第12章 过程控制系统建模方法
工程中的过程控制模型设计
工程中的过程控制模型设计在现代工程中，过程控制是非常关键的一环。
其目的在于实现对工程过程的系统管理和控制。
因此，设计一个优秀的过程控制模型至关重要。
下面，我将详细介绍工程中的过程控制模型设计。
一、设计概述在进行过程控制模型设计时，首先需要明确所控制的过程。
这个过程可以是一个物理系统、一个电子系统或者一个软件系统。
在确定了所控制的过程之后，需要定义一个合适的控制策略。
二、建立控制策略建立控制策略应该从以下四个方面考虑：1. 系统分析首先要对所控制的系统进行分析。
分析的目的是了解系统的特性，包括输入、输出、内部组成成分和控制目标等。
2. 模型建立根据系统分析建立模型，主要是数学模型。
数学模型可以精确地描述系统的特性和行为，对于系统分析和控制很有帮助。
3. 控制器设计根据系统模型和控制目标，选择合适的控制器。
控制器负责控制系统的输出，实现控制目标。
4. 控制策略在确定控制器之后，需要制定控制策略。
控制策略是指控制器的工作方式和算法。
控制策略应该根据系统模型和控制目标进行优化，以实现最佳的控制效果。
三、模型优化在建立完初步的模型和控制策略之后，需要对其进行优化。
模型优化的主要目的是提高模型的适应性和预测能力，以实现更好的控制效果。
模型优化可以通过以下方法实现：1. 实验数据拟合将实验数据与模型进行拟合，以提高模型的拟合效果和准确度。
2. 系统参数估计根据实验数据，估计系统的参数，以提高模型的预测能力。
3. 参数优化通过人工智能算法或优化算法，对模型参数进行优化，以提高模型的适应性和控制效果。
四、控制系统实现在完成模型优化后，需要将模型和控制器实现到控制系统中。
实现的过程主要包括：1. 系统集成将模型和控制器集成到控制系统中。
2. 参数调整根据实际控制需求，对控制器参数进行调整，以实现最佳控制效果。
3. 系统调试对整个控制系统进行调试，并进行性能测试。
五、控制效果评估在控制系统实现和调试完成后，需要对其进行效果评估。
第12章 过程控制系统建模方法
12.1.11
12
二、多容过程的建模
多容过程：由多个容积和阻力件 构成的被控过程 （一）自衡双容过程的建模
1
q
1
h1
C1
自衡双容过程
2
q2
h2
q3
被控量：下水箱的液位h2 输入量：q1
C2
3
13
水箱1：
d h 1 q1 q 2 C1 dt h 1 q 2 R2
12.1.12
12.1.3
q1 q 2 A
d h dt
12.1.2
R2 为阀门2的阻力系数，称为液阻
将式（12.1.3）代入（12.1.2），得
dh 12.1.4 R 2 q1 h AR 2 dt 对（12.1.4）进行拉氏变换后得单容液位控制过程的传递函数为 L
q0
K0 H(S) R2 W0 (S) Q1 (S) 1 R 2CS T0S 1
机理法：又称数学分析法或者理论建模法，根据过程的 内在机理，通过静态与动态物料平衡和能量平衡 等关系用数学推导的方法求取过程的数学模型。
一、单容过程的建模
二、多容过程的建模
单容过程：只有一个储蓄容量的过程。如下页图所示。
5
（一）自衡单容过程的建模
q0
L 1
q1-----流入量，控制过程的输入变量 q2-----流出量，中间变量 h-----液位，控制过程的输出变量 模型：求取输入量q1与液位h之间的
无自衡过程：被控过程在扰动的作用下， 其平衡状态被破坏后，若无人员操作或 者仪表干预，依靠自身的能力不能重新 恢复平衡的过程。（c）
o
t y(t)
o y(t)
t (a)
o y(t) (b)
控制系统中的系统建模与分析
控制系统中的系统建模与分析在控制系统中，建模分析是十分重要的一环。
通过对系统进行精细的建模，可以实现对系统的深刻理解，为控制系统的设计提供支持和依据。
本文将介绍控制系统中的系统建模与分析，帮助读者更好地理解和应用控制系统。
一、控制系统简介控制系统是一个涉及工程、数学、物理、计算机等多个学科的复杂系统，它的作用是在符合一定性能指标的前提下，使系统达到一定的预定目标。
常见的控制系统包括飞行器控制系统、汽车自动驾驶系统、机器人控制系统等。
二、系统建模1. 建模方式在控制系统中，系统建模有两种主要方式：基于物理方程（物理建模）和基于实验数据（数据建模）。
物理建模是通过物理学、力学、电学等学科，建立控制对象的系统模型，包括状态空间模型、传递函数模型等。
物理建模效果较好，其模型能够准确地反映控制对象的物理特性。
但是物理建模需要精通相关物理学原理和数学知识，建模难度较大。
数据建模是通过采集已知控制对象的实验数据，利用机器学习等方法，建立控制对象的模型。
数据建模对专业知识的要求相对较低，但是数据采集和处理需要耗费时间和精力，并且在建立模型中可能存在误差。
2. 建模过程系统建模的目的是利用数学模型描述和分析实际系统，从而实现对系统的控制。
建模过程可以分为以下几步：（1）收集系统信息：了解控制对象的系统结构、工作原理、性能指标等相关信息。
（2）选择建模方法：选择合适的建模方法，根据具体情况进行物理建模或数据建模。
（3）建立模型：针对控制对象的工作原理和性能指标，建立相应的数学模型。
（4）验证模型：对建立的模型进行测试和验证，检验其准确性和可靠性。
（5）优化模型：根据验证结果对模型进行调整和优化，实现对模型的完善和精细化。
三、系统分析1. 稳定性分析稳定性是控制系统中最基本的性质之一。
稳定性分析可分为稳定性判据和稳定性分析两方面。
稳定性判据是建立在数学理论基础上，针对控制系统建立一系列的稳定性判定定理，如Routh-Hurwitz准则、Nyquist准则等，根据这些判据来判断控制系统的稳定性。
化工过程控制系统动态模型建立与分析
化工过程控制系统动态模型建立与分析随着科技的进步和工业的飞速发展，化工行业对于过程控制技术的需求越来越高。
化工过程控制系统动态模型的建立与分析是实现优化控制和自动化的关键步骤，它能够帮助工程师们更好地理解和管理化工过程，提高生产效率和安全性。
本文将介绍化工过程控制系统动态模型的建立方法，以及分析该模型的重要性和应用前景。
一、化工过程控制系统动态模型的建立方法化工过程控制系统动态模型的建立是通过对化工过程的各个环节进行建模和参数估计来实现的。
主要的方法包括基于物理原理的建模方法和基于数据挖掘的建模方法。
1. 基于物理原理的建模方法基于物理原理的建模方法是通过对化工过程的质量守恒、能量守恒和动量守恒等基本原理的数学表示，得到控制系统的动态模型。
这种方法需要对化工过程的基本原理有深入的了解，以及对各个环节的参数进行准确的估计。
常见的基于物理原理的建模方法包括质量平衡模型、热力学模型、动力学模型等。
这些模型可以通过微分方程、代数方程或差分方程等形式进行描述，并可以通过数值方法进行求解和仿真。
2. 基于数据挖掘的建模方法基于数据挖掘的建模方法是通过对化工过程的历史运行数据进行分析和处理，建立系统的动态模型。
这种方法不需要对化工过程的基本原理有深入的了解，而是通过对数据的挖掘和分析，找出变量之间的关联性和规律性，并利用这些关联性和规律性建立模型。
常见的基于数据挖掘的建模方法包括回归分析、神经网络、支持向量机等。
这些方法可以对大量的历史数据进行处理和分析，并可以预测未来的过程变量。
二、化工过程控制系统动态模型的分析化工过程控制系统动态模型的分析是通过对模型进行数学和统计方法的应用，得到有关系统行为和性能的信息。
主要的分析方法包括稳定性分析、动态响应分析和灵敏度分析等。
1. 稳定性分析稳定性分析是衡量控制系统是否稳定的重要指标。
通过对控制系统动态模型的特征值进行分析，判断系统的稳定性和稳定裕度。
常见的稳定性分析方法包括根轨迹分析、Nyquist稳定性判据和Bode稳定性判据等。
机械工程中的控制系统的建模与仿真
机械工程中的控制系统的建模与仿真引言控制系统在各个领域中起到了至关重要的作用，特别是在机械工程中。
控制系统的建模和仿真可以帮助工程师更好地理解和优化机械系统的运行。
本文将探讨机械工程中控制系统的建模与仿真方法。
一、控制系统建模的背景和意义控制系统建模是指将实际的机械系统抽象成数学模型，以便于分析、优化和设计。
通过建立系统模型，可以更好地理解和预测系统的行为，为控制系统的设计和优化提供依据。
二、控制系统建模的方法1. 传递函数法传递函数法是控制系统建模中常用的方法之一。
它通过将系统建模为输入和输出之间的传递函数，描述了输入对输出的影响。
传递函数法适用于线性系统，可以使用拉普拉斯变换来进行转换。
2. 状态空间法状态空间法是另一种常用的控制系统建模方法。
它将系统的状态表示为一组一阶微分方程，描述了系统内部状态的变化。
状态空间法适用于非线性系统和时变系统，并且更加直观和灵活。
3. 神经网络随着人工智能的发展，神经网络在控制系统建模中也得到了广泛应用。
神经网络可以学习和模拟复杂的非线性系统行为，对于一些难以建模的系统具有较好的适应性和预测能力。
三、控制系统仿真的方法1. 数值仿真数值仿真是控制系统仿真中最常用的方法之一。
它基于数值计算和数值优化算法，通过迭代求解差分方程或微分方程来模拟和分析系统的行为。
数值仿真可以在计算机上快速进行，并且可以对系统的不同参数进行扫描和分析。
2. 物理仿真物理仿真是通过制作实物模型或使用虚拟现实技术，模拟真实系统的行为。
物理仿真不仅可以更直观地观察系统的运行，还可以对系统进行实际测试和验证。
然而，物理仿真通常需要更多的资源和时间。
3. 软件仿真软件仿真是利用计算机软件对控制系统进行仿真和分析。
它可以提供图形化界面和交互式操作，方便工程师进行参数调整和性能分析。
软件仿真通常使用MATLAB、Simulink等工具，具有较高的效率和灵活性。
四、控制系统建模与仿真的应用1. 机械系统优化通过控制系统建模和仿真，工程师可以对机械系统进行优化。
过程系统模型的求解方法
1.4 过程系统模型的求解方法过程系统的模型建立后，给定系统的一组决策变量（或设计变量），通过求解过程系统的模型，就能得出全部物流的状态变量的值。
根据描述过程系统的模型不同，求解方法可以归纳为三类：①序贯模块法(Sequential Modular Method) ；②联立方程法(Equation Based Method) ；③联立模块法(Simulancous Modular Method)。
（1）序贯模块法序贯模块法是开发最早、应用最广的过程系统模拟方法。
目前绝大多数的过程系统模拟软件都属于这一类。
这种方法的基本思想是：首先建立描述过程单元的数学模块（子程序），然后根据描述过程系统流程的结构模型，确定模块的计算顺序，序贯地对各单元模块进行计算，从而完成过程系统的模拟计算。
序贯模块法的优点是与实际过程的直观联系强；模拟系统软件的建立、维护和扩充都很方便，易于通用化；计算出错时易于诊断出错位置。
其主要缺点是计算效率较低，尤其是解决设计和优化问题时计算效率更低，如图2-9所示。
虽然如此，序贯模块法仍不失为一种优秀的方法。
（2）联立方程法联立方程法又称为面向方程法，其基本思想是：将描述整个过程系统的数学方程式联立求解，从而得出模拟计算结果。
联立方程法可以根据问题的要求灵活地确定设计变量（决策变量）。
此外，联立方程法就好像把图2-9中的循环圈1~4合并成为一个循环圈(如图2-10所示)。
这种合并意味着其中所有的方程同时计算和同步收敛。
因此，联立方程法解算过程系统模型快速有效，对设计、优化问题灵活方便，效率较高。
联立方程法一直被认为是求解过程系统的理想方法，但在实践上存在一些问题。
主要在于：形成通用软件比较困难；不能利用现有大量丰富的单元模块；缺乏实际流程的直观联系；计算失败之后难于诊断错误所在；对初值的要求比较苛刻；计算技术难度较大等。
但是由于其具有显著优势，这种方法一直备受人们的青睐。
图2-9 序贯模块法的迭代循环圈图2-10 联立方程法的迭代循环圈图2-11 联立模块法的迭代循环圈(3) 联立模块法联立模块法又被称作双层法，它是集上述两种方法的优点而提出的。
工业自动化中的过程建模与控制系统设计
工业自动化中的过程建模与控制系统设计工业自动化技术在现代工业中扮演着越来越重要的角色，它可以大大提高工业生产的效率和质量，同时也充分发挥了科技的才华。
在自动化控制过程中，过程建模和控制系统设计是两个非常重要的步骤，它们直接关系着自动化控制的效果。
1. 过程建模过程建模是指将实际工业过程转换为数学模型的过程。
这个过程是非常重要的，因为它是控制系统设计的前提和基础。
在工业自动化中，过程建模的主要目的是对生产过程进行监控和控制。
建模的目标是找到一个数学模型，通过这个模型可以方便地描述、分析和预测生产过程的各种特性。
常见的过程建模方法包括物理建模法、统计建模法、神经网络建模法等。
物理建模法是根据实际工艺流程和物理原理，对相关的参数进行建模。
该方法的优点是准确性高，可靠性强，但是需要一定的专业知识和经验。
统计建模法是通过对生产数据进行统计学分析，找到它们之间的关联性和趋势性，以此为基础建立模型。
该方法的优点是易于处理海量的生产数据，但对生产过程的实际情况要求较高。
神经网络建模法则是通过对大量生产数据训练神经网络，让它自动学习生产过程的规律性，从而建立模型。
该方法的优点是可以处理非线性数据，但是对训练数据的质量和数量要求较高。
2. 控制系统设计控制系统设计是将建立的过程模型与控制策略相结合，设计出一个可行的控制系统方案。
控制系统的设计要根据实际的生产过程和要求，选择合适的控制器，设计控制器的计算和运行程序，进行控制参数的优化等。
良好的控制系统设计，可以使工业自动化实现多种控制目标，包括稳态和动态的控制、反馈控制、前馈控制、模型预测控制等等。
在控制系统设计的过程中，有一些关键的问题需要解决。
首先是控制器的选择。
控制器的种类非常多，如PID控制器、柔性控制器、自适应控制器等。
不同的控制器有不同的控制能力和适用范围，需要根据具体的控制要求选择合适的控制器。
其次是控制参数的优化。
优化控制器的参数是控制系统设计的一项重要任务，它可以使得系统的性能得到优化和改善，同时也需要充分考虑控制系统的可靠性和稳定性。
过程控制系统概述
2.试验辨识法
先给被控过程人为地 施加一个输入作用，然后 记录过程的输出变化量， 得到一系列试验数据或曲 线，最后再根据输入－输 出试验数据确定其模型的 结构（包括模型形式、阶 次与纯滞后时间等）与模 型的参数。
主要步骤
3.混合法
机理演绎法与试验辩识法的相互交替使用的一种方法 精品文档
锅炉汽包水位的变化过程为典型的具有反向特性的过程
在给水量阶跃增大而燃料量和蒸汽负荷不变的情况下，由于蒸发率的 降低，于是刚开始时水位会下降，然后才逐渐上升。
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3.1.3 过程(guòchéng)建模方 法
1.机理(jī lǐ)演绎法 根据被控过程的内部机理，运用已知的静态或动态平衡关系，用数学解析的方法求取被控过
3 过程控制系统(kònɡ zhì xì tǒnɡ)概述
LOGO
精品文档
主要 (zhǔyào)内 3容.1 被控过程的数学模型
3.2 简单(jiǎndān) 控制系统 3.3 常用高性能控制系统
3.4 实现特殊工艺要求的控制系统
精品文档
3.1 被控过程的数学模型
3.1.1 被控过程(guòchéng)的数学模型及 其作用 被控(bèi kònɡ)过程的数学模型是指过程的输入变量与输出变量之间定量关系的描述。
衰减振荡的传递函数一般可表示为
Ke s
G(s) (T 2s2 2Ts 1) 精品文档
(0 1)
• 具有(jùyǒu)反向特性的过 程
对过程(guòchéng)施加一阶跃输入信号，若在开始一段时间内，过程(guòchéng)输出先降 后升或先升后降，即出现相反的变化方向，则其为具有反向特性的被控过程(guòchéng)。
（a）
控制系统建模与仿真设计课程
控制系统建模与仿真设计课程控制系统建模与仿真设计课程是现代工程学科中的重要课程之一。
它主要通过理论和实践相结合的方式，培养学生对控制系统建模与仿真设计的基本理论和技术的掌握，以及解决实际问题的能力。
本文将从控制系统建模和仿真设计的概念、方法和应用三个方面进行论述。
一、控制系统建模控制系统建模是控制系统理论的基础，它是将实际系统抽象为数学模型的过程。
控制系统建模的目的是为了更好地理解和分析系统的动态特性，为后续的控制器设计和性能优化提供理论基础。
在控制系统建模中，一般使用微分方程、差分方程、状态空间等数学模型来描述系统的动态行为。
通过建立准确的数学模型，可以对系统进行仿真分析，从而预测系统的响应和性能。
二、仿真设计方法仿真设计是通过计算机模拟实际系统的运行过程，以评估和优化控制系统的性能。
仿真设计可以分为离散事件仿真和连续系统仿真两种类型。
离散事件仿真主要用于模拟离散事件系统，如计算机网络、生产线等；而连续系统仿真则主要用于模拟连续时间系统，如机械系统、电气系统等。
在仿真设计过程中，可以通过调整系统参数、改变控制策略等方式来优化系统的性能，以达到设计要求。
三、应用领域控制系统建模与仿真设计在现代工程领域有着广泛的应用。
以航空航天、汽车、机械等工程为例，控制系统建模与仿真设计可以用于飞行器的姿态控制、汽车的车身稳定性控制、机械臂的运动轨迹规划等。
此外，控制系统建模与仿真设计还被广泛应用于电力系统、化工过程控制、医疗设备等领域。
通过控制系统建模与仿真设计，可以提高系统的控制精度和稳定性，降低系统的能耗和成本，提高系统的安全性和可靠性。
控制系统建模与仿真设计课程是现代工程学科中重要的一门课程。
通过学习这门课程，可以培养学生对控制系统建模与仿真设计的基本理论和技术的掌握，提高解决实际问题的能力。
控制系统建模与仿真设计在各个工程领域都有着广泛的应用，可以提高系统的控制精度和稳定性，降低系统的能耗和成本，提高系统的安全性和可靠性。
两种建模方法
河南科技大学机电工程学院
过程控制系统建模方法 还有一类不稳定的过程，原来的平衡一旦被破坏 后，被调量在很短的时间内就发生很大的变化。
河南科技大学机电工程学院
过程控制系统建模方法
对于无自平衡能力的单容对象其动态方 程为
dh A =Δ dt
Qi
=
K u u
(2—19)
A——液槽截面积。
河南科技大学机电工程学院
河南科技大学机电工程学院
过程控制系统建模方法 另有一些被控对象，其流出端是用容积式的计 量泵排出恒定的流量Q，其值与液位的高低无 关。 当流入端的流量发生阶跃扰动时，原来平衡关 系被破坏，液位发生变化。 由于流出端流量保持不变，则液位或者上升， 直至水溢出液槽；或者下降，直到液槽里的水 被抽完为止。
河南科技大学机电工程学院
过程控制系统建模方法
2.1
过程控制系统建模概念
2.2
2.3
机理建模方法
测试建模方法
河南科技大学机电工程学院
过程控制系统建模方法
2.1.1
2.1.2
建模概念
过程控制系统建模的两个基本方法
4
河南科技大学机电工程学院
过程控制系统建模方法
2.1.1 2.1.2
建模概念
过程控制系统建模的两个基本方法
河南科技大学机电工程学院
过程控制系统建模方法
测试法建模又可分为经典辨识法和现代辨识法 两大类。 经典辨识法只需对少量的测试数据进行简单的 数学处理， 现代辨识法可以消除测试数据中的偶然性误差 即噪声的影响，需要处理大量的测试数据。
河南科技大学机电工程学院
过程控制系统建模方法
2.1
过程控制系统建模概念
流出量与液位高度的关系为
过程建模的方法
过程建模的方法
过程建模的方法可以分为以下几种：
1. 数据流图（DFD）：DFD是一种表示系统功能和数据流动的图形化工具。
它将系统划分为不同的模块，显示数据从一个模块到另一个模块的流动。
DFD可以用来分析和设计系统的数据流程。
2. 流程图：流程图是一种图形化表示过程和决策流程的工具。
它使用各种图形符号表示不同的过程步骤和判断条件，帮助人们理解和分析过程的流程。
3. 时序图：时序图是一种描述系统中对象之间交互行为和时间顺序的图形化工具。
它可以显示对象之间的消息交换和方法调用的顺序，并帮助人们理解和分析系统的执行顺序。
4. UML（统一建模语言）：UML是一种用于描述系统结构和行为的标准建模语言。
它提供了一套丰富的图形符号和建模技术，包括用例图、类图、活动图等，可以用来表示系统的不同方面和层次结构。
5. Petri网：Petri网是一种描述并发和并行过程的图形化工具。
它使用节点和有向弧表示过程步骤和动作，以及它们的并发执行和依赖关系。
Petri网可以用来模拟和分析系统的并发性和并行性。
6. 事件溯源：事件溯源是一种记录和回放系统事件流的方法。
它通过记录系统的事件流，并使用事件流重新执行系统的过程，以帮助人们理解和分析系统的行为和状态变化。
以上是一些常用的过程建模方法，根据具体的需求和系统特点，可以选择适合的方法进行过程建模。
控制系统的数学建模
性质：叠加性、均匀性（齐次性）
输入量r1+r2对应输 出量c1+c2 输入量ar1对应输出 量ac1
3.2.1传递函数概念 线性定长系统传递函数定义：在零初始条件下，输 出量与输入量的拉氏变换之比。 对应微分方程： 零初始条件：
C(s)为c(t)的拉氏变换； R(s)为r(t)的拉氏变换
3.2.3典型环节及其传递函数 典型环节框图 比例环节 惯性环节 积分环节
振荡环节
微分环节
理想微分环节
一阶微分环节
二阶微分环节
3.3.1结构图的组成 四种基本单元：信号线、引出点、比较点、方框
3.3.2结构图的建立 1列出控制系统中各元件的微分方程式或方程组 2对所列方程进行拉式变换,得到反映输入变量和输 出变量的传递函数,并将其写入方框 3按系统中各变量传递顺序依次将各元件的传递函 数方框用带箭头线段连接起来,将系统输入变量置于 左端,输出变量置于右端
3.1.1概述 控制系统数学模型是描述系统内部各物理量（或变量） 之间关系的数学表达式。静态条件（变量的各阶导数 为0）描述各变量之间的关系的数学方程是静态模型； 动态过程用微分方程描述，建立动态模型。 本章研究动态模型 常见的数学模型建立法：分析法、实践法 分析法:利用控制系统或其组成元件所依据的物理或化 学规律来建立模型并加以实验验证。 实践法：通过对实际控制系统或元件作用一定形式的 输入信号，求取孔子系统或元件的输出相应的方法。
3.3.3结构图的等效变换 2信号综合点和分离点的移动和互换 （1）一般情况下综合点和分离点在移动前后应保持 所变换的信号在变换前后的等效性，一般情况下综 合电荷分离点之间的位置不宜交换，比较符号-不能 超过综合点、分离点。 （2）信号综合点的移动：原信号不变，在信号综合 点移动后保证信号相加的代数和不变。
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12.1.9
将水箱的出口阀换 成定量泵
12.1.10
拉氏变换后得
H(S) 1 1 W0 (S) Q1 (S) CS TaS
Ta为过程的积分时间常数，=C
11
x(t)
o
y(t)
t
o
t
无自衡单容过程的阶跃响应曲线
过程具有纯滞后τ 0时，其传递函数为
1 0s W0 (S) e TaS
3.过程通道: 输入量与输出量间的信号联系。 4.扰动通道: 扰动作用与被控量间的信号联系。 5.控制通道：控制作用与被控量间的信号联系 6.扰动:内扰动--调节器的输出量q(t)；对质量指标起决定作用 2 外扰动--其余非控制的输入量； 也有很大影响
x(t)
7.自衡过程和无自衡过程
从阶跃响应曲线来看，大多数被控过程 的特点是：不振荡、单调的、有滞后和惯 性的。如右图所示： 自衡过程：在扰动作用下，平衡状态被 破坏后，无需人员操作或者仪表的干预， 依靠自身能力能够达到新的平衡的过程。 （a）(b)
12.1.11
12
二、多容过程的建模
多容过程：由多个容积和阻力件 构成的被控过程 （一）自衡双容过程的建模
1
q
1
h1
C1
自衡双容过程
2
q2
h2
q3
被控量：下水箱的液位h2 输入量：q1
C2
3
13
水箱1：
d h 1 q1 q 2 C1 dt h 1 q 2 R2
12.1.12
R 2 q1 h AR 2
dh dt
12.1.4
10
（二）无自衡单容过程的建模
模型：求取输入量q1与液位h之间的 数学表达式。 同理，容易写出
dh q1 q 2 C dt
12.1.8
1
q1
h
定量泵 q2
A=C
由于△q2=0，因此有
q1 C dh dt
无自衡单容过程
机理法：又称数学分析法或者理论建模法，根据过程的 内在机理，通过静态与动态物料平衡和能量平衡 等关系用数学推导的方法求取过程的数学模型。
一、单容过程的建模
二、多容过程的建模
单容过程：只有一个储蓄容量的过程。如下页图所示。
5
（一）自衡单容过程的建模
q0
L 1
q1-----流入量，控制过程的输入变量 q2-----流出量，中间变量 h-----液位，控制过程的输出变量 模型：求取输入量q1与液位h之间的
定于不同的势头和流率。
种类：电阻、热阻、气阻、流(液)阻 等
8
在过程控制中，常常会遇到纯滞后的问题，比 如物料传送带输送过程，管道输送过程等。
q0
1 L
q1
h
q2
自衡单容过程
A=C
2
9
x(t)
若以q0为输入量，则阀门1开度变化后，q0需 经长度为L的管道后才能进入贮水箱影响水位的 o 变化，设q0流经长度为L的管道所需的时间为τ 0， τ 0为纯滞后时间，具有纯滞后过程的微分方程表 达式为：
12.1.3
q1 q 2 A
d h dt
12.1.2
R2 为阀门2的阻力系数，称为液阻
将式（12.1.3）代入（12.1.2），得
dh 12.1.4 R 2 q1 h AR 2 dt 对（12.1.4）进行拉氏变换后得单容液位控制过程的传递函数为 L
q0
K0 H(S) R2 W0 (S) Q1 (S) 1 R 2CS T0S 1
数学表达式。
q1
h
根据物料动态平衡关系，容易写出
q2
自衡单容过程 2
q1 q 2 Ah
写成增量形式
d h q1 q 2 A dt
12.1. 1 12.1. 2
A=C
式中△q1 △q2 △h 分别为偏离某一平衡态q10 q20 h0 的增量。
6
设q2与h呈线性关系，则
q 2 h R2
1 12.1.5
q1
K0为液位过程的放大系数，=R2 T0为液位过程的时间常数，=R2C
h
q2
自衡单容过程
C为液位过程的容量系数，或过程容量 A=C
2
7
容量和阻力的概念 容量C ：被控对象都具有一定的储蓄物质或能量的能力 。被控对象储存能力的大小，称为容量或容量系数。 物理意义：引起单位被控量变化时，被控对象储存量的 变化量。 种类：电容、热容、气容、液容 等 阻力R：物质和能量转移都要克服阻力，阻力的大小决
12.1.1 4
14
式中，T1=R2C1，T2=R3C2，K0=R3
与单容过程相比，多容过程受到扰动后，h2的q1 变化速度并不是一开始就最大，而是经过一段时 间后才能达到最大值，即多容过程对扰动的响应 在时间上存在滞后，被称为容量滞后。 o
产生容量滞后的主要原因是两个容积之间存在 着阻力，所以使h2响应时间向后推移，产生容量 滞后。
水箱2：
q 2 q 3 C 2 q 3 h 2 R3
d h 2 dt
12.1.13
C1、C2、R2、R3同单容过程中的定义，分别为容量系数和液 阻 对（12.1.12）和（12.1.13）进行拉氏变换，最后整理得 双容过程的传递函数为：
W0 (S) K0 H 2 (S) Q1 (S) (T1S 1)(T 2S 1)ot y(t) Nhomakorabeat
y(t) (a)无延时
dh R 2 q 0 ( t 0 ) h AR 2 dt
12.1. 6
o
τ0
t
K0 H(S) R2 0 s (b)有延时τ0 W0 (S) e e 0s 12.1. Q0 (S) 1 R 2CS T0S 1 自衡单容过程的阶跃响应曲线 7
第十二章 过程控制系 统建模方法
1
一. 过程建模的有关概念
x(t) + e(t) u(t) q(t)
f1(t) … fn(t) y(t)
-
控制器
执行器
被控过程
同一个系统， z(t) 过程通道不同， 测量变送 其数学模型亦 不一样 1.被控过程: 正在运行的各种被控制的生产工艺设备，
例如，各种加热炉、锅炉、贮罐、化学反应器等。 12.数学模型: 指过程在各输入量的作用下，其相应输出量变化 的函数关系数学表达式。
无自衡过程：被控过程在扰动的作用下， 其平衡状态被破坏后，若无人员操作或 者仪表干预，依靠自身的能力不能重新 恢复平衡的过程。（c）
o
t y(t)
o y(t)
t (a)
o y(t) (b)
t
o
(c)
t
3
Q0
Q1
自衡过程
Q0
泵 Q1
无自衡过程
4
12.1.2 机理法建模
建立过程数学模型的基本方法：机理分析法和实验法建模