2018-2019下期八年级期末数学试题

八年级数学试题卷 第 1 页 共6页
重庆市2018—2019学年度下期八年级期末考试
数 学 试 题
（考试时间：120分钟，满分：150分）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
1．用下面各组数据为边，能构成直角三角形的是（ ）．
A.1，2，3
B.2，3，4
C.3，4，5
D. 4，5，6
2．如图，若四边形ABCD 是平行四边形，则下列结论正确的是（ ）．
第1题图 第12题图
A.12∠∠
B.23∠∠
C.1∠∠4
D.24∠∠
3．下列各点在函数1-=x y 的图象上的是（ ）．
A ．(-3,-5)
B ． (1,1)
C ． (0,1)
D ． (2,1)
4．.一组数据7，8，10，12，13的平均数是（ ）．
A ．7
B ．9
C ．10
D ．12
5. 如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b
应满足的条件是（ ）．
A ．k ＞0，且b ＞0
B ．k ＜0，且b ＞0
C ．k ＞0，且b ＜0
D ．k ＜0，且b ＜0
6．将一次函数y=2x ﹣3的图象沿y 轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（ ）．
A ．y=2x ﹣5
B ．y=2x+5
C ．y=2x+8
D ．y=2x ﹣8
7．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，
若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h 与注水时间t 之间的函数关系图象可能是（ ）．
A． B． C． D．
8．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为（）．
A.8
B.4
C.6
D.无法计算
9．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示．成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1 .80
人数 2 3 2 3 4 1
则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（）．
A．1.65，1.70 B．1.65，1.75
C．1.70，1.75 D．1.70，1.70
10．关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）．
A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜﹣1 D．k＜﹣1或k=0 11．若13x2﹣2x+c=0的一个根，则c的值为（A）
+
A．﹣2 B．432 C．33 D．13
12．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为（）．
A.7+1
B.7-1
C.27
D.27-1
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分）
13.已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD= ．
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第13题图第14题图
14．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为______．
15．一元二次方程220
-=的根是 .
x x
16.已知一组数据：3，2，5，7，8则它的方差是___________.
17.甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点
B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中点E的坐标为．
90
第17题图第18题图
18. 如图，四边形ABCD是矩形，边AB长为6，∠ABD=60º,点E在边AB上，BE=4，过点E作
EF∥BC，分别交BD,CD于G,F两点，若M,N分别是DG,CE的中点，则MN的长为 .
三、解答题（每小题8分，共16分）
19. 已知：如图，E，F为平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，
求证：BE=DF．
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20.某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽
取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；
（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
四. 解答题（每小题10分，共50分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理
步骤,请将解答过程书写在答题卡．．．
中对应的位置上． 21．（1）解方程:01452
=--x x
（2）用待定系数法求一次函数的解析式:
已知一次函数b kx y +=的图象经过两点A （0，3），B （1，1）,求该函数的解析式。

22.如图，直线l 1：y=2x+1与直线l 2：y =mx+4相交于点P （1，b ）
． （1）求b ，m 的值；
（2）直线l 1与x 轴交于点A ；直线l 2与x 轴交于点B,求△PAB 的面积。

A B
23．某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．
（1）该地某果农前年收获批杷320千克，今年收获枇杷共405千克，求这位果农的枇杷近两年的平均增长率。

（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比
去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，
销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比
去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他
去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．
24．如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．
（1）若ED⊥EF，求证：ED=EF；
（2）若ED=EF，求证：ED⊥EF.
25.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，
则称这样的方程为“倍根方程”，例：方程x2-9x+18=0，一根是3，另一根是6，所以这个方程是倍根方程。

（1）判断方程x2﹣x﹣2=0是不是倍根方程?并说明理由.
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八年级数学试题卷 第 6 页 共6页 （2）若pq=2，请证明关于x 的方程px 2+3x+q=0是倍根方程；
（3） 若（x ﹣2）（mx+n ）=0是倍根方程，则求53m n m n
++的值.
五. 解答题（本题12分）
26.如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点O 是坐标原点，点A 在第一象限，
点C 在第四象限，点B 在x 轴的正半轴上．∠OAB=90°, ∠AOB=30°，B 点座标为 （12，0）．C 点座标（8，43-）
（1）求点A 的坐标．
（2）点P 是线段OB 上的一个动点（点P 不与点O ，B 重合），过点P 的直线l 与y 轴平
行，直线l 交边OA 或边AB 于点Q ，交边OC 或边BC 于点R ．设点P 的横坐标为t ，线段QR 的长度为m ．当0＜t ＜8时，求m 关于t 的函数关系式．
（3）在（2）中，当Q 在OA 上时，连接BQ,CQ,当P 点在线段OB 上移动到某个位置时，
BQ+CQ 有最小值，求出BQ+CQ 有最小值时点Q 的坐标．
（图1） （图2）（备用图）。