最新人教版小学六年级数学上册《圆的面积》导学案
人教版小学六年级上册《圆的面积》导学案
《圆的面积》导学案
学习目标:
1.知道圆面积的意义;
2. 通过实验操作,理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式。
3.能利用圆面积公式解决生活中的实际问题圆的面积导学案
一、复习
1、面积的单位有( ). 2.
2、说说平行四边形面积公式的推导过程？
3、感知圆的面积
用彩笔涂出右图圆的面积。
我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。
二、合作探究
1、动手实践
剪下课本附页1（P111页）中的圆，将圆的周长涂上自己喜欢的颜色，并沿半径等分剪开拉直，再拼一拼，将拼接好的图形粘贴在下面的空白处
通过剪一剪、拼一拼、我发现了：
(1)如果分的份数越多，每一份就会越（），拼成的图形就会越接近于（）。
(2) 把圆转化成长方形后，
长方形的面积相当于圆的（）
长方形的长相当于圆（）
宽相当于圆的（）
因为长方形的面积=（）×（）
所以圆的面积=（）×（）=（）
如果用s表示圆的面积，圆的面积公式为：。
三、巩固练习
1.根据下面所给的条件，求圆的面积。
2.圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少?
四、提升练习
小刚量得一颗树干的周长是125.6cm。
这棵树干的横截面的面积是多少？
五、总结。
通过这节课的学习，我学会了
---精心整理，希望对您有所帮助。
六年级数学上册《圆的面积》导学案
六年级数学上册《圆的面积》导学案学习内容：人教版六年级数学上册67、68页。
圆的面积学习目标：1、使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2、通过动手操作，培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
重、难点：重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
学习方法：自主学习、小组合作、展示交流。
教具、学具：圆形图片、圆形图片分成相等的十六等份10套。
课前学案自学一、知识链接1、我们学过的平面图形有哪些。
2、我们学过哪些平面图形的面积公式？3、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式分别是什么？4、平行四边形面积公式是如何推导的。
二、自学新知请同学们自学课本67、68页内容，试着完成以下作业，相信你一定能行！1、明确圆面积的概念。
（1）谁能联系我们学过的图形的面积，说一说圆的面积是什么？（2）圆的大小是由什么决定的？（3）展示由“曲”变“直”的渐变图。
2、小组动手操作，推导圆的面积公式。
（1）小组学生动手摆把圆分成十六等份的学具，并思考几个问题。
A、你摆的是什么图形？B、你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？C、你所摆的图形各部分相当于圆的什么？D、你如何推导出圆的面积？（1）学生动手摆学具，不会摆的小组学生相互帮助，小组同学交流。
（2）拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系？（3）长方形的长相当于圆的什么?宽相当于圆的什么？（4）圆的面积和拼成的长方形的面积相等吗？（5）拼成的长方形的面积等于（）。
那么圆的面积公式是（）。
（6）你能编出圆的面积公式的顺口溜吗？（半径平方乘以π，圆的面积得出来。
）3、利用公式计算圆的面积。
圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？课中小组合作：1、交流学案自学部分的内容，小组长负责组织学生。
2、交流时，要按照顺序逐题进行.记录员做好整理和记录。
遇到问题，先小组进行讨论，会的同学给不会的同学讲解。
人教版数学六年级上册圆的面积教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积教案第【1】篇〗一、教学内容：小学数学北师大版六年级上册第一单元“圆”的第三节——《圆的面积》二、教材分析圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
而圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。
所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建。
三、学情分析学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。
四、教学目标1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在估一估和探究面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
五、教学重难点教学重点：圆面积计算公式的推导和应用教学难点：理解把圆转化为平行四边形，长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。
六、教具准备：多媒体课件，等分好的圆形纸片。
七、教学流程（一）创设情境，激发兴趣。
师：红岸公园为了减轻工人们的负担，在公园的草坪上安装了许多个自动喷水头，它喷射的距离为5米，喷水头转动一周是什么图形？（生回答：圆形）师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？（课件演示喷射的过程）这个面积就是谁的面积？（圆的面积）（板书：定义：我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积）同学们会求圆的面积吗？这节课我们就来研究这个问题。
新编人教版六年级上册数学第五单元圆的面积导学案
《圆的面积》导学案姓名：学习目标：1、使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法3、进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学习数学的兴趣。
重、难点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积；理解圆的面积计算公式的推导。
一、自主预习1、情境导入看书《马儿的困惑》思考下列问题：（1）、你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？（2）、要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？2、先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？二、小组合作;1、自学课本67页内容，小组合作探究圆的面积公式；2、圆能转化成我们学过的什么图形？怎样转化？写出转化过程；3、圆的面积公式推导：圆的半径是r，长方形的长近似（），宽近似于（）。
因为长方形的面积＝（）×（）所以圆面积＝（）×（）＝（）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：4、运用公式，解决问题（1）、自学例1，要求圆的面积，必须先知道什么？（2）、根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
如果我们知道一个圆形草坪的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？（3）、小组合作学习例2，这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。
光盘的银色部分是一个圆环。
认真读一读题。
思考下列问题A：怎样求这个圆环的面积呢？小组商量商量，想想办法吧！B：找到解决问题的方法了吗？C：好的，就按小组想到的方法算一算这个圆环的面积吧！三、自我检测1、书上68页“做一做”2、现在回顾自主学习的收获吧！我学会了（），我在（）方面做的不错，（）还需（）。
5.3圆的面积(导学案)-六年级上册数学人教版
5.3 圆的面积（导学案）六年级上册数学人教版我教的是六年级上册的数学，今天的课程是圆的面积。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社的《数学》，今天要学习的章节是第五章第三节，主要内容是圆的面积的计算。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够掌握圆的面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
三、教学难点与重点圆的面积的计算公式是重点，也是难点。
学生们需要理解并掌握公式，并能够正确地应用到计算中。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔、多媒体教学设备等教具，学生们需要准备计算器、圆规、直尺等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形物品，比如一个圆形的饼干，让学生们观察并思考，如果知道圆的直径，如何计算出它的面积。
2. 讲解知识点：我会在黑板上画出一个圆形，并用粉笔写出圆的面积的计算公式：πr²。
我会详细解释公式的含义和如何应用。
3. 例题讲解：我会出一道例题，比如：一个圆的直径是10厘米，求它的面积。
我会带领学生们一起 stepstep 地解题，让他们理解并掌握计算方法。
4. 随堂练习：我会出一道随堂练习题，比如：一个圆的半径是5厘米，求它的面积。
我会让学生们自己用计算器计算，并在课堂上展示答案。
六、板书设计板书设计如下：圆的面积= πr²七、作业设计作业题目：1. 一个圆的直径是12厘米，求它的面积。
2. 一个圆的半径是8厘米，求它的面积。
答案：1. 面积= 3.14 × (12 ÷ 2)² = 113.04 平方厘米2. 面积=3.14 × 8² = 200.96 平方厘米八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对圆的面积的计算公式掌握得比较好，但在实际应用中还需要加强。
在下一节课中，我会出一道实际应用题，让学生们运用圆的面积的计算方法来解决问题。
同时，我也会加强对学生的个别辅导，帮助那些还没有完全掌握计算方法的学生。
六年级数学上册 4.3 圆的面积(一)导学案(新版)新人教版
六年级数学上册 4.3 圆的面积（一）导学案
（新版）新人教版
（一）学习目标：
1、理解圆的面积的含义。
2、经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。
3、培养学生动手操作、抽象概括的能力，渗透转化的数学思想。
学习重难点：经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。
导学过程：
一、学前准备
1、学具准备：圆形纸片、直尺、剪刀、胶水。
2、知识准备：（1）图形所占平面的大小叫做。
（2）计算下列图形的面积：
3、前置自学：（1）圆的面积指。
（2）根据课本第67页的要求，把圆分成若干（偶数）等分，剪开后拼一拼，你发现了什么？
（保留拼图）
二、自学探究：
1、各组把拼图集中展示、交流，拼成的近似长方形的长与宽和圆的周长、半径有什么关系？结论：圆的半径为r，则长方形的长是，宽是。
2、利用长方形的面积公式总结圆的面积公式。
（学生先自己总结后小组交流归纳）每组选一名同学到黑板上板演。
3、对应训练：求下列圆的面积。
4、自学小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？（小组交流）
三、当堂检测：
1、已知圆的半径是2米，它的直径是米，周长是米，面积是平方米。
2、一个圆的直径是3厘米，它的周长是厘米，面积是平方厘米。
3、有一个圆形井盖，它的直径是60厘米，面积是多少平方厘米？
4、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
四、拓展提高：某种自行车轮胎滚动一周的长度是157厘米，这种自行车轮胎围成的圆的面积是多少平方厘米？
教（学）后记：。
人教版数学六年级上册圆的面积导学案推荐(3)篇
人教版数学六年级上册圆的面积导学案推荐（３）篇〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
：多媒体课件，圆片等。
：自主探究法：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。
（板书：转化）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。
）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。
2023年人教版数学六年级上册圆的面积导学案(优选3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗一、教学目标1．知识与技能掌握圆环面积的计算方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题。
2．过程与方法在经历画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法。
培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。
3．情感态度与价值观进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。
三、教学难点灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。
四、教学具准备课件、学具。
五、教学过程（一）学习方法回顾、铺垫回忆一下我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？（生：把圆形转化成学过的`平面图形，利用旧知识推导出新知识。
）这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决。
这节课我们继续用这种方法研究新问题。
（二）创设实际应用的问题情境1．同学们你们喜欢看动画片吗？今天老师带来了几张光盘，看，这是什么（1）动画光盘（2）歌曲光盘（3）空白封面光盘2．想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。
欣赏学生的校园活动照片。
这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活，非常珍贵。
想不想把它珍藏起来？老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。
4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指。
师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可使用圆动画14】5．这个图形有什么特点？生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。
（课件点击出圆心）6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。
〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【2】篇〗教学内容人教版义务教育数学第十一册67--68页“圆面积公式的推导及面积公式的运用”。
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计【优秀6篇】
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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5.2 圆的面积 (导学案)-六年级上册数学人教版
5.2 圆的面积（导学案）-六年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和数学思维。
二、教学内容1. 圆的面积公式：S=πr²2. 圆的面积公式的推导过程3. 圆的面积公式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的面积公式及其应用2. 教学难点：圆的面积公式的推导过程四、教学过程1. 导入：通过复习长方形、正方形的面积公式，引导学生思考圆是否有面积，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍圆的面积公式，引导学生观察、分析圆的面积公式。
3. 公式推导：通过分组讨论、合作探究，引导学生经历圆的面积公式的推导过程。
4. 巩固练习：布置一些关于圆的面积计算的练习题，让学生独立完成，检验学生对圆的面积公式的掌握程度。
5. 应用拓展：布置一些实际问题，让学生运用圆的面积公式解决问题，培养学生的解决问题的能力。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调圆的面积公式的推导过程和实际应用。
五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固圆的面积公式的应用。
2. 请学生预习下一节课内容，为课堂学习做好准备。
六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与程度，引导学生积极思考、提问，培养学生的数学思维。
2. 在教学过程中，教师应注重学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能掌握圆的面积公式。
3. 教师应关注学生的课后作业完成情况，及时了解学生的学习进度，为下一节课的教学做好准备。
通过本节课的学习，我们希望学生能够掌握圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
同时，培养学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“圆的面积公式的推导过程”。
圆的面积公式的推导过程是本节课的难点，也是学生理解和掌握圆的面积公式关键。
因此，我们需要详细解释和引导学生通过直观的几何切割和拼接，理解圆的面积公式的由来。
2023年人教版数学六年级上册圆的面积导学案(推荐2篇)
人教版数学六年级上册圆的面积导学案（推荐２篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗一、教学目标1．知识与技能理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。
2．过程与方法引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。
3．情感态度与价值观通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。
二、教学重点正确计算圆的面积。
三、教学难点圆面积公式的推导。
四、教学具准备课件、学具。
五、教学过程（一）情境导入1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。
餐桌是家家户户必不可少的。
这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。
为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。
这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的2】同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？今天这节课我们就来学习圆面积的求法。
（板书题目：圆的面积）2．看到今天的课题，你都想知道什么？3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。
（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。
（二）复习旧知识1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。
（三）学习新课1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？（生：转化成已知的图形进行推导）2．怎么转化？想想办法。
任意的分成几份行吗？（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。
人教版小学数学六年级第五单元《 圆的面积 》导学案
人教版小学数学六年级第五单元《圆的面积》导学案（新授课）一、学习目标1、知识目标：引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程；帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题.2、技能目标：理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
3、情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
二、复习铺垫1、回忆圆的相关知识点。
（1）什么叫圆心、半径、直径（2）同一个圆中，半径和直径的关系（3）圆的周长计算公式2、回忆所学过平面图形的面积计算公式正方形：长方形：平行四边形：三角形：梯形：3、区别圆的面积和周长三、自主探究1、想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？2、根据学路建议小组之间边操作边思考：（1）拼成的图形是长方形吗？（2）圆和近似的长方形有什么关系？（3）把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？（4）拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？3、求下面各圆的面积。
（口头列式）（单位：厘米）4、小组合作探究推导圆的面积计算公式的其他方法。
5、探讨知道一个圆的直径、周长怎么求圆的面积（1）如果知道圆的直径怎么求圆的面积？（2）如果知道圆的周长怎么求圆的面积？四、实践应用1、辩一辩（1）、圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（ ）（2）、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（ ）（3）、两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（ ）2、填表3、圆形花坛的直径是20米，每平方米草皮8元。
铺满草皮需要多少钱？4、街心花园中圆形花坛的周长是25.12米。
花坛的面积是多少平方米？五、总结评价1、通过这节课的学习，你有什么收获？（教师问学生回答）2、你还有哪些问题或者疑惑吗？你对这节课你的表现满意吗？。
人教版数学六年级上册圆的面积导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第115页至116页。
教学目的:1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点:圆面积公式的推导。
教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具:多媒体计算机、幻灯片。
学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程:一、设疑导入1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
(微机演示)2.微机显示一个圆,再把圆涂成红色。
提问:这是什么图形看到圆想到什么圆所围平面部分的大小叫什么(圆的面积)出示课题。
怎样计算圆的面积呢请同学们思考。
[评:通过对旧知的回忆,激起学生从旧知识探索新知识的兴趣,并决定思想方向,有利于学生想象能力的培养。
]二、新课教学1.通过度量,猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3个小正方形大一些。
初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢[评:这一探索性地设问,使学生产生悬念,引入深思。
它与得出圆面积计算公式后的验证,前后呼应,融为一体。
使学生对圆面积与r2的倍数关系,获得十分鲜明的表象,而且有助于避免与圆周长的计算公式(c=2r)产生混淆。
]2.学生操作。
(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。
(微机显示)老师提问:①拼成的图形是长方形吗(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。
人教版六年级数学上册《圆的面积》导学案
圆的面积导学案学校学科数学小组修改意见教学内容义务教育课程标准实验教科书六年级上册数学课题圆的面积授课教师教学时间教学目标知识目标通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
技能目标激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析解决实际问题的能力情感目标培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
教学重点圆面积公式的推导，运用公式解答一些简单的实际问题。
教学难点运用公式解答一些简单的实际问题教学课时1课时教法选择小组合作教具准备教具准备：多媒体课件，圆片。
课前预习提纲1、复习以前学过的平面图形的面积公式。
2、复习圆周长的一半的计算方法。
教研组长签字：合作学习提纲1、探索圆面积公式的推导过程。
2、会运用圆面积计算各图形的面积。
教研组长签字：达标检测题圆的面积测试题（可以根据本班学生的实际选择不同的题型）1.C= c = S＝2.已知圆的周长c，d= ( ),r=( ) 。
3.圆的半径扩大2倍，直径扩大( )倍，周长扩大( )倍，面积小组修改意见就扩大( )倍。
4.环形面积S＝( )。
5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
10、一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
人教版六年级上册数学 圆的面积导学案1
6 圆的面积(1)导学案【教学目标】知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。
【教学重难点】重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积难点：理解圆的面积公式的推导过程。
预习指南:圆的面积的认识和面积公式的推导。
1.我会算。
22= 32= 42= 52= 62=72= 82= 92= 102=2.教材第67页:圆的面积的认识及面积计算公式的推导。
(1)理解圆的面积的意义。
图中圆形草坪所占地面的( )就是圆形草坪的面积。
圆的面积就是它所占的( )的大小。
(2)圆的面积计算公式的推导。
因为圆是曲线图形,不能直接用1cm2、1dm2、1m2为单位的正方形进行测量,但是将圆形硬纸剪开后拼一拼,可以拼成近似的长方形,拼成图形的面积和圆的面积相等。
从图中可以看出,拼成的图形近似于长方形,长方形的面积和圆的面积( ),长方形的长相当于圆的(),长方形的宽是圆的( )。
长方形的面积=( )×( )圆的面积= ×r=×r=πr×r=πr2用S表示圆的面积,字母公式是()3.一个圆,从圆心沿半径切割后,拼成了近似的长方形,已知长方形的周长比圆的周长多8cm,求圆的面积。
每日口4.2÷0.6= 7.56-0.56= 125÷5=4×2.6+4×0.4=3.5+7.5=3×0.2×0.5=11-6.8-3.2= 8×2.5=算参考答案：6圆的面积(1)1.491625364964811002.(1)大小平面(2)相等周长的一半半径长宽πS=πr23.8÷2=4(cm) 3.14×42=50.24(cm2)答:圆的面积是50.24cm2。
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第4课时圆的面积
学习目标：
1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。
学习重点：
掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
学习难点：
理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。
使用说明与学法指导：
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，课上小组合作探究拼成的图形的各部分和圆之间的联系，推导出圆的面积计算公式带★的可以选做。
知识储备
1.计算下面各题（组内比一比，看谁算得快）
72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 =
42= 32= 22= 112 = 122= 202=
2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程（组内交流后完成下面的填空）
我们在推导平面图形的面积时多数是用（）的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，用旧知识解决问题，今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。
自主与合作学习
1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。
2．小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。
拿出课前把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：
（1）拼成的图形是（），等分的份数（偶数份）越多，拼出的图形更接近（）形。
（2）拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？（结合拼成的图形组内交流并展示）
3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。
（1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（），宽是（）。
（2）因为长方形的面积=（）×（）
所以圆的面积=（）×（）=（）
（3）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是（）。
4．运用圆的面积计算公式解决问题。
（1）圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
分析：已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的（），再算
（），最后算（）。
列式解答：
（2）一个圆形蓄水池的周长是25.12米，这个蓄水池的占地面积是多少？分析：已知圆的周长，求面积的方法：先算出圆的（），再算（），最后算（）。
列式解答：
达标检测
1.填空
（1）把一个圆平均分成若干等份（偶数份），剪开拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。
因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。
（2）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
（3）要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是（）。
剩下部分的面积是（）。
2．判断
（1）半径是2㎝的圆，它的面积和周长相等。
（）（2）半圆面积是它的整个圆面积的一半。
（）（3）两个圆的半径之比是1：2，面积之比也是1：2。
（）（4）圆的周长越长，圆的面积就越大。
（）3．解决问题
（1）一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
★（2）在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，还剩下多少平方厘米的纸没用？
课后小知识
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课外拓展
学习方法指导：
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为；
良好的学习习惯；
有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！。