经济数学基础形考任务四应用题答案

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2017年春国家开放大学《经济数学基础》任务4参考答案

2017年春国家开放大学《经济数学基础》任务4参考答案D（2）⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=+-+=++-5114724212432143214321x x x x x x x x x x x x解：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--⨯+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------⨯+-⨯+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=000005357531054565101)2()2()1(000005357531024121)51()2(000003735024121)2()3(373503735024121)1()1()3()2()1()2(5114711111224121)2(),1(5114712412111112)(b A ⎪⎩⎪⎨⎧+-=+--=535753545651432431x x x x x x （其中34,x x 是自由未知量）5.当λ为何值时，线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+--=+--=-+-=+--λ43214321432143211095733223132245x x x x x x x x x x x x x x x x有解，并求一般解。

解：1154211542(2)(1)(2)21311011393()(3)(1)(3)32233011393(4)(1)(7)759100226181411542(3)(2)(1)011393(4)(2)(2)00000A b λλ----⎡⎤⎡⎤+⨯-⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥=+⨯-⎢⎥⎢⎥----+⨯-⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦--+⨯---+⨯-10851(1)(2)01139300000000080008λλ--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥+--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦.当λ=8有解,⎩⎨⎧-+-=-+-=3913158432431x x x x x x （其中34,x x 是自由未知量） 6．b a ,为何值时，方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+=--bax x x x x x x x x 3213213213221解：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+----⨯+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+----⨯+-⨯+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=311300120111)2()2()3(111140120111)1()1()3()1()1()2(2131211111b a b a b a A 当3-=a 且3≠b 时，()()r A r A ≠, 方程组无解；当3-≠a 时，()()3r A r A ==方程组有唯一解；当3-=a 且3=b 时，()()23r A r A ==<方程组无穷多解。

《经济学基础》形考任务4参考答案

形考任务4（第十四章至第十七章）任务说明：本次形考任务包含填空题（21道，共20分），选择题（15道，共20分），判断题（15道，共20分），计算题（3道，共10分），问答题（3道，共30分）。

任务要求：下载任务附件，作答后再上传，由教师评分。

任务成绩：本次形考任务成绩占形成性考核成绩的30%，任务附件中题目是百分制。

教师在平台中录入的成绩=百分制成绩*30%一、填空题（21道，共20分）1．某银行吸收存款1000万元，按规定应留200万元作为准备金，这时的法定准备率为20%；通过银行的信贷活动，可以创造出的货币额为5000万元。

2．银行所创造的货币量与最初存款的比例称为简单货币乘数，货币供给量与基础货币两者之间的比例是货币乘数。

3．中央银行控制货币供给量的工具主要是：公开市场活动、贴现政策以及准备率政策。

4．LM曲线向右上方倾斜，表明在货币市场上国内生产总值与利率成同方向变动。

5．长期中存在的失业称为自然失业，短期中存在的失业是周期性失业。

7．如果把1995年作为基期，物价指数为100，200l年作为现期，物价指数为115，则从1995年到200l年期间的通货膨胀率为15%。

8．紧缩性缺口引起周期性失业，膨胀性缺口引起需求拉满的通货膨胀。

9．市场上具有垄断地位的企业为了增加利润而提高价格所引起的通货膨胀称为利润推动的通货膨胀。

10．菲利普斯曲线是用来表示失业与通货膨胀之间交替关系的曲线。

11．顶峰是繁荣的最高点，谷底是萧条的最低点。

12．在宏观经济政策工具中，常用的有需求管理、供给管理以及国际经济政策。

13．财政政策是通过政府支出和税收来调节经济的政策。

14．货币筹资是把债券卖给中央银行，债务筹资是把债券买给中央银行以外的其他人。

15．简单规则的货币政策就是根据经济增长的需要，按一固定比率增加货币供给量。

16．反馈规则与固定规则之争的实质是要不要国家干预经济。

17．贸易赤字是指出口小于进口。

18．对国内产品的支出＝国内支出＋净出口。

经济数学基础形考任务四计算题答案

经济数学基础形考任务四计算题答案1.设x，求y。

解：根据题意无法确定具体的解法。

2.已知y，求dy/dx。

答案：dy/dx = (y-3-2x)/(2y-x)。

解：对方程两边关于x求导。

3.计算不定积分。

答案：(2+x)^2/3 + C。

分析：将积分变量x变为2+x，利用凑微分方法将原积分变形为(2+x)^2/3 dx，再由基本积分公式进行直接积分。

4.计算不定积分。

正确答案：-2xcos(x^2/2) + 4sin(x^2/2) + C。

分析：这是幂函数与正弦函数相乘的积分类型，所以考虑用分部积分法。

5.计算定积分。

正确答案：e^-e/2.分析：采用凑微分法，将原积分变量为：-ln(x)/x，再用基本积分公式求解。

6.计算定积分。

正确答案：(e^2+1)/2(e+1)^4.分析：本题为幂函数与对数函数相乘的积分类型。

可考虑用分部积分法。

7.设A，求I-A的逆矩阵。

解：根据题意无法确定具体的解法。

8.设矩阵A，向量B，求解矩阵方程XA=B。

解：根据题意无法确定具体的解法。

9.求齐次线性方程组的一般解。

解：原方程的系数矩阵变形过程为无法确定。

10.求解线性方程组的解及无解情况。

解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形矩阵：begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$由于第三行形如 $0x + 0y + 0z + 1w = k$，其中 $k$ 为常数，显然当 $k \neq 0$ 时，该方程组无解。

当 $k = 0$ 时，该方程组有解。

因此，当 $k = 0$ 时，该方程组的解为：begin{cases} x = -7w - 5z \\ y = -4w - 3z \\ z = z \\ w = w\end{cases}$其中 $z$ 和 $w$ 为自由未知量。

经济数学基础作业4解答

经济数学基础作业 4 解答一、填空题1、函数f (x)4x1的定义域为ln( x1)4 x0x4x4解：∵ ln( x1)0， x11， x2x 10x1x1∴函数 f (x)4x1的定义域为： (1,2)(2,4]ln( x1)2、函数y 3( x1) 2的驻点是，极值点是，它是极值点解： y6(x1)， y6，令 y6( x1)0 ，得x1所以函数的驻点是 x 1 ，极值点是(1,0)因为 y60 ，所以它是极小值点p3、设某商品的需求函数为q( p)10e2，则需求弹性 E p解： E ppq ( p)pq( p)10eppp( 5e 2 )22x1x204、若线性方程组x2有非 0 解，则x10答：111165、设线性方程组 AX b ，且A0132，则 t时，方程00t 10组有唯一解答：当 t 1 0，即 t1时，方程组有唯一解二、单项选择题1、以下函数在指定区间( , ) 上单调增加的是（）A、 sin xB、e xC、x2D、 3 x解： sin x 、x2不是单调函数， 3 x 是减函数，所以应选B2、设 f ( x)1，则 f ( f ( x))（）A、1xB、12C、x D、x2 x x解： f ( f ( x))11x ，所以应选C f ( x)1x3、以下积分计算正确的选项是（）A、1( x2x3)dx 0 1 e x e xB、1dx 012C、1x sin xdx01e x e xD、dx 112解：因为e x e x 1 e x e xdx0 ，应选D 2是奇函数，所以124、设线性方程组A m n Xb 有无量多解的充分必要条件是（）A、r ( A) r ( A) mB、r (A)nC、m nD、r ( A) r ( A) n 答：应选 Dx1x2a15、设线性方程组x2x3a2，则方程组有解的充分必要条件是（）x12x2x3a3A、a1a2a30B、a1a2a30C、a1a2a30D、a1a2a301 1 0 a1 1 1 0a1 1 1 0a1解： 0 1 1 a20 1 1a20 1 1a21 2 1 a30 1 1 a3a10 0 0 a3 a1a2若方程组有解，则 a3a1a20 ，即 a1a2a30 ，应选C三、解答题1、求解以下可分别变量的微分方程：（1）y e xy解：由 y e x y ，得dy e x e y，从而dye x dx ，两边积分得：dx e y e y dy e x dx ，e y e x c（2）xdy xe 2dx 3y解： 3y 2 dy xe x dx ，两边积分得：3 y 2dyxe x dx ， y 3 xe x e x c2、求解以下一阶线性微分方程：（1） y2 y x 2x2， Q(x)解：这是一阶线性微分方程， P( x)x 2xyeP( x )dxQ ( x) e P (x) dxdx c)(( 2(2) dx) dx2x2 ln x22 ln xex( edx c) (e dx c)xe xe 2 ln x ( x 2 x 2 dx c) x 2 ( x c)（2） y yx sin 2x2x1， Q( x) 解：这是一阶线性微分方程， P( x)2x sin 2xx yeP( x )dxQ ( x) e P (x) dxdx c)(( 1( 1) dx()dxe ln x ( 2x sin 2xe ln x dx c)e x2xsin 2xexdx c)x( 2x sin 2x 1dx c) x( sin 2xd 2x c)x( cos2x c)x3、求解以下微分方程的初值问题：（1） y e 2 x y ， y(0)解：dye 2 xydydx e y ， e∵ y(0) 0 ，∴ c（2） xy y e x0 ，e 2 x dx ，两边积分得： e y 1 e 2 x c21，从而所求解为e y1 e2 x 1 22 2y(1) 0解： y1 y 1e x，这是一阶线性微分方程， P( x)1， Q(x) 1 e xxxxxP( x) dxP ( x) dx1 dxx 1dxx ee xy e( Q( x)e dx c) e( dx c)xe ln x (x ee ln x dxc)1 (x exdxc)xxx1( e x dx c)1 (e x c)xx∵ y(1)0 ，∴ ce ，从而所求解为y1 ( e x)xe4、求解以下线性方程组的一般解：x 1 2x 3x 4 0（1）x 1 x 2 3x 3 2x 4 02x 1 x 25x 3 3x 4 010 2 1 1 0 2 1 1 0 2 1 解：1 1 32 0 1 1 1 0 1 1 1 21 531110 0所以得方程组的一般解为x 1 2 x 3 x 4（其中 x 3 ， x 4 为自由未知量）x 2x 3 x 42x 1 x 2 x 3 x 4 1 （2） x 12x 2 x 3 4x 42x 1 7x 2 4x 311x 4 5211 1 1 12 1 4 2 解： 12 1 4253 7 317411 55 37311 6 41 2 1 4 25 5 50 1 3 7 313 7 35 5 55 5 50 00 0 0所以得方程组的一般解为：x 11x 36x 4 4555x 23 x 3 7 x4 35 5 5x1x25x34x425、当2x1x23x3x41为何值时，线性方程组2x22x33x4有解，并求一般解3x137x15x29x310x41154211542解：21311011393 32233011393 7591002261814 108510113930000000008当80 ，8时线性方程组有解，其一般解为：x18x35x41（其中 x3， x4为自由未知量）x213x39x43x1x2x316、a， b 为何值时，方程组x1x22x3 2 有唯一解、无量多解或无解x13x2ax3b11111111解： 1122021113a b04 a 1b11111111101110111 22220 4 a 1 b 10 a 3 b 310、当 a30 ，即 a 3 时方程组有唯一解；20、当 a3 b 30 ，即 a 3 ， b 3 时方程组有无量多解；30、当a30 ， b30 ，即 a 3， b 3 时方程组无解。

2023国家开放大学《经济学基础》形考任务1-4参考答案

形考任务1（第一章至第五章）任务说明：本次形考任务包含填空题（22道，共20分），选择题（15道，共20分），判断题（15道，共20分），计算题（3道，共10分），问答题（3道，共30分）。

任务要求：下载任务附件，作答后再上传，由教师评分。

任务成绩：本次形考任务成绩占形成性考核成绩的20%，任务附件中题目是百分制。

教师在平台中录入的成绩=百分制成绩*20%一、填空题(20分)1．“生产什么”、“如何生产”和“为谁生产”是人类社会所必须解决的基本问题，这三个问题被称为资源配置问题。

2．市场经济与计划经济的差别主要表现在三个基本问题上，一是决策机制不同，二是协调机制不同，三是激励机制不同。

3．微观经济学解决的问题是资源配置，宏观经济学解决的问题是资源利用。

4．是否以一定的价值判断为依据，是实证方法与规范方法的重要区别之一。

5．两种互补商品之间价格与需求成反方向变动，两种替代商品之间价格与需求成同方向变动。

6．需求定理表明的商品价格与需求量反方向变动的关系是__替代_效应和__收入效应共同作用的结果。

7．在供给与供给量的变动中，价格变动引起供给量变动，而生产技术的变动引起供给的变动。

8．需求的变动引起均衡价格与均衡数量同方向变动。

9．市场经济就是一种用价格机制来决定资源配置的经济体制。

10．当某商品的价格上升5％，而需求量减少8％时，该商品属于需求富有弹性。

当某商品的价格下降5％而需求量增加2％时，该商品属于需求缺乏弹性。

11．如果交叉弹性为负值，则两种商品为互补关系。

12．能够做到薄利多销的商品是需求富有弹性的商品。

13．如果某种商品需求缺乏弹性而供给富有弹性，则税收就主要落在消费者身上。

14．基数效用论采用的是边际效用分析法，序数效用论采用的是无差异曲线分析法。

15．如果把无差异曲线与消费可能线合在一个图上，那么消费可能线必定与无数条无差异曲线中的一条相切于一点，在这个切点上就实现了消费者均衡。

16．消费者愿意对某种物品所支付的价格与他实际支付的价格的差额称为消费者剩余。

2016年经济数学基础形考任务4答案

作业四
（一）填空题
1.函数 f (x)
4
x
1 ln(x
1) 的定义域为＿＿＿＿＿答案： (1,2)
(2,4)
2. 函数 y 3(x 1) 2 的驻点是
，极值点是
，它是极值点.答案：
x 1, x 1，小
3.设某商品的需求函数为 q( p)
4..答案：-1
p
10e 2 ，则需求弹性 E p
.答案： 2 p
（2）.某厂生产某种产品 q 件时的总成本函数为C(q) 20 4q 0.01q 2 （元），单位销售价格为 p 14 0.01q （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少．
答案：当产量为 250 个单位时可使利润达到最大，且最大利润为 L(250) 1230 （元）。
（3）投产某产品的固定成本为 36(万元)，且边际成本为 C (x) 2q 40(万元/百台)．试
5. 设线性方程组 AX b ，且 A
11 1 6 0 1 3 2 ，则 t __________ 时，方程组有 0 0 t10
唯一解.答案： 1
（二）单项选择题
1. 下列函数在指定区间( , ) 上单调增加的是（）．
A．sinx 答案：B
2. 答案：B
B．e x
C．x 2
D．3 – x
3. 下列积分计算正确的是（）．
(1) y e2x y , y(0) 0
答案： e y 1 e x 1 22
(2) xy y ex 0 , y(1) 0
答案： y 1 (e x e) x
4.求解下列线性方程组的一般解：
x1
2x x 0
（1） x1 x2 33x3 42x4 0

《经济数学基础12》形考作业4参考答案

经济数学基础12 形考作业4 参考答案题目1：供求模型假设某种商品的需求函数和供给函数分别为：- 需求函数：Qd = 1000 - 2P - 供给函数：Qs = 2P - 200请回答以下问题： 1. 在市场均衡下，该商品的价格和数量是多少？ 2. 如果政府实施价格控制，将商品价格限制在50元以下，导致该商品的供给量减少至300个。

此时市场出现供不应求的情况，请问此时的价格和数量分别是多少？答案：1. 在市场均衡下，该商品的价格和数量是多少？市场均衡的条件是供求两侧的数量相等。

即 Qd = Qs。

将需求函数和供给函数代入上述条件中：Qd = 1000 - 2PQs = 2P - 200将 Qd 和 Qs 相等，得到：1000 - 2P = 2P - 200通过简单的运算，得到 P = 400 和 Q = 600。

所以，在市场均衡下，该商品的价格为 400 元，数量为600 个。

2. 如果政府实施价格控制，将商品价格限制在50元以下，导致该商品的供给量减少至300个。

此时市场出现供不应求的情况，请问此时的价格和数量分别是多少？当市场出现供不应求的情况时，价格会被控制在供给函数和需求函数的交点上。

我们可以将供给函数和需求函数代入上述条件中，得到：1000 - 2P = 2P - 200通过简单的运算，得到 P = 375 和 Q = 550。

所以，在价格被控制在50元以下，商品供给量减少至300个的情况下，市场的价格为 375 元，数量为 550 个。

题目2：弹性系数计算某市场上一种商品的需求函数为 Qd = 100 - 2P，其中 P 表示价格，Qd 表示需求量。

请计算该商品的价格弹性系数，并给出其弹性的分类。

答案：根据价格弹性系数的公式，我们可以计算价格弹性系数为：ε = (dQd / dP) * (P / Qd)其中，dQd / dP 是需求量关于价格的导数。

根据给定的需求函数 Qd = 100 - 2P，我们可以对其求导，得到：dQd / dP = -2将该值代入弹性系数公式中，并考虑到 P = 50，Qd = 100 - 2P：ε = (-2) * (50 / (100 - 2*50))通过简单的运算，得到ε = -1。

经济数学基础形成性考核册及参考答案作业(四)

经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（四）（一）填空题 1.函数xx x f 1)(+=在区间___________________内是单调减少的.答案：)1,0()0,1(⋃-2. 函数2)1(3-=x y 的驻点是________，极值点是，它是极值点.答案：1,1==x x ，小3.设某商品的需求函数为2e10)(p p q -=，则需求弹性=p E .答案：p 2-4.行列式____________111111111=---=D .答案：45. 设线性方程组b AX =，且⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-→0123106111t A ，则__________t 时，方程组有唯一解.答案：1-≠（二）单项选择题1. 下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（）．A ．sin xB ．e xC ．x 2D ．3 – x答案：B2. 已知需求函数p p q 4.02100)(-⨯=，当10=p 时，需求弹性为（）． A ．2ln 244p -⨯ B ．2ln 4 C ．2ln 4- D ．2ln 24-4p -⨯ 答案：C3. 下列积分计算正确的是（）．A ．⎰--=-110d 2ee x xx B ．⎰--=+110d 2ee x xxC ．0d sin 11=⎰x x x - D ．0)d (3112=+⎰x x x -答案：A4. 设线性方程组b X A n m =⨯有无穷多解的充分必要条件是（）．A ．m A r A r <=)()(B ．n A r <)(C ．n m <D ．n A r A r <=)()( 答案：D5. 设线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=+33212321212ax x x a x x a x x ，则方程组有解的充分必要条件是（）．A ．0321=++a a aB ．0321=+-a a aC ．0321=-+a a aD ．0321=++-a a a 答案：C三、解答题1．求解下列可分离变量的微分方程：(1) yx y +='eyx yx yxedy e dx edy e dx ee c ---= =-=+⎰⎰解:答案：c x y +=--e e （2）23e d d yx xy x =223:33xx x x x x xy dy xe dx y dy xe dx y xde xe e dx xe e c = = ==-=-+⎰⎰⎰⎰解答案：c x y x x +-=e e 32. 求解下列一阶线性微分方程：（1）3)1(12+=+-'x y x y 解: P(x)= 21x -+ Q(x)=(x+1)322()()2ln(1)3ln(1)23222242(())2()()2ln(1)ln(1)11((1))(1)((1))(1)11(1)((1))(1)[(1)](1)(1)22P x dx P x dxx x y e x e c P x dx dx x x x y ex e dx c x x dx c x x x dx c x x c x c x -+-+⎰⎰=+=-=-+=-++∴=++=++++=+++=+++=+++⎰⎰⎰⎰⎰⎰Q2221(1)((1))(1)()2x x dx c x x x c =+++=+++⎰或答案：)21()1(22c x x x y +++= 或y=421(1)(1)2x c x +++（2）x x xy y 2sin 2=-' 解: P(x) 1x=- Q(x)=2xsin2x()()ln ln (())1()()ln (2sin 2)(2sin 2)(cos 2)P x dx P x dx xxy e x e c P x dx dx xxy ex xe dx c x xdx c x x c --⎰⎰=+=-=-∴=+=+=-+⎰⎰⎰⎰⎰Q3.求解下列微分方程的初值问题：(1) yx y -='2e ,0)0(=y222012110,0,22yxyx yxe dy e dx e dy e dx e ecx y e e c c = ==+== =+ =⎰⎰解:代入上式所以方程的特解为 21e 21e+=xy(2)0e =-+'xy y x ,0)1(=y11:11()()xxy y ex xP x x xx+===解 Q e()()ln ln (())1()ln 111()()()P x dx P x dxxx xxxy e x e c P x dx dx xx y e e edx c e dx c e c xxx--⎰⎰=+==∴=+=+=+⎰⎰⎰⎰⎰Q将x=1,y=0代入上式, 得 0=(e+c) c=-e 所以 e)e (1-=xxy4.求解下列线性方程组的一般解：（1）⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-+-=-+03520230243214321431x x x x x x x x x x x102110211021:1132011101112153011100A ---⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=--→-→-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦⎣⎦解所以，方程的一般解为⎩⎨⎧-=+-=4324312x x x x x x （其中34,x x 是自由未知量）（2）⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=+-+=++-5114724212432143214321x x x x x x x x x x x x211111214212142:121422111105373174115174115053731641055537301555000A ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪=-→-→--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪→- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭解所以，方程的一般解为⎪⎩⎪⎨⎧+-=+--=535753545651432431x x x x x x （其中34,x x 是自由未知量） 5.当λ为何值时，线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+--=+--=-+-=+--λ43214321432143211095733223132245x x x x x x x x x x x x x x x x 有解，并求一般解。

秋经济数学基础形考任务四网上作业参考答案

经济数学基础形考任务四网上作业参考答案（2018年秋季）一、计算题（每题6分，共60分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）题目11．设，求．2．已知，求．3．计算不定积分．4．计算不定积分．5．计算定积分．6．计算定积分．7．设，求．8．设矩阵，，求解矩阵方程．9．求齐次线性方程组的一般解．10．求为何值时，线性方程组参考答案：-sin(2x))1．y’ = (-)’+(2x)’（= -2x-2sin(2x)2. d()+d()-d(xy)+d(3x)=02xdx+2ydy-ydx-xdy+3dx=0(2x-y+3)dx+(2y-x)dy =0dy=dx3.令u=,= =+C=+C4. 解法一：令u=,解法二：求导列积分列X1=5.令,6. 解法一：解法二：求导列积分列lnX x==+c== 7.8.9. 系数矩阵为一般解为：10.秩(A)=2.若方程组有解，则秩()=2，则即一般解为：二、应用题（每题10分，共40分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）题目21．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元），求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．参考答案：1．(1) 总成本为C(10)=100+0.25*+6*10=185(万元)平均成本为C(10)/10=18.5(万元)C’(q)=0.5q+6边际成本为C’(10)=56(2) 平均成本令，q=20 (q=-20舍去)该平均成本函数只有一个驻点，再由实际问题本身可知，平均成本函数有最小值，因此，当产量q为20时，平均成本最小2. 总收入为R(q)=pq=(14-0.01q)q=14q-0.01总利润为边际利润令，得驻点q=250, 该利润函数只有一个驻点，再由实际问题本身可知，L(q)有最大值，此时L(250)=1230产量为250时利润最大，最大利润为1230元3. （1）总成本的增量：即产量由4百台增至6百台时总成本的增量为100万元.（2）总成本为固定成本为36,即当x=0时，c(0)=36,得C=36,所以平均成本令,则x=6 (x=-6舍去)仅有一个驻点x=6;即产量为6时，可使平均成本达到最低4. (1)边际利润为L’(x)= R’(x)-C’(x)=100-2x-8x=100-10x令L’(x)=0,即100-10x =0，得驻点x=10，该函数没有导数不存在的点。

秋经济数学基础形考任务四网上作业参考答案

经济数学基础形考任务四网上作业参考答案（2018年秋季）一、计算题（每题6分，共60分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）题目11．设，求．2．已知，求．3．计算不定积分．4．计算不定积分．5．计算定积分．6．计算定积分．7．设，求．8．设矩阵，，求解矩阵方程．9．求齐次线性方程组的一般解．10．求为何值时，线性方程组参考答案：1．y’ = (-)’+(2x)’(-sin(2x))= -2x-2sin(2x)2. d()+d()-d(xy)+d(3x)=02xdx+2ydy-ydx-xdy+3dx=0(2x-y+3)dx+(2y-x)dy =0dy=dx3.令u=,= =+C=+C4. 解法一：令u=,解法二：求导列积分列1=5.令,6. 解法一：解法二：求导列积分列lnX x==+c== 7.8.9. 系数矩阵为一般解为：10.秩(A)=2.若方程组有解，则秩()=2，则即一般解为：二、应用题（每题10分，共40分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）题目21．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元），求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．参考答案：1．(1) 总成本为C(10)=100+0.25*+6*10=185(万元)平均成本为C(10)/10=18.5(万元)C’(q)=0.5q+6边际成本为C’(10)=56(2) 平均成本令，q=20 (q=-20舍去)该平均成本函数只有一个驻点，再由实际问题本身可知，平均成本函数有最小值，因此，当产量q为20时，平均成本最小2. 总收入为R(q)=pq=(14-0.01q)q=14q-0.01总利润为边际利润令，得驻点q=250, 该利润函数只有一个驻点，再由实际问题本身可知，L(q)有最大值，此时L(250)=1230产量为250时利润最大，最大利润为1230元3. （1）总成本的增量：即产量由4百台增至6百台时总成本的增量为100万元.（2）总成本为固定成本为36,即当x=0时，c(0)=36,得C=36,所以平均成本令,则x=6 (x=-6舍去)仅有一个驻点x=6;即产量为6时，可使平均成本达到最低4. (1)边际利润为L’(x)= R’(x)-C’(x)=100-2x-8x=100-10x令L’(x)=0,即100-10x =0，得驻点x=10，该函数没有导数不存在的点。

国开《经济数学基础12》形考作业四参考资料

一、计算题（每题6分，共60分） 1.解：y ′=(e −x 2)′+(cos 2x)′=(−x 2)′·e −x 2−2sin 2x =−2xe −x 2−2sin 2x综上所述，y ′=−2xe −x 2−2sin 2x2.解：方程两边关于x 求导：2x +2yy ′−y −xy ′+3=0 (2y −x)y ′=y −2x −3 ， dy =y−3−2x 2y−xdx3.解：原式=∫√2+x 2d(12x 2)=12∫√2+x 2d(2+x 2)=13(2+x 2)32+c 。

4.解原式=2∫xd(−cos x2)=−2x cos x2+2∫cos x2dx =−2x cos x2+4sin x2+c5.解原式=∫e 1x d (−1x )21 =−e 1x |12=−e 12+e 。

6.解 ∫ln x d(12x 2)=e 112x 2ln x|1e −∫12e 1x 2(ln x)′dx =12e 2−14x 2|1e =14e 2+147.解：I +A =[0131051−20] (I +A,I )=[0131001050101−20001]→[1050100131001−20001] →[1050100131000−2−50−11]→[105010013100001211]→[100−106−5010−53−30012−11] (I +A)−1=[−106−5−53−32−11]8.解：(A I)=[12−332−42−10 100010001] →[12−30−450−56 100−310−201] →[12−301−10−56 100−11−1−201] →[12−301−1001 100−11−1−754]→[100010001 −43−2−86−5−75−4] A −1=[−43−2−86−5−75−4] X =BA−1=[1−3027][−43−2−86−5−75−4]=[20−1513−6547−38]9.解： A =[102−1−11−322−15−3]→[102−101−110−11−1]→[102−101−110000] 所以，方程的一般解为 {x 1=−2x 3+x 4x 2=x 3−x 4（其中x 1,x 2是自由未知量）10解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 [1−142−1−13−23 21λ]→[1−1401−901−9 2−3λ−6]→[10−501−9000 −1−3λ−3]由此可知当λ≠3时，方程组无解。

经济数学基础形考任务四应用题包括答案.docx

1．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元）求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．解：①∵C (q)1006 （万元/个）平均成本函数为： C (q)0.25qq q边际成本为： C (q) 0.5q6∴当 q10 时的总成本、平均成本和边际成本分别为：C(10) 100 0.25 10 2 6 10185(元 )C(10)1000.2510 618.5（万元/个）10C (10)0.5 10 611 （万元/个）②由平均成本函数求导得： C (q)1000.25 q2令 C (q)0 得驻点 q120 （个）， q120 （舍去）由实际问题可知，当产量q 为20个时，平均成本最小。

2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元 /件），问产量为多少时可使利润达到最大最大利润是多少解：①收入函数为：R(q)pq(140.01q) q14q0.01q 2（元）②利润函数为：(q )()C( )10q0.02q220（元）L R q q③求利润函数的导数：L (q) 10 0.04q④令 L (q) 0 得驻点 q250 （件）⑤由实际问题可知，当产量为q250 件时可使利润达到最大，最大利润为L max L( 250)102500.022********* （元）。

3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．解：①产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量为66(2 x40) dx ( x 240x)6100(万元)C C ( x)dx444②成本函数为：C (x)C ( x)dx(2x40)dx x240x C0又固定成本为 36 万元，所以C (x) x240 x 36 (万元)平均成本函数为：C(x)36( 万元 / 百台 )C (x)x 40xx36求平均成本函数的导数得：C(x)1x 2令 C ( x)0 得驻点 x1 6 ， x2 6 （舍去）由实际问题可知，当产量为 6 百台时，可使平均成本达到最低。

《经济数学基础12》形考任务4应用题答案上课讲义

《经济数学基础12》形考任务4应用题答
案
1．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元），
求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．
2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到
最大？最大利润是多少？
1
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3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．
4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产 2 百台，利润将会发生什么变化．
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2016年经济数学基础形考任务4答案

作业四（一）填空题1.函数)1ln(14)(-+-=x x x f 的定义域为＿＿＿＿＿答案：)4,2()2,1(⋃ 2. 函数2)1(3-=x y 的驻点是________，极值点是，它是极值点.答案：1,1==x x ，小3.设某商品的需求函数为2e10)(p p q -=，则需求弹性=p E .答案：p 2-4..答案：-15. 设线性方程组b AX =，且⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-→010*********t A ，则__________t 时，方程组有唯一解.答案：1-≠（二）单项选择题1. 下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（）．A ．sin xB ．e xC ．x 2D ．3 – x 答案：B2.答案：B3. 下列积分计算正确的是（）．A ．⎰--=-110d 2e e x xx B ．⎰--=+110d 2e e x x x C ．0d sin 11=⎰x x x - D ．0)d (3112=+⎰x x x - 答案：A4. 设线性方程组b X A n m =⨯有无穷多解的充分必要条件是（）．A ．m A r A r <=)()(B ．n A r <)(C ．n m <D ．n A r A r <=)()( 答案：D5. 设线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=+33212321212a x x x a x x a x x ，则方程组有解的充分必要条件是（）．A ．0321=++a a aB ．0321=+-a a aC ．0321=-+a a aD ．0321=++-a a a答案：C三、解答题1．求解下列可分离变量的微分方程：(1) y x y +='e答案：c x y +=--e e（2）23e d d y x x y x= 答案：c x y x x +-=e e 32. 求解下列一阶线性微分方程：（1）32x y xy =-' 答案：)21()1(22x x x y ++=（2）x x xy y 2sin 2=-' 答案：)2cos (c x x y +-=3.求解下列微分方程的初值问题：(1) y x y -='2e ,0)0(=y 答案：21e 21e +=x y (2)0e =-+'x y y x ,0)1(=y 答案：e)e (1-=x xy 4.求解下列线性方程组的一般解：（1）⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-+-=-+03520230243214321431x x x x x x x x x x x答案：⎩⎨⎧-=+-=4324312x x x x x x （其中21,x x 是自由未知量）所以，方程的一般解为⎩⎨⎧-=+-=4324312x x x x x x （其中21,x x 是自由未知量）（2）⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=+-+=++-5114724212432143214321x x x x x x x x x x x x答案：⎪⎩⎪⎨⎧+-=+--=535753545651432431x x x x x x （其中21,x x 是自由未知量） 5.当λ为何值时，线性方程组有解，并求一般解。

电大经济数学基础12形考作业4标准辅导答案

电大经济数学基础12形考作业4标准辅导答案电大经济数学基础12形考作业4标准辅导资料经济数学基础形考作业4参考答案一、计算题（每题6分，共60分）1.设 $y=e^{-x}+cos2x$，求 $y'$。

解：$y'=-2xe^{-x}-sin2x$2.已知 $x+y-xy+3x=1$，求 $dy$。

解：方程两边对 $x$ 求导，得 $2x+2y\cdot y'-(y+xy')+3=0$，$y'=\frac{y-3-2xy}{2y-x}$，$dy=\frac{y-3-2xy}{2y-x}dx$。

3.计算不定积分 $\int x^2+xdx$。

解：原式$=\int (2+x)d(2+x)=(2+x)^2+c$。

4.计算不定积分 $\int x\sin^2x dx$。

解：原式$=-2x\cos x+2\int \cos x dx=-2x\cos x+2\sin x+c$。

5.计算定积分 $\int_1^e \frac{dx}{2x\ln x}$。

解：原式$=\int_{\ln 1}^{\ln e}\frac{du}{2u}=\frac{1}{2}\ln|\ln x| |_1^e=\frac{1}{2}\ln 1=0$。

6.计算定积分 $\int_e^1 x\ln x dx$。

解：原式$=\int_1^e 2u\ln u du=[u^2\ln u-u^2]_1^e=(e^2-1)\ln e-e^2+1=(e+1)$。

7.设 $A=\begin{pmatrix} 3 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 5 \\ 1 & -2& -1 \end{pmatrix}$，求 $(I+A)$。

解：$(I+A)=\begin{pmatrix} 4 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 5 \\ 1 & -2 & 0 \end{pmatrix}$。

(完整word版)江苏开放大学经济学基础第四次形成性考核答案

A.国民收入增加，利率上升
B.国民收入增加，利率不变
C.国民收入增加，利率下降
D.国民收入减少，利率下的增加和利率提高
B.货币供给量的减少和利率提高
C.货币供给量的增加和利率降低
D.货币供给量的减少和利率降低
5.政府支出中的转移支付的增加可以（C）
A.增加政府支出和增加税收
8.下列哪一种效应使物价水平的变动对投资产生反方向的影响（B）
A．财富效应
B．利率效应
C．汇率效应
D．乘数效应
9.表示通货膨胀的指数通常有：（BCD）。
A.遗憾指数
B.消费价格指数
C.生产价格指数
D.国民生产总值平减指数
E.工资变动指数
10.从财政政策看，公债在经济活动中有三个重要的功能：（BCD）。
4.按照凯恩斯的观点，财政政策比货币政策重要。（对）
5.内在稳定器能够消除经济萧条和通货膨胀。（错）
四、计算题（10＊3=30）
1．假定某银行吸收存款100万元，按规定要留准备金15万元，请计算：
（1）准备率为多少？
（2）能创造出多少货币？
（3）如果准备增至25万元，能创造出多少货币？
解答：
（1）准备率＝准备金/存款总额×１００％＝１５/１００％＝１５％
A.作为私人财务投资信用可靠的工具
B.平衡国际收支
C.政府调节经济运行的工具
D.平衡政府预算
三、判断正误题（5*2=10分）
1.政府采用赤字财政政策发行债券时，主要是直接将公债卖给个人或企业。（错）
2.物价上升时，财富效应使实际财产增加，总需求增加。（错）
3.充分就业和物价稳定是一致的，只要达到了其中一项，也就实现了另一项。（错）