1-1-2-3 分数四则混合运算综合.教师版
1-1-2-3_小数四则混合运算综合.教师版
本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣一、运算定律 ⑴加法交换律：a b b a +=+的等比数列求和⑵加法结合律：()()a b c a b c ++=++⑶乘法交换律：a b b a ×=×⑷乘法结合律：()()a b c a b c ××=××⑸乘法分配律：()a b c a b a c ×+=×+×（反过来就是提取公因数）⑹减法的性质：()a b c a b c −−=−+⑺除法的性质：()a b c a b c ÷×=÷÷()a b c a c b c +÷=÷+÷()a b c a c b c −÷=÷−÷上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“−”号都不变；⑵在“−”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“−”号都改变，其中“+”号变成“−”号，“−”号变成“+”号；⑶在“×”号后面添括号或者去括号，括号内的“×”、“÷”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“×”、“÷”号都改变，其中“×”号变成“÷”号，“÷”号变成“×”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．【例 1】 计算：200.920.08200.820.07×−×【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式200.920.0820.08200.7=×−×20.08(200.9200.7)=×−20.080.2× 4.016=【答案】4.016【巩固】 计算：20.0931.5 2.009317200.9 3.68×+×+×=【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2009年，学而思杯，4年级【解析】 原式 2.009315 2.009317 2.009368=×+×+×()2.009315317368=×++ 2.00910002009=×= 【答案】2009例题精讲 知识点拨教学目标小数四则混合运算综合【巩固】 计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28= 。
苏教版六年级上册数学《分数四则混合运算》教学设计
苏教版六年级上册数学《分数四则混合运算》教学设计一. 教材分析苏教版六年级上册数学《分数四则混合运算》是根据我国《义务教育数学课程标准》编写的一篇教材。
本节课主要让学生掌握分数四则混合运算的运算顺序、运算方法，并能够灵活运用解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解并掌握运算规律，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的加减法和乘除法运算，对四则运算有一定的认识。
但是，学生在处理分数四则混合运算时，可能会出现运算顺序混乱、运算方法不明确等问题。
因此，在教学过程中，需要帮助学生明确运算顺序，引导学生运用已有的知识解决实际问题。
三. 教学目标1.理解分数四则混合运算的运算顺序，掌握运算方法。
2.能够正确、迅速地计算分数四则混合运算。
3.培养学生的运算能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分数四则混合运算的运算顺序，运算方法。
2.教学难点：分数四则混合运算的运算顺序，运算方法的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法。
通过设置问题情境，引导学生独立思考、合作探究，从而掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算方法。
六. 教学准备1.教学PPT：制作分数四则混合运算的教学PPT，包括例题、练习题、教学环节等。
2.教学素材：准备一些相关的分数四则混合运算的题目，用于课堂练习和拓展。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何运用分数四则混合运算解决问题。
例如，小明有2/3的苹果，他又买了1/4的苹果，现在他有苹果的几分之几？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分数四则混合运算的例题，引导学生观察、分析，明确运算顺序。
例如，计算1/2 + 3/4 * 5/6。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分数四则混合运算的题目，教师巡回指导，及时解答学生的问题。
三年级数学上册《四则混合运算》教案、教学设计
教学设计：
一、导入新课
1.通过趣味数学故事，引起学生对四则混合运算的兴趣。
2.提问：“同学们，你们知道四则运算的顺序和法则吗？今天我们就一起来学习四则混合运算。”
二、自主探究
1.让学生观察教材中的例题，尝试解决实际问题。
1.教师在课后对教学过程进行反思，总结教学中的亮点和不足。
2.针对学生掌握情况，调整教学方法，提高教学质量。
二、学情分析
三年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了整数加减乘除的基本运算技能。在此基础上，学生对四则混合运算的概念和运算顺序有了初步的了解，但可能在运算过程中出现混淆和错误。针对这一情况，教师在教学过程中应注重以下方面：
3.教师在批改作业时，要及时给予反馈，指出学生的错误和不足，帮助学生改进。
-一道拓展题，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
5.家长辅助作业：请家长协助学生完成一道家庭生活中的四则混合运算问题，并记录解题过程，以增强家校合作，共同关注学生的学习。
作业要求：
1.学生在完成作业时，注意书写规范，保持卷面整洁。
2.家长要关注学生的学习情况，鼓励学生独立完成作业，培养自主学习能力。
1.强化学生对四则运算顺序的理解，通过实例分析、总结规律，帮助学生巩固知识。
2.注重培养学生的运算技巧，提高运算速度和准确性。
3.针对学生在解决问题时可能遇到的困难，提供多样化的解题策略，引导学生运用画线段图、列表等方法分析问题，提高解决问题的能力。
4.关注学生的个体差异，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.引导学生运用画线段图、列表等方法分析问题，培养学生解决问题的策略多样化。
第1部分：二年级下册知识复习精选题——02《混合运算》(教师版)人教版
人教版数学二升三暑期衔接—提优复习精选汇编题专训温故知新篇02《混合运算》一、单选题1.（2019二下·吴忠期末）把20－15=5、 5×6=30这两个算式合并成一个综合算式正确的是（）A. 20－15×6B. 5×6－20 C. （20－15）×6【答案】 C【解析】【解答】解：综合算式是：（20-15）×6.故答案为：C.【分析】因为第一个算式的差是第二个算式的因数.而在乘法和加法的混合计算中.要先算乘法.需要将20-15用小括号括起来.2.（2019二下·京山期末）80-（43-24）的计算结果是（）.A. 51B. 13C. 61【答案】 C【解析】【解答】解：80-（43-24）的计算结果是61.故答案为：C.【分析】在有小括号的计算中.要先算小括号里面的.再算小括号外面的.3.（2019二下·商丘月考）笨笨有63元钱.买一个书包用了45元.如果用剩下的钱买9元一本的笔记本.可以买（）本.A. 2B. 5C. 7【答案】 A【解析】【解答】（63-45）÷9=2（个）故答案为：A【分析】剩下的钱数=总金额-买书包用去的钱数.可以买的笔记本本数=剩下的钱数÷笔记本单价.据此代入数据解答即可.4.乐乐和他的3个好朋友每人折了9只纸鹤.送给幼儿园的小朋友19只.还剩多少只？列式正确的是（）.A. 3×9－19B. 4×9－19 C. 4×9+19【答案】 B【解析】【解答】4×9－19.故答案为：B.【分析】“乐乐和他的3个好朋友”这是此题的一个陷进.这里是指有4个人.而并非3人.4个人.每人折了9只纸鹤.应该列乘法.送给幼儿园19只.就是从总的里面拿走了19只.再列减法.二、判断题5.（2019二上·镇原期中）3+3+3+2改写成乘法算式是3×4.（）【答案】错误【解析】【解答】 3+3+3+2改写成乘法算式是3×3+2或3×4-1.原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算用乘法计算.用相同的加数与相同加数的个数相乘.据此列式解答.6.（2019二上·商丘期中）计算37+（50-47）时.应先算加法.（）【答案】错误【解析】【解答】计算37+（50-47）时.应先算小括号里面的减法.原题说法错误.故答案为：错误.【分析】观察算式可知.算式中有小括号.先算小括号里面的减法.再算小括号外面的加法.据此顺序解答.7.（2019二上·简阳期末）6×9-6可以看作9个6的和减去1个6.还有8个6的和.【答案】正确【解析】【解答】解：6×9-6可以看作9个6的和减去1个6.还有8个6的和.故答案为：正确.【分析】一个数乘另一个数.相当于几个相同加数的和.三、填空题8.（2020二下·昌黎期中）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”.6×8________16 49÷7________8 6×3-7________6×2＋756÷8________63÷9 72÷9________7 32÷8+15________35÷7+14【答案】＞；＜；＜；＝；＞；＝【解析】【解答】解：6×8=48.所以6×8＞16；49÷7=7.所以49÷7＜8；6×3-7=11.6×2+7=19.所以6×3-7＜6×2+7；56÷8=63÷9=7；72÷9=8.所以72÷9＞7；32÷8+15=19.35÷7+14=19.所以32÷8+15=35÷7+14.故答案为：＞；＜；＜；=；＞；=.【分析】根据乘法口诀直接计算出算式的得数.混合运算先确定运算顺序再计算.计算后再比较大小即可.9.（2020二上·尖草坪期末）小明有12朵花.小军有8朵花.小明给小军________朵两人就一样多. 【答案】 2【解析】【解答】解：（12-8）÷2=2朵.所以小明给小军2朵两人就一样多.故答案为：2.【分析】要想两个人的花一样多.小明给小军的朵数=两人相差的朵数÷2.10.（2019二上·新会期中）比一比.在横线上填“>”“<”和“=”.2×2________2+2 3×3+3________4×4-46×1________6+1 5×3+10________3×5+7【答案】 =；=；<；>【解析】【解答】解：因为2×2=4.2+2=4.所以2×2=2+2；因为3×3+3=12.4×4-4=12.所以3×3+3=4×4-4；因为6×1=6.6+1=7.6<7.所以6×1<6+1；因为5×3+10=25.3×5+7=22.25>22.所以5×3+10>3×5+7.故答案为：=；=；<；>.【分析】整数的四则混合运算顺序：同级运算时.从左到右依次计算；两级运算时.先算乘除.后算加减. 11.同学们排成一队.小飞排在第五个.他后面的人数是前面的2倍.这个队有________人.【答案】 13【解析】【解答】4+4×2+1=4+8+1=12+1=13（人）故答案为：13.【分析】根据条件“小飞排在第五个”可知.他前面有4个人.根据条件“他后面的人数是前面的2倍”可知.他后面的人数=他前面的人数×2.然后用他前面的人数+他后面的人数+小飞=这个队的总人数.据此解答.12.用小棍摆图形．小平有21根同样长的小木棍．（1）小平先拿出3根摆了一个三角形.剩下的还可以摆________个象下面那样的正方形？（2）假如小平先摆了象左图那样2个三角形.剩下的小棍.还可以摆________个象下面那样的正方形？（3）假如小平象下面那样先摆3个正方形.剩下的小棍.最多还可以摆________个象下面那样单独的三角形？还有剩下的小棍吗？________【答案】（1）4（2）4（3）3；没有四、计算题13.（2020二下·三台期中）计算下面各题.①3×8÷4②36÷6+18③8+56÷8④55-45÷5⑤（6+2）×6⑥65-（24+22）⑦3+5×9⑧24÷（4×2）⑨7×8+14【答案】①3×8÷4=24÷4=6②36÷6+18=6+18=24③8+56÷8=8+7=15④55-45÷5=55-9=46⑤（6+2）×6=8×6=48⑥65-（24+22）=65-46=19⑦3+5×9=3+45=48⑧24÷（4×2）=24÷8=3⑨7×8+14=56+14=70【解析】【分析】在没有小括号.只有加减法.或只有乘除法的计算中.要按照顺序从左往右依次计算；在没有小括号.既有加减法.又有乘除法的计算中.要先算乘除法.再算加减法；在有小括号的计算中.要先算小括号里面的.再算小括号外面的.14.（2020二下·微山期中）计算下列各题①（31＋14）÷5②7×（40÷5）③9×（18÷3）④78－（56－18）⑤21＋81÷9⑥42÷6×8【答案】①（31＋14）÷5=45÷5=9②7×（40÷5）=7×8=56③9×（18÷3）=9×6=54④78－（56－18）=78-38=40⑤21＋81÷9=21+9=30⑥42÷6×8=7×8=56【解析】【分析】在有小括号的计算中.要先算小括号里面的.再算小括号外面的；在没有小括号.既有加减法又有乘除法的计算中.要先算乘除法.再算加减法；在没有小括号.只有乘除法的计算的计算中.要按照顺序从左往右依次计算.五、解答题15.（2019二上·商丘月考）（1）买3块橡皮.需要多少钱？（2）买2个文具盒和一本日记本.一共要多少钱？【答案】（1）解：3×3=9（元）答：一共要9元.（2）解：8×2+4=20（元）答：一共要20元.【解析】【分析】（1）买3块橡皮需要的钱数=每块橡皮的价钱×3.据此代入数据作答即可；（2）一共需要的钱数=每个文具盒的价钱×2+一本日记本的价钱.据此代入数据作答即可.16.（2019二上·武城期末）（1）买6枝要用多少元？（2）1个的钱数是1个的多少倍？（3）拿60元买9个.还剩下多少元？（4）你还能提出哪些数学问题？请提出问题并解决.【答案】（1）解：6×5=30（元）答：买6枝要用30元.（2）解：56÷8=7答：1个的钱数是1个的7倍.（3）解：60-9×3=33（元）答：还剩下33元.（4）买5个多少钱？8×5=40（元）答：买5个40元.【解析】【分析】（1）已知的单价与购买的数量.要求总价.用单价×数量=总价.据此列式解答；（2）要求1个的钱数是1个的多少倍？用1个的钱数÷1个的钱数=1个的钱数是1个的倍数.据此列式解答；（3）要求剩下的钱数.用付出的钱数-每个的价钱×购买的数量=剩下的钱数.据此列式解答；（4）根据题意.可以提出问题：买5个多少钱？用的单价×购买的数量=总价.据此列式解答. 17.（2019二上·嘉陵期中）购物（1）玩具小汽车在特价期间.优惠了多少元？（2）王老师买了6个文具盒和一个玩具熊.一共多少钱？（3）乐乐买了一个书包和一个足球.付给售货员50元.应找回多少钱？（4）你还能提出一个用乘法解决的问题并解答吗？【答案】（1）解：75-68=7（元）答：优惠了7元.（2）解：6×6+8=44（元）答：一共44元.（3）解：24+18=42（元）50-42=8（元）答：应找回8元钱.（4）买3个文具盒需要花多少钱？6×3=18（元）答：买3个文具盒需要花18元.【解析】【分析】（1）优惠的钱数=玩具小汽车原价-玩具小汽车现价.据此代入数据作答即可；（2）一共要的钱数=每个文具盒的价钱×买文具盒的个数+一个玩具熊的价钱.据此代入数据作答即可；（3）应找回的钱数=付给售货员的钱数-（书包的价钱+足球的价钱）.据此代入数据作答即可；（4）因为提的问题是乘法计算.所以可以提的问题是：买3个文具盒需要花多少钱？计算时.用每个文具盒的价钱×3.六、综合题18.把2.3.6三个数填在合适的位置.使算式成立.（1）________×________+________=15（2）________×________+________=12（3）________×________-________=0（4）________×________+________=20（5）________×________-________=9（6）________×________-________=16【答案】（1）6；2；3（2）2；3；6（3）3；2；6（4）3；6；2（5）6；2；3（6）3；6；2【解析】【分析】得数不同.选择的两个因数也不同.加上或减去的数也不同.乘法与加减法混合.要先算乘法.再算加减法.19.看图回答（1）该付________元.（2）该付________元.（3）如果付100元给营业员.应该找回________元.【答案】（1）55（2）94（3）6【解析】【解答】解：（1）11×5=55（元）；（2）8×7+38=56+38=94（元）；（3）100-94=6（元）.故答案为：（1）55；（2）94；（3）6.【分析】（1）用一个杯子的钱数乘5即可求出总价；（2）用7把剪刀的总价加上一个茶壶的钱数就是应付的钱数；（3）用100减去应付的钱数即可求出应找回的钱数.20.（2018二下·云南期中）一个5人组的手工小组准备做36朵纸花.已经做了6朵.（1）剩下的纸花平均每人做几朵?（2）如果再来1个小朋友.平均每人做几朵?【答案】（1）解：(36-6)÷5=6(朵)（2）解：30÷(5+1)=5(朵)七、应用题21.同学们去公园划船.每条船限坐5人.租了9条船还有6个空位.划船的同学一共有多少人？【答案】解：5×9-6=45-6=39(人)答：划船的同学共39人.【解析】【分析】用每条船限坐的人数乘船的条数.求出一共可以坐多少人.再减去空位数即可求出人数. 22.停车场有小汽车8 辆.大卡车的辆数是小汽车的6倍.停车场有小汽车和大卡车多少辆？【答案】解：8×6+8=48+8=56(辆)答：小汽车和大卡车共有48辆.【解析】【分析】用小汽车的辆数乘6求出大卡车的辆数.然后把两种车的辆数相加即可.23.宣传牌上画着小树.左边有4棵树.右边有6棵树.每棵树上有3个三角形.宣传牌上一共有多少个三角形？【答案】解：3×(4+6)=3×10=30(个)答：宣传牌上一共有30个三角形.【解析】【分析】用加法计算出树的总数.用每棵树上三角形的个数乘树的总数求出三角形的总数.24.小明这星期得了9朵小红花.小军得的小红花是小明的2倍.两人这个星期一共得了多少朵小红花？【答案】解：9×2+9=18+9=27(朵)答：两人这星期共得27朵小红花.【解析】【分析】用小明得的朵数乘2求出小军得的朵数.然后把两人得的朵数相加即可求出一共得的朵数.25.（2018二下·北京月考）王刚看一本故事书.每天看6页.看了8天.还剩20页.这本书一共有多少页？【答案】 6×8+20=48+20=68（页）答：这本书一共有68页.【解析】【分析】根据题意可知.用王刚每天看的页数×看的天数+剩下的页数=这本书的总页数.据此列式解答.26.买一个书包要6元钱.王老师买了7个书包.共花了几元．王老师给售货员100元.还应找回几元．【答案】解：6×7=42（元）答：共花了42元．100－42=58（元）答：还应找回58元．27.看图填空．【答案】解：5×3+3=18或3×5+3=1828.小明在计算“5+（）×7”时弄错了运算顺序.先算加法后算乘法了.结果得数是49、正确的得数应该是多少？【答案】解：49÷7－5=25＋2×7=19答：正确的得数应该是19.【解析】【分析】我们先按照小明的运算顺序.来推算出括号里的数字.他先算5＋ .再将和乘以7.等于49.那么倒退过去.和就是7.括号里的数字是2.我们知道了准确的算式5＋2×7.此时.应该先算乘法.再算加法.算出正确的答案是19.。
通用版小学6年级全册数学知识点汇总小六数学第1讲分小四则混合运算(教师版)
第一讲分小四则混合运算一、数的互化1.小数化成分数：原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。
2.分数化成小数：用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。
3.一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
5.百分数化成小数：把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
二、数的整除1.把一个合数分解质因数,通常用短除法。
先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。
2.求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的最大公约数。
3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。
4.成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质;两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。
三、约分和通分1.约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
2.通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
四、性质和规律1.商不变的规律商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。
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西师大版·一年级上册第1单元：10以内数的认识和加减法（一）1～5的认识0的认识比较5以内数的加法5以内的减法第2单元：10以内数的认识和加减法（二）6～10的认识6，7的加减法8，9的加减法10的加减法连加、连减加、减混合运算第3单元：分一分，认识图形分一分认识图形第4单元：11-20各数的认识认识11～20各数不进位加法和不退位减法第5单元：20以内的进位加法9加几8加几7，6加几第6单元：20以内的退位减法11减几12，13减几14、15减几16，17，18减几西师大版·一年级下册第1单元：100以内数的认识数数数的组成写数读数数的顺序大小比较有趣的数你知道吗生活中的100（百）第2单元：位置第3单元：认识图形图形拼组第4单元：100以内的加法和减法（一）整十数加、减整十数的口算两位数加减整十数、一位数的口算两位数加、减两位数第5单元：认识人民币你知道吗？五套人民币第6单元：认识钟表你知道吗计时工具的变化第7单元：100以内的加法和减法（二）进位加法退位减法第8单元：分类与整理分一分西师大版·二年级上册第1单元：表内乘法（一）1.乘法的初步认识2.1，2的乘法口诀3.3的乘法口诀4.4的乘法口诀5.5的乘法口诀第2单元：角的初步认识第3单元：表内乘法（二）1.6，7的乘法口诀2.8，9的乘法口诀第4单元：观察物体第5单元：测量长度1.用厘米作单位量长度2.用米作单位量长度第6单元：表内除法1.分一分2.除法的初步认识3.用乘法口诀求商4.倍的认识5.问题解决西师大版·二年级下册第1单元：万以内数的认识数数写数读数大小比较较大数的估计第2单元：千米的认识千米的认识综合与实践体验千米第3单元：三位数的加减法整十、整百数的加减三位数的加法三位数的减法探索规律问题解决第4单元：认识图形认识图形你知道吗七巧板第5单元：有余数的除法第6单元：时分秒时、分、秒问题解决第7单元：收集与整理收集与整理西师大版·三年级上册第1单元：克、千克、吨第2单元：一位数乘两位数、三位数的乘法1.一位数乘两位数2.一位数乘三位数3.问题解决第3单元：辨认方向1.东、南、西、北2.东南、西南、东北、西北第4单元：两位数除以一位数的除法1.两位数除以一位数2.探索规律3.解决问题第5单元：四则混合运算第6单元：年、月、日1.年、月、日2.24时计时法第7单元：周长1.认识周长2.长方形、正方形的周长第8单元：分数的初步认识1.分数的初步认识2.简单的同分母分数加减法西师大版·三年级下册第1单元：两位数乘两位数的乘法两位数乘两位数问题解决第2单元：长方形和正方形的面积面积和面积单位长方形和正方形面积的计算面积单位的换算问题解决第3单元：三位数除以一位数的除法三位数除以一位数问题解决探索规律第4单元：旋转、平移和轴对称旋转与平移现象初步认识轴对称图形第5单元：小数的初步认识小数的初步认识一位小数的加减法第6单元：简单的统计活动西师大版·四年级上册衔接内容四则混合运算第1单元：万以上数的认识第2单元：加减法的关系和加法运算律加减法的关系加法运算律第3单元：角线段、直线和射线角的度量第4单元：三位数乘两位数的乘法第5单元：相交与平行第6单元：条形统计图条形统计图第7单元：三位数除以两位数的除法第8单元：不确定现象西师大版·四年级下册第1单元：四则混和运算四则混和运算第2单元：乘除法的关系和运算律乘除法的关系乘法运算律及简便运算问题解决第3单元：确定位置第4单元：三角形认识三角形三角形的分类第5单元：小数小数的意义小数的性质小数点位置移动引起小数大小的变化小数的近似数第6单元：平行四边形和梯形平行四边形梯形第7单元：小数的加法和减法小数的加法和减法问题解决第8单元：平均数平均数条形统计图西师大版·五年级上册第1单元：小数乘法小数乘整数小数乘小数积的近似值解决问题第2单元：图形的平移、旋转与对称图形的平移图形的旋转轴对称图形设计图案第3单元：小数除法除数是整数的除法除数是小数的除法商的近似值循环小数解决问题综合与实践关注“惠农”政策第4单元：小数混合运算小数混合运算解决问题第5单元：多边形面积的计算平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积不规则图形的面积认识平方千米和公顷解决问题第6单元：可能性西师大版·五年级下册第1单元：倍数和因数倍数、因数2,3,5的倍数特征合数、质数公因数、公倍数第2单元：分数分数的意义真分数假分数分数的基本性质约分、通分分数与小数第3单元：长方体正方体长方体、正方体的认识长方体、正方体的表面积体积与体积单位长方体和正方体的体积计算问题解决综合与实践设计长方体的包装方案你知道吗阿基米德巧辨皇冠真假第4单元：分数加减法分数加减法分数加减混合运算探索规律第5单元：方程用字母表示数等式认识方程解方程第6单元：折线统计图折线统计图综合与实践发豆芽西师大版·六年级上册第1单元：分数乘法分数乘法解决问题第2单元：圆圆的认识圆的周长第3单元：分数除法分数除法问题解决探索规律第4单元：比和按比例分配比的意义和性质问题解决第5单元：图形的变换和确定位置图形的放大或缩小比例尺确定物体的位置第6单元：分数混合运算分数混合运算问题解决第7单元：负数的初步认识第8单元：可能性西师大版·六年级下册第1单元：百分数百分数的意义百分数和分数、小数的互化问题解决第2单元：圆柱和圆锥圆柱圆锥第3单元：正比例和反比例比例正比例反比例第4单元：扇形统计图扇形统计图统计综合应用你知道吗统计的产生和发展。
北师大版五年级下册《分数除法（一）》教学设计6篇
北师⼤版五年级下册《分数除法（⼀）》教学设计6篇北师⼤版五年级下册《分数除法（⼀）》教学设计6篇 作为⼀名为他⼈授业解惑的教育⼯作者，时常需要准备好教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作⽤。
怎样写教学设计才更能起到其作⽤呢？下⾯是⼩编收集整理的北师⼤版五年级下册《分数除法（⼀）》教学设计，欢迎⼤家分享。
北师⼤版五年级下册《分数除法（⼀）》教学设计篇1 ⼀、教学内容： 分数与除法，教材第65、66页例1和例2 ⼆、教学⽬标： 1.使学⽣理解两个整数相除的商可以⽤分数来表⽰。
2.使学⽣掌握分数与除法的关系。
三、重点难点： 1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.⽤除法的意义理解分数的意义。
四、教具准备： 圆⽚、多媒体课件。
五、教学过程： （⼀）复习 把6块饼平均分给2个同学，每⼈⼏块？板书：6÷2＝3（块） （⼆）导⼊ （2）把1块饼平均分给2个同学，每⼈⼏块？板书：1÷2＝0.5（块） （三）教学实施 1.学习教材第65页的例1。
（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每⼈⼜该得到⼏块呢？1÷3＝0.3（块） （2）1除以3除不尽，结果除了⽤循环⼩数，还可以⽤什么表⽰？ (3）指名让学⽣把思路告诉⼤家。
就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表⽰这样⼀份的数，可以⽤分数3(1)来表⽰,这⼀份就是3(1)块。
⽼师根据学⽣回答。
（板书：1÷3=3(1)块） （4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（3(2)块）怎样看出来的？ 2.观察上⾯三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以⽤整数、⼩数来表⽰，还可以⽤分数来表⽰。
引出课题：分数与除法 3.学习例2。
(1）如果把3块饼平均分给4个同学，每⼈分得多少块？（板书：3÷4）(2）3÷4的计算结果⽤分数表⽰是多少？请同学们⽤圆⽚分⼀分。
第5讲 分数四则混合运算(教师版)(知识梳理典例分析举一反三巩固提升)苏教版
＝
答：180千克的 ，相当于100千克的 ．
故选：C．
【名师点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．
5．（2019秋•惠州期末）6千克的（ ）与8千克的 一样重．
A． B． C． D．2倍
【思路分析】先把8千克看成单位“1”，用8乘 ，求出8千克的 是多少千克，再除以6千克，即可求解．
10．（2019•当阳市）用简便方法计算 的结果是18．
【思路分析】根据乘法交换律进行简算．
【规范解答】解：
＝ ×18
＝1×18
＝18
故答案为：18．
【名师点评】考查了乘法交换律的灵活运用．
11．（2019秋•隆昌市期末）小飞把一个数除以 错算为乘 ，得出结果是12．那么正确的计算结果是27．
【思路分析】逆推求解，先用12除以 ，求出这个数，再用这个数除以 即可求解．
【名师点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．
2．（2018秋•南康区期末）小军在计算一个数除以 时看成乘 ，结果得到 ．那么这道题的正确结果是多少？
【思路分析】先求出被除数，因为乘 ，结果得到 ，那么被除数为 ，这个数除以 就是 ，据此解答．
【规范解答】解：
＝
＝
答：这道题的正确结果是 ．
故选：C．
【名师点评】此题考查学生从数字特点出发，巧妙灵活地运用所学定律或性质、以及运算技巧，得以，简算的能力．
4．（2019秋•肥城市期末）180千克的 ，相当于100千克的（ ）
A． B． C．
【思路分析】先算180千克的 ，即180× ，所得的积再除以100即可．
【规范解答】解：180× ÷100
【思路分析】把某数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用12除以 求出这个数，然后根据分数乘法的意义，再乘 即可．
【小学奥数题库系统】1-3-2 多位数计算.教师版
⋅ ⋅ ⋅ 800 ⋅ ⋅ ⋅ 0 − 88 ⋅ ⋅ ⋅ 8) ÷ 3 = 88 ⋅ ⋅ ⋅ 8711 ⋅ ⋅ ⋅ 12 ÷ =( 88 = 3 296 ⋅ ⋅ ⋅ 296 ⋅ ⋅ ⋅ 037 2957 037 04
1-3-2.多位数计算.题库
教师版Biblioteka page 1 of 8原式 = 88 ⋅ ⋅ ⋅ 8 × 99 ⋅⋅⋅9 ÷ 3 = 88 ⋅ ⋅ ⋅8× ⋅ ⋅ ⋅ 0 -1） ÷= 3 （88 ⋅ ⋅ ⋅ 800 ⋅ ⋅ ⋅ 0 - 88 ⋅ ⋅ ⋅ 8） ÷3 （1 00
2008个 9 2008个 9 2007 个 9 2007个0
原式 = 99 9800 01+199 9 = 100 0
2007 个 9 2007个0 2008个 9 4016 个 0
方法二： 观察一下你会发现， 两个乘数都非常大， 不便直接相乘， 其中 999 很接近 1 000 ， 于是我们采用添项凑整，简化运算。 原式 =（ = 99 ⋅ ⋅ ⋅ 9 00 ⋅ ⋅ ⋅ 0 − 99 ⋅ ⋅ ⋅ 9 + 100 ⋅ ⋅ ⋅ 0 + 99 ⋅⋅⋅9 100 0 −1 × 99 9 + 100 0 + 99 9 ）
【题型】计算
2 2 999 9 2 ＝ × 1000 0 − 1 2 × 222 222 2 × 222 2＝ × × 222 9 1998个9 1998个 2 9 1998个0 1998个 2 1998个 2 1998个 2 1 1 444 4 000 0 − 444 4 1000 0 − 1 4 ＝ × × 444 ＝ × 9 1998个 4 1998个0 9 1998个0 1998个 4 1998个 4 1 ＝ × 444 43555 56 、 9 1997 个 4 1997 个 5
最新小学奥数 分数的计算教师版好
- 1 -分数计算（一）学习提示：在分数四则混合运算中，按照四则运算的顺序进行计算的同时，如果能够根据数据特点灵活运用定律，可以使计算更简便、迅速。
这一点在一定程度上反映一个人智商的高低和知识掌握的灵活程度。
典型题解 例1 20111934113.00320919195÷⨯⨯ 分析 我们在五年级学过数的整除，看到209、119、195这样的数，不难想起7、11、13、19等质数，3.003好象与1001有关系，它可是有7、11、13这三个质因数，好象能约分，可以试一试。
2500193430032091191951000=⨯⨯⨯原式 250019217371113111971735131000⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ = 1太好了，约完分正好等于1。
看到一个数字，你能想起哪些数学知识，这也可以说是数感吧！ 例2 200412004200420052006÷+分析：数太大了，不妨用常规方法计算一下，先把带分数化成假分数。
分母200420052004⨯÷，这算式可以运用乘法分配律等于20042006⨯，又可以约分。
12006⨯÷+20042006原式=20042005 1200620051200620061⨯+⨯=+=2005=200420042006 真好，又等于1。
聪明的同学们，如果你的数感很强的话，不难看出÷2004200420052005的被除数与除数都含有2004，把他们同时除于2004得到11÷12005也是很好算的，这一方法就留给你们吧！ 例3 131.87.919944.3 2.14⨯+⨯+⨯ 分析 算式是乘加乘的形式，有可能运用乘法分配律，第一个乘法算式与第三个乘法算式中分别有两个因数7.9和2.1，但是另一个因数不相同，可以把44.3拆成31.8与12.5的和后反复运用乘法分配律。
131.87.9199(31.812.5) 2.14⨯+⨯++⨯原式=- 2 -131.87.919931.8 2.112.5 2.14131.8(7.9 2.1)19912.5 2.1431819(8 1.25) 1.25 2.131819819 1.25 1.25 2.1318152 1.25(1921)31815250520⨯+⨯+⨯+⨯=⨯++⨯+⨯=+⨯++⨯=+⨯+⨯+⨯=++⨯+=++==怎么样，合理运用和、差、积、商的变化规律进行拆分、转化创造条件运用运算定律，可以使计算变的简单吧。
四则运算教案人教版
四则运算教案人教版篇一：人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》教案第一单元四则运算一、教学内容本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。
具体安排如下：二、教学目标1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
3、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
三、教材简析1、解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合起来。
本单元在整理教学混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。
目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。
2、为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。
本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两、三步计算解决的问题。
教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。
每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。
四、教学策略1、将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。
本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运算的顺序。
因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来。
当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。
2、帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。
本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。
教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。
(完整版)六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
1-1-2-3 分数四则混合运算综合.学生版
②
1
= ( )。
20043 2003 20042 2005
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
4
（教师版/答案版关注公众号小学奥数教程获得）
【例
14】
请计算：
0.22
0.00325 0.2065
0.013 36. 0.015
【巩固】请将下面算式结果写成带分数： 0.5 236 59 119
【巩固】 1 2 4 2 4 8 3 6 12 10 20 40 1 3 6 2 6 12 3 9 18 10 30 60
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
8
（教师版/答案版关注公众号小学奥数教程获得）
【例
19 5 3 9 5.22
1 6
58 15
7
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
7
（教师版/答案版关注公众号小学奥数教程获得）
(16 8 2.375 12 4 4.75) 19.98
【例 23】计算： 247
285
=
6.66 (48 2 167 )
195
【例
24】
设
147 340
28】
19
9 5
6
10 27
5.22
(1993 0.4 1.6 ) 1995 0.5 1995
．
9 50
1 2 2 3 3 4 ... 97 98 98 99
【例
29】
计算：
3
3 1
5
4 2
7
分数计算教案
分数计算教案分数计算教案【篇一：分数简便运算教案】分数简便运算【教学目标】1. 知识与技能：在给学生回顾分数加减乘除运算的基础上，学会把复杂分数算式化简，并能正确计算。
2.过程与方法：在教学过程中，通过提问法、讲授法，以及对比观察的方法，培养学生观察、举一反三等能力，培养学生解决分数简算的实际能力。
3.情感态度与价值观：培养学生自主探索的学习理念，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
【教学重难点】重点：灵活采用乘法分配律解决实际的分数简算问题。
难点：掌握转化思想解决数值较大的分数的计算问题。
【教学用具】【教学过程】一、新课引入师：同学们，大家好！在讲新课之前呢我想和大家来回忆一下，分数的运算法则，那我们已经学习过了分数的加减乘除，下面我出几道题，考考大家，看看大家还记得吗？生：好这3个题，下面派一个代表上来做，做得不对的其他组员可以补充，准备好了吗？生：准备好了，书写中。
师：那这些是分数的基本运算，数字不算大，算起来也比较轻松，其中最容易出错的就是除法，但是只要大家能记住除以一个数等于乘以这个数的倒数，做题的时候仔细一点，就不会出错。
二、讲授新课（一）知识点1：正确利用结合律，分配律进行简便运算（20分钟）1、新课讲授：师：刚刚也讲了，这些是属于比较简单的分数计算，但实际小升初考试的题目里面是会有很多复杂的多的题目，这就需要我们运用简便运算来计算，可能会利用到我们学过的分配律，交换律，结合律等，谁还记得它们的基本公式？师：对，大家要熟记这些公式，特别是乘法对公式，下面我们就一起看看朱分数的运算中怎样运用。
2、例题讲解生：这个数字好大啊.但是可以直接算出来。
师：对，我们可以用7乘101得707，同分母分数做减法分母不变分子相减，707-7=700，最后假分数化简。
这道题数字不是很大，还可以勉强计算，但是当数字大一些的时候就不方便我们计算，那大家再观察观察，这个题目有什么特点？我们再找找有没有其他的方法？生：都有7。
苏教版六年级数学上册第五单元第1课《分数四则混合运算》说课稿
苏教版六年级数学上册第五单元第1课《分数四则混合运算》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册第五单元第1课《分数四则混合运算》是本学期的重点内容。
本节课的主要内容是让学生掌握分数四则混合运算的运算顺序、计算法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生逐步理解和掌握分数四则混合运算的方法。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了整数四则混合运算的知识，对于分数的加减法也有一定的了解。
但是，学生在进行分数四则混合运算时，可能会对运算顺序和计算法则产生困惑。
因此，在教学过程中，我需要引导学生明确运算顺序，掌握计算法则，并通过练习让学生熟练地进行计算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分数四则混合运算的运算顺序和计算法则，能够熟练地进行计算。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生对数学产生兴趣，培养积极的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数四则混合运算的运算顺序和计算法则。
2.教学难点：分数四则混合运算的运算顺序和计算法则的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出分数四则混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究分数四则混合运算的运算顺序和计算法则。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的解题方法，互相学习。
4.教师引导：教师通过讲解、示范，引导学生理解和掌握分数四则混合运算的方法。
5.练习巩固：学生进行练习题，巩固所学知识。
6.总结提升：教师引导学生总结分数四则混合运算的运算顺序和计算法则，提高学生的数学思维能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
可以采用流程图、图示等形式，展示分数四则混合运算的运算顺序和计算法则。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、课堂参与度、练习题的正确率等方面进行。
上海市五升六年级数学衔接课分数、小数的四则混合运算-教师版
学科教师辅导讲义学员学校：年级：预备课时数：2学员姓名：辅导科目：数学学科教师：学科组长签名组长备注课题分数、小数的四则混合运算1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。
教学目标2、掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序及计算方法，并能正确地进行计算。
掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序，并且能根据不同的情况选用不同的方法进行重点计算。
掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序，并且能根据不同的情况选用不同的方法进行难点计算。
考点及易错点知识精要1、分数、小数加减法混合运算法则、规律 同时化为小数或者同时化为分数后再计算； 如分数不能化为有限小数，应同时化为分数再计算。
带分数加减运算时，可以整数部分与分数部分分别计算，再合并到一起。
2、分数、小数乘除的混合运算法则： 1）带分数化为假分数；2）某数除以一个数等于某数乘以这个数的倒数；3）乘除混合运算顺序从左到右，连乘可以先与后面的分数约分； 4）先约分，再相乘。
加减法一般将分数化为小数计算简便，乘除法一般将小数化为分数计算简便。
3、分数、小数的四则混合运算法则 （1）运算顺序：同级运算，从左到右依次进行运算 不同级运算，先乘除，后加减含有括号的运算，先算小括号，再算中括号，最后算括号外的. （2）运算定律：交换律：.,a b b a a b b a ⨯=⨯+=+结合律：()(),c b a c b a ++=++()().c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯ 分配律：().c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯减法运算性质：）－＋（－＋），－（－－c b a c b a c b a c b a =+=除法运算性质：b c a c b a c b a c b a ÷⨯=⨯÷⨯÷=÷÷），（热身练习一、 填空题1、算式35)10752823517(⨯÷+-应先算（ 107528÷ ），再算（ 23517- ），第三步算（ 81019+ ），最后算（ 351099⨯ ） 2、÷=⨯516721516( 8 ) ÷9 3、⨯+9259[( 29)514]÷=14、根据条件列出一个综合式。
人教部编版小学三年级数学四则混合运算知识总结
人教部编版小学三年级数学四则混合运算知识总结知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a ≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
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41.2 8.1 41.2 1.9 12.5 1.9 11 8 111.25
41.2 ( 8.1 1.9 ) 1.25 19 88 111.25
412 88 1.25 (11 19 )
412 88 37.5
537.5
【答案】 537.5
【巩固】计算： 99 5 0.625 68 6.25 0.1 ____________ ． 8
4 3
50
1
1 4
5 4
【答案】 93
30 3 1 40 4 1 50 5 1
2
3
4
20 30 40 3
93
【巩固】
72
1
7
3 81
8
91
2
9
．
33 55 77
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【题型】计算
【解析】 原式
70
2
1 3
7 3
80
3 1
5
8 5
90
77
13 13 20
77
13 13 7 20 140
【答案】 3 31 140
分数小数混合计算
【例 12】 计算 41.2 8.1 11 9 1 53.7 1.9 4
【考点】分数小数混合运算
【难度】3 星
【题型】计算
【解析】原式 41.2 8.1 11 ( 8 1.25 ) ( 41.2 12.5 ) 1.9
【难度】2 星
【题型】计算
【解析】原式= (65 65) (5 5) = 13(5 5 ) (5 5) 13
7 9 79
79 79
【答案】 13
【巩固】 (3 7 4 8 515) (2 2 210 3 9 ) 11 13 17 11 13 17
【考点】分数混合运算
【难度】3 星
23
53
53
76
23
76
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
4
1 ( 76 53) 1 ( 76 23) 1 ( 23 53)
23
53
76
1 【答案】 1
【例 9】
计算：
9
13 35
5
8
13 35
6
5
13 35
9
【考点】分数混合运算
【难度】3 星
【题型】计算
【解析】 原式
1
2 7
9 7
70 7 1 80 8 1 90 9 1
3
5
7
30 50 70 3
153
【答案】 153
【巩固】 计算：
0.4
11 52
2
3 4
(4.3
1.8)
26
。
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【关键词】希望杯，五年级，一试
【题型】计算
【解析】 原式=2
【答案】 2
【考点】分数小数混合运算 【关键词】华杯赛，初赛
【难度】3 星
【题型】计算
【解析】原式＝ 0.00325 3.6 325 36 10000 40000 4444 4
0.0135 0.015 0.013 1351513
9
9
【答案】 4444 4 9
【巩固】请将下面算式结果写成带分数： 0.5 236 59 119
20007 * 2008 2007 2007
【答案】 2
【例 6】
计算
1 30
1 35
1 63
2
1 7
【考点】分数混合运算 【关键词】华杯赛，初赛
【难度】2 星
【题型】计算
【解析】 原式
2
1 3
5
5
1
7
3
1 3
7
15 7
2118 10 15 23357 7
49 1 2377 6
【答案】 1 6
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【解析】原式
4
12 23
4
4
4
1
7 13 7 7 13
4 7
23
12 13
4
1 13
=16
【题型】计算
【答案】 16
【例 4】 计算 39 148 148 86 48 74
149
149 149
【考点】分数混合运算
【难度】1 星
【题型】计算
【解析】 148 39 148 86 148 24 148 ( 39 86 24 ) 148
【考点】分数小数混合运算
【难度】2 星
【关键词】华杯赛，初赛
【解析】原式 118 59 119 1 59 59 59 58 60
119
119
119 119
【答案】 58 60 119
【例 15】 计算 4 0.32 5 0.375
15
9
【考点】分数小数混合运算
【难度】2 星
【解析】原式= 4 8 5 3 5 5 1 1 15 25 9 8 6 24 24
3
1 41
4
1 51
5
．
22 33 44
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【题型】计算
【解析】观察发现如果将 311 分成 30 与11 的和，那么 30 是除数 3 的分子的整数倍，11 则恰好与除数相
2
2
2
2
等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．
原式
30
1
1 2
3 2
40
11 3
在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算 过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种 化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧 1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。 技巧 2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括 循环小数在内的所有小数都化为分数。 技巧 3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。 技巧 4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。 技巧 5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表 化对学习非常重要。
，左式
7 200
41 42
1
(
)
所以，（
） 42 。
【答案】 42
【例 11】 计算 18 3 0.65 8 2 18 5 1 7
7
13 7
13 13
【考点】分数混合运算
【难度】3 星
【题型】计算
【解析】 18 3 2 18 0.65 8 5 13 18 ( 3 2) 0.65 （ 8 5 ） 18 13 3 31
9
8
5
13 35
(
5
6
9
)
(
9
8
5
) 1
13 35
35
22 35
22
【答案】 22
【例 10】
7 200
1 2
1 3
1 7
1
1 4
1 5
1 6
19
1 2
，其中（
）应填
【考点】分数混合运算
【难度】3 星
【题型】计算
【关键词】走美杯，6 年级，决赛
【解析】右边
37 60
37 2
1 30
20043 2003 20042 2005
【考点】分数小数混合运算 【关键词】华杯赛，总决赛，一试
【解析】 10.695；1
【难度】3 星
【题型】计算
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
5
【答案】10.695；1
0.00325 0.013 【例 14】 请计算： 0.22 0.2065 36. 0.015
138
138
137 2 2 (1 1 ) 138
276 2 1 138
275 68 69
【答案】 275 68 69
【例 5】
2 51
5
71
3
7
91
4
9
．
33 44 55
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【题型】计算
【关键词】清华附中
【解析】观察发现如果将 51 2 分成 50 与1 2 的和，那么 50 是除数 5 的分子的整数倍，1 2 则恰好与除数相
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
3
【巩固】 计算：
10
126.3
（
）
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【题型】计算
【关键词】华杯赛，决赛
【解析】 0.1
【答案】 0.1
【例 7】 计算 (9 2 7 2) (5 5) 7 9 79
【考点】分数混合运算
【巩固】 2006×2008×（
1
1
）＝
2006 2007 2007 2008
【考点】分数混合运算
【难度】2 星
【题型】计算
【关键词】2006 年，希望杯，第四届，五年级，六年级，一试
【解析】 2006×2008×
1
+2006×2008×
1
= 2008 + 2006 =2。
2006 * 2007
【答案】1 1 24
【题型】计算 【题型】计算
【巩固】计算： 3 3 2345 5555 25 654.3 36 .
5
256
【考点】分数小数混合运算
【难度】3 星
【题型】计算