《万以内数的认识》案例

“千、万”也能贴出来

——“万以内数的认识”教学案例

一、背景分析

“万以内数的认识”是人教版新课标实验教科书，二年级下册P67的教学内容。这是一节概念课，它是万以内数读法、写法的基础。学生已经认识了百以内数位顺序表及相邻单位之间的进率，掌握了百以内数的加减计算基础上学习的。学生认识1——100这些数，能列个表一一写出，学生看得见、摸得着，比较容易掌握。而认识1000、10000这样的大数目，离学生的知识经验和生活实际比较远，无法全部列举，又难以刻划，显得十分抽象，研究这一内容的教学显得十分必要。

二、教学案例

[教学片断一]

师：我们班有51人，对51这个数有什么认识？

生1：5个十，1个一。

生2：5在十位，1在个位。

师：估计一下，二年级5个班共有多少人？

生1：258人。

生2：250人。

师：对258有什么认识？

生：2在百位，5在十位，8在个位。

师：猜猜全校有多少人？

生1：1285人。

生2：1250多人。

师：数位有个位、十位、百位。还知道什么数位？

生1：还有千位。

生2：还有万位。

（教师板书：千、万）

师：请取出信封中印有★的纸，数一数★的个数。（学生手里纸上每行10个★，有的学生是十行、有的是二十行、三十行、四十行等）

生1：10个10个数，10个10是100。

生2：10×10是100。

生3：2个100是200。

师：一个小朋友100个★，另一个小朋友200个★，想一想，合起来是多少个★？

生1：300个★。

生2：我一人就有300个★。

师：100和300合起来是多少个？

生：400个。

师：能得到更大的数吗？（4人小组把★贴起来。每组都贴出1000个★，学生格外高兴。）

生：我们组有1000个★。

师：怎么知道是1000个★？

生1：100个100个数，10个100百是1000。

生2：100、200、300、400合起来是1000。

生3：500、500数，两个500是1000。

生4：1000里面有10个100。

生5：1000里面有2个500。

师：估计一下听课老师有多少人？

生1：我估计有1000人。

生2：估计700人。

生3：估计是500人。

师：老师调查过了，是800多人。那1000人有多少？

生1：还少200人。

生2：再坐4个班的学生共是1000人。……

[教学片断二]

师：请从200开始往下数★，比一比，1分钟你能数到几？

生1：我数到了215。我201、202、203、……215这样数。

师：大家说说他是怎么数的？

生1：他是一个一个数的。

生2：我数到了一万。

（同学们惊叫起来）啊！数了那么多？不可能！

师：（也十分惊讶地）听听他是怎么数？

生：我开始200、300、……900、1000是一百一百数的，到1000就一千一千数，数到一万。（噢！同学们若有所悟。）

师：你们听说过一万吗？

生1：一万有4个0。

生2：一万是10个千组成的。

师：你们能用比较快的方法从400数到10000吗？（学生分别数，并同桌交流，汇报。）

生1：先一百一百数，到1000就一千一千数。

生2：先二百二百数，到1000就二千二千数。……

师：请用有★的纸贴一贴，贴出一万个★。

生1：一万有10个1000。

生2：一万有100个百组成。

师：一本数学书50张纸，请用手势比划一下，10本同样的书有多少厚？是几张？（学生比划着，有的小组还凑足十本书试试。）

师：一千张同样的纸有多少厚？（学生比划着、交流着。）

（教师出示20本书，学生在对照中修正着。）

师：一万张这种同样的纸叠起来又有多少厚呢？

（同学之间积极估计着、比划着，交流着。）

生1：一万张纸有我一只胳膊那么长。

生2：一万张和我的课桌一样长。

生3：一万张差不多有我人那么高。

（课堂又一次推向高潮。）……

三、实践反思

《数学课程标准》指出：数学教学“要引导学生联系自己身边的具体、有趣的事

物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感” 。本案例取得了成功，主要表现在：①通过贴一贴等数学活动，把“千、万”呈现在学生眼前；②在数一数中，学生对“千、万”有了真切的感受；③以估一估等形式，让学生发现，“千、万”就在自己身边。（一）贴一贴，“千、万”就在眼前

布鲁纳曾指出：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。小学生的年龄特点也决定了，在他们认识活动中，思维正经历着从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展。学生学习数的概念，本身是抽象的，如果像传统教法那样，把概念灌输给学生，就割裂了知识与生活之间的联系，那么，在学生的头脑中，这些概念只是一种符号，使知识失去了其真实的生活意义。

“千、万”离学生的知识经验和生活实际比较远，不可能列举出来，显得十分抽象。根据学生的认知发展水平，低年级学生主要以直观思维为主。因此，教学中常常需要通过学具操作等数学活动，借助于直观，变抽象为具体，才能激发学生积极思维，促进有效学习。以生活实际和学生的经历、体验帮助理解抽象的概念，建立数感。但是，要准备成千上万个学具给每个学生，让学生操作，不仅在数量上显得太多，而且学生也不一定操作得过来。有没有两全其美的办法呢？本案例的二个片断中都作了可喜的创造：学生自主小组合作，用印有100个、200个★等的纸贴一贴、合一合★等方法，得到了1000、10000等个数。学生面对自己创作出的“成果”，显得格外高兴。同时，由于学生自己贴成了1000、10000个★，在学习过程中思维有了了支撑，数数有了根据，对万以内数的理解、把握得心应手。

（二）数一数，“千、万”就在嘴边

根据建构主义的学习理论，数学学习并不是被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，即通过内部认知结构与周围环境之间的相互作用来构建知识。也就是说，学生必须在自己已有的知识和经验的基础之上，使新的数学学习材料与原有认知结构相互作用，主动地建构新的数学认知结构。在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。例如，在片断一中，面对“你怎么知道是1000个★？”这样的问题，学生的数数方法是丰富多彩的：生1：100个100个数，10个100百是1000。生2：100、200、300、400合起来是1000。生3：500、500数，两个500是1000。对1000各有不同的认识和理解。同样，在片断二中，教师要求学生从200开始往下数★，学生创造性地用“先一百一百数，到1000就一千一千数”的方法，数到了一万，接着大家都能用有规律的方法，巧妙地数出了几百、几千甚至一万。突破了数千和万这样大数目的难点。

（三）估一估，“千、万”就在身边

估算作为一种重要的数学思想方法和能力，在日常生活中有着广泛应用。估算意识和能力的培养是学生数学能力的重要内容，也是新课改的重要理念。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使数感得到发展。例如，片断一中，在进行大数目估算估计会场上有多少听课老师？学生估计“1000人”“700人”“500人”以及“再坐4个班的学生共是1000人。”等等，估算时很少有人会凭空估计，数感的培养落实在实处。在估计中，学生对“千”有了更深切的感受。还有，在片断二中，估计“一百张、一千张、一万张同样的纸有多少厚？”学生表现出来的创造力是非常可