北师大版七年级上册数学教学设计

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北师大版数学七年级上册《代数式的意义》教学设计2

北师大版数学七年级上册《代数式的意义》教学设计2一. 教材分析《代数式的意义》是北师大版数学七年级上册的一章内容，本章主要让学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算规则，以及了解代数式在实际问题中的应用。

本节课的教学设计分为两个部分，第一部分是代数式的概念和分类，第二部分是代数式的运算规则。

二. 学情分析学生在六年级时已经接触过一些简单的代数式，如加减乘除运算，以及一些简单的代数表达式。

但是，对于代数式的概念和分类，以及代数式的运算规则，学生可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出代数式，并通过实例让学生理解代数式的概念和分类，以及掌握代数式的运算规则。

三. 教学目标1.了解代数式的概念，掌握代数式的分类。

2.掌握代数式的运算规则，能够进行简单的代数式运算。

3.能够将实际问题转化为代数式，并运用代数式解决实际问题。

四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。

2.代数式的运算规则。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生从实际问题中抽象出代数式，让学生在实际问题中感受代数式的意义。

同时，采用讲解法和练习法，让学生在老师的讲解下掌握代数式的概念和分类，以及代数式的运算规则，并通过练习巩固所学知识。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入代数式的概念，如“小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄比小亮大2岁，请问小明的年龄是多少？”引导学生从实际问题中抽象出代数式，如x, y, z。

2.呈现（15分钟）讲解代数式的概念和分类，以及代数式的运算规则。

通过PPT课件，呈现代数式的各种形式，如整式、分式、无理式等，并讲解各种代数式的特点和区别。

同时，讲解代数式的运算规则，如加减乘除等。

3.操练（15分钟）让学生进行代数式的运算练习，如填空、选择、解答等。

老师可提供一些具体的代数式运算题目，让学生在课堂上进行练习，并及时给予指导和解答。

北师大版数学七年级上册第一单元教学设计

北师大版数学七年级上册第一单元教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册第一单元主要内容包括有理数、整数、分数和小数等基本概念和运算。

这些内容是中学数学的基础，对于学生后续的学习具有重要意义。

本单元的教学内容较为基础，但也涉及到一些关键的数学思想，如数的概念、运算规律等。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了小学数学的基本知识，对于一些基本的运算规则有所了解。

但是，学生对于有理数、整数、分数和小数等概念的理解还不够深入，需要通过本单元的学习进一步巩固。

此外，学生对于数学的思维方法和解题策略还不够熟悉，需要通过本单元的学习培养。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数、整数、分数和小数等基本概念和运算规则，能够熟练进行相关的计算。

2.过程与方法：通过本单元的学习，培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数、整数、分数和小数等基本概念和运算规则。

2.难点：有理数的混合运算，以及对于相关概念的理解和运用。

五. 教学方法本单元的教学采用讲解法、示例法、练习法等多种教学方法。

通过讲解法，使学生掌握基本概念和运算规则；通过示例法，引导学生进行实际操作，加深对概念的理解；通过练习法，巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备教师需要准备PPT、教案、习题等教学资源，以及相关的教学工具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入生活中的实例，如购物、烹饪等，引出有理数、整数、分数和小数等概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现有理数、整数、分数和小数等基本概念和运算规则，引导学生进行观察和思考。

3.操练（15分钟）教师给出一些具体的例题，引导学生进行实际操作，加深对概念的理解。

同时，教师可以通过分组讨论、合作交流等方式，促进学生之间的互动。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全部教案

北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全部教案第一课时§1生活中的立体图形（一）一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

（2）、在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体、锥体的特征；2、过程与方法：（1）、通过一系列活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。

（2）、过程中，建立一种互相了解合作的新型师生关系。

3、情感态度与价值观：（1）、通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验.（2）、激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。

二、教学重点、难点：重点：直观认识规则的立体图形，正确区分各类立体图形。

难点：1、找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对图形认知、归纳的方法。

2、研究正多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系，得出欧拉公式。

三、教学方法：引导发现法四、教具准备：一辆玩具小公交车、一架玩具小飞车、笔筒五、教学过程Ⅰ、创设现实情景，引入新课今天，我准备了“一架直升机”，带领同学们插上想像的翅膀去飞行，我们飞向了祖国的蓝天，飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市的上空，翻开课本看第一章的第1页的彩图，这个城市多漂亮啊，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界——丰富的图形世界，你能从中发现哪些熟悉的图形？大家先看这辆车是由哪些立体图形组成的？Ⅱ、根据现实情景，讲授新课1、从生活中发现熟悉的几何体。

［议一议］（1）图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状，书架上的小帽子是圆锥的形状。

（2）圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的，不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的，而圆锥只有下底面，最上面只是一个顶点。

（3）笔筒的形状我们把它叫棱柱，老师，对不对？（4）地球是一个球体，与它形状类似的有足球。

北师大版数学七年级上册6.3《数据的表示》教学设计2

北师大版数学七年级上册6.3《数据的表示》教学设计2一. 教材分析《数据的表示》是北师大版数学七年级上册第六章第三节的内容，本节课主要让学生了解和掌握数据的表示方法，包括条形图、折线图、饼图等，能根据数据的特点选择合适的表示方法，并通过图表来分析数据，从而培养学生的数据分析能力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步接触过一些数据表示的方法，比如条形图、折线图等，但对于饼图等表示方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生了解各种表示方法的优缺点，并根据实际情况选择合适的表示方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解条形图、折线图、饼图等数据的表示方法，能根据数据的特点选择合适的表示方法。

2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生掌握利用图表分析数据的方法。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数据的敏感性，提高数据分析能力，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握条形图、折线图、饼图等数据的表示方法。

2.难点：如何引导学生根据实际情况选择合适的表示方法，以及利用图表分析数据的方法。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，掌握数据的表示方法，并培养学生的数据分析能力。

六. 教学准备1.准备一些相关数据的图片，如条形图、折线图、饼图等。

2.准备一些实际问题，让学生进行分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的数据图片，如成绩单、天气预报等，引导学生关注数据，并提问：“你们知道这些数据是如何表示的吗？”从而引出本节课的主题——数据的表示。

2.呈现（10分钟）讲解条形图、折线图、饼图等数据的表示方法，并通过实例进行演示，让学生了解各种表示方法的特点和应用场景。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一种表示方法，对准备的数据进行分析，并展示分析结果。

教师在这个过程中给予指导和评价。

4.巩固（5分钟）让学生根据实际问题，选择合适的表示方法进行数据分析，巩固所学知识。

北师大版数学七年级上册《有理数的加法法则》教学设计2

北师大版数学七年级上册《有理数的加法法则》教学设计2一. 教材分析《有理数的加法法则》是北师大版数学七年级上册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生掌握有理数的加法法则，并能够熟练运用这些法则进行计算。

教材通过引入日常生活中的实例，让学生感受有理数加法的实际意义，进而引导学生探索并总结有理数加法的基本法则。

教材内容由浅入深，逐步引导学生理解和掌握有理数加法的本质。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的基本概念，对数的概念有一定的了解。

但是，由于有理数加法涉及到正负数的运算，学生可能对此概念感到困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，通过生动有趣的实例，引导学生积极参与课堂讨论，激发学生的学习热情。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法法则，能够熟练运用这些法则进行计算。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.激发学生的学习兴趣，增强学生对数学学科的认同感。

四. 教学重难点1.重难点：有理数的加法法则的掌握和运用。

2.难点：理解正负数加法的本质，能够熟练运用加法法则进行计算。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题引导学生思考和探索。

2.运用实例教学，结合日常生活，让学生感受有理数加法的实际意义。

3.采用合作学习的方式，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的团队协作能力。

4.运用激励评价，关注学生的学习过程，提高学生的自信心。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括教材内容、实例、问题等。

2.教学素材：准备一些与生活相关的实例，用于引导学生思考和探索。

3.教学设备：准备投影仪、计算机等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数加法的话题，例如：“小明买了一支铅笔，花费了2元，后又买了一支橡皮，花费了1元，请问小明一共花费了多少元？”引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的有理数加法法则，通过讲解和示范，让学生初步理解有理数加法的基本法则。

北师大版数学七年级上册4.1《线段射线直线》教学设计

北师大版数学七年级上册4.1《线段射线直线》教学设计一. 教材分析《线段射线直线》是北师大版数学七年级上册第4章第1节的内容。

本节内容主要介绍线段、射线和直线的定义及其性质。

通过本节的学习，学生能够理解线段、射线和直线的概念，掌握它们的性质，并能运用它们解决一些简单的问题。

教材通过生动的图片和实际例子，引导学生认识和理解这些概念，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些初步的数学知识，但对于线段、射线和直线的概念和性质可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握这些概念。

同时，学生应该具备一定的观察能力和空间想象能力，能够通过观察和操作，发现和总结线段、射线和直线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解线段、射线和直线的概念，掌握它们的性质，并能够运用它们解决一些简单的问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够发现和总结线段、射线和直线的性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，克服困难，勇于探索，体验成功的乐趣，培养对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.教学重点：线段、射线和直线的概念及其性质。

2.教学难点：对线段、射线和直线的性质的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际操作，引导学生认识和理解线段、射线和直线的概念。

2.探究式教学法：通过观察、操作和思考，学生能够发现和总结线段、射线和直线的性质。

3.互助合作学习法：学生通过小组合作，共同探讨和解决问题，培养团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含生动例子和实际操作的PPT，帮助学生理解和掌握线段、射线和直线的概念。

2.教学素材：准备一些实际的线段、射线和直线的图片，用于展示和操作。

3.练习题：准备一些有关线段、射线和直线的练习题，用于巩固所学知识。

北师大版初一数学上册教案

密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际. 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培育学生自主学习的重要途径，都应予以重视。以上的情境和实例使学生体会生活中到处有数学，通过实例，
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觉什么规律? 4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发觉了什么规律? (小组探讨，沟通归纳) 归纳出一般结论，教科书第 12 的归纳。这些问题是本节课要
求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，老师可结合教科书给学生适当指导。
巩固练习教科书第 12 页练习小结与作业课堂小结请学生总结： 1，数轴的三个要素; 2，数轴的作以及数与点的转化方法。本课作业 1，必做题：教科书第 18 页习题 1.2 第 2 题 2，选做题：老师自行支配本课教化评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过视察、思索和自己动手操作、经验和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培育学生的抽象和概括实力，也体出了从感性相识，到理性相识，到抽象概括的相识规律。 2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了
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2，教科书第 10 页练习. 此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明. 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，全部有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，全部整数组成的数集叫做整数集，全部负数组成的数集叫做负数集……; 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应当加上省略号. 思索：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗? 也可以老师说出一些数，让学生进行推断。集合的概念不必深化绽开。创新探究问题 2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么? 教学时，要让学生总结已经学过的数，激励学生概括，通过沟通和探讨，老师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参与分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中老师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等小结与作业

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教学设计

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教学设计一. 教材分析《线段、射线、直线》是北师大版数学七年级上册第4章第1节的内容。

本节课的主要内容是让学生了解线段、射线、直线的定义和特点，掌握它们的性质，并能够区分它们。

教材通过直观的图形和具体的实例，引导学生探究线段、射线、直线的性质，从而让学生更好地理解和掌握这些概念。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对一些基本的几何概念有一定的了解。

但线段、射线、直线这三个概念比较抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.让学生了解线段、射线、直线的定义和特点，掌握它们的性质。

2.培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。

3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：线段、射线、直线的定义和性质。

2.难点：射线和直线的特点，以及如何区分它们。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过直观的图形和实例，让学生直观地感受线段、射线、直线的特点。

2.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探究，从而深入理解线段、射线、直线的性质。

3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于直观演示。

2.准备问题卡片，用于引导学生思考和探究。

3.准备小组讨论的模板，用于合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的直线、射线和线段的实例，如拉链、射箭等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们有什么区别？2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现线段、射线、直线的定义和性质，让学生直观地感受它们的特点。

同时，教师通过提问，引导学生思考和探究：线段、射线、直线有什么共同的特点？它们有什么区别？3.操练（10分钟）教师提出一些有关线段、射线、直线的问题，让学生动手操作，如画一条线段、射线或直线，测量线段的长度等。

北师大七年级数学上册的教学计划（精选19篇）

北师大七年级数学上册的教学计划（精选19篇）北师大七年级数学上册的教学计划篇1一、学情分析通过七年级上学期的学习，学生在用字母代替数的数学计算、理解和综合应用等方面都得到了一定的发展，对图形有初步的感知，对数据统计和统计图形的认识有进一步的提高，通过数与代数，空间与图形和统计与概率的学习，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变。

从上册数学期末考试成绩来看，本班优秀率达到36%，基本达到预期目标，但及格率只达到60%多，与预期尚有一定的差距。

总体上来看，仅管绝大多数学生学习很努力，也掌握了一定的学习数学的方法和技巧，但基础知识的不扎实成为制约他们学习的瓶颈，造成班级发展不平衡，两极分化现象严重。

二、教育教学指导思想坚持党的__大教育方针，以《初中数学新课程标准》为基准，将新课程改革落到实处。

以提高学生的基础知识和基本技能为根本任务，制定切实可行的教学计划，重点培养学生创新思维和应用数学的能力。

通过本学期的数学教学，进一步培养学生学习数学的兴趣，激发其求知欲望。

本学期以新课程理念指导教研工作，紧紧围绕课程实施中的基本问题。

深入而全面展开教学研究。

总结课程实施过程中形成的经验，与教师共同探讨，共同寻找解决问题的方法，提升各自的研究水平和能力，努力实现三维目标。

三、本学期教学的主要任务和要求本期教材任务为完成沪教版七年级下数学教科书教材的数学五章节内容的教学，并进行一次学区联考和一次期末统考本期教材任务为完成沪科版七年级下数学“实数”、“一元一次不等式与不等式组”、“整式乘除与因式分解”、“分式”、“相交线、平行线与平移”、“频数分布”的章节内容教学。

四、教材内容的重点和难点分析第六章实数这部分的内容是七—九年级“数与代数”部分的重要内容，是在有理数之后，对数系的又一次扩展，是今后学习函数、方程、不等式等知识的基础。

第七章一元一次不等式与不等式组是在学生掌握了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程和不等式组等知识的基础上进行的。

北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计1

北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计1一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册的教学内容，主要包含了整式的加减运算。

本节内容是学生在学习了整式的概念、运算法则的基础上进行的，是进一步学习函数、不等式等知识的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了整式的概念和运算法则，但对于整式的加减运算可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，加深对整式加减运算的理解。

三. 教学目标1.理解整式加减的运算规则，能够正确进行整式的加减运算。

2.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：整式加减的运算规则及运用。

2.难点：整式加减运算中的括号去掉和合并同类项。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，掌握整式加减的运算规则。

2.使用直观演示法，通过图形和实际操作，使学生直观地理解整式加减的运算过程。

3.运用合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，共同完成学习任务。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式的加减运算规则、实例等。

2.准备一些实际的数学问题，用于引导学生进行整式的加减运算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的数学问题，引导学生思考如何进行整式的加减运算。

例如，计算以下整式的和：[ 2x^2 - 3x + 4 + 5x - 2x^2 + 7 ]通过实际问题，激发学生的学习兴趣，为接下来的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现整式加减的运算规则，包括括号去掉和合并同类项的方法。

同时，结合具体的实例，讲解整式加减的运算过程。

3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论和实践，根据PPT上呈现的运算规则，完成一些整式的加减运算。

教师在这个过程中，要引导学生正确运用运算规则，解答过程中遇到问题时，要给予及时的指导和帮助。

4.巩固（10分钟）教师挑选一些学生的作业，进行讲解和分析，让学生加深对整式加减运算规则的理解。

北师大版七年级数学上册教案带教学反思(全册)

1．1生活中的立体图形1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2．在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．3．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系．4．在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念．一、情境导入我们生活在多姿多彩的图形世界中，许多美丽的图形装点着我们的生活，下面让我们一起来欣赏．二、合作探究探究点一：识别立体图形【类型一】识别立体图形如图，在给出的实物图中，(1)哪些是你学过的长方体、正方体？(2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体；(3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？解：(1)物体a，d，h，i，n易使人联想起长方体；物体b，p易使人联想起正方体；(2)物体g，m类似于圆柱；物体l类似于圆锥；(3)物体e类似于棱锥；物体f，k类似于球．方法总结：考查了对现实生活中立体图形的初步认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形．【类型二】立体图形构成的元素观察图形，回答下列问题：(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图①中共有多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥的线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥的顶点情况解答．解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平的面；(2)图②是由2个面组成的，1个平的面和1个曲的面；(3)图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线；(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．【类型三】几何体的分类将如图所示的几何体分类：解析：此题作为一道开放型题，分类的方法非常多，只要能说明分类的理由即可．但要注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同．解：本题答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：(2)(3)(5)和(6)都是柱体，(4)(7)是锥体，(1)是球体．方法总结：生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、球体分类；一种按平面和曲面分类．探究点二：几何体的形成笔尖画线可以理解为点动成线．使用数学知识解释下列生活中的现象：(1)流星划破夜空，留下美丽的弧线；(2)一条拉直的细线切开了一块豆腐；(3)把一枚硬币立在桌面上用力一转，形成一个球．解析：解释现象关键是看其属于什么运动．解：(1)点动成线；(2)线动成面；(3)面动成体．方法总结：生活中的很多现象都可以用数学知识来解释，关键是要找到生活实例与数学知识的连接点，如第(1)题可将流星看作一个点，则“点动成线”．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是()解析：半圆绕其一条直径所在的直线旋转一周，得到的图形是球．故选A.方法总结：点动成线，线动成面，面动成体，以运动的观点观察静止的点、线、面，就能得到千姿百态的几何图形．解答此题可动手操作，也可以空间想象．三、板书设计生活中的立体图形 ⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧几何体⎩⎪⎨⎪⎧柱体⎩⎪⎨⎪⎧圆柱棱柱锥体⎩⎪⎨⎪⎧圆锥棱锥球体图形的构成元素⎩⎪⎨⎪⎧点：点动成线线：线动成面面：面动成体在本节课的教学设计中，改变以往注重知识传授的倾向，使学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体的知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的形成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力．1．2 展开与折叠1．通过展开与折叠、模型制作等活动，进一步认识棱柱、圆锥和圆柱，发展空间观念，积累数学活动经验．2．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型，培养空间想象能力．一、情境导入喜羊羊现有涂色方式完全相同的四个正方体，每个正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色．喜羊羊把这四个正方体拼成如图所示的长方体，并让美羊羊判断红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色．你能帮助美羊羊吗？二、合作探究探究点一：展开与折叠【类型一】几何体的表面展开图(长春中考)下列图形中，是正方体表面展开图的是()解析：选项A是“田”字型，选项B是“凹”字型，选项D是“L”型，它们都不是正方体的表面展开图；只有选项C是“一四一”型，符合正方体的展开图形式，故选C.方法总结：方法1：根据正方体的11种表面展开图逐个进行选项核对；方法2：由于正方体的表面展开图不包括“L”型、“田”字型和“凹”字型，故可采用排除法进行判断．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为()解析：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点．故选B.方法总结：考查几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．【类型二】正方体的相对面杭州市将举办2016年G20峰会，为了迎接这一盛会，小威特意制作了一个正方体广告牌，并在各个表面上书写了汉字或符号，其表面展开图如图所示，则原正方体中的“州”字所在面的对面所标的是________．解析：将正方体展开图折叠后可知：“杭”与“您”相对，“州”与“迎”相对，“欢”与“！”相对．故填“迎”．方法总结：将正方体的展开图折叠找到相对的面，再判断相应面上应填的字．【类型三】由展开图判断几何体下面的展开图能拼成如图立体图形的是()解析：立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧；A答案折叠后两个长方形重合，故排除；C、D折叠后三角形都在一侧，故排除．故选B.方法总结：此题主要考查了展开图折叠成几何体．通过结合立体图形与平面图形的相互转化，理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．探究点二：求立体图形的表面积如图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积．(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．解：(1)该铁皮的面积为(1×3)×2＋(2×3)×2＋(1×2)×2＝22(平方米)；(2)能做成一个长方体盒子，如图所示．它的体积为3×1×2＝6(立方米)．方法总结：能否做成一个长方体盒子，就看相对的面的形状是否相同，大小是否相等．三、板书设计几何体的展开与折叠⎩⎪⎨⎪⎧棱柱的展开图圆柱的展开图圆锥的展开图教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、抽象、感受、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，发展空间观念，同时升华学生的情感态度和价值观．1．3 截一个几何体1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中积累数学活动经验．2．丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维能力．一、情境导入在生活中，随时随地都可以看到或接触到被加工过的物体，这种加工一般要对物体进行切割，通过切割得到不同的截面，从而使得几何体在面与体之间转换．为了探究正方体的截面形状，小颖从豆腐店买了一块正方体形状的豆腐(如图①)，回家后她用刀去切这块豆腐，试问切面形状不可能为图②中的哪种形状？二、合作探究探究点一：截正方体问题如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状和大小相同的是( )A ．①与③，④与②B ．③与④C ．①与③④D ．①与②，③与④解析：根据图形可知图①②的截面都与正方体的面平行，图③④的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形．故选D.方法总结：用一个平面去截正方体，截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等．探究点二：截圆柱问题如图所示的圆柱被一个平面所截，其截面的形状不可能是()解析：当截面与轴截面平行时，得到的截面的形状为长方形；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面垂直时，得到的截面的形状是圆，所以截面的形状不可能是三角形．故选A.方法总结：用平面去截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、类似于梯形、类似于拱形等．探究点三：截圆锥问题一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与下图中相同的是()解析：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线．如图，由图可知得到的截面是一个等腰三角形．故选B.方法总结：用平面去截圆锥，截面的形状可能是三角形、圆、椭圆等．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历操作、抽象、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，发展空间观念和动手操作能力，同时升华学生的情感态度和价值观．1．4从三个方向看物体的形状1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念．2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的形状．3．能识别从三个方向看到的简单物体的形状，会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状，并能根据看到的形状描述基本几何体或实物原型．一、情境导入观察图中不同方向拍摄的庐山美景．你能从苏东坡《题西林壁》诗句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”体验出其中的意境吗？你能挖掘出其中蕴含的数学道理吗？让我们一起探索新知吧！二、合作探究探究点一：从不同的方向看物体如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，从上面看到的平面图形是()解析：这个几何体从上面看，共有2行，第一行能看到3个小正方形，第二行能看到2个小正方形．故选D.方法总结：从不同方向看小正方体组成的几何体的形状时，关键要看清每个方向有几列，每列有几层，然后画出符合实际的图形．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是()解析：从上面看可得到两个半圆的组合图形．故选D.方法总结：本题考查了从特定的方向观察物体．在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线．探究点二：画出从不同方向看到的几何体的形状画出如图中的几何体从正面、左面、上面看到的形状图．解析：(1)从正面看有三列，每列正方形的个数分别是1、2、2.(2)从左面看有两列，每列正方形的个数分别为2、1.(3)从上面看有三列，每列正方形的个数分别是1、2、1.解：如图所示：方法总结：画从不同的方向看立体图形的技巧：(1)从正面看立体图形时，可以想象为将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；(2)从左面看立体图形时，可以想象为将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；(3)从上面看立体图形时，可以想象为将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．探究点三：由从三个方向看到的形状图判断几何体如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是()A．圆锥B．圆柱C．圆台D．长方体解析：由几何体从正面和左面看到的形状图均为等腰三角形，可知该几何体是锥体，又由从上面看到的形状图是带圆心的圆可知该几何体是圆锥．故选A.方法总结：由从三个方向看到的形状描述几何体的一般步骤：(1)确定形状：根据从各个方向看到的形状想象从各个方向看到的几何体(或实物原型)的大致形状，初步确定该几何体(或实物原型)的形状；(2)确定大小：确定轮廓线的位置及各个方向的具体尺寸；(3)综合成型：综合上述两步得到的形状与大小，最后得出几何体(或实物原型)的名称.下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．(结果保留π)解析：从正面看以及从左面看得到的图形为正方形，而从上面看到的图形为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三个视图可知圆柱的半径和高，易求体积．解：该立体图形为圆柱．∵圆柱的底面半径r ＝5，高h ＝10，∴圆柱的体积V ＝πr 2h ＝π×52×10＝250π.答：立体图形的体积为250π.方法总结：本题主要考查根据从三个方向看到的图形判断几何体的形状和求圆柱体的体积，同时考查了空间想象能力．探究点四：探究创新题用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的形状如图所示，搭建这样的几何体只有一种吗？最多需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？解析：由于从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到的每列方块数是从上面看到的该列中的最大数字，所以对于从上面看到的第一列三个方格中至少有一个是3，第二列两个方格中至少有一个是3，而第三列两个方格中必须全是1，所以这样的几何体不唯一，最多需要小立方体的个数如图所示，3×5＋2＝17(个)，最少需要小立方体的个数为3×2＋1×5＝11(个)．解：这样的几何体不唯一．它最多需要17个小正方体，最少需要11个小正方体．方法总结：解决此类问题要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字．三、板书设计从不同方向看物体的形状⎩⎪⎨⎪⎧从正面看到的形状从左面看到的形状从上面看到的形状本课时先通过创设情景，跨越学科界限，由苏东坡的一首诗《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，激发学生的学习兴趣．再由小组合作，让学生参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念．2．1有理数1．借助生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系．3．在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力．一、情境导入学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开了一场激烈的对决，豆豆所在的猛虎队踢进4个球，失3个球，你能用数学的方式帮助豆豆表示他们队的进失球情况吗？学了有理数的有关知识后，问题不难解决．二、合作探究探究点一：用正、负数表示具有相反意义的量【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量如果某河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作()A．0m B．0.5mC．－0.8m D．－0.5m解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m 时水位变化就记作－0.5m，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【类型二】用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检部门对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查的产品是否合格？解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL)”表示470～530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL 都在合格范围内，故抽查的产品都是合格的．方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．探究点二：有理数的分类【类型一】有理数的分类把下列各数填到相应的大括号里．－1，6，－3.14，0，－23，8%，2016.正有理数集：{…}；负有理数集：{…}；非负数集：{…}；整数集：{…}；分数集：{…}．解析：根据正、负数的意义可知6，8%，2016都是正有理数；－1，－3.14，－23是负有理数；非负数即0和正数，所以6，0，8%，2016是非负数；整数包括正整数、0和负整数，故－1，6，0，2016是整数；分数有－3.14，－23，8%.解：正有理数集：{6，8%，2016…}；负有理数集：{－1，－3.14，－23…}；非负数集：{6，0，8%，2016…}；整数集：{－1，6，0，2016…}；分数集：{－3.14，－23，8%…}．方法总结：以前学过的0以外的数就是正数，正数前面加上“－”号就是负数，再看它们是整数还是分数．【类型二】对“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A ．3个B ．4个C ．5个D ．0个解析：0除了表示“无”的意义，还可以表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．【类型三】和正、负有关的规律探究问题观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，____，____，____，….解析：(1)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ，当n 为偶数时，此数为－n ；(2)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n.解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2015个数是2015； (2)－7，18，－9；第10个数为110，第105个数是－105，第2015个数是－2015.方法总结：像这样探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数列的特征．三、板书设计有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数具有相反意义的量⎩⎪⎨⎪⎧正数负数教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过观察身边事物，挖掘生活实例，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，培养观察、归纳与概括的能力．2．2 数轴1．明确数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会画数轴． 2．能用数轴表示有理数，初步感受数形结合的思想方法．3．能利用数轴比较两个有理数的大小．一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．” 提出问题：医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温？2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃、0℃、20℃)．嘉峪关－3℃ 长白山0℃ 颐和园20℃提出问题：那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．提出问题：请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是( ) A. B. C.D.解析：A 中没有单位长度，错误；B 中没有正方向，错误；C 中满足原点，正方向，单位长度，正确；D 中没有原点，错误．故选C.方法总结：判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：在数轴上表示数画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点． 0，－312，12，－2，2.5，3，－23解析：先画出数轴，再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数．解：如图：方法总结：设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度．表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度．探究点三：利用数轴比较有理数的大小将有理数－2，＋1，0，－212，314在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数．解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小．解：如图：由数轴可知－212＜－2＜0＜＋1＜314.方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较．探究点四：点在数轴上的移动问题点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 所表示的有理数为( )A．2 B．－6C．2或－6 D．以上答案都不对解析：∵点A为数轴上表示－2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为－6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为2.故选C.方法总结：点A在数轴上移动要注意分两种情况：一个向左，一个向右，不要漏掉其中的一种情况．三、板书设计数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．2．3绝对值1．借助数轴，理解相反数和绝对值的概念．2．理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值．3．会利用绝对值比较两个负数的大小．一、情境导入动物王国举行了一场乌龟和兔子的竞走比赛，所走路线和方向如图所示，在同一时间里，兔子向西走了20m，乌龟向东走了1m，狐狸宣布乌龟获胜，理由是：规定向西为负，向东为正，根据正数大于负数可知＋1>－20，表明同一时间里乌龟走的路程大于兔子走的路程．你认为狐狸的说法有道理吗？学完了本节内容，你会知道正确的答案．二、合作探究探究点一：求一个数的相反数2016的相反数是()A．2016 B．－2016C.12016 D ．－12016解析：2016的相反数是－2016.故选B.方法总结：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上“－”号即可．探究点二：绝对值【类型一】求一个数的绝对值绝对值等于3的数是________．解析：因为±3的绝对值是3，所以绝对值等于3的数是±3.方法总结：绝对值等于正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值等于0的数为0，一个数的绝对值不可能是负数．【类型二】利用绝对值比较大小比较大小：－23________－34(填“＞”、“＜”或“＝”)．解析：因为|－23|＝23，|－34|＝34，23＜34，∴－23＞－34.故填“>”号．方法总结：利用绝对值比较两个负数大小的方法：先分别求出两个负数的绝对值；比较两个绝对值的大小；根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断．【类型三】绝对值的实际应用检测四个足球，把超过标准重量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的球是( )解析：因为|＋0.9|＝0.9，|－2.6|＝2.6，|＋2.4|＝2.4，|－0.8|＝0.8，0.8<0.9<2.4<2.6，所以最接近标准的球是D.故选D.方法总结：由绝对值的定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近．将实际问题转化为数学问题，即为与标准质量的差的绝对值越小，越接近标准质量．【类型四】绝对值的非负性已知|x －3|＋|y －2|＝0，求x ＋y 的值．解析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同为0.解：由题意得x －3＝0，y －2＝0，。

七年级数学上册第一章教学设计(全章)北师大版

丰富的图形世界教学目标：1、让学生在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，回顾本章内容，梳理本章知识，反思所学，形成积极的学习态度和情感．2、结合本章复习题，进一步认识图形及其性质，把握实物与相应的几何图形，几何体与其展开图和三视图之间的相互转换关系，丰富几何的活动经验和良好的体验，发展空间观念．教学过程：一、梳理本章知识经过一章的学习，同学们体会到我们就生活在一个丰富的图形世界中，现实物体以图形的形式呈现在我们面前，我们通过图片这个窗口认识了我们生存的现实空间．下面我们乘坐一列“问题”快车一同来回顾本章的知识，反思所学．（一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明．（二）你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体．（三）用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱）展示六棱柱模型，学生观察交流回答棱柱有以下特征：①棱柱上有上下两个底面，它们形状大小相同；②棱柱的侧面都是长方形；③侧棱的长度都相等；④侧面的个数与底面多边形边数相同．引申：A、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？B、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗？（可用相同的字母表示），发现了什么规律？给出若干个具有代表性的正方体平面展开图，如图BBA ACC让学生先想，再动手折叠，填空，分组讨论寻找规律．学生代表回答：正方体相对的两个面在其平面展开图中有两种位置关系． ①两个正方形在同一行或同一列且彼此相隔一个正方形；②两个正方形既不在同一行也不在同一列，其中一个正方形在展开图内部沿如右图路径平移能与另一个正方形重合．指出：事实上我们可以根据正方体相对的两个面在其平面展开图中的位置关系判别哪些平面展开图可以折叠成正方体．（四）找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面．以正方体为例：A 、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形？B 、每个几何体的顶点数（v ），面数（f ），棱数（e ）分别有什么关系？（f ＋v –e ＝2）（五）举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流．教师引申：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？先让学生分组讨论，教师画出如下三视图：反思：三视图可以尽可能将立体物体的位置展现完整，但有时仅有三视图也不以能完全确定立体物体的形状．三、小结：请同学谈一谈学习本章的体会？四、作业：1、将一个正三棱柱沿棱剪开，你可以得到哪些平面展开图？2、根据下列三视图建造的建筑物是什么样子？共有几层？一共需要多少个小立方体？俯视图左视图主视图主视图左视图俯视图生活中的立体图形（第1课时）教学目标1、认识几何图形，能根据它们的几何特征，通过观察与交流，经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩．2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类．3、培养学生观察，操作，表达以及思维能力，学会合作，交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识．4、在合作与交流中，学会肯定自己和倾听他人的意见．5、能由实物联想出几何图形、能从实物的形状、大小、位置考虑而得出几何图形．由几何图形联想到实物．从而进一步培养学生对几何图形的感性认识．6、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，通过直觉增进学生的理解力，在独立思考的基础上，帮助学生积极参与对数学问题的讨论，并敢于发表自己的观点，培养他们主动与他人合作交流的意识．教学重、难点重点：感受图形世界的丰富多彩；认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等．难点：能用自己的语言描述简单几何体的某些特征，正确认识各种不同的几何体，通过观察生活中常见几何体的特点区分不同的几何体．教学准备多媒体课件，生活中常见的几何体．教学过程一、复习引入请同学们观察一下小明的书房中各个物体各是什么形状的？(1)在小明的书房中哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？(2)请找出上图中与笔筒形状类似的物体？二、讲授新课(一)活动一1、认一认：下面让我们一起来认识它们，(电脑显示上面各物体抽象出来的几何体)配注各几何体名称．球圆锥正方体长方体棱柱圆柱2、想一想：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体.在实物与几何体模型之间建立对应关系，尤其是组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答．(二)活动二图11、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做棱柱的棱，其中相邻两个侧面的交线都叫做棱柱的侧棱．图1中的棱柱有15条棱，其中有5条侧棱，这5条侧棱的长相等．上底面是五边形，下底面是五边形，这两个五边形的大小、形状都相同；这个棱柱有5个侧面，当它为直棱柱时，5个侧面都是长方形，当它为斜棱柱时，5个侧面都是平行四边形．强调本书只讨论直棱柱(简称棱柱)．2、当一个棱柱的底面是三角形时，称为三棱柱；当一个棱柱的底面是四边形时，称为四棱柱(长方体、正方体都是四棱柱)；当一个棱柱的底面是五边形时，称为五棱柱；……；当一个棱柱的底面是n边形时，称为n棱柱．想一想n棱柱的顶点数、棱数分别是多少？(三)活动三你能指出下列两个图形分别是由哪些几何体组合而成的吗？。

5.1认识方程教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，提高学生的参与度和思考能力。
3.问题驱动法：设计实际问题，引导学生主动探索，培养学生解决问题的能力和创新思维。
教学手段：
1.多媒体设备：利用PPT和教学视频展示方程的相关概念和解题过程，增强视觉效果，提高学习兴趣。
2.教学软件：使用数学教学软件，让学生通过互动方式探索方程的解法，增加实践操作经验。
拓展学习：利用拓展资源，进一步提高对方程的理解。
反思总结：总结学习过程，提出改进措施。
-教学方法/手段/资源：
自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展习。
反思总结法：帮助学生认识到自己的学习成效和不足。
-作用与目的：
巩固课堂所学，提高解题技能。
通过拓展学习，增强学生对数学学科的兴趣。
通过反思，促进学生的自我认知和自我提升。
x + 5 = x + 7 - 5
x + 5 = x + 2
x - x = 2 - 5
0 = -3（此方程无解，说明题目条件有误）
例题4：一个数加上4后，再乘以2，结果是20。求这个数。
解答：
设这个数为x，
2(x + 4) = 20
2x + 8 = 20
2x = 20 - 8
2x = 12
x = 12 / 2
核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是逻辑推理与分析能力，通过对方程概念的学习，使学生能够理解并运用逻辑推理解决问题；二是数学建模能力，学生能够将实际问题抽象为数学方程，并求解得到答案；三是抽象思维与符号意识，培养学生对方程符号的理解和运用，提高对数学符号的敏感度。通过本节课的学习，使学生形成对数学问题的深入理解和解决策略，提升数学学科核心素养。

北师大版初中数学七年级上册全册教案

第一章丰富的图形世界第一课时介绍单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。

编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。

（2）为学生学习中学数学作必要的准备。

本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。

本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。

本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。

课程内容标准使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。

使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。

使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。

使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。

结构体系单元教学建议鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。

教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点：1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。

2．注意引导学生通过实验得出结论。

如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。

3．通过多媒体演示，帮助学生理解。

如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。

4．给学生提供实地考察、调查的机会。

有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。

5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。

本章应尽可能多地采用小组学习形式。

北师大版(2024新版)七年级数学上册教案：3.3 探索与表达规律

《探索与表达规律》教学设计学习目标1．能分析日历和图形问题中的简单数量关系，并会用代数式表示.2．通过观察日历和图形、交流分析数量关系的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力．重点分析实际问题中的数量关系．难点用代数式表示实际问题中的数量关系．第一环节情境引入课题请同学们随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14，老师一定知道你的结果的个位数字是几？你知道为什么吗？（设计意图：使学生体会到数学中的规律性以及用代数式表示规律的可行性与应用性，预计3分钟）教师：这节课我们将一起探究日历和图形中的规律．第二环节合作探究日历中的规律探究活动1 请同学们认真观察日历表，回答下列问题：(1)请找出同一横线上三个相邻数之间的关系；(2)请找一找竖列三个相邻数的关系；(3)请找一找左上、右下对角线上三个相邻数的关系；(4)请找一找左下、右上对角线上三个相邻数的关系.你能用字母表示这些关系吗？（设计意图：用问题引导学生的思考，从特殊入手，发现规律。

让学生体会用字母表示规律的思维过程，5分钟）探究活动2(1)日历红色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？(4)你还能发现这样的方框中的9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.（设计意图：教师示范验证过程，规范学生的数学推理的书写过程.预计8分钟）探究活动3(1)如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？(2)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？(3)如果有一个如第1问的十字形框中的5个数的和为110，则其中最小的数是多少？这5个数的和能为121吗？为什么？(4)你能根据这个十字形数框提出问题解答吗?（设计意图：教师讲解后让学生及时练习，有助于对知识的掌握与巩固，第2问给学生表达的机会，锻炼其提出问题解决问题的能力，预计7分钟）小结：从日历中的数这个具体问题入手，通过观察、分析、比较、猜想得出规律，表示出规律，并利用规律解决了简单问题.第三环节探究图形中的规律探究活动4创新1 班要上一节主题班会，需要重新摆放桌椅，按照班委会要求准备了充足的桌子（一张桌子坐6人），根据以下问题探究规律.1.按图（1）的方式摆放餐桌和椅子，完成下表桌子张数12345…n可坐人数（设计意图：由贴近生活的情景问题开始，由学生自主探索，经历观察、比较、归纳、猜想、验证，了解探索规律的过程）2.若按图2 的方式摆放餐桌和椅子，完成下表：（设计意图：巩固加深学生对探索规律的过程和方法的理解）：3.能力提升：问题1：班委提出利用8张这样的桌子想要坐更多的人，应选择哪种方法摆放？问题2：现在有40张这样的桌子，若按照第一种摆放方式，每8张拼成1张大桌子，一共可以坐______人.问题3：如果有8n张桌子，仍然按第一种规律8张拼成一张大桌子，此时桌子周围可以坐多少人？你是怎么想的？你能根据这个图形提出问题并解答吗？（设计意图：通过这几个问题，加大了题目的开放性，不仅在探索过程中培养了学生的创造能力，也使学生在对数学的生活化和生活的数学化都有较好的体验，预计15分钟）第四环节学生总结收获探索规律的方法和步骤是什么呢？（教师分析）通过本节课的学习，你有什么收获？（设计意图：给学生表达的机会，培养学生及时归纳总结知识的方法的好习惯，3分钟）第五环节学以致用mm的黑白两种颜色的大理石地砖，按如图的方1.某展览馆选用规格为600600式铺设通向展厅的走廊地面，依据上图规律，第4个图形需要黑色大理石地砖________块，第n个图形中需要黑色大理石地砖________块.2.下面是用棋子摆成的“小房子” ，摆第10个这样的“小房子” 需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小房子”呢？你是如何得到的？3.将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如图所示的数表.（1）十字形框中的五个数之和与中间数17有什么关系？（2）设十字框中间的奇数为a，用含a的代数式表示框中五个奇数之和为______．（3）若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有上述规律吗？（4）已知被十字框框中的五个奇数之和为6025，则十字框中间的奇数是______.（5）被十字框框中的五个奇数之和能等于2019吗？能等于2015吗？说说你的理由．结语：同学们，把你的年龄的两位数的十位与个位对调，然后相减，得到一个数，记下这个数，我知道你得到的数一定能被9整除. 同学们试一试，想知道为什么吗？下节课我们将探索其中的规律.。

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第2课时)教学设计

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第2课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册3.4节的内容，本节课主要让学生掌握整式的加减运算法则，培养学生的运算能力。

教材通过实例引入整式加减的概念，接着引导学生总结整式加减的法则，最后通过练习巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，具备一定的运算基础。

但学生在解决实际问题时，可能会对整式的加减运算产生困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用整式的加减运算法则进行解答。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用整式的加减运算法则进行计算，解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过合作交流，总结整式加减的法则，培养运算能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。

2.难点：将实际问题转化为数学问题，并运用整式的加减运算法则进行解答。

五. 教学方法采用启发式教学法、合作交流法和练习法，引导学生主动探究、合作学习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔。

2.学生准备：课本、练习本、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“某商店同时卖出两台同样的洗衣机，第一台洗衣机售价为1200元，第二台洗衣机售价为1500元，请问两台洗衣机共卖出多少钱？”引导学生将实际问题转化为数学问题。

2.呈现（10分钟）教师在PPT上展示整式的加减运算实例，引导学生观察、分析，并总结整式加减的法则。

3.操练（10分钟）教师布置一些整式的加减运算练习题，让学生独立完成，然后集体讲解答案。

4.巩固（10分钟）教师继续布置一些整式的加减运算练习题，让学生独立完成，并对答案进行讨论。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：“如何将一个复杂的整式加减问题分解为简单的运算步骤？”引导学生思考和讨论。

北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计

北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要介绍了整式的加减法则。

这部分内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握整式的加减法则，并能够灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了实数、代数式等基础知识，对于运算有一定的掌握。

但是，对于整式的加减法则，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生可能对于抽象的代数运算还有一定的困难，需要教师的引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生理解整式的加减法则，并能够熟练运用到实际问题中。

2.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

3.培养学生自主学习的能力和合作精神。

四. 教学重难点1.整式的加减法则的理解和运用。

2.抽象代数运算的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法和合作学习法。

通过具体的例子和练习题，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

同时，鼓励学生之间的合作和交流，培养学生的合作精神。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.投影仪和电脑。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式的加减运算。

例如，假设某商场进行打折活动，一件原价为(100)元的商品打八折后的价格是多少？让学生思考和讨论，引导学生意识到整式加减运算的重要性。

2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，展示整式的加减法则。

以两个整式的加法为例，解释整式加减的运算规则。

同时，给出一些具体的例子，让学生跟随教师的讲解，一起进行运算。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些整式加减的练习题。

在学生解答的过程中，教师可以适时给予指导和帮助。

对于学生的正确答案，可以给予表扬和鼓励。

对于学生的错误，要耐心指导，帮助其找到错误的原因。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用所学的整式加减法则。

北师大版数学七年级上册《第四章基本平面图形》教学设计

北师大版数学七年级上册《第四章基本平面图形》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册《第四章基本平面图形》的教学内容主要包括了平面图形的认识、性质和计算。

本章内容是学生从小学到初中阶段的一个过渡，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。

平面图形的学习不仅可以帮助学生建立几何的基本概念，而且对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力具有重要作用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于简单的平面图形有一定的认识。

但是，学生的几何知识还不够系统，对于一些复杂的平面图形的性质和计算还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、探究等活动，逐步建立和巩固平面图形的知识体系。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握基本平面图形的性质和计算方法，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、探究等活动，培养学生的几何思维方法和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：基本平面图形的性质和计算方法。

2.教学难点：对复杂平面图形的理解和计算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探究，培养学生解决问题的能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的平面图形图片、模型等教学素材。

2.教学工具：准备黑板、粉笔、多媒体设备等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的平面图形，如教室的黑板、课本封面等，引导学生关注平面图形，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍基本平面图形的性质和计算方法，如正方形、矩形、三角形等。

通过示例和讲解，使学生理解并掌握这些图形的性质和计算方法。