工程经济学敏感度和风险分析

B,C BEP
亏损
B＝PQ
盈利 C＝Cf＋Cv Q
0
Q*
Q
盈亏平衡分析
由 B＝C
可导出：
盈亏平衡产量
即PQ＝C f CvQ
Q*＝ C f P Cv
盈亏平衡价格
P*＝C f Q
Cv
盈亏平衡单位产品变动成本
Cv*＝P
Cf Q
盈亏平衡分析示例
某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/ 件，总成本费用7800万元，其中固定成本 3000万元，成本与产量呈线性关系。
CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t
=518.56+0.84t CB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t
=173.51+1.37t
令CA=CB 即518.56+0.84t=173.51+1.37t
C
B
A
t=651小时
0
651
当NPV＝0时，有
P / A,15%, x
1.15x 1 0.15 1.15 x
150 30
5
可解得，能使NPV≥ 0 的项目寿命期的 临界值约为10年
盈亏平衡分析的应用
• 单个方案，提供项目的抗风险能力分析。 • 多个方案，对决策者确定项目的合理经济
规模及对项目工艺技术方案的投资抉择提 供参考。
• 通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找 出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的 临界点，判断不确定性因素对方案经济效果的影 响程度，说明方案实施风险大小。
• 临界点被称为盈亏平衡点(BEP)。
产量、成本、利润的关系
• 线性关系－－线性盈亏平衡分析模型
– 可变成本和销售收入随着产量增加，而成比例 增加，表现为线性变化。
t
非线性盈亏平衡分析
非系统风险
系统风险
内部风险
外部风险
• 非系统风险指随机发生的意外事件有关的风险； • 系统风险指与一般经营条件和管理状况有关的风险； • 内部风险指与项目清偿能力有关的风险； • 外部风险指与获取外部资金的能力有关的风险。
常见的项目风险因素
• 信用风险
– 项目参与方的信用及能力
• 建设和开发风险
– 自然资源和人力资源 – 项目生产能力和效率 – 投资成本 – 竣工延期 – 不可抗力
• 非线性关系－－非线性盈亏平衡分析模型
销售收入及成本与产量之间的关系
销售收入(B)、产品价 格(P)与产品产量(Q) 之间的关系
B
B＝PQ
0
Q
总成本(C)、固定成本 (Cf)、单位产品变动成本 (Cv)和产品产量(Q)之间 的关系
C C＝Cf＋Cv Q
Cv Q
Cf
0
Q
盈亏平衡分析图
• 销售收入、总成本和产品产量之间的关系
解：设共同变量为混凝土年需求量Qm3，则：
方案A的年使用成本为CA＝410Q 方案B的年使用成本为
CB＝3000000×( A/P,10％，5)+5000×( A/F,10％，5)+ +20000+320Q ＝810581＋320Q
令CA＝CB，即410Q＝810581＋320Q，解得Q＝9007m3， ∴当混凝土年需求量Q>9007m3时，应选择建立搅拌站；
设项目固定成本占总成本的比例为S，则
固定成本 C f C S
销售利润
I
PQ
CS
C 1
Qc
SQ
Ta
dI P C1 S P C S
dQ
Qc
Qc Qc
当销售量变化时，S越大，利润变化率越大。
盈亏平衡分析的扩展
某项目的NPV可由下式计算，项目寿命 期为不确定因素
NPV 150 30P / A,15%, x
反之，应购买商品混凝土；
混凝土年需求量Q＝9007m3时，两种方案效果相同。
例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现
有A、B两个方案可供选择。 A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动
机并线运转，其投资为1400元，第4年末残值为200元 。电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费 120元，因设备完全自动化无需专人看管。
• 市场和运营风险
– 市场竞争 – 市场准入 – 市场变化 – 技术变化 – 经营决策失误
• 金融风险
– 汇率、利率变动 – 通货膨胀 – 贸易保护
• 政治风险
– 体制变化 – 政策变化 – 法律法规变化
• 法律风险
– 有关法律法规不完善 – 对有关法律法规不熟悉 – 法律纠纷及争议难以解决
• 环境风险
第八章 敏感度和风险分析
第一节 项目投资决策中收益与风险的权衡
收益
投资 目标
风险
• 主要的不确定性分析方法
– 盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点 – 敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果 – 概率分析（期望值分析）：对项目风险作直观
的定量判断
项目投资风险类别
资产
风险
权益/债务
经营风险
财务风险
B方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，其购 置费为550元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每 小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费0.15元，每小 时的人工成本为0.8元。
若寿命都为4年，基准折现率为10%。 试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，计
算并绘出简图。
解：设两方案的年成本为年开机时数t的函数
– 所比较方案有共同变量 – 分析函数有等值点。
例： 某建筑公司需要的混凝土有两种供应方式，方案A为 购买商品混凝土，单价为410元/m3， 方案B为自己投资 300万元购买搅拌机建立搅拌站，寿命为5年，残值为5000 元，搅拌混凝土的费用为320元/m3，设备维修费为2万元/年， 年利率为10%，试进行方案决策。
项目投资决策中收益与风险的权衡
C
收益水平％
Yes 投资者的无差异曲线
B No (risk)
A No (risk & return)
O
风险水平（达到希望收益率的概率）
第二节 盈亏平衡分析法 －－量、本、利分析
• 产品的产量、成本和企业所获得的利润 进行的一 项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线 （找出盈利到亏损的临界点），确定合理的产量， 正确Baidu Nhomakorabea划生产发展水平及风险的大小。
单位产品变动成本
Cv
7800
3000 3
1600 元/件
盈亏平衡产量
Q* 3000104 21400 件 3000 1600
盈亏平衡价格
P*
1600＋
3000 104 3104
2600 元 / 件
盈亏平衡单位 产品变动成本
Cv*
3000 104 3000 3104
2000 元 / 件
经营杠杆