度的影响因素有哪些?答:框架柱反弯点高度的影响因素有:结构总层数、该层所在位置、梁柱线刚度比、上下两层梁的线刚度比以及上下层层高的变化13.3 D值法中D值的物理意义是什么?答:反弯点位置修正后的侧向刚度值。
13.4试分析单层单跨框架结构承受水平荷载作用,当梁柱的线刚度比由零变到无穷大时,柱反弯点高度是如何变化的?答:当梁柱的线刚度比由零变到无穷大时,柱反弯点高度的变化:反弯点高度逐渐降低。
13.7框架结构设计时一般可对梁端负弯矩进行调幅,现浇框架梁与装配整体式框架梁的负弯矩调幅系数取值是否一致?哪个大?为什么?答:现浇框架梁与装配整体式框架梁的负弯矩调幅系数取值是不一致的,整浇式框架弯矩调幅系数大。
对于整浇式框架,弯矩调幅系数=0.8~0.9;对于装配式框架,弯矩调幅系数=0.7~0.8。
13.9框架梁、柱纵向钢筋在节点内的锚固有何要求?答:1)、边柱节点处钢筋锚固,当截面高度较大时,采用直线式,当截面高度较小时,采用弯筋式。
2)、框架柱的搭接宜在施工缝处,但接头应错开。
3)、顶层端节点应将柱外侧纵向钢筋弯入梁内作为梁上部纵向受力钢筋使用或将梁钢筋弯入柱内 12.1单层厂房排架结构中,哪些构件是主要承重构件?单层厂房中的支撑分几类?支撑的主要作用是什么? 答:主要承重构件有:屋盖结构、吊车梁、排架柱、抗风柱、基础梁、基础单层厂房中的支撑:屋架间垂直支撑、横向、纵向水平支撑以及天窗架支撑和柱间支撑支撑的主要作用是:增强空间刚度及稳定性,传递风荷载和水平吊车荷载。
混凝土结构与砌体结构设计中册(第四版)_十三章思考题答案
![混凝土结构与砌体结构设计中册(第四版)_十三章思考题答案](https://img.taocdn.com/s3/m/eb3035ed59eef8c75ebfb341.png)
混凝土结构与砌体结构设计中册(第四版)_十三章思考题答案13.1钢筋商品混凝土框架结构按施工方法的不同有哪些形式?各有何优缺点?答:钢筋商品混凝土框架结构按施工方法的不同有如下形式:1)现浇框架其做法为--每层柱与其上层的梁板同时支模、绑扎钢筋,然后一次浇商品混凝土,是目前最常用的形式优点:整体性,抗震性好;缺点:施工周期长,费料、费力 2)装配式框架其做法为--梁、柱、楼板均为预制,通过预埋件焊接形成整体的框架结构优点:工业化,速度化,成本低;缺点:整体性,抗震性差 3)装配整体式其做法为--梁、柱、板均为预制,在构件吊装就位后,焊接或绑扎节点区钢筋,浇节点区商品混凝土,从而将梁、柱、楼板连成整体框架。
其性能介于现浇和全装配框架之间。
13.2试分析框架结构在水平荷载作用下,框架柱反弯点高度的影响因素有哪些?答:框架柱反弯点高度的影响因素有:结构总层数、该层所在位置、梁柱线刚度比、上下两层梁的线刚度比以及上下层层高的变化13.3 D值法中D值的物理意义是什么?答:反弯点位置修正后的侧向刚度值。
13.4试分析单层单跨框架结构承受水平荷载作用,当梁柱的线刚度比由零变到无穷大时,柱反弯点高度是如何变化的?答:当梁柱的线刚度比由零变到无穷大时,柱反弯点高度的变化:反弯点高度逐渐降低。
13.7框架结构设计时一般可对梁端负弯矩进行调幅,现浇框架梁与装配整体式框架梁的负弯矩调幅系数取值是否一致?哪个大?为什么?答:现浇框架梁与装配整体式框架梁的负弯矩调幅系数取值是不一致的,整浇式框架弯矩调幅系数大。
对于整浇式框架,弯矩调幅系数=0.8~0.9;对于装配式框架,弯矩调幅系数=0.7~0.8。
13.9框架梁、柱纵向钢筋在节点内的锚固有何要求?答:1)、边柱节点处钢筋锚固,当截面高度较大时,采用直线式,当截面高度较小时,采用弯筋式。
2)、框架柱的搭接宜在施工缝处,但接头应错开。
3)、顶层端节点应将柱外侧纵向钢筋弯入梁内作为梁上部纵向受力钢筋使用或将梁钢筋弯入柱内 12.1单层厂房排架结构中,哪些构件是主要承重构件?单层厂房中的支撑分几类?支撑的主要作用是什么? 答:主要承重构件有:屋盖结构、吊车梁、排架柱、抗风柱、基础梁、基础单层厂房中的支撑:屋架间垂直支撑、横向、纵向水平支撑以及天窗架支撑和柱间支撑支撑的主要作用是:增强空间刚度及稳定性,传递风荷载和水平吊车荷载。
混凝土结构与砌体结构课后习题答案
![混凝土结构与砌体结构课后习题答案](https://img.taocdn.com/s3/m/cb55f8c75727a5e9846a6117.png)
绪论一、填空题1. 建筑结构按承重结构类型不同分类,可分为砖混结构、框架结构、框架-剪力墙结构、剪力墙结构、筒体结构、排架结构。
2. 混凝土结构的优点:取材容易、用材合理、整体性好、耐久性好、耐火性好、可塑性好。
3. 建筑结构由板、梁、柱、墙、基础组成。
2)简答题1. 什么是混凝土结构?混凝土结构有哪些优缺点?答:以混凝土为主制成的结构称为混凝土结构,无筋或不配置受力钢筋的混凝土结构称为素混凝土结构;配置受力普通钢筋的混凝土结构称为钢筋混凝土结构;通过张拉或其他方法建立预加应力,配置受力的预应力筋的混凝土结构称为预应力混凝土结构。
缺点:取材容易、用材合理、整体性好、耐久性好、耐火性好、可塑性好。
缺点:自重大、抗裂性差。
2. 简单介绍本课程的学习方法。
答:(1)学习本课程,要注意其与理论力学、材料力学、结构力学的区别与联系。
(2)建筑结构构件的计算方法,绝大部分是建立在实验的基础上,,除了课堂学习以外,还要加强对实验环节的理解和掌握。
(3)课程学习中要贯彻“少而精”的原则,突出重点内容的学习,熟练掌握设计计算的基本功,切忌死记硬背。
(4)本课程所涉及的构造要求众多,要充分重视对构造要求的学习,并注意弄清其中的原理。
(5)要注意培养综合分析问题的能力。
(6)课程应与相关规范配套使用。
(7)注重实践。
模块1 建筑结构的基本设计原则一、填空题1. 结构的功能要求包括安全性、耐久性、适用性。
2. 区分结构工作状态可靠与失效的标志是“极限状态”。
3. 根据功能要求,结构的极限状态可分为承载能力极限状态、正常使用极限状态两类。
4. 结构上的荷载按其随时间的变异性的不同分为永久荷载、可变荷载、偶然荷载。
5. 永久荷载采用标准值为代表值,可变荷载采用标准值、组合值、频遇值、准永久值为代表值。
6. 荷载标准值为基本代表值。
7. 目前除少数十分重要的的结构外,一般结构均采用实用的极限状态表达式进行设计。
8. 用_失效概率_度量结构的可靠度具有明确的物理意义,能较好地反映问题的实质。
混凝土与砌体结构设计第五版答案
![混凝土与砌体结构设计第五版答案](https://img.taocdn.com/s3/m/09d8eec4524de518964b7d2c.png)
混凝土与砌体结构设计第五版答案【篇一:《混凝土结构与砌体结构设计》习题集】0章混凝土结构设计的一般原则和方法填空题1、结构的安全性、适用性、耐久性、统称为结构的可靠性。
2、结构转变为机动体系属于承载能力极限状态;而裂缝过大属于正常使用极限状态。
3、当永久荷载的效应对结构安全有利时,其荷载分项系数取1.0。
4、结构的可靠度是结构在规定时间内、规定条件下完成预定功能的概率。
5、当结构的功能函数z服从正态分布时,其可靠指标?与z的均值?z成正比,与其均方差?z成比。
6、结构功能的极限状态分为承载力和正常使用两类。
7、我国规定的设计基准期是50年。
8、结构上荷载按其随时间的变异性可分为:永久荷载、可变荷载、偶然荷载。
9、工程设计时,一般先按承载能力极限状态设计结构构件,再按正常使用极限状态验算。
判断题1、结构的可靠度是指:结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的概率值。
√2、偶然作用发生的概率很小,持续的时间很短,但一旦发生,其量值可能很大。
√4、可变荷载准永久值:是正常使用极限状态按长期效应组合设计时采用的可变荷载代表值。
√5、结构设计的基准期一般为50年。
即在50年内,结构是可靠的,超过50年结9、计算构件承载力时,荷载应取设计值。
√10、结构使用年限超过设计基准期后,其可靠性减小。
√12、没有绝对安全的结构,因为抗力和荷载效应都是随机的。
√14、在进行正常使用极限状态的验算中,荷载采用标准值。
√15、钢筋强度标准值应具有不少于95%的保证率。
√16、结构设计的目的不仅要保证结构的可靠性,也要保证结构的经济性。
√17、我国结构设计的基准期是50年,结构设计的条件:正常设计、正常施工、正常使用。
√22、荷载的长期效应组合是指永久荷载的标准值加上可变荷载的准永久值。
√ 选择题1、在下列各项结构功能要求中,你认为哪项表达的有遗漏?aa、能承受在正常使用时可能出现的各种作用;b、在正常使用时具有良好的工作性能;c、在正常维护下具有足够的耐久性能;d、在偶然事件发生时及发生后,仍能保持必需的整体稳定性。
混凝土结构与砌体结构设计 中册 第四版 中国建筑工业出版社 课后习题答案
![混凝土结构与砌体结构设计 中册 第四版 中国建筑工业出版社 课后习题答案](https://img.taocdn.com/s3/m/c7ec077401f69e31433294f4.png)
3
混凝土结构与砌体结构设计 中册 第四版 中国建筑工业出版社 课后习题答案
∑ R = 8.21 + 5.26 = 13.47kN
○5 剪力计算:
( ) ∑ η A R + Wk = 0.417 ⋅ (13.47 + 7.54) = 0.417 × 21.01 = 8.76kN ( ) ∑ ηB R + Wk = 0.583 ⋅ (13.47 + 7.54) = 0.583× 21.01 = 12.25kN
混凝土结构与砌体结构设计 中册 第四版 中国建筑工业出版社 课后习题答案
混凝土结构中册习题答案
第 11 章
11.1 解:1、求支座截面出现塑性铰时的均布荷载 q1 首先计算支座截面极限抗弯承载力 MuA:
C20 混凝土查得 fc=9.6N/mm2, 3 16 As=603mm2
x
=
As f y α1 fcb
1 + 0.3183 ⎜⎛ 1
= 1.5 ⋅ 0.899 = 1.278
− 1⎟⎞
1.055
A
⎝ 0.369 ⎠
RA
=
M1 H
⋅ C3A
=
153.2 11
×1.138
= 15.85kN(←)
RB
=
M2 H
⋅ C3B
=
−131 ×1.278 11
=
−15.22kN (→)
∑ R = 15.85 −15.22 = 0.63kN(←)
A 柱顶剪力 VA=8.76-8.21=0.55Kn (→) B 柱顶剪力 VB=12.25-5.26=7kN (→)
○6 弯矩图:
M A底
=
1 2
第15章(砌体结构设计)习题参考答案
![第15章(砌体结构设计)习题参考答案](https://img.taocdn.com/s3/m/116dac006c175f0e7cd137f4.png)
0
fg
0.94 0.291,查表15 6得1 5.84 3.23
习题
习题 15.6 参考答案
a0 1 hc 500 5.84 72.7mm a 190mm fg 3.23
安全
习题
习题 15.2 参考答案
(现浇钢筋混凝土楼盖)
第15章 砌体结构
习题15.2 解:
纵墙间距s=6.8m<32m ,查表15-8,为刚性方案。 H=3.5m < s < 2H=7.0m,根据刚性方案由表15-10得 H 0 0.4s 0.2 H 0.4 6.8 0.2 3.5 3.42m H0 e 3.42 0, 1.1 19.8 查附表11-12-1得 = 0.625 h h 0.19 N 1118 1.2 1 3.5 3.36 132.11kN
(1)验算柱顶截面受压承载力 1)验算偏心方向的受压承载力 M 8.1 0.62 e 0.032m 0.6 y 0.6 0.186m N 250 2 H0 e 0.032 6.8 0.052, 1.0 10.97 h 0.62 h 0.62 查附表11-12-1,得 = 0.732
2)壁柱间墙的高厚比验算 查表15 10,s 4m H 6.5m,H 0 0.6s 0.6 4 2.4m 查表15 9得
24
H 0 h 2.4 0.19 12.63 1 2 20.16
满足要求
3)结论 由于整片墙的高厚比不满足要求,故带壁柱墙的高厚比不满足要求。
混凝土结构中册 混凝土结构与砌体结构设计习题答案
![混凝土结构中册 混凝土结构与砌体结构设计习题答案](https://img.taocdn.com/s3/m/7ea80fab5727a5e9846a617d.png)
混凝土结构中册习题答案第11章11.1 解:1、求支座截面出现塑性铰时的均布荷载q 1 首先计算支座截面极限抗弯承载力M uA :C20混凝土查得f c =9.6N/mm 2, 316 A s =603mm 2KNmx h f A M h mm bf f A x y s uAb c ys 6.75)294465(300603)2(942006.9300603001=-⨯=-=<=⨯⨯==ξα 按弹性分析:,122ql M M uAA == kNm l M q uA 2.2566.75121222=⨯== m kN q /2.251=∴2、计算跨中极限抗弯承载力1u M :216 As=402mm 2mm x 632006.9300402=⨯⨯=, kNm M u 3.522634653004021=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=总弯矩kNm M M M u uA 9.1273.526.751=+=+=总 由82l p M u =总 得 m kN l M p u /4.2869.1278822=⨯==总 3、若均布荷载同为p u ,按弹性计算的支座弯矩kNm M M Ae 3.859.1273232=⨯==总 则调幅系数114.03.856.753.85=-=-=Ae Au Ae M M M β11.2 解:A s1=A sA =644mm 2/m , f y =210N/mm 2, h 0=120-20=100mm1.1410006.9210644h mm x b ξ<=⨯⨯=,m kNm M u /58.12)214100(210644=-⨯=m kNm M M u /2.252==总222/6.12142.25818m kN l M p n u =⨯⨯=⨯=总AB1 8/10@1008/10@100 AB11.3 解:塑性铰线位置如图所示。
取出一块梯形板块为隔离体,对铰支座AB 取力矩平衡:()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⋅⋅-+-⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⋅422312)(2a l a a l a l a l p a l m u()()()()()()a l a l mp a l p a l a a l a l p a l a a l p m u u uu -+=∴+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=224224388242第12章12.1 解:影响线 267.066.1808.064.445.0075.0645.014213===+====y y y y kN D P P D kNP kN y P D yi i435.2221152.222.2211528.9108.9185.22225.2479.011515.29.09.015.2267.0808.0075.01max max min minmin max max =⨯=⋅==-⨯+⨯==⨯=⨯⨯===+++=∑∑水平荷载系数12.0=α()kNT kN T k k 93.75.222115098.4098.48.91094.312.041max,=⨯==⨯+⨯=l2al - 4al - 2)(31a l -⋅0.45 4.4 1.15 4.41.6y 1y 2 y 3y 412.2 解:○1计算柱顶水平集中力k W :柱顶标高处,0.1≈z μ 檐口处07.1≈z μ()()[]()kNW W W k k k 54.7645.007.112.01.23.1645.007.12.16.05.01.25.08.021=⨯⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯⨯-+⨯+=+=○2 m kN B w q z s k /16.2645.00.18.001=⨯⨯⨯==μμm kN q k /35.1645.00.15.02-=⨯⨯⨯-=○3 剪力分配系数计算:;2.05.104.85.10369.05.192.7148.038.1413.2=-=====λB A n n()()930301096.21369.012.013868.2757.5008.0131148.012.013因只需相对值,故略去=⎪⎭⎫⎝⎛-+==+=⎪⎭⎫⎝⎛-+=BA C C;72.57196.25.191;24.411868.238.143333023⋅=⨯⋅=∆⋅=⨯⨯==∆c c B c c A c A E H E H u E H E H C I E H u()3396.9872.5724.4111HE H E u u c c B A =+=∆+∆417.096.9824.41==A η, 583.096.9872.57==B η ○4 计算约束反力A R 、R B:A Bk W q 2k371.011.8008.31369.012.0181369.012.013362.096.98028.31148.012.0181148.012.01334113411==⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+===⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=BAC C()()←=⨯⨯==←=⨯⨯==kN HC q R kN HC q R B B A A 26.5371.05.1035.121.8362.05.1016.2112111∑=+=kN R 47.1326.521.8○5 剪力计算: ()()()()kNW R kNW R k B k A 25.1201.21583.054.747.13583.076.801.21417.054.747.13417.0=⨯=+⋅=+=⨯=+⋅=+∑∑ηηA 柱顶剪力 V A =8.76-8.21=0.55Kn ()B 柱顶剪力 V B =12.25-5.26=7kN ()○6 弯矩图:kNm M kNm H V H q M B A A 8.1475.1075.1035.12185.1245.1055.05.1016.22121221=⨯+⨯⨯==⨯+⨯⨯=+=底底M A =124.85kNM B =147.8kNm12.3 解:从前题知 n A =0.148, n B =0.369, 318.0115.3==λ ○1 计算剪力分配系数:84.21369.01318.01353.21148.01318.0133030=⎪⎭⎫⎝⎛-+==⎪⎭⎫⎝⎛-+=BA C C38.55184.25.19138.36153.238.14133=⨯=⋅∆=⨯=⋅∆H E u H E u c B c A3376.91)38.5538.36(11HE H E u u c c B A =+=∆+∆ (相对值)4.076.9138.36==A η, 6.076.9138.55==B η ○2 计算约束反力R A、R B:278.1055.1899.05.11369.01318.01318.015.1138.1185.1899.05.11148.01318.01318.015.1323323=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛-+-⋅==⋅=⎪⎭⎫⎝⎛-+-⋅=B AC C()()→-=⨯-=⋅=←=⨯=⋅=kN C H M R kN C H M R B B A A 22.15278.11113185.15138.1112.1533231()∑←=-=kN R 63.022.1585.15○3 柱顶剪力:()()∑∑→-=⨯--=-=←=⨯-=-=kN R R V kN R R V B B B A A A 6.1563.06.022.156.1563.04.085.15ηη○4 弯矩图:AB54.6kNm98.6kNm18.4kNm54.6kNm76.4kNm40.6kNm12.4 解:f y =300 N/mm 2, F V =324 kN, Fh=78 kN, a=250 mm()23373031241830010782.14080030085.025010324mm A s =+=⨯⋅+-⨯⨯⨯⨯=小于最小配筋量612的面积,故按构造配筋12.5 由于解答不唯一,故从略。