国家开放大学经济数学(形考1、2)
电大经济数学基础12形考任务2答案
题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）. 答案：题目2：若，则（）．答案：题目2：若，则（）. 答案：题目3：（）. 答案：题目3：（）．答案：题目3：（）. 答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）. 答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）. 答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目10 ：（）. 答案：0题目10 ：（）．答案：0题目10 ：（）. 答案：题目11 ：设，则（）. 答案：题目11 ：设，则（）．答案：题目11 ：设，则（）. 答案：题目12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目14 ：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14 ：（）．答案：题目14 ：（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：。
电大经济数学基础12形考2答案
，则下列步骤中正确的是（
）． 答案：
题目 7 ：用第一换元法求不定积分
，则下列步骤中正确的是（
）． 答案：
题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（
）． 答案：
题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（
）． 答案：
题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（
）． 答案：
题目 9 ：用分部积分法求不定积分
）． 答案：
题目 19 ：根据一阶线性微分方程的通解公式求解 案： 题目 19 ：根据一阶线性微分方程的通解公式求解
，则下列选项正确的是 （ ）． 答
，则下列选项正确的是
答案：
题目 19 ：根据一阶线性微分方程的通解公式求解 是（ ）．
，பைடு நூலகம்下列选项正确的
答案： 题目 20 ：微分方程
满足
的特解为（ ）． 答案：
）． 答案： ）． 答案： ）． 答案：
题 目 14 ：计算定积分
，则下列步骤中正确的是（
）． 答案：
题目 14 ：
（ ）． 答案：
题目 14 ：
（ ）． 答案：
题目 15 ：用第一换元法求定积分
，则下列步骤中正确的是 （ ）． 答案：
题目 15 ：用第一换元法求定积分
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）． 答案：
题目 15 ：用第一换元法求定积分
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题目 16 ：用分部积分法求定积分
，则下列步骤正确的是（
）． 答案：
题目 16 ：用分部积分法求定积分
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）． 答案：
题目 16 ：用分部积分法求定积分
电大经济数学基础参考答案
电大【经济数学根底】形成性考核册参考答案"经济数学根底"形成性考核册〔一〕一、填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：1 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，那么________=k .答案1 3.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是. 答案:y=1/2X+3/24.设函数52)1(2++=+x x x f ，那么____________)(='x f .答案x 25.设x x x f sin )(=，那么__________)2π(=''f .答案:2π-二、单项选择题1. 当+∞→x 时，以下变量为无穷小量的是〔 D 〕A ．)1ln(x +B ． 12+x xC ．21x e - D ． xxsin2. 以下极限计算正确的选项是〔 B 〕 A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx x C.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =lg2，那么d y =〔 B 〕． A ．12d x x B ．1d x x ln10C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 假设函数f (x )在点x 0处可导，那么( B )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.假设x xf =)1(，那么=')(x f 〔 B 〕. A ．21x B ．21x - C ．x 1 D ．x 1-三、解答题 1．计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常用方法。
它包括： ⑴利用极限的四那么运算法那么； ⑵利用两个重要极限；⑶利用无穷小量的性质(有界变量乘以无穷小量还是无穷小量)⑷利用连续函数的定义。
【经济数学基础】形成性考核册答案(附题目)11
电大天堂【经济数学基础】形成性考核册答案电大天堂【经济数学基础】形考作业一答案:（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .0 2.设 , 在 处连续, 则 .答案: 13.曲线 在 的切线方程是 .答案:4.设函数 , 则 .答案:5.设 , 则 （二）单项选择题1.函数 , 下列变量为无穷小量是.... . A. B. C. D.2.下列极限计算正确的是....） A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xx x3.设 , 则 （..）.......A. B. C. D.4.若函数.(x)在点x0处可导，则. . )是错误的.. A ．函数f (x)在点x0处有定义 B ． , 但C. 函数f (x)在点x0处连续D. 函数f (x)在点x0处可微 5.若 , 则 B ）A. 1/B. -1/C.D. (三)解答题 1. 计算极限（1）21123lim 221-=-+-→x x x x （2）218665lim 222=+-+-→x x x x x （3）2111lim0-=--→x x x （4）3142353lim 22=+++-∞→x x x x x（5）535sin 3sin lim 0=→x x x （6）4)2sin(4lim22=--→x x x 2. 设函数 ,问: （1）当 为何值时, 在 处有极限存在？ （2）当 为何值时, 在 处连续.答案: （1）当 , 任意时, 在 处有极限存在； （2）当 时, 在 处连续。
3. 计算下列函数的导数或微分: （1） , 求 答案：2ln 12ln 22x x y x ++=' （2） , 求 答案：2)(d cx cbad y +-='（3） , 求 答案：3)53(23--='x y（4） , 求 答案：x x xy e )1(21+-='（5） , 求答案：dx bx b bx a dy ax )cos sin (e += （6） , 求 答案: （7） , 求 答案: （8） , 求答案：)cos cos (sin 1nx x x n y n +='- （9） , 求 答案：211xy +='（10） , 求答案：652321cot 61211sin2ln 2--+-='x x xx y x4.下列各方程中 是 的隐函数, 试求 或 （1） , 求 答案：x xy xy y d 223d ---=（2） , 求答案：)cos(e )cos(e 4y x x y x y y xy xy +++--='5. 求下列函数的二阶导数: （1） , 求答案：222)1(22x x y +-='' （2） , 求 及答案： ,电大天堂【经济数学基础】形考作业二答案:（一）填空题1.若 , 则 .答案:2. .答案:3.若 ，则........答案：4.设函数 .答案: 05.若 ，则 .答案： （二）单项选择题1.下列函数中, ....）是xsinx2的原函数...A. cosx2B. 2cosx2C. -2cosx2D. - cosx2 2.下列等式成立的是...）...... A. B.C. D.3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ . ）........A. ,B.C.D. 4.下列定积分计算正确的是. .. ）... A. B. C. D.5.下列无穷积分中收敛的是...）.. A. B. C. D.(三)解答题 1.计算下列不定积分（1）⎰x x xd e3答案: （2）⎰+x xx d )1(2答案：c x x x +++252352342（3）⎰+-x x x d 242 答案：c x x +-2212（4）⎰-x x d 211答案：c x +--21ln 21（5）⎰+x x x d 22答案：c x ++232)2(31（6）⎰x xx d sin答案：c x +-cos 2（7）⎰x xx d 2sin答案：c xx x ++-2sin 42cos 2（8）⎰+x x 1)d ln(答案：c x x x +-++)1ln()1( 2.计算下列定积分 （1）x x d 121⎰--答案：25（2）x xxd e2121⎰答案：e e - （3）x xx d ln 113e 1⎰+答案：2（4）x x x d 2cos 20⎰π答案：21-（5）x x x d ln e 1⎰答案：)1e (412+（6）x x x d )e 1(4⎰-+答案：4e 55-+电大天堂【经济数学基础】形考作业三答案:（一）填空题1.设矩阵 , 则 的元素 .答案: 32.设 均为3阶矩阵, 且 , 则 = .答案:3.设 均为 阶矩阵, 则等式 成立的充分必要条件........答案：4.设 均为 阶矩阵， 可逆，则矩阵 的解 .答案：A B I 1)(--5.设矩阵 , 则 .答案: （二）单项选择题1.以下结论或等式正确的是..）.. A. 若 均为零矩阵, 则有 B ．若 , 且 , 则 C. 对角矩阵是对称矩阵 D. 若 , 则2.设 为 矩阵， 为 矩阵，且乘积矩阵 有意义，则 为.. ）矩阵...... A. B.C. D.3.设 均为 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ . ）........ ` A ． , B ．C. D. 4.下列矩阵可逆的是. .. ）... A. B. C. D.5.矩阵 的秩是. ...）.. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3三、解答题 1．计算（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-01103512=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-5321 （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00113020⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0000 （3）[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--21034521=[]02. 计算解 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--72301654274001277197723016542132341421231221321=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---142301112155 3. 设矩阵 , 求 。
国开经济数学试题及答案
国开经济数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=2x+3的导数为：A. 2B. 3C. 5D. 4答案：A2. 曲线y=x^2+2x+1在x=1处的切线斜率为：A. 4B. 3C. 2D. 1答案：B3. 微分方程dy/dx=2x的通解为：A. y=x^2+CB. y=x^3+CC. y=2x+CD. y=x^2+2x+C答案：A4. 函数f(x)=sin(x)在x=0处的二阶导数为：A. 0B. -1C. 1D. 2答案：B5. 函数f(x)=ln(x)的不定积分为：A. x*ln(x)-x+CB. x*ln(x)+x+CC. x*ln(x)+CD. x*ln(x)-x+C答案：C6. 曲线y=e^x与y=ln(x)的交点个数为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B7. 函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=1处的极值类型为：A. 极大值B. 极小值C. 拐点D. 无极值答案：B8. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C9. 函数f(x)=x^2+2x+1的最小值为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B10. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的单调递增区间为：A. (-∞, 1)B. (1, 2)C. (2, +∞)D. (-∞, 2)答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2+3x+2的导数为______。
答案：2x+32. 曲线y=x^3-3x^2+2x在x=1处的切线方程为______。
答案：y=2x-13. 微分方程dy/dx=x+1的通解为______。
答案：y=(1/2)x^2+x+C4. 函数f(x)=cos(x)在x=π/2处的导数为______。
答案：05. 函数f(x)=e^x的不定积分为______。
答案：e^x+C6. 曲线y=ln(x)与y=x-1的交点个数为______。
电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案
电大【经济数学基础】形成性查核册参照答案《经济数学基础》形成性查核册（一）一、填空题1. limxsin x __________ _________ .答案： 1x 0x2.设 f ( x) x 2 1, x0 ，在 x 0处连续，则 k ________ .答案 1k,x3.曲线 yx +1 在 (1,1) 的切线方程是 . 答案 :y=1/2X+3/2 4.设函数 f (x 1) x 2 2x 5 ，则 f (x)____________ .答案 2x5.设 f ( x)x sin x ，则 f ( π__________ .答案 :)2 2二、单项选择题1. 当 x时，以下变量为无量小量的是（D ）x 21 D ． sin xA ． ln(1 x)B ．1 C ． ex 2xx2. 以下极限计算正确的选项是（B ）A. lim x1 B. limx1 C. lim x sin11D. limsin x1x 0xx 0xx 0xxx3. 设 y lg2 x ，则 d y （B ）．A ．1dx B ． 1 dx C ． ln10dx D ． 1dx2x x ln10x x4. 若函数 f (x)在点 x 0 处可导，则 ( B )是错误的．A ．函数 f (x)在点 x 0 处有定义B ． lim f ( x)A ，但 Af (x 0 )x x 0C ．函数 f (x)在点 x 0 处连续D ．函数 f ( x)在点 x 0 处可微1 ) x ，则 f ( x)（B ）.5.若 f (xA ．11C ．1 1xB ．D ．x2x 2x三、解答题1．计算极限 本类题查核的知识点是求简单极限的常用方法。
它包含：⑴利用极限的四则运算法例；⑵利用两个重要极限；⑶利用无量小量的性质( 有界变量乘以无量小量仍是无量小量 )⑷利用连续函数的定义。
（ 1） limx 2 3x 2 x2 1x 1剖析：这道题查核的知识点是极限的四则运算法例。
2020年国家开放大学电大《经济数学》形成性考核1题库
二、课程学习
在学生空间的 中列出了教学计划中本学期需要学习的所有课程，学生可以自主对课程相关学习资源进行浏览，学习过程的记录对该课程“最终成绩”没有影响。
在相应课程下点击“ ”进入课程学习界面，浏览相关的教学资源。
三、完成形考作业
形考作业是学生的平时作业，部分课程形考成绩和期末考试一起决定该课程最终成绩。
注意：不要求所有课程的形考作业都完成，要求（或必须）通过形考平台完成的形考作业，听从所在班级老师的具体安排。
点击相应课程的“ ”进入形考平台
在形考平台中，点击“开始作业”完成该形考下所有任务
四、注意事项
1、其中《国家开放大学学习指南》课程的形考作业需要在课程学习界面中进入，在该学习界面中，找到
区域，依次完成5个形考任务，每个形考任务20分，每次形考可以测验3次，取最高分。5次综合成绩作为该课程“最终成绩”（满60分为及格），期末不再纸质考试。
《国家开放大学学习网》学生使用指南
一、“学生空间”登陆
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2、如点击相应课程后，并未出现课程学习界面，而是出现
现有课程界面，
或者出现“无法显示此页”时，
说明该课程的相关学习资源还未建立，学生可以关闭当前页面，继续学习其它课程。
国家开放大学形考材料经济数学基础1(形考1、2)
国开(中央电大)专科《经济数学基础12》网上形考任务1至2试题及答案形考任务1 试题及答案题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则=（）．答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目6：（）.答案：0题目6：（）.答案：-1题目6：（）.答案：1题目7：（）.答案：题目7：（）.答案：（）.题目7：（）.答案：-1题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：（）.题目9：（）.答案：4题目9：（）.答案：-4题目9：（）. 答案：2题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：2题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目14：若，则（）.答案：题目14：若，则（）.答案：1题目14：若，则（）.答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目16：设函数，则（）. 答案：题目16：设函数，则（）. 答案：题目16：设函数，则（）. 答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：-2题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：形考任务2 试题及答案题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）. 答案：若，则（）．答案：若，则（）. 答案：题目3：（）. 答案：题目3：（）．答案：题目3：（）. 答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）. 答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分答案：题目9：用分部积分法求不定积分答案：题目9：用分部积分法求不定积分答案：题目10：答案 0题目11：设，则（）. 答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）. 答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：答案：答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：答案：答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分答案：题目15：用第一换元法求定积分答案：题目15：用第一换元法求定积分答案：题目16：用分部积分法求定积分答案：题目16：用分部积分法求定积分答案：题目16：用分部积分法求定积分答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：答案：答案：题目18：求解可分离变量的微分方程答案：题目18：求解可分离变量的微分方程答案：题目18：求解可分离变量的微分方程答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：。
电大经济数学基础形成性考核册答案[]
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电大经济数学基础形成性考核册及参考答案（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：02.设⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是.答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π-（二）单项选择题 1. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（ D ）A ．),1()1,(+∞⋃-∞B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 下列极限计算正确的是（ B ）A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =lg2，则d y =（B ）．A ．12d x x B ．1d x x ln10C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x时，下列变量是无穷小量的是（ C ）.A ．x2 B ．xx sin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）21123lim 221-=-+-→x x x x2112lim)1)(1()2)(1(lim11-=+-=+---=→→x x x x x x x x 原式 （2）218665lim 222=+-+-→x x x x x 原式=4)-2)(x -(x 3)-2)(x -(x lim2x →2143lim2=--=→x x x（3）2111lim-=--→x x x原式=)11()11)(11(lim+-+---→x x x x x=111lim+--→x x=21-（4）3142353lim22=+++-∞→x x x x x 原式=22433531xx x x +++-=31 （5）535sin 3sin lim0=→x x x原式=xxx x x 55sin 33sin lim530→ =53 （6）4)2sin(4lim 22=--→x x x原式=2)2sin(2lim2+++→x x x x=2)2sin(lim)2(lim 22--+→→x x x x x = 42．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.解：(1)1)(lim ,)(lim 00==+-→→x f b x f x x当 1f(0)f(x)lim 10x ====→有时，b a(2). 1f(0)f(x)lim 1b a 0x ====→有时，当函数f(x)在x=0处连续. 3．计算下列函数的导数或微分： （1）2222log 2-++=x x y x ，求y '答案：2ln 12ln 22x x y x ++='（2）dcx bax y ++=，求y '答案：22)()()()(d cx bcad d cx b ax c d cx a y +-=++-+='（3）531-=x y ，求y '答案：23)53(23---='x y（4）x x x y e -=，求y '答案：)(21x x xe e xy +-='=x x xe e x--21（5）bx y ax sin e =，求y d答案：∵)cos (sin cos sin )(sin (sin )(bx b bx e bx be bx ae bx e bx e y ax ax ax ax ax +=+='+'='∴dxbx b bx a e dyax )cos sin (+=（6）x x y x+=1e ，求y d答案：∵x e x y x 23112+-='∴dx e xx dy x )123(12-=（7）2e cos xx y --=，求y d答案：∵)()(sin 22'-⋅-'⋅-='-x e x x y x=222sin xxe xx -+-∴dx xe xxdyx )22sin (2-+-=（8）nx x y n sin sin +=，求y '答案：nx n x x n y n cos cos sin 1+⋅='-（9）)1ln(2x x y ++=，求y '答案：)1(1122'++⋅++='x x x x y =)11(1122xx xx ++⋅++=2221111xx x xx +++⋅++ =211x+（10）xxx y x212321cot -++=，求y '答案：531cos 261211cos61211sin 2ln 21)2()1(cos 2ln 2x x x x x x xy x x+-⋅⋅-='-++'⋅⋅='-4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d(1) 方程两边对x 求导：0322=+'--'⋅+y x y y y x 32)2(--='-x y y x y所以 dx xy x y dy---=232(2) 方程两边对x 求导：4)()1)(cos(='+⋅+'++y x y e y y x xy xy xy ye y x y xe y x -+-='++)cos(4])[cos( 所以 xyxyxe y x ye y x y ++-+-=')cos()cos(45．求下列函数的二阶导数： （1）)1ln(2x y +=，求y ''答案： (1)212x x y +='222222)1(22)1(22)1(2x x x x x x y +-=+⋅-+='' (2)212321212121)(-----='-='x x x xy23254143--+=''x x y14143)1(=+='y作业（二）（一）填空题 1.若c x x x f x++=⎰22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x2.⎰='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3.若c x F x x f +=⎰)(d )(，则⎰=-x x xf d )1(2.答案：c x F +--)1(212 4.设函数___________d )1ln(d d e 12=+⎰x x x .答案：0 5.若t tx P xd 11)(02⎰+=，则__________)(='x P .答案：211x+-（二）单项选择题1. 下列函数中，（D ）是x sin x 2的原函数． A ．21cos x 2B ．2cos x 2C ．-2cos x 2D ．-21cos x 22. 下列等式成立的是（ C ）． A ．)d(cos d sin x xx =B ．)1d(d ln x x x =C ．)d(22ln 1d 2x xx =D ．x x xd d 1= 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ C ）． A ．⎰+x x c 1)d os(2，B ．⎰-x x x d 12C ．⎰x x x d 2sinD ．⎰+x x xd 124. 下列定积分计算正确的是（D ）． A ．2d 211=⎰-x x B ．15d 161=⎰-xC ．0)d (32=+⎰-x x x ππD ．0d sin =⎰-x x ππ5. 下列无穷积分中收敛的是（ B ）． A ．⎰∞+1d 1x x B ．⎰∞+12d 1x xC ．⎰∞+0d e x xD ．⎰∞+1d sin x x (三)解答题1.计算下列不定积分（1）⎰x x x d e 3原式=⎰dx e x )3( =c e c ee x x x+-=+)13(ln 33ln )3( （2）⎰+x xx d )1(2答案：原式=⎰++-dx x x x)2(2321=c x x x +++25232152342（3）⎰+-x x x d 242答案：原式=⎰+-=-c x x dx x 221)2(2 （4）⎰-x xd 211答案：原式=c x x x d +--=---⎰21ln 2121)21(21 （5）⎰+x x x d 22答案：原式=⎰++)2(22122x d x =c x ++232)2(31（6）⎰x xx d sin 答案：原式=⎰+-=c x x d x cos 2sin2（7）⎰x xx d 2sin答案：∵(+) x 2sinx (-) 1 cos2- (+) 0 sin4x - ∴原式=c x x x ++-2sin 42cos2 （8）⎰+x x 1)d ln(答案：∵ (+) )1ln(+x 1(-) 11+-x x∴ 原式=⎰+-+dx x xx x 1)1ln(=⎰+--+dx x x x )111()1ln( =c x x x x +++-+)1ln()1ln( 2.计算下列定积分 （1）x x d 121⎰--答案：原式=⎰⎰-+--2111)1()1(dx x dx x =29252)21(2212=+=-+x x （2）x xxd e2121⎰答案：原式=⎰-212211)(xd x xe x=21211e e e x -=-（3）x xx d ln 113e 1⎰+答案：原式=⎰++31)ln 1(ln 1e x d xx x=21ln 123=+e x（4）x x x d 2cos 20⎰π答案：∵ (+)x(+)0 2cos 1-∴ 原式=20)2cos 412sin 21(πx x x +=214141-=--（5）x x x d ln e1⎰答案：∵ (+) xln x(-)x 122x∴ 原式=⎰-e e xdx x x 11221ln 21 =)1(414122122+=-e x e e（6）x x x d )e 1(4⎰-+答案：∵原式=⎰-+44dx xe x又∵ (+)xx e -(-)1 -xe - (+)0 xe -∴⎰-----=44)(x x x e xe dx xe =154+--e故：原式=455--e作业三 （一）填空题1.设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则TAB 2-=________. 答案：72-3.设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是.答案：BA AB =4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵XBX A =+的解______________=X .答案：A B I1)(--5.设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=300020001A ，则__________1=-A .答案：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=31000210001A （二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（ C ）． A ．若B A ,均为零矩阵，则有B A =B ．若AC AB =，且O A ≠，则C B =C ．对角矩阵是对称矩阵D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠2. 设A 为43⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则TC 为（ A ）矩阵．A ．42⨯B ．24⨯C ．53⨯D ．35⨯3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ）． `A ．111)(---+=+B A B A ，B ．111)(---⋅=⋅B A B AC ．BA AB =D ．BA AB =4. 下列矩阵可逆的是（A ）．A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡300320321B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--321101101C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡0011D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211 5. 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=444333222A 的秩是（ B ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3三、解答题 1．计算（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-01103512=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-5321（2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00113020⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0000 （3）[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--21034521=[]02．计算⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--723016542132341421231221321解 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--72301654274001277197723016542132341421231221321=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---1423011121553．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=110211321B 110111132，A ，求AB 。
国家开放大学经济数学(形考1、2)
国开(中央电大)专科1至2试题及答案形考任务1 试题及答案题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则=（）．答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目6：（）.答案：0题目6：（）.答案：-1题目6：（）.答案：1题目7：（）.答案：题目7：（）.答案：（）.题目7：（）.答案：-1题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：（）.题目9：（）.答案：4题目9：（）.答案：-4题目9：（）. 答案：2题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：2题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目14：若，则（）.答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目16：设函数，则（）. 答案：题目16：设函数，则（）. 答案：题目16：设函数，则（）. 答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：-2题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：形考任务2 试题及答案题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）. 答案：若，则（）．答案：若，则（）. 答案：题目3：（）. 答案：题目3：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）. 答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分答案：题目9：用分部积分法求不定积分答案：题目9：用分部积分法求不定积分答案：题目10：答案 0题目11：设，则（）. 答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）. 答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：答案：答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：答案：答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分答案：题目15：用第一换元法求定积分答案：题目15：用第一换元法求定积分答案：题目16：用分部积分法求定积分答案：题目16：用分部积分法求定积分答案：题目16：用分部积分法求定积分答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：答案：答案：题目18：求解可分离变量的微分方程答案：题目18：求解可分离变量的微分方程答案：题目18：求解可分离变量的微分方程答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：。
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国开(中央电大)专科1至2试题及答案
形考任务1 试题及答案
题目1：函数的定义域为（）.
答案：
题目1：函数的定义域为（）.
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题目1：函数的定义域为（）.
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题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.
答案：
题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.
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题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.
答案：
题目3：设，则（）.
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题目3：设，则（）.
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题目3：设，则=（）．
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题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.
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题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）. 答案：
题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）. 答案：
题目5：下列极限计算正确的是（）.
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题目5：下列极限计算正确的是（）.
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题目5：下列极限计算正确的是（）.
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题目6：（）.
答案：0
题目6：（）.
答案：-1
题目6：（）.
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题目7：（）.
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题目7：（）.
答案：-1
题目8：（）.
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题目8：（）.
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题目8：（）.
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题目9：（）.答案：4 题目9：（）.答案：-4 题目9：（）. 答案：2
题目10：设在处连续，则（）.答案：1
题目10：设在处连续，则（）.答案：1
题目10：设在处连续，则（）.答案：2
题目11：当（），（）时，函数在处连续. 答案：
题目11：当（），（）时，函数在处连续. 答案：
题目11：当（），（）时，函数在处连续.
答案：
题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：
题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：
题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：
题目13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但
题目13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但
题目13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义
题目14：若，则（）.
答案：
题目14：若，则（）.
答案：1
题目14：若，则（）.
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题目15：设，则（）．
答案：
题目15：设，则（）．
答案：
题目15：设，则（）．
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题目16：设函数，则（）. 答案：
题目16：设函数，则（）. 答案：
题目16：设函数，则（）. 答案：
题目17：设，则（）.
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题目17：设，则（）.
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题目17：设，则（）.
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题目18：设，则（）.
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题目18：设，则（）.
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题目18：设，则（）.答案：
题目19：设，则（）.
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题目19：设，则（）.
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题目19：设，则（）.
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题目20：设，则（）.
答案：
题目20：设，则（）. 答案：
题目20：设，则（）. 答案：
题目21：设，则（）. 答案：
题目21：设，则（）. 答案：
题目21：设，则（）.
题目22：设，方程两边对求导，可得（）.
答案：
题目22：设，方程两边对求导，可得（）.
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题目22：设，方程两边对求导，可得（）.
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题目23：设，则（）.答案：
题目23：设，则（）.答案：
题目23：设，则（）.答案：-2
题目24：函数的驻点是（）.答案：
题目24：函数的驻点是（）.答案：
题目24：函数的驻点是（）.答案：
题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：
形考任务2 试题及答案题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：
下列函数中，（）是的一个原函数．答案：
题目2：若，则（）. 答案：若，则（）．答案：
若，则（）. 答案：
题目3：（）. 答案：
题目3：（）．答案：
题目3：（）. 答案：
题目4：（）．答案：
题目4：（）．答案：
题目4：（）．答案：
题目5：下列等式成立的是（）．答案：
题目5：下列等式成立的是（）．答案：
题目5：下列等式成立的是（）．答案：
题目6：若，则（）答案：
题目6：若，则（）．答案：
题目6：若，则（）. 答案：
题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：
题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：
题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：
题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：
题目9：用分部积分法求不定积分答案：
题目9：用分部积分法求不定积分答案：
题目9：用分部积分法求不定积分答案：
题目10：答案 0
题目11：设，则（）. 答案：
题目11：设，则（）．答案：
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题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：
答案：
答案：
题目13：下列定积分计算正确的是（）．
答案：答案：答案：
题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：
题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：
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题目15：用第一换元法求定积分答案：
题目15：用第一换元法求定积分答案：
题目15：用第一换元法求定积分答案：
题目16：用分部积分法求定积分答案：
题目16：用分部积分法求定积分答案：
题目16：用分部积分法求定积分答案：
题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：答案：答案：题目18：求解可分离变量的微分方程答案：
题目18：求解可分离变量的微分方程答案：
题目18：求解可分离变量的微分方程答案：
题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：
题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：
题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：
题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：
题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：
题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：
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