数字图像处理之图像分割

在利用阈值方法来分割灰度图像时一般都对图像有一定的假设。基于 一定的图像模型的。最常用的模型：
假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标或背景内 部相邻象素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的象 素在灰度值上有很大的差别。 如果一幅图像满足这些条件，它的灰度直方图基本上可看作是由分别 对应目标和背景的两个单峰直方图混合构成的。
7.3.1
边缘检测概念
1.边缘的定义：
图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合。
2.边缘的分类 – 阶跃状 – 屋顶状
图像：
剖面： 阶跃状
屋顶状
各种边缘其一阶、二阶导数特点 图像：
剖面： 一阶 导数： 二阶 导数：
说明：对阶跃边缘，其一阶导数在图像由暗变明的位置处有1个向上的阶 跃，而其它位置都为0，这表明可用一阶导数的幅度值来检测边缘的存在， 幅度峰值一般对应边缘位置。
• 设选用的灰度级门限为Zt，图像由亮背景上的暗 物体所组成，因此凡是灰度级小于Zt的象素被认 为是目标物，大于Zt的象素皆作为背景。 • 一般的图像很难获得灰度的概率密度函数以及 先验概率，在一些特殊的应用场合，如文字、乐 谱等图像，可以从大量图像得到一个统计规律， 获得符号部分在全图像中的百分比，以此为基础， 结合直方图谷点分析，可以得到近似最优 • 的结果
第六章
图像分割
主要内容
• • • • • 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 图像分割概述 阈值分割 边缘检测 区域分割 Hough变换检测法
6.1 图像分割概述
• • • • • • • 图像分割是指通过某种方法，使得画 面场景中的目标物被分为不同的类别。 通常图像分割的实现方法是，将图像 分为“黑”、“白”两类，这两类分别代 表了两个不同的对象。 因为结果图像为二值图像，所以通常 又称图像分割为图像的二值化处理。
1 5 7 4 5 10 7 1
1 3 3 2 2 4 3 1
1 2 3 1 1 2 2 1
1 4 6 2 3 5 3 1
1 1 12 1 4 1 2 1 2 1 3 1 11 1 1 1
阈值二值化举例：
7.3 边缘检测
•
• • • •
7.3.1 边缘检测概念
7.3.2 基于一阶导数法的边缘检测 7.3.3 基于二阶导数法的边缘检测 7.3.4 基于曲面拟合的边缘检测方法 7.3.5 边缘连接
图像分割—引言 图像分割的基本策略： • 把像素按灰度划分到各个物体对应的 区域中去； • 先确定边缘像素点，然后将它们连接起来 构成所需的边界； • 确定存在于区域间的边界；
区域：像素的连通集 连通准则： 4-连通 8-连通
4.图像分割的方法 1) 基于边缘的分割方法:先提取区域边界，再确定边界限定的区域。 2) 区域分割:确定每个像素的归属区域，从而形成一个区域图。 3) 区域生长:将属性接近的连通像素聚集成区域。 4) 分裂－合并分割:综合利用前两种方法，既存在图像的划分，又有 图像的合并。 分割对象
g(x,y)=
f(x,y) 0 其它
f(x,y)≥t
阈值分割图像的基本原理，可用下式表示：
g(x,y)=
ZE
f(x,y)∈Z
阈值
ZB
其它
阈值的选取时阈值分割技术得关键，如果过高，则过多的目标点被 误归为背景；如果阈值过低，则会出现相反的情况。由此可见，阈值化 分割算法主要有两个步骤： 1) 确定需要的分割阈值；2) 将分割阈值与象素值比较以划分象素。
图像分割—引言
图像分割的目的 • 把图像分解成构成它的部件和对象； • 有选择性地定位感兴趣对象在图像中的位置 和范围。
图像分割—引言
图像分割的基本思路
从简到难，逐级分割 • 控制背景环境，降低分割难度 • 注意力集中在感兴趣的对象，缩小不相干图像 成分的干扰。
提取轮廓 车牌定位
车牌识别
• 模板：
-1
1 1
fx
’
fy’
-1
• 特点：与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声敏感，但效果较梯度 算子略好。
3)Prewitt算子
• 公式 f x f ( x 1, y 1) f ( x 1, y) f ( x 1, y 1) f ( x 1, y 1) f ( x 1, y) f ( x 1, y 1)
g(x,y)=
1 f(x,y)≥t
或 0 f(x,y)<t
g(x,y)=
1 f(x,y)≤t 0 f(x,y)>t
另外，还可以将阈值设置为一个灰度范围[t1,t2]，凡是灰度在范 围内的象素都变为1，否则皆变为0，即
g(x,y)=
1 t1≤f(x,y)≤t2 0 其它
某种特殊情况下，高于阈值t的象素保持原灰度级，其它象素都 变为0，称为半阈值法，分割后的图像可表示为：
1 1 1 1 1 1 1 1
1 4 4 6 5 4 3 1
1 4 6 7 7 6 4 1
1 4 7 8 8 7 4 1
1 4 7 8 8 7 4 1
1 4 7 7 7 6 4 1
1 3 6 5 5 6 4 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 10 1 5 1 4 1 4 1 7 1 13 1 1
• 图像分割是比较困难的事情，原因是画面 中的场景通常是复杂的，要找出两个模式 特征的差异，并且可以对该差异进行数学 描述都是比较难的。
6.1 图像分割概述
图像分析系统的基本构成如下图：
分割
表示与描述
中级处理
预处理
问题
图像获取
知识库
低级处理
识别 与 解释
结果
高级处理
在该系统中，图像的增强和恢复可以看作预处理，其输入、 输出均是图像，它是传统的图像处理的内容。而图像分割、 特征提取及结构分析等称为图像识别，其输入是图像，输出 是描述或解释。
其二阶导数在一阶导数的阶跃上升区有1个向上的脉冲，而在一阶导数的 阶跃下降区有1个向下的脉冲，在这两个脉冲之间有1个过0点，它的位置 正对应原图像中边缘的位置，所以可用二阶导数的过0点检测边缘位置， 而用二阶导数在过0点附近的符号确定边缘象素在图像边缘的暗区或明区。 对(c)而言，脉冲状的剖面边缘与(a)的一阶导数形状相同，所以(c)的 一阶导数形状与(a)的二阶导数形状相同，而它的2个二阶导数过0点正好分 别对应脉冲的上升沿和下降沿，通过检测脉冲剖面的2个二阶导数过0点就 可确定脉冲的范围。 对(d)而言，屋顶状边缘的剖面可看作是将脉冲边缘底部展开得到， 所以它的一阶导数是将(c)脉冲剖面的一阶导数的上升沿和下降沿展开得到 的，而它的二阶导数是将脉冲剖面二阶导数的上升沿和下降沿拉开得到的， 通过检测屋顶状边缘剖面的一阶导数过0点，可以确定屋顶位置。
6.2.1 双峰法阈值(根据直方图来确定阈值） 60年代中期，Prewitt提出了直方图双峰法，即如果灰度级直方图呈 明显的双峰状，则选取两峰之间的谷底所对应的灰度级作为阈值。
•简单直方图分割法
P
图像灰度直方图
暗 Z1
Zi
背景
Zt Zj
目标
Zk
亮
双峰法选取阈值的缺点：会受到噪音的干扰，最小值不是预期的阈值， 而偏离期望的值。 改进办法：1）取两个峰值之间某个固定位置，如中间位置上。由于峰 值代表的是区域内外的典型值，一般情况下，比选谷底更可靠，可排除 噪音的干扰；2）加强对噪音的处理。对直方图进行平滑处理，如最小 二乘法等补点插值。
• • • • • • Clear all I=imread(‘blood.bmp’) figure,imshow(I); Figure;imhist(I) I1=im2bw(I,110/255) figure,imshow(I1);
6.2.2 最佳阈值 所谓最佳阈值是指图像中目标物与背景的分割错误最小 的阈值。 设某一图像只由目标物和背景组成，已知其灰度级分布概率 密度分别为P1(Z)和P2(Z),目标物体象素占全图象素比为ө， 因此该图像总的灰度级概率密度分布P(Z)可用下式表示： P(Z)= ӨP1(Z)+ (1－Ө)P2(Z)
f y f ( x 1, y 1) f ( x, y 1) f ( x 1, y 1) f ( x 1, y 1) f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.图像分割的定义 令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N 个满足以下五个条件 的非空子集（子区域） R1，R2，…，RN： N • Ri R ； i 1 • 对所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj =φ； • 对i = 1,2,…,N，有P(Ri) = TRUE； • 对i≠j,有P(Ri∪Rj) = FALSE； • 对i =1,2,…,N，Ri是连通的区域。 • 其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,φ代表空 集。
若选为Zt分割门限，则将背景象素错认为是目标象素的概率 是：
E1 Zt P 1 Z dZ
Zt

• 将目标物象素错认为是背景象素的概率是：
E2 Zt P2 Z dZ

Zt
• 因此，总的错误概率E(Zt)为 E(Zt)= (1－Ө)E2(Zt)+ӨE1(Zt) • 最佳门限就是使E(Zt)为最小值时的Zt，将E(Zt)对Zt求导， 并令其等于零，得: (1－Ө)P2(Zt)＝ӨP1(Zt)（满足此等式的Zt
计算这个向量的大小为： G = [(f / x)2 +(f / y)2]1/2
近似为: G |fx| + |fy| 或 G max(|fx|, |fy|)
梯度的方向角为： φ(x,y) = tan-1(fy / fx) 可用下图所示的模板表示：
-1 1
Grad(x,y) T 其它
直方图阈值法matlab实现
• • • • • 函数：im2bw，全局阈值函数 BW=im2bw（I ,level); BW=im2bw（I ,map ,level); BW=im2bw（RGB ,level); 分别将灰度图像、索引图像、彩色图像转 化为二值图像， • level，为归一化阈值
例子
分割对象
总结
• 图像分割
将图像中有意义的特征或需要应用的特征提
取出来
1）按幅度不同来分割各个区域：幅度分割
2）按边缘不同来划分各个区域：边缘检测 3）按形状不同来分割各个区域：区域分割
6.2 阈值分割
图像阈值分割是一种广泛应用的分割技术，利用图像中要提取的目标 物与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域 (目标和背景)的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每个象素点应 该属于目标还是背景区域，从而产生相应的二值图像。 阈值分割法的特点是：适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的 是背景或物体的灰度比较单一；而且总可以得到封闭且连通区域的边界。 6.2.1 图像二值化 设原始图像f(x,y)，以一定的准则在f(x,y)中找出一个合适的灰度值， 作为阈值t，则分割后的图像g(x,y)，可由下式表示：
3.边缘检测算子
可用一阶、二阶局部微分算子来检测图像中的边缘。下面是几种常 用的微分算子。
– 梯度算子
– Roberts算子 – Prewitt算子 – Sobel算子 – Kirsch算子 – Laplacian算子 – Marr算子
1）梯度算子 函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：f = [f / x , f / y]
为最优阈值）
6.2.4
自适应阈值
自适应阈值是由Chow和Kaneko提出，它是一种基于区域统计特征 的分块域值方法。其算法原理是：将一幅图像划分为3535或6565的 互不重叠的图像块，求出每个子图像块的直方图及阈值，子图像的中心 像素点就使用求出的阈值，而区域内的其它像素点的阈值通过插值的方 法“自适应”地确定。
-1
1
为了检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯度图像进行二值化，则有：
1 g ( x, y ) 0
这样形成了一幅边缘二值图像g(x,y).
特点:仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较敏感，无法抑止噪声的影响。
2）Roberts算子
• 公式：
f x f ( x 1, y 1) f ( x 1, y 1) f y f ( x 1, y 1) f ( x 1, y 1)