数学六年级下册-数学家欧拉
数学家欧拉数学贡献
数学家欧拉数学贡献首先，欧拉的贡献在于微积分方面的研究，他在整理前人研究内容的基础上，还先后发表了自己的研究文章，从中对于函数进行了比较系统的研究和探讨，由此发现了函数的新解释，并且给出了新的概念和定义。
从此之后，欧拉的研究更多深入，并且引进了超越函数的概念，对函数学产生极大影响。
而在微分方程这一方面，欧拉的研究和贡献也是非常大的，1727年，他用一阶方程的概念来替换一类二阶方程，这是关于此类研究的系统性开拓，而在数论的研究方面，欧拉的贡献无疑在于他首次提出了二次互反律，同时还产生了著名的欧拉函数。
欧拉的贡献远远不止前面提到的几个方面，在几何领域，他对于曲线的研究也是颇有成就的，当时，欧拉关于曲面理论的研究，文章一经发表就引起很大轰动，而对于微积分方程的研究，欧拉还通过独特的理论成功地找到了欧拉方程，也就是极值函数所满足的方程，产生了极大的影响。
欧拉在数学领域所作出的贡献，无论从哪个方面来说都是巨大的，而他的成就和贡献还对现代的数学有着很大的作用。
欧拉作为瑞士有名的数学家和自然科学家，他的生平是怎么样的呢?说起欧拉生平，1707年，欧拉在瑞士一个叫做巴塞尔的城市出生了，他从小接受了作为牧师的父亲的教育，当时，欧拉的父亲想让他学习神学，但是欧拉本人更感兴趣的却是数学。
13岁的时候，欧拉进入了大学读书，15岁的时候就已经大学毕业，而在大学期间，他已经在数学研究方面展示出了潜力。
就在18岁的时候，欧拉毅然放弃当牧师的想法，投身到数学研究中，并且开始发表自己的文章。
1727年，欧拉在当时的数学大师的推荐下，去了彼得堡的一个科学院，在那里从事相关的研究工作，后来，他担任起教授的职务。
在这里，欧拉不断有新的成就出现。
说起欧拉生平，1735年，他成功解决了一个天文学上的难题，产生极大反响。
1741年的时候，他受到邀请担任校长职务，从那以后，在柏林开始了研究生涯。
欧拉的一生都在研究几何、微分以及函数等领域知识中度过，并且直到1771年他的左眼已经完全失明也没有放弃研究，反而作出了很多著作，直到欧拉生命的最后一刻，都没有放弃对数学的热爱。
欧拉——数学家
欧拉——数学家欧拉是数学史上最伟大的数学家之一。
他的成就之大，可以从18世纪到21世纪的所有领域中找到。
他是欧洲文化的一个象征，被誉为数学界的顶峰。
欧拉于1707年4月15日在瑞士的巴塞尔出生。
他的父亲在瑞士军队中任职，是一个数学爱好者。
欧拉从小就表现出了卓越的数学才能和创造力，父亲便开始亲自教导他数学。
在接下来的一段时间里，欧拉为数学痴迷，甚至用自己的衣服做图表演算式子。
随着年龄的增长，欧拉放弃了自己最初的兴趣：音乐，全心投入到了数学中。
在欧拉未满二十岁时，他已经开创出了自己的独特之路。
他在数学界的第一个大成就是解决了所谓的“无穷级数”的和的问题，这个问题当时一度被认为是不可能解决的。
欧拉的方法并不是直接求出这个和，而是运用了一种叫做“绝对收敛”的概念，对级数进行了转换。
借助这种技巧，欧拉不仅解决了当时的问题，而且铸下了他的天才声望。
此后，欧拉开创了独特的研究方式，用解析方法解释几何中的问题，这种方法后来演化成了分析学。
欧拉的贡献不仅仅在于开拓了数学的新领域，更在于他的发明创造。
人们常常忽略欧拉的发明——它们不仅在数学上具有重要意义，更对我们的日常生活产生了深远的影响。
欧拉发明的东西包括计算器上的逆函数，也就是用于计算指数函数的自然对数；还有欧拉数——它用于分析多项式进一步的因子分解，这很典型地体现了欧拉精湛的分析学技法；还有欧拉心脏线——一种充满诗意且复杂的图形。
欧拉的数学工作是有系统意义的，他不仅崇尚证明，而且非常理性，注重思辨和表达。
他的数学著作共享有大约900个，不仅涉及整个数学领域，还涉足物理学和工程学等其他领域。
欧拉的成就包括：建立微积分学的微分方程学派；在群论和图论领域逐渐研究并制定出一种特殊的记数法；为多项式理论作出贡献；在几何领域开创了一种新的微积分学方法，即微分几何学；发现了欧拉方程；利用三角函数的级数证明了“欧拉公式”，即含自然对数和音数的最为美丽而又典雅的数学方程。
欧拉对物理学家学习微积分学的重要性有着深刻的认识，甚至开创了向微积分学专业领域发展的道路。
数学家欧拉
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在欧拉居住俄国期间，数学本身并没有用完他的全部能力。 这个时期最重要的著作之一是1736年关于力学的一篇论文。 1740年安娜死后，俄国政府变得比较开明，但欧拉已吃够了苦头， 高兴地接受腓特烈大帝的邀请到了柏林科学院。 这以后，欧拉在柏林度过了24年。 叶卡捷琳娜像接待皇亲一样欢迎这位数学家，又给欧拉和他的18位 家属拨了一处家俱齐备的住宅，还把自己的一名厨师给了欧拉，为他 管理膳食。 就在这个时候，欧拉余下的一只眼睛开始失明了(因白内障)，不久 他就完全成了盲人。 欧拉整个一生都幸运地具有非凡的记忆力。 欧拉回到圣彼得堡五年后，又一场灾难落到他的头上。在1771年的 大火中，他的房子及全部家具都烧掉了。 1776年(即他69岁时)欧拉遭受了更大的损失，他的妻子死了。第二 年，他再次结婚。 我们已提到过，欧拉在把力学分析化时，他向前跨进了一大步。 欧拉也不仅仅是个数学家。 欧拉始终保持着充沛的精力和清醒的头脑，直到临死的那一秒钟。
1733年，丹尼尔．伯努利吃够了神圣俄罗斯的苦头回自 由的瑞士去了，26岁的欧拉坐上了科学院的第一把数学交 椅。 欧拉是能在任何地方、任何条件下进行工作的几个伟大数 学家之一。 许多关于他才思横溢的传说流传至今。 1730年小沙皇死去，安娜．伊凡诺芙娜(Annalvanovna ，彼得的侄女)当了女皇。就科学院而言，受到了关心，工 作活跃多了。而俄国，在安娜的宠臣欧内斯特．约翰．德 ．比隆的间接统治下，遭受了其历史上一段最血腥的恐怖 统治。10年里，欧拉沉默地埋头工作。这中间，他遭受了 第一次巨大的不幸。 娜二世女皇邀请访问宫廷的狄德罗朝臣们宣传无神论过 日子。叶卡捷琳娜感到厌烦了，便叫欧拉封住这个夸夸其 谈的哲学家的嘴。
数学英雄欧拉
数学英雄欧拉（Euler）要问在历史上这些数学家中我最佩服谁，那肯定是欧拉。
欧拉小学就被开除了，因为他问的问题太多，给老师太多的难堪。
有人说欧拉是先会算术后会说话的，高斯也是这样，高斯一岁时就能发现父亲账本上计算的错误，不过这肯定是传说。
但是欧拉很小就知道等周原理：在周长固定的所有图形，面积最大的一定是圆。
大名鼎鼎的约翰.贝努力是欧拉父亲的朋友，第一次见到六岁的欧拉就被欧拉问住了："我知道一个数6，它有因数1，2，3，6，加起来是6的2倍；还有一个数28，有因数1，2，4，7，14，28，加起来也是28的2倍，还有多少这样的数？"这类数叫做完全数，还是欧拉，最终给出了偶数完全数的表达式，那是后来的事情了。
对于奇数的情形，谁要是能正确证明有或者没有，现在肯定能拿到数学最高奖。
欧拉17岁获得了瑞士巴赛尔大学的硕士学位，欧拉太专注数学，以至于贝努力不得不规定，吃饭时间不许看书。
他19岁时被俄罗斯卡德琳娜女王邀请到彼得堡科学院从事研究。
欧拉解决的问题实在太多了，解决问题过程中创造出的方法不知开创了多少个数学分支。
欧拉因为解决著名的七桥问题开创了拓扑学，歌德巴赫猜想是因为歌德巴赫和欧拉的通信而出名的。
任何一个正整数都一定能写成不超过四个平方数之和是欧拉最早证明的，这可是将近两千年无人解决的问题。
数论，几何，力学，天体力学，到处留下欧拉的足迹。
现代数学的符号和表达式，如三角，指数，e，i，π 等等，都是欧拉创立的。
历史上第一本流行的微积分教科书也是欧拉写的。
后来所有的微积分教科书，或者是抄袭欧拉的，或者是抄袭抄袭欧拉的。
欧拉研究数学，就像人在呼吸，鸟在飞翔一样自由和自在。
欧拉早就发现了…变分法'可是当他发现法国人拉格朗日也有这类思想时，就把自己的藏起来不发表，把出名的机会留给年轻人。
欧拉由于看书过多，年轻时就瞎了一只眼睛，到59岁时，他的左眼也逐渐失明了。
正当他抢在完全失明前抢救资料时，一场大火烧毁了他的一切资料。
盲人数学家欧拉
24.4 数学视野盲人数学家欧拉从前，东普鲁士的首都哥尼斯堡有7座桥。
有一天，某位市民提出问题：在7座桥只能走一遍的前提下，该如何依次序走完这7座桥后，又回到出发点呢？图是哥尼斯堡7座桥的简图，图中A、B、C是市区，D是何种小岛，一共有7座桥。
德国人天性热爱推理，因此这个机智问答——7桥问题——立刻引起广泛的相应，许多人都画下地图尝试解答，但问题看似容易，其实相当困难。
当时有一位出生于瑞士的青年，偶然经过此地听说了这个问题，他经过短暂的思考后，立刻笃定的说:“这个问题无解！无论用什么方法都无法依次序走完7座桥后，又回到原出发点。
”之后这位青年又受到这个问题的启发，发现一笔画原理。
这位青年就是晚年失明却名震天下的伟大数学家——莱昂哈德·欧拉。
伯努利的师兄弟1707年4月15日，欧拉出生于瑞士的巴塞尔，父亲是当地的牧师。
父亲知道自己的孩子拥有非凡的才智，为了让孩子能接受良好的教育，他将年幼的欧拉送进巴塞尔大学就读。
当时，声望崇高的德国数学家布莱尼茨的弟子约翰·伯努利也在这间大学里。
伯努利一家很特别，父子兄弟8人都是数学家。
欧拉与伯努利一家的交情很好，经常往来，耳濡目染之下，欧拉的数学水平也逐渐提高了。
欧拉在巴塞尔大学除了研究数学之外，还学习了天文、物理、哲学、医学等学科。
他原本天资聪颖，再加上日以继夜、努力不懈的学习，学问越来越精进，很快在1732年拿到了学士学位。
欧拉是第一个使用“函数”一词描述包含各种参数的表达式的人，他也是把微积分应用于物理的先驱，是史上发表论文数第二多的数学家，发表论文多达856篇，著作有32部，这个记录一直到了20世纪才被打破。
可以说，欧拉支撑起了18世纪至现代的数学，成就非凡。
远赴俄罗斯，震惊数学界当时，俄罗斯的彼得大帝原来打算在圣彼得堡城里俄罗斯科学院，再从欧洲各国聘请一流学者前来科学院任职，籍以提升国内的知识水平，但这个计划还没来得及实现他就去世了。
数学家欧拉
数学家欧拉学过高等数学的人都会记得欧拉常数r（Euler’sconstant），它表示的是一个数列的极限, 有人说，欧拉写他的高超论文，恰如文笔流畅的作家给他的至亲好友写信那样轻松自如；甚至有人说，欧拉能在妻子第一次和第二次催他吃午饭的不到半小时的间隙里完成一篇论文。
在这里姑且不论这些说法是不是言过其实，但是从这里我们多少可以看出他那无与伦比的数学才华。
多产的法国数学家柯西（1789～1857）的全集有26卷；德国数学家高斯的全集有12卷；而欧拉的一生共创作了886篇论著，他的全集共有74卷之多。
除了教科书以外，在他工作的时期几乎以每年800页的速度写出独具创造性的论文。
如果考虑到他生命的最后17年双目已完全失明，就更加令人惊叹不止了。
甚至到了1936年，人们也无法确切地知道欧拉著作的数量，只是估计要出版他的全部著作需要大四开本60—80卷。
1909年，瑞士的自然科学协会着手收集和出版欧拉的散轶的论文时，曾经指出：“欧拉不仅属于瑞士，而且属于全世界。
”当时他们得到了来自世界各地的许多个人和数学团体的经济资助。
可是在俄罗斯的彼得堡（列宁格勒）发现的一大堆无可置疑的手稿，经过仔细估算过的预算费用（按1909年的货币计算，约合8万美元）给彻底搅乱了。
的确，被盛誉为“数学家中的英雄”的列昂纳德·欧拉不愧为瑞士奉献于世界的最伟大的科学家。
瑞士的埃米尔·费尔曼评论说：“欧拉不仅仅是历史上最有成就的数学家；而且也是历史上最博学的人士之一。
……就其声誉而言，堪与伽利略、牛顿和爱因斯坦齐名。
”一、加尔文教牧师的儿子在瑞士北部连绵起伏的群山之中，与德、法两国交界的地方有一颗美丽晶莹的明珠——巴塞尔城，清澈美丽的莱茵河从她身边轻轻流过，好似一条丝带把城市装扮得分外妖娆。
巴塞尔是瑞士的学术中心，历史上曾经产生过许多著名的大科学家，声名显赫的伯努利家族就居住在这里。
1704年4月15日，一阵阵婴儿的啼哭声打破了黎明前的宁静，巴塞尔城市居民册上又增添了一个新居民，保罗·欧拉和玛格丽特·布鲁克的儿子列昂纳德·欧拉——一颗即将升起的巨星降生了。
欧拉简介PPT课件
对线性代数和矩阵理论做出了 重大贡献，包括行列式的性质 与算法、线性方程组的解法等。
推动了符号代数的发展，使得 代数学从几何学中独立出来。
几何学方面创新观点
提出了“欧拉公式”，揭示了多面体 的顶点数、棱数、面数之间的数量关 系。
对解析几何和微分几何的发展做出了 重要贡献，包括曲线和曲面的表示、 性质和应用等。
1 2
组合数学与计算机科学融合
随着计算机科学的发展，组合数学在计算机科学 中的应用越来越广泛，如算法设计、数据结构等。
组合数学与其他学科交叉
组合数学正逐渐与其他学科进行交叉融合，形成 新的研究领域，如生物信息学、量子计算等。
3
组合数学研究方法的创新
随着数学理论的不断发展，组合数学的研究方法 也在不断创新，如代数方法、几何方法、概率方 法等。
编程语言选择
根据实际需求选择合适的编程语言， 如Python、MATLAB等。
算法设计与实现
针对具体问题设计相应的算法，并编 写程序实现自动化计算。
数据处理与可视化
对计算结果进行数据处理和可视化展 示，以便更好地分析和理解问题。
程序调试与优化
对程序进行调试和优化，提高计算效 率和准确性。
06 欧拉精神传承与当代价值 体现
物理学及其他领域成就
力学
研究了刚体运动和弹性 力学，提出了欧拉-拉格
朗日方程。
光学
对光的传播和反射进行 了深入研究，提出了光
的波动理论。
天文学
研究了行星运动和月球 轨道，提出了三体问题
的特殊解。
音乐理论
对音乐理论也有研究， 提出了音乐中的“欧拉
数”。
欧拉对后世影响
对数学的影响
欧拉的数学研究为后世数学家提供了 重要的思想和工具，对现代数学的发 展产生了深远影响。
欧拉公式PPT课件
物理学
ห้องสมุดไป่ตู้工程学
在物理学中，欧拉公式用于描写波动、振动和波动方程的解。
在电气工程、控制系统等领域，欧拉公式用于分析交流电和交流信号的特性。
03
02
01
03
CHAPTER
欧拉公式的证明
通过解析几何的方法，利用向量和复数的几何意义，推导欧拉公式。
解析几何法
利用三角函数的周期性和对称性，通过三角恒等式推导出欧拉公式。
在量子力学中，波函数是描写粒子状态的重要工具。通过波函数的模平方，可以计算出粒子在某个位置出现的概率。欧拉公式在量子力学中的波函数计算中发挥了重要的作用，它可以将复指数函数转化为三角函数，使得波函数的计算变得更加简单和准确。
总结词：欧拉公式在量子力学中的波函数计算中发挥了关键的作用，使得波函数的计算更加准确和高效。
05
CHAPTER
欧拉公式的应用实例
VS
傅里叶变换是信号处理和通讯领域中的重要工具，它可以将时间域的信号转换为频域的信号，从而更好地分析信号的特性和频率成分。欧拉公式在傅里叶变换中扮演着关键的角色，它提供了将复指数函数转化为三角函数的方法，使得傅里叶变换的计算变得简单和高效。
总结词：欧拉公式在傅里叶变换中的应用使得信号处理和通讯领域的研究更加便利和高效。
三角函数法
利用幂级数的性质和运算规则，通过幂级数展开式推导出欧拉公式。
幂级数法
通过代数运算和恒等变换，利用复数的代数情势和性质，推导欧拉公式。
代数法
利用微积分的基本定理和性质，通过微积分运算推导出欧拉公式。
微积分法
利用矩阵的运算规则和性质，通过矩阵变换推导出欧拉公式。
矩阵法
通过几何图形和空间向量的性质，利用几何图形变换和向量运算，推导欧拉公式。
欧拉的数学故事
欧拉的数学故事【实用版2篇】目录（篇1）1.欧拉的简介2.欧拉的数学成就3.欧拉的数学故事4.欧拉对数学的影响正文（篇1）欧拉是 18 世纪瑞士数学家，他在数学领域取得了许多成就，被誉为数学史上最伟大的数学家之一。
欧拉的数学成就涵盖了多个领域，包括微积分、三角学、数论等。
欧拉的数学故事非常丰富，其中最著名的一个故事是他在 18 世纪20 年代提出的欧拉公式。
这个公式是 e^(ix) = cos(x) + i*sin(x)，它将复数和三角函数联系在一起，被认为是数学中最美丽的公式之一。
欧拉公式的发现，不仅对数学的发展产生了深远的影响，也对物理学和工程学等领域的发展产生了重要的影响。
欧拉对数学的影响是深远的。
他的数学成就不仅推动了数学的发展，也影响了其他领域的发展。
例如，欧拉在数论方面的成就，为计算机科学的发展奠定了基础。
欧拉的数学成就和故事，不仅让人们更好地理解了数学，也让人们更好地了解了数学的历史和文化。
欧拉的数学故事是数学领域的重要组成部分，他的成就和贡献对数学和其他领域的发展产生了深远的影响。
目录（篇2）1.欧拉的生平简介2.欧拉的数学成就3.欧拉对数学的贡献4.欧拉的数学故事的影响正文（篇2）欧拉是 18 世纪最杰出的数学家之一，他在数学的各个领域都取得了巨大的成就。
欧拉的数学成就包括发现了欧拉公式，提出了欧拉定理和欧拉恒等式等。
欧拉对数学的贡献是多方面的。
首先，他对微积分和函数论做出了重要贡献。
其次，他在几何学和数论方面也取得了显著的成就。
最后，他在力学和光学等领域也做出了重要的贡献。
欧拉的数学故事的影响深远。
他的成就不仅影响了数学的发展，也影响了其他领域的发展。
例如，他的工作对物理学的发展产生了重要影响，他的数学理论也被广泛应用于工程学和计算机科学等领域。
欧拉是一位杰出的数学家，他的成就对数学和其他领域的发展产生了深远的影响。
数学家欧拉
人物简介莱昂哈德·欧拉小时候他就特别喜欢数学，不满10岁就开始自学《代数学》。
这本书连他的几位老师都没读过，可小欧拉却读得津津有味，遇到不懂的地方，就用笔作个记号，事后再向别人请教。
13岁就进巴塞尔大学读书，这在当时是个奇迹，曾轰动了数学界。
小欧拉是这所大学，也是整个瑞士大学校园里年龄最小的学生。
在大学里得到当时最有名的数学家微积分权威约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导，并逐渐与其莱昂哈德·欧拉建立了深厚的友谊。
约翰·伯努利后来曾这样称赞青出于蓝而胜于蓝的学生：“我介绍高等分析时，他还是个孩子，而你将他带大成人。
”两年后的夏天，欧拉获得巴塞尔大学的学士学位，次年，欧拉又获得巴塞尔大学的哲学硕士学位。
1725年，欧拉开始了他的数学生涯。
欧拉的父亲鲍罗·欧拉（Paul Euler）也是一个数学家，原希望小欧拉学神学，同时教他一点数学。
由于小欧拉的才能和异常勤奋的精神，又受到约翰·伯努利的赏识和特殊指导，当他在19岁时写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖金后，他的父亲就不再反对他攻读数学了。
1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉，这样，在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡。
1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授。
1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算彗星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了。
职业生涯过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁。
1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长，直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明。
不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了。
数学家欧拉
聪明的小欧拉
家后的小欧拉就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。 爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸 决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽 15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。正 打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围 成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲 感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面 积，每头羊的面积就会小于6平方米。 小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈， 也不用担心每头羊的领地会小于原来的 计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会 有办法，听了没有理他。小欧拉急了， 大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子 就行了。 父亲听了直摇头，心想："世界上哪 有这样便宜的事情？"但是，小欧拉却坚 持说，他一定能两全齐美。父亲终于同 意让儿子试试看。
有趣的数学
之数学家欧拉
数学家——欧拉
莱昂哈德〃欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783 年9月18日），瑞士数学家、 自然科学家。1707年4月15日 出生于瑞士的巴塞尔，1783年 9月18日于俄国圣彼得堡去世。 欧拉出生于牧师家庭，自幼 受父亲的影响。13岁时入读巴 塞尔大学，15岁大学毕业，16 岁获得硕士学位。欧拉是18世 纪数学界最杰出的人物之一， 他不但为数学界作出贡献， 更把整个数学推至物理的领 域。
他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红 了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气， 这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题， 使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。 小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之 意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是 个严重的问题。
小学数学 数学故事 列昂哈德 欧拉的故事 素材
列昂哈德·欧拉的故事列昂哈德•欧拉是18世纪数学界的中心人物。
他在几何、微积分、力学、天文学、数论，甚至在生物学等方面都有着重要建树。
特别是在天灾人祸的打击面前，欧拉仍然顽强不屈、进击不止，为后人留下了珍贵的财富，充分表现了这位数学家对数学信念的执著追求。
他堪称我们大家的楷模，是我们所有人的教师。
欧拉降生在一个乡村牧师的家庭，也因此，他才能在邻居同年龄孩子羡慕和妒忌的目光下，进入那座令人瞩目、神往的学校。
对于老欧拉来说，这是理所当然的，凭着自己的家传祖教，凭着小欧拉的聪明伶俐，儿子将来肯定是一名出类拔苹的教门后起之秀，或许能进入罗马教廷去供职妮？每当想起儿子的锦绣前程，以与因此而来的荣誉，老欧拉总是乐不可支。
自从欧拉在课堂上汲取了许多高远深奥的学问之后，对自然界的了解就更加充满信心，但与此同时又对一些问题疑惑不解，如：天上的星星有多少颗？他百思不得其解，只好求教于父亲和教师。
老欧拉对这类稀奇乖僻的问题膛目结舌，无言以答；教师也只是温和地摸着小欧拉的头顶，漫不经心地说：“这是无关紧要的。
我们只需知道，天空上的星星都是上帝亲手镶上去的。
〞这真的无关紧要吗？既然上帝亲手制作了星星，为什么记不住它们的数目呢？小欧拉开场对信仰上帝的绝对权威产生了动摇的念头，他不止一次地问道：上帝到底在哪里？他果真无时不在、无所不能吗？神学校里出了“叛逆〞的学生，这还了得？小欧拉由于整天在思考这些问题，因而听课不专心，考试答非所问，终于有一天，老欧拉被叫到神学校，领回了被学校开除的儿子。
不满10岁的小欧拉对神学本来就不感兴趣，因此，他对于被神学校除名这件事无丝毫伤心，反而更加轻松活泼。
从此，他可以无拘无束地思考他感兴趣的问题。
小欧拉立志要数清天上的星星。
为此，他开场学习数学。
一踏入这块领域，小欧拉不禁呆住了：天地之中无所不寓的数学，正像风光迷人的山水风光，何等引人入胜啊！小欧拉抱着厚厚的数学书籍，写呀，算呀，读得是那样的津津有味。
欧拉
平凡而伟大一个科学家如果做出了给科学宝库增加财富的发现，而不能坦率阐述那些引导他做出发现的思想，那么他就没有给科学做出足够的工作。
——欧拉莱昂哈德·欧拉出生于瑞士巴塞尔的一个牧师家庭，父亲是基督教加尔文宗的牧师早年在巴塞尔大学学习神学。
欧拉最早上从他的父亲那里接触到一些数学，开始喜欢数学。
不满10岁的欧拉就开始自学《代数学》，这本连他的几位老师都没读过的书，欧拉却能读得津津有味，遇到不懂的地方，就用笔做记号，事后向他人请教。
13岁时，欧拉就进入巴塞尔大学读书，成为这所大学，也是整个瑞士大学校园里年龄最小的学生。
在大学里得到当时最有名的数学家微积分权威约翰·伯努利的精心指导。
约翰·伯努利在后来这样称赞欧拉：“我介绍高等分析时，他还是个孩子，而你将他带大成人。
”欧拉在19岁凭借一篇关于船桅的论文获得了巴黎科学院的奖金。
1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利向沙皇喀德林一世推荐了欧拉，这样，1727年5月17日欧拉来到了彼得堡。
1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授。
1735年，欧拉用自己发明的方法仅用三天就解决了几个著名数学家几个月努力才的解决的天文学难题（计算彗星轨道）。
欧拉获得的成功不是偶然，是通过常人无法想象的努力付出得到的。
但过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这是他才28岁。
1741—1766年，欧拉应普鲁士腓特烈大帝的邀请，在柏林担任柏林科学院物理数学所所长，1766年在俄国沙皇喀德林二世的诚恳敦聘了重回彼得堡。
不料没多久，左眼视力衰退，最后完全失明。
不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，人们只来得及将他从火海中救出，他的书房以及大量研究成果全部化为灰烬。
沉重的打击，仍然没有将欧拉打倒。
在欧拉完全失明以后虽然生活在黑暗中，但仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到去世，这段时间竟长达17年。
数学人教版六年级下册欧拉与七桥问题
欧拉与七桥问题1736年29岁的欧拉向圣彼得堡科学院递交了《哥尼斯堡的七座桥》的论文，在解答问题的同时，开创了数学的一个新的分支——图论与几何拓扑，也由此展开了数学史上的新历程。
七桥问题提出后，很多人对此很感兴趣，纷纷进行试验，但在相当长的时间里，始终未能解决。
欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题，而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为“欧拉定理F”。
七桥问题提出时间18世纪著名古典数学问题之一。
在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。
问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点？欧拉于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为如右图的“一笔画”问题，证明上述走法是不可能的。
有关图论研究的热点问题。
18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来（如右上图）。
有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点。
后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题（如左图下）——一笔画问题。
他不仅解决了此问题，且给出了连通图可以一笔画的充要条件是：奇点的数目不是0 个就是2 个（连到一点的数目如是奇数条，就称为奇点，如果是偶数条就称为偶点，要想一笔画成，必须中间点均是偶点，也就是有来路必有另一条去路，奇点只可能在两端，因此任何图能一笔画成，奇点要么没有要么在两端）七桥问题最终成果问题初期问题提出后，很多人对此很感兴趣，纷纷进行试验，但在相当长的时间里，始终未能解决。
而利用普通数学知识，每座桥均走一次，那这七座桥所有的走法一共有5040种，而这么多情况，要一一试验，这将会是很大的工作量。
但怎么才能找到成功走过每座桥而不重复的路线呢？因而形成了著名的“哥尼斯堡七桥问题”。
问题后期进展1735年，有几名大学生写信给当时正在俄罗斯的彼得斯堡科学院任职的天才数学家欧拉，请他帮忙解决这一问题。
大数学家欧拉
大数学家欧拉第一篇：大数学家欧拉大数学家欧拉（1707—1783）近年来，一种名为“数独”的填数游戏风靡全球。
这种游戏规则极其简单，玩法却变化多端，令全世界的男女老少为之痴狂。
2004年，英国《泰晤士报》开风气之先，在报上公布“数独”题目娱乐大众。
从那时起，短短几年光景，如今全世界大约有60个国家的350多家报纸几乎天天刊登“数独”游戏题目。
近两年来，中国各地的日报、晚报后起直追，划出专门的版面，天天报道有关“数独”竞赛的消息，刊载“数独”题目。
各国各大城市纷纷举办“数独”竞赛。
在英国，“数独”竞赛上了电视台的黄金档节目。
2006年在意大利举行了第一届世界“数独”锦标赛，获奖者被认为“智商超群”，在全世界备受瞩目。
不少“数独”爱好者都知道，这种游戏的普及多亏了一位名叫戈尔德的新西兰人。
此人曾在香港担任法官15年，1996年退休以后的一次旅行途经日本，在机场偶然发现介绍“数独”游戏的小册子。
戈尔德立刻着迷，从此专注于“数独”游戏的开发推广，他也因此而发了大财。
但鲜为人知的是，“数独”游戏本身虽非数学问题，但是其来源却是一种被称之为“拉丁方阵”的古老数学问题，最先对它展开研究的是18世纪传奇而又高产的大数学家莱昂纳德·欧拉。
对于“拉丁方阵”的研究，在欧拉的学术范围内并不占据主要位置。
这个问题源自于当年普鲁士国王腓特烈为他的仪仗队排阵。
国王有一支由36名军官组成的仪仗队，军官分别来自6支部队，每支部队中都有上校、中校、少校、上尉、中尉、少尉各一名。
国王要求这36名军官排成6行6列的方阵，每一行，每一列的6名军官必须来自不同的部队，并且军衔各不相同。
问题看似简单，腓特烈绞尽脑汁却怎么也排列不出来，于是向著名的数学家欧拉求教。
欧拉研究之后告诉国王，不必枉费心机，因为这个问题根本无解。
欧拉之后，很多数学家开始研究“拉丁方阵”，并留下很多这方面的定理。
少年们正在兴致勃勃在玩数独游戏欧拉是一位300年前的人物，可他始终距离我们不远，因为他为人类创造的智慧财富我们每天都在享用。
数学家欧拉小时候的故事
欧拉于XX年出⽣在瑞⼠名城巴塞尔。
他的爸爸是位神甫，酷爱数学，在爸爸的书房⾥，除了不多的神学书之外，满满当当的，全是数学书！从⼩欧拉略略懂事开始，这位热爱数学的⽗亲，只要有空，就会把⼉⼦抱在⼤腿上，给他讲各种有趣的数学故事。
聪明的⼩欧拉，当然也特别喜欢听爸爸讲数学故事了。
你瞧，爸爸刚下班回家，他就拽住了爸爸的⿊袍⼦，要听故事。
“好的，”爸爸说，“今天，爸爸给你讲个关于象棋的故事。
从前，印度有个国王叫舍罕。
他的⼤⾂发明了象棋。
⼀天，刚和⼤⾂下了⼀盘象棋的国王，觉得象棋⾮常好玩，决定重赏⼤⾂。
‘国王，’⼤⾂说，‘您只要赏赐给我⼀些麦⼦就⾏了。
请在棋盘的第⼀格⾥放1粒，第⼆格⾥放2粒，第三格⾥放4粒，第四格⾥放16粒……以此类推，把64格棋盘放满，就够了！’‘你只要这点赏赐啊，’国王笑得喘不过⽓来，⽴刻派⼈来放麦⼦。
可是，让⼈想不到的是，棋盘的格⼦还没放到⼀半，国库内的麦⼦就搬光了。
”⼩欧拉睁⼤眼睛，出神地望着爸爸，过了好⼀会⼉才问道：“这，怎么可能呢？”爸爸抚摸着⼩欧拉的头，说：“孩⼦，你还不懂，这就是数学上的幂级数。
如果把棋盘64格全放满麦粒的话，这些麦⼦得有18000亿吨。
”“18000亿吨，那是多少啊？”⼩欧拉闹不明⽩。
“哦，这样跟你说吧，假设当时印度全年⼩麦的⽣产量是100万吨的话，要⽣产这么多的⼩麦，要⽤⼀百⼋⼗万年才⾏。
”“我的天哪！”⼩欧拉惊呼起来，“原来，⼩⼩的棋盘⾥，竟然有如此有趣的数学问题！”这个故事深深震撼了⼩欧拉的⼼灵，从此，⼀颗热爱数学的种⼦在⼩欧拉的⼼灵深处种下了。
⼀转眼，欧拉该上学了。
他被送到巴塞尔⽂科学校学习。
学校⾥数学课很少，这可急坏了热爱数学的欧拉。
每天⼀回家，他就钻进爸爸的书房，找些数学书读读。
⼀天，他取下来的是德国数学家鲁道尔夫的《代数学》。
读了⼏页，⼩欧拉就被深深吸引了，他边读边思考，很快弄懂了那⼏页的知识，还试着做了⼏道练习题。
爸爸回来后，⼩欧拉把做的题⽬拿给爸爸看。
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数学家欧拉
欧拉是著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。
不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。
事情是因为星星而引起的。
当时，小欧拉在一个教会学校里读书。
有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。
老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星星，圣经上也没有回答过。
其实，天上的星星是数不清，是无限的。
而我们肉眼可见的星星也有几千颗。
这个老师不懂装懂，回答欧拉说：“天上有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。
”
欧拉感到很奇怪：“天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到天上的呢？既然上帝亲自把它们一颗一颗地放在天上，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？”
他向老师提出了心中的疑问．老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。
老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，还因为老师把上帝看得高于一切。
小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。
在老师的心目中，这可是个严重的问题。
在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。
小欧拉没有与教会、与上帝“保持一致”，老师就让他离开学校回家。
但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。
他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。
他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。
回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。
爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。
原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。
他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一只羊占地6平方米。
正要打算动工的时候，欧拉爸爸发现他的材料只够围100米的篱笆。
若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米(15+15+40+40=110)，父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每只羊的占地面积就会小于6平方米。
小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每只羊的领地会小于原来的计划。
他有办法。
父亲不相信小欧拉会有办法，听了也没有理他。
小欧拉急了，大声说，只要稍稍移动一下羊的桩子就行了。
父亲听了直摇头，心想：“世界上哪有这样便宜的事情？”但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全其美。
父亲终于同意让儿子试试看。
小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。
他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。
父亲着急了，说：“那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。
”小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。
经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。
然后，小欧拉很自信地对爸爸说：“现在，篱笆也够了，面积也够了。
”
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。
面积也足够了，而且还稍稍大了一些。
父亲心里感到非常高兴。
孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定会大有出息。
父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是太可惜了。
后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。
通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。
这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。