人教新课标五年级下册数学《公因数、最大公因数练习课》教案
人教新课标五年级下册数学《公因数、最大公因数练习课》教案
公因数、最大公因数练习课教学目标：1．通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。
3．在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。
教学重点：理解公因数、最大公因数的意义。
教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
教学过程：一、复习1．提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？2.求24 和36的最大公因数。
归纳：求两个数的最大公因数，可以先分别求出每一个数的因数，然后把两个数的公因数写出来，它们中最大的一个就是这两个数的最大公因数。
3.填一填：（1）9的因数：因数：（2）15的因数：18的因数：50的因数：9和18的公15和50的公因数：（3）13的因数：15和50个最大公因数：11的因数：13 和11的公因数：11和13的最大公因数：4.找出下列各数的公因数和最大公因数5和136和75和86和129和325和104和685.反馈并说说求两数最大公因数的特殊情况。
（倍数关系的两个数的最大公因数是较小数。
两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。
）二、教学实施1.用分解质因数的方法求两个数的最大公因数（1）24和36的因数比较多，因此找最大公因数不方便。
大家还有其它求最大公因数吗？引导学生看教材第81页的“你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。
用分解质因数的方法求最大公因数分几步？（首先，对两个数分解质因数；其次，找出这两个数共有的质因数；再将这些共有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
）板书：24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因数=2×2×3=12想一想，24和36的最大公因数为什么是它们全部公有质因数的乘积？（根据公因数的含义，这个数要是24的因数，又要是36的因数，所以这个数就必须包含24和36的公有质因数2、2 和3。
人教版五年级下册数学教案《最大公因数》
《最大公因数》教学设计教学目标：1、让学生在解决实际问题的过程中，通过具体操作活动，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数，在探究中体会数形结合的数学思想。
2、在探索寻找公因数和最大公因数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，培养学生的分析、概括能力和口头表达能力。
3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点：利用公因数、最大公因数解决简单的实际问题。
学情分析：这部分内容，是在学生已经掌握因数、倍数的含义及其特点的基础上进行学习的。
通过本节课学习，为学生以后学习约分和分数四则运算奠定基础。
教学准备：多媒体课件，长方形方格纸、数字卡片。
教学过程：一、复习铺垫。
1、请根据4×5=20，说说其中的因数和倍数的关系。
2、请你写出16和12的所有因数。
追问：你是怎样找出一个数的所有因数的？二、动手操作。
1、出示问题，明确要求。
（课件出示主题图）王叔叔家贮藏室的地面长16分米，宽12分米。
如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？同学们，从图中你了解到了什么？2、动手操作，初步感知。
王叔叔可以选择边长是几分米的地砖？猜一猜。
到底哪种地砖符合王叔叔的要求呢？先动手画一画，再在小组里议一议，选出合适的地砖。
三、形成概念。
1、全班汇报交流。
哪个小组来汇报你们讨论的结果？2、归纳总结。
边长是1分米、2分米、4分米的正方形地砖都可以进行铺设。
地砖的边长和长方形的长16、宽12有什么关系？3、揭示概念。
1,2,4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
四、学以致用。
1、8的因数有（）。
20的因数有（）。
8和20的公因数有（），其中最大公因数是（）。
2、 10的因数 15的因数10和15的公因数10和15的最大公因数是（）。
人教版数学五年级下册《最大公因数》教学设计
《最大公因数》教学设计教学目标：1、理解公因数和最大公因数的意义。
会找出两个数的公因数和最大公因数。
2、会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题.3、培养学生的抽象概括能力和解决问题的能力。
4、培养学生学数学、爱数学的思想.重点难点:理解公因数和最大公因数的意义。
教具学具：1.多媒体课件。
2.每人一张导学案。
3.每组一套卡片。
教学过程：一、导入新课1.今天我们来学习约分的第一节——最大公因数。
（板书课题）2.（课件出示学习目标）请同学们阅读学习目标。
二、自主学习请同学们认真自学课本79-80页内容，并根据导学案上的提示试着完成自主学习中的1、2、题。
三、探究新知合作探究：如果年在自学中有问题和疑问，请你请教组内同学，一起来探讨导学案合作探究中的1、2、3题，并想办法解决。
四、展示交流（一）抽组展示导学案合作探究中的第1题。
1.通过展示得出：（1.）可以选择边长是1dm、2dm、4dm的正方形地砖，就可以把地面铺满，而且都是整块。
（演示课件）（2.）地砖边长最大是4dm。
(3.)地砖边长1、2、4是12和16的公因数。
（一组同学展示，其他组同学质疑补充。
）2.教师重点点拨公因数和最大公因数的概念，并把给贮藏室选地砖的问题上升理性认识，让知识及时迁移、升华。
（二）游戏的形式展示导学案合作探究中的第2题。
（课件演示）教师说游戏规则，学生利用卡片做游戏。
通过游戏激发学生学习数学的兴趣。
（三）抽组展示导学案合作探究中的第3题。
1.通过展示重点发现:（课件演示）（1）当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数。
（2）当两个数只有公因数1 时，他们的最大公因数也是1.2.通过学生的发现，展示数学知识的魅力，培养学生学习数学的兴趣。
五、课堂小结今天我们通过自主学习、合作探究、展示交流等方法，不仅认识了公因数和最大公因数，还学会了找两个数的公因数和最大公因数,下面，我们就运用今天所学的知识来比一比、赛一赛，看哪组同学做得又对又快！六、当堂检测请同学们独立完成导学案上《比一比赛一赛》中的3道题，并集体订正。
五年级下册数学教案 最大公因数l人教新课标
《最大公因数》教案【教学目标】会在集合图中分别表示两个数经历具体的操作活动，认识公因数和最大公因数，1. 知识与技能的因数和它们的公因数，在探究中体会数形结合的数学思想。
2.过程与方法进一步发展初步的推理经历观察、归纳等数学活动，在探索寻找公因数和最大公因数的过程中，能力。
3.情感态度与价值观增强数学意识。
会运用公因数，最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义。
【教学难点】利用公因数、最大公因数解决简单的实际问题。
【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】多媒体课件。
【课时安排】1课时【教学过程】 :][来源（一）复习导入1.师：同学们，你们还记得因数和倍数、质数和合数的有关知识吗？现在就让老师来考考你们吧！（课件第2张）(1) 一个数的最小因数是（1），最大因数是（它本身）。
(2) 一个数，只有1和它本身2个因数，这样的数叫做（质数），一个数，除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这样的数叫做（合数）。
Z.X.X.K]网科学来源[ 怎样找一个数的因数呢？4...321用这个数依次除以、、、如果商是整数，那么除数和商都是这个数的因数。
2.同学们对因数的知识掌握得非常好，今天我们将继续深入学习因数的有关知识。
（板书课题：最大公因数）【设计意图】．复习旧知，培养学生的迁移能力，为学习新知识做准备。
（二）探究新知1. 探究公因数和最大公因数的特点。
（1）8和12的公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？（课件第3张演示）】生1：我先找到8的因数和12的因数有哪些，再找这两个数公有的因数，最后看公有的最大因数是多少。
8和12的公有的因数是1，2，4。
公有的最大因数是4生2：也可以这样表示：（课件第4张）8和12公有的最大因数是4。
【设计意图】通过学生自己利用以前学过的因数的知识，找出这两个数的公有的因数和公有的最大因数，培养学生迁移类推的能力。
最新人教版五年级数学下册第四单元《最大公因数》教案
最大公因数教学目标：（1）理解公因数和最大公因数的意义（2）掌握求两个数最大公因数的方法教学过程：1、板书课题。
今天我们一起学习最大公因数（板书课题）过渡语：我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕;二、出示学习目标。
（30秒）（1）理解公因数和最大公因数的意义（2）掌握求两个数最大公因数的方法师：能顺利达标的请举手。
生：（举手）过渡语：为了完成本节课的学习目标请看自学指导。
三、自学指导：学习课本60页例1和例2，并完成以下问题思考：1.用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。
2.8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？3.怎么求18和27的最大公因数？（4分钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题。
)个性化设计：强调：掌握求两个数的最大公因数的方法：1、分解质因数法求两个数的最大公因数2、用短除法求两个数的最大公因数拓展：四、看一看:学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
五、做一做：（一）提问（“做一做”前的准备）同学们，看完并看懂的请举手？接下来我们就来比一比谁能准确回答思考题。
自学指导：学习课本60页例1和例2，并完成以下问题思考：1.用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。
2.8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？3.怎么求18和27的最大公因数？小结：1.两个数公有的因数叫做这两个数的公因数,其中最大的叫做它们的最大公因数。
2.当两个数成倍数关系时,较小的数是它们的最大公因数;当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。
求两个数的最大公因数的方法：列举法、筛选法、短除法（二）书面检测刚才大家回答的不错，下面比谁能用今天的知识做对检测题，请练检测题找出下列每组数的最大公因数。
个性化设计：强调：当两个数成倍数关系时,较小的数是它们的最大公因数;当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。
拓展：六、议一议：（一）同桌交换试卷（二）出示标准答案（三）学生对照答案，打出对错（四）了解学情：全对的同学请举手，口头表扬（五）未全对的同学把自己的试卷交给老师。
人教版数学五年级下册《公因数与最大公因数》教学设计
公因数与最大公因数的教学设计一、教学内容：人教版第十册60 -- 61页二、教学目标：1.知识与技能：（1）理解公因数与最大公因数的意义，掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能用不同的方法找出两个数的公因数和最大公因数。
（2）了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
2.过程与方法：通过多种方法的训练，观察与分析，培养学生的思维能力。
3.情感态度与价值观通过自主学习，合作与探究，培养学生自主探究与合作交流的良好习惯。
三、教具准备：PPT课件、卡片四、教学重点、难点：重点：理解和掌握公因数与最大公因数的意义；难点：掌握求公因数与最大公因数的方法，明确因数、公因数、最大公因数之间的联系与区别。
五、教学过程：1.谈话导入（1）前面我们学习了怎样求一个数的因数，这节课我们继续学习有关因数的新问题。
（2）出示课题，全班齐读课题：公因数与最大公因数。
（3）读了课题，你们有什么想说的吗？谁来说说?（4）这节课老师就和大家一起探讨这几个问题。
2.探索新知（1）情景活动师：我们班有多少同学？你们都有一个自己的座位号吧，我现请座号是8的同学站起来，座号是12的同学站起来。
再请大家把座号8的因数找出来。
座号12的因数找出来。
师：谁来说说8的因数有哪些？12的因数有哪些？（指名说）课件展示：8的因数12的因数1 ，2 1 ，2，34 ，8 4 ，6，12师：请座号是8的因数的同学上台来，老师发给相应的卡片：1，2，4，8，请座号是12的因数的同学上台来，老师发给相应的卡片：1，2，3，4，6，12师: 刚才的活动，你们有没有发现了什么？生：（座号是1，2，4的同学上台两次。
）师：为什么座号是1，2，4的同学上台两次呢？生:（8的因数里面有1，2，4；12的因数里面也有1，2，4）师：那么，8和12都有的因数，我们给它取个名字，叫做什么？生：8和12的公因数。
师：现在我们把8和12的公因数、因数用一个图形来表示。
2.自主学习，合作探究师:把两个图形合拼成一个图形，要把他们公有的因数写在它们公共部分的位置。
五年级数学下册《公因数和最大公因数》教案、教学设计
（二）过程与方法
在教学过程中，教师应采取以下方法：
1.采用引导启发式教学，让学生通过观察、实践、思考等环节，主动探索公因数和最大公因数的概念及求解方法。
-通过实例引导学生发现公因数的性质。
-引导学生总结最大公因数的求解步骤。
2.利用合作学习的方式，让学生在小组内讨论、交流，提高解决问题的能力。
-在实际问题中，能够识别并运用最大公因数简化计算过程。
（二）教学设想
1.利用生活实例导入新课，激发学生兴趣。
-通过简单的实际例子，如两个数的公倍数在生活中的应用，引导学生思考公因数的概念。
-通过比较不同物体的共同特征，让学生直观地理解公因数的含义。
2.创设情境，引导学生自主探究。
-提供一系列数对，让学生自主寻找它们的公因数，并通过讨论发现最大公因数的存在。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳阶段，教师将带领学生回顾本节课所学内容，梳理知识点。
1.教师提问：今天我们学习了什么内容？学生回答：公因数和最大公因数。
2.教师引导学生总结求解最大公因数的方法：分解质因数，找出公共质因数，相乘得到最大公因数。
3.教师强调：求解最大公因数是解决许多数学问题的有力工具，要熟练掌握。
1.学生对公因数和最大公因数概念的理解程度，注意引导他们从具体的实例中抽象出规律，形成清晰的认识。
2.学生在求解最大公因数时的运算技巧和速度，针对不同水平的学生进行分层指导，提高他们的运算能力。
3.学生在合作学习中的参与度，关注团队协作能力的培养，使学生在互动交流中共同进步。
4.学生对数学学习的兴趣和态度，通过设计有趣的课堂活动，激发学生的学习兴趣，培养他们积极向上的学习态度。
五年级下册数学教案《 最大公因数的应用》人教新课标
五年级下册数学教案《最大公因数的应用》人教新课标一. 教材分析五年级下册数学教案《最大公因数的应用》人教新课标，主要让学生理解和掌握最大公因数的概念和求法，以及最大公因数在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，培养学生解决问题的能力和合作交流的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了因数和倍数的概念，对求两个数的最大公因数的方法有一定的了解。
但学生在实际问题中运用最大公因数的能力还有待提高，因此，在教学过程中，教师要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握最大公因数的概念和求法，能够运用最大公因数解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作交流，学会运用分解质因数的方法求两个数的最大公因数。
3.情感态度与价值观：培养学生解决问题的能力和合作交流的能力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握最大公因数的概念和求法，能够运用最大公因数解决实际问题。
2.难点：将最大公因数的概念和求法应用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握最大公因数的概念和求法。
2.合作学习法：分组讨论，培养学生合作交流的能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题：小明和小刚共有18个同样长的木棒，小明有9根，小刚有12根，他们最多可以同时拿走多少根木棒？让学生思考并讨论如何解决这个问题。
呈现（10分钟）教师引导学生通过分解质因数的方法，求出18、9和12的最大公因数。
1.求18的因数：1、2、3、6、9、18。
2.求9的因数：1、3、9。
3.求12的因数：1、2、3、4、6、12。
4.找出18、9和12的公共因数：1、3、6。
5.最大公因数是6。
操练（10分钟）教师给出几组数，让学生求出它们的最大公因数，并说明求解过程。
五年级下册数学教学设计-《公因数和最大公因数》人教新课标(2023秋)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与公因数和最大公因数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，每组发一些小物品，让学生尝试找出它们的公因数和最大公因数，并讨论如何应用。
3.运用最大公因数解决实际问题，如求两个数的公有部分；
4.通过实际操作和练习，提高学生的观察、分析、总结能力，培养逻辑思维和数学应用能力。
二、核心素养目标
《公因数和最大公因数》一课的核心素养目标如下：
1.培养学生数感和符号意识，能够理解和运用数学符号表达数学关系，提高对数字的敏感性和数学语言的运用能力；
实践活动环节，学生们分组讨论并展示了他们的成果，我感到很欣慰。他们不仅掌握了公因数和最大公因数的概念，还能将这些知识应用到实际问题中。但在活动过程中，我也发现有些小组在讨论时存在分歧，这让我意识到在今后的教学中，要注重培养学生的团队协作能力。
在学生小组讨论环节，我鼓励学生们提出自己的观点，并引导他们进行深入思考。从他们的讨论成果来看，大多数学生能够理解并运用公因数和最大公因数解决实际问题。但同时，我也发现有些学生在讨论过程中存在依赖心理，不够积极主动。因此，在接下来的教学中，我要关注这部分学生，激发他们的学习兴趣，培养他们独立思考的能力。
1.教学重点
（1）理解并掌握Βιβλιοθήκη 因数的概念，能够找出两个数的公因数；
举例：如12和18的公因数有1、2、3、6，通过具体例子使学生理解公因数的含义。
（2）掌握最大公因数的概念，并能够找出两个数的最大公因数；
五年级下册《公因数和最大公因数》教学设计
五年级下册《公因数和最大公因数》教学设计前端分析教材分析它是学习约分的基础学情分析学生在找一个数的因数基础上学习找两个数的公因数和最大公因数教学目标11 求公因数和最大公因数的方法教学重难点重点理解公因数和最大公因数的意义难点求学会求公因数和最大公因数的方法教学过程教学环节教师活动学生活动课前活动练习：请大家拿出练习本，分别写出6 的因1、复习练习（1）、24=（）×( ) 32=( ) ×( )（2）、8的因数有（）12的因数有（）。
2、游戏导入按老师的要求起立，看看谁的反应快。
手中号码是16的因数，这些同学请起立手中号码是12的因数，这些同学请起立为什么有的同学站起了两次呢？同学说说原因。
师：那么我们把既是16的因数又是12的因数叫什么呢？大家1、自学80页内容。
要求：?16和12的因数分别有哪些？哪些是16和12独有的因数，哪些是16和12公有的因数？?什么叫公因数？最大公因数？2、汇报学习结果师板书：并板书课题。
3、练习（1）10和15的公因数有（）（2）14和49的公因数有（）15和12的最大公因数是3，对吗？（通过质疑激起学生想要正确判断，必须学习求最大公因数方法的欲望。
）5、教学例2学生自主探究。
汇报结果，并说说方法。
学习1、把下面的数填到合适的位置。
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18，12的因数：18的因数：12和18的公因数：（1）学生独立完成。
（2）展示评议。
说一说为什么做错了，如何避免这样的错误。
2、填一填：8的因数：16的因数：8和16的公因数：8和16的最大公因数：学生独立完成，共同订正。
3、完成书中做一做。
学生独立完成，说说你有什么发现？师给出互质数的概念：只有公因数1的两个数叫做互质数。
1）出示例1。
（2）学生动手摆一摆。
发现哪个能正好摆完。
（3）探索小正方形的边长是大长方形长边的什么？也是大长方形短边的什么？我们把这样的数叫做什么？（4）结论：铺正方形地砖要正好铺完，正方形地砖的边长必须是长方形两条边长的公因数。
数学人教版五年级下册《公因数和最大公因数》 教案
《公因数和最大公因数》教学设计教学内容：新课标人教版五年级下册60页—61页一.教材分析:《公因数和最大公因数》这一内容被安排在人教版义务教育课程标准实验教科书，小学数学五年级下册60～61页中。
本节课的内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，学习它主要是为后面学习约分做准备。
《公因数和最大公因数》这一内容相对比较抽象，生活中直接运用概念很少，但运用这一知识解决实际问题的情况较多，所以我从游戏入手，使学生产问题冲突，激发学生学习兴趣，提高学生参与知识生成过程的积极性，使学生在愉快的气氛中学习抽象的概念。
教学重点：理解和掌握公因数和最大公因数的意义。
教学难点：明确因数、公因数和最大公因数之间的联系与区别。
二.学情分析:学生在之前的学习中已经掌握了因数的概念，初步学会了找一个数的因数。
我们本节课的重点是理解公因数和最大公因数的意义，使学生了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
三.教学目标：1、知识与技能：（1）使学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
（2）探索找两个数的公因数和最大公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。
2、过程与方法：（1）通过多种方法的训练，培养学生的创新精神。
（2）通过观察、分析、归纳等数学思维活动，培养学生思维能力。
（3）体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
3、情感态度与价值观：通过自主学习、合作与探究学习，培养学生自主探索和合作交流的良好习惯，四．教具准备：实物投影仪、课件五.教学过程：（一）创设情境，引出问题游戏开课：老师准备不同的数字卡片分给学生，请手中拿了8的因数和12的因数的卡片上来贴好，其中1.2.4已经贴过，导致12的因数不能贴全，抛出问题，为什么没有齐全？学生可能出现三种情况：1.拿着公因数的同学上来后犹豫不决贴在哪个数字后面。
2.拿着公因数的同学上来后贴在其中一个数字后面。
对于任何一种情况，老师加以引导，让学生感受即使也是，从而概括出公因数的概念。
五年级下册《公因数和最大公因数》教学设计（精选5篇）
五年级下册《公因数和最大公因数》教学设计五年级下册《公因数和最大公因数》教学设计（精选5篇）五年级下册《公因数和最大公因数》教学设计1教学内容：青岛版数学四年级下册第七单元分数加减法信息窗一教学目标：1、在合作探究活动中了解公因数和最大公因数的意义，能用列举法和短除法找出100以内两个数的公因数和最大公因数。
2、会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数，体会数形结合的数学思想。
3、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历列举、观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
感受数学思考的条理性，体验学习的乐趣。
教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。
教学难点：理解用短除法求最大公因数的算理。
评价任务设计：1、教师对学生能够利用列举法、短除法找公因数和最大公因数学习情况的评价。
2、教师对学生在学习活动中体会数形结合思想的评价。
3、教师对学生参与学习活动的评价，及时评价不同水平的学生参与学习活动的实际表现。
教学过程：一、复习导入师：昨天，老师布置了这样一项课前作业。
师：谁能拿着你的作业到前面来说一说你是怎样分的？（指名答）师：这个同学把自己的想法表达的非常清楚，我们再来看看他是怎么分的。
（课件演示）问：还有不同分法吗？（生答师演示）预设：汇报出错，比如4厘米——师引导观察：如果用边长4厘米的小正方形来分的话，长可以分几个呢？这样还能不能把长方形正好分完呢？师：其他同学还有不同意见吗？同位互相看一看各自是怎样分的，交流一下自己的想法！二、认识公因数和最大公因数1、教学公因数和最大公因数的意义，总结列举法师：通过研究我们发现，小正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米或者是6厘米，最多是几厘米呢？师：这些小正方形的边长1、2、3、6与长方形的长24和宽18之间有什么关系啊？生：1、2、3、6是18的因数也是24的因数。
师：我们把18和24的因数都找出来，对比着看一看吧！师：谁能快速找出18的因数？24的因数又有哪些呢？（指名说）师：对比观察18和24的因数，你有什么发现？生：它们的因数中都有1、2、3、6、师：看来，这和我们刚才的想法是一样的，1、2、3、6既是18的因数，也是24的因数，我们就把1、2、3、6叫做18和24的公因数。
人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计
人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《最大公因数》是本册教材的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了因数与倍数的概念，对求两个数的最大公因数和最小公倍数有一定的认识。
本节课通过实例讲解和练习，使学生掌握求两个数的最大公因数的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对因数与倍数的概念有一定的了解。
但是，对于如何运用方法快速求两个数的最大公因数，还需要通过实例讲解和练习来提高。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过教学过程中的互动和鼓励来激发。
三. 教学目标1.让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生积极参与课堂活动的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.教学难点：如何引导学生运用方法快速求两个数的最大公因数。
五. 教学方法1.采用实例讲解法，通过具体例子使学生理解最大公因数的含义和求法。
2.采用练习法，让学生在实践中掌握求最大公因数的方法。
3.采用提问法，引导学生思考和探讨，提高学生的逻辑思维能力。
4.采用激励法，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学习兴趣。
六. 教学准备1.准备PPT，包括最大公因数的定义、求法以及相关练习题。
2.准备练习纸，用于学生练习求最大公因数。
3.准备相关教具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示两个数的图片，如数字36和48，引导学生思考：如何求这两个数的最大公因数？从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过PPT讲解最大公因数的定义，以及求两个数的最大公因数的方法。
讲解过程中，引导学生关注求最大公因数的步骤，如：先列出两个数的因数，然后找出最大的共同的因数。
3.操练（10分钟）让学生在练习纸上完成PPT上的练习题，如求36和48的最大公因数。
五年级数学下册《公因数》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握公因数的概念及其求解方法。
2.能够运用公因数解决实际问题，如简化分数、解决等比例问题等。
3.培养学生的观察能力、分析能力和合作交流能力。
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使他们认识到数学在生活中的重要性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使他们养成良好的学习习惯。
3.培养学生的集体荣誉感，让他们在合作交流中体验到团队的力量。
4.培养学生的创新意识，鼓励他们大胆尝试，勇于突破传统的思维模式。
在本章节的教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂活动，使他们在掌握知识与技能的同时，培养良好的情感态度和价值观。
二、学情分析
五年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的乘除法运算，能够理解因数的概念。在此基础上，学习公因数对学生来说是一个新的挑战。根据学生的认知发展水平和心理特点，他们在学习公因数时可能存在以下情况：
1.部分学生对公因数的概念理解可能存在困难，需要通过具体的实例和形象的解释来帮助他们理解。
1.培养学生的观察能力，通过观察数学现象，发现公因数的规律。
2.培养学生的分析能力，学会将问题分解，找出问题的关键，从而解决问题。
3.培养学生的合作交流能力，通过小组合作，共同探讨公因数的求解方法，提高学生的团队协作能力。
4.学会运用数学方法解决实际问题，培养学生的应用意识和实践能力。
（三）情感态度与价值观
（2）鼓励学生进行拓展练习，提高他们运用公因数解决问题的能力。
人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教案
人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教案一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《最大公因数》一课，是在学生已经掌握了因数与倍数的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生理解最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法，并能应用最大公因数解决一些实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探究、发现求最大公因数的方法，培养学生的动手操作能力、小组合作能力以及解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对因数与倍数有一定的认识。
但在求最大公因数方面，学生可能还较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索求最大公因数的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法，并能够应用最大公因数解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探索、合作交流，培养动手操作能力、小组合作能力以及解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够在数学活动中体验成功的乐趣，增强对数学学习的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用求最大公因数的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.探究式教学法：教师引导学生提出问题，自主探索，合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.案例教学法：教师通过分析具体案例，引导学生总结求最大公因数的方法。
六. 教学准备1.教学课件：教师制作课件，内容包括教材中的例题、练习题以及相关的情境图片等。
2.教学素材：教师准备一些纸牌、小棒等教具，用于引导学生进行实际操作。
3.练习题：教师准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如“小明和小华一起玩纸牌游戏，他们要求每轮游戏的纸牌数都是两个数的公因数，请问小明和小华应该如何选择纸牌？”引导学生思考，引出最大公因数的概念。
人教版数学五年级下册《最大公因数》教案1
人教版数学五年级下册《最大公因数》教案1一. 教材分析人教版数学五年级下册《最大公因数》是本册教材中关于最大公因数和最小公倍数的重要内容。
在此之前，学生已经学习了因数和倍数的概念，对整数的分解和找因数有了一定的了解。
本节课通过探究两个数的最大公因数和最小公倍数，让学生感受数学在生活中的应用，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维和探究能力，对于因数和倍数的概念有了初步了解。
但在实际操作和应用中，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.让学生理解最大公因数和最小公倍数的意义，掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。
2.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
3.培养学生合作探究的精神，增强学生的团队意识。
四. 教学重难点1.理解最大公因数和最小公倍数的意义。
2.掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解最大公因数和最小公倍数的意义。
2.合作学习法：分组讨论，让学生在探究中掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。
3.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.课件：制作相关课件，展示最大公因数和最小公倍数的应用实例。
2.学具：为学生准备练习纸、彩笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示两个数的公因数和最大公因数，引导学生回顾因数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现最大公因数和最小公倍数的定义，让学生初步了解这两个概念。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生找出两组数的最大公因数和最小公倍数，并解释求解过程。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对最大公因数和最小公倍数的掌握程度。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：最大公因数和最小公倍数在实际生活中的应用。
人教新课标五年级数学下册 最大公因数学案
最大公因数1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生学习目标 活中的应用。
2.在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合学习方法作的精神。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸四步：学、交、练、导学习重点初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
学习难点初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
学习准备ppt、学案学习过程老师导案学生学案让每一个学生1．几个数（）叫做这几个数的公因根据自己的基础和 数，其中最大的一个叫做（）自主学习（约 7 分 钟）经验，用自己的思 维方式自由地、开 放地去自学、自读 教材内容，并把 学、思、疑、问连2．16 的因数有（），24 的因数有（），16 和 24 的公因数是（），最小公因数是（），最大公因数是（）。
3．A=2×2×5，B=2×3×5，那么 A 和 B 的最大公结在一起，边学边 因数是（）。
解决一些问题。
4．用短除法求出 99 和 36 的最大公因数。
合作探究（约 10 分 钟）教师可以有针 对性地参与到部分 小组的学习中去， 并综合学生的疑 问，然后再提出一 两个重点问题让学 生合作探究。
小组合作学习．1．学具操作。
用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。
2．仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特 点？把你的发现在小组里交流。
3．总结。
解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求 的问题来求。
汇报展示（约 10 分 钟）根据学生回答 问题情况，教师进 行点评和指导。
12 和 16 的公因数有是。
所以，可以选边长是砖，边长最大是 。
最大公因数 的地根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进 行展示。
一是学生小组1．要将长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形纸剪成正方内部或小组间互相 形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘达标检测（约 7 分 钟）检查学生完成情 况，并作出评价。
人教新课标五年级下册数学教案最大公因数(一)教学设计
（人教新课标）五年级数学下册教案最大公因数（一）教学内容教材第79 、80 页的内容及第82 页练习十五的第1 题。
教学目标1 ．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2 ．通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3 ．培养学生抽象、概括的能力。
重点难点理解公因数和最大公因数的意义。
教学过程一、设疑自探（一）准备练习1 ．提问：什么是因数？2 ．写出16 和12 的所有因数。
提问：你是怎样找一个数的因数的？二、解疑合探1 ．出示例1 。
( 1 ）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。
要求既要铺满，又要都用整块的方砖。
( 2 ）学生以小组为单位，探究如何拼摆。
每组4 人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。
( 3 ）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。
( 4 ）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是12 的因数。
2 ．教学公因数和最大公因数。
根据复习题中写出的16 的因数、12 的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是1cm 、2Cm 、4Cm ，最大的是4cm 。
老师用多媒体课件演示集合图。
16 的因数 12 的因数指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
3 ．完成教材第80 页的"做一做"。
让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。
4 ．完成教材第82 页练习十五的第1 题。
请学生填在教材上，说一说是怎样找的。
三、运用拓展有三根小棒，分别长12 厘米，18 厘米，24 厘米。
要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？四、课堂小结通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义。
人教新课标五年级下册数学教案 最大公因数 2教学设计
最大公因数教学内容：人教版五年级数学下册第四单元P79–P80最大公因数例1及P82的1、2题教学目标：1.使学生理解公因数和最大公因数的意义。
2.通过解决问题，使学生初步了解公因数和最大公因数在现实生活中的某些应用。
3.培养学生的数学抽象能力和概括能力。
重点难点：1.教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。
2.教学难点：从实际问题中抽象出公因数和最大公因数的意义以及利用公因数和最大公因数解决问题。
教学用具：教学挂图或课件，小黑板；边长1dm、2dm、3dm、4dm、5dm、6dm的正方形学具或硬纸片各一组教学过程：一、创设情境，导入新课1.创设情境：师：王叔叔最近买了一套新房子，正忙着设计该怎样装修呢？（出示例1示意图）师：如果请你来设计，你觉得可以铺什么样的地砖呢？（生发表想法）师：同学们的设计真是多种多样，我们还是先听听王叔叔的想法吧？（出示王叔叔的要求）师：这句话是什么意思呢？同桌两人讨论一下。
师：谁来给大家解释一下？（指名回答）师：如果按照王叔叔的想法，可以选择边长是几分米的地砖呢？2.导入新课：师：现在有边长是整分米数的正方形地砖若干种，你想选择哪一种地砖，为什么？（条件：使用整块瓷砖。
）出示各种类型的硬纸片：2dm 3dm5dm 6dm1.分析问题，解决问题：（1）学生独立思考，选择自己喜欢的1种或多种瓷砖，老师巡视课堂，进行个别指导。
（2）互动交流学生在小组交流，每一个学生都在小组中说出自己思考的过程和结果，小组汇总选择结果。
师：选用边长是1分米的地砖时，沿着长边要摆几块地砖？沿着宽边要摆几块？（小黑板出示：1×16=16 1×12=12）师：选用边长是2分米的地砖时，沿着长边要摆几块地砖？沿着宽边要摆几块？（小黑板出示：2×8=16 2×6=12）师：选用边长是4分米的地砖时，沿着长边要摆几块地砖？沿着宽边要摆几块？（小黑板出示：4×4=16 4×3=12）（3）全班反馈：可以选择边长1dm、2dm、3dm、4dm的正方形瓷砖。
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公因数、最大公因数练习课
教学目标：
1．通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。
3．在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。
教学重点：理解公因数、最大公因数的意义。
教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
教学过程：
一、复习
1．提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？
2.求24 和36的最大公因数。
归纳：求两个数的最大公因数，可以先分别求出每一个数的因数，然后把两个数的公因数写出来，它们中最大的一个就是这两个数的最大公因数。
3.填一填：
（1）9的因数：因数：
（2）15的因数：18的因数：
50的因数：
9和18的公
15和50的
公因数：（3）13的因数：15和50个最大公因数：
11的因数：13 和11的公
因数：11和13的最大公因数：
4.找出下列各数的公因数和最大公因数
5和136和75和86和129和325和104和68
5.反馈并说说求两数最大公因数的特殊情况。
（倍数关系的两个数的最大公因数是较小数。
两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。
）
二、教学实施
1.用分解质因数的方法求两个数的最大公因数
（1）24和36的因数比较多，因此找最大公因数不方便。
大
家还有其它求最大公因数吗？
引导学生看教材第81页的“你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。
用分解质因数的方法求最大公因数分几步？（首先，对两个数分解质因数；其次，找出这两个数共有的质因数；再将这些共有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
）
板书：24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
24和36的最大公因数=2×2×3=12
想一想，24和36的最大公因数为什么是它们全部公有质因数的乘积？（根据公因数的含义，这个数要是24的因数，又要是36的因数，所以这个数就必须包含24和36的公有质因数2、2 和3。
因为最大公因数是公因数中最大的，所以它就必须包括24和36的全部公有的质因数2、2和3。
因此2×2×3=12就是24和36的最大公因数。
指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。
（2）用分解质因数的方法求下列每组数的最大公因数。
42和5424和36120和48
2．巩固练习
（1）教材82页1、3、4、5
第1题，巩固公因数的概念。
第3题，巩固求最大公因数的方法。
第4题，找最大公因数的练习，对后面的约分有帮助。
（2）教材83页第7、8、9题。
学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。
第七题：剪出的小正方形的边长必须满足什么条件？第八题：每排人
数必须满足什么条件？你从哪里读懂的？第九题：“截成同样长，没有剩余”是什么意思？这题实际上就是求什么？
3.课外延伸
找一找5和7，7和9的公因数。
互质数的理解：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
你
还能举出这样的例子吗？互质的两个数必须是质数吗？请举
出例子。
三、课堂小结。
1. 学习了公因数和最大公因数，可以帮助我们解决生活中的实际问题，在后面的学习中，大家会逐渐体会到学习的作用。
通过本节课的学习，主要又掌握了用分解质因数的方法找两个数的最大公因数的方法。
同时，还在练习中感受到公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，初步了解了它的应用价值。
1.两数关系：倍数关系；互质数关系；一般关系。
说说分别怎
样求它们的最大公因数？
四.综合练习。
1．填空题
（1）两个数的最大公因数是1，这两个数叫做（2）5和22 的最大公因数是，所以15和22
.
互质数。
（填“是”或“不是”）.
（3）求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的公有
的连乘，所得的积就是它们的最大公因数.
（4）36和60的公有的质因数是，所以它们的最大公因数是.
（5）甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是.
（6）8和9的最大公因数是，125和25的最大公因数是。
（7）按要求写两个数，使它们的最大公因数是1。
两个数都是质数：（）和（）
两个数都是合数：（）和（）
一个质数一个合数：（）和（）
重点指导后面两种情况，讨论如何确保答案的准确性。
2．选择题
（1）下列每组数中的两个数是互质数的是…………………………………（）
A35 和36 B 27和36C7和21D78和26
说出其他每组数不是互质数的原因。
（2）甲数＝2×3×5，乙数＝7×11，甲数和乙数的最大公因数是………（）
A甲数B乙数C1 D 没有
说出选择的依据。
（3）甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是…………………………（）
A甲数B乙数C1 D 没有
3.现在有30颗奶糖、24颗巧克力、36颗玉米糖，要把它们
混合装成相同的小袋，最多可以装几袋？每袋共有几颗？四、作业设计
1．求下面几组数的最大公因数
4和82和58和9
6和247和1315 和16
2.如果48=2×2×2×2×3，60=2×2×3×5，
那么（48，60）=（）×（）×（）=（）。
3.如果A=a×b×c×d,B=b×d×e,那么A和B的最大公约数就是
（）。
板书：
倍数关系的两个数的最大公因数是较小数。
两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。
公因数只有1的两个数，叫做互质数。