西南交大数字信号处理报告

信息科学与技术学院本科三年级

数字信号处理实验报告

2011 年12 月21日

实验一 序列的傅立叶变换

实验目的

进一步加深理解DFS,DFT 算法的原理;研究补零问题;快速傅立叶变换

（FFT ）的应用。

实验步骤

1. 复习DFS 和DFT 的定义，性质和应用；

2. 熟悉MATLAB 语言的命令窗口、编程窗口和图形窗口的使用；利用提供的

程序例子编写实验用程序；按实验内容上机实验，并进行实验结果分析；写出完整的实验报告，并将程序附在后面。

实验内容

1. 周期方波序列的频谱试画出下面四种情况下的的幅度频谱,并分析补零后，对信号频谱的影响。

实验结果：

60

,7)4(;60,5)3(;

40,5)2(;20,5)1()]

(~[)(~,2,1,01

)1(,01,1)(~=========±±=⎩⎨⎧-+≤≤+-+≤≤=N L N L N L N L n x DFS k X m N m n L m N L m N n m N n x )

52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+=

2. 有限长序列x(n)的DFT

（1） 取x(n)(n=0:10)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；

（2） 将（1）中的x(n)以补零的方式，使x(n)加长到(n:0~100)时，画出

x(n)的频谱X(k) 的幅度；

（3） 取x(n)(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度。利用FFT 进行谱分析

已知：模拟信号 以t=0.01n(n=0:N-1)进行采样，求N 点DFT 的幅值谱。

请分别画出N=45; N=50;N=55;N=60时的幅值曲线。

实验结果：

)

8cos(5)4sin(2)(t t t x ππ+=

X（n）补零后：

以t=0.01n(n=0:N-1)进行采样，N点DFT的幅值谱：

实验代码：

%内容1

%L=5;N=20;

L=5;N=20;

n=1:N;

xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];

Xk=dfs(xn,N);

magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);

k=[-N/2:N/2];

figure(1)

subplot(2,1,1);

stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=20');

subplot(2,1,2);

stem(k,magXk);

axis([-N/2,N/2,0,16]);

xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');

%L=5;N=40;

L=5;N=40;

n=1:N;

xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];

Xk=dfs(xn,N);

magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);

k=[-N/2:N/2];

figure(2)

subplot(2,1,1);

stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=40');

subplot(2,1,2);

stem(k,magXk);

xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');

%L=5;N=60;

L=5;N=60;

n=1:N;

xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];

Xk=dfs(xn,N);

magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);

k=[-N/2:N/2];

figure(3)

subplot(2,1,1);

stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=60');

subplot(2,1,2);

stem(k,magXk);

axis([-N/2,N/2,0,16]);

xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');

%L=5;N=20;

L=7;N=60;

n=1:N;

xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];

Xk=dfs(xn,N);

magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);

k=[-N/2:N/2];

figure(4)

subplot(2,1,1);

stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=7,N=60');

subplot(2,1,2);

stem(k,magXk);

axis([-N/2,N/2,0,16]);

xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');

%内容2

xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);

%²»²¹Áã

M=10;

N=10;

n=1:M;

n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(1)

subplot(2,1,1);

stem(n1,y1);xlabel('n');

title('signal x(n) ,0<=n<=100');