第九章 力值计量
力值计量
第二节 力基准机和力标准机
力基准机和力标准机(也可称为标准测力机)均为固定 式测力设备，它们都是产生力值的装置。力基准机和力 标准机一般有静重式、杠杆式、液压式和I叠加式4种。
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第二节 力基准机和力标准机
静重式 静重式力基、标准测力机都是以已知砝码的重力
直接作为基、标准力值，通过适当机构和程序平稳地 施加到被检定测力仪上。静重式就是直接加荷式，所 以有时也称为直接加荷式基、标准测力机，它不通过 任何放大机构得到力值，因此，它的基、标准力值就 是砝码所受到的实际重力。
大得到标准力值，平稳地施加到被检定测力仪上，其所复 现的力值F(N)可表达为
F=Kmg(1-ρk/ρf)
式中K是杠杆放大比，即杠杆的长臂与短臂之比．我 国目前这种标准测力机杠杆比有10：1和20：1两种。最 大力值为IMN、300kN和60kN等
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第二节 力基准机和力标准机
液压式
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第二节 力基准机和力标准机
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第二节 力基准机和力标准机
这种机器的不确定度主要取决于砝码质量的不确定度、 安装地点重力加速度不确定度、砝码和空气密度测量不确 定度。
我国所建的力标准机有1MN系列基准机和5MN、 20MN大力值基准机。
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第二节 力基准机和力标准机
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第二节 力基准机和力标准机
杠杆式 杠杆式力标准机是利用不等臂杠杆将已知砝码重力放
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第二节 力基准机和力标准机
令初负荷
，S1/S2=K 为液压放大
比，调整平衡重块并使G=W2/K，则式可表达为
F=KW+F0
上式表明，作用在被检测力仪上的力决定于液压 放大比K及所加砝码重量W。
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力学计量简介
力学计量简介力学计量简介力学计量主要包括质量、力值、扭矩、硬度、压力、真空、震动、冲击、转速、恒加速度、流量、流速、容量等计量测试。
力学计量的理论基础是牛顿力学。
质量是一个基本的物理量，单位是kg。
质量是物体所具有的一种属性，它表征物体的惯性和它在引力场中相互作用的能力，质量是标量。
质量计量的准确性不仅取决于砝码，还取决于天平。
力是物体之间的相互作用。
力的计量单位是N。
测力的方法可以分为两类，即通过对质量和加速度的测量来求得力值；另一种方法是物体在受力后产生的变形量或与内部应力相应的参数的测量而求得力值。
扭矩是力与力臂的乘积，计量单位N·m。
如果准确地测出力的大小及该力到力的作用点的力臂长度，便可准确地测得力矩值。
硬度是指物体软硬的程度。
硬度本身不是一个确定的物理量，而是一个于物体的弹性形变、塑性形变和破坏有关的量。
硬度计量的方法很多，一般分为静载压入法和动载压入法。
静载压入法有布氏法、洛氏法、表面洛氏法、维氏法和显微硬度法等。
动载压入法有肖氏法等。
压力是指垂直作用于单位面积上的力，单位是Pa。
压力计量可分为静态和动态压力计量。
按压力计量范围大体有微压、低压、中压、高压和超高压等。
测量的具体压力又分为绝对压力、大气压力和表压力等。
真空是在给定的空间内，低于标准大气压的气体状态，使用真空度来描述，单位是Pa。
真空计量标准可以分为绝对标准和相对标准。
绝对标准是真空计量的基础，实际应用是真空标准多为性能稳定的相对标准。
振动是用位移、速度、加速度和频率等物理量来描述。
校准方法一般有绝对法和比较法。
对于加速度计常要校准其灵敏度和灵敏度随频率的变化。
校准装置采用高、中、低频振动标准校准装置等。
冲击是激起系统瞬间扰动的力、位置、速度和加速度的突然变化，该变化的时间要小于系统的基本周期。
冲击加速度的单位是m/s^2。
冲击的校准方法一般分为三种，绝对法、间接法和比较法。
转速或角速度是单位时间的角位移。
标准转速装置是校准和检定转速表的主要装置，由复现转速的装置和转速测量装置组成。
我国力值计量与质量计量的发展综述
目前 ， 国际 上 最 大 的杠 杆 式 力 标 准 机 ，单 杠 杆机 为 １ Ｎ，力 值不 确 定度 为 ００ ％ 一００ ％；复 Ｍ ．１ ． ２ 合双 杠 杆 机 为 ２ ＭＮ， 力 值 不 确 定 度 为 ００ ％ ～ ． ２
００ ％ 。 ．３
（）液 压式 力标 准机 （ 称 Ｈ ３ 简 Ｍ）
， ｃ
十 Ｈ／ Ｌ １ Ｉ
情
捕 围
计量标准。 （）叠 加式 力标 准机 （ ４ 简称 Ｂ Ｍ） 近年来 ，由于传感器技术 的快速发展 ，可测 量 １ Ｎ以上的大力值 高精度力传感器 已经 面市 。 Ｍ 采用力传感器作为参考标准 ，与被检传感器 串联 ， 以机械 或液 压 方 式 施 加 负 荷 的 力 标 准 机也 相 继 问 世 ，国 际上 将 此 种 类 型 的 力标 准 机称 之 为 “ 加 叠
－ 上
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幸 炻 袁
Ｆ （ ＷｏＧ Ｓ Ｓ＋ ｐ Ｓ ＝Ｗ＋ ＋ ）１ ２Ｈ ｇ 广 广 ／ ２
式 中 ： —— 砝 码 的重 力 ，Ⅳ；
测 力 活
塞 及 其挂 吊 的重 力 ，Ⅳ；Ｇ 测 力 仪平 衡 重 块 的重 一 力 ，Ⅳ；Ｓ—— 工 作 缸 塞 的有 效 面积 ，ｍ — ；Ｓ — 测 力缸 塞 的有效 面积 ，ｍ ；日 一 测力 活 塞 与工 作 － ＿ 活 塞 底 面 的 高 度 差 ，ｍ；ｐ —— 油 液 密 度 ，ｋ／ ； ｇ ｍ。
计量第九章自相关与多重共线性
2020/3/6
-200
1985 1990 1995 2000 2005 2010
中山大学南方学院经济系
19
T
通过回归得出如下回归方程：
Y = 135.117 + 0.75824*X
t = (4.51)
(96.79)
p=(0.0002)
(0.0000)
R^2=0.9978 DW=0.449
多重共线性问题
如果我们的经济模型中有许多变量的话，多 重共线性的问题就是不可避免的。因为在经 济社会中，各经济因素都多多少少是相互关 联的。
例如，如果我们准备要估计某地的工资水平 ，在我们的经济数学模型中的因变量就是工 资额，模型中的自变量应该包括学历、工龄 、性别、工种、职务等。
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中山大学南方学院经济系
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如果我们把年龄也加入到等式的右边，那么 年龄会与另一个自变量工龄有相关关系。在 这种情况下就会存在多重共线性。
在企业中，女性经理少于男性经理，而公司 的秘书职务往往是由女性来当的。所以在这 个模型中性别和职务也会存在相关关系，模 型也自然会存在多重共线性的问题
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5参数估计值的稳定性
如果对模型增加一个解释变量之后，发 现模型的参数估计值变化明显，则表明在解 释变量之间（包括新添解释变量在内）可能 存在多重共线性。
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四、克服多重共线性的方法
1、增加样本容量 如果多重共线性是由样本特性所引起，如果 理论上解释变量之间不存在多重共线性，则可 以通过收集更多的观测值增加样本容量，来避 免或减弱多重共线性。如将时间序列和截面数 据合并成平行数据。但当解释变量的总体存在 多重共线性时，理论上说增加再多的样本容量 也不能降低解释变量之间的线性关系。
大力值计量基准
大力值计量基准
1. 准确度和稳定性：大力值计量基准的准确度和稳定性是至关重要的。
它应该能够提供可靠和准确的大力值测量，以确保测量结果的可信度和可重复性。
2. 量程和分辨率：大力值计量基准的量程应覆盖所需测量的大力值范围，并具有适当的分辨率，以满足不同应用的需求。
3. 校准和验证：大力值计量基准需要定期进行校准和验证，以确保其性能和准确度的持续可靠性。
校准应按照相关的标准和程序进行，并可追溯至国际或国家标准。
4. 环境条件：大力值计量基准的使用和存储环境条件应受到控制，以确保其性能不受温度、湿度、振动等因素的影响。
合适的环境条件有助于提高基准的稳定性和寿命。
5. 防护和安全：由于大力值计量基准通常涉及较大的力量测量，因此在设计和使用时需要考虑防护和安全措施，以保护操作人员和设备的安全。
总之，大力值计量基准是确保大力值测量准确和可靠的重要基础设施。
它的建立和维护需要专业的技术知识和严格的质量控制，以满足工业、科研和其他领域对大力值测量的需求。
力学计量的几个基本概念
一，力学计量的几个基本概念1.1 什么是力学计量力学计量是发展最早的计量领域之一，它包括质量﹑力值﹑扭矩﹑硬度﹑压力﹑振动﹑冲击﹑流量﹑流速﹑转速﹑容量﹑加速度等的计量测试。
其理论基础是牛顿力学定律，即力=质量×加速度[1]。
1.2 质量计量质量就是物质多少的量度，它是个不变量，不会因为地理位置变化而改变。
质量计量是力学计量的重要内容之一，它同人们的生产﹑生活息息相关，几乎各种计量都离不开质量。
物体物质大小相差很悬殊，因此质量计量的范围很宽，质量计量的目的就是建立质量标准，测试物质的质量[2]。
质量计量是由度量衡中的衡发展而来的，其主要计量器具是砝码，天平，秤和各种衡器，凡是用来测量质量或用质量原理来检查和控制生产过程的测量仪器称为秤，秤又统称为衡器，一般人们把精度在万分之一以上的秤称为天平[1]。
1.3 密度计量密度是指分布在空间﹑面或线上的物质﹑各微小部分包含的质量对其体积﹑面积或长度之比。
均匀物质的密度ρ(或非均匀物质的平均密度)为其质量m与体积V之比，即ρ=m/VSI中密度的单位是千克每立方米[1]。
平常所说的液体浓度也是指密度而言。
物质的浓度可以用物质的质量浓度和物质的量浓度来表示，物质A的质量浓度定义为A的质量除以混合物的体积，以千克每升为计量单位，A的物质的量浓度定义为A的物质的量除以混合物体积，单位是摩尔每立方米。
密度计量主要靠各种类型的密度计来实现，如石油密度计﹑酒精密度计﹑海水密度计等，此外，密度计量还包括标准溶液的配制等内容[2]。
1.4 力值计量力就是物体之间的相互作用，这种作用使物体状态发生改变。
力是矢量，要确定一个力必须确定其大小﹑方向和作用点。
由于地球表面物体都受到重力的作用，所以重力对人类密切相关，人们把特制物体（砝码）的重力值作为基﹑标准机设计基础。
力值计量就是要保证这些基﹑标准设备所显现力值的准确可靠，并进行力的量值传递和测量[2]。
力值计量在工程和科学技术领域中有广泛运用，工程单位制中力值单位是千克牛，符号为kgf,1kgf=9.80665N。
力学计量、热工计量
针对复杂热工环境下的多物理场耦合问题，发展多物理场耦合测量 技术，提高测量的准确性和可靠性。
力学计量与热工计量未来发展方向
跨学科融合
高精度、高稳定性测量
力学计量与热工计量作为两个不同的学科 领域，未来将进一步融合，共同推动相关 领域的发展。
随着科技的进步和应用需求的提高，力学 计量与热工计量的测量精度和稳定性将不 断提高。
弹性式压力计
利用弹性元件（如弹簧管、膜片等）在压力作用下产生变形，通过测量变形量来推算压力 。这种方法结构简单、测量范围宽，但精度相对较低。
负荷式压力计
通过测量作用在单位面积上的力来推算压力，如活塞式压力计。这种方法测量精度高，但 需要定期校准和维护。
振弦式压力计
利用振弦在压力作用下的振动频率变化来推算压力。这种方法具有高精度、高稳定性等优 点，适用于长期监测和自动控制等领域。
热工计量的意义
热工计量在能源、化工、冶金、航空 航天等领域具有广泛应用，对于保障 生产安全、提高产品质量、节约能源 等方面具有重要意义。
热工计量发展历史
01
早期发展阶段
热工计量的起源可以追溯到古代，人们通过观察和实验逐步掌握了热现
象的基本规律，并开始使用简单的测量工具进行温度、热量等参数的测
量。
02
军事领域
在军事领域，力学计量对于武 器装备的性能测试和评估具有 重要作用。
其他领域
在环境监测、医疗卫生、食品 安全等其他领域，力学计量也
发挥着重要作用。
02 热工计量概述
热工计量定义与意义
热工计量定义
热工计量是研究热现象中物理量的测 量、控制和标准化的一门科学，涉及 温度、热量、压力、流量等热工参数 的测量。
力学计量简介
力学计量简介力学计量简介力学计量主要包括质量、力值、扭矩、硬度、压力、真空、震动、冲击、转速、恒加速度、流量、流速、容量等计量测试。
力学计量的理论基础是牛顿力学。
质量是一个基本的物理量，单位是kg。
质量是物体所具有的一种属性，它表征物体的惯性和它在引力场中相互作用的能力，质量是标量。
质量计量的准确性不仅取决于砝码，还取决于天平。
力是物体之间的相互作用。
力的计量单位是N。
测力的方法可以分为两类，即通过对质量和加速度的测量来求得力值；另一种方法是物体在受力后产生的变形量或与内部应力相应的参数的测量而求得力值。
扭矩是力与力臂的乘积，计量单位N·m。
如果准确地测出力的大小及该力到力的作用点的力臂长度，便可准确地测得力矩值。
硬度是指物体软硬的程度。
硬度本身不是一个确定的物理量，而是一个于物体的弹性形变、塑性形变和破坏有关的量。
硬度计量的方法很多，一般分为静载压入法和动载压入法。
静载压入法有布氏法、洛氏法、表面洛氏法、维氏法和显微硬度法等。
动载压入法有肖氏法等。
压力是指垂直作用于单位面积上的力，单位是Pa。
压力计量可分为静态和动态压力计量。
按压力计量范围大体有微压、低压、中压、高压和超高压等。
测量的具体压力又分为绝对压力、大气压力和表压力等。
真空是在给定的空间内，低于标准大气压的气体状态，使用真空度来描述，单位是Pa。
真空计量标准可以分为绝对标准和相对标准。
绝对标准是真空计量的基础，实际应用是真空标准多为性能稳定的相对标准。
振动是用位移、速度、加速度和频率等物理量来描述。
校准方法一般有绝对法和比较法。
对于加速度计常要校准其灵敏度和灵敏度随频率的变化。
校准装置采用高、中、低频振动标准校准装置等。
冲击是激起系统瞬间扰动的力、位置、速度和加速度的突然变化，该变化的时间要小于系统的基本周期。
冲击加速度的单位是m/s^2。
冲击的校准方法一般分为三种，绝对法、间接法和比较法。
转速或角速度是单位时间的角位移。
标准转速装置是校准和检定转速表的主要装置，由复现转速的装置和转速测量装置组成。
计量经济学第九章虚拟变量
虚拟变量的类型
季节虚拟变量
用于反映季节变动对经济活动的影响。
政策虚拟变量
用于反映某项政策实施前后对经济活 动的不同影响。
地区虚拟变量
用于反映不同地区之间经济活动的差 异。
行业虚拟变量
用于反映不同行业之间经济活动的差 异。
虚拟变量的引入原因
解决遗漏变量问题
01
当某些重要变量无法直接观测或获取时，可以通过引入虚拟变
在模型中引入虚拟变量与解释变量的交互项，通过 改变斜率的值来反映不同组别之间的差异。
斜率变动模型的应用
适用于研究不同组别之间在某一解释变量上 的边际效应差异，如不同教育水平对收入的 影响等。
含有多个虚拟变量的模型
含有多个虚拟变量的模型的定义
当模型中引入多个虚拟变量时，称为含有多个虚拟变量的模型。
含有多个虚拟变量的模型的设定
VS
使用计算变量功能
可以使用SPSS的计算变量功能手动创建虚 拟变量。在数据视图中，点击“转换”菜 单下的“计算变量”选项。在弹出的对话 框中，输入虚拟变量的名称和标签，并在 计算表达式中输入相应的逻辑表达式。例 如，对于分类变量`industry`，可以使用如 下表达式生成虚拟变量
SPSS中实现虚拟变量的方法
截距变动模型的设
定
在模型中引入虚拟变量，通过改 变截距项的值来反映不同组别之 间的差异。
截距变动模型的应
用
适用于研究不同组别之间在某一 解释变量上的平均差异，如不同 性别、不同地区等。
斜率变动模型
斜率变动模型的定义
当虚拟变量不仅影响模型的截距项，还影响 解释变量的斜率时，称为斜率变动模型。
斜率变动模型的设定
通过比较政策虚拟变量的系数，可以分析 出政策变动对市场需求的影响程度。
完整力学计量基础教程
力学计量基础教程概述力学是研究物体在力的作用下运动状态发生变化和产生变形的规律的科学，而力学计量是在力学研究的基础上加上计量学研究，研究的是各种力学量的计量与测试的理论与方法，以确定量值为目的，最终用一个数和一个合适的计量单位来表示出被测的力学量值。
其主要包括质量、容量、密度、流量、力值、硬度、转速、压力等计量项目。
质量是物体所含物质多少的量度，是物体的基本属性，在国际单位制中用符号kg(千克或公斤)表示。
质量是力学计量中最基本的计量项目之一。
标准砝码、测量仪器和测量方法称为质量计量的三大要素。
测量方法有交换法、替代法、连续替代法和直接衡量法。
容量也称容积，它是指容器内可容纳物质（气体、液体、固体颗粒）体积的量，亦即容器内部所含有的空间体积。
它不仅具有重要的科学意义，而且是一项基础性的法制计量工作习惯上常用单位升（L）。
容量计量有衡量法、容量比较法、几何尺寸测量计算法。
密度是指物体单位体积所含物质的质量值，或者说是物体质量与体积之比，国际单位制中密度的单位为千克/米3，符号为kg/m3,测量密度的方法有两大类，一类是直接测量法，即通过测量物质的质量和体积，经计算确定物质的密度；另一类是间接测量法，即是利用各种物理效应，使另一个物理量随物质密度的变化而改变，通过测量该物理量的大小确定物质的密度。
力是物体与物体之间的相互作用，即一个物体对另一个物体的作用，其在国际单位制中单位为牛顿，符号N。
力是矢量，力的大小（力值）、力的方向及作用点是力的三要素。
力的效应分为“动力效应（可用牛顿第二定律表征的）”和“静力效应（内部应力）”，上述也是测量力的两种方法。
硬度是材料或工件软硬程度的定量表示，它表征了材料抵抗弹性变形和破坏的能力。
按试验力加速度的大小，将试验分为静态硬度试验（布氏硬度、洛氏硬度、维氏和显微硬度试验）和动态硬度试验（肖氏、里氏硬度试验）。
第一章质量计量质量是物体所含[物质]多少的量度，是物体的基本属性，在国际单位制中用符号[kg(千克或公斤) ]表示。
《力的计量器》教案
《力的计量器》教案教案：《力的计量器》教学目标：1.知识与能力目标：了解力的定义与计量单位，学会使用力计计量力的大小。
2.过程与方法目标：培养观察与实验的能力，学会合作探究，培养动手操作的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生的科学探究兴趣，培养学生的实践和创新精神。
教学内容：1.力的定义与计量单位；2.常见力的大小及应用。
教学重点：1.掌握力的定义与计量单位；2.学会使用力计计量力的大小。
教学难点：学会使用力计计量力的大小。
教学准备：1.力计；2.不同质量和不同形状的物体；3.弹簧；4.纸片等。
教学过程：导入（10分钟）：教师用一个简单的实例来引起学生对力的探究兴趣，如用手掌推一个放在桌上的书，观察书的运动。
关于这个现象，教师与学生进行互动的问答，引导学生思考书移动的原因。
引出新知（15分钟）：1. 教师给出力的定义：力是物体之间相互作用的结果，是物体改变运动状态的原因。
力的大小可以用新ton（N）作为单位来表示。
2.通过幻灯片或图示，教师向学生介绍不同种类的力：推力、拉力、重力和弹力，并解释其作用和应用。
示范与实验（30分钟）：1.教师示范如何使用力计计量力的大小。
2.学生分成小组，每个小组分配一个力计和一些不同质量和不同形状的物体。
3.学生根据教师布置的实验任务，使用力计测量不同物体所受力的大小，并记录实验结果。
4.学生根据实验结果进行讨论与总结，得出不同物体所受力的大小与物体质量、形状等因素的关系，并尝试给出合理的解释。
展示与讨论（25分钟）：1.学生代表小组展示实验结果，并进行分析和讨论。
2.教师带领学生深入理解力的计量原理和实验结果，并与学生探讨力的大小与物体质量、形状等因素的关系。
3.学生按照自己的理解，给出关于力应用的其他实例，并共同讨论。
反思与拓展（10分钟）：1.教师向学生提出几个问题，让学生思考本节课所学内容的意义和应用。
2.学生进行自我评价，并提出对于今后学习的建议和期望。
计量经济学第九章分布滞后和自回归模型
自回归模型的理论导出
适应性预期（Adaptive expectation）模型
在某些实际问题中，因变量 Yt 并不取决于解释变量的当
前实际值
X
t
，而取决于X
t
的“预期水平”或“长期均衡水X
* t
平” 。
例如，家庭本期消费水平，取决于本期收入的预期值；
❖ 为了解决滞后长度不确定的困难，可以依次估计滞 后效应变量的一期滞后、二期滞后…当发现滞后变 量（加入的最多期滞后）的回归系数在统计上开始 变得不显著，或至少有一个变量的系数改变符号 （由正变负或由负变正）时，就不再增加滞后期， 把此前一个模型作为分布滞后模型的形式，相应参 数估计作为模型的参数估计。
市场上某种商品供求量，决定于本期该商品价格的均衡值。
因此，适应性预期模型最初表现形式是
Yt
0
1
X
* t
t
由于预期变量是不可实际观测的，往往作如下 适应性预期假定:
X
* t
X* t 1
(Xt
X
* t 1
)
其中：r为预期系数（coefficient of expectation）, 0r 1。
该式的经济含义为：“经济行为者将根据过去的 经验修改他们的预期”，即本期预期值的形成是一 个逐步调整过程，本期预期值的增量是本期实际值 与前一期预期值之差的一部分，其比例为r 。
这个假定还可写成：
X
* t
X t
(1
)
X
* t 1
将
X
* t
X t
(1
)
X
* t 1
代入
力值的测量史
基 准 测力 机复 现 的力 值需 借助 标 准测力 计进
ｂ 重传感器 称
网 ４
ａ电阻应变片
行 传递 ， 种标 准测 力计 主要 有 以下类 型 ： 这 显微 镜
式光 学标 准测 力计 、 百分 表式 标准 测力计 、 银箱 水
式标 准测 力计 、 感 器式 标 准 测 力计 等 。其 中传 传 感器 式标 准测 力 计 随着 信 息 技 术 的发展 ， 准确 其 度等性 能 则更 高 。我们 在教 学和 日常 生活 中用到
由于测 力 传感 器 和 电子 技 术 的 巨 大 进 步 ， 教 育 部最 新 发 布 的 《 中理 科 教 学 仪 器 配 备 标 准 》 高 （Ｙ Ｔ０ ０ ２ １ ） ， 增加 了高性 价 比 的演 示 Ｊ ／ ４ ６— ０ ０ 中 新 数 字 测 力 计 （ 术 要 求 为 量 程 ２ 分 辨 率 技 Ｎ， ０ ０ １ 误 差 ≤０ ２ ， 量 程 ４１２字 ， 调零 、 ．０ Ｎ， ．％ 满 －／ 有
ａ 演示测 力计
能 ） 以上 数 字 测 力 计 可 用 于 牛 顿 第 二 定 律 和其 ， 他需 要 在运 动 中测力 的实 验 。 计 算 机实 验数 据采 集 系统 已经 在学 校开 始配 可广 泛用 于力 学 实验 。力传 感器 在受 力时 只有微 小 的形变 ， 因此 用 于某些 实 验 （ 例如 向心力 实 验 ）
液压 式 标 准 测 力 机 、 电脑 静 重 式 标 准 测 力 机 全
（ ）随着 科技 的发 展 ， 量 力 的方法 ， 了用 ３ 测 除
等 。静 重 式 标 准 测 力 机 是 根 据 力 的 动 力 效 应 ， 直 接利 用 已 知 质 量 砝 码 的 重 力 来 复 现 基 准 力
力值与硬度计量名词术语及定义(试行)
力值与硬度计量名词术语及定义(试行)引言力值和硬度是工程技术领域中常用的计量名词术语。
力值用于描述物体所受到的作用力大小，硬度则用于衡量物体的抗压性能。
本文将介绍力值和硬度的基本概念、计量单位以及相关的术语和定义。
力值力值是物理学中的基本概念，用于描述物体所受到的外力大小。
力值通常用牛顿（N）作为计量单位，表示物体受到的力大小。
以下是一些与力值相关的术语和定义：•力（Force）：力是物体之间相互作用的结果，可以使物体发生形变或改变运动状态。
力的大小和方向决定了物体的受力情况。
•张力（Tension）：张力是一种拉力，作用于物体的两个点之间，使它们相互拉开。
张力的大小取决于施加在物体上的力的大小和方向。
•压力（Pressure）：压力是一种由物体对所处位置施加的作用力，垂直于物体所在表面的力。
压力的大小与物体单位面积上的作用力有关。
硬度硬度是物体抵抗表面形变或破裂的能力，通常用于衡量物体的抗压性能。
硬度有多种计量方法和指标，以下是一些与硬度相关的术语和定义：•硬度（Hardness）：硬度是衡量物体抵抗形变或破裂的能力。
通常用于描述材料的表面硬度。
硬度可以通过压入物体的方法来测试，不同的材料有不同的硬度评价标准。
•洛氏硬度（Rockwell Hardness）：洛氏硬度是一种常用的硬度测试方法，通过在物体表面施加不同负载下的压力来确定硬度值。
洛氏硬度有不同的标度，如洛氏C硬度和洛氏B硬度。
•维氏硬度（Vickers Hardness）：维氏硬度是一种常用的硬度测试方法，通过在物体表面施加一定负载下的压力来确定硬度值。
维氏硬度通过测量压痕的对角线来计算硬度值。
•布氏硬度（Brinell Hardness）：布氏硬度是一种常用的硬度测试方法，通过在物体表面施加一定负载下的压力来确定硬度值。
布氏硬度通过测量压痕的直径来计算硬度值。
力值和硬度的关系力值和硬度在工程技术领域中经常相互关联。
力值的大小可以影响物体的硬度，而硬度则可以反映物体对外力的抵抗能力。
第九章-力、力矩和压力的测量
T
T
Uo
0 UG (t)dt k1k2
G(t)v(t)dt
0
k W Lk1k2
电子皮带秤
2.误差分析 称重传感器误差：制造误差、环境误差、秤体安装
误差、应变片、弹性体补偿漂移等 测速传感器误差：测速误差、皮带打滑误差等 机械结构误差：有效称量段L误差、称量托辊误差 测量电路误差：零漂、温漂等
电阻应变片的灵敏度系数为：
R1 R3 k k F
R1 R3
AE
R2 R4 k k F
R2
R4
AE
μ为弹性体材料的泊松比
k R / R R / R
l / l
1
3
F AE
2
4
F
AE
电阻应变式测力仪
0
1
2
3
第九章 力、力矩和压力的测量
孙长库
天津大学 精密仪器与光电子工程学院
第一节 概述
力：物质之间的相互作用， “牛顿”
重力：物体在地球引力场中受到的力
力矩：力和力臂的乘积，“牛顿米”
压力：压强
第二节 力的测量 要点： 力的标准 力的测量方法和装置 称重及称重装置 力值的检定与定度
第二节 力的测量
4
1 k
( R1 R1
R2 R2
R3 R3
R4 R4
)
2(1 )
AE
F
电桥电路的输出电压：
测力电桥
U0 1 ( R1 R2 R3 R4 ) Ui 4 R1 R2 R3 R4
U 0 Ui
力值计量force measurement
10质量2班1010132217程志刚力值计量【摘要】力学计量是计量学开展最早的领域之一。
力学计量主要包括质量、力值、压力、振动、流量等计量测试。
力学计量在国民经济中起着非常重要的作用。
本文主要涉及了力学计量中的一个重要分支——力值计量。
力值计量在建筑、材料、国防和工业生产中有重要作用，其任务是统一力值，保证各种标准测力仪器和测力设备准确可靠。
【关键字】力学计量力值计量力值传递系统力值不确定度力值计量标准力值计量发展趋势力的本质使物体间的相互运动，力以改变物体的机械运动状态或其动量，力是使物体动量发生改变而获得加速度或者使物体发生变形的作用。
力是矢量，力有三要素：大小(力值)、方向及作用点。
在SI中，力的计量单位是牛顿(N)，1N 就是使1kg质量的物体产生lm／s2加速度的力。
【7】按照随时间变化的特性分类，有静态力和动态力。
静态力的施加速度相当缓慢平稳，达到目标力值后便保持不变或变动极不显著。
动态力可分为力随时间周期变化(重复力与交变力)、突然变化(冲击力)及随机变化(随机力)等。
按照力值测量范围分类，在实际应用中，通常有微小力值(10N以下)、中小力值(10N~IMN)及大力值(1MN以上)。
力的本质是物体之间的相互作用，这种作用在宏观上可以改变物体的机械运动状态或所具有的动量，使物体产生加速度，这是力的动力效应或外部效应;也可以使物体产生变形，在物体中产生应力和应变，这是力的静力效应或内部效应。
实际上，在物体受力的作用时，这两种效应常常是同时发生的。
力值单位的复现、传递及力值测量的原理与方法，通常可归纳为利用力的动力效应和静力效应。
要完全确定一个力，必须知道其大小、方向和作用点，这是力的三要素。
力值就是力的大小，在工程计量中习惯上把由力值导出的扭矩、转矩、机械功率等，也归于力值计量的范畴。
按照相互作用的发生方式来分类，宇宙中目前存在引力、电磁力、弱作用力、强作用力4种力，可能存在并正在探索中的还有超电荷力。
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F—物体所受的力 m—物体的质量 a—重力加速度
5
第一节 基本概念
在重力场中，地球的引力使物体产生加速度，即产生重
力，因此，可以用已知物体质量在重力场中某处所受到的 重力加速值来测力值，基准测力机就是用具有一定质量的
砝码所产生的重力作用于被检测力仪器(如测力仪)来定度
力值的．当然这种砝码已考虑到重力加速度和空气密度的 影响对其质量进行了修正。
11
第一节 基本概念
静力效应测力：通过测量物体的变形量，或与应力相关的
物理效应来测量力值。 F = kL k=力F与变形L的比例系数
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第一节 基本概念
要使一个物体在北京和广州都产生500N的力，它们的质 量各应是多少千克？（物体密度为7850kg/m3，空气密
度为1.2kg/m3）
（1）不考虑空气浮力？
1kg质量的物体产生1m／s2加速度的力。
1N=1kg·1m/s2
在“工程单位制”中，力的计量单位是千克力(kgf)， 千克力是非法定计量单位
1kgf=1kg×9.80665m/s2
1kgf=9.80665N
3
第一节 基本概念
二、测力方法 动力效应测力
静力效应测力
4
第一节 基本概念
动力效应测力：测量物体的质量及其所获得的加速度，计 算测定力值。F=ma。
式中：m—物体质量； g—物体所在地重力加速度值； ρk—空气密度(一般取ρk=1.2kg／m3) ρf—物体材料密度．
8
第一节 基本概念
由于地球各地重力加速度g值不同，所以相同质量的 物体在地球各地所受到的重力F也就不同。如在我国北方
的哈尔滨和南方的广州，同一质量的物体在两地所体现的
重力值可差0.19%。
（2）考虑空气浮力
13
第二节 力基准机和力标准机
力基准机和力标准机(也可称为标准测力机)均为固定 式测力设备，它们都是产生力值的装置。力基准机和力 标准机一般有静重式、杠杆式、液压式和I叠加式4种。
14
第二节 力基准机和力标准机
静重式 静重式力基、标准测力机都是以已知砝码的重力
直接作为基、标准力值，通过适当机构和程序平稳地
压力表测力原理是通过油管把压力表与工作油缸连接， 设试样受力P，工作活塞有效面积是F，油的压强是P, P=F×p
42
第五节 材料试验机
7.电子传感器测力原理
电子传感器测力原理是把力这个物理量变为电量来测量。 把力转化为电量方法很多，如可把力转化为电阻、电感、 电压、电容等来测量。
43
量中所用材料试验机主要是用来检测材料力学机械性能 的试验机。
32
第五节 材料试验机
1．按试验机的加载方式分类 （1）静载荷试验机：过种试验机是对材料施加平稳而递 增的载荷．直到满足要求为止。它又可分为：拉力试验机、
压力试验机、万能试验机、扭转试验机、蠕变试验机、复
合应力试验机、持久强度试验机、松弛试验机及硬度计等。 （2）动裁荷持试验机：这种试验机是对材料施加冲击、
第五节 材料试验机
双杠杆测力原理
36Байду номын сангаас
第五节 材料试验机
2. 摆锤测力原理
正弦摆测力原理
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第五节 材料试验机
正切摆测力原理
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第五节 材料试验机
3. 杠杆摆测力原理
39
第五节 材料试验机
4. 液压摆测力原理
40
第五节 材料试验机
5. 弹簧测力原理
41
第五节 材料试验机
6. 压力表测量原理
18
第二节 力基准机和力标准机
液压式
19
第二节 力基准机和力标准机
20
第二节 力基准机和力标准机
令初负荷 ，S1/S2=K 为液压放大
比，调整平衡重块并使G=W2/K，则式可表达为 F=KW+F0
上式表明，作用在被检测力仪上的力决定于液压
放大比K及所加砝码重量W。
21
第三节 标准测力仪
标准测力仪是力值计量中用来传递力值的标准设备，按其 作用它可分为两部分：一部分是作为基准力值与标准力值 之间的传递比对工具的标准仪器，它有0.01级和0.03级两 个级别；另一部分是作为标准力值与一般工作机之间的传 递标准测力仪，它有o.1级、0.3级和0.5级三个级别。在力 值计量中，0.1级标准测力仪用于检定0.5级材料试验机， 0.3级标准测力仪用于检定1级材料试验机，0.5级标准测力 仪用于检定2级材料试验机。
16
第二节 力基准机和力标准机
17
第二节 力基准机和力标准机
杠杆式
杠杆式力标准机是利用不等臂杠杆将已知砝码重力放 大得到标准力值，平稳地施加到被检定测力仪上，其所复
现的力值F(N)可表达为
F=Kmg(1-ρk/ρf)
式中K是杠杆放大比，即杠杆的长臂与短臂之比．我 国目前这种标准测力机杠杆比有10：1和20：1两种。最 大力值为IMN、300kN和60kN等
6
第一节 基本概念
物体A为地球引力场中任意一个 质量为m的物体，它受到重力R 和空气浮力f作用，则物体A受到 的合力F为： F=R-f
7
第一节 基本概念
如果重力加速度是g，空气密度是ρ k，物体A是砝码，且其
密度是ρf，所占空间体积是V，则上式可写成： F = R – f =mg - Vρkg = mg- mρkg/ ρf 即： F = mg(1- ρk/ ρf)
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第四节 力传感器
石英晶体压 电效应演示
当力的方向改变时，电荷的极性随之改变，输出电压的 频率与动态力的频率相同；当动态力变为静态力时，电荷将 30 由于表面漏电而很快泄漏、消失。
第四节 力传感器
31
第五节 材料试验机
材料试验机是用于检测材料、物件及产品的力学机
械性能，工艺性能及可靠性等参数的仪器设备，力值计
重复交变或随机动负荷，直到满足要求为止。它又可分为
冲击试验机和疲劳试验机等。
33
第五节 材料试验机
2．按测力方式分娄 按测力力式可分为杠杆测力试验机、摆锤测力试验 机、弹簧测力试验机、电子式测力试验机和压力表式测力 试验机等。
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第五节 材料试验机
试验机的测力原理
1、杠杆测力原理
单杠杆测力原理
35
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第三节 标准测力仪
百分表式标准测力仪 水银箱式标准测力仪 光学式标准测力仪
电阻式标准测力仪
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第四节 力传感器
力传感器将各种力学量转换成电信号的器件。
待 测 量
敏感 元件
中间 量
转换 元件 辅助电源
可用 电量
测量 电路
输 出 电 量
24
第四节 力传感器
应变式电阻传感器
R=ρ l/S
第九章 力值计量
• 第一节 基本概念 • 第二节 力基准机和力标准机
• 第三节 标准测力仪
• 第五节 材料试验机
颜幸尧
cjlu_yan@
1
第一节 基本概念
一、力的概念
力是使物体产生加速度和变形的原因。 力的三要素：大小、方向和作用点。
力的单位: 牛顿（N）
2
第一节 基本概念
在国际单位制中，力的计量单位是牛顿(N)，1N就是使
施加到被检定测力仪上。静重式就是直接加荷式，所 以有时也称为直接加荷式基、标准测力机，它不通过
任何放大机构得到力值，因此，它的基、标准力值就
是砝码所受到的实际重力。
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第二节 力基准机和力标准机
这种机器的不确定度主要取决于砝码质量的不确定度、 安装地点重力加速度不确定度、砝码和空气密度测量不确 定度。 我国所建的力标准机有1MN系列基准机和5MN、 20MN大力值基准机。
9
第一节 基本概念
为保证各地力值一致，各地所用砝码的质量要进行
重力加速度和空气浮力影响的修正。上式修改为： ρf g（ρf -ρk）
m=
F
10
第一节 基本概念
ρf
例如，在天津
= 0.102045 g（ρf -ρk）
即 m=0.102045F 在天津，要产生1N的力，需要砝码的质量是0.102045kg， 要产生10N的力，需要砝码的质量是1.02045kg
金属丝式应变片 金属应变片 金属箔式应变片 薄膜式应变片
半导体应变片
25
第四节 力传感器
26
第四节 力传感器
27
第四节 力传感器
压阻传感器
单晶硅材料在受到应力作用后，其电阻率发生明显变 化，这种现象被称为压阻效应。
扩散硅压力传感器
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第四节 力传感器
压电传感器
清代诗人苏履吉赞颂鸣沙的“雷送余音声袅袅，风生细响语喁