山西省大同市七年级上学期数学期中试卷
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山西省大同市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·台湾) 算式- -（- ）之值为何？（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七上·昌平期中) ﹣（﹣4）3等于（）A . ﹣12B . 12C . ﹣64D . 643. （2分）下列计算正确的是（）A . a+a=2aB . b3•b3=2b3C . a3÷a=a3D . （a5）2=a74. （2分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A . 44×105B . 0.44×105C . 4.4×106D . 4.4×1055. （2分）下列运算正确的是（）.A .B .C .D .6. （2分）某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如把22日看作22），那么这个月的3号是星期（）A . 日B . 一C . 二D . 四7. （2分） (2016七上·萧山竞赛) 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式 - +- 的值是（）A . -1B . 0C . 1D . 28. （2分） (2019七下·宝安期中) 如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a ， b的正方形，则阴影部分的面积可以表示为（）A . a2﹣ab+b2B .C .D . a2+ab+b29. （2分）一件商品的进价是a 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（）A . 0.8a元B . a元C . 1.2a元D . 2a元10. （2分） (2016七上·大同期末) 已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是（）．A . 1B . 2b+3C . 2a-3D . -1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·丹阳模拟) ﹣2的倒数是________．12. （1分） (2019七上·东区月考) 多项式3π2m2﹣m﹣2是________次________项式．13. （1分）(2017·吉林模拟) 某班共有42名学生，新学期开始，欲购进一款班服，若一套班服a元，则该班共花费________元（用含a的代数式表示）．14. （1分） (2017七上·赣县期中) 数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a|+|﹣b|=________．15. （1分）对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ，4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________．16. （1分） (2018七上·邗江期中) 一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动。
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山西省大同市七年级上学期数学期中试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 在-6、-2、0、3 这四个数中，最小的数是（ ）A . -6B . -2C.0D.32. （2 分） -3 的倒数的绝对值是（ ）A.B.C.D. 3. （2 分） 比-1 小 1 的数是 （ ） A . -1 B.1 C.0 D . -2 4. （2 分） (2018 七上·唐山期末) 下列各组整式中不是同类项的是（ ） A . 3m2n 与 3nm2B.xy2 与 2x2+ay3x2y2C . ﹣5ab 与﹣5×103abD . 35 与﹣125. （2 分） (2017 七上·黔东南期末) 下列解方程的过程中，正确的是（ ）A . ﹣1＝4，则 x﹣1＝8 B . 2﹣（x+1）＝0，则 2﹣x﹣1＝0 C . 3x﹣2x+x＝5，则 x＝5D . 3x＝﹣4，则 x＝﹣6. （2 分） (2020 七上·北仑期末) 在数，，第1页共9页，， 3．14，0．808008，π 中，有理数有（ ） A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个 7. （2 分） 下列说法错误的是（ ） A . ﹣xy 的系数是﹣1B . 3x3﹣2x2y2﹣ y3 的次数是 4 C . 当 a＜2b 时，2a+b+2|a﹣2b|＝5bD . 多项式中 x2 的系数是﹣38. （2 分） 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 2580000 元．将 2580000 元用科学记数法表示为（ ）A . 2.58×107 元B . 0.258×107 元C . 2.58×106 元D . 25.8×106 元9. （2 分） 下列结论不正确的是（ ）A . 若 a+c=b+c，则 a=bB . 若 ac=bc，则 a=bC.若， 则 a=bD . 若 ax=b（a≠0），则 x= 10. （2 分） 下列计算中，正确的是（ ） A . （x2）3=x6 B . （xy）2=xy2 C . ﹣（m﹣n）=m+n D . 2x+3x=5 11. （2 分） (2017·罗山模拟) ﹣7 的绝对值是（ ） A.7 B . ﹣7C.D.﹣第2页共9页12. （2 分） (2015 七上·番禺期末) 如图，数轴上 P、Q、S、T 四点对应的整数分别是 p、q、s、t，且有 p+q+s+t= ﹣2，那么，原点应是点（ ）A.P B.Q C.S D.T二、 填空题 (共 9 题；共 9 分)13. （1 分） (2019 八上·泰兴期中) 用四舍五入法对数字 1657900 精确到千位的结果是________. 14. （1 分） (2020 七下·西安期中) 将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对 折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折 3 次后，可以得 7 条折痕，连续对折 次后，可以得到________ 条折痕.15. （1 分） (2019 七上·大埔期末) ﹣的系数是________，次数是________．16. （1 分） 任意写一个各数位上数字都不相同的三位数，用数位上的 3 个数字分别组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，然后把这两个数相减，取差的绝对值，得到一个新的三位数．重复上述操作，你最后得到的数是________．17. （1 分） (2019 七上·越秀开学考) 三十亿八千零五万二千零六十，这个数写作________，省略万位后面的尾数约是________万．18. （1 分） (2017 七下·双柏期末) 某商店上月收入为 a 元，本月的收入比上月的 3 倍还多 20 元，本月的收入是 ________元．19.（1 分）(2019 七上·海淀期中) 若关于 的方程的解是，则 的值等于________．20. （ 1 分 ）(2017 七 上 · 云 南 月 考 ) 比 较 大小：（1） -(-3)________-[+(-9)];（2） - ________21. （1 分） (2018 七上·鄂托克期中) 多项式中次数最高项的次数和系数分别为 ________第3页共9页和 ________ .三、 解答题 (共 9 题；共 91 分)22. （7 分） (2019 七上·大安期末) 如图 A 在数轴上所对应的数为﹣2。
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山西省大同市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·孝感) 的倒数是（）A . 4B . -4C .D . 162. （2分） (2019七上·利辛月考) 小明做了以下4道计算题，其中正确的是（）A . 0-(-1)=-1B .C .D . (-1)2019=20193. （2分）(2019·莲湖模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+a3＝a5B . (2a3)2＝2a6C . a3•a4＝a12D . a5÷a3＝a24. （2分）一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（）A . 6、12、6B . 12、18、8C . 18、12、6D . 18、18、245. （2分）以下图形中，不是平面图形的是（）A . 线段B . 角C . 圆锥D . 圆6. （2分） (2019七上·宁津月考) 下列说法正确的是（）A . 凌晨气温为-5℃，中午气温比凌晨上升5℃，所以中午的气温为+5℃B . -(-2)3 和 -23互为相反数C . -5πxy3 的系数是-5，次数是4D . -︱-6 ︱=-(-6 )7. （2分）计算﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2的结果为（）A . ﹣17a6b3B . ﹣18a6b3C . 17a6b3D . 18a6b38. （2分） (2018七上·清江浦期中) 当x=2时,代数式ax+bx+1的值为3,那么当x=－2时,代数式ax+bx+1的值是（）A . 1B . -1C . 3D . 29. （2分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A . （a﹣10%）（a+15%）万元B . a（1﹣10%）（1+15%）万元C . （a﹣10%+15%）万元D . a（1﹣10%+15%）万元10. （2分）(2018·拱墅模拟) 当时，代数式的值是7，则当时，这个代数式的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2016七上·龙湖期末) 如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣2015xy=________．12. （1分）(2018·青岛模拟) 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为________．13. （1分）在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是________ ．14. （1分） (2019七上·霍林郭勒期中) 计算|3.14-π|-π的结果是________15. （3分） (2019七上·锡林郭勒盟期中) 近似数2.67万精确到________，的倒数是 ________，单项式－的系数为________.16. （1分）一个物体沿着南北方向在运动，若规定向南记作正，向北记作负，则该物体：原地不动记作________米17. （1分） (2019八上·梅列期中) 比较大小 ________0.5．18. （1分）在医学诊断上，有一种医学影像诊断技术叫CT，它的工作原理是________．19. （1分）若代数式6amb4是六次单项式．则m=________ ．20. （1分）(2019·玉田模拟) 已知实数a、b满足式子|a﹣2|+（b﹣）2＝0，则（a﹣b）+ 的值是________．三、计算题 (共1题；共20分)21. （20分） (2016七上·射洪期中) 计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；（2） |﹣1 |×（0.5﹣）÷1 ；（3） [1﹣（1﹣0.5× ）]×[2﹣（﹣3）2]（4）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3 ．四、解答题 (共5题；共32分)22. （5分） 4个大小一样的正方体可搭出多种不同组合的几何体，请你至少搭出三种，并分别画出从它们的正面、左面、上面看到的平面图形．23. （5分） (2018九上·海口月考) 某同学作业本上做了这么一道题：“当a= 时，试求a+的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理.24. （10分） (2018七上·港南期中) 计算题（1）计算：- ×（-1 ）÷（-2 ）（2）化简：（x2-y2）-3（x2-2y2）25. （5分）已知|x|=3，y2=4，且x+y＜0，求的值．26. （7分） (2018七上·顺德月考) 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A ，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t ＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、计算题 (共1题；共20分) 21-1、21-2、21-3、21-4、四、解答题 (共5题；共32分)22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、。
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山西省大同市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A . 0B . -1C . 0.16D . -52. （2分）小于1997且大于﹣1996的所有整数的和是（）A . 1B . ﹣1995C . 1996D . 19973. （2分）近似数0.056的有效数字和精确度分别是（）A . 两个，精确到百分位.B . 两个，精确到千分位.C . 四个，精确到千分位.D . 四个，精确到百分位4. （2分）下列说法正确的是（）A . 不是整式B . ﹣2x2y与y2x是同类项C . 是单项式D . ﹣3x2y的次数是35. （2分）(2019·宿迁) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·榆树期中) 下列代数式添括号正确的是（）A . a+b+2=a+(b-2)B . a-b-1=a-(b-1)C . a+b-1=a+(b+1)D . a-b+1=a-(b-1)7. （2分） (2019七上·天台月考) 如图是制作果冻的食谱，傅妈妈想根据此食谱内容制作六份果冻．若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，则她需再加糖浆（）A . 15匙B . 18匙C . 21匙D . 24匙8. （2分）如图所示，△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为圆O的直径．若∠A＝70°，BC＝2，则图中灰色区域的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2019七上·天台月考) 已知a、b互为相反数，cd互为倒数，则a－cd＋b=________10. （1分） (2017·吉林) 2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为________．11. （1分） (2017七上·天门期中) 已知a2﹣ab=3，b2+ab=2，则代数式（3a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值是________．12. （2分）计算：（﹣3）2013•（﹣）2011=________．a•a2•a3+（a3）2﹣（2a2）3=________．13. （1分） (2018七上·江阴期中) 一个多项式加上，小强在计算中误把加法当成了减法计算，结果得到了，则正确的结果应该为________.14. （1分）已知＝3，＝4，且x＞y，则2x－y的值为________.15. （1分） (2017七上·槐荫期末) 已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于________．16. （1分） (2018七上·无锡期中) 在智力竞赛中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是________．”三、解答题 (共10题；共84分)17. （10分） (2017七上·启东期中) 计算：（1）﹣3+12×（﹣ + ）；（2）﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]×（﹣）．18. （5分） (2017七上·马山期中) 在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号连接起来：|﹣1.5|，﹣，0，﹣22 ，﹣（﹣3）19. （5分） (2019七下·江苏月考) 先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋5)，其中a＝－120. （10分） (2015七上·罗山期中) 我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费5元；乘车里程超过2公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.5元计费，问：（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x＞2），那么他应付车费多少元？（列代数式）（2）某乘客乘出租车从上车点到下车点有8公里，那么他应付车费少元？21. （11分） (2019七上·厦门月考) 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示且（1）求值： ________； ________．（2）分别判断以下式子的符号（填“>”或“<”或“=”）： ________0； ________0；________0； ________0．（3）化简：．22. （15分） (2019七上·方城期末) 网上办公，手机上网已成为人们日常生活的一部分，我县某通信公司为普及网络使用，特推出以下两种电话拨号上网收费方式，用户可以任选其一.收费方式一（计时制）：0.05元/分；收费方式二（包月制）：50元/月（仅限一部个人电话上网）；同时，每一种收费方式均对上网时间加收0.02元/分的通信费.某用户一周内的上网时间记录如下表：日期上网时间（分钟）星期一35星期二40星期三33星期四50星期五34星期六40星期日48（1）计算该用户一周内平均每天上网的时间.（2）设该用户12月份上网的时间为小时，请你分别写出两种收费方式下该用户所支付的费用. （用含的代数式表示）（3）如果该用户在一个月（30天）内，按（1）中的平均每天上网时间计算，你认为采用哪种方式支付费用较为合算？并说明理由.23. （5分）计算：［4 ×(－ )+(－0.4)÷(－ )］×124. （10分） (2019七上·新蔡期中) 从江明达水泥厂一周生产任务为210吨，计划每天生产30吨，由于各种原因，实际每天产量与计划相比有出入，某周七天的实际生产情况记录如下：+6；﹣3；+4；﹣1；+2；﹣5；0（1）这一周的实际产量是多少吨？（2）若该厂实行计量工资，每生产一吨水泥给30元，同时又规定若能按计划生产并超产的超产部分一吨奖10元，完不成任务的少生产一吨另外扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25. （3分）如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，…（1）根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有________盆花，图5中，应该有________盆花；（2）请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n个图形中花盆的盆数________．26. （10分）(2017·于洪模拟) 如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）求证：四边形BFDE为矩形．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共84分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
大同市七年级上学期数学期中考试试卷
大同市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2020·卧龙模拟) 下列各数中最大的负数是（）A .B .C . －1D . －32. （1分）(2017·台州) 人教版初中数学教科书共6册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（）A .B .C .D .3. （1分）已知与的和是单项式，则m、n的值分别是（）A . m=2，n=1B . m=1，n=1C . m=1，n=3D . m=1，n=24. （1分） (2019七上·利辛月考) 单项式的系数是（）A . -7B .C .D .5. （1分）(2020·营口模拟) 下列计算正确的是（）A . a6+a6=2a12B . 2﹣2÷20×23=32C . a3•(﹣a)5•a12=﹣a20D . (﹣ab2)•(﹣2a2b)3=a3b36. （1分）一个数的绝对值是5，则这个数是（）A . ±5B . 5C . －5D . 257. （1分）(2019·滨州) 下列各数中，负数是（）．A .B .C .D .8. （1分） (2017七下·睢宁期中) 下列运算正确的是（）A . m3+m3=m6B . m3•m3=2m3C . （﹣m）•（﹣m）4=﹣m5D . （﹣m）5÷（﹣m）2=m39. （1分）如图，若输入的x的值为1，则输出的y的值为（）A . －13B . －3C . 5D . 2110. （1分） (2019七上·萧山期中) 一组按规律排列的单项式：-a2 ， 3a4 ， -5a6 ， 7a8 ，…．则第n （n为正整数）个式子表示最恰当的是（）A . ±(2n-1)a2nB . ±(2n+1)a2nC . (-1)n(2n-1)a2nD . (-1)n(2n+1)a2n二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如果+0.5米表示水位上涨0.5米，则水位下降0.3米可表示为________米．12. （1分） (2019七上·淮安月考) 单项式的系数是________.13. （1分） (2019七上·新兴期中) 已知2x2yn与-6xmy是同类项，则m+n=________。
山西省大同市七年级上学期数学期中考试试卷
山西省大同市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A . 点PB . 点QC . 点MD . 点N2. （1分）据CCTV—1报道，截止到6月13日社会各界向汶川地震灾区捐款达455.02亿元．写成科学记数法是（）A . 元B . 元C . 元D . 元3. （1分）如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是（）A .B .C .D .4. （1分）(2016·曲靖) 单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（）A . 3B . 6C . 8D . 95. （1分）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是八边形，这个几何体可能是（）A . 四棱柱B . 五棱柱C . 六棱锥D . 七棱柱6. （1分）下列各组中，互为相反数的有（）①，−；②-（-6），+（-6）；③-a，a；④-22 ，（-2）2 ．A . 4组B . 3组C . 2组D . 1组7. （1分） (2019七上·丹东期中) 一个正方体的表面展开如图所示，则正方体中的&所在面的对面所标的字是（）A . 丹B . 东C . 欢D . 迎8. （1分） (2017八下·鹿城期中) 若三边长满足，则是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形9. （1分）(2018·淮南模拟) 如图，四边形ABCD，A1B1BA，…，A5B5B4A4都是边长为1的小正方形．已知∠ACB=a，∠A1CB1=a1 ，…，∠A5CB5=a5 ．则tana•tana1+tana1•tana2+…+tana4•tana5的值为（）A .B .C . 1D .10. （1分）如图所示，是一个几何体的三视图，已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为（）A . 2πB . 3πC . 2πD . （1+2）π二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七上·黑龙江期中) 的倒数是________；的相反数是________.比–3小9的数是________，12. （1分） (2018七上·梁子湖期末) 一种零件的直径尺寸在图纸上是30± （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过________mm．13. （1分） (2020七上·卫辉期末) 单项式的系数是________.14. （1分）一个圆柱的俯视图是________，左视图是________．15. （1分） (2019七上·鄞州期中) 为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是________元（用含a、b的代数式表示）16. （1分） (2019七上·南浔期中) 若数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则A、B两点的距离为________．三、解答题 (共9题；共17分)17. （2分） (2019七上·江都月考) 某同学在计算时，误将－N看成了＋N，从而算得结果是，请你帮助算出正确结果.18. （1分） (2019七上·凤翔期中) 计算①②③ （）④⑤⑥19. （1分）如图，是某个几何体的三视图，（1）请描述这个几何体的形状；（2）按三视图的图上的实际尺寸，画出它的表面展开图（按6：1比例缩小）；（3）若三视图的实际尺寸如图所示，求这个几何体的侧面积和表面积．20. （1分）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．21. （1分） (2015七上·楚雄期中) 某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、1 、﹣4、3 、﹣5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来．22. （2分）一户农家有农业和非农业两类收入．若该农户家今年的农业收入为x元，非农业收入为农业收入的2倍，预计明年的农业收入将减少a%，非农业收入将增加2a%，则预计该农户家明年的总收入为多少？23. （3分） (2016七上·射洪期中) 某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．（1）守门员最后是否回到了守门员位置？（2）守门员离开离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？24. （3分）由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.25. （3分） (2019七下·合肥期中) 观察下列等式：等式1：；等式2：；等式3：；（1）猜想验证：根据观察所发现的特点，猜想第4个等式，第9个等式，并通过计算验证两式结果的准确性；（2）归纳证明：由以上观察探究，归纳猜想：用含n的式子表示第n个等式所反映的运算规律，证明猜想的准确性.参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共17分)17-1、18-1、19-1、20-1、答案：略21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、。
2021-2022学年山西省大同市七年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年山西省大同市七年级（上）期中数学试卷1.−2的相反数是()A. −2B. −12C. 2 D. 122.如图是某微信用户收支情况，其中正数表示收款，负数表示付款，则−15.25表示()A. 付款−15.25元B. 余额15.25元C. 收款15.25元D. 付款15.25元3.在−(−1)，1，0，−1这四个数中，负数是()A. −(−1)B. 1C. 0D. −14.现在汽车已成为人们出行的常用交通工具：王勇到某加油站加油，当天95号汽油的价格为m元/升，他加油的情况如图所示．半个月后的某天，他再次到同加油站加油30升，此时95号汽油的价格下调为n元/升，则王勇两次加油的平均价格是()A. m+n60元/升 B. m+n2元/升C. 30(m+n)元/升D. mn2元/升5.平遥牛肉久负盛名，起源年代无考，清代时已誉满三晋，某品牌平遥牛肉的标准质量是每袋258克，质监部门随机抽取了四袋进行质量监测，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．下列四袋平遥牛肉中，最接近标准质量的是()A. B. C. D.6.下列计算正确的是()A. −2×3=6B. 4÷(−4)=1C. (−4)2=8D. 3−(−2)=57.下列计算正确的是()A. −(4xy−1)=−4xy−1B. 2a+3b=5abC. x2y−2x2y=−x2yD. −2(a2+1)=−2a2−18.已知B，C，D三个车站的位置如图所示，B，C两站之间的距离是2a−b，B，D两站之间的距离是72a−2b−1，则C，D两站之间的距离是()A. 112a−3b−1 B. 32a+b+1 C. 32a−b−1 D. 32a−3b−19.如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，下列结论正确的是()A. b−a>0B. |a|<|b|C. ab>0D. a+b>010.筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数图中算式一表示的是(+2)+(−4)=−2，按照这种算法，算式二被盖住的部分是()A. B. C. D.11.今年3月份某天6时，五台山的气温是−6℃，芦芽山的气温是−4℃，则气温较低的是______(填“五台山”或“芦芽山”)．12.计算：3a2−2a2=______．13.天宫空间站每天大约要绕地球15周半，大约每90分钟，航天员就要经历一次日出与日落，经计算，空间站绕地球一周的路程大约为4.3万千米．数据“4.3万”可用科学记数法表示为______．14.a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=______ ．15.春节是我们中华民族的传统节日，过春节时大街小巷都会挂满灯笼观察下列图形，按照这样的规律，第n个图形中灯笼的个数是______．16. 计算：(1)4×(−7)+(−9)÷(−3)； (2)(−316)−(−512)+(−412)−456．(3)(13−56+34)×(−36)．17. 如图，约定：下方箭头共同指向的整式等于上方两个整式之和．(1)求整式N ；(2)当x =−2时，求N 的值．18. 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：−3，12，0，−32，219. 阅读下面的解题过程并解答问题：计算：−22÷(13−112−3)×6． 解：−22÷(13−112−3)×6 =4÷(−256)×6第一步 =4×(−25)第二步 =425第三步．(1)①以上步骤第______步开始出现错误，错误的原因是______； ②第三步运算的依据是______． (2)请写出正确的解题过程．20. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一层楼记作+1层，向下一层楼记作−1层，王先生从1楼出发，乘电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：+6，−3，+10，−8，+12，−7，−10．(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；(2)该中心大楼每层高3m ，电梯每向上或向下1m 需耗电0.02度，根据王先生现在所处位置，请你计算他办事时电梯共耗电多少度．21.阅读下面材料，完成相应的任务：对称式：一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为0时，式子的值都不变，这样的式子叫做对称式．例如：式子abc中任意两个字母交换位置，可得到式子bac，acb，cba，因为abc= bac=acb=cba.所以abc是对称式；而式子a−b中字母a，b交换位置，得到式子b−a，因为a−b≠b−a，所以a−b不是对称式．任务：(1)给出下列式子：①a+b+c；②a2+b2；③a2b，其中是对称式的是______(填序号即可)；(2)写出一个系数为1，只含有字母x，y的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6：______；(3)已知A=2a2+4b2，B=a2−2ab，求A+2B，并直接判断所得结果是否是对称式．22.小华上午从尖草坪地铁站出发到长风街地铁站，有以下三种出行方式可供选择：A自驾：路程为16公里，每公里耗油0.06升，每升汽油7元．B乘坐出租车：太原市出租车收费标准如下：日间起程价8元/3公里，超出部分每公里1.6元；营运中停车等待计时，累计5分钟以1公里计价，不足5分钟不计价．乘出租车路程为16公里，中途等待计时8分钟．C乘坐地铁：一人的票价为4元．(1)求A，B两种出行方式的费用，比较三种出行方式，哪种最省钱？(2)如果不考虑中途等待时间，当路程为a公里(a>3且a为整数)时，请用含a的式子表示A，B两种出行方式的费用．23.如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，a，c满足|a+3|+(c−8)2=0．(1)a=______，b=______，c=______；(2)点A，B，C在数轴上移动，点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右移动．设t秒后，点A，B，C 分别移动到点A1，B1，C1，若点A1与点B1之间的距离表示为A1B1，点B1与点C1之间的距离表示为B1C1，则A1B1=______，B1C1=______(用含t的式子表示)；(3)在(2)的条件下，3B1C1−2A1B1的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：−2的相反数是2，故选：C．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】D【解析】解：正数表示收款，负数表示付款，则−15.25表示付款15.25元．故选：D．根据“正数表示收款，负数表示付款”解答即可．本题考查了正数和负数，掌握相反意义的量用正数和负数表示是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：在−(−1)，1，0，−1这四个数中，是负数的数是−1，故选：D．根据负数的定义，找出这四个数中的负数即可．此题考查了正数和负数，用到的知识点是负数的定义，是一道基础题，关键是根据负数的定义找出其中的负数．4.【答案】B【解析】解：王勇每次加油30升，则两次加油的平均单价为每升：30m+30n60=m+n2(元/升)．故选：B．先求出王勇两次加油的钱数，再除以两次加油的升数，列出代数式计算即可求解．本题考查的是列代数式，解题的关键是求出两次加油的钱数和两次加油的升数．5.【答案】A【解析】解：|−3|=3，|−5|=5，|+4|=4，|+8|=8，∵3<4<5<8，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为−3克．故选：A．根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．6.【答案】D【解析】解：A、−2×3=−6，不符合题意；B、4÷(−4)=−1，不符合题意；C、(−4)2=16，不符合题意；D、3−(−2)=3+2=5，符合题意．故选：D．根据有理数的乘除法、乘方和减法计算法则直接计算即可．本题考查有理数的混合运算，关键是熟练掌握有理数的减法、乘除法及乘方运算．7.【答案】C【解析】解：A.−(4xy−1)=−4xy+1，此选项错误，不符合题意；B.2a与3b不是同类项，不能合并，此选项错误，不符合题意；C.x2y−2x2y=−x2y，正确，符合题意；D.−2(a2+1)=−2a2−2，此选项错误，不符合题意；故选：C．根据去括号法则、同类项概念、合并同类项法则逐一计算即可得出答案．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．8.【答案】Ca−2b−1)−(2a−b)【解析】解：根据题意，知C，D两站之间的距离是(72a−2b−1−2a+b=72a−b−1，=32故选：C．a−2b−1)−(2a−b)，再去括号、合并同类项即可．根据题意列出算式(72本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．9.【答案】A【解析】解：A选项，∵b>a，∴b−a>0，故该选项符合题意；B选项，根据点A，B到原点的距离知道|a|>|b|，故该选项不符合题意；C选项，∵a<0，b>0，∴ab<0，故该选项不符合题意；D选项，∵a<0，b>0，|a|>|b|，∴a+b<0，故该选项不符合题意；故选：A．根据有理数的减法判断A选项；根据绝对值的几何意义判断B选项；根据有理数的乘法法则判断C选项；根据有理数的加法法则判断D选项．本题考查了数轴，有理数的减法，绝对值的几何意义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查有理数的加法及正数和负数等知识．由题可知白色表示正数，黑色表示负数，观察算式二即可得到答案．【解答】解：图中算式二表示的是(+4)+(−3)=+1，算式二被盖住的部分是：故选：B．11.【答案】五台山【解析】解：∵|−6|>|−4|，∴−6<−4，∴气温较低的是五台山．故答案为：五台山．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．本题考查了有理数的大小比较的知识，解题的关键是能够了解正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12.【答案】a2【解析】解：3a2−2a2=a2．故答案为：a2．利用还能同类项的法则运算即可．本题主要考查了合并同类项，正确应用合并同类项的法则是解题的关键．13.【答案】4.3×104【解析】解：4.3万=43000=4.3×104．故答案为：4.3×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值<1时，n是负整数．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a|<10，确定a 与n 的值是解题的关键．14.【答案】−1【解析】解：∵a 是最大的负整数，∴a =−1，b 是绝对值最小的数，∴b =0，∴a +b =−1．故答案为：−1．根据−1是最大的负整数，0是绝对值最小的数计算计可．此题的关键是知道a 是最大的负整数是−1，b 是绝对值最小的数是0．15.【答案】3n +1【解析】解：∵第1个图形中灯笼的个数=4，第2个图形中灯笼的个数=4+3，第3个图形中灯笼的个数=4+3×2，∴第n 个图形中灯笼的个数=4+3(n −1)=3n +1，故答案为：3n +1．通过罗列n =1，n =2，n =3时图形中灯笼的个数，找出规律：第n 个图形中灯笼的个数=4+3(n −1)，化简即可．本题考查了探索规律，通过罗列找出规律：第n 个图形中灯笼的个数=4+3(n −1)是解题的关键．16.【答案】解：(1)4×(−7)+(−9)÷(−3)=−28+3=−25；(2)(−316)−(−512)+(−412)−456=(−316)+512+(−412)+(−456)=(−316−456)+(512−412)=−7；(3)(13−56+34)×(−36)=13×(−36)−56×(−36)+34×(−36)=−12+30−27=−9．【解析】(1)先算乘法与除法，再算加法即可；(2)先把减法转化为加法，再利用加法的交换律与结合律进行运算即可；(3)利用乘法的分配律对式子进行求解即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．17.【答案】解：(1)整式N=3x2+2x+1+(−4x2+2x−5)=3x2+2x+1−4x2+2x−5=−x2+4x−4；(2)当x=−2时，N=−4−8−4=−16．【解析】(1)根据整式的加法运算法则即可求出答案；(2)把x=−2代入计算即可求出答案．本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．18.【答案】解：画图如下：【解析】首先确定原点，确定正方向，进一步在数轴上表示出各点即可．此题考查数轴，数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，原点左边是负数，右边是正数，从左到右的方向就是数从小到大的方向．19.【答案】一底数错了有理数的乘法的法则【解析】解：(1)①以上步骤第一步开始出现错误，原因是底数错了，底数是2，不是−2；故答案为：一，底数错了；②第三步运算的依据是有理数的乘法的法则；故答案为：有理数的乘法法则；(2)−22÷(13−112−3)×6=−4÷(−256)×6=−4×(−625)×6=14425．(1)①分析所给的过程不难看出第一步开始出现错误，并分析原因即可；②根据相应的运算法则进行判断即可；(2)先算乘方及括号里的运算，接着算除法，最后算乘法．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．20.【答案】解：(1)(+6)+(−3)+(+10)+(−8)+(+12)+(−7)+(−10)=6−3+10−8+12−7−10=28−28=0，∴王先生最后能回到出发点1楼；(2)王先生走过的路程是3×(|+6|+|−3|+|+10|+|−8|+|+12|+|−7|+|−10|)=3×(6+3+10+8+12+7+10)=3×56=168(m)，∴他办事时电梯需要耗电168×0.02=3.36(度)．【解析】(1)把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；(2)求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．本题主要考查了有理数的混合运算，(2)中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用(1)中的结论求解，这是本题容易出错的地方．21.【答案】①②x3y3【解析】解：(1)给出下列式子：①a+b+c；②a2+b2；③a2b，其中是对称式的是①②．故答案为：①②；(2)该单项式为x3y3．故答案为：x3y3；(3)∵A=2a2+4b2，B=a2−2ab，∴A+2B=2a2+4b2+2(a2−2ab)=2a2+4b2+2a2−4ab=4a2+4b2−4ab，是对称式．(1)根据对称式的定义即可求解；(2)根据对称式的定义可得x，y的次数都为3次；(3)先去括号，然后合并同类项，再根据对称式的定义即可求解．本题考查的是整式的加减，正确理解对称式的定义，并进行正确判断是解题的关键．22.【答案】解：(1)A种方式的费用=0.06×16×7=6.72(元)，B种方式的费用=8+1.6×(16−3)+1.6=30.4(元)，∵4<6.72<30.4，∴乘坐地铁最省钱；(2)A种方式的费用=0.06×7a=0.42a(元)，B种方式的费用=8+1.6(a−3)=(1.6a+3.2)元．【解析】(1)A种方式，先求出用了多少升汽油，再求费用；B种方式，由于等待时间超过5分钟，不足10分钟，加收1公里的钱；计算出A，B两种出行方式的费用，比较三种出行方式的费用的大小即可得出答案；(2)列出代数式化简即可．本题考查了列代数式，计算出A，B两种出行方式的费用是解题的关键．23.【答案】−3183t+42t+7【解析】解：(1)∵|a+3|+(c−8)2=0，∴a+3=0，c−8=0，解得a=−3，c=8，∵b是最小的正整数，∴b=1．故答案为：−3，1，8；(2)∵a=−3，c=8，b=1．∴AB=1−(−3)=4，BC=8−1=7，∵点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右移动．∴t秒后，点A，B，C移动的距离分别为t，2t，4t，∴A1B1=t+2t+4=3t+4，B1C1=4t−2t+7=2t+7，故答案为：3t+4，2t+7；(3)∵在(2)的条件下，3B1C1−2A1B1=3(2t+7)−2(3t+4)=13．∴在(2)的条件下，3B1C1−2A1B1的值随着时间t的变化不改变，3B1C1−2A1B1=13．(1)利用|a+3|+(c−8)2=0，得a+3=0，c−8=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；(2)根据路程=速度×时间得出t秒后，点A，B，C移动的距离分别为t，2t，4t，即可得出结果；(3)在(2)的条件下，计算3B1C1−2A1B1的值，即可求解．本题主要考查了列代数式，数轴及两点间的距离，以及非负数的性质，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
山西省大同市七年级上学期数学期中考试试卷
山西省大同市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·桐乡期中) ﹣15的相反数是（）A . 15B . ﹣15C .D . -2. （2分） (2019九下·包河模拟) 以下4个数：0，-0.1，-1，-2，最小的是（）A . 0B . -0．1C . -1D . -23. （2分） (2015七上·和平期末) 计算（﹣3）﹣（﹣5）=（）A . 2B . ﹣2C . 8D . ﹣84. （2分） (2020七上·柳州期末) 单项式的次数是（）.A . 3B . 4C .D .5. （2分）下列各组中的两项，属于同类项的是（）A . ﹣2x2y与xy2B . 与2πyC . 3mn与﹣4nmD . ﹣0.5ab与abc6. （2分） (2019七上·灌阳期中) ﹣2019的绝对值是（）A . ﹣2019B . 2019C . ±2019D .7. （2分） (2018七上·淅川期中) 某件商品原价18元，后来又跌1.5元，下午又涨价0.3元，则这一商品最终价格是（）A . 0.3元B . 16.2元C . 16.8元D . 18元8. （2分）(2017·邕宁模拟) 在0，﹣（﹣1），（﹣3）2 ，﹣32 ，﹣|﹣3|，，a2中，正数的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2016七上·桐乡期中) 在有理数（﹣1）2、﹣（﹣）、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分） (2019八上·武威月考) 已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（）A . -1B . 1C . 2D . -211. （2分） (2019七上·句容期中) 多项式是关于的二次三项式，则的值是（）A .B .C . 或D .12. （2分）如图,将一个三角形的三边依次都分成2、3、4……等分,并将分点按图1、图2、图3那样连起来,这样,每个图中所得到的小三角形都会全等.按此方法,当三边都分成10等分时,所得到的全等小三角形的个数是（）.A . 98B . 99C . 100D . 101二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在________℃~________℃范围内保存才合适。
山西省大同市第三中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023—2024学年大同三中初一年级第一学期期中考试数学试卷A考试时间：120分钟满分：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（共30分）1．的相反数是（）A ．1B ．3C ．D ．2．已知是有理数，下列四个式子中一定是负数的是（）A ．B ．C ．D ．3．中国是一个干旱缺水严重的国家，淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球水资源的．将28000用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．4．面粉包装袋上有的标识，则下面几袋面粉重量不合格的是（）A ．B ．C ．D ．5．在数轴上，把表示的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为（）A ．0B ．C ．0或D ．无法确定6．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．在数轴上表示有理数，的点如图所示，则下列结论正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．下列说法正确的是（）A ．的系数是B ．的次数是5C ．与是同类项D ．是五次三项式9．一批电脑进价为a 元，加上的利润后优惠出售，则售出价为（）A ．B ．3-3-2-a a -a -a --5a --6%32810⨯42.810⨯52.810⨯60.2810⨯(100.5)kg ±9.7kg 10.7kg 10kg 9.8kg 2-4-4-22mn m n-=220m n mn -=2223mn mn mn +=2()22m n m n -+=--a b 0a b +>a b ->0a b ->0a b ⋅>23x yπ-13225a b -243a b c -4212b ca 22327x y xy +-20%8%(120%)a +(120%)8%a +C ．D ．10．如图，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有★的数量为（）……第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形A ．20B ．21C ．24D ．28第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共15分）11．（本题3分）比较大小（用“＞”、“＜”或者“＝”填写）___________．12．若，则___________．13．一个多项式加上得到，那么这个多项式是___________．14．四大发明之一的黑火药，它所用原料硝酸钾、硫磺、木炭的重量比为．要配制这种火药180千克，则需硫磺___________千克．15．定义：对于任意有理数，都满足，则的值为___________．三、解答题（共75分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题15分）计算：（1）；（2）；（3）．17．（本题10分）化简：（1）（2）18．（本题6分）把下列各数填在相应的集合内：7，，，，0，，8.6，，(120%)(18%)a +-8%a114--( 1.25)-+230x y ++-=2x y -=23x x +-227x -15:2:3x y 5x y xy *=-()42(3)**-(3)(4)60(12)-⨯--÷-24(2)2(36)4+-⨯--÷233(5)(2)10.8(2)4⎛⎫----+-⨯÷- ⎪⎝⎭225443x x x x -++()()22422a ab a ab +--3.14-5--18314-45⎛⎫-- ⎪⎝⎭22-正有理数集合{…}，负整数集合{…}，负分数集合{…}．19．（本题7分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．，，，．20．（本题7分）长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为的两个四分之一圆组成，（1）能射进阳光部分的面积是多少？（请用，的式子表示）（2）若，，射进阳光部分的面积是多少？（，结果精确到0.1）21．（本题10分）某天早上，一辆交通巡逻车从地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达地，如果规定向衣行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．（单位：）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）B 地在A 地哪个方向，与A 地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A 地最远是多少千米？（3）若每耗油0.3升，问共耗油多少升？22．（本题10分）永辉超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元．今年“双十一”期间超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯：方案二：茶壶和茶杯都按定价的付款．某顾客计划到该超市购买茶壶5只和茶杯只（茶杯数多于5只）．（1）用含的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？（2）当时，请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．（本题10分）从2开始，连续的偶数相加．它们的和的情况如下表：切数的个数和124--122.5-(3)--b a b 5a =3b =3:14π≈A B km 15-8-6+12+4-5+10-km 90%x x 20x =20x =m S 212=⨯24623+==⨯345（1）按这个规律，当时，和为___________；（2）从2开始，个连续偶数相加．它们的和与之间的关系，用公式表示出来为：___________；（3）应用第（2）小题的公式计算：①；②．参考答案：1-5BDBBC6-10DBCCC11．＝12．13．14．1815．16．（1）17；（2）21；（3）【分析】（1）根据有理数的加减乘除混合运算法则即可求解，（2）根据有理数混合运算顺序即可求解；（3）根据有理数混合运算顺序即可求解．【详解】（1）原式，；（2）原式，，；（3）原式，，．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法及熟练掌握运算法则．17．（1）；（2）【分析】（1）直接利用合并同类项法则计算得出答案；（2）直接去括号，再合并同类项得出答案．【详解】解：（1）；（2）【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项是解题关键．2461234++==⨯24682045+++==⨯2468103056++++==⨯6m =S m S m S =246100+++⋅⋅⋅+102104106200+++⋅⋅⋅+7-24x x --14-1175-125=+17=4429=+⨯+489=++21=31258152⎛⎫⎛⎫=---+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2125852=-+-⨯1175=-29x x -229a ab+225443x x x x -++29x x =-22422a ab a ab +--22482a ab a ab =+-+229a ab=+18．见解析【分析】根据有理数的分类规则处理．【详解】解：正有理数集合：；负整数集合：；负分数集合：．【点睛】本题考查有理数的分类，掌握有理数的分类规则是解题的关键．19．图见解析；【分析】画出数轴，在数轴上找出点并标上数即可，再根据有理数从小到大用“＜”号将各数连接起来即可．【详解】解：；；如图所示：用“＜”将它们连接如下：．【点睛】此题主要考查了数轴上表示有理数、有理数比较大小等知识，准确地把有理数表示在数轴上是解题的关键．20．；15.9（1）由窗户中能射进阳光部分的面积为可得解；（2）当，时，代入可得解．【详解】解：（1）装饰物刚好可以拼成一个半径为的半圆，整个窗户的面积为，窗户中能射进阳光部分的面积为．（2）当，时，能射进阳光部分的面积约为15.9．【点睛】本题考查了列代数式、矩形的面积、圆的面积，利用割补法来解题，学会看图列代数式是本题的关键，也是初中阶段需要掌握的一种很重要的能力．21．（1）16km ；（2）最远为26千米；（3）18L．147,,8.6,85⎧⎫⎛⎫--⋅⋅⋅⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭{}25,2⋅⋅⋅---33.14,14⎧⎫--⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭1425(3)2--<-<<--44--=-33--=1425(3)2--<-<<--2122ab b π-S S -半圆窗户5a =3b =2122ab b π-b 2ab ∴2122S S ab b π-=-窗半圆户5a =3b =22112253 3.1433014.1315.8715.922S ab b π=-≈⨯⨯-⨯⨯=-=≈∴【详解】试题分析：（1）收工时距a 地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（2）分别计算每次距A 地的距离，进行比较即可；（3）所有记录数的绝对值的和升，就是共耗油数．考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．点评：此题要求了解正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．22．（1）（1）方案一需付款元，方案二需付款元；（2）方案一省钱；（3）见解析；【分析】（1）根据两种优惠方案分别列出代数式即可；（2）分别代入进行计算，再比较即可；（3）将两种方案进行组合购买即可．【详解】解：（1）顾客按方案一购买，则需要付款元，顾客按方案二购买，则需要付款元；（2）当元时，方案一需付款：（元），方案二需付款：（元），，故选择方案一购买更省钱；（3）先按方案一购买5把茶壸，赠送5个茶杯，付款100元；再按方案二购买15个茶杯付款（元），共计154元，此方法比方案一、方案二省钱．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是正确根据题意列出关系式，本题属于基础题型．23．（1）42（2）（3）①2550；②7550【分析】（1）根据表格中的数据，可以计算出时，的值；（2）根据表格中的数据，可以计算出的值；（3）根据（2）中的规律进行求解，加数不是从2开始的，我们可以先按从2开始进行计算，然后再减去前面多加的数即可．【详解】（1）解：由题意得：当时，，故答案为：42；（2）解：由题意可得：，故答案为：；（3）解：①；②．【点睛】此题主要考查数字的变化规律，解题的关键是找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．0.3⨯(480)x +(3.690)x +20x =5204(5)(480)x x ⨯+-=+5200.940.9(3.690)x x ⨯⨯+⨯=+20x =48042080160x +=⨯+=3.690 3.62090162x +=⨯+=160162<1540.954⨯⨯=(1)m m +6m =S 2462S m =+++⋅⋅⋅+6m =246810126742S =+++++=⨯=2462(1)S m m m =+++⋯+=+(1)m m +246100+++⋅⋅⋅+100100122⎛⎫=⨯+ ⎪⎝⎭5051=⨯2550=102104106200+++⋅⋅⋅+2420024100=++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+100100150501=⨯+-⨯+101002550=-7550=。
山西省大同市七年级上学期期中数学试卷
山西省大同市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）向东走3千米记作+3千米，那么﹣5千米表示（）A . 向北走5千米B . 向南走5千米C . 向西走5千米D . 向东走5千米2. （2分） (2020七上·个旧月考) 数轴上与– 2 的距离等于5个单位长度的点所表示的数是（）A . 3B . －7C . 5D . 3或－73. （2分）(2012·北海) “神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568000斤的臂力．用科学记数法表示568000是（）A . 568×103B . 56.8×104C . 5.68×105D . 0.568×1064. （2分）﹣3的绝对值等于（）A . 3B .C . -D . -35. （2分）把（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（）A . ﹣5﹣3+7﹣2B . 5﹣3﹣7﹣2C . 5﹣3+7﹣2D . 5+3﹣7﹣26. （2分） (2020七上·洛阳月考) 如图，数轴上点A、B、C表示的有理数分别为a、b、c，下列结论成立的是（）A . a+b＜0B . c﹣b＞0C . abc＜0D . ＞07. （2分） (2016七上·启东期中) 不超过的最大整数是（）A . ﹣4B . ﹣3C . 3D . 48. （2分） (2017八上·西安期末) 一次函数的图象如图所示，则代数式化简后的结果为（）．A .B .C .D .9. （2分） (2017七上·辽阳期中) 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七上·虞城期中) 有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A . x（6﹣x）米2B . x（12﹣x）米2C . x（6﹣3x）米2D . x（6﹣ x）米2二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2016七上·武胜期中) 温度由﹣4℃上升7℃，达到的温度是________℃．12. （1分）(2019·襄阳) 习总书记指出，善于学习，就是善于进步.“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为________.13. （1分） (2018七上·永登期中) 下列各数：﹣2，1，﹣2.5，0，2，﹣3，﹣，其中最大的负整数是________.14. （1分） (2019七上·龙岗月考) 比较大小： ________ （“>”,“<”连接）.15. （1分） (2019七上·萧山月考) 已知整数…满足下列条件:……,依次类推,则的值为________.16. （3分）(2020·路北模拟) A、B、C、D四个车站的位置如图所示．（1） A、D两站的距离为________；（2） C、D两站的距离为________；（3）若，C为AD的中点，b=________．三、解答题 (共11题；共107分)17. （10分） (2020七上·宜昌期中) 计算（1）（2）18. （10分）计算：（1）﹣5÷（﹣1 ）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1 ）．19. （15分） (2018七上·黑龙江期末) 计算（1） (－1)2×5＋(－2)3÷4；（2）×24＋÷ ＋|－22|.（3）－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．20. （5分） (2017七上·昌平期末) 计算：36÷（﹣3）2×（﹣）﹣（﹣12）．21. （5分）(2017·临高模拟) 计算：﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．22. （20分） (2020七上·睢宁月考) 计算：（1）；（2）（3）；（4）23. （5分） (2020七上·永定月考) 先画数轴，再在数轴上表示下列各数：2.5，0，1，－2，最后把这些数用“＜”连接起来．24. （5分） (2016七上·岳池期末) 化简求值：（﹣3x2﹣4y2+2x）﹣（2x2﹣5y2）+（5x2﹣8）+6x，其中x，y满足|y﹣5|+（x+4）2=0．25. （10分） (2018七上·无锡月考) 下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？26. （7分） (2019七上·孝义期中) 综合与实践，如图1是某校操场实物图，图2是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是a米，最外侧半圆形跑道的半径是b米，每条直道的长度都是c米。
山西省大同市2024-2025学年上学期七年级期中数学试卷
山西省大同市2024-2025学年上学期七年级期中数学试卷一、单选题1．17-的相反数是()．A ．17-B ．17C ．−7D ．72．迎泽大街是太原市的标志性、交通性、景观性、生活性主干道之一．2024年9月11日，迎泽大街维修改造工程圆满完成，正式竣工通车，若在迎泽大街上向东走100m 记作100m +．则向西走200m 记作（）A ．100m -B ．100m +C ．200m -D ．+200m3．单项式22x y -的系数和次数分别是（）A ．2、3B ．2-、3C ．2、2D ．2-、24．计算1420x x -的结果是（）A ．6x-B ．6xC ．6D ．6-5．已知一个两位数的十位、个位上的数字分别为a ，b ，记这个两位数为ab ，若在这个两位数中间添加一个数字0，就得到一个三位数0a b ，则这个三位数可用代数式表示为（）A ．10a b+B ．100b a+C ．100a b+D ．ab6．随着游戏《黑神话：悟空》话题热度持续上涨，山西作为游戏中取景地最多的省份，古建打卡热度在国庆假期达到新高．国庆期间，游戏涉及的山西27个文物景点累计门票收入5616.7万元．数据“5616.7万”可用科学记数法表示为（）A ．75.616710⨯B ．85.616710⨯C ．95.616710⨯D ．80.5616710⨯7．下列计算正确的是（）A ．1(2)(1)2-÷-=-B ．154-+=-C ．()7535-⨯=-D ．428--=-8．下列两个量成反比例的是（）A ．某商品的单价一定，总价和数量B ．长方形的周长一定，它的长和宽C ．圆柱的体积一定，它的底面积和高D ．时间一定，路程和速度9．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．()232x x++B ．25x x +C ．()()322x x x++-D ．()36x x ++10．生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：1121102=⨯+，212122101102=⨯+⨯+；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0～F 来表示0～15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：十进制012…891011121314151617…十六进制12…89ABCDEF1011…例：十六进制2A 对应十进制的数为12161042⨯+=，211211621611299B =⨯+⨯+=，那么十六进制中20F -对应十进制的数是（）A ．271-B ．2015-C ．527-D ．300-二、填空题11．比较大小：2- 1.8-．（填“>”“<”或“=”）12．牡丹江镜泊湖国家森林公园门票的价格为：成人票每张80元，儿童票每张40元，若购买m 张成人票和n 张儿童票，则共需花费元．13．若一个多项式加2a ，结果是2525ab a --，则这个多项式是．14．《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……．文中的鸟巢共有个．15．如图是用黑白两种颜色的正六边形拼成的图案，按此规律，第n （n 为正整数）个图案中白色正六边形比黑色正六边形多个．（用含n 的代数式表示）三、解答题16．计算：(1)22(15)(8)(18)--++---；(2)220241136|5|3⎛⎫-+⨯--- ⎪⎝⎭；(3)151(72)6123⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭．17．先化简，再求值：222211324222x xy y x xy y -+-+-+，其中2x =-，3y =．18．如图，观察数轴，解答下列问题：(1)请写出数轴上A ，B 两点表示的有理数．(2)请在数轴上用点C ，D 分别表示有理数32-，162．(3)A ，B ，C ，D 四点中距离原点最近的是点________．19．诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国古代传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一，一本《中华诗词集锦》，每天看的页数x 和看完全书需要的天数y 之间的关系如下表：每天看的页数/页12152030需要的天数/天25201510(1)用式子表示y 与x 的关系，并判断y 与x 成什么比例关系．(2)张华想要6天看完这本《中华诗词集锦》，则他平均每天应看多少页？20．国庆节期间，为了让外地游客感受大同美食的魅力，某大同特色美食店推出优惠大酬宾，有以下两种优惠方案：方案一可购买100元代金券，每张79元，每次消费时最多可使用3张，未满100元的部分不得使用代金券．方案二消费满300元打九折，不得同时使用代金券．如某人消费120元，按照方案一使用代金券后，实际消费()7912010099+-=（元）．琪涵一家国庆假期去该美食店消费，且优惠前的总消费金额为()300x x >元．(1)若按照方案一使用代金券，则琪涵一家实际消费________元；若按照方案二优惠，则琪涵一家实际消费________元．（用含x 的代数式表示）(2)若琪涵一家优惠前的总消费金额为380元，则选择哪种方案更划算？21．某校七年级利用劳动实践课开展创意月饼制作比赛活动．小龙制作了一盒精美月饼（共计6枚），现在他把6枚月饼质量称重后统计列表如下：（单位：克）月饼编号123456质量68.471.370.768.669.172(1)为了简化运算，小龙依据比赛的标准质量，把超出标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，列出下表（数据不完整），请你求出标准质量，并将表格补充完整：月饼编号123456质量1.6-______0.7+______0.9-______(2)按照比赛说明上的标记，一盒月饼的总质量合格标准为()4205±克，请你判断小龙制作的这盒月饼的质量是否合格，并说明理由．22．综合与实践活动再现：在学习第四章《整式的加减》时，我们通过“数学活动”，探究了月历中数字之间的关系和变化规律．操作发现：如图1是2024年10月的月历，小宇用带阴影的“十”字框框中5个数．(1)这5个数中，最小数与最大数的差是_________；(2)小宇发现当“十”字框任意移动时，框中的5个数之和始终是5的倍数，请通过计算说明他的发现成立．(3)小宇用如图2所示的“凹”字框在月历中任意框中5个数，将这5个数分别用字母a，b，c，d，e表示（如图3）．①请用只含一个字母的代数式表示这5个数的和．（写出两个不同的代数式）②这5个数的和能等于101吗？若能，请直接写出这5个数；若不能，请说明理由．23．综合与探究数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，通过研究数轴我们发现了许多重要的规律，某班实践小组设计了两个关于数轴的问题，请你与他们共同解决：(1)励志小组：折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：①表示2-的点与表示_________的点重合；②若数轴上A，B两点间的距离为7（点A在点B的左侧），且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为_________．(2)攀登小组：在原点处设置一挡板（厚度不计），有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看成一点），小球甲从表示数2-的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动，同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴负方向运动，两个小球在碰到挡板后立刻按原来的速度向相反的方向运动，设小球的运动时间为t秒．t 时，求甲、乙两个小球之间的距离；①当3②求甲、乙两个小球之间的距离．（用含t的代数式表示）。
山西省大同七年级上期中数学试卷含答案解析
2016-2017学年山西省大同七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并将正确的答案填在下面表格相应的位置）1．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B3．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．﹣6和﹣B．6x2y和 C．a2b和ab2D．3m2n和﹣πm2n4．据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“321亿”用科学记数法可表示为（）A．3.21×108 B．321×108C．321×109D．3.21×10105．下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．下列说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．5.078×104精确到千分位C．36万精确到个位D．2.90×105精确到千位7．汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了（）A．天B．天C．天D．天8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2016cm的线段AB，则AB 盖住的整点个数是（）A．2016或2017 B．或2016 C． D．2016二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）9．如果a2=9，那么a=．10．计算﹣=．11．已知a、b互为相反数，则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=．12．某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船共航行千米．13．已知x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣2的值为．14．王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子（x＜10），购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到本．15．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共7个小题，共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（16分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（4）（﹣﹣）×24÷（﹣2）3．17．（8分）化简（1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn；（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．18．（6分）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y+2xy）]，其中x=﹣1，y=2．19．（6分）如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．（1）用x表示阴影部分的面积；（2）计算当x=5时，阴影部分的面积．20．（9分）重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？21．（8分）我们把符号“n!”读作“n的阶乘”，规定“其中n为自然数，当n≠0时，n!=n•（n﹣1）•（n﹣2）…2•1，当n=0时，0!=1”．例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加碱，有括号就先算括号里面的”．按照以上的定义和运算顺序，计算：（1）4!=；（2）=；（3）（3+2）!﹣4!=；（4）用具体数试验一下，看看等式（m+n）!=m!+n!是否成立？22．（10分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200九折优惠元500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？2016-2017学年山西省大同一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并将正确的答案填在下面表格相应的位置）1．（2016•巨野县二模）的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【考点】倒数．【分析】利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．【解答】解：∵﹣2×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选；B．【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．2．（2016秋•城区校级期中）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B【考点】相反数；数轴．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：由题意，得：点A表示的数为：2，点B表示的数为：1，点C表示的数为：﹣2，点D表示的数为：﹣3，则A与C互为相反数，故选A．【点评】本题考查了数轴和相反数的定义，知道数轴上某点表示的数，并熟练掌握相反数的定义即可．3．（2016秋•城区校级期中）下列各组式子中，不是同类项的是（）A．﹣6和﹣B．6x2y和 C．a2b和ab2D．3m2n和﹣πm2n【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、﹣6和﹣是同类项；B、6x2y和，相同字母的指数相同，是同类项；C、a2b和ab2相同字母的指数不同，不是同类项；D、3m2n和﹣πm2n，相同字母的指数相同，是同类项．故选C．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4．（2016•富顺县校级二模）据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“321亿”用科学记数法可表示为（）A．3.21×108 B．321×108C．321×109D．3.21×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：321亿=32100000000=3.21×1010，故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（秋•句容市期中）下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则进行计算即可．【解答】解：（1）（3）（4）不是同类项，不能合并；（2）5y2﹣2y2=3y2，所以4个算式都错误．故选A．【点评】本题综合考查了同类项的概念、合并同类项，注意同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．6．（2016秋•城区校级期中）下列说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．5.078×104精确到千分位C．36万精确到个位D．2.90×105精确到千位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的定义分别进行解答即可．【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、5.078×104精确到个位，故本选项错误；C、36万精确到万位，故本选项错误；D、2.90×105精确到千位，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．7．（2016秋•城区校级期中）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了（）A．天B．天C．天D．天【考点】列代数式．【分析】首先根据题意表示出实际每天加固堤坝的米数，再表示出原计划加固堤坝需要的天数与实际用的天数，即可得到完成整个任务的实际时间比原计划时间少用的天数．【解答】解：由题意得：实际每天加固堤坝：60×1.5=90（米），原计划加固堤坝需要的天数：，实际用的天数是：，所以，完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了：﹣=，故选D．【点评】此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是弄清题意，表示出原计划加固堤坝需要的天数与实际用的天数．8．（2016秋•城区校级期中）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2016cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）A．2016或2017 B．或2016 C． D．2016【考点】数轴．【分析】根据题意可知分两种情况进行讨论，一种是线段的两端点是整数点，一种是线段的两端点不是整数点，从而可以解答本题．【解答】解：当线段的两端点是整数点时，一条长2016cm的线段AB，则被线段AB盖住的整数有2017个，当线段的两端点不是整数点时，一条长2016cm的线段AB，则被线段AB盖住的整数有2016个，由上可得，AB盖住的整点个数是2016或2017个，故选A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用分类讨论的数学思想解答问题．二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）9．（2016秋•城区校级期中）如果a2=9，那么a=±3．【考点】有理数的乘方．【分析】要解答本题，根据有理数乘方的意义和平方根的意义进行解答可以求出a的值．【解答】解：∵a2=9，∴a=±，∴a=±3．故答案为：±3．【点评】本题是一道有理数乘方计算题，考查了有理数乘方的意义和平方根的意义．10．（2012•珠海）计算﹣=﹣．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【解答】解：﹣，=+（﹣），=﹣（﹣），=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键．11．（2006秋•乐都县期末）已知a、b互为相反数，则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=0．【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的概念，a+b=0，继而可求出a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+50（a+b）=0．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∴a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+50（a+b）=0．故答案为：0．【点评】本题考查了相反数的概念，属于基础题，注意掌握相反数的概念是关键．12．（2016秋•城区校级期中）某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船共航行（5a+b）千米．【考点】列代数式．【分析】首先由题意可表示出顺水速度是：（a+b）千米/时，顺水路程为3（a+b）千米，逆水速度是：（a﹣b）千米/时，逆水路程为2（a﹣b）千米，再用顺水路程+逆水路程可得总路程．【解答】解：由题意得：顺水速度是：（a+b）千米/时，顺水路程为3（a+b）千米，逆水速度是：（a﹣b）千米/时，逆水路程为2（a﹣b）千米，轮船共航行路程：3（a+b）+2（a﹣b）=5a+b（千米），故答案为：（5a+b）．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是掌握顺水速度=静水速度+水速，逆水速度=静水速度﹣水速．13．（2010秋•崇义县校级期末）已知x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣2的值为4．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】观察题目后可发现3x2+9x=3（x2+3x），因此可整体求出x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．【解答】解：∵x2+3x+5=7∴x2+3x=2代入3x2+9x﹣2得，3（x2+3x）﹣2=3×2﹣2=4．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．（2016秋•城区校级期中）王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子（x＜10），购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到（10﹣x）本．【考点】列代数式．【分析】首先表示出书的总数为5x+4，给每个家庭困难的孩子发6本，发出去的本数为6（x﹣1），由此相减得出答案即可．【解答】解：5x+4﹣6（x﹣1）=10﹣x（本）．答：最后一个孩子只能得到（10﹣x）本．故答案为：（10﹣x）．【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．15．（2008•海南）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子3n+1枚．（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【解答】解：第一个图需棋子4；第二个图需棋子4+3=7；第三个图需棋子4+3+3=10；…第n个图需棋子4+3（n﹣1）=3n+1枚．故答案为：3n+1．【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．三、解答题（本大题共7个小题，共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（16分）（2016秋•城区校级期中）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（4）（﹣﹣）×24÷（﹣2）3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14﹣13+18=﹣29；（2）原式=﹣6﹣20=﹣26；（3）原式=﹣4+3﹣=﹣；（4）原式=（16﹣18﹣2）÷（﹣8）=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（8分）（秋•无锡期中）化简（1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn；（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．【考点】整式的加减．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（﹣5+6）m2n+4mn2﹣（2﹣3）mn=m2n+4mn2+mn；（2）原式=4a﹣6b﹣6b+9a=13a﹣12b．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．18．（6分）（2016秋•城区校级期中）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y+2xy）]，其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=﹣1，y=2代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：原式=3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y+4xy=4xy，当x=﹣1，y=2时，原式=4×（﹣1）×2=﹣8．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19．（6分）（2016秋•城区校级期中）如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．（1）用x表示阴影部分的面积；（2）计算当x=5时，阴影部分的面积．【考点】列代数式．【分析】阴影部分面积利用三角形面积公式进行计算，代入已知数值即可求得面积具体数值．【解答】解：（1）阴影部分的面积为×2（2+x）+x2；（2）x=5时，×2（2+x）+x2=2+5+12.5=19.5【点评】此题考查列代数式问题，关键是利用三角形面积公式计算三角形的面积解答即可．20．（9分）（秋•曲阜市期中）重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以3.5即可．【解答】解：（1）+15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5+6=17（千米）．答：小李距下午出车时的出发点16千米，在汽车南站的北面；（2）15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米），87×3.5=304.5（元）．答：这天下午小李的营业额是304.5元．【点评】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键．21．（8分）（2010秋•市南区期中）我们把符号“n!”读作“n的阶乘”，规定“其中n为自然数，当n≠0时，n!=n•（n﹣1）•（n﹣2）…2•1，当n=0时，0!=1”．例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加碱，有括号就先算括号里面的”．按照以上的定义和运算顺序，计算：（1）4!=；（2）=；（3）（3+2）!﹣4!=；（4）用具体数试验一下，看看等式（m+n）!=m!+n!是否成立？【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】此题的关键是找出规律，找到规律后按此进行计算即可．【解答】解：（1）4!=4×3×2×1=24；（2）=；（3）（3+2）!﹣4!=5×4×3×2×1﹣4×3×2×1=120﹣24=96；（4）如当m=3，n=2时，（m+n）!=（3+2）!=120，m!+n!=3!+2!=8．所以，（m+n）!≠m!+n!，等式（m+n）!=m!+n!不成立．【点评】这类题的关键是由已给出的运算中找到运算规律，然后再进行计算．22．（10分）（2016秋•城区校级期中）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠九折优惠低于500元但不低于200元500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款530元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500元时，他实际付款（0.8x+50）元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？【考点】列代数式．【分析】（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）等量关系为：购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款﹣第一次购物款﹣第二次购物款500）×8折，把相关数值代入即可求解．【解答】解：（1）500×0.9+（600﹣500）×0.8=530；（2）0.9x；500×0.9+（x﹣500）×0.8=0.8x+50；（3）0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450=0.1a+706．【点评】解决本题的关键是得到不同购物款所得的实际付款的等量关系，难点是求第二问的第二次购物款应分9折和8折两部分分别计算实际付款．。
山西省大同市七年级上学期期中数学试卷
山西省大同市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下面图形是棱柱的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七上·东方期末) 下列各数中，是负分数是（）A .B . 6C .D . 2.83. （2分）－a的相反数是（）A . aB .C . －aD . －4. （2分） (2019七上·青岛期中) 下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·兴宾期中) 下列说法错误的是（）A . 数轴上原点表示的数是0B . 是二次三项式C . 一定是负数D . 所有的有理数都可以用数轴上的点表示6. （2分）(2017·江阴模拟) ﹣2的倒数是（）A . 2B .C . ﹣D . 不存在7. （2分）用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是（）A . 等腰直角三角形B . 等腰三角形C . 锐角三角形D . 等边三角形8. （2分） (2016七上·射洪期中) 下列说法正确的是（）A . x+y是一次单项式B . 多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C . x的系数和次数都是1D . 单项式4×104x2的系数是49. （2分）(2020·建邺模拟) 实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中正确的是（）A . a＋b＜0B . b＋c＜0C . a＋c＞0D . ac＞bc10. （2分） (2019七上·慈溪期中) 某种商品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（）A . a元B . 0.8a元C . 0.92a元D . 1.04a元二、填空 (共8题；共10分)11. （1分） (2016七上·个旧期中) 比较大小：-3________-5（填“>”、“<”或“=”）12. （1分）（据最新数据统计，重庆市常住人口约30160000人，请将30160000用科学记数法表示为________．13. （1分）(2017·盘锦模拟) 如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为________ m（容器厚度忽略不计）．14. （1分） (2017七上·云南月考) 如果数轴上的点B对应的有理数为﹣1，那么与B点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________．15. （1分） (2017七上·衡阳期中) 如果节约10吨水记作+10吨，那么浪费5吨水记作________吨．16. （3分）笔尖在纸上写字说明________ ；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明________ ；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明________ ．17. （1分） (2017七上·拱墅期中) 下列各个数据∣-22-2 ∣，，，，−( −3 ) 2 ，∣-3|在这些数中最大的有理数与最小的有理数的差是________．18. （1分） (2018七上·深圳期中) 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下表：长（厘米）宽（厘米）高（厘米）小纸盒2a b c大纸盒3a2b2c做大纸盒比做小纸盒多用料________平方厘米．三、解答题 (共9题；共70分)19. （20分） (2016七上·阳新期中) 计算下列各题（1） 12+（﹣18）﹣（﹣7）﹣15（2）3×（﹣2）﹣（﹣1）÷ ×（﹣3）（3）﹣12010﹣×[2﹣（﹣3）2]（4） |﹣|÷（﹣）﹣（0.75﹣﹣）×24．20. （5分） (2019七上·郑州月考) 由若干个小立方体所组成的一个几何体从上面看的形状图如图所示.其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数.请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形.21. （5分） (2017七上·锦屏期中) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式2m﹣（a+b﹣1）+3cd的值．22. （10分） (2017七上·绍兴期中) “囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当时，求此时“囧”的面积．23. （5分） (2019七上·东莞期中) 画一条数轴，并把-4，4．3，- ，2．5，- ，在数轴上标示出来，用<连接．24. （1分） (2018七上·碑林月考) 一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用________块小立方块搭成的.25. （9分） (2019七下·顺德月考) 一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式。
山西省大同市七年级上学期数学期中考试试卷
山西省大同市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·襄阳) ﹣5的倒数是（）A .B . ﹣C . 5D . ﹣52. （2分）如果水位下降3米记作﹣3米，那么水位上升4米，记作（）A . 1米B . 7米C . 4米D . ﹣7米3. （2分） (2018七上·武汉期中) ①若，则；②若，互为相反数，且，则=－1；③若 = ，则；④若＜0，＜0，则．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下面各组单项式中，不是同类项的是（）A . －2与B . 2m与2nC . －2a2b与ba2D . －x2y2与22x2y25. （2分）(2019·银川模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）已知2y2+y﹣2的值为3，则4y2+2y+1的值为（）A . 10B . 11C . 10或11D . 3或11二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2019七上·滨湖期中) 2的倒数是________；绝对值等于3的有理数是________．8. （1分） (2016七上·吴江期末) 比较大小：﹣ ________﹣0.4．9. （1分）已知54xn与5nx3是同类项，则n=________.10. （1分） (2018七下·越秀期中) 已知x、y是二元一次方程组的解，则x＋y的值是________ ．11. （1分） (2018七上·武昌期中) 中国首款人工智能芯片寒武纪（MLU100），在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128000000000000次，用科学记数法表示为________次.12. （1分） (2017七上·汕头期中) 比较大小：﹣|﹣2|________﹣（﹣2）；﹣ ________ ．13. （1分） (2018七上·中山期末) 计算2×3+（-4）的结果为________．14. （1分） (2019七上·永登期末) 单项式的系数是________．15. （1分） (2018七上·常熟期中) 已知当x=1时，代数式的值是5，则当x=-2时，这个代数式的值________.16. （1分） (2016七上·常州期末) 对于有理数a、b，规定一种新运算：a*b=a﹣b﹣2，若a=2，b=﹣3，则a*b=________．三、解答题 (共10题；共90分)17. （10分） (2018七上·湖州期中) 计算下列各题：（1）（2）（3）18. （10分） (2018七上·汉滨期中) 化简：﹣3(x2+2xy)+6(x2﹣xy)19. （10分） (2019七上·大连期末) 先化简，再求值：，其中20. （5分） (2017七上·南涧期中) 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a–b|+|b–c|．21. （20分）重庆新天地陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5﹣6﹣5+15﹣10+16﹣8（1）根据记录的数据，请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数；（2）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）（3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖10元，少生产每个扣3元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．22. （5分） (2017七下·江阴期中) 若，求的值.23. （10分） (2019七上·天峨期末) 先化简，再求值：6ab2-(ab2+3a2b)+5(3a2b-ab2)，其中a= ，b=-1。
山西省大同市七年级上学期数学期中考试试卷
山西省大同市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·定安期末) 下列运算正确的是（）A .B . 0－2=－2C .D .2. （2分）在数轴上距﹣2有3个单位长度的点所表示的数是（）A . 1B . ﹣1C . ﹣5 或1D . ﹣53. （2分）(2016·阿坝) 下列计算正确的是（）A . 4x﹣3x=1B . x2+x2=2x4C . （x2）3=x6D . 2x2•x3=2x64. （2分） (2016七上·萧山期中) 若a、b为有理数，a2=b2 ，则a、b的关系是（）A . 相等B . 互为相反数C . 互为倒数D . 相等或互为相反数5. （2分） (2019七上·十堰期中) 单项式的系数.次数分别是（）.A . －1,2B . －2,3C . ，2D . ，36. （2分）由四舍五入得到的地球半径约为6.4×103km；精确到（）A . 1000B . 100C . 0.1D . 0.017. （2分） (2016七上·平阳期末) x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）A . x+z﹣2yB . 2y﹣x﹣zC . z﹣xD . x﹣z8. （2分） (2019七上·盐津月考) 多项式（）.A . 三次四项式B . 三次三项式C . 四次四项式D . 四次三项式9. （2分） (2017七上·新安期中) 多项式的各项分别是（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·滨州模拟) 已知“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…若公式 Cnm= （n＞m），则C125+C126=（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八上·北京期中) =________.12. （1分） (2019七上·新蔡期中) 单项式－ x2y的次数是________．13. （1分） (2020八上·田家庵期末) 已知a2－6a＋9与|b－1|互为相反数，计算a3b3＋2a2b2＋ab的结果是________．14. （1分）如图是由五个边长为1的正方形组成的图形，过点A的一条直线和ED,CD分别交于点M,N,假若直线MN在绕点A转动的过程中，存在某一位置，使得直线两侧的图形有相等的面积，则此时PM的长为________.15. （1分） (2020七上·邛崃期末) 已知整数、、、、…，满足下列条件；、、、、…，依此类推，则 ________.三、解答题 (共8题；共102分)16. （20分） (2019七下·金坛期中) 计算：（1）（2）（3）17. （10分） (2018七上·沈河期末)（1）化简:（2）先化简，再求值: 其中18. （5分）(2020·永州模拟) 先化简，再求值：1- ，其中a、b满足．19. （15分） (2019七上·昌图月考) 南果梨是东北辽宁省的一大特产，现有20筐南国梨，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）－3－2－1.5012.5筐数142328（1） 20筐南果梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐南果梨总计超过或不足多少千克？（3）若南果梨每千克售价4元，则这20筐可卖多少元？20. （15分） (2016七上·汶上期中) 先化简再求值：（1） 5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣5a2b），其中a= ，b=﹣；（2）﹣2（2a+b）2﹣3（2a+b）+8（2a+b）2﹣6（2a+b），其中a=﹣，b=﹣．21. （15分）规定两数a，b，通过“△”运算得到3ab，例如2△4=3×2×4=24．（1）求（-4）△5的值；（2）不论x是什么数，总有a△x=x，求a的值．22. （15分） (2020七上·高台月考) 某摩托车厂本周计划每日生产450辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表： [增加的辆数为正数，减少的辆数为负数] 星期一二三四五六日增减－5+7－3+4+10－9－25（1）本周星期六生产多少辆摩托车？（2）本周总产量与计划产量相比，是增加了还是减少了？为什么?（3）产量最多的那天比产量最少的那天多生产多少辆？23. （7分）如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；（2）当a=4，b=1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共102分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
山西省大同市七年级上学期数学期中考试试卷
山西省大同市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算（-20）+17的结果是（）A . -3B . 3C . -2017D . 20172. （2分）小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；② ；③ ；④（﹣1）2015=﹣2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A . 1题B . 2题C . 3题D . 4题3. （2分）下列说法错误的是（）A . -2xy与4yx是同类项B . 单项式-x的系数是-1C . 多项式2x-3的次数是1D . 1. 8和1.80的精确度相同4. （2分）四川汶川发生里氏8.0级地震后，半月内。
社会各界纷纷向灾区捐款约43 681 000 000元人民币。
这笔款额用科学记数法表示(保留两个有效数字)正确的是（）A . 4.3×1010B . 4.4×109C . 4.4×1010D . 4.3×1095. （2分）设m为一个有理数，则|m|﹣m一定是（）A . 负数B . 正数C . 非负数D . 非正数6. （2分） (2019七上·南山期末) 小川今年5岁，他爸爸今年38岁，几年后他爸爸年龄是小川年龄的4倍？设x年后爸爸年龄是小川年龄的4倍，则可列方程A .B .C .D .7. （2分）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-4|+|a-11|化简后为（）A . 7B . －7C . 2a－15D . 无法确定8. （2分）下列运算结果正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八下·太原月考) 用如图1中的三种纸片拼成如图2的矩形，据此可写出一个多项式的因式分解，下列各项正确的是（）A . 3a2+3ab+b2=(a+b)(b+3a)B . 3a2-3ab+b2=(a-b)(3a+b)C . 3a2+4ab+b2=(a+b)(3a+b)D . a2+4ab+3b2=(a+b)(3a+b)10. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a+4b=12aB . （ab3）2=ab6C . （5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3abD . x12÷x6=x2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·江阴期中) 的相反数是________；12. （1分）(2017七上·黑龙江期中) 单项式- x3yz的系数是________ ，次数是________，-2ax+7abx4-4ax3y2-5是________次________项式.13. （1分） (2019七上·西安期中) 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为厘米，宽为厘米）)的盒了底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是________厘米14. （1分） (2019七上·东城期中) 在数轴上，把表示-2 的点移动 2 个单位长度后，所得到的点表示的数是________.15. （1分）我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣ ]=________．16. （1分） (2019七上·绍兴期末) 小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为________个.三、解答题 (共8题；共92分)17. （15分）(2017·永修模拟) 某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）．A 组﹣1.5+1.5﹣1﹣2﹣2B组+1+3﹣3+2﹣3（1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？（2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；（3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组．18. （15分）(2017七上·秀洲期中) 计算：（1）（2）（3）（4）（5）19. （10分） (2018七上·长春月考) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若表示﹣1的点与表示3的点重合，回答以下问题：①表示5的点与表示数________的点重合；（2）若点D表示的数为x，则当x为________时，|x+1|与|x﹣2|的值相等．20. （7分）(2019·颍泉模拟) 观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：第5个等式：解答下列问题：（1）按以上规律写出第6个等式：________；（2）求a1+a2+…+a2020的值；（3）求的值．21. （5分）已知：|a﹣2|+（b+1）2=0，求a+b2015的值．22. （10分） (2019七上·甘井子期中) 计算：23. （15分） (2019八下·鄂城期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A，B 两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，点C为直角顶点，连接OC.（1）直接写出 =________;（2）请你过点C作CE⊥y轴于E点，试探究OB+OA与CE的数量关系，并证明你的结论；（3）若点M为AB的中点，点N为OC的中点，求MN的值；（4）如图2，将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD，且OD⊥AD，延长DO交直线于点P，求点P的坐标.24. （15分） (2019七上·宜兴月考) 在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b到点 -7的距离为1 （a＜b），且（c﹣12）2与|d﹣16|互为相反数.（1）填空：a＝________、b＝________、c＝________、d＝________；（2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD＝2AC，求t得值；（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC ＝3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共92分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。
山西省大同市平城区多校联考2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题
山西省大同市平城区多校联考2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题一、单选题1．2-的相反数是（）A ．12-B ．12C ．2-D ．22．某年我国人均水资源比上年的增幅是 5.6%-，后续三年各年比上年的增幅分别是 4.0%-，13.0%，9.6%-，这些增幅中最小的是（）A ． 5.6%-B ． 4.0%-C ．13.0%D ．9.6%-3．2024年国庆假期期间，山西66个重点监测景区门票收入总和为25466.31万元，数据25466.31万用科学记数法表示为（）A ．80.254663110⨯B ．82.54663110⨯C ．425466.3110⨯D ．72.54663110⨯4．计算1(18)3⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭的结果为（）A ．9-B ．6-C ．6D ．95．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A ．0ab >B ．a b >C ．2a >-D ．a b>6．下列两个量成反比例关系的是（）A ．圆的面积与它的半径B ．长方体的体积一定，长方体的底面积与高C ．一个人的年龄和身高D ．图书室的藏书量一定，每天借出和还回的书的本数7．我国是最早进行负数运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹《小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是()()132310-++=的计算过程，则图2表示的计算过程是（）A ．()()314312++-=-B ．()()314312-++=C ．()()133447+++=D ．()()133421-++=-8．甲、乙两地相距10千米，某人骑自行车从甲地到乙地，走前一半路的速度是a 千米/时，走后一半路的速度是b 千米/时，那么此人骑自行车从甲地到乙地的平均速度（单位：千米/时）是（）A ．10a b+B ．55a b+C ．2a b +D ．1055a b+9．下列赋予10a b +实际意义的例子中正确的是（）A ．圆珠笔每支售价为a 元，练习本每本售价为b 元，则10a b +表示1支圆珠笔和10本练习本的价钱B ．若a ，b 分别表示一个长方形的长和宽，则10a b +表示这个长方形的周长C ．若a 和b 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则10a b +表示这个两位数D ．某商店用b 元购进10双某款凉鞋，销售这款凉鞋时，每双盈利a 元，则10a b +表示该商店销售10双这款凉鞋的盈利10．“九宫图”传说是远古时期洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”．数学上的“九宫图”是一个33⨯表格，其每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则x y +的值为（）A ．1B ．9C ．5D ．4二、填空题11．山西省赫赫岩山高于海平面2708米，记作2708+米，吐鲁番盆地低于海平面154.31米，记作米．12．计算：412⎛⎫-=⎪⎝⎭．13．如图所示是一个长方形，用代数式表示图中阴影部分的面积为．14．如图1，点,,A B C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为6-，b ，10，某同学将刻度尺按如图2的方式放置，使刻度尺上的数字0与数轴上的点A 对齐，发现点B 与刻度尺上的2.4cm 对齐，点C 与刻度尺上6.4cm 对齐，则数轴上点B 所对应的数b 为．15．用大小完全相同的黑白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律拼成若干个地板图案，第1个图案中白色地板砖的块数为6，第2个图案中白色地板砖的块数为10，第3个图案中白色地板砖的块数为14，……，则第n 个图案中白色地板砖的块数为．（用含n 的代数式表示）三、解答题16．计算：(1)()()()69149-+--+-．(2)34(2)|2|33⎛⎫-÷-+⨯- ⎪⎝⎭．17．求下列代数式的值：(1)2ba a+，其中3a =，2b =-．(2)2()2ba c +-，其中7a =，2b =-，1c =．18．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：0，2.5-，4-，72，并用“<”将各数连接起来．19．在学习了有理数的四则运算后，老师布置了一道计算题，小明的演算过程如下：211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2112(30)31065⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭第一步203512=---+第二步16=．第三步请认真阅读小明的解题过程并完成相应任务．(1)小明运算步骤中第一步对应的依据为________．(2)小明的解题过程从第________步开始出现错误，错误的原因是________．(3)请直接写出正确的结果．20．某玩具生产商计划生产一批玩具，每天生产玩具的个数与生产的天数之间的关系如下表所示．每天生产的个数600300200L 生产的天数123L(1)这批玩具共有多少个？(2)生产的天数是怎样随着每天生产玩具的个数的变化而变化的？(3)用m 表示这批玩具的生产天数，用n 表示每天生产的个数，用式子表示m 与n 的关系，m 与n 成什么比例关系？21．星期日，王老师组织学生在太原地铁二号线开展志愿者服务．如图，途中共设13个上下车站点．北起缉虎营，南至龙城公园，王老师及学生们从学府街出发，始终在该线路的地铁车上和站点做志愿者服务，到A 站下车时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向南为正，向北为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：4+，12-，4+，8+，4-，7-，6+，5-，7+．(1)请通过计算说明A 站是哪一站．(2)若相邻两站之间的平均距离为1.5千米，求这次王老师和同学们志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米．22．如图，数轴上的点A B C ，，分别表示有理数a b c ，，．请利用数形结合思想回答下列问题：(1)AB =________，BC =________．(2)到点A 的距离为4的点表示的数是________，点B 向右移动了4个单位长度得到点1B ，点1B 表示的有理数为________．(3)点A B C ，，同时在数轴上运动，若点A 以每秒3个单位长度的速度向左运动，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，运动了t 秒后，用含t 的代数式分别表示出A B C ，，终点表示的数．23．根据背景素材解决问题．某玩具店准备在“双十一”期间进行促销活动，某种玩具采取“买二送一”的营销方式，为了包装该玩具，要定制一批长方体外包装盒素材1如图1所示，所有外包装盒的上下底面均为双层设置（即上底盖纸板的总面积是上底面的2倍，下底盖同样如此）素如图2所示，该玩具店准备用这样三个相同的长方材2体纸盒装玩具，最后一并放入图1中的外包装盒现素材3有如图3所示的甲、乙两种摆放方式，要求玩具不能倒放、侧放，外包装盒也是上底盖纸板朝上问题解决(1)如图1，用含有a，b，c的代数式表示该长方体外包装盒所需纸板的总面积．(2)如图3，分别计算甲、乙这两种摆放方式所需的外包装盒纸板的总面积．(3)参照图3的摆放要求，你有比甲、乙两种包装方式需要的外包装盒纸板的总面积更小的摆放方式吗？如果有，请画出示意图并直接写出外包装盒纸板的最小总面积；如果没有，请说明理由．。
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山西省大同市七年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2016九下·广州期中) ﹣3的绝对值是（）
A . 3
B . ﹣3
C .
D . -
2. （2分）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）
A . 20元
B . -20元
C . 20
D . -20
3. （2分） (2018七上·汉滨期中) 下列结论中，正确的是（）
A . 单项式的系数是3，次数是2
B . 单项式的次数是1，没有系数
C . 单项式的系数是－1，次数是4
D . 多项式是四次三项式
4. （2分） (2020九上·舒城月考) 下列近似数中精确到千位的是（）
A . 650
B . 6.51×105
C . 6.51×104
D . 6.51×104
5. （2分）下列运算正确的是（）
A . x2•x3=x6
B . x6÷x5=x
C . （﹣x2）4=x6
D . x2+x3=x5
6. （2分）下列各组代数式中，是同类项的共有（）
①32与23；②﹣5mn 与；③﹣2m2n3与3n3m2；④3x2y3与3x3y2
A . 1 组
B . 2 组
C . 3 组
D . 4 组
二、填空题 (共6题；共7分)
7. （1分）请你写出一个含有字母m ， n的单项式，使它的系数为-2，次数为3．可列式为________。
8. （1分）(2020·宜城模拟) 据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5700亿元.用科学记数法表示5700亿元是________元.
9. （1分） (2019七上·高安期中) 已知，，且，则值为________．
10. （1分） (2018七上·台州期中) 若整式2x2+5x+3的值为8，那么整式6x2+15x-10的值是________
11. （2分） (2017八上·鄂托克旗期末) 观察给定的分式：，，，，…，猜想并探索规律，那么第n个分式是________．
12. （1分）(2019·莲都模拟) 若a﹣2b＝﹣3，则代数式1﹣a+2b的值为________.
三、解答题 (共11题；共102分)
13. （10分） (2018八上·江汉期中)
（1）计算：（﹣4x）（2x2+3x﹣1）
（2）解方程：（2x﹣3）（3x﹣2）＝6（x﹣2）（x+2）
14. （5分） (2019七上·马山月考) 计算：
（1）
（2）
15. （5分） (2020七上·大通期末) 计算：
（1）；
（2） 4（a﹣b）﹣（2a﹣b）．
16. （5分） (2019七下·南通月考) 已知方程组的解x、y互为相反数，求出a的值并求出方程组的解.
17. （10分） (2017七上·虞城期中) 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，
（1）如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？
（2）想一想，山上x米处的温度呢？
18. （5分） (2017七上·老河口期中) 若x，y互为相反数，|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．
19. （5分） (2019七上·长兴月考) 先化简，再求值：3(2a2+ab)-2(3a2+ab)，其中a=-2，b=3。
20. （2分） (2019七上·天台期中) 有一组单项式：a2 ，﹣，，﹣，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第n个单项式为________．
21. （10分） (2018七上·沙洋期末) 已知代数式，
（1）当时，求的值；
（2）若的值与x的取值无关，求y的值．
22. （20分） (2019七上·卫辉期中) 甲、乙两个工厂今年一月份产量相同，都是a吨，三月份的产量也相同，甲厂每月产量增长的百分数（和上月相比）相同，乙厂每月产量增长的吨数（和上月相比）相同（1）如果上述百分数是20%，那么甲厂三月份产量是多少？（结果可以含有a）
（2）如果上述百分数是-20%，那么乙厂二月份产量是多少？（结果可以含有a）
23. （25分） (2020七上·普宁期末) 已知：数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，点B对应的数为﹣3．
（1）请在如图所示的数轴上表示出点A、C对应的位置；
（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度秒；点Q的速度为1个单位长度秒，点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动；点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动时点P随之停止运动．请在备用图中画出整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点的大致示意图，并求出该点在数轴上表示的数．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题 (共11题；共102分)
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、15-1、15-2、
16-1、17-1、17-2、
18-1、
19-1、20-1、
21-1、21-2、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。