第3章 3节立体像对空间前方交会
《摄影测量学》课程笔记
《摄影测量学》课程笔记第一章绪论一、摄影测量学的基本概念1. 定义摄影测量学是一种通过分析摄影图像来获取地球表面及其物体空间位置、形状和大小等信息的科学技术。
它结合了光学、数学、计算机科学和地理信息科学等多个领域的知识，为地图制作、资源管理、环境监测和工程建设等领域提供精确的数据。
2. 分类- 地面摄影测量：使用地面上的摄影设备进行的摄影测量，适用于小范围或精细的测量工作。
- 航空摄影测量：利用飞行器（如飞机、无人机）搭载摄影设备进行的摄影测量，适用于大范围的地形测绘。
- 卫星摄影测量：通过卫星搭载的传感器获取地球表面信息，适用于全球或大区域的环境监测和资源调查。
3. 应用领域- 地图制作：制作各种比例尺的地形图、城市规划图和专题地图。
- 土地调查：进行土地分类、土地权属界定和土地使用规划。
- 城市规划：辅助城市设计和基础设施规划。
- 环境监测：监测环境变化，如森林覆盖、水资源和污染状况。
- 灾害评估：评估自然灾害的影响范围和损失。
- 军事侦察：获取敌对地区的地理信息。
二、摄影测量学的发展历程1. 早期摄影测量（19世纪中叶-20世纪初）- 1839年，法国人达盖尔发明了银版照相法，这是摄影技术的起源。
- 1851年，瑞士工程师普雷斯特勒使用摄影方法绘制了第一张地形图。
- 1859年，法国人布洛克发明了立体测图仪，使得通过摄影图像进行三维测量成为可能。
2. 现代摄影测量（20世纪初-20世纪末）- 20世纪初，德国人奥佩尔提出了像片纠正和像片定向的理论，为摄影测量学的理论基础做出了贡献。
- 1930年代，随着航空技术的发展，航空摄影测量开始广泛应用。
- 1950年代，电子计算机的出现为摄影测量数据的处理提供了新的工具。
- 1960年代，数字摄影测量开始发展，利用计算机技术进行图像处理和分析。
3. 空间摄影测量（20世纪末-至今）- 1970年代，卫星遥感技术开始应用于摄影测量，提供了全球范围内的地理信息。
《立体像对前方交会》课件
立体像对分类
分为框架像对和非框架像 对，不同类型的像对在实 践中有不同的应用。
立体像对前方交ห้องสมุดไป่ตู้的原理与方法
1 立体像对前方交会
的原理
通过根据像对的立体几 何关系，利用光学定位 和三角测量的方法进行 交会计算。
2 立体像对前方交会
的步骤
包括像对预处理、特征 提取、像对定位、像对 拼接等多个步骤。
3 交会误差分析
《立体像对前方交会》 PPT课件
# 立体像对前方交会 PPT课件
## 简介
- 本课程主要介绍立体像对前方交会的基本概念和步骤，以及其在地图制图、 遥感等领域的应用。
立体像对学基础知识
立体像对的概念
立体像对是指从不同视点 摄影所得到的两幅或多幅 图像，用于进行测绘和计 算。
立体像对中的基本概念
包括立体观察、基线、视 差等，是理解立体像对前 方交会的基础。
立体像对前方交会的应用
地图制图中的应用
立体像对前方交会在地图制 图中能够提供高精度的地理 信息，用于绘制精确的地图 数据。
遥感中的应用
立体像对前方交会结合遥感 技术，能够提供三维地貌和 地物信息，用于环境监测和 资源管理。
其他领域的应用
立体像对前方交会还可以应 用在建筑、导航、虚拟现实 等领域，为这些领域提供精 确的空间信息。
对交会结果进行误差分 析，评估交会精度，帮 助改进交会算法和流程。
立体像对前方交会的MATLAB实现
实验概述
介绍使用MATLAB进行立 体像对前方交会的实验概 念和目标。
实验流程
详细描述使用MATLAB进 行立体像对前方交会的实 验步骤和流程。
实验结果
展示使用MATLAB实现的 立体像对前方交会的结果， 并分析结果的准确性和效 果。
摄影测量复习整理
摄影测量复习整理第三章：1.像片比例尺：像片比例尺:航摄像片上一线段为l 的影像与地面上相应线段的水平距离L 之比。
2.重叠：航向重叠：同一条航线上相邻两张像片的重叠旁向重叠。
（P=50%~65%）最小53%旁向重叠：相邻航线相邻两像片的重叠度像片倾角。
（q=30%~40%）最小15%。
3.像片倾角：摄影瞬间摄影机的主光轴近似与地面垂直，偏离铅垂线的夹角小于2度～3 度。
4主要的点：（1）像主点：摄影中心S在像片平面上的投影点。
（2）像底点：主垂线与像片面P的交点n称为像底点。
（3）等角点：倾角α的平分线与像片面交于点C称C点为等角点。
.主要的线：（1）主纵线：主垂面W与像平面P的交线称为主纵线W。
（2）等比线：过像主点平行于合线的直线称为等比线。
（3）主横线：主要的面：核面主垂面5.投影：中心投影：投影光线会聚于一点的投影称为中心投影。
正交投影（平行投影）：投影光线相互平行且垂直于投影面6.坐标系：（1）像平面坐标系：是以该像片的像主点为坐标原点的坐标系，用来表示像点在像片面上的位置，在实际应用中，常采用框标连线的交点为坐标原点，称为框标平面坐标系。
X、y轴的方向按需要而定，常取与航线方向一致的连线为x轴，航线方向为正。
（2）像空间坐标系：以摄影中心S为坐标原点，X轴和Y轴分别与像平面直角坐标系的X轴和Y轴平行，Z轴与主光轴重合，向上为正，像点的像空间坐标系表示为（x、y、-f）。
（3）像空间辅助坐标系：其坐标原点是摄影中心S坐标轴依情况而定，通常有三种方法：a、以每一条航线的第一张像片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系。
b、取u、v、w轴系分别平行于地面摄影测量坐标系D-XYZ，这样同一像点a在像空间坐标系中的坐标为x、y、z=（-f），而在像空间辅助坐标系中的坐标为u、v、w。
c、以每个像片对的左片摄影中心为坐标原点，摄影基线方向为u轴，以摄影基线及左片光轴构成的平面作为uw平面，过原点且垂直与uw面（左核面）的轴为v轴构成右手直角坐标系。
立体像对空间前方交会解算流程
立体像对空间前方交会解算流程下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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摄影测量学 第三章 立体像对空间前方交会
Z1
Y2
Y1
X2
s1
Z1
X1
X1
Ztp
Ytp Xs1 M
Zs1 Y1
(XA, YA, ZA) Ys1 Xtp
摄影基线
s2
B
BZ= Zs2 –Zs1 BY= Ys2 –Ys1
s1
BX= Xs2 –Xs1
同名光线投影
S1 A X A X S1 YA YS1 Z A Z S1 N S1a1 X1 Y1 Z1
YA YS1 NY1 YS2 N ' Y2 Z A Z S1 NZ1 Z S2 N ' Z 2
BX X S2 X S1 NX 1 N ' X 2 BY YS2 YS1 NY1 N ' Y2 BZ Z S2 Z S1 NZ1 N ' Z 2
二、立体像对前方交会的定义
z1 y1 S1 Z a1(x1,y1) x1 y2 S2 a2(x2,y2) x2 z2
Y
A(X,Y,Z)
由立体像对 中左右两像 片的内、外 方位元素和 同名像点的 影像坐标量 测值来确定 相应地面点 在物方空间 坐标系中坐 标的方法
X
Z2
三、基本公式
1、点投影系数法
(1)、(3)式 联立求解
BX Z 2 BZ X 2 N X 1Z 2 X 2 Z1 BX Z1 BZ X 1 N' X 1Z 2 X 2 Z1
BX X S2 X S1 BY YS2 YS1 BZx1 Y R y 1 1 1 Z1 f
由外方位角元素计算像空间辅助坐标 计算点投影系数 N1 , N2 计算地面坐标 XA, YA, ZA
立体像对的方位元素和空间前方交会
2.单独像对的相对定向元素
当像空间辅助坐标系的原点选在立体像对中左片的摄站点上，坐标系的X轴向保持与摄影基线B的方向重合，并使坐标系的Z轴落在像片中左片的主核面内。此时有： ，B只决定立体模型的比例尺，不影响相对方位。1，1，2，2，2就是单独法相对定向元素。
1.连续像对的相对定向元素
以左像空间坐标系为基础，右像片相对于左像片的相对方位元素。
左像片：XS1=0 YS1=0，ZS1=0 φ1=ω1=κ1=0；右像片：XS2=bx,YS2=by，ZS2=bz
连续法相对定向元素：By，Bz，，，或：T，V，，，
其中：By ,Bz决定了摄影基线的方向；，，决定了右光束对于左光束的旋转方位。
新课导入
确定一张航摄像片在地面摄影测量坐标系中的位置需要六个外方位元素：Xs、Ys、Zs、φ、ω、κ。确定一个立体像对的两张航摄像片在地面摄影测量坐标系中的方位，需要12个外方位元素。左片：Xs1、Ys1、Zs1、φ1、ω1、κ1；右片：Xs2、Ys2、Zs2、φ2、ω2、κ2。
在解决摄影测量问题时，往往关心的不是整个像对的绝对方位，而是首先考虑两张像片的相对方位，而后再处理整个像对在某一坐标系统中的绝对方位。故，首先确定一个像对中两张像片之间的相对方位；然后确定该像对相对于地面摄影测量坐标系中的绝对方位。
3.已知数据
像点坐标a1(x1、y1、-f)；像空间辅助坐标a1（X1、Y1、Z1）；像空间辅助坐标a2（X2、Y2、Z2）；像点坐标a2(x2、y2、-f)；模型点A在地面摄测坐标系下的坐标（XA，YA，ZA）。
4、建立公式
S2在S1－X1Y1Z1中的坐标（像空间辅助坐标），由摄影基线B的三个坐标分量表示，用外方位元素（直线元素）计算，
武大《摄影测量》课件-第15讲空间前方交会
空间前方交会技术在卫星遥感测 量中同样发挥着重要作用，能够 提高遥感数据的精度和可靠性。
卫星遥感测量的应用范围包括全 球气候变化监测、环境监测、资
源调查、灾害预警等方面。
地面激光雷达测量
地面激光雷达测量是一种主动式测量技 术，通过向地面发射激光束并接收反射 回来的信号，能够快速准确地获取地面
武大《摄影测量》课件第15讲空间前方交会
CATALOGUE
目 录
• 空间前方交会概述 • 空间前方交会的基本步骤 • 空间前方交会在摄影测量中的应用 • 空间前方交会中的问题与解决方案 • 空间前方交会的前沿技术与发展趋
势
01
CATALOGUE
空间前方交会概述
定义与原理
定义
空间前方交会是一种通过处理立 体像对的同名光线，确定地面点 空间位置的方法。
点的三维坐标信息。
空间前方交会技术在地面激光雷达测量 中能够提高对复杂地形的测量精度，尤 其在山区、森林等复杂环境下具有显著
优势。
地面激光雷达测量的应用范围包括地形 测绘、林业调查、考古探测等方面。
04
CATALOGUE
空间前方交会中的问题与解决 方案
误差来源与控制
误差来源
由于测量设备、环境因素和数据处理方法的限制，空间前方 交会中存在多种误差来源，如观测误差、模型误差和匹配误 差等。
精度评估的方法包括比较已知 的真值、重复观测、交叉验证 等，评估指标包括中误差、均 方根误差等。
精度评估的目的是发现和纠正 空间前方交会中可能存在的误 差和问题，提高交会结果的可 靠性和精度。
03
CATALOGUE
空间前方交会在摄影测量中的 应用
航空摄影测量
航空摄影测量是利用航空摄影所获取的影像信息，通过摄影测量技术确 定地面点的三维坐标，为各种地理信息数据采集、地图制作和更新提供 重要依据。
立体像对空间前方交会-共线方程求解法（python实现）
⽴体像对空间前⽅交会-共线⽅程求解法（python实现）⼀、原理⼆、步骤a.⽤各⾃像⽚的⾓元素计算出左右像⽚的旋转矩阵R1和R2。
b.有同名像点列出共线⽅程。
c.将⽅程写为未知数的线性⽅程形式，计算线性系数。
d.写出误差⽅程，系数矩阵与常数项。
e.计算未知点的最⼩⼆乘解。
f.重复以上步骤完成所有点的地⾯坐标的计算。
三、⽰例代码# -*- coding: utf-8 -*-"""Created on Mon Nov 25 09:38:08 2019@author: L JL"""import numpy as npimport math as mdef r_mat(f,w,k):Rf = np.mat([[m.cos(f), 0, -m.sin(f)],[0, 1, 0],[m.sin(f), 0, m.cos(f)]])Rw = np.mat([[1, 0, 0],[0, m.cos(w), -m.sin(w)],[0, m.sin(w), m.cos(w)]])Rk = np.mat([[m.cos(k), -m.sin(k), 0],[m.sin(k), m.cos(k), 0],[0, 0, 1]])R = Rf*Rw*Rkreturn Rdef l_mat(In,R,coor):l = np.mat(np.zeros((2,3)))f = In[0,2]xo = In[0,0]yo = In[0,1]x = coor[0]y = coor[1]l[0,0] = f*R[0,0] + (x-xo)*R[0,2]l[0,1] = f*R[1,0] + (x-xo)*R[1,2]l[0,2] = f*R[2,0] + (x-xo)*R[2,2]l[1,0] = f*R[0,1] + (y-yo)*R[0,2]l[1,1] = f*R[1,1] + (y-yo)*R[1,2]l[1,2] = f*R[2,1] + (y-yo)*R[2,2]return ldef l_approximate(In,R,coor,Ex):l_app = np.mat(np.zeros((2,1)))f = In[0,2]xo = In[0,0]yo = In[0,1]x = coor[0]y = coor[1]Xs = Ex[0,0]Ys = Ex[1,0]Zs = Ex[2,0]l_app[0,0] = (f*R[0,0]*Xs + f*R[1,0]*Ys + f*R[2,0]*Zs+ (x-xo)*R[0,2]*Xs + (x-xo)*R[1,2]*Ys + (x-xo)*R[2,2]*Zs)l_app[1,0] = (f*R[0,1]*Xs + f*R[1,1]*Ys + f*R[2,1]*Zs+ (y-yo)*R[0,2]*Xs + (y-yo)*R[1,2]*Ys + (y-yo)*R[2,2]*Zs)return l_app#mainleft_HomonymousImagePoints = [0.153,91.798]right_HomonymousImagePoints = [-78.672,89.122]left_In = np.mat([0,0,152.91])left_Ex = np.mat([[970302.448784],[-1138644.971216],[3154.584941],[0.010425],[-0.012437],[0.003380]])right_In = np.mat([0,0,152.91])right_Ex = np.mat([[971265.303768],[-1138634.245942],[3154.784258],[0.008870],[-0.005062],[-0.008703]])R_L = np.mat(np.zeros((3,3)))R_R = np.mat(np.zeros((3,3)))L = np.mat(np.zeros((4,3)))L_app = np.mat(np.zeros((4,1)))R_L = r_mat(left_Ex[3,0],left_Ex[4,0],left_Ex[5,0])R_R = r_mat(right_Ex[3,0],right_Ex[4,0],right_Ex[5,0])L[0:2,:] = l_mat(left_In,R_L,left_HomonymousImagePoints)L[2:4,:] = l_mat(right_In,R_R,right_HomonymousImagePoints)L_app[0:2,0] = l_approximate(left_In,R_L,left_HomonymousImagePoints,left_Ex)L_app[2:4,0] = l_approximate(right_In,R_R,right_HomonymousImagePoints,right_Ex) GPCoordinates = np.mat(np.zeros((3,1)))GPCoordinates = (L.T * L).I * L.T * L_appprint("左影像同名点：",left_HomonymousImagePoints)print("左影像同名点：",right_HomonymousImagePoints)print("地⾯点坐标：\n X=%f,\n Y=%f,\n Z=%f"%(GPCoordinates[0,0],GPCoordinates[1,0],GPCoordinates[2,0]))。
立体像对的前方交会
立体像对的前方交会
在学习立体像对的前方交会前，我们先了解一下立体像对的重要点线面，这写知识将对以后的学习非常重要：
那么接下来我们将了解立体像对前方交会的定义，但我们还是先复习一下单片空间后方交会的定义：
根据影像覆盖范围内一定数量的分布合理的地面控制点（已知其像点和地面点的坐标），利用共线条件方程求解像片外方位元素
那么立体像对前方交会的定义是：
由立体像对中两张像片的内、外方位元素和像点坐标来确定相应地面点在物方空间坐标系中坐标的方法
对于该方法，首先介绍点投影系数法：
先看一下总的图形吧，有这个图我们可以推理出最终的公式：
有上图的我们可以得到第一公式（关于摄影基线的XYZ坐标公式）：
上述中XYZ坐标就是各摄影中心的地面摄影测量坐标
从图中可以得到的第二个公式：
公式中的X1X2是像点a1的像空间辅助坐标，XA是物点的地面摄影测量坐标有上述公式可得点投影法前方交会的公式：
那么其计算过程如下：
嗯，整个立体像对的前方交会就是这样的了，当然要想精度更高，可以采用严密解法，就是利用最小二乘法处理多余观测值。
好吧，说了那么多，其实我也还没完全掌握，接下来我就想用程序处理一下，就是完整地进行一次计算，这样就能比较熬好地掌握了。
第三章 立体像对解析
Y1
X1
S2 A XA − Xs2 YA −Ys2 ZA − Zs2 = = = = N2 S2a2 X2 Y2 Z2
第三节、立体像对的前方交会
X A = Xs1 + N1 X1 = Xs2 + N2 X2 YA = Ys1 + N1Y1 = Ys2 + N2Y2 ZA = Zs1 + N1Z1 = Zs2 + N2Z2
B X1 X2
0 Y1 Y2
0 Z1 = 0 Z2
A
X 2 x2 Y2 = R 2 y 2 Z − f 2
第四节、双像解析的三种方法
像片空间后交、 像片空间后交、前交解求地面目标空 间坐标 利用立体像对内在几何关系： 利用立体像对内在几何关系：相对定 模型点坐标→绝对定向→ 向→模型点坐标→绝对定向→地面点 坐标 光束法求解地面目标的空间坐标－ 光束法求解地面目标的空间坐标－待 定点、已知控制点列误差方程， 定点、已知控制点列误差方程，整体 平差， 平差，理论上最严密
第五节、解析法相对定向 单独法相对定向元素-以基线坐标系为基础 单独法相对定向元素 以基线坐标系为基础
Z1 Y1 S1 B X1 S2 Z2 Y2 X2
ϕ1 κ1
y1
ϕ2
ω2 κ2
y2
x2
单独法相对定向元素： 单独法相对定向元素 ϕ1 ， κ1 ，ϕ2，ω2，κ2
第五节、解析法相对定向
二、解析相对定向原理 同名光线对对相交于核面内
第三节、立体像对的前方交会
计算过程： 计算过程： 获取已知数据x 获取已知数据 0 , y0 , f , XS1, YS1, ZS1, ϕ1, ω1, κ1 , XS2, YS2, ZS2 , ϕ2, ω2, κ2 量测像点坐标 x1,y1 , x2,y2 由外方位线元素计算基线分量 BX, BY, BZ 由外方位角元素计算像空间辅助坐标 X1, Y1, Z1 , X2, Y2, Z2 计算点投影系数 N1 , N2 计算地面坐标 XA, YA, ZA
摄影测量学 第3章 双像立体测图
为什么双眼能观察景物的远近呢？ 当双眼凝视物点A时，两眼的视轴本能地交于该点 此时的交向角为γ。当观 察附近的B点时，交向角为
γ+dγ。
由于B点的交向角大于A点， 所以A点较B点远。
人眼怎么观察出这两个交 向角的差异呢？
A点在两眼中的构像为a和aˊ，B的构像为b和bˊ。 由于交向角的存在， ' b ' 和 ab 不相等，其差 a
f [a1 ( X A X S ) b1 (YA YS ) c1 ( Z A Z S )] y[a3 ( X A X S ) b3 (YA YS ) c3 ( Z A Z S )] f [a2 ( X A X S ) b2 (YA YS ) c2 ( Z A Z S )]
4、偏振光法 光线经过偏振器分解出来偏振光只在偏振平面上传 播，设此时的光强为I1，当通过第二个偏振器后光 强为I2，如果两个偏振器的夹角为α,则I2=I1cosα。 利用这一特性，在两张影像的投影光路中分别放置 偏振平面相互垂直的偏振器，得到波动方向相互垂 直的两组偏振光影像。观察者带上与偏振器相互垂 直的偏振眼镜，这样就能达到分像的目的，从而可 以观察到立体。
对左右影像上的一对同名点，按上式可列4个方程， 可按最小二乘法解求地面点的3个未知数。
若n幅影像中含有同一空间点，则可列2n个线性方 程解求3个未知数。这是一种严格的、不受影像数 约束的空间前方交会。
第3章 双像立体测图
§3-3 立体像对相对定向 通过后方交会-前方交会原理，可由像点坐标求得 地物点的摄影测量坐标，这是摄影测量解求地面坐 标的第一套方法。摄影测量的第二套方法是通过像 对的相对定向-绝对定向来实现的。 立体像对的相对定向先恢复像对之间的相对几何关 系，使同名射线对对相交，建立起地面的立体模型， 模型的参数（位置、姿态、比例尺等）是随意的。 再通过平移、旋转和缩放，将模型纳入到地面坐标 系中，这就是模型的绝对定向。
摄影测量与遥感：立体像对前方交会
N1
s1
Z1 Y1 X1
点投影系数
S2 A S2a2
X A Xs2 X2
YA Ys2 Y2
ZA Zs2 Z2
N2
A
点投影法前方交会
YA
1 2
[(Ys1
N1Y1
)
(Ys2
N2Y2
)]
X1 x1
Y1
பைடு நூலகம்
R1
y1
,
Z1 f
X 2 x2
Y2
R2
y2
Z2 f
X A X s1 N1X1 X s2 N2 X 2 YA Ys1 N1Y1 Ys2 N Y2 2 Z A Zs1 N1Z1 Zs2 N2Z2
立体像对的前方交会
3.3 立体像对的前方交会
3.3.1 立体像对的前方交会公式
z1
y1
z2
x1 S1
y2
Z
a1(x1,y1)
S2 a2(x2,y2)
x2
• 由立体像对中两 张像片的内、外 方位元素和像点 坐标来确定相应
地面点在物方空
A(X,Y,Z) Y
间坐标系中坐标 的方法。
X
Z1
•立体像对空间前方交会
s1
Z1
Zs1 Y1 X1 Ztp
XYst1p Ys1 M
Z2
Y2
Y1
X2
X1
(XA, YA, ZA) Xtp
• 摄影基线
B
s1
BX= Xs2 –Xs1
s2 BZ= Zs2 –Zs1
BY= Ys2 –Ys1
同名光线投影
S1 A S1a1
X A X s1 X1
YA Ys1 Y1
摄影测量考试资料
摄影测量考试资料第一章1摄影测量学：是利用光学摄影机猎取的像片，通过像片来争论被摄物体的外形、大小、位置、和相互关系的一门学科。
2摄影测量学的主要任务：测制各种比例尺的地形图，创立地形数据库，为地理信息系统，各种工程应用领域供给更多根底测绘数据。
3 摄影测量学进展的三个阶段：演示摄影测量，解析摄影测量，数字摄影测量。
其次章1 航空摄影机具有框标目的：是建立像片的直角框标坐标，分为机械框标和光学框标。
2 摄影机主距：摄影机物镜的中心到像主点的垂距，根本上等于物镜焦距。
一般用f 表示3 像是场内，圆内直奔正方形或矩形称作最小像是幅，尺寸：18x18cm,23x23cm,30x30cm4 航摄仪的特征：在紧固维持不变的承片框上四个边的中点各存有一个框标、内方位元素未知、摄影机主距焦距全都且紧固维持不变第三章1摄影比例尺(像片比例尺〕：航摄像机片上一线段为l 的影像与地面上适当线段的水平距 l 之比。
1?l?fmlh2当取摄区内的平均高程面作为摄影基准面时，摄影机的物镜中心至该面的距离为摄影行高，用h 表示。
〔相对航高〕物镜中心相对于平均海水面的距离〔确定航高〕3航向重合：同一航线内相连像片上具备确定区域的影像重合一般状况下，要求航向重叠度最小不能少于53%，最好为 60%-65%旁向重叠：相邻航线的相邻像片上具有确定的影像重叠通常状况下，旁向重合度严禁多于 15%，维持在 30%-40%之间。
建议像片重合的目的：易于像片立体观看与测量；易于像片堆叠 4 投影方式的一样：地形图为corresponding 投影，航摄像机片为中心投影 4 摄影基线：航线方向相连两摄站点的空间距离。
5 摄影相片上特定的点线面重要的点：像是主点o―地主点o 像是底点n―地底点n 二重点〔迹点〕tt 上的点等角点c 主合点i 遁点j重要的线：摄影机轴〔摄影方向，主光轴〕so 投影轴tt 主垂线 sn 主纵线vv 根本方向线vv 真水平线〔合线〕hihi 等比线hchc 主横线hoho重要的面：主垂面w 真水平面〔合面〕6 摄影测量常用的坐标系：像方坐标系：用于描述像点的位置。
立体像对的空间前方交会 PPT
y2
Z
a1(x1,y1)
S2
x2
a2(x2,y2)
A(X,Y,Z) Y
第11讲 空间前方交会 W2
一、空间前方交会（公式推导）
W1
1、投影系数法 (重点)
V2
V1
U2
Z M
s1
w1
Zs1 W1
v1
u1
U1 V1
Y
Xs1 Ys1
w2
U1
v2 u2
W2
V2 U2
X
第11讲 空间前方交会
一、空间前方交会（公式推导） 1、投影系数法 (重点)
根据相对定向元素计算像 点的像空间辅助坐标
（u1,v1,w1） （u2,v2,w2）
计算像点的投影系数
N1，N2
计算模型点的像空间辅助 坐标
第11讲 空间前方交会
二、模型点、地面点坐标的解算
2、地面点坐标解算（单片后交—空间前方交会）
地面待求点
1、野外像片控制测量
（X,Y,Z）
2、像点坐标量测
（x1,y1） （x2,y2）
投影系数计算公式
第11讲 空间前方交会
2、x 利x用0共线f aa 方31((程X X的 X X 严ss))密 解b b1 3((法Y Y Y Yss)) cc13((Z Z Z Zss))
yy0
f
a2(XXs)b2(YYs)c2(ZZs) a3(XXs)b3(YYs)c3(ZZs)
展开整理
注意：★ 线性方程组，解算无需初始值，不需迭代 ★ li可由像点的像平面坐标、内外方位元素求出--P66 ★一对同名点可以列出4个方程，求解3个地面点坐标，最小二乘法 ★ n度重叠，可列2n个方程，特别适合多片前交
空间前方交会程序使用说明
空间前方交会程序使用说明
（一）空间前方交会原理
用空间前方交会法测定空间点的三维坐标常用于高精度的工业测量， 例如控 制装配、整机安装、轴线校正等，这些测量工作往往要求在现场快速给出大量观 测点的计算结果。空间前方交会的原理如图 1 所示，A、B 为安置两台精密工业 测量经纬仪（或全站仪）的测站中心点，P1、P2 为长度 L 的基准尺的两个端点。 以 A 为原点，其天顶方向为 Z 轴，AB 的水平方向 AB′为 X 轴，建立右手独立坐 标 系 A-XYZ ；首 先 在 测站 A 、 B 点分 别 观测基准 尺 两端 P1 、 P2 点水平 角
B
X
图1
空间前方交会原理
（二）空间前方交会计算公式
1．基线尺端点的三维坐标计算 若 A、B 两点基线的近似长度为 b0 ，则根据图 1 的几何关系，可导得由 A 点计算 Pi 点三维坐标的公式为
1
xi b0 yi b0
cos i sin i sin( i i ) sin i sin i sin( i i ) sin i cot Z i ( A) sin( i i )
3
； 《空间前方交会计算程序》 ； Space Intersection (defun angtorad(/ A B C D E)； “角度值由度.分秒化为弧度”子程序 (setq dms (atof ang))；角度值子字符串转换为实数 (setq A (fix dms))；整度数 (setq B (* (- dms A) 100))；分数 (setq C (fix B))；整分数 (setq D (* (- B C) 100))；秒数 (setq E (+ A (/ C 60.0) (/ D 3600)))； “度.分秒”化为以度为单位 (setq hu (* (/ E 180) PI))；度为单位化为弧度 ); endsub (Angle to Radian) (defun intersec(/ C D z1 z2 P p1 p2 p3)； “前方交会”子程序 (setq C (+ A B) D (* b0 (/ (sin B) (sin C)))) (setq x (* D (cos A)) y (* D (sin A)))；计算目标点平面坐标 (setq z1 (* D (/ (cos Za) (sin Za))))；从两个测站计算目标点高程 (setq z2 (+ (* D (/ (sin A) (sin B) (/ (sin Zb) (cos Zb)))) h)) (setq z (/ (+ z1 z2) 2) dz (- z1 z2))；计算平均高程及高程差(检核) (if (= out "y") (progn ；在屏幕展绘点位和注记坐标以及输出于文件 (setq P (list x y z)) (command "point" P "" "")；展绘点位 (setq p1 (list (+ x 0.03) (- y 0.05) z)) (setq p2 (list (+ x 0.03) (- y 0.10) z)) (setq p3 (list (+ x 0.03) (- y 0.15) z)) (command "text" p1 0.04 0 (rtos x 2 4) "")；注记点的坐标 (command "text" p2 0.04 0 (rtos y 2 4) "") (command "text" p3 0.04 0 (rtos z 2 4) "") (princ "\n" f2) (princ " x=" f2) (Princ (rtos x 2 5) f2)；文件输出目标点坐标及高程差 (princ " y=" f2) (princ (rtos y 2 5) f2) (princ " z=" f2) (princ (rtos z 2 5) f2) (princ " dz=" f2) (princ dz f2) )); endprogn endif ); endsub (Intersection) (defun readline(/ line)； “从一行中分段读取两测站方向值和天顶距并化为弧度”子程序 (setq line (read-line f1)) (setq ang (substr line 1 12)) (angtorad) (setq A hu)；A 站方向值 (setq ang (substr line 13 12)) (angtorad) (setq Za hu)；A 站天顶距 (setq ang (substr line 25 12)) (angtorad) (setq B hu)；B 站方向值 (setq ang (substr line 37 12)) (angtorad) (setq Zb hu)；B 站天顶距 ); endsub (Read a Line)
11-空间前方交会
-
a11 a 21
- a12 - a22
- a13 - a23
X Y Z
x y
-
x0
y0
当有两个（以上）同名像点时，就会有4个（以上）
误差方程式，可以解算三个未知数。由于各点是相
互独立的，因此，解算时可以采用逐点解算的方式。
影响前方交会结果的精度因素如下：
工业测量技术与数据处理
（空间前方交会）
内 [一]空间前方交会的定义
容 [二]空间前方交会的解算
安
排 [三]影响前方交会结果的精度
利用立体像对两张像片的同名像点坐标 和像对的相对方位元素（或外方位元素）解 算模型点坐标（或地面点坐标）的工作。
1、利用像对的相对方 位元素，计算模型点的 三维坐标； 2、利用像对的外方位 元素，计算相应像点的 地面坐标。
o1 a1
o2 a2
S1
S2
A
空间前方交会
单张像片像点坐标
地面点坐标
共
线
方 程
x2
x0
f
a1( X a3 ( X
X s2 ) b1(Y X s2 ) b3(Y
Ys2 ) c1(Z Zs2 ) Ys2 ) c3 (Z Zs2 )
y2
y0
各个像片之间的几何构型，包括像片的数量、摄站空间布 局及交会角度； 像点的成像质量，包含像点坐标测量本身的精度以及各项 系统误差的改正程度； 每张像片内方位元素、外方位元素以及附加参数的精度。
f
a2 ( X a3 ( X
X s2 ) b2 (Y X s2 ) b3(Y
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Z2
二、基本公式
2、点投影系数法
Z1
Y2
Y1 s1
Z1 X1
X2
X1
Ztp
Ytp Xs1 M
Zs1 Y1
Ys1 Xtp
摄影基线
s2
B
s1
BZ= Zs2 –Zs1 BY= Ys2 –Ys1
BX= Xs2 –Xs1
同名光线投影
S1 A X A X s1 YA Ys1 Z A Z s1 N1 S1a1 X1 Y1 Z1
共线条件方程
a1 ( X X s ) b1 (Y Ys ) c1 ( Z Z s ) X x x0 f f a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s ) Z a2 ( X X s ) b2 (Y Ys ) c2 ( Z Z s ) Y y y0 f f a3 ( X X s ) b3 (Y Ys ) c3 ( Z Z s ) Z
计算过程
获取已知数据x0 , y0 , f , XS1, YS1, ZS1, 1, 1, 1 , XS2, YS2, ZS2 , 2, 2, 2 量测像点坐标 x1,y1 , x2,y2 由外方位线元素计算基线分量 BX, BY, BZ 由外方位角元素计算像空间辅助坐标 X1, Y1, Z1 , X2, Y2, Z2
已知值 x0 , y0 , f , m , Xs, Ys, Zs, , , 观测值 x,y 未知数 X, Y, Z 泰勒级数展开
x x x vx X Y Z x 0 x X Y Z y y y vy X Y Z y 0 y X Y Z
1 YA [(Ys1 N1Y1 ) (Ys 2 N 2Y2 )] 2
BX X s 2 X s1 N1 X 1 N 2 X 2 BY Ys 2 Ys1 N1Y1 N 2Y2 BZ Z s 2 Z s1 N1Z1 N 2 Z 2
BX Z 2 BZ X 2 N1 X 1 Z 2 X 2 Z1 BX Z1 a11X a12Y a13Z x 0 x v y a21X a22Y a23Z y 0 y
垂直摄影情况下，可取＝＝0，保留，则
f cos H f a12 sin H x a13 H a11
f sin H f a12 cos H y a13 H a21
计算点投影系数 N1 , N2
计算地面坐标 XA, YA, ZA
三、利用立体像对确定地面点
• 共线条件严密解 法
• 空间后方交会－ 前方交会解法
本讲参考资料
教材
张剑清，潘励，王树根 编著，《摄影测量学》，武汉大学出版社
参考书
1、李德仁，周月琴 等编，《摄影测量与遥感概论》，测绘出版社 2、李德仁，郑肇葆 编著，《解析摄影测量学》，测绘出版社
s1
Z1 X1
Y1
S2 A X A X s 2 YA Ys 2 Z A Z s 2 N2 S2 a2 X2 Y2 Z2
A
点投影法前方交会
X A X s1 N1 X 1 X s 2 N 2 X 2 YA Ys1 N1Y1 Ys 2 N 2Y2 Z A Z s1 N1Z1 Z s 2 N 2 Z 2
立体像对前方交会
主要内容
一、定义
二、基本公式 三、利用立体像对确定地面点
一、定义
z1 y1 S1 Z a1(x1,y1) x1 y2 S2 z2
a2(x2,y2)
x2
由立体像对 中两张像片 的内、外方 位元素和像 点坐标来确 定相应地面 点在物方空 间坐标系中 坐标的方法
Y
A(X,Y,Z)
X
二、基本公式 1、严密解法
X a1 Y a 2 Z a3
b1 b2 b3
c1 X X s X X s c2 Y Ys R 1 Y Ys Z Z Z Z c3 s s
误差方程