初中数学_全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

《全等三角形》教学设计

一、创制教具让学生在兴趣中导入。回顾已有的知识，给学生以模型，尽量多地给他们表现的机会,对他们好的表现及时给予肯定和鼓励，充分发挥评价的激励作用,激发他们的参与热情和学习的积极性,教学中真正实现面向“全体学生”。

二、揭示课题明确目标很高兴今天这节课和同学们一起来探索第十章《三角形的有关证明》，第一节《全等三角形》，本节课有三个学习目标。

【设计意图】借助学习目标，让学生学有所本，胸中有“目标”，才能动静皆有“得”。三、自主学习

你还记得上学期我们探索过哪些全等三角形的相关知识？

1、上一学期，我们学习了《探索三角形全等的条件》，你还记得三角形全等的条件

有哪些吗？哪些是基本事实，哪些是判定定理？

【设计意图】唤醒旧知，体会知识的内在联系及整体性，为本节课的学习做好铺垫，并渗透研究一个几何图形可从三方面入手：定义、性质、判定。

2、请你运用三个基本事实（ ASA SAS SSS ），证明下面的定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（即：AAS）。

【设计意图】引导学生准确理解题意，写出已知、求证，并自主思考证明方法，利用问题“你选用哪条基本事实证明这个结论？为什么选用ASA加以证明？”，引发学生思考，感

悟猜想、证明的必要性，以及相辅相成的关系。

四、积极探究。

探究一由易到难，逐渐提升，学生在积极思考中相互合作

合作探究一：三角形全等的条件

例1、已知：如图，线段AB 和CD 相交于点O，线段 OA=OD，OC=OB。求证：△AOC≌△DOB 想一想： 1、还有一个隐含条件是什么呢？

2、你能规范的证明吗？

例2、已知：如图，∠ACB=∠DBC，AC=DB 求证：△ABC≌△DCB

想一想： 1、还有一个隐含条件是什么呢？ 2、你能规范的证明吗？

归纳1：在证明三角形全等时，一定要注意公共边、公共角、和对顶角等隐含条件的运用

第二个探究通过一题多解，丰富学生的解决问题的思路注意发挥优等生的引领作用,通过让他们表达过程,向其他学生展示他们学习过程中运用的有效学习方法和策略,逐步引导学生在学习过程中相互借鉴,相互学习。

合作探究二：

全等三角形的性质（对应边相等，对应角相等）

例3、已知：如图,在⊿ABC中，∠ABC=∠ACB,

D,E分别为边AB,AC的中点,求证:∠BEC=∠CDB

归纳2：证明过程中，我们常常利用转化的数学思想，通过三角形全等的判定与性质来证明线段相等，角相等等其他有关的问题。

解决几何问题的一个基本方法是要在复杂的图形中找到基础的图形，在利用全等三角形解决问题中，主要是要找到一对基础的三角形，这对基础的三角形实质上来说就是其中的一个三角形通过翻折、旋转、平移的图形运动达到另一个三角形的位置。

在基本图形的基础上，进行变式，逐步将图形复杂化，让学生灵活地运用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，判断三角形全等

培养学生观察分析能力；发挥学生的主体作用，和教师的主导作用，及时总结提升解题思路：让学生体会在图形的变化过程中，存在着不变的量，运用的知识、思想方法、解题思路是不变的，只有学会了思考，才能以“不变”应“万变”，并为下节课的研究埋下了伏笔

3.跟踪训练锻炼他们的应用能力，达到熟练掌握。

4.拓展提高通过一连串的问题，引导学生积极发散思维，举一反三。小组合作,在合作学习中解决问题，在展示中，锻炼学生的语言表达能力和解决问题的能力。

5、当堂达标效果显著

整节课有活动在支撑，自始至终的活动教学，梯度有序的学习过程，自始至终的形成性评价，有效的奖励，学生积极参与展示，培养创新发散思维能力的积极尝试，

三角形全等学情分析

在当今时代,几何的教与学不仅是数学课程的重要问题,也是教学改革的重大问题。几何不仅能够培养学生的空间想象力,而且对逻辑推理能力的培养也非常重要。在几何教学中,作为初中数学严格演绎推理开端的全等三角形的学习,对以后的数学学习将会产生深远的影响。因此,本文选取石家庄市区重点中学的初二年级普通学生为研究对象,采用文献研究法、访谈法、作业分析法和问卷调查法,研究初二年级学生全等三角形的学习情况,并将学生遇到的困难分类整理并进行归因分析,最后提出相应的教学策略,对于全等三角形这部分知识的教学可以起到一定的理论参考价值和实践指导意义。通过调查与研究,笔者发现初二年级普通学生在学习《全等三角形》一章时,大部分学生掌握比较扎实,能够运用所学知识解决问题,但是也有少部分学生掌握不佳,具体表现在(1)基础知识方面:对概念和关键词语不理解;(2)空间观念方面:识图能力薄弱,不能分析出研究对象或对应元素,空间想象力较差,受思维定势影响严重以及灵活运用相关信息处理图形的能力不强;(3)推理能力方面:理不清命题的条件和结论,不能恰当选择或运用定理以及思维不严谨,表达不规范;(4)应用意识方面:不能将实际问题抽象成数学问题,数学建模能力较差,不能将所学知识与实际相联系,不能用数学知识解决实际问题以及知识迁移能力较差;(5)数学多元表征能力方面:对文字语言所表达的题意不理解,不能实现等价转换以及表征方式不规范。针对此种现象,笔者从全等三角形的概念教学和命题教学两个方面提出相应的教学建议:(1)加强全等三角形概念教学:创设合理的教学情境,探究全等三角形的定义;运用变式教学,深化对全等三角形概念的理解;加强概念对问题解决的应用指导作用。(2)加强全等三角形命题教学:学生充分参与课堂,探究三角形全等的判定定理;加强证明训练,注重推理能力的培养;增强命题的运用能力,培养学生的数学应用意识。

效果分析

一、课堂效果

这节课的教学任务是学会三角形全等的证明，会证线段相等和角相等。因此在课堂设计方面，我着重强调了孩子们的小组合作。让孩子们通过讨论来总结本节课的重难点。因此参与课堂的积极性也就很