新人教版八年级数学下册第一次月考试卷(有答案)
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八年级下册数学第一次月考试卷
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．下列各式一定是二次根式的是（）A ． B ． C ． D ．
2．下列二次根式中的最简二次根式是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）A．5 B ．C ．D．5或
4．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
5．等式成立的条件是（）A．x≥1 B．x≥﹣1
C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1
6．如果=1﹣2a，则（）A．a ＜B．a ≤C．a ＞D．a ≥
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
7．当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为．
8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB 长为半径画弧，交x 正半轴于点C，则点C的坐标为．9．已知是正整数，则实数n的最大值为．
10.若y=++1，求3x+y的值是．
11.若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为．12．把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是．
13．计算的值是．
14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2．
三.解答题（共24分）
15．计算：（每小题3分，共12分）
（1）﹣4+（2）+2﹣（﹣）
（3）（2+）（2﹣）；（4）+﹣（﹣1）0．
16.（6分）化简：•﹣（a≥0）
17．（6分）已知a，b 在数轴上位置如图，化简+﹣．
四.解答题（共24分）
18．（8分）已知y=+2，求+﹣2的值．
19．（8分）已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值：
（1）x2﹣2xy+y2 （2）x2﹣y2．20.（8分）化简求值：（﹣）÷，其中a=2﹣，b=2+．
五.解答题（16分）
21.（8分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：
（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
22．（8分）如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F 分别为垂足．DE+DF=2，三角形ABC面积为3+2，求AB的长．
六.解答题（20分）
23.（10分）观察下列运算：
由（+1）（﹣1）=1，得=﹣1；由（+）（﹣）=1，得=﹣；
由（+）（﹣）=1，得=﹣；
…
（1）通过观察得= ；
（2）利用（1）中你发现的规律计算： ++…+．
24.（10分）小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：∵a===2﹣，
∴a﹣2=﹣，
∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1．
∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2（﹣1）+1=﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=，求4a2﹣8a﹣3的值．
八年级下册第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．下列各式一定是二次根式的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】解：A、二次根式无意义，故A错误；
B、是三次根式，故B错误；
C、被开方数是正数，故C正确；
D、当b=0或a、b异号时，根式无意义，故D错误．
故选：C．
2.下列二次根式中的最简二次根式是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】解：A、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；
B、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；
C、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；
D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；
故选：A
3.一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）
A．5 B ．C ．D．5或
【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5，
（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为，
故选：D．
4.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 【解答】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8，
∴AB===10，
△ADE是由△ACD翻折，
∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，
设CD=DE=x，
在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2=DB2，
∴x2+42=（8﹣x）2
∴x=3，
∴CD=3．
故选B．
5.等式成立的条件是（）
A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1
【解答】解：∵，
∴，解得：x≥1．
故选A．
6．如果=1﹣2a，则（）
A．a ＜B．a ≤C．a ＞D．a ≥
【解答】解：∵，
∴1﹣2a≥0，
解得a ≤．
故选：B．
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
7.当x= ﹣1 时，二次根式取最小值，其最小值为0 ．