第五章 图像分割与边缘检测
【数字图像处理】边缘检测与图像分割
【数字图像处理】边缘检测与图像分割原⽂链接：作者：1图像分割原理图像分割的研究多年来⼀直受到⼈们的⾼度重视，⾄今提出了各种类型的分割算法。
Pal把图像分割算法分成了6类：阈值分割，像素分割、深度图像分割、彩⾊图像分割，边缘检测和基于模糊集的⽅法。
但是，该⽅法中，各个类别的内容是有重叠的。
为了涵盖不断涌现的新⽅法，有的研究者将图像分割算法分为以下六类：并⾏边界分割技术、串⾏边界分割技术、并⾏区域分割技术、串⾏区域分割技术、结合特定理论⼯具的分割技术和特殊图像分割技术。
⽽在较近的⼀篇综述中，更有学者将图像分割简单的分割数据驱动的分割和模型驱动的分割两类。
下⾯将图像分割⽅法主要分以下⼏类：基于阈值的分割⽅法、基于区域的分割⽅法、基于边缘的分割⽅法、基于数学形态的分割⽅法以及基于特定理论的分割⽅法等，对其中主要的分别进⾏简要介绍。
1.1灰度阈值分割法是⼀种最常⽤的并⾏区域技术，它是图像分割中应⽤数量最多的⼀类。
阈值分割⽅法实际上是输⼊图像f到输出图像g的如下变换：其中，T为阈值，对于物体的图像元素g(i,j)=l，对于背景的图像元素g(i,j)=0。
由此可见，阈值分割算法的关键是确定阈值，如果能确定⼀个合适的阈值就可准确地将图像分割开来。
如果阈值选取过⾼，则过多的⽬标区域将被划分为背景，相反如果阈值选取过低，则过多的背景将被划分到⽬标区[7]。
阈值确定后，将阈值与像素点的灰度值⽐较和像素分割可对各像素并⾏地进⾏，分割的结果直接给出图像区域。
阈值分割必须满⾜⼀个假设条件：图像的直⽅图具有较明显的双峰或多峰，并在⾕底选择闭值。
因此这种⽅法对⽬标和背景反差较⼤的图像进⾏分割的效果⼗分明显，⽽且总能⽤封闭、连通的边界定义不交叠的区域。
阈值分割法主要分为全局和局部两种，⽬前应⽤的闭值分割⽅法都是在此基础上发展起来的，⽐如最⼩误差法、最⼤相关法、最⼤嫡法、矩量保持法、Otsu最⼤类间⽅差法等，⽽应⽤最⼴泛的是Otsu最⼤类间⽅差法。
Matlab中的图像分割与边缘检测方法
Matlab中的图像分割与边缘检测方法引言图像处理是一门研究如何对数字图像进行处理、分析、改进和理解的学科。
图像分割与边缘检测在图像处理中占据着重要的地位。
图像分割是将图像划分为多个具有语义意义的区域或对象的过程，而边缘检测则是找到图像中不连续的区域边界。
Matlab作为一种强大的软件工具，提供了丰富的图像处理函数和工具箱，本文将探讨在Matlab中应用的图像分割与边缘检测方法。
一、图像分割方法1. 基于阈值的分割基于阈值的分割是一种简单但有效的方法。
该方法将图像像素的灰度值与预设的阈值进行比较，根据比较结果将像素分配到不同的区域。
在Matlab中，可以使用imbinarize和graythresh函数来实现基于阈值的分割。
2. 区域增长法区域增长法基于像素之间的相似性来进行分割。
该方法从种子像素开始，通过判断邻域像素与种子像素的相似度来不断扩展区域。
在Matlab中，可以使用imsegf和regiongrowing函数来实现区域增长法。
3. 聚类方法聚类方法将图像像素分为多个类别，每个类别代表一个区域。
该方法通常使用聚类算法，比如k-means算法或者模糊c-均值算法。
在Matlab中，可以使用kmeans和fcm函数来实现聚类方法。
4. 模型驱动法模型驱动法基于数学模型来描述图像中的区域。
该方法通过定义一个能够衡量图像中区域特征的能量函数，并通过优化算法来最小化能量函数，从而得到分割结果。
在Matlab中，可以使用activecontour和chanvese函数来实现模型驱动法。
二、边缘检测方法1. Sobel算子Sobel算子是一种经典的边缘检测算子。
其基本思想是通过计算像素与其周围像素之间的差异来检测边缘。
在Matlab中，可以使用imgradient和imgradientxy函数来实现Sobel算子。
2. Canny算子Canny算子是一种广泛使用的边缘检测算子。
它利用高斯平滑、梯度计算、非极大值抑制和双阈值法来检测边缘。
医学图像处理中的边缘检测与分割算法
医学图像处理中的边缘检测与分割算法边缘检测与分割是医学图像处理中的重要部分，被广泛应用于疾病诊断、医学影像分析和手术辅助等领域。
边缘检测算法用于提取图像中的边缘信息，而分割算法则可以将图像划分为不同的区域，有助于医生对图像进行进一步分析和诊断。
一、边缘检测算法在医学图像处理中，常用的边缘检测算法包括基于梯度的方法、基于模型的方法和基于机器学习的方法。
1. 基于梯度的方法基于梯度的边缘检测算法通过计算图像中像素点的梯度值来确定边缘位置。
常用的算法包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子。
Sobel算子是一种常用的离散微分算子，通过在图像中对每个像素点应用Sobel算子矩阵，可以得到图像的x方向和y方向的梯度图像。
通过计算梯度幅值和方向，可以得到边缘的位置和方向。
Prewitt算子与Sobel算子类似，也是一种基于梯度的边缘检测算子。
它通过将图像中的每个像素点与Prewitt算子矩阵进行卷积运算，得到图像的x方向和y方向的梯度图像。
进一步计算梯度幅值和方向，可以确定边缘的位置和方向。
Canny算子是一种经典的边缘检测算法，它采用多步骤的方法来检测边缘。
首先，对图像进行高斯滤波来减少噪声。
然后，计算图像的梯度幅值和方向，进一步剔除非最大值的梯度。
最后，通过设置双阈值来确定真正的边缘。
2. 基于模型的方法基于模型的边缘检测算法借助数学模型来描述边缘的形状和特征。
常用的算法包括基于边缘模型的Snake算法和基于边缘模型的Active Contour算法。
Snake算法（也称为活动轮廓模型）是一种基于曲线的边缘检测算法。
它通过将一条初始曲线沿着图像中的边缘移动，使得曲线更好地贴合真实边缘。
Snake算法考虑了边缘的连续性、平滑性和能量最小化，可以获得较为准确的边缘。
Active Contour算法是Snake算法的进一步发展，引入了图像能量函数。
通过最小化能量函数，可以得到最佳的边缘位置。
Active Contour算法可以自动调整曲线的形状和位置，适应复杂的图像边缘。
数字图像处理图像分割
如果检测结果小于给定的阈值，就把两个区域合并。
5.3 区域分割
2 分裂合并法 实际中常先把图像分成任意大小且不重叠的区域，然后再
合并或分裂这些区域以满足分割的要求,即分裂合并法.一致 性测度可以选择基于灰度统计特征(如同质区域中的方差),假
设阈值为T ,则算法步骤为: ① 对于任一Ri，如果 V (Ri ) T ，则将其分裂成互不重叠的四
3 影响因素
多特征阈值分割
a 灰度及平均灰度(3×3区)二维直方图
－－若集中于对角线区则表示灰度均匀 平均灰度
区。
边界
－－若远离对角线者（灰度与平均灰度 不同）是区域边界。
背景
（近对角线构成直方图有明显峰值及阈 值，远离对角线者可用灰度平均值作为 阈值，用于区分两个区）。
目标 边界
灰度
3 影响因素 多特征阈值分割 b 灰度与灰度梯度图
5.4 Hough变换
Hough变换是一种检测、定位直线和解析曲线的有效 方法。它是把二值图变换到Hough参数空间，在参数空间 用极值点的检测来完成目标的检测。下面以直线检测为例， 说明Hough变换的原理。
域，直到区域不能进一步扩张； Step4：返回到步骤1，继续扫描直到所有像素都有归属，则结束整
个生长过程。
5.3 区域分割
1 区域生长法 区域生长法生长准则
基于区域灰度差方法
讨论：生长准则与欠分割或过分割现象
10477 10477 01555 20565 22564
11577 11577 11555 21555 22555
C1的平均值：1
m
ipi
iT 1 w1
(T )
1 w(T )
m
其中, ipi w00 w11 是整体图像的灰度平均值
第五章 图像分割与边缘检测
第五章 图像分割与边缘检测
(a)
(b)
图5-1 4连通和8连通
第五章 图像分割与边缘检测 4连通指的是从区域上一点出发，可通过4个方向，即上、 下、左、右移动的组合，在不越出区域的前提下，到达区域内 的任意像素； 8连通方法指的是从区域上一点出发，可通过左、 右、上、下、左上、右上、左下、右下这8个方向的移动组合来 到达区域内的任意像素。
第五章 图像分割与边缘检测
5.2.2 高斯-拉普拉斯(LOG)算子
噪声点对边缘检测有较大的影响， 效果更好的边缘检测器是高 斯-拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波 器结合起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测，所以效果更好。 常用的LOG算子是5×5的模板： 2 4 4 4 0 8 4 8 24 * 8 4 0 2 4 4
第五章 图像分割与边缘检测
第五章 图像分割与边缘检测
5.1 图像分割
5.2 边缘检测
5.3 轮廓跟踪与提取
5.4 图像匹配
5.5 投影法与差影法
5.6 应用实例
第五章 图像分割与边缘检测
5.1 图 像 分 割
5.1.1 概述 图像分割是将图像划分成若干个互不相交的小区域的过程， 小区域是某种意义下具有共同属性的像素的连通集合。如不同 目标物体所占的图像区域、 前景所占的图像区域等。连通是指 集合中任意两个点之间都存在着完全属于该集合的连通路径。 对于离散图像而言，连通有4连通和8连通之分，如图5-1所示。
(k1 , k2 ,, k M 1 ) j ( j r )
2 j 1
M
2
(5-6) 将使上式的σ2值为最大的阈值组(k1, k2， …, kM－1)， 作为M 值化的最佳阈值组。若取M为2，即分割成2类，则可用上述方 法求出二值化的阈值。
基于最大方差法的图像分割与边缘检测
ｇ ｃ ，
二 ： ； ； ；
‘
Ｇ ㈣＝ （ 孚＿ ２ ］ ｅ Ｘ ｐ （ 一 等］
ｃ ｓ
ｆ ｉ 。 ∑ ｉ ＝ ０ 昔 ，
（ ＼ ２ ） ，
以 及
ｌ ． 置 ０ 十 Ｉ 。
‘
整 幅 图 的 平 均 灰 度 ， ｌ ＝ ∑ （ × 上 ）１ ｌ
Ｘ方向算子 Ｙ 方 向算子 （ ２ ） Ｌ Ｏ Ｇ算子 。拉普拉斯高斯（ Ｌ Ｏ Ｇ ） 算法是一种二 阶边缘检测方 法 。主要是对像素灰度进行二 阶求导 ， 将二 阶导数为零 的点认 为是 实际上单靠视觉观察图像直方 图的峰谷来 对图像进行分割 ， 特 检测 出来的边缘点。其原理为 ， 灰 度缓变形成的边缘经过微分算子 别是 当直方 图中没有 明显的波谷 出现 时 ， 此种分割并不能得到较好 形成一个单 峰函数 ， 峰值的位置就是边缘 点 ； 然后对 峰值 函数 进行 的分割效果 。为 了解决这个 问题 ， 本文主要采用最大方差法对显微 求导 ， 这样峰值处的导数值为 ０ ， 而峰值两侧 的符号应该 是相反 的。 图像 进行 门限 的 自动选择 ， 实验表 明 ， 该方 法计算 量小 ， 实 时性较 所 以通过检测过零点 即可将图像的边缘提取 出来 。 强， 分割精度较大 ， 在对 显微 图像分割 中是非常有效 的分割方法。 设 Ｌ Ｏ Ｇ算 子的表达式为 灰度直方图中两波峰区域间的阈值为 ｔ ，则被 ｔ 分离后 的区域 １ 、 区 域 ２在图像 中占的 比例分别为 ： （ ３ ）Ｃ ａ ｎ ｎ ｙ算子。Ｃ ａ ｎ ｎ ｙ 边缘 检侧是利用高斯 函数 的一阶微分 ， 在边缘 检测 和噪声抑制之间找到一个 比较好的平衡 ， 是一种 比较新 １ 。 Ｇ — ｌ 的边缘检测 算子 ， Ｃ ｎｎ ａ ｙ算子实 际上是用若 干方 向的模板 分别对 图像进行卷积 ， 再取最可能 的方 向。 设 图像 ｘ ， ｖ ） 维高斯 函数 １ Ｈ １
图像分割和图像边缘检测
图像分割和图像边缘检测边缘检测和图像分割的联系：边缘检测是通过图像的梯度变化将图像中梯度变化明显的地方检测出来，针对的是边缘信息。
图像分割是将目标分割出来，针对的是目标对象，边缘检测是空间域图像分割的一种方法，属于包含关系边缘检测后的图像是二值图像，对二值图像可以运用形态学操作来分割目标，所以边缘检测是图像分割的一个前提。
但分割不一定非要用边缘检测。
图像分割：概念：图像分割是将图像划分成若干个互不相交的小区域的过程，所谓小区域是某种意义下具有共同属性的像素的连通集合。
从集合的观点看：它应该是具有如下性质的一种点集，集合R代表整个区域，对R的分割可看作将R分成N个满足以下五个条件的非空子集R1，R2，，RN：目的：无论是图像处理、分析、理解与识别，其基础工作一般都建立在图像分割的基础上；将图像中有意义的特征或者应用所需要的特征信息提取出来；图像分割的最终结果是将图像分解成一些具有某种特征的单元，称为图像的基元；相对于整幅图像来说，这种图像基元更容易被快速处理。
图像分割原理图像分割的研究多年来一直受到人们的高度重视，至今提出了各种类型的分割算法。
Pal把图像分割算法分成了6类：阈值分割，像素分割、深度图像分割、彩色图像分割，边缘检测和基于模糊集的方法。
但是，该方法中，各个类别的内容是有重叠的。
为了涵盖不断涌现的新方法，有的研究者将图像分割算法分为以下六类：并行边界分割技术、串行边界分割技术、并行区域分割技术、串行区域分割技术、结合特定理论工具的分割技术和特殊图像分割技术。
图像分割的特征：分割出来的各区域对某种性质例如灰度，纹理而言具有相似性，区域内部是连通的的且没有过多小孔。
区域边界是明确的。
图像分割与边缘检测共61页
图像分割与边缘检测
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
边缘检测与图像分割
h(z)
z
0
T
又例如：提取指纹（直方图阈值法）
通过上面两个例子，我们 可以用以下方式对直方图 阈值法进行数学描述。 设图像为f (i ,j)， 其灰度级范围为[z1 ,z2]， 设T为阈值（选取两峰之 间的谷底所对应的灰度级 作为阈值）可得一幅二值 图像，其数学表达式为：
对i≠j,有P(Ri∪Rj) = FALSE；
对i =1,2,…,N，Ri是连通的区域。
其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,φ代表空集。
3.图像分割的研究意义
在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的 某些部分感兴趣。这些部分常称为目标或前景(其他部分 称为背景)，它们一般对应图像中特定的、具有独特性质 的区域。
分水岭算法发展简介
分水岭算法的思想来源于地理学，它将梯度幅值图像看成一幅 地形图，梯度幅值即海拔高度，图像中不同梯度值的区域对应于山 峰和山谷间的盆地。
为了理解分水岭的思想，设想在 各个局部极小值点的位置打一个洞， 然后将地形图逐渐侵入一个湖中，全 局极小值点的盆地先进水。水位逐渐 升高漫过盆地，当相邻两个盆地的水 即将合并时，在两个盆地间建坝拦截。 此过程将图像划分为许多个山谷盆地， 分水岭就是分隔这些盆地的堤坝，而 这些“集水盆地”则分别对应于待分 割图像中的均匀一致区域。
多蜂直方图
多蜂直方图
Q=imread('Jeff11.jpg'); W=rgb2gray(Q); figure, imhist(W); Q1=im2bw(Q,45/255); figure,imshow(Q1);
多蜂直方图
Q=imread('Jeff11.jpg'); W=rgb2gray(Q); figure, imhist(W); Q1=im2bw(Q,100/255); figure,imshow(Q1);
第5章 图像分割与边缘检测
差之和即整幅图像的方差，是一个常数。分割的目的就是 要使类别之间的差别最大，类内之间的差别最小。
设图像总像素数为N，灰度级总数为L，灰度(5值-15为) i 的像素数为Ni。令ω(k)和μ(k)分别表示从灰度级0到灰度 级k的像素的出现概率和平均灰度，分别表示为(5-16)
所以，一般假设目标与背景的灰度均服从高斯分布 ，可以简化估计。
代入式 可得
其中
对于
1) 若σ1≠σ2，有两个解，确定一个最优阈值。 2) 若σ1=σ2=σ，只有一个最优阈值：
若P1=P2，则
，即最优阈值为目标的平均灰度与
背景的平均灰度的中值。
4.Otsu法
确定最佳阈值的准则： 使阈值分割后各个像素类的类内方差最小，或类间方
图5-2 直方图具有双峰性质的阈值分割
确定全局阈值的方法
➢极小点阈值法 迭代阈值法 最优阈值法 Otsu阈值法 最大熵法 p参数法等
1． 极小点阈值法
基本思想： 将直方图的包络线看做一条曲线，求曲线的极小值
，找 到直方图的谷底点，将其作为分割阈值。 设 p(z) 代表直方图，极小点应满足： p′(z)=0 且 p″(z)>0
的灰度分布都是单峰的。
➢用途：
➢ 阈值分割常用做图像的二值化处理，即选择一阈值，将图像转换为黑白 二值图像，用于图像分割及边缘跟踪等预处理.
阈值化处理的变换函数表达式:
⑴ ⑵
图5-2(a) 阈值变换曲线
⑶
g
255
0 T1 T2 255 f
⑷
g 255
Hale Waihona Puke 0 T1 T2 255 f
图5-2(b) 阈值变换曲线
图像模式识别 5-8章-PPT
区域分裂合并的关键是分裂合并准则的设计，在实际应用中，通常是 将区域生长算法和区域分裂合并算法这两种基本形式结合使用。该类 算法对某些复杂物体定义的复杂场景的分割或对某些自然景物的分割 等类似先验知识不足的图像分割，效果较为理想。
优点：对复杂图像的分割效果较好，不需要预先指定种子点；
缺点：算法较为复杂，计算量大，分裂可能会破坏区域的边界。
11
利用Matlab中的函数qtdecomp、qtsetblk和full能够实现图像的分 裂和合并操作。qtdecomp(I,threshold)函数将输入图像I按允许的 阀值threshold分割子块，返回一个稀疏矩阵，每个子块的左上角给 出子块的大小。qtgetblk(I,s,4,vals)函数可获得四叉树分解后的 子块的像素即位置信息，返回值vals是dim×dim×k矩阵，k是符合 dim×dim大小的子块个数，qtsetblk将四叉树分解得到的子块中符 合条件的部分替换为指定的子块。full(s)函数将稀疏矩阵化为普通 矩阵，显示分裂后的图像。以matlab自带图像rice.png为例，以阀 值为0.2进行四叉树分解，结果如图所示。
区域生长一般步骤为：
选取图像中的1点为种子点(种子点的选取需要具体情况具体分析)。
在种子点处进行8邻域或4邻域扩展，判定准则是：若考虑的像素与种 子像素灰度值差的绝对值小于某个门限T，则将该像素包括进种子像素 所在的区域。
当不再有像素满足加入这个区域的准则时，区域生长停止。
一般来说，在无像素或区域满足加入生长区域的条件时,区域生长就会 停止。 区域生长是串行区域技术，其分割过程后续步骤的处理要根据
前面步骤的结果进行判断而确定。
8
区域分裂、合并
首先，确定一个分裂合并的准则，即区域特征一致性的测度；然后 ，从整个图像出发不断分裂得到各个子区域，然后再把前景区域合 并，实现目标提取。若把一幅图像分裂到像素级，那么就可以判定 该像素是否为前景像素。当所有像素点或子区域完成判断后，把前 景区域或像素合并就可得到前景目标。 当相邻的子区域满足一致性特征时则将它们合成一个大区域，直至 所有区域不再满足分裂合并的条件为止；当分裂到不能再分的情况 时，分裂结束；然后它将查找相邻区域有没有相似的特征，若有就 将相似区域进行合并，最后达到分割的作用。
图像分割与边缘检测
M
将使上式的σ2值为最大的阈值组(k1, k2， …, kM－1)，作 为M值化的最佳阈值组。若取M为2，即分割成2类，则 可用上述方法求出二值化的阈值。
1.1灰度阈值法分割-p尾法
p尾法仅适用于事先已知目标所占全图像百分比 的场合。 若一幅图像由亮背景和黑目标组成，已知目标占 图像的(100－p) %面积，则使得至少(100－p)% 的像素阈值化后匹配为目标的最高灰度，将选作 用于二值化处理的阈值。
1.1灰度阈值法分割
常用的图像分割方法是把图像灰度分成不同的等级， 然后用设置灰度门限（阈值）的方法确定有意义的区 域或分割物体的边界。常用的阈值化处理就是图像的 二值化处理， 即选择一阈值，将图像转换为黑白二 值图像， 用于图像分割及边缘跟踪等预处理。 图像阈值化处理的变换函数表达式为：
0 f ( x, y ) T g ( x, y ) 255 f ( x, y ) T
1.2区域生长
分割区域的一种方法叫区域生长或区域生成
假定区域的数目以及在每个区域中单个点的位置已知， 则从一个点开始，加上与已知点相似的邻近点形成一个 区域。相似性准则可以是灰度级、彩色、组织、梯度或 其他特性，相似性的测度可以由所确定的阈值来判定。 方法是从满足检测准则的点开始，在各个方向上生长区 域，当其邻近点满足检测准则就并入小块区域中。当新 的点被合并后再用新的区域重复这一过程，直到没有可 接受的邻近点时生成过程终止。
N
i 0
K i 0
1阶矩： (k ) i N i
N
1.1灰度阈值法分割-判别分析法
当K=L-1时，ω(L-1)=1；μ(L-1)＝μT，μT称为图像的 平均灰度。 设有M-1个阈值：0≤k1＜k2＜…＜KM-1≤L-1。 将图像分割成M个灰度值的类Cj（Cj∈［kj-1+1, …, kj］; j=1, 2, …, M ; k0=0, kM=L），则各类Cj的发生概 率ωj和平均值μj为
数字图像处理实验__数学形态学及其应用
实验五： 图像分割与边缘检测一．实验目的1. 理解图像分割的基本概念；2. 理解图像边缘提取的基本概念；3. 掌握进行边缘提取的基本方法；4. 掌握用阈值法进行图像分割的基本方法。
二．实验基本原理 ●图象边缘检测图像理解是图像处理的一个重要分支，研究为完成某一任务需要从图像中提取哪些有用的信息，以及如何利用这些信息解释图像。
边缘检测技术对于处理数字图像非常重要，因为边缘是所要提取目标和背景的分界线，提取出边缘才能将目标和背景区分开来。
在图像中，边界表明一个特征区域的终结和另一个特征区域的开始，边界所分开区域的内部特征或属性是一致的，而不同的区域内部的特征或属性是不同的，边缘检测正是利用物体和背景在某种图像特性上的差异来实现的，这些差异包括灰度，颜色或者纹理特征。
边缘检测实际上就是检测图像特征发生变化的位置。
图象边缘检测必须满足两个条件：一能有效地抑制噪声；二必须尽量精确确定边缘的位置。
由于噪声和模糊的存在，检测到的边界可能会变宽或在某些点处发生间断，因此，边界检测包括两个基本内容：首先抽取出反映灰度变化的边缘点，然后剔除某些边界点或填补边界间断点，并将这些边缘连接成完整的线。
边缘检测的方法大多数是基于方向导数掩模求卷积的方法。
导数算子具有突出灰度变化的作用，对图像运用导数算子，灰度变化较大的点处算得的值比较高，因此可将这些导数值作为相应点的边界强度，通过设置门限的方法，提取边界点集。
一阶导数与是最简单的导数算子，它们分别求出了灰度在x 和y 方向上的变化率，而方向α上的灰度变化率可以用相应公式进行计算;对于数字图像，应该采用差分运算代替求导。
一幅数字图像的一阶导数是基于各种二维梯度的近似值。
图像f(x,y)在位置(x,y)的梯度定义为下列向量：G[f(x,y)]=[]在边缘测中，一般用这个向量的大小，f ∇用表示2/122][Gy Gx f +=∇ 函数f 在某点的方向导数取得最大值的方向是，方向导数的最大值是称为梯度模。
利用Matlab进行图像分割与边缘检测的实践方法
利用Matlab进行图像分割与边缘检测的实践方法图像分割和边缘检测是计算机视觉领域中非常重要的任务，它们在图像处理和分析中有着广泛的应用。
Matlab作为一种强大的科学计算工具，提供了丰富的图像处理函数和工具箱，可以帮助我们进行图像分割和边缘检测的实践。
本文将介绍利用Matlab进行图像分割和边缘检测的一些实践方法。
一、图像分割方法1. 阈值分割阈值分割是最常用的图像分割方法之一，它通过选取适当的阈值将图像中的不同区域分割开来。
在Matlab中，可以使用graythresh函数来自动选择合适的阈值。
例如，对于灰度图像I，可以使用以下代码进行阈值分割：```level = graythresh(I);BW = im2bw(I, level);```这里level是选取的阈值，BW是二值化后的图像。
2. 区域生长区域生长算法是一种基于像素相似性的图像分割方法，它从种子点出发，通过合并与种子点相似的像素，逐渐扩展出一个区域。
Matlab中提供了regiongrowing 函数，可以用于实现区域生长算法。
例如，对于灰度图像I，可以使用以下代码进行区域生长分割：```seed = [x, y]; % 种子点位置BW = regiongrowing(I, seed);```这里seed是种子点的位置，BW是分割得到的区域。
3. 水平线分割水平线分割是一种特殊的图像分割方法，适用于包含水平线结构的图像。
在Matlab中，可以使用hough函数进行直线检测，然后根据检测结果进行分割。
例如，对于二值化的图像BW，可以使用以下代码进行水平线分割：```[H, T, R] = hough(BW);P = houghpeaks(H, 10);lines = houghlines(BW, T, R, P);BW_separate = false(size(BW));for k = 1 : length(lines)xy = [lines(k).point1; lines(k).point2];xy(:, 2) = max(min(xy(:, 2), size(BW, 1)), 1); % 限制线段在图像范围内indices = sub2ind(size(BW), xy(:, 2), xy(:, 1));BW_separate(indices) = true;end```这里H是Hough变换的结果，T和R是Hough变换的参数，P是峰值点的位置，lines是检测到的直线数据结构，BW_separate是分割得到的区域。
图像分割中的边缘检测
ak + 7 。
得到所有像素的梯度值后进行阈值处理得到边
缘图像 。
1. 5 数学形态学方法
数学形态学是通过对目标影响的形态变换实现 结构分析和特征提取的目的 。传统图像处理中的线 性算子和非线性算子均是形态学算子的特例 。它是 一个图像处理的统一理论 ,是对传统理论的推广 。
数学形态学的主要内容是设计一整套变换来描 述图像的基本特征 。常用的基本变换包括膨胀 、腐 蚀 、开 、闭 、击中 、薄化 。通过选取一定的结构元素 , 在待处理的图像中移动结构元素 ,得到各部分之间 的关系 。
关键词 图像分割 ;边缘检测 ;Roberts 算法 ;Prewitt 算法 ; Kirsch 算法 中图分类号 TN912 文献标识码 A
Edge Detection in the Image Segmentation
WANG Xiao2ya1 ,LIU Su2fang2
(1. The 54 th Research Institute of CETC , Shijiazhuang Hebei 050081 , China ; 2. ShijIazhuang Engineering Technique School , Shijiazhuang Hebei 050082 , China) Abstract Edge detection plays a great role in the image segmentation and mode recognition ,also does it in the machine vision. There have developed various edge detection algorithms since 1970’s. However different environments will affect the effects of different algorithms. In allusion to the characteristic of the freeway imaging ,the article compares some typical algorithms ,and analyzes their applications in the freeway charge system. Based on the imaging recognition system of the freeway ,proper algorithms are presented. Key words image segmentation ;edge detection ;roberts、prewitt 、kirsch algorithm
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图像分割与边缘检测-区域分割法-区域分裂合并法
区域分裂合并法数据结构
图像分裂示例
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图像分割与边缘检测-区域分割法-区域分裂合并法
区域分裂合并算法
设整幅图像为初始区域 对每一区域R，如果P(R)=FLASE，则把该区 域分裂成四个子区域 重复上一步，直到没有区域可以分裂 对图像中任意两个相邻的R1和R2，如果 P(R1UR2)=TRUE，则把这两个区域合并成一个区 域。 重复上一步，直到没有相邻区域可以合并， 算法结束
平均灰度级6
平均灰度级6.5
平均灰度级7.25 平均灰度级7.67
区域生长示例
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图像分割与边缘检测-区域分割法-区域生长法
区域生长实例
原始图像 及种子点 位置
三个种子点 区域生长结 果
原始图像 及种子点 位置
四个种子点区 域生长结果
区域生长
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图像分割与边缘检测-区域分割法-区域分裂法
区域分裂法 条件：如果区域的某些特性不满足一致性准则 开始：从图像的最大区域开始，一般情况下，是从 整幅图像开始 注意： 确定分裂准则(一致性准则) 确定分裂方法，即如何分裂区域，使得分裂后 的子区域的特性尽可能都满足一致性准则值。
图像分割与边缘检测-灰度阈值分割法
阈值的选取-人工阈值 人工选择法是通过人眼的观察，应用人对图像 的知识，在分析图像直方图的基础上，人工选 出合适的阈值。也可以在人工选出阈值后，根 据分割效果，不断的交互操作，从而选择出最 佳的阈值。
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图像分割与边缘检测-灰度阈值分割法
阈值的选取-人工阈值 根据分割效果不断地交互操作，选出最佳阈值
图像分割与边缘检测-概述
(a)
(b)
4连通和8连通
4连通指的是从区域上一点出发，可通过4个方向， 即上、下、左、右移动的组合，在不越出区域的前提 下，到达区域内的任意像素；8连通方法指的是从区 域上一点出发，可通过左、右、上、下、左上、右上、 左下、右下这8个方向的移动组合来到达区域内的任 5 意像素。
不准确标记分水岭算法导致过分割
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图像分割与边缘检测-灰度阈值分割法
阈值的选取-自动阈值（分水岭算法）
原始图像
原图像的距离变换 标记外部约束
标记内部约束
由标记内外部约 束重构的梯度图
分割结果
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准确标记的分水岭算法分割过程
图像分割与边缘检测-区域分割法
基本思想 阈值分割法由于没有或很少考虑空间关系，使多阈 值选择受到限制 基于区域的分割方法可以弥补这点不足，它利用图 像的空间性质，该方法认为分割出来的属于同一区域 的像素应具有相似的性质，其概念是相当直观的。 传统的区域分割算法有区域增长法和区域分裂合并 法。该类方法在没有先验知识可以利用时，对含有复 杂场景或自然景物等先验知识不足的图像进行分割, 也可以取得较好的性能。但是，空间和时间开销都比 较大。
O为f的相邻像素
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图像分割与边缘检测-区域分割法-区域生长法
区域生长实例 下图给出一个简单的例子。此例的相似性准则是邻 近点的灰度级与物体的平均灰度级的差小于 2 。图中被 接受的点和起始点均用下划线标出，其中（a ）图是输 入图像；（b）图是第一步接受的邻近点（c）图是第二 步接受的邻近点
5 5 8 6 4 8 9 7 2 2 8 3 2 2 2 2 (a)平均灰度级9 5 5 8 6 4 8 9 7 2 2 8 3 2 2 2 2 (b)平均灰度级8.25 5 5 8 6 4 8 9 7 2 2 8 3 2 2 2 2 (c)平均灰度级8
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图像分割与边缘检测-区域分割法-区域生长法
区域生长法主要考虑象素及其空间邻域象素之间的 关系 开始时确定一个或多个象素点作为种子，然后按 某种相似性准则增长区域，逐步生成具有某种均匀 性的空间区域，将相邻的具有相似性质的象素或区 域归并从而逐步增长区域，直至没有可以归并的点 或其它小区域为止。
区域内象素的相似性度量可以包括平均灰度值、 纹理、颜色等信息。
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图像分割与边缘检测-区域分割法-区域生长法
区域生长步骤： 选择合适的种子点 确定相似性准则(生长准则) 确定生长停止条件
判断其相邻元素是否满足相似性准则，若满足就合并到当 前区域，对新区域重复进行直到满足成长停止条件
������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������
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图像分割与边缘检测-区域分割法-区域分裂法
区域分裂算法 形成初始区域 对图像的每一个区域Ri，计算P(Ri)，如果 P(Ri)=FALSE 则沿着某一合适的边界分裂区域 重复步骤2，当没有区域需分裂时，算法结束。
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图像分割与边缘检测-区域分割法-区域合并法
区域合并法基本思想 合并运算就是把相邻的具有相似性质的区域合 成为一个区域 合并算法中最重要的运算是确定两个区域的相 似性 评判区域相似性方法有许多，评判相似性的方 法可以基于区域的灰度值，也可以基于区域边界 的强弱性等因素。一种简单的方法是比较它们的 灰度均值
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图像分割与边缘检测-灰度阈值分割法
阈值的选取-自动阈值（迭代法） (1) 选择图像灰度的中值作为初始阈值Ti=T0。 (2) 利用阈值Ti把图像分割成两部分区域，R1和R2， 并计算其灰度均值
u1
in
i 0 Ti
Ti
i
n
i 0
, u2
in
i Ti L 1 i Ti
L 1
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图像分割与边缘检测-区域分割法-区域分裂合并法
区域分裂合并算法
原始图像
分裂最小子区 域大小1616
分裂最小子区 域大小88
分裂最小子区 域大小88
图像分裂合并
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图像分割与边缘检测-区域分割法-投影法
顾名思义，投影法就是把图像在某一方向（常用 的是水平方向和垂直方向）上进行投影。在投影图上 便可反映出图像中目标对象的位置、尺寸等信息。下 图是一幅图像分别在水平方向和垂直方向上的投影。
原始图像
T=155的二值化图像 T=210的二值化图像
原始图像直方图
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图像分割与边缘检测-灰度阈值分割法
阈值的选取-自动阈值 基本思想：开始时选择一个阈值作为初始估计 值，然后按某种策略不断地改进这一估计值， 直到满足给定的准则为止。在迭代过程中，关 键之处在于选择什么样的阈值改进策略，好的 阈值的改进策略应该具备两个特征，一是能够 快速收敛，二是在每一个迭代过程中，新产生 阈值优于上一次的阈值。
• 分水岭阈值选择算法可以看成是一种自适应 的多阈值分割算法。当阈值升至T3时，吸水盆 的水位升到分水岭处。
分水岭对应于原始图像中的边缘
分水岭形成示意图
图像分割与边缘检测-灰度阈值分割法
阈值的选取-自动阈值（分水岭算法）
MATLAB函数
L=watershed(f)
原始图像
分水岭
分割结果
局部极小值
图像分割与边缘检测
图像分割 边缘检测 轮廓跟踪与提取 图像匹配 投影法与差影法
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图像分割与边缘检测-概述
图 像
图 像 预 处 理
图像 识别 图像 分割
图像 理解
图像分割在整个图像处理过程中的作用
2
图像分割与边缘检测-概述
图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有 独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。 它是由图像处理到图像分析的关键步骤。现有的图 像分割方法主要分以下几类：基于阈值的分割方法、 基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法以及基 于特定理论的分割方法等 。 图像分割是将图像划分成若干个互不相交的小 区域的过程，小区域是某种意义下具有共同属性的 像素的连通集合。如不同目标物体所占的图像区域、 前景所占的图像区域等。连通是指集合中任意两个 点之间都存在着完全属于该集合的连通路径。对于 离散图像而言，连通有4连通和8连通之分。
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图像分割与边缘检测-灰度阈值分割法
阈值的选取-自动阈值（Ostu方法）
原始图像
Otsu法二值化图象
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图像分割与边缘检测-灰度阈值分割法
阈值的选取-自动阈值（分水岭算法）
分水岭算法(watershed)是一种借鉴了形态学 理论的分割方法，它将一幅图象看成为一个拓扑 地形图，其中灰度值被认为是地形高度值。高灰 度值对应着山峰，低灰度值处对应着山谷。将水 从任一处流下，它会朝地势底的地方流动，直到 某一局部低洼处才停下来，这个低洼处被称为吸 水盆地，最终所有的水会分聚在不同的吸水盆地, 吸水盆地之间的山脊被称为分水岭，水从分水岭 流下时，它朝不同的吸水盆地流去的可能性是相 等的。
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图像分割与边缘检测-概述
(a)
(b)
4连通和8连通
4连通指的是从区域上一点出发，可通过4个方向， 即上、下、左、右移动的组合，在不越出区域的前提 下，到达区域内的任意像素；8连通方法指的是从区 域上一点出发，可通过左、右、上、下、左上、右上、 左下、右下这8个方向的移动组合来到达区域内的任 4 意像素。
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区域生长示例
图像分割与边缘检测-区域分割法-区域生长法
区域生长实例
从6开始生成的结果。
5 4 2 2 5 8 2 2 8 9 8 2 6 7 3 2 5 4 2 2 5 8 2 2 8 9 8 2 6 7 3 2 5 4 2 2 5 8 2 2 8 9 8 2 6 7 3 2 5 4 2 2 5 8 2 2 8 9 8 2 6 7 3 2
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图像分割与边缘检测-灰度阈值分割法
阈值的选取-自动阈值（分水岭算法） 将这种想法应用于图像分割，就是要在灰度 图像中找出不同的吸水盆地和分水岭，由这些不 同的吸引盆地和分水岭组成的区域即为我们要分 割的目标。