晶体取向与多晶体织构
铝板带加工过程中的织构问题
1.1 晶体取向与织构——晶体取向
➢晶体取向
➢晶体取向
1.1 晶体取向与织构——晶体取向
➢晶体取向
1.1 晶体取向与织构——晶体取向
➢晶体取向
1.1 晶体取向与织构——晶体取向
➢晶体取向
1.1 晶体取向与织构——晶体取向
➢晶体取向：从样品（参考坐标系）到晶体坐标系的旋转。
✓样品/参考坐标系的坐 标轴一般为样品对称轴( 轧向RD、横向TD和板 法向ND)；
S3 C3
C3
S3
gij ci s j
✓晶体坐标系坐标轴一 般为低指数晶向（立方
晶胞中共顶点的三条棱 边[100]、[010]和[001]）
ND s3 001 c3 s1RD
C1 c2 010
S2 C2
M l
1 2l
1
ml
Cl
1.1 晶体取向与织构——多晶体材料织构
➢ 金属材料的加工过程中都有可能会影响织构的形成和演变。
✓铸造织构：传热最快的晶体学方向与结晶器散热最快的方向一致形成特 定的晶体学织构，定向凝固。
定向凝固组织
定向凝固涡扇发动机叶片
1.1 晶体取向与织构——多晶体材料织构
σc gσsgT
1.1 晶体取向与织构——晶体取向
➢米勒指数表示晶体取向(hkl)[uvw]。 （hkl）晶体学面平行轧制面，[uvw]晶体学方向平行轧制方向。
[uvw]RD TD ND(hkl)
g11 g12
g21
g22
g31 g32
归一化处理： H2+K2+L2=M2， U2+V2+W2=N2 S1┴S3: H*U+K*V+L*W=0 6个参数中有冗余参数（不需要6个参数就可以表示取向）
织构名词解释
织构名词解释
织构名词解释：
所谓织构，一般指液晶薄膜（厚度约10-100微米）在光学显微镜，特别是正交偏光显微镜下用平行光系统所观察到的图像，包括消光点或者其他形式的消光结构乃至颜色的差异等
单晶体在不同的晶体学方向上，其力学、电磁、光学、耐腐蚀、磁学甚至核物理等方面的性能会表现出显著差异，这种现象称为各向异性。
多晶体是许多单晶体的集合，如果晶粒数目大且各晶粒的排列是完全无规则的统计均匀分布，即在不同方向上取向几率相同，则这多晶集合体在不同方向上就会宏观地表现出各种性能相同的现象，这叫各向同性。
然而多晶体在其形成过程中，由于受到外界的力、热、电、磁等各种不同条件的影响，或在形成后受到不同的加工工艺的影响，多晶集合体中的各晶粒就会沿着某些方向排列，呈现出或多或少的统计不均匀分布，即出现在某些方向上聚集排列，因而在这些方向上取向几率增大的现象，这种现象叫做择优取向。
这种组织结构及规则聚集排列状态类似于天然纤维或织物的结构和纹理，故称之为织构。
EBSD技术入门简介-(晶体学及织构基础-工程材料的织构控制-EBSD的原理及应用、数据处理演示)
（1）取向矩阵G：
u r h 0.7680.5810.268 v s k0.384 0.7530.535 w t l 0.5120.3080.802
（2）Miller指数：{ND}<RD>={hkl}<uvw>={123}<63-4>
（3）Euler角:（φ1 , Φ, φ2)=(301.0°,36.7°,26.7°) （4）轴角对：(n1, n2, n3)θ=(0.842,-0.779,-0.966)48.6°
EBSD技术入门简介-(晶体学及织构基础工程材料的织构控制-EBSD的原理及应用、
数据处理演示)
提纲
1. 晶体学及织构基础 2. 工程材料的织构控制 3. EBSD的原理及应用 4. EBSD数据处理演示
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1. 晶体学及织构基础 2. 工程材料的织构控制 3. EBSD的原理及应用 4. EBSD数据处理演示
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（4）三维X射线显微分析技术 • 测量块状样品内部的晶体结构及取向
– 用晶体衍射的方法
• 需要一个高能量的同步辐射X射线设备
– ESRF, Hamburg （德国汉堡）
• 对块状材料三维微观结构的完整表征
– 10mm厚 铝样品 – 2mm厚 钢样品
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织构分析测试技术的比较
X射线衍射、中子衍射：定量测定材料宏观织构 SEM及电子背散射衍射(EBSD) ：微观组织表征 及微区晶体取向测定(空间分辨率可达到0.1μm) TEM及菊池衍射花样分析技术：微观组织表征 及微区晶体取向测定(空间分辨率可达到30nm) 三维同步辐射X射线显微分析：块状样品的晶体 结构及取向的无损测定（3维空间分辨率2 x 2 x 2mm3 ）
8
多晶体织构的测定——认识晶体学中的极射赤面投影和吴里夫网2
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由这三个转动可以确定O-XYZ相对于O-ABC的方位，故多晶体 中每个晶粒都可用一组欧拉角表示其取向Ω（ψ，θ，φ）。 建立直角坐标系O-ψθφ，每种取向对应图中一点，将所有晶 粒的Ω（ψ，θ，φ）均标注在该坐标系内，就得到如图7-19 所示的取向分布图。
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多晶材料测定各晶粒方位，可用取向密度表示晶粒取向分布 情况
42
ODF已确切表达了晶粒的取向分布，也可计算材料的织构指 数。对板织构可从ODF的取向峰值计算其指数{hkl}〈uvw〉， 晶轴正交的各晶系织构指数计算式如下：
ODF不能直接测定，需由一系列极图数据通过计算机软件来 计算，这些程序往往兼有由ODF获得任何极图和反极图功能。
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极图和反极图已成为常规的织构表示方法，对丝织构可直接 测算织构指数〈uvw〉。用轴向反极图可进一步描述其织构 的强烈程度，一般不需测定极图；而板织构则需用极图或反 极图或ODF才能全面表达。
4
第一节 极射赤面投影法
实际晶体（空间点阵）均三维空间结构，表达其晶面和晶 向方位及其夹角较为困难，不如在二维平面上容易。 “晶体投影”： 把三维晶体结构中晶向和晶面位向及其夹角关系投影到二 维平面上来，建立三维图形与二维图形间一定对应关系。 极射赤面投影：在各种晶体投影方法中用得最多的一种。
立方晶系标准投影图 a）（001）b）（011）c）（111）
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晶带轴指数[uvw]与晶带面指数（hkl）间的关系： 即晶带定律：hu+kv+lw=0 立方晶系晶面间夹角公式：
式中，h1k1l1、h2k2l2为二相交晶面的晶面指数； φ为二晶面间夹角。
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0-晶体取向与多晶体织构
纯铁经98.5%冷轧的200极图
表 8-3 轧制 bcc 金属的织构组分
{hkl}
<uvw>
1
2
001
110
0
0
45
112
110
0
35
45
111
011
60
54.7
45
111
112
90
54.7
45
110
110
0
90
45
工业纯铁冷轧变形：当形变量小于25%时，取向主要聚集于{001}<110>
取向附近；形变量到55%后，取向线上的取向密度增加；随后形变
合金型织构在轧制形变时，B取向不断增强，而G取向保持一定的
强度。取向线和b取向线上各取向随形变量变化的情况。
•体心立方金属轧制织构
体心立方金属轧制织构主要有{111}uvw和{hkl}110两类。主要有 {112}<110>、{111}<110>、{111}<112>、{001}<110>和{110}<110>等类型。
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011
100
0
45
90
011
211
35
45
90
001
100
0
0
0
轧制极图 (a)经95%轧制纯 铝{111}极图 (b)Cu-30%Zn合金 经96%轧制的{111} 极图
表 8-2 轧制 fcc 金属的织构组分
组分，符号
{ hkl }
uvw
1
2
铜， C
112
11190Βιβλιοθήκη 3545S
金属材料的晶体学织构与各向异性
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多晶体的电子衍射图
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极射赤面投影法
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3 织构的产生
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➢织构的定义 ➢织构的类型 ➢织构的实际应用
2．反极图：是把材料某一特定方向上的晶粒取向密度绘制在单晶标准投影图上 。以晶体的三个主要晶轴（或低指数晶向）为参照坐标系的三个坐标轴，取与 晶体主要晶轴垂直的平面作投影面，将与某一外观方向平行的晶向的空间分布 用极射赤道平面投影的方法投影在此平面上，得到多晶体材料的此特征方向的 反极图。
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① X射线应力测定是一种无损探测方法，它不需破坏构件（或材料） ② X射线衍射法测定的应变全部是弹性应变 ③ 测定的范围可小至2~3mm，因此可测量很小范围的应变 ④ X射线测得的应力只代表表面应力。
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残余应力测试方法分类
对于构件表层的残余应力， 目前主要采用X射线法、小盲孔法等。对 于构件内部残余应力的测定主要采用剥离、剖分等全破坏性的方法， 也可采用无损的超声波法。
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晶粒取向极图投影原理
方向坐标: {a, b}
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板织构的类型和漫散程度，除与 材料的组成和晶体结构因素有关 外，主要与轧制工艺有关。因此 在轧制过程中为要控制稳定的织 构生成，必须注意压下道次数、 压下量和轧制
温度等条件的影响。板材织构的 对称性比纤维织构低，必须利用 极图才能确切地加以描述。
晶体择优取向
晶体择优取向在一般多晶体中，每个晶粒有不同于邻晶的结晶学取向，从整体看，所有晶粒的取向是任意分布的；某些情况下，晶体的晶粒在不同程度上围绕某些特殊的取向排列，就称为择优取向或简称织构。
晶体结构晶体材料中原子按一定对称性周期性平移重复而形成的空间排列形式。
可分为7大晶系、14种平移点阵、32种点群、230种空间群。
这足可以看出原子在晶体中排列的复杂性。
现在要研究这样一个问题，在制作材料时，其中可能含有多种原子。
如果想知道现在材料所处的状态应该怎么描述呢？组成材料的每个微观晶粒中到底含各种原子的情况又是怎么样的呢？现在给这个问题赋予实际的生活含义。
现在给这个问题赋予实际的生活含义 。
例如每年的大学生毕业找工作问题。
假设有n 个学校，每个学校的毕业生数目为),,2,1(n i N i=;有m 个岗位，每个岗位需要的人数为),,2,1(m k Mk=。
有∑∑=M N k i 。
那么怎样描述第i 个学校的毕业生对第k 种岗位的竞争能力。
问题可以进一步简化为更一般的问题：假设有m 种液体，体积分别为2),,2,1(≥=Ωm m αα；有n 种容器，体积分别为2),,,2,1(≥=n n i V i。
且有∑Ω∑=αV i。
描述液体在容器中的分布状态。
假设p iα：α种液体在第i 个容器中容积的比例。
则可用下面的矩阵来表示各种液体在各个容器中的分布情况：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p pp ppp p p p p nm n n m mi212222111211α而由矩阵可以得到问题的约束条件为：11=∑=mip αα（n 个）；Ω∑==ααV p ini i1（m 个）； 且满足：∑Ω∑∑====min i im V p 111αααα； ∑∑∑====ni im in i i V p V 111αα可以知道问题中独立变量的个数为)1)(1(--n m 个。
而对于p iα而言，取值范围为：10≤≤p iα。
但这个范围并不能很准确地描述每种液体的具体情况。
织构概述——精选推荐
织构概述第一节钢板的常见织构类型1.1织构的表达方法织构是多晶体取向分布状态明显偏离随机分布的取向分布结构,通常用晶体的某晶面晶向在参考坐标系中的排布方式来表达晶体的取向。
在立方晶体轧制样品坐标系中，常用(HKL)[UVW]来表达某一晶粒的取向。
这种晶粒的取向特征为(HKL)晶面平行于轧面，[UVW]晶向平行于轧向。
另外也可以用[RST]=[HKL]×[UVW]表示平行于轧板横向的晶向。
1.2织构的分析方法关于织构的分析方法渊源已久，早在1924年Wever就提出了极图法，1948年以后，Deker和Schulz发展了用衍射仪测定极图的方法，使极图法趋于完善。
1952年Harris为测定轧制铀棒的织构提出了反极图法，后经Mueller等发展而完善。
1965年，Roe和Bunge分别采用级数展开方法，从几张极图中推导出晶体的三维取向分布函数(ODF)，使材料织构的细致、定量分析成为可能。
ODF分析法把晶体取向与试样外观的关系用三维取向空间表达出来，这一取向空间就是欧拉空间(Eulerianspace)，欧拉空间的坐标用欧拉角表示，它与归一化后的晶体取向(hkl)[uvw]有着一一对应的换算关系。
ODF法己成为目前定量分析深冲钢板织构的最有力的工具。
钢板的构往往聚集在取向空间的某些取向线上，图1所示为钢板中常见的织构取向线在邦厄(Bunge)系统欧拉空间中的位置。
图1钢板中的织构取向线a取向线和γ取向线是深冲钢板中存在的两种主要织构取向线。
其中a取向线在ODF图中的位置为φ1=00,φ=0-900,φ2=450主要织构类型为{001}〈110,{112}110,{111}110。
γ取向线在ODF图中的位置为φ1=0-900,中=54.70,φ2=450，主要织构类型为{111}110和{111}112，对于IF钢还往往出现{554}225织构(φ1=0-900,φ=610,φ2=450，与{111}112非常接近)。
织构类型及其测定方法
4.2极图 极图——晶体在三维空间中取向分布的二维极射赤面投影 晶体在三维空间中取向分布的二维极射赤面投影。 极图 晶体在三维空间中取向分布的二维极射赤面投影
通过将多晶材料中的某特定晶面族的法线向试样的某个外观特征面作极 射赤面投影得到的。对于轧制板材，一般选轧面为投影面。对于丝材，一般 选平行于丝轴或垂直于丝轴的平面为投影面 极图的名称由所考察的晶面族指数决定。如轧制板材的{110}极图，是指 将多晶材料中各晶粒的{110}晶面族的法线向轧面投影。 对于某一织构状态，可以选用多个低指数晶面族（如{100}、{110}、 {111}……）进行投影，这样可得到多个极图，即某一织构状态可用多种极图 来描述。 直接极图（正极图） 直接极图（正极图）：是一种对于材料中某一选定的低指数（hkl）面﹐表明 其极点密度随极点取向而变化的极射赤平投影图。以多晶体材料的特征外观 方向（轧制平面法向ND、轧制方向RD及横向TD）作为宏观参考系的三个坐 标轴，取轧制平面为投影面，将多晶材料中每个晶粒的某一低指数晶面（hkl） 法线用极射赤道平面投影的方法投影在此平面上得到多晶材料的（hkl）极图 （直接极图、正极图）。
极射赤道平面投影示意图
单晶标准投影图
如果把一个单晶体放在投影球的球心，依次使其某些特 定晶面与赤道平面重合，然后将其他各个晶面法线投影到 赤道平面上，便成了标准投影图 标准投影图。这些特定晶面常采用低 标准投影图 指数晶面，立方晶系中如 (001)、(110)、(111)、(112) 等 较常用，其标准投影图如图所示。单晶标准投影图可用于 标定极图织构。
1）、纤维织构（丝织构） 2）、板织构（面织构、轧制织构等）
1）、纤维织构 ）
金属材料中的晶粒以某一结晶学方向平行于（或接近平行于）线轴方向的择优取 向。 具有纤维织构的材料围绕线轴有旋转对称性，即晶粒围绕纤维轴的所有取向的几 率是相等的。例如冷拉铝线，其中多数晶粒的[111]方向平行于线轴方向，其余则对线 轴有不同程度的偏离，呈漫散分布。这种线材的织构称[111]纤维织构。纤维织构是最 简单的择优取向，因其只牵涉一个线轴方向，需要解决的结晶学问题仅为确定纤维轴 的指数<uvw>。纤维织构的类型和完整度（即取向分布的漫散程度）主要和材料的组 成、晶体结构类型和变形工艺有关。 除冷拉和挤压工艺外，有时由热浸﹑电沉积或蒸发形成的材料的涂覆层以及材料 经氧化和腐蚀后表层所生成的产物都可能产生纤维织构。在实际材料中经常存在不止 一种的纤维织构，如铜线中<111>和<100>织构同时出现。
晶体材料的织构与表征方法
的高低等定量信息。
51
与透射电镜相比的优势
简单、快、统计性强。 更接近“老百姓”。
简单： 可用普通的大块金相 样品，不用制薄膜； 不用复杂的透射电镜 操作； 避开抽象的“倒易点 阵”概念及分析法；
180°不确定性。
快： 每秒最快测400的取向； 统计性强： 可测较大区域； 透射电镜只分析几微米的 区域；
⎡ cos α 1 g = ⎢⎢cosα 2
⎢⎣cosα 3
cos β1 cos β 2 cos β3
cos γ 1 ⎤
cos
γ
2
⎥ ⎥
cos γ 3 ⎥⎦
两个坐标系及相互间的夹角
•密勒指数: （⎯112）[1⎯11] =(hkl)[uvw]=ND⋅RD 说明两坐标系的关系.
ND
γ1 [100] α1
Norman P. Goss 13 •薄膜制备过程中（外延生长）晶粒取向及形貌的 择优；应变能作用，表面能作用；
TiN / Si
ZnO
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相变织构（K-S关 系）--记忆效应。
neutron diffractometer HIP0P.O1C/-L1o.1sMAnla-Fmeos
γ→α扩散型相 变加热冷却时 都有取向关系 和相变织构。
系列国际织构会议ICOTOM-17
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•织构 •马氏体相变的取向关系，即N-W关系。 •机械孪生，六方结构的Mg，Zn，Cd，Co及低层错能的FCC黄铜。 他用孪生机制解释了FCC高低层错能造成的织构差异。
26
Bunge, H.-J. (1969). Mathematische Methoden der Texturanalyse. Berlin: Akademie Verlag. 从极图数据算出ODF，Bunge； 当前软件： BEARTEX, Wenk et al. 1998; LaboTex, Pawlik et al. 1991; MulTex, Helming 1994; POPLA, Kallend et al. 1991, TexTools, Resmat Corp.).
织构类型及其测定方法
被测材料的HKL极图只表明了材料中hkl晶面 的分布情况，并没有直接得到晶粒取向的分布。
4.3 三维空间取向分布函数法
60年代后期研究工作者提出取向分布函数法 (ODF)﹐完善了织构的
表示方法。这种方法是把分别表示材料外观和晶粒位置的二组坐标系OABC 和 O-XYZ 之间的取向关系用一组欧拉角表达；即 O-XYZ 相对于 OABC 的任一取向均可通过三次转动 、 、 实现。这里，首先约定 O-
行，即冷拉铜丝具有<111>+<100>双重丝织构。
2）、板织构
在轧制过程中，随着板材的厚度逐步减小，长度不断延伸，多数晶粒不仅倾向于以某一晶向 <uvw> 平行于材料的某一特定外观方向，同时还以某一晶面（ hkl ）平行于材料的特定外观平面 （板材表面），这种类型的择优取向称为板织构，一般以(hkl)[uvw]表示，晶粒取向的漫散程度也 按两个特征来描述。
反极图：
是把材料某一特定方向上的晶粒取向密度绘制在单晶标准投影图
上。以晶体的三个主要晶轴（或低指数晶向）为参照坐标系的三个坐
标轴，取与晶体主要晶轴垂直的平面作投影面，将与某一外观方向平 行的晶向的空间分布用极射赤道平面投影的方法投影在此平面上，得
到多晶体材料的此特征方向的反极图。
反极图原理
极图的缺陷
织构类型及其测定方法
织构主要类型及其测定方法
一、织构的定义 二、织构的类型
三、极射赤面投影
四、织构的表示方法
五、织构的测量方法
六、织构分析的相关实例
一、织构的定义
各向异性：单晶体在不同晶体学方向上的力学、电磁、光学、耐腐蚀、磁学 甚至核物理等方面的性能表现出显著差异的现象
晶体材料的织构与表征方法
[100]
[110]
5
•弹性模量与晶体学方向的关系
杨氏模量的方向性
C. Zener
6
1-2.多晶中的织构现象及普遍性
多晶中的伪各向同性（难以彻底实现），外场的方向性。 织构：多晶中出现的晶体取向择优现象，即出现性能的各向异 性。一定程度上表现出单晶的特点。
钢板的 力学性 能与取 样方向 的关系/ 存在各 向异性
3.结语
2
1.织构现象
1-1.晶体的对称性与各向异性 材料分晶体、非晶体、液晶； 晶体最重要的特征：各向异性和对称性，即晶体的性能与晶体 的方向相关；同时也受对称性的影响。
晶体的对称性首先Biblioteka 映在外表上3邮票上的矿物晶体 晶体给人以“美”和“和谐”的感觉
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各向异性：磁性能与晶体学方向的关系
K Honda
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240mm
钢压缩时取向变化的基本规律.
形变量与取向变化的关系 原因：固定的滑移系，力矩产生滑移 方向和滑移面的定向转动。
应变0.3
应变0.7
应变1
应变1.6
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•再结晶过程中晶粒取向的择优；晶界迁移行为的差异
立方取向择优
铝箔的取向成像分析
择优形核与择优 长大之争。
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取向硅钢二次再结晶时形成高斯织构/粒子钉扎、高迁 移率晶界及表面能的作用
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2-4.EBSD方法的其他优势
其实EBSD技术的主 要功能是看“组织” （现代组织概念， 即取向成像）。
OPALTM
•从一张组织形貌像 中，仅能获得晶粒 大小、形状及分布 的信息。
•EBSD取向成像可提供除各种形貌类信息外，
还有各晶粒的取向、不同相的分布、晶
知识点7-织构分析1-丝织构
织构分析1-丝织构材料研究方法南京理工大学材料学院·朱和国课程内容织构及其表征丝织构的测定择优取向：多晶材料在制备和加工过程中，部分晶粒取向规则分布的现象。
把具有择优取向的这种组织状态称为“织构”。
织构：多个晶体的择优取向形成了多晶材料的织构，织构是择优取向的结果。
织构分类：根据择优取向分布的特点分为：1）基本概念丝织构：是指多晶体中晶粒中的某个晶向<uvw>与丝轴或镀层表面法线平行，晶粒取向呈轴对称分布的一种织构，主要存在于拉、扎、挤压成形的丝、棒材以及各种表面镀层中。
面织构：是指一些多晶材料在锻压或压缩时，多数晶粒的某一晶面法线方向平行于压缩力轴向所形成的织构。
常用垂直于压缩力轴向的晶面{hkl}表征。
板织构：是指多晶体中晶粒的某晶向<uvw>平行于轧制方向（简称轧向），同时晶粒的某晶面{hkl}平行于轧制表面（简称轧面）的织构。
板织构一般存在于轧制成形的板状、片状工件中。
注意：面织构可以看成板织构的特例，本书仅介绍丝织构和板织构。
织构影响衍射强度的分布，多晶衍射锥与反射球的交线环不再连续，形成不连续的弧段。
2）织构的表征通常有以下四种方法：1）指数法2）极图法3）反极图法4）三维取向分布函数法一）指数法指采用晶向指数或晶面指数与晶向指数的复合共同表示织构的方法。
指数法特点：能够精确、形象、鲜明地表达织构中晶向或晶面的位向关系，但不能表示织构的漫散（偏离理想位置）的程度，而漫散普遍存在于织构的实际测量中。
uvw {}hkl uvw{hkl }多晶体居于参考球心中央，某一个设定的{hkl}晶面的法线与球面的交点（极点），然后极射赤面投影所获得图。
投影面：宏观坐标面板织构为扎面，丝织构为丝轴平行或垂直的平面。
极图多用于板织构，丝织构一般不需要测定极图。
[110](a) 无织构的{100}极图(b) 冷拔铁丝{100}极图（投影面平行丝轴[110]）(c){100}板织构极图极图能够较全面地反映织构信息，在织构强的情况下，根据极点的几率分布能够判断织构的类型与漫散情况。
什么叫织构
什么叫织构织构的测定摘自：《X射线衍射技术及设备》（鞍钢钢铁研究所，丘利、胡玉和编著，冶金工业出版社1999年出版）1 织构定义单晶体在不同的晶体学方向上，其力学、电磁、光学、耐腐蚀、磁学甚至核物理等方面的性能会表现出显著差异，这种现象称为各向异性。
多晶体是许多单晶体的集合，如果晶粒数目大且各晶粒的排列是完全无规则的统计均匀分布，即在不同方向上取向几率相同，则这多晶集合体在不同方向上就会宏观地表现出各种性能相同的现象，这叫各向同性。
然而多晶体在其形成过程中，由于受到外界的力、热、电、磁等各种不同条件的影响，或在形成后受到不同的加工工艺的影响，多晶集合体中的各晶粒就会沿着某些方向排列，呈现出或多或少的统计不均匀分布，即出现在某些方向上聚集排列，因而在这些方向上取向几率增大的现象，这种现象叫做择优取向。
这种组织结构及规则聚集排列状态类似于天然纤维或织物的结构和纹理，故称之为织构。
织构测定在材料研究中有重要作用。
2 织构类型为了具体描述织构(即多晶体的取向分布规律)，常把择优取向的晶体学方向(晶向) 和晶体学平面(晶面) 跟多晶体宏观参考系相关连起来。
这种宏观参考系一般与多晶体外观相关连，譬如丝状材料一般采用轴向；板状材料多采用轧面及轧向。
多晶体在不同受力情况下，会出现不同类型的织构。
轴向拉拔或压缩的金属或多晶体中，往往以一个或几个结晶学方向平行或近似平行于轴向，这种织构称为丝织构或纤维织构。
理想的丝织构往往沿材料流变方向对称排列。
其织构常用与其平行的晶向指数<UVW>表示。
某些锻压、压缩多晶材料中，晶体往往以某一晶面法线平行于压缩力轴向，此类择优取向称为面织构，常以{HKL}表示。
轧制板材的晶体，既受拉力又受压力，因此除以某些晶体学方向平行轧向外，还以某些晶面平行于轧面，此类织构称为板织构，常以{HKL}<UVW>表示。
3 织构的表示方法择优取向是多晶体在空间中集聚的现象，肉眼难于准确判定其取向，为了直观地表示，必须把这种微观的空间集聚取向的位置、角度、密度分布与材料的宏观外观坐标系(拉丝及纤维的轴向，轧板的轧向、横向、板面法向) 联系起来。
材料织构形成及其应用
材料织构形成及其应用一、材料织构的形成织构定义：通常，大多数金属材料都是由晶体组成的。
在不同的结晶方向上，单晶的电磁、光学、耐蚀性及磁特性表现出明显的差异。
这种现象被称为各向异性。
多晶是许多单晶的集合。
如果粒数大，各晶粒排列完全不规则，统计均匀分布，即在不同方向上取向概率相同，则多晶聚集体在不同方向上表现出相同的性能，称为各向同性。
当材料由大量粒子构成时，这些粒子的取向是随机分布的，材料是伪各向同性的。
当晶粒取向偏离随机分布状态时，材料表现出不同的各向异性。
材料是有质感的。
金属材料有有形的织构、铸造织构、晶粒生长织构、再结晶织构、相变织构等各种织构。
根据相变方式的不同，变形织构可分为丝绸织构、锻造织构和挤压织构，各种变形还含有许多其他织构成分。
许多织构是体心立方金属之类的轧制织构，体心立方金属的轧制织构和密的六边形金属的轧制织构。
这些基本成分相对强度包括合金元素的性质和含量、结晶粒径和形状、晶界和相特性、变形的程度、速度、温度等它受到许多内外因素的限制。
在金属塑性变形过程中，由于外界的热、机械条件，各晶粒方位相对于外力轴旋转，形成变形的织构。
金属在冷变形后退火，常常出现再结晶纹理。
再结晶织构和变形织构也可能不同。
FCC纯金属的再结晶织构与滚动纹理不同。
但是，包含磷铜磷合金的主要再结晶织构与轧制时相同。
许多内部和环境因素，如晶体结构、合金元素、杂质类型、可变织构和材料结构类型、晶界和相界特性、退火温度等，都可能影响再结晶织构的强度、扩散度和类型。
根据取向核理论，当金属塑性变形时，多个晶块方位在变形过程中经历几个空间取向，一些小亚晶经常保留在这些空间取向中。
研究人员发现，这些亚结晶由于退火过程中的恢复效应而成为再结晶核，吞噬变形的基板而成长，最终成为再结晶性织构。
提出了面向核形成理论的概念，并被许多人所接受。
理论认为，在退火过程中，变形基质中不同取向的核可以生长。
只有当原子核和基体之间存在一定的取向关系时，它们的晶界才具有最大的移动速度，从而使原子核的生长最快，形成再结晶织构。
材料基础讲堂：织构
材料基础讲堂：织构 By郦剑 教其力学、电磁学、光学、物理化学（耐腐蚀性、磁性等）等各 方面的性能呈现差异，这种现象称为各向异性。多晶体材料是许多单晶体的集合，它们的空间 排列呈无规则的统计均匀分布，即在不同方向上取向几率相同，因此，多晶体材料在不同方向 上表现出宏观性能相同的现象，叫伪各向同性，工程材料大多呈现此性能。
某些多晶金属材料锻压压缩过程中，晶粒转动往往以某一晶面法线平行于压缩力轴向，此类择 优取向称为面织构，常以晶面指数{HKL}表示。
轧制板材晶体既受拉力又受压力，因此除某些晶向平行于轧制方向外，还有某些晶面平行于轧 面，此类织构称板织构，常以晶体学指数{HKL}〈uvw〉表示。
织构的择优取向是多晶体在空间中有规则集聚排列的现象，一般把这种微观的空间集聚取向的 位置、角度、密度分布与材料的宏观外观坐标系联系起来，如拉丝的轴向，轧板的轧向、横向 和板面法向，说明材料的加载方向以及加载时材料流变方向与织构的形成机理密切相关。通过 材料宏观坐标系与微观取向的联系，就可直观地了解织构的微观择优取向。织构常用X射线晶体 学方法表示，如晶体学指数表示法、直接极图法、反极图法、等面积投影法与晶体三维空间取 向分布函数法等。
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从N极沿子午线大园向赤道方向至某一 纬线间的弧度，叫极距，用ρ标记 极距， 标记。赤 极距 道的极距为90°。 投影点的球面坐标为(ϕ, ρ). ϕ
晶体投影
2、极射赤面投影 、
将球面投影再投影到赤道平面上去的一种投影。 投影方法如图所示。
晶体投影
3、标准投影：选择晶体中对称性高的低指数晶面，如（001）、 、标准投影：选择晶体中对称性高的低指数晶面， ）、
晶 体 学 织 构
3、织构的表示方法
择优取向是多晶体在空间聚集的现象，肉眼难于
准确判断其取向。为了直观地表达，必须把这种微观的空间聚集 取向的位置、角度、密度分布与材料的宏观外观坐标系（拉丝及 纤维的轴向，轧板的轧向、横向、板面法向）联系起来。通过材 料宏观的外观坐标系与晶体微观取向的联系，就可直观地了解多 晶体微观的择优取向。 晶体x射线学中织构的表示方法有：晶体学指数 晶体学指数表示； 极图表示 晶体学指数 （正极图 反极图）；取向分布函数表示 极图、反极图）；取向分布函数表示 极图 反极图）；
初始取向
一般取向
晶体取向
2、晶体取向的表达方式 、
用晶体的某晶面、晶向在参考坐标系中的排布方式来表达晶体的 取向。如在立方晶体轧制样品坐标系中用(hkl)[uvw]来表达某一晶 粒的取向，这种晶粒的取向特征为其(hkl)晶面平行于轧面，[uvw] 方向平行于轧向，还可以用[rst]=[hkl]×[uvw]表示平行于轧板横向 的晶向，从而构成一个标准正交矩阵，若用g代表这一取向，则：
不同测试方法所得结果比较： 不同测试方法所得结果比较： X-射线衍射: EBSD: 中子衍射: 样品表层（100µm上下）平均 样品表面（1µm上下）各点 体样平均
晶体取向
1、晶体取向的一般定义方法 、
设空间有一个参考直角坐标系A：0-XYZ和一个立方晶体坐标 系，当晶体坐标系的三个坐标轴分别取为：[100]//X轴， [010]//Y轴，[001]//Z轴，把这种排布方式叫初始取向 初始取向e。 初始取向 若把一个多晶体或任一单晶体放在坐标系A内，则每个晶粒坐标 系的<100>方向通常不具有初始取向，而只具有一般取向 一般取向。 一般取向 用具有初始取向的坐标系转到与一实际晶体（粒）坐标系重合时 所转动的角度来表达该实际晶体（粒）的取向。
（011）等作为投影面，将晶体中各个晶面的极点都投影到所 ）等作为投影面， 选的投影面上，这样的投影图称为标准投影图。 选的投影面上，这样的投影图称为标准投影图。
晶 体 投 影
立方晶系标准投影图
晶 体 投 影
立方晶系标准投影图
晶体投影
六方晶系标准投影图，轴比c/a=1.86 六方晶系标准投影图，轴比
晶体投影
极式网
吴氏网
晶体投影
5、吴氏网的应用 、 测量两极点夹角 两晶面夹角测量 晶带和晶带轴的位置关系 绕轴转动的操作
晶体取向
晶体取向（ 晶体取向（Orientation (g)）: 晶体取向是指平行于外观参考系的晶体 方向; 外观参考系一般取材料的几何特 征方向或加工特征方向. 取向差（ 取向差（Misorientation (∆g)）: 一个晶粒相对于其周边其它晶粒的取 向差别. 有时也用disorientation.
晶体取向与多晶体织构
晶体投影 晶体取向 晶体学织构 X射线衍射法测织构 射线衍射法测织构 极图分析 取向分布函数 取向分布函数计算原理 织构分析
晶体投影
概念： 概念：把三维晶体结构中的晶向和晶面位置关系和数量关系投影 到二维平面，称为晶体投影。 晶体投影。 晶体投影 目的： 目的：为了方便地研究晶体中各晶向、晶面、晶带以及对称元素 之间的关系。 种类： 极射赤面投影、心射投影等。 种类：有球面投影、极射赤面投影 极射赤面投影
晶体学织构
（1）晶体学指数表示法 ）
Fcc金属冷轧之后的织构受层错能影响很大。一般有： 铜型织构{112}<111>； S型织构{123}<634>； 黄铜型织构{001}<211>； 高斯织构{011}<100>。 层错能较高时铜型和S型织构成分要多一些，层错能低时，黄铜型 织构成分要多一些。 Bcc金属冷轧后的织构一般是： 旋转立方织构{001}<110>； {112}<110>； 旋转立方织构 ； ； {111}<110>，{111}<112>。 ， 。 Fcc金属的再结晶织构有： 立方织构{001}<100>； R型织构 型织构{124}<211>； 立方织构 ； 型织构 ； 黄铜R型织构 型织构{236}<385>。 黄铜 型织构 。 Bcc立方金属的再结晶织构通常是： {111}<110>；{111}<112>； 高斯织构{011}<100>； ； ； 高斯织构 ； 立方织构{001}<100>。 立方织构 。
冷轧钢板实测{110}极图 极图 冷轧钢板实测
晶 体 学 织 构
反极图：材料中各晶粒对应的外观方向在晶体学取向坐标系中所 反极图 作的极射赤面投影分布图，由于和极图的投影坐标系及被投影的 对象刚好相反，故称为反极图 反极图。 反极图 因为晶体中存在对称性，所以某些取向在结构上是等效的，各种 晶系采用的极射赤面投影三角形各不相同，立方晶系的反极图用 单位极射赤面投影三角形[００１2）织构的极图表达 ）
极图的概念： 极图的概念：晶体在三维空间中晶体取向分布的二维极射赤面 投影，称为极图。有正极图 反极图 正极图和反极图 正极图 反极图。 正极图：将试样中各晶粒的任一（一般用低指数）晶体学面族 极图： {HKL}和试样的外观坐标同时投影到某个外观特征面上的极射 赤面投影图，称为极图。极图用被投影的晶面族指数命名，记 {HKL}极图 极图。 极图
[010]
取向的欧拉转动
晶体取向
两种取向表达式的换算关系 为：
9个变量中只可能有3个变量是独立的，3个欧拉 角刚好反映出了取向的3个独立变量。
晶体学织构
1、概念 、 单晶体在不同晶体学方向上的力学、电学、磁学、光学、 耐腐蚀甚至核物理等方面的性能表现出显著差异，称为各
向异性。
多晶集合体在宏观不同方向上表现出各种性能相同的现象 称为各项同性。多晶体中数目众多的晶粒无序均匀分布 是其各向同性的组织结构保证。 在一般多晶体中，每个晶粒有不同于相邻晶粒的结晶学取 向，从整体上看，所有晶粒的取向是任意分布的；在某些 在某些 情况下多晶体的晶粒在不同程度上围绕某些特殊的取向排
晶体投影
4、极射投影上晶面（向）位向关系的度量 、极射投影上晶面（
极式网：将经纬线坐标网，以它本身的赤道平 面为投影面作极射赤面投影，所得的极射赤面 投影网。它不能测量落在不同直径上的点之间 角度。 吴里夫网：将经纬线网投影到与经纬线网NS轴 平行的投影面上，作出的极射赤面投影网。 标准极式网和吴氏网直径为20cm，大园弧与小 圆弧互相均分的角度间隔为2°。
晶 体 学 织 构
（1）晶体学指数表示法 ）
为了具体描述织构（即多晶体的取向分布规律 多晶体的取向分布规律），常把择优取向的结 多晶体的取向分布规律 晶学方向（晶向 晶向）及结晶学平面（晶面 晶面）跟多晶体宏观参考系 多晶体宏观参考系相关联 晶向 晶面 多晶体宏观参考系 起来。 宏观参考系一般与多晶体外观相关联：丝状材料一般采用轴向；板状 丝状材料一般采用轴向； 丝状材料一般采用轴向 材料多采用轧面及轧向。 材料多采用轧面及轧向 丝织构：轴向拉拔或压缩多晶体中，晶粒的一个或几个结晶学方向平 丝织构 行于轴向，形成丝织构（或称纤维织构 纤维织构）。理想的丝织构一般沿材料 纤维织构 流变方向对称排列，其织构常用与轴向平行的晶向指数<UVW>表示。 面织构：某些锻压、压缩多晶材料中，晶粒往往以某一晶面法线平行 面织构 于压缩力轴向，形成面织构。常用垂直于压缩力轴向的晶面指数 {HKL}表示。 板织构：轧制板材的晶粒同时受到拉力和压力的作用，因此常以某些 板织构 晶体学方向<UVW>平行于轧向，同时还以某些晶面{HKL}平行于轧 面，形成板织构。板织构常用{HKL}<UVW>表示。
a. 冷轧钢板三维取向分布；b. ϕ2=45°的横截面图 冷轧钢板三维取向分布； °
X射线衍射法测织构
极密度分布： 极密度分布 ： 把球面上每个 投影点所代表的晶粒体积作 为这个点的权重，则这些点 在球面上的加权密度分布称 为极密度分布。球面上极密 度分布在赤面上的投影分布 图称为极图。 极密度定义： 极密度定义：
g11 g12 g13 u r h 1 0 0 g = v s k g = 21 g22 g23 对于初始取向有： e = 0 1 0 g31 g32 g33 w t l 0 0 1
ND
RD TD
晶体取向
Bunge定义的欧拉角：从起始取向出发，按ϕ1、Φ、ϕ2的顺序所作 定义的欧拉角： 定义的欧拉角 的三个转动，可以实现任意晶体取向，因此取向g可以表示成： g=(ϕ1，Φ，ϕ2） 显然对于起始取向e有： e=(0, 0, 0)
掺杂钨丝，冷变形 掺杂钨丝，冷变形98.1% (a) 横截面反极图；纵剖面反极图 横截面反极图；
晶 体 学 织 构
（3）三维空间取向分布函数法 ）
此法是把分别表示材料外观和晶粒位置的二组坐标系O-ABC和OXYZ之间的取向关系用一组欧拉角表达；即O-XYZ相对于O-ABC完 全重合为起始取向，令O-XYZ绕OZ转动ϕ1角为第一转动，绕转动后 的OY转动Φ角为第二转动，再绕新的OZ转动ϕ2为第三转动。这三个 转角数值ϕ1、Φ、ϕ2规定了O-XYZ的取向。 若以ϕ1、Φ、ϕ2为坐标 轴建立O- ϕ1Φϕ2的直 角坐标系，则每一晶 粒取向（ ϕ1, Φ, ϕ2 ） 均可在此立体图中用 一点表示出来。在这 三维空间中用取向密 度ω(ϕ1, Φ, ϕ2 )来绘制， 就构成了取向分布图。