吉林大学数字信号处理实验报告

数字信号处理课程设计实验报告

基础实验

实验一离散时间系统及离散卷积

一、实验目的

（1）熟悉MATLAB软件的使用方法。

（2）熟悉系统函数的零极点分布、单位脉冲响应和系统频率响应等概念。（3）利用MATLAB绘制系统函数的零极点分布图、系统频率响应和单位脉冲响应。

（4）熟悉离散卷积的概念，并利用MATLAB计算离散卷积。

二、实验容

1、离散时间系统的单位脉冲响应

（1）选择一个离散时间系统；

（2）用笔进行差分方程的递推计算；

（3）编制差分方程的递推计算程序；

（4）在计算机上实现递推运算；

（5）将程序计算结果与笔算的计算结果进行比较，验证程序运行的正确性；2.离散系统的幅频、相频的分析方法

（1）给定一个系统的差分方程或单位取样响应；

（2）用笔计算几个特殊的幅频、相频的值，画出示意曲线图；

（3）编制离散系统的幅频、相频的分析程序；

（4）在计算机上进行离散系统的幅频、相频特性，并画出曲线；

（5）通过比较，验证程序的正确性；

3. 离散卷积的计算

（1）选择两个有限长序列，用笔计算其线性卷积；

（2）编制有限长序列线性卷积程序；

（3）利用计算程序对（1）选择的有限长序列进行卷积运算；

（4）比较结果验证程序的正确性。

三、实验要求

（1）编制实验程序，并给编制程序加注释；

（2）按照实验容项要求完成笔算结果；

（3）验证编制程序的正确性，记录实验结果。

（4）至少要求一个除参考实例以外的实例，在实验报告中，要描述清楚实例中

的系统，并对实验结果进行解释说明。

四、实验程序及其结果

1、离散时间系统的脉冲响应

% y(n)-0.9y(n-1)+ 0.5y(n-2)=x(n)+0.5x(n-1) 设x(n)=2^n; 0<=n<=15 clear all;

b=[1,0.5];a=[1,-0.9,0.5];

n=0:15; x=impseq(0,0,15)

h=filter(b,a,x); % 系统冲击响应

subplot(2,1,1);stem(n,h);title('系统冲激响应');

xlabel('n');ylabel('h');

n=0:15; x=2.*n; nx=0:15;nh=0:15;

y=conv_m(x,nx,h,nh);ny=length(y);

n=0:ny-1;

subplot(2,1,2);stem(n,y);title('系统对x(n)响应');

xlabel('n');ylabel('y');

B=roots(b);A=roots(a);

figure; zplane(B,A);

2、离散系统的幅频、相频的分析方法

% 差分方程为y(n)-1.76y(n-1)+1.1829y(n-2)-0.2781y(n-3)

% =0.0181x(n)+0.0543x(n-1)+0.0543x(n-2)+0.0181x(n-3) b=[0.0181,0.0543,0.0543,0.0181];

a=[1.000,-1.76,1.1829,-0.2781];

m=0:length(b)-1;

l=0:length(a)-1;

K=500;

k=0:1:K;

w=pi*k/K;

H=(b*exp(-j*m'*w))./(a*exp(-j*l'*w)); %计算频率相应

magH=abs(H); % magH为幅度

angH=angle(H); %a ngH为相位

subplot(2,1,1); plot(w/pi,magH);grid;

xlabel('以\pi为单位的频率'); ylabel('幅度');

title('幅度响应');

subplot(2,1,2); plot(w/pi,angH); grid;

xlabel('以\pi为单位的频率'); ylabel('相位');

title('相位响应');

3、离散卷积的计算

% x=[1,4,3,5,3,6,5] , -4<=n<=2

% h=[3,2,4,1,5,3], -2<=n<=3

% 求两序列的卷积

clear all;

x=[1,4,3,5,3,6,5]; nx=-4:2;

h=[3,2,4,1,5,3];nh=-2:3;

ny=(nx(1)+nh(1)):(nx(length(x))+nh(length(h)));

y=conv(x,h);

n=length(ny);

subplot(3,1,1);stem(nx,x);xlabel('nx');ylabel('x');

subplot(3,1,2);stem(nh,h);xlabel('nh');ylabel('h');

subplot(3,1,3);stem(ny,y);xlabel('n');ylabel('x和h的卷积');

实验二 离散傅里叶变换与快速傅里叶变换

一、实验目的

（1）加深理解离散傅立叶变换及快速傅立叶变换概念； （2）学会应用FFT 对典型信号进行频谱分析的方法； （3）研究如何利用FFT 程序分析确定性时间连续信号； （4）熟悉应用FFT 实现两个序列的线性卷积的方法。 二、实验容

1、用离散傅立叶变换程序处理时间抽样信号，并根据实序列离散傅立叶变换的对称性，初步判定程序的正确性；

2.观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用N=8点FFT 分析信号序列的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。

三角波序列

反三角波序列

⎪⎩

⎪

⎨⎧≤-≤≤+=else

n n

n n n x c 048301)(⎪⎩

⎪

⎨⎧≤-≤≤-=else

n n n n n x d 043

304)(