《商不变的规律》教案及反思
北师大版小学四年级上册数学《商不变的规律》教案三篇
北师大版小学四年级上册数学《商不变的规律》教案三篇篇一教学目的：（1）知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。
（2）过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、剖析、交流、合作总结归纳被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。
培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。
（3）情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。
教学重点：（1）引导学生自己发现规律，掌握规律；（2）通用简略的语言表述规律；（3）利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：（1）引探讨发现规律的过程；（2）用语言正确表述变化的规律。
学生情况：兴趣是的教师。
而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知开展水平和已有的知识经验基础之上。
”四年级的中小学生具有好动、好奇的心理特点，喜爱探究新的知识内容。
学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。
有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结归纳规律。
教学方法：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。
充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与教师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、老师是课堂的主导”，利用引人入胜的问习题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、剖析规律、解决实际问习题、获取知识，从而到达训练思维、培养能力的目标。
教学过程：一、创设情境，提出问习题利用生动有趣的故事导入新课。
四年级的学生一般都喜爱听故事，用故事导入新课，能快速吸引学生的注意力到课堂中来。
（1）找两名学生学生，一个扮演孙悟空，一个扮演猪八戒：14块饼均匀分，2资质完；140块饼均匀分，20资质完。
（2）老师发问：真的像猪八戒想的那样，每天我可以多吃些了吗？通过这节课的学习，你就知道啦。
《商不变的规律》教学教案设计
《商不变的规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能：让学生理解商不变的规律的概念。
培养学生运用商不变的规律解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法：通过观察、分析和归纳，让学生发现商不变的规律。
运用举例、解释和练习，让学生掌握商不变的规律的应用。
1.3 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的探索精神。
培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论和分享。
第二章：教学内容2.1 教材分析：商不变的规律是数学中的一个重要概念，学生在学习分数、小数和除法时会经常用到。
商不变的规律可以帮助学生简化计算过程，提高计算效率。
2.2 学情分析：学生在之前的学习中已经接触过除法和分数，但对商不变的规律可能还没有明确的认识。
学生可能对商不变的规律有一定的了解，但需要通过实例和练习来加深理解和掌握。
第三章：教学重难点3.1 教学重点：让学生理解商不变的规律的概念，并能够运用到实际问题中。
3.2 教学难点：学生可能难以理解和掌握商不变的规律的应用，需要通过大量的实例和练习来加深理解。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：观察与分析：让学生通过观察和分析实例，发现商不变的规律。
举例与解释：通过具体的例子，解释商不变的规律的应用。
练习与巩固：设计相关的练习题，让学生巩固对商不变的规律的理解和应用。
4.2 教学手段：使用多媒体教具，如PPT或视频，来展示实例和讲解。
提供练习题和答案，让学生自主练习和核对。
第五章：教学过程5.1 导入：通过一个具体的实例，引出商不变的规律的概念。
激发学生的兴趣和好奇心，引发学生对商不变的规律的思考。
5.2 讲解与演示：讲解商不变的规律的概念和原理。
通过多媒体教具，展示实例和讲解商不变的规律的应用。
5.3 练习与讨论：设计相关的练习题，让学生自主练习和巩固对商不变的规律的理解。
组织学生进行小组讨论，分享自己的理解和解题方法。
5.4 总结与反馈：对本节课的内容进行总结，强调商不变的规律的概念和应用。
小学四年级数学《商不变的规律》教案
小学四年级数学《商不变的规律》教案一、教学目标1.让学生掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点重点：理解并掌握商不变的规律。
难点：运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们先来回顾一下之前学过的除法运算。
请大家举例说明什么是除法？生：除法是一种运算，用来求一个数是另一个数的几倍或者另一个数的几分之几。
师：很好！那么，我们在进行除法运算时，有什么规律呢？今天我们就来学习商不变的规律。
2.探究商不变的规律（1）观察例子，发现规律师：请大家看黑板上的例子，观察这些例子的商是否发生了变化？例子：10÷2=520÷4=530÷6=540÷8=5生：我发现，这些例子的商都是5，没有发生变化。
师：很好！那么，我们再来观察一下，这些例子的被除数和除数有什么关系？生：我发现，被除数和除数同时乘以或者除以一个相同的数，商不变。
师：经过观察，我们发现了一个重要的规律：在除法算式中，如果被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（不为0），商不变。
这就是我们今天要学习的商不变的规律。
3.应用规律解决问题（1）课堂练习题目：1.如果8÷2=4，那么80÷20=?2.如果12÷3=4，那么120÷30=?3.如果15÷5=3，那么150÷50=?生：依次回答问题，并说明解题过程。
（2）实际应用师：我们来看一些生活中的实际问题，看看如何运用商不变的规律来解决。
题目：1.小明每天吃3个苹果，4天能吃多少个苹果？2.小红每天吃6个香蕉，3天能吃多少个香蕉？3.小刚每天喝2瓶饮料，5天能喝多少瓶饮料？生：依次回答问题，并说明解题过程。
师：通过今天的学习，我们掌握了商不变的规律。
这个规律在我们的日常生活中有着广泛的应用。
希望大家能够运用这个规律，解决更多实际问题。
6.4《商不变的规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
6.4《商不变的规律》一、教学目标1. 让学生理解商不变的规律，并能够运用到实际问题中。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 商不变的规律的概念2. 商不变的规律的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：商不变的规律的概念和应用2. 教学难点：理解商不变的规律，并能将其应用到实际问题中四、教学过程1. 引入新课通过一个简单的例子，让学生回顾除法的概念和计算方法，然后提出问题：在除法中，什么情况下商会保持不变？2. 讲解商不变的规律通过具体的例子，让学生观察和思考，发现当除数和被除数同时乘以或除以相同的数时，商保持不变。
引导学生总结出商不变的规律。
3. 练习和应用设计一些练习题，让学生运用商不变的规律进行计算，巩固对商不变规律的理解和应用能力。
4. 案例分析给学生一些实际问题，让学生运用商不变的规律进行分析和解决，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
5. 总结和反思通过对商不变的规律的学习，让学生总结出商不变的规律的概念和应用方法，并引导学生进行反思，思考商不变的规律在生活中的应用。
五、课后作业1. 完成练习题2. 思考商不变的规律在生活中的应用，并举例说明六、教学评价通过课堂表现、练习题完成情况和课后作业的检查，评价学生对商不变的规律的理解和应用能力。
七、教学延伸1. 进一步研究商不变的规律在其他数学问题中的应用2. 引导学生思考商不变的规律在其他学科中的应用，如物理学、经济学等八、教学资源1. 练习题2. 实际问题案例3. 教学课件九、教学建议1. 在讲解商不变的规律时，可以通过具体的例子和图示来帮助学生理解。
2. 在练习和应用环节，可以设计一些有趣的题目，激发学生的学习兴趣。
3. 在案例分析环节，可以引导学生进行讨论和交流，培养学生的合作能力和思维能力。
十、教学反思在教学过程中，要注意观察学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，确保学生能够理解和掌握商不变的规律。
《商不变的规律》教学教案设计优秀
《商不变的规律》教学教案设计优秀《商不变的规律》教学教案设计优秀1一、教学内容：冀教20xx课标版小学四年级数学上册第20—21页商不变的规律。
二、教学目标1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
3、在探索规律的过程中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。
4、进一步感受数学在实际生活中的应用。
三、教学重点让学生在探索过程中发现规律。
四、教学难点理解商不变的规律以及在实际中的应用。
五、教学准备：课件六、教学过程（一）创设《和尚分面包》的故事情境，引入新课1、从这个故事中你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？2、大家猜一猜，三种分法，每天吃到的面包数一样吗？3、你会用算式表示出小和尚们平均每天能吃到几个面包吗？（二）探索规律1.板书学生的算式8÷2=4（个）16÷4=4（个）32÷8=4（个）师：通过计算，我们发现三次分面包看起来分的面包数越来越多，分的天数也越来越多，其实平均每天能吃到的面包数是一样的。
老和尚是运用了什么知识帮助教育了肥肥小和尚的，现在就让我们来探究这个问题。
2.小组合作探究，发现规律。
活动要求：从上往下仔细观察这组算式的被除数、除数、商，说一说它们是怎样变化的？（2）结合算式用准确的语言表述这一规律。
（3）举例验证商不变的规律。
3.小组汇报学习成果。
4.归纳小结。
师：谁能将你的发现用自己的语言试着说一说。
生：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
生：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。
（幻灯片出示规律）师：你能给同学们说说这里为什么0要除外？生：因为0不能作除数。
５、同桌讨论，发现规律。
师：从下往上观察，相信同学们会有新的发现？生：汇报学习成果。
师：你能像前面的发现一样，用你的语言表述一下你的发现吗？生：在除法里，被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。
四年级上册数学商不变的规律教案
四年级上册数学商不变的规律教案北师大版四年级上册数学商不变的规律教案（通用13篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是本店铺精心整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案，欢迎大家分享。
四年级上册数学商不变的规律教案 1【教学目标】1．经历探索的过程。
发现并掌握商不变的规律。
2．能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3．能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
4．在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
【重点难点】探索与发现商不变的规律【教学过程】一、直接引入新课1．计算并观察下面两组题目，找一找它们的规律：引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生计算并分析出：被除数和除数同时扩大10倍，商都是4、2．继续展示引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生分析总结：被除数和除数同时扩大4倍，商都是2、3．教师引导总结：强调：要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？二、商不变规律的应用1．问：下面的式子为什么可以这样做？强化学生对商不变规律的理解。
2．王叔叔送货从工厂到商店，一路上都是匀速行驶，下面是他行驶的路程和时间的关系表格，你能把表格填写完整吗？（1）学生独立完成，交流发现。
（2）引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？（3）根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？引导学生利用规律再进行计算。
三、应用与拓展问：给你一堆铁丝，你能用台秤测出它有多少米长吗？1．学生讨论并交流，教师引导：台秤是测物体质量的，那么铁丝的长度和质量之间有什么关系呢？2．让学生说一说发现了什么规律？四、小结本课这节课你有什么收获？四年级上册数学商不变的规律教案 2一、说教材《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。
“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大(或缩小)相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。
《商不变的规律》教案设计
《商不变的规律》教案设计一、教学目标：知识与技能目标：让学生通过观察、比较和操作，探索并理解商不变的规律，能运用这一规律解决实际问题。
过程与方法目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展学生的逻辑思维能力和归纳能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
二、教学内容：本节课的主要内容是商不变的规律。
在学习过程中，学生将通过观察、比较和操作，探索并理解商不变的规律，并能运用这一规律解决实际问题。
三、教学重点与难点：重点：让学生理解和掌握商不变的规律。
难点：如何引导学生发现并归纳商不变的规律。
四、教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、比较和操作，发现并理解商不变的规律。
运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和表达能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过一个实际问题，引发学生对商不变的规律的思考。
2. 观察与比较：让学生观察一组具体的除法算式，比较商的变化规律。
3. 操作与实践：让学生动手操作，尝试找出商不变的规律。
4. 小组讨论：引导学生进行小组讨论，分享各自的发现和思考。
6. 应用与拓展：让学生运用商不变的规律解决实际问题。
8. 布置作业：布置一些有关商不变规律的练习题，巩固所学知识。
10. 教学评价：通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习成绩，对学生的学习情况进行评价。
六、教学评价设计：1. 课堂参与度评价：观察学生在课堂上的参与程度，包括发言、提问、小组讨论等，评估学生的积极性和兴趣。
2. 知识掌握评价：通过课堂提问、练习和小测验，评估学生对商不变规律的理解和应用能力。
3. 作业完成情况评价：评估学生课后作业的完成质量，包括答案的正确性、解题的思路和方法。
4. 小组合作评价：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通协作、分享想法和解决问题能力。
七、教学资源准备：1. 教学PPT：制作包含案例、问题、图表等的多媒体教学PPT，以便于直观展示教学内容。
《商不变的规律》教学教案设计
《商不变的规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：让学生理解和掌握商不变的规律。
培养学生运用商不变规律解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法目标：引导学生通过观察、分析和归纳来探索商不变的规律。
培养学生运用数学思维方法解决问题的能力。
1.3 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心。
培养学生在解决问题过程中坚持真理、合作探究的精神。
第二章：教学内容2.1 教材分析：教材内容安排合理，由浅入深，有利于学生理解和掌握。
2.2 学情分析：学生已有了一定的数学基础，具备初步的观察和分析能力。
学生对于乘除法运算已有一定的了解，有利于学习商不变的规律。
第三章：教学过程3.1 导入新课：通过一个具体的问题，引入商不变的概念，激发学生的兴趣。
引导学生观察和分析问题，发现商不变的规律。
3.2 探究活动：组织学生进行小组合作，共同探索商不变的规律。
3.3 巩固练习：提供一些相关的练习题，让学生运用商不变的规律解决问题。
第四章：教学评价4.1 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度和合作意识。
评价学生在探究活动中的表现，如观察能力、分析能力和归纳能力。
4.2 练习题评价：评价学生在练习题中的解答情况，关注学生对商不变规律的理解和运用能力。
评价学生在解决问题过程中的思维过程和方法选择。
第五章：教学资源5.1 教材：教材内容丰富，例题和练习题设计合理，有利于学生理解和掌握商不变的规律。
5.2 教具：准备相关的教学课件和教具，辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
5.3 练习题：提供一些相关的练习题，以便学生在课堂上进行巩固练习。
第六章：教学策略6.1 启发式教学：采用启发式教学方法，引导学生主动思考、探索和发现商不变的规律。
通过提问、设疑和讨论等方式，激发学生的思维活跃度。
6.2 小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
通过小组讨论、分享和交流，促进学生共同探索和解决问题。
小学数学课《商不变的规律》教学反思(通用15篇)
小学数学课《商不变的规律》教学反思〔通用15篇〕小学数学课《商不变的规律》教学反思〔通用15篇〕小学数学课《商不变的规律》教学反思篇1本节课的重点是理解和运用商不变的规律，为后面利用这一规律进展简便计算打好根底。
教材上很简单，就一个例题从中得出结论：被除数和除数同时乘〔或除以〕同一个数〔０除外〕，商不变。
那如何引导学生主动去发现规律，在理解的根底上应用，是本课的难点。
在课堂上，我先出示100÷50＝2，再让学生根据这个算式，你还能写出也等于2的算式吗？把学生写的算式分两块板书出来。
再让学生观察这些算式与第一道有什么联络？一开场，学生用语言表达自己所发现的规律时不是太好。
我再适当引导了一下，这样学生观察变得有序了，考虑也有了方向。
通进学生再观察，再考虑，再交流，在这个过程中，促进了学生主动参与的热情。
大局部学生初步得出了商不变的规律后。
我追问了一句：那么，在其他除法式题中是否也成立呢？于是再出示书上的例题让学生用计算器验证一下。
最后进一步完善发现的规律，让学生体验数学问题结论的严谨性。
后面的练习，大局部学生能到达灵敏运用。
小学数学课《商不变的规律》教学反思篇2“商的变化规律”是北师大版四年级上册的教学内容。
教材内容分两局部呈现，第一局部是商的变化规律，第二局部是商不变规律。
把重点放在商不变规律的探究上，所以在设计时我采用三个层次，扶放结合，以使学生充分地理解商的三个变化规律。
抓住“什么没变了，什么变了，怎么变的”这一主干线，在提醒第一组规律时采取老师引导学生观察得出结论的方法，而在后面两组探究规律教学时那么完全放手让孩子们自己迁移前方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分发挥师生双主体作用。
但在实际教学过程中仍有许多的环节处理得不够得当，导致学生的体验不深化，教学时间不够。
反思有以下几点欠妥：一、让学生举的例子太少，学生感悟得不深化。
本节课在积的变化规律的根底上，学生对乘法中各个量之间的关系及其变化规律有了感知，有一局部同学可以很快迁移过来，但也有一局部同学不能或不会迁移过来，因此，不能让一局部同学的答复来代表全体同学的答复。
商不变的规律教案
商不变的规律教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能够运用规律进行计算。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3. 培养学生的合作意识和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 商不变的规律的定义和理解。
2. 商不变的规律的应用和计算。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：商不变的规律的理解和应用。
2. 教学难点：商不变的规律的推理和计算。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析和推理。
2. 采用案例教学法，让学生通过具体案例理解商不变的规律。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
五、教学准备：1. 准备相关案例和计算题。
2. 准备教案和教学材料。
3. 准备计算器和纸笔等学习工具。
教案内容请继续补充六、教学过程：1. 引入新课：通过一个具体的计算案例，引发学生对商不变的规律的思考。
2. 讲解商不变的规律：解释商不变的规律的定义，引导学生理解规律的含义。
3. 示例讲解：通过具体的例题，展示商不变的规律的应用，让学生观察和分析规律。
4. 练习计算：让学生进行相关的计算练习，巩固对商不变的规律的理解和应用。
5. 小组讨论：学生分组讨论，分享自己的理解和解题方法，培养合作意识和解决问题的能力。
七、课堂练习：1. 设计一些相关的计算题，让学生独立完成，检验对商不变的规律的理解和应用。
2. 鼓励学生提出问题，引导学生进行思考和推理，解决问题。
八、总结与反思：1. 对本节课的学习内容进行总结，强调商不变的规律的重要性和应用。
2. 鼓励学生反思自己的学习过程，总结自己的理解和解题方法。
九、作业布置：1. 设计一些相关的家庭作业题，让学生巩固对商不变的规律的理解和应用。
2. 鼓励学生在完成作业的过程中，积极思考和解决问题。
十、教学评价：1. 通过课堂练习和家庭作业的完成情况，评价学生对商不变的规律的理解和应用能力。
2. 观察学生在课堂讨论和问题解决中的表现，评价学生的合作意识和解决问题的能力。
《商不变的规律》教学反思
《商不变的规律》教学反思
《商不变的规律》教学反思（精选4篇）
一、直入主题
最初的教学设计有一个“猴王分桃”的教学情境，但我认为教学情境比较老化，同时情境的创设把学生放到一个的学习活动目标不是很明确的位置，所设计的问题也同样显得“泛”而不“精”，导致学生的回答漫无边际，难以实质性地触到商不变时被除数和除数的变化规律上去；因此，决定将“猴王分桃”的故事放入发散思维的环节中，直接从计算引入课题。
这样的引入，学生能直接切入主题，并有足够的时间让
学生观察、思考和发现隐含在算式中的变化规律；同时，在学生观察、发现被除数和除数的变化规律时，不对学生的发现加以限制，而是及时引导学生验证、反思自己所发现的规律，肯定自己的成功，发现自己的不足，充分体现出数学教学的核心，实现培养学生的观察、思维能力和探究意识，课堂教学效率明显得到提高。
二、引导总结
在总结规律的时候，不是急于总结归纳，而是让学生根
据所发现的规律，写出一组商不变的除法算式，让学生在写算式的过程中感悟规律的真正含义和思考怎样把规律所蕴涵的内容用自己的语言表达出来。
同时，学生写算式并没有泛泛而写，。
商不变的规律》教案及反思
商不变的规律》教案及反思商不变的规律》教学设计及反思一、教材分析：商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识。
它是进行除法简便运算的依据，也是今后研究小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
本小节内容通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。
教学目标是使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。
同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。
二、学生分析：本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上研究的。
因此，对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
教师可以引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
三、教学内容：XXX版四年级上册第74页至75页。
四、教学目标：1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等研究活动过程中，体验成功。
五、教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。
六、教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
七、教学课时：1课时八、教学过程：一）、激趣引课教师展示一张王老师的照片，引发学生兴趣。
教师提出问题，如果照片中某个部位发生变化，照片还像原来的人吗？教师引导学生探究变化规律。
二）、探索规律1、让学生自主看信息列出四个算式，并演示出来。
①30÷6 = 5②60÷12=（30×2）÷（6×2）=5③90÷18=（30×3）÷（6×3）=5④10÷2=（30÷3）÷（6÷3）=52、教师提出问题：“同学们，看到这四个算式你发现了什么？”3、小组讨论，引导学生发现商不变的规律。
《商不变的规律》教学教案设计
《商不变的规律》教学教案设计一、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能够灵活运用这一规律解决实际问题。
2. 通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 商不变的规律的定义和表现形式。
2. 运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：商不变的规律的定义和表现形式。
2. 教学难点：灵活运用商不变的规律解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现和总结商不变的规律。
2. 运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解商不变的规律。
3. 采用小组合作探究法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体问题，引导学生思考商不变的规律。
2. 自主探究：让学生通过小组合作，探讨商不变的规律。
3. 实例讲解：运用具体例子，讲解商不变的规律的表现形式。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用商不变的规律解决问题。
5. 总结反馈：对学生的学习情况进行总结，及时给予反馈。
教案设计注意事项：1. 教学目标要明确，符合学生的认知水平。
2. 教学内容要全面，涵盖商不变的规律的各个方面。
3. 教学重点和难点要突出，便于学生理解和掌握。
4. 教学方法要灵活多样，激发学生的学习兴趣。
5. 教学过程要清晰，逻辑性强，便于学生跟随。
六、教学评估：1. 通过课堂提问，了解学生对商不变规律的理解程度。
2. 通过小组讨论，观察学生在解决问题时的合作和沟通能力。
3. 通过课后作业和练习，评估学生对商不变规律的掌握情况。
七、教学资源：1. PPT课件：展示商不变规律的定义、例子和应用。
2. 练习题库：提供不同难度的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3. 小组讨论工具：如白板、便签纸等，用于小组合作和讨论。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍商不变规律的概念和定义。
2. 第二课时：通过实例讲解，让学生理解商不变规律的应用。
《商不变的规律》教案
一、教学内容
《商不变的规律》教案，本章节内容基于教材《数学》五年级上册第七单元《除法》中的第二节。具体内容包括：
1.探索并理解商不变的规律：通过实际操作、观察和思考，让学生发现并掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
2.应用商不变的规律进行简便计算：运用商不变的规律，简化除法计算过程，提高计算速度和准确性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解商不变的规律的基本概念。商不变的规律指的是，在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变。这一规律在数学计算中有着重要的应用，可以帮助我们简化计算过程，提高计算效率。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算48÷12和480÷120，通过商不变的规律，我们可以发现它们的商都是4，这样就可以简化计算。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“商不变的规律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
举例：计算480÷120时，可将被除数和除数同时缩小10倍，即48÷12，简化计算过程。
2.教学难点
（1）理解“同时扩大或缩小相同的倍数”：学生需要理解“同时”和“相同的倍数”这两个关键词，这是突破难点的关键。
举例：解释为什么48÷12=4，而48÷6≠4，强调“同时”和“相同的倍数”的重要性。
（2）识别和应用商不变的规律：在实际问题中，学生需要能够识别出何时可以应用商不变的规律，并灵活运用。
《商不变的规律》教案设计
《商不变的规律》教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能（1）理解商不变的规律的概念。
（2）能够运用商不变的规律进行计算。
1.2 过程与方法（1）通过观察、分析、归纳等方法，探索商不变的规律。
（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
1.3 情感、态度与价值观（2）培养学生的团队协作精神，提高学生的表达能力。
第二章：教学内容2.1 教材分析本节课的主要内容是商不变的规律。
商不变的规律是指在除法运算中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2.2 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法运算的基本概念和方法。
通过观察和分析，学生能够发现商不变的规律，并能够运用该规律进行计算。
第三章：教学过程3.1 导入新课教师通过一个实例，引导学生发现商不变的规律。
例如：20÷5=4，如果被除数和除数扩大2倍，变成40÷10，商仍然是4。
教师引导学生观察、分析，引出商不变的规律。
3.2 自主探究学生分组讨论，通过观察、分析、归纳，总结出商不变的规律。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.3 课堂讲解教师对商不变的规律进行讲解，强调规律的应用和注意事项。
例如，0不能作为除数等。
3.4 巩固练习学生进行课堂练习，教师及时批改并给予反馈。
第四章：教学评价4.1 课堂问答教师通过提问，了解学生对商不变规律的理解程度。
4.2 课后作业教师布置相关作业，巩固学生对商不变规律的掌握。
4.3 学生互评学生之间进行互相评价，促进学生的团队合作和表达能力的提高。
第五章：教学总结本节课通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现商不变的规律。
学生能够理解并运用商不变的规律进行计算。
在教学过程中，教师注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
通过课堂问答、课后作业和学生互评等方式，巩固学生对商不变规律的掌握。
第六章：教学拓展6.1 规律应用教师设计一些实际问题，让学生运用商不变的规律解决。
《商不变的规律》教案三年级下册数学青岛版(五四学制)
《商不变的规律》教案三年级下册数学青岛版（五四学制）一、教材分析《商不变的规律》是三年级下册数学青岛版（五四学制）的一章内容。
本章主要让学生理解商不变的规律，即在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
通过学习本章内容，学生能够掌握除法运算的基本规律，提高解决问题的能力。
本章内容与学生的日常生活紧密相连，通过生动的例子和实际问题，让学生在解决问题的过程中发现商不变的规律，从而加深对除法运算的理解。
教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
同时，要注重学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中找到适合自己的方法。
二、核心素养目标本节课旨在培养学生以下核心素养：1. 逻辑推理：通过观察和分析，学生能够发现商不变的规律，并能够运用这一规律进行相关的除法运算。
2. 数学建模：学生能够将现实生活中的问题抽象为除法运算，并运用商不变的规律来解决问题。
3. 数据分析：学生能够通过数据分析，理解商不变的规律，并能够运用这一规律来预测和解决类似问题。
4. 数学思维：学生能够运用批判性思维，对商不变的规律进行思考和探究，从而加深对除法运算的理解。
5. 问题解决：学生能够运用商不变的规律，解决实际的数学问题，提高问题解决能力。
三、教学难点与重点1. 教学重点：（1）理解商不变的规律：在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
（2）能够运用商不变的规律进行相关的除法运算。
（3）能够将现实生活中的问题抽象为除法运算，并运用商不变的规律来解决问题。
（4）能够通过数据分析，理解商不变的规律，并能够运用这一规律来预测和解决类似问题。
2. 教学难点：（1）商不变规律的理解和运用：学生可能难以理解为什么被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
（2）将现实生活中的问题抽象为除法运算：学生可能难以将实际问题转化为除法运算，并运用商不变的规律来解决问题。
《商不变的规律》教学反思（精选10篇）
《商不变的规律》教学反思《商不变的规律》教学反思（精选10篇）身为一位优秀的老师，我们需要很强的教学能力，借助教学反思我们可以学习到很多讲课技巧，来参考自己需要的教学反思吧！以下是小编整理的《商不变的规律》教学反思，欢迎大家分享。
《商不变的规律》教学反思篇1一、直入主题最初的教学设计有一个“猴王分桃”的教学情境，但我认为教学情境比较老化，同时情境的创设把学生放到一个的学习活动目标不是很明确的位置，所设计的问题也同样显得“泛”而不“精”，导致学生的回答漫无边际，难以实质性地触到商不变时被除数和除数的变化规律上去；因此，决定将“猴王分桃”的故事放入发散思维的环节中，直接从计算引入课题。
这样的引入，学生能直接切入主题，并有足够的时间让学生观察、思考和发现隐含在算式中的变化规律；同时，在学生观察、发现被除数和除数的变化规律时，不对学生的发现加以限制，而是及时引导学生验证、反思自己所发现的规律，肯定自己的成功，发现自己的不足，充分体现出数学教学的核心，实现培养学生的观察、思维能力和探究意识，课堂教学效率明显得到提高。
二、引导总结在总结规律的时候，不是急于总结归纳，而是让学生根据所发现的规律，写出一组商不变的除法算式，让学生在写算式的过程中感悟规律的真正含义和思考怎样把规律所蕴涵的内容用自己的语言表达出来。
同时，学生写算式并没有泛泛而写，而是老师写出一个算式，让学生在此基础上进行变化，突出了教学重点是让学生掌握变化的规律，又能更好地在汇报活动中帮助学生思考和理解，同样体现出教师的引导作用。
三、渗透思想整个教学活动，贯穿着以知识与技能目标为载体，让学生在不断的观察、思考，交流与讨论的学习过程中，掌握观察——思考——猜想——验证——应用的探究方法以及数学里的不完全归纳法等数学方法，并让学生在和谐、民主、平等的学习活动中获得成功的学习体验，感受探究与发现的快乐，增加学习数学的兴趣和信心。
《商不变的规律》教学反思篇2《商不变的性质》是人教版四年级上册第五单元的内容，本节课的重难点是让学生通过观察和探索，能够发现理解商不变的规律，并能够灵活运用这个规律解决问题。
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《商不变的规律》教学设计及反思
一、教材分析：
“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。
本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。
同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。
二、学生分析
本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
三、教学内容:北师大版四年级上册第74页至75页。
四、教学目标：
1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。
五、教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。
六、教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算七、教学课时：1课时
九、教学过程：
（一）、激趣引课
今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：
A照相馆：“30元可以照6张！”
B照相馆：“60元可以照12张！”
C照相馆：“90元可以照18张！”
D照相馆：“10元可以照2张！”
照相馆：“15元可以照3张！”
（二）、探索规律
1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个算式。
① 30 ÷ 6 = 5
②60÷12=（30×2）÷（6×2）=5
③ 90÷18= （30×3）÷（6×3）=5
④10÷2= （30÷3）÷（6÷3） =5
2、师提出问题：“同学们，看到这四个算式你发现了什么？”
3、小组讨论：点击课件。
以 30 ÷ 6 = 5为标准，仔细观察其余算是中的被除数与除数的变化，你们会发现什么规律？引导学生举例说出：四个算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其实都是算式（1）变化出来的，如：算式（2）的被除数60是算式（1）的被除数30的2倍，算式（2）的除数12是算式（1）的除数6的2倍，被除数和除数都乘上2或扩大的倍数相同。
我们一起来再来看看算式（3）、（4）是不是也有这规律。
同桌结合算式（3）、（4）来说说被除数、除数和商的变化的情况。
最后再请同学与全班交流。
师：谁能用完整的话说出上面发现的规律？学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变规律”（板书） 4、利用这个规律讨论
（18×0）÷（6×0）＝？所以在商不变的规律中什么条件不适用？（零除外）5、齐读商不变规律：
在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（ 0除外），商不变。
（三）、反馈练习
1、抢答：
在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）在
一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（） 2、填空，看谁填得又对又快。
①（90×□）÷（30×2）=90÷30
②（40×5）÷（20〇5）=2
③（1200×□）÷（400〇5）=3
④（1200 〇 4）÷（400〇4）=3
⑤（1200 〇□）÷（400〇□）=3
3、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。
如果不对，怎样改一下就对了。
①（48×5）÷（12×5）=4……（）
②（48÷4）÷（12÷4）=4……（）
③（48×3）÷（12×4）=4……（）
④（48×3）÷（12÷3）=4……（）
⑤（48×6）÷（12×6）=4……（）
⑥（48 - 8）÷（12 - 8）=4……（）
4、根据31200÷2600=12很快说出下面的结果。
312÷26= 3120÷260=
312000÷26000= 15600÷1300=
5、教师讲故事：猴王分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王给小猴分桃子。
猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。
”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。
师：谁的笑是聪明的一笑学生积极回答。
6、练习：P75 第1、2小题、观察与思考。
（四）、课堂总结：这节课我们一起研究了什么？你有什么收获？还有那些疑问？
（五）、作业：配套与练习
十、教学反思：
本节课的教学，我与孩子们之间相处得非常融洽。
学生经历了分析——综合——抽象概括的过程，这样不仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑思维能力，以及学习数学的方法。
在学习的过程中，我关注了学生主体性的发挥，让学生自主探究、合作学习，使每一个孩子都能做一个新知识的发现者、研究者、探索者。
有待提高：应多给学生思考的时间，加深学生的理解。