FRP约束圆柱混凝土受压应力_应变关系模型_刘明学

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FRP约束混凝土圆柱应力-应变模型的适用性

FRP约束混凝土圆柱应力-应变模型的适用性熊海贝;李奔奔;江佳斐【期刊名称】《浙江大学学报（工学版）》【年(卷),期】2015(049)012【摘要】纤维增强复合材料(FRP)约束混凝土的应力-应变模型分为设计型模型和分析型模型.设计型模型通过对实验数据的回归分析给出数学公式显式表达轴向应力-应变关系.分析型模型则基于混凝土的轴向应力-应变关系与应力路径无关的假设,通过增量法获取FRP约束混凝土的轴向应力-应变曲线.为有助于在结构分析中合理选取模型,对以FRP约束混凝土圆柱为研究对象的2种模型的发展和特点进行综述;通过分析设计型模型的控制变量围压比与分析型模型的轴向应力的应力路径相关性,研究各模型的适用性.对于设计型模型,由于施工工艺、产品材料以及测量方法的差异引起的围压比的不确定性是影响其适用性的主要因素;对于分析型模型,应力路径相关性是影响其适用范围的主要原因.分析结果表明:当主动约束与被动约束达到相同值时的轴向应力比不为1,该应力比与侧向约束刚度比呈线性反比关系.在现有的分析型模型中引入轴向应力比是扩大该类模型适用范围的关键.【总页数】13页(P2363-2375)【作者】熊海贝;李奔奔;江佳斐【作者单位】同济大学结构工程与防灾研究所,上海200092;同济大学结构工程与防灾研究所,上海200092;同济大学结构工程与防灾研究所,上海200092【正文语种】中文【中图分类】TU528.572【相关文献】1.预应力FRP片材约束混凝土方柱应力-应变模型 [J], 周长东;张蝶2.FRP约束混凝土柱应力－应变计算模型及其比较 [J], 薛东智3.有初应力的FRP约束混凝土圆柱应力—应变分析型模型 [J], 潘毅;吴晓飞;郭瑞;蔡联亨4.FRP约束混凝土圆柱应力-应变分析模型 [J], 王震宇;王代玉;吕大刚5.环向预应力FRP约束混凝土圆柱应力-应变关系 [J], 周长东;白晓彬;吕西林;张艾荣因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

FRP约束圆柱混凝土受压应力_应变关系模型_刘明学

２ＦＲＰ约束圆柱混凝土受压应力－应变关系模型
２．１模型表达式３０５个试件的混凝土受压应力－应变曲线可以分
为强化型和软化型两类：强化型曲线的应力随应变的增大而增大；软化型曲线的应力达到峰值后，应变增大而应力减小。因此，本文的ＦＲＰ约束圆柱混凝土受压应力－应变关系模型采用强化型和软化型两种，强化型采用抛物线加直线段、没有下降段，软化型采用抛物线、有下降段，如图１所示。图中， σｃ和 εｃ分别为ＦＲＰ约束混凝土的压应力和压应变，Ｅ１为ＦＲＰ约束混凝土的弹性模量，Ｅ２为直线段的斜率，
国内外对ＦＲＰ布或ＦＲＰ管约束混凝土圆柱的轴心受压性能进行了大量的试验和理论分析［１－１７］，提出
基金项目：国家自然科学基金（５０３２９８０２），香港、澳门青年学者合作研究基金
作者简介：刘明学，博士研究生收稿日期：２００５－１２－２９
了多个ＦＲＰ约束圆柱混凝土受压应力－应变关系模型，如：Ｌａｍ和Ｔｅｎｇ的抛物线加直线模型［１］，金熙男等的有理分式曲线加直线模型［８］，Ｓａｍａａｎ等［１２］、肖岩等［１３］和于清［１５］的四参数双线性模型，吴刚等的三折线模型［１４］，黄龙南等直线加对数曲线加直线的三段式模型［６］等。已有的模型能较好地预测ＦＲＰ约束圆柱混凝土强化型曲线的峰值应力，但大多数模型不能很好地描述软化型曲线的下降段，低估了全截面加载ＦＲＰ圆管约束混凝土的初始弹性模量、高估了其峰值应变。主要原因是没有考虑ＦＲＰ层合结构和试验加载方式的影响。层合结构是指缠绕ＦＲＰ布和ＦＲＰ管成形的缠绕方式；加载方式分为核心混凝土加载和全截面加载两种，前者只对混凝土加载，后者同时对ＦＲＰ

FRP约束混凝土的应力—应变模型及其在加固中的应用研究共3篇

FRP约束混凝土的应力—应变模型及其在加固中的应用研究共3篇FRP约束混凝土的应力—应变模型及其在加固中的应用研究1 FRP约束混凝土的应力—应变模型及其在加固中的应用研究随着建筑物使用寿命的增加，许多结构出现了老化和损坏。

通过加固和强化的方式来提高建筑物的抗震性能和耐久性，成为了目前结构工程的研究热点。

因此，在结构加固工程中，高强度成型玻璃钢条（FRP）成为了一种重要的材料。

随着FRP加固的不断发展，如何掌握FRP约束混凝土的力学性能，更加完善地运用FRP进行加固成为目前结构工程领域亟待解决的问题。

本文将介绍FRP约束混凝土的应力—应变模型及其在加固中的应用研究。

首先，本文将介绍FRP材料的基本性能及约束混凝土的力学情况。

然后，本文将介绍FRP约束混凝土的应力—应变模型，并对模型进行验证。

最后，将介绍FRP约束混凝土在结构加固中的应用，并总结述评。

一、FRP材料的基本性能及约束混凝土的力学情况FRP材料具有优异的物理和力学性能。

与钢筋相比，FRP材料的密度更小，强度更高，且具有优异的耐腐蚀性和抗疲劳性能。

因此，FRP材料被广泛应用于建筑物加固和防护领域。

以混凝土为例，当混凝土受到外力作用时，内部会产生内部应力，并形成应变。

根据混凝土的基本特性，其延性较差，易于出现裂缝和破坏。

破坏后，混凝土的刚性将急剧降低。

因此，FRP约束混凝土技术是一种卓越的结构加固方法。

二、FRP约束混凝土的应力—应变模型FRP约束混凝土的应力—应变模型应根据约束的状态和FRP材料的性能来设计。

公式中的K1，K2和K3分别代表材料的刚度矩阵，其中K1代表约束在纵向方向的约束，K2代表约束在横向进行的约束，K3代表约束在横向和纵向方向同时作用的约束。

三、FRP约束混凝土在结构加固中的应用3.1 FRP约束混凝土在桥梁加固中的应用桥梁是结构工程中常见的耐久性和耐荷载性较差的结构类型。

通过对桥梁进行加固，可以提高桥梁的承载能力和抗震性能。

基于长短期记忆网络的FRP约束混凝土圆柱循环轴压应力-应变预测模型

基于长短期记忆网络的FRP约束混凝土圆柱循环轴压应力-应变预测模型姜克杰;胡松;韩强【期刊名称】《工程力学》【年(卷),期】2024(41)2【摘要】纤维增强复合材料(Fiber reinforced polymer,FRP)已被广泛应用于既有混凝土结构的加固改造和新建结构中。

FRP约束混凝土柱在地震作用下通常会受到轴压的往复循环作用,研究FRP约束混凝土在循环轴压作用下的应力-应变特性对于FRP在实际工程中的应用具有重要意义。

该文提出了一种用于建模循环轴压下FRP约束混凝土柱应力-应变特性的神经网络预测模型,该模型采用长短期记忆(Long short-term memory,LSTM)单元对循环应力-应变曲线中的滞回特性进行建模,构件的物理参数被有效地集成在网络的输入中。

该模型能以端到端的方式进行高效的训练且不依赖任何专家经验。

制作了一个包含166个FRP约束普通混凝土柱的循环轴压数据库,在该数据库上对模型的准确性和鲁棒性进行了充分的评估,结果表明测试集平均预测误差仅为0.32 MPa。

此外,对网络结构和超参数的影响进行了详细的讨论,结果表明该模型具有出色的预测性能。

【总页数】14页(P98-111)【作者】姜克杰;胡松;韩强【作者单位】北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室【正文语种】中文【中图分类】TU311.41【相关文献】1.单调轴压荷载下考虑尺寸效应的FRP加固混凝土圆柱应力-应变关系2.新型大断裂应变FRP约束混凝土圆柱的轴压性能3.FRP约束高温损伤混凝土轴压应力-应变设计型模型4.FRP管约束混凝土的轴压应力-应变关系研究5.预应变影响下形状记忆合金约束混凝土圆柱体轴压试验因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

FRP_混凝土_钢双壁空心管截面轴力_弯矩关系研究_刘明学

层合结构对外层 FRP 管强度的影响。与双壁空心管截
面轴力- 弯矩相关曲线方程参数有关的因素还包括内
层钢管强度和含钢率( 钢管横截面面积与管内混凝土
横截面面积的比值, 该指标考虑了内层钢管径厚比和
空心率的影响) 。
2 双壁空心管截面承载力相关关系
211 影响因素分析
与试验结果的比较如图 3 所示, 其中双壁空心管柱试
件极限弯矩为推拉两个方向的平均值。计算值与试验
值比值的平均值为 11091, 标准差为01007 3, 计算结果与试验结果符合良好。
由基本假定和上述
分析可以看出, 混凝土
本构关系采用文 [ 5] 双
壁空心管内混凝土受压
应力-应变关系曲线, 考
虑了空心率 ( 内层钢管
图 3 式( 2) 计算结果与试验结果的对比
外径与 FRP 管内径的比值) 、钢管径厚比 ( 钢管直径与壁厚的比值) 、
FRP 管的纤维缠绕角度 ( FRP 管的纤维与轴向的夹
图 1 截面极限状态时应变、应力图
f ccc, m 分别取 f ccc, p和 f ccc, fs [ 5] 。计算截面承载力时, 采用如下基本假定: 1) 变形过
程中截面保持平面; 2) 忽略受拉区混凝土和 FRP 管对抗拉承载力的贡献; 3) 受压区混凝土压应力图形等效为矩形应力图形时, 等效矩形应力图受压区高度 xu 与混凝土受压区高度 x nu的比值 Bu= 018, 压应力取管内混凝土峰值应力 f ccc, m; 4) 钢管为理想弹塑性材料; 5) FRP 管为正交各向异性线弹性材料, 受压区 FRP 管处于环拉- 轴压受力状态, 当 FRP 管轴向压应力 Rc, frp大于其抗压强度 f c, frp 时, 由蔡-希尔( Tsa-i Hill) 强度准则[ 8] , 忽略其对轴向受压承载力的贡献, 取 Rc, frp = 0, FRP 退

FRP布约束混凝土圆柱轴心受压性能非线性有限元分析

性模量为８Ｐ。纤维布加固的范围为全柱高。７ａＧ
１１非线性有限元模型．
为了考虑ＦＰ布对混凝土的被动式约束，较Ｒ
好地反映混凝土在三轴状态下的材料本构关系，本
文使用非线性分析程序ＡＡＵ，建立三维非线ＢＱＳ
性有限元模型，进行ＦＰ布约束混凝土柱轴心受Ｒ压全过程分析。混凝土单元采用８节点六面体单元，混凝土材料采用ｃｎｒｅｄｍｇｄｐａｔｉｏｃｅａａｅｌｉｔｔｓｃｙ模型，它能反
ＦＰ布采用壳单元模拟，纤维材料为各向异Ｒ
１有限元分析模型建立
为了与实验结果对比，有限元分析中的ＦＰＲ
收稿日：２０ —５１；修订日：０７１—８期０７ —３０期２０１１
基金项目：北京工业大学青年科研基金资助项目（７００５０５１９０４１２００）
维普资讯
第２卷，１９第期２００８年１月
文章编号：１０—６２（０８１０４—５０１４３２０）０ —０６０
中国铁道科学ＣＮＡＡＩＷＡＹＣＥＥＨＩＲＬＳＩＮＣ
包１，３，２，４层ＦＰ布。试件的尺寸为Ｏ１０Ｒ５
ｍｍ×４０ｍｍ，混凝土立方体强度为３．ａ５８６ＭＰ，加固所用的ＦＰ为玻璃纤维布，纤维布的计算厚Ｒ度为０１９ｍ，实测抗拉强度为３２１ＭＰ，弹．６ｍ７ａ
４０
图１结构分析模型
．
誉３（）
混凝土在外包纤维增强材料（Ｒ）布的作用ＦＰ下，处于三向应力状态，与单轴受力状态相比，混凝土的极限压应变和承载力提高口］。。用ＦＰ布横Ｒ

FRP约束混凝土圆柱体极限受压强度及其应变计算公式

混凝土强度 17151～17110 M Pa, FRP的形式有 CFRP、GFRP等 ,厚度 01089～2 mm。
首先 ,对所有数据见图 1,从图 1中可以看出 , ff′′ccoc与 f′fclo总体呈现出较好的线性关系 , 因此强度公式可以近似采用线性关系来表示 ,但是以往线性公式中的系数 k取值范围为 210～411, 为了确定 k值 , 下面分别取
第 31卷第 1期
河北理工大学学报 (自然科学版 )
2010年 2月
Journa l of Hebe i Polytechn ic Un iversity (Natural Science Edition)
Vo l131 No11 Feb12010
文章编号 : 167420262 (2010) 0120074204
76
河北理工大学学报 (自然科学版 ) 第 31卷
数较少 ,因而其 k值差别较大也就不足为奇了 ,本文公式克服了这一点 , 因而更准确。其 k值和文献 [ 5 ] 作者基本相同 ,简化计算时也可以取 410, fl 在实际计算时可以用有效约束应力计算 ,具体公式见文献 [ 5 ] 。
参考文献 : [ 1 ] Lam L , Teng J G1Strength models for fiber2reinforced2p lastic2confined concrete[ J ] 1Structual Engineering 2002, 128 ( 5) : 62126221 [ 2 ] Berthet J F, Ferrier E, Hamelin P1Comp ressive behavior of concrete externally confined by Composite jackets[ J ] 1Construction and BuildingMateri2

FRP约束高温损伤混凝土轴压应力-应变设计型模型

0前言采用纤维增强复合材料(Fiber reinforcedpolymer ,以下简称FRP )约束混凝土柱是建筑加固领域普遍采用的方法[1-2]。

FRP 约束作用使混凝土处在三向受压状态,既能提高混凝土柱的轴向抗压承载力和变形能力,又能改善混凝土柱的抗震性能[3-6]。

FRP 约束常温未损伤混凝土轴压应力-应变模型分为设计型模型和分析型模型[7]。

设计型模型直接通过试验数据回归得到混凝土在FRP 约束下的轴压应力-应变关系。

目前,OZBAKKALOGLU 、LAM 、TENG 、ROUSAKIS 、SADEGHIAN 等[7-11]均提出了FRP约束常温混凝土应力-应变设计型模型。

但是,关于FRP 约束高温损伤混凝土轴压力学性能计算模型和应力-应变模型的研究较少。

本文首先将JIANG 等[12]的试验数据代入文献[7]~[11]的设计型模型进行验证,确定预测精度较高的模型,然后将筛选出的模型用于预测刘静雅[13]、LENWARI 等[14]和BISBY 等[15]的FRP 约束高温均匀损伤混凝土轴压试验结果,从而建立FRP 约束高温均匀损伤混凝土轴压应力-应变设计型模型。

1约束未损伤混凝土轴压应力-应变设计型模型设计型模型需修正两个关键参数,即主动恒定围压下混凝土轴压峰值应力、主动恒定围压下混凝土轴压极限应变。

本文采用文献[7]~[11]的FRP 约束常温未损伤混凝土轴压应力-应变设计型模型来预FRP 约束高温损伤混凝土轴压应力-应变设计型模型丁斌1,欧阳利军2,张春雄2(1.温州职业技术学院建筑工程系,325035;2.上海理工大学环境与建筑学院,200093)摘要:为了探究高温损伤对纤维增强复合材料(FRP )约束混凝土轴压应力-应变模型的影响规律,本文基于多个现有FRP 约束常温未损伤混凝土轴压应力-应变设计型模型和已有试验数据,建立了FRP 约束高温损伤混凝土应力-应变设计型模型。

结果表明,基于TENG 提出的模型,经修正比例系数和常温未约束混凝土的抗压强度而建立的设计型模型预测精度较好。

FRP约束混凝土圆柱应力_应变模型的适用性_熊海贝

分析型模型考虑frp与混凝土的相互作用过程将混凝土的侧向变形和侧向围压的相关性引入到模型中借助混凝土在frp约束下侧向应变与轴向应变的关系以及恒围压混凝土的应力应变模型通过增量法给出混凝土的应力应变曲线46
第４９卷第１２期２０１５年１２月
）ｏｕｒｎａｌｏｆＺｈｅｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔＥｎｉｎｅｅｒｉｎＳｃｉｅｎｃｅＪｊｇｙ（ｇｇ
（ｃｈｕｔｅｕｒａｌｉｎｅｒｉｏｎ，ｓｉｔＲｅｓｅａｒＩｎｓｔｉｔｏＳｔｒｕｃｔＥｎｉｎｅｅｒａｎｄＤｉｓａｓｔＲｅｄｕｃｔＴｏｎｉＵｎｉｖｅｒＳｈａｎｈａｉＣｈｉｎａ）２０００９２，ｇｙ，ｆｇｇｊｇ
工学版）浙江大学学报（
Ｖｏ．１２ｏｌ．４９ＮＤ１５ｅｃ．２０
：／ＤＯＩ１０．３９７３Ｘ．２７８５．ｉｓｓｎ．１００８０１５．１２．０１７－ｊ
ＦＲＰ约束混凝土圆柱应力－应变模型的适用性
）；）；基金项目：国家自然科学基金资助项目（科技支撑计划课题资助项目（中央高校基本科研业务费专项资金资５１３０８４０４２０Ｌ０５Ｂ０１１４ＢＡ
２３６４
浙江大学学报（工学版）９卷第４
熊海贝，李奔奔，江佳斐
）（上海２同济大学结构工程与防灾研究所，０００９２摘要：纤维增强复合材料（约束混凝土的应力－应变模型分为设计型模型和分析型模型．设计型模型通过对ＦＲＰ）分析型模型则基于混凝土的轴向应力－应变关系实验数据的回归分析给出数学公式显式表达轴向应力－应变关系．为有助于在结构分析中合理选取与应力路径无关的假设，通过增量法获取ＦＲＰ约束混凝土的轴向应力－应变曲线．通过分析设计型模型的控制变量模型，对以ＦＲＰ约束混凝土圆柱为研究对象的２种模型的发展和特点进行综述；围压比与分析型模型的轴向应力的应力路径相关性，研究各模型的适用性．对于设计型模型，由于施工工艺、产品材料以及测量方法的差异引起的围压比的不确定性是影响其适用性的主要因素；对于分析型模型，应力路径相关该应性是影响其适用范围的主要原因．分析结果表明：当主动约束与被动约束达到相同值时的轴向应力比不为１，力比与侧向约束刚度比呈线性反比关系．在现有的分析型模型中引入轴向应力比是扩大该类模型适用范围的关键．设计型模型；分析型模型约束；应力－应变关系；关键词：混凝土；纤维增强复合材料（ＲＰ）Ｆ）中图分类号：９７３Ｘ（２０１２３６３１３７２文献标志码：Ａ文章编号：１００８５１２ＴＵ５２８．５－－－

CFRP约束混凝土圆柱轴心受压力学性能分析

CFRP约束混凝土圆柱轴心受压力学性能分析
梁猛;董伟;易富民;吴智敏
【期刊名称】《土木建筑与环境工程》
【年(卷),期】2010(032)006
【摘要】采用基于非相关联流动法则的混凝土Drucker-Prager模型,对碳纤维增强复合材料(CFRP)约束混凝土圆柱的轴压受力性能进行了非线性有限元计算,分析了CFRP厚度、CFRP缠绕角度和混凝土强度3种因素对柱轴压力学性能的影响.结果表明:采用非相关联流动法则计算得到的数值结果与试验结果吻合良好;随CFRP厚度增加,柱的极限压应力和压应变均增大;CFRP环向缠绕比成角度缠绕的混凝土柱能获得更大的极限压应力;混凝土强度越低,CFRP的约束效率越高.
【总页数】6页(P36-41)
【作者】梁猛;董伟;易富民;吴智敏
【作者单位】大连理工大学,海岸与近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116023;大连理工大学,海岸与近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116023;大连理工大学,海岸与近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116023;大连理工大学,海岸与近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116023
【正文语种】中文
【中图分类】TU528.572
【相关文献】
1.CFRP约束局部强度不足桥墩轴心受压力学性能分析 [J], 李健康;刘敦文;王培森;曾水生;冯宝俊
2.FRP布约束混凝土圆柱轴心受压性能非线性有限元分析 [J], 黄艳;亓路宽
3.CFRP约束混凝土圆柱轴压本构模型研究 [J], 孙文彬
4.CFRP约束混凝土圆柱轴心受压性能研究 [J], 梁靖波; 余华秋; 朱江; 龙跃凌
5.不同FRP约束混凝土圆柱轴心受压性能试验研究 [J], 贾明英;程华;陈小兵;赵红梅
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FRP约束混凝土圆柱轴压力学性能研究综述

第十三届全国现代结构工程学术研讨会
置ＣＦＲＰ管后，浇捣实心混凝土（如图１（ｆ）），由刘永军等人［６１为了解决含Ｈ心构件的耐火问题而提出，环形混凝土越厚，该组合柱的耐火效果越好。随着现代工程向大跨度、高耸、智能化方向发展，ＦＲＰ约束混凝土组合结构的形式能很好地适用这种需求，符合现代施工技术的工业化要求。愈来愈多的工程实践成功应用，从各类民用建筑，到桥梁、海洋、地下工程等结构。与此同时，国内外学者也更加关注ＦＲＰ约束混凝土组合结构土木工程中的各项应用，对其理论与实践的研究也在积极开展。
１３０４
工业建筑２０１３增刊
第十三届全国现代结构工程学术研讨会
发展很快，持荷１３０ｄ之后的变形发展趋缓。由于长期荷载的作用，可使ＦＲＰ约束混凝土轴心受压短试件的极限变形减小。长期荷载作用与否对ＦＲＰ约束混凝土轴心受压短试件的极限承载力影响很小。马卫华等
【１
９】采用后张预应力法对混凝土柱施加初始应力，然后采用附加刚性千斤顶加载法进行模拟ＦＲＰ加固混凝土
工业建筑２０１３增刊
１３０３
第十三届全国现代结构工程学术研讨会
约束试件随着混杂纤维布中芳纶纤维含量的增加，承载力增长越显著，ＩｑＦＲＰ显著改善了柱的延性性能，但随着高延性纤维在ＨＦＲＰ布中比例的增加，对混凝土柱延性的改善有限。对于相同层数纤维布约束柱，随着ＨＦＲＰ中芳纶纤维含量的增加，承载力增长越显著；ＨＦＲＰ中芳纶纤维含量相同时，随着聚酯纤维含量的增加，承载力增加越显著。通过延性指数较好的分析了约束混凝土柱的变形性能。同种纤维布约束混凝土试件随着纤维布层数的增加，延性指数值增大，说明其随着纤维布层数的增加，延性越好。李杰等ＩｌｏＪ通过１４根ＦＩ冲管混凝土构件弯曲、轴压、偏压试验试验结果表明，经过环向、＋４５。和纵向混杂铺层设计的ＦＲＰ管混凝土能有效地提高构件的承载力，构件具有很大的变形能力；合结构能有效地提高构件的承载力，且构件具有很大的变形能力。对于ＦＲＰ厚度或含ＦＲＰ率的影响，霍宝荣等【１ｌ】进行了２ｌ根圆柱在包裹不同的ＦＲＰ布种类和层数下的力学性能的研究发现，两种纤维布加固后的ＲＣ柱的承载力有明显提高，ＣＦＲＰ布的承载力比ＢＦＲＰ布的高，加固效果与所选用的纤维布种类、层数有关，但是ＢＦＲＰ和ＣＦＲＰ两种纤维布的加固效果差距不明显。同时，约束混凝土的延性也有不同程度的提高，ＣＦＲＰ布的应变比ＢＦＲＰ布的大，包裹层数越多加固效果越好。周乐等［砼１通过４根ＦＲＰ管高强混凝土组合柱的轴压试验，研究ＦＲＰ管纤维缠绕角度、ＦＲＰ管厚度等参数对组合柱受力性能的影响。在荷载作用初期，说明此时ＦＲＰ管对混凝土的约束作用不明显，即与缠绕角度和ＦＲＰ管厚关系不大；随着荷载继续增加，试件的极限承载力随缠绕角度的减小而增大，随管壁厚度的增大而增

各模型关于峰值应力和峰值应变的预测比较

各模型关于峰值应力和峰值应变的预测比较1.计算模型汇总文献[1]中E-glass组约束混凝土的试验材料数据如下：表1 试验材料数据lu,af lu,a=2f frp t frp=2E frpεh,frp t frp=2E̅εh,frpf lu=2E̅εfrpD各模型提供的峰值应力、峰值应变的表达式及计算结果如下：注：表中2.计算结果根据各公式的峰值应力、峰值应变计算结果如表3、表4所示：表3 峰值应力计算结果注：表中*表示所带入数值不在文献函数定义域范围内，故无法求解。

各模型结果与试验结果的对比如图1、图2所示：图1 各模型计算峰值应变值与试验值比较图2 各模型计算峰值应力值与试验值比较3.分析与结论由试验值与理论分析值的结果比较可以看出：各模型均体现出了峰值应力、应变随纤维层数增加而快速增长的趋势。

但各模型的峰值应变与试验结果普遍相差较大。

均高于实际测量值。

其中、文献6、7与试验数据最为吻合。

说明采用下式可较好得模拟试验数据。

εcc εc0=1+k1f lf c0各模型提供的峰值应力计算公式与试验结果较为接近。

f cc=f c0+k2f lk2取3.5左右的值时，模拟效果最好。

4.参考文献[1]Harries K A, Kharel G. Behavior and modeling of concrete subject to variable confiningpressure[J]. ACI Materials Journal, 2002, 99(2).[2] Samaan M, Mirmiran A, Shahawy M. Model of concrete confined by fiber composites[J].Journal of Structural Engineering, 1998, 124(9): 1025-1031.[3]张月弦, 薛元德. FRP 约束混凝土的基本力学性能[J]. 玻璃钢/复合材料, 1999 (6):21-23.[4] 贾明英, 程华, 陈小兵, 等. 不同FRP 约束混凝土圆柱轴心受压性能试验研究[J].工业建筑, 2002, 32(5): 65-67.[5]金熙男, 潘景龙,刘广义等. 增强纤维约束混凝土轴压应力-应变关系试验研究[J]. 建筑结构学报, 2003, 24(4):47-53[6] Lam L, Teng J G. Design-oriented stress–strain model for FRP-confined concrete[J].Construction and Building Materials, 2003, 17(6): 471-489.[7] 欧阳煜, 黄奕辉, 钱在兹, 等. 玻璃纤维(GFRP) 片材约束混凝土的受力性能分析[J].土木工程学报, 2004, 37(3): 26-34.[8] 刘明学, 钱稼茹. FRP 约束圆柱混凝土受压应力-应变关系模型[J].土木工程学报, 2006,39(11): 1-6[9]J. G. Teng, Y. L. Huang, L. Lam and L. P. Ye. Theoretical model for fiber-reinforcedpolymer-confined concrete. Journal of Composites for Construction,2007,11(2),pp:201-210. [10]王震宇，王代玉，吕大刚.FRP约束混凝土圆柱应力-应变分析模型[J].哈尔滨工业大学学报,2010,42(2):200-205。

轴心受压FRP约束混凝土的应力_应变关系研究

轴心受压FRP 约束混凝土的应力-应变关系研究于　清(福州大学土木建筑工程学院　福州　350002) 摘　要:系统地总结了几种较为典型的FRP 约束混凝土轴心受压时的应力-应变关系模型,并进行了分析比较。

在此基础上,以约束效应系数ξ为主要参数,提出了FRP 约束混凝土轴心受压时的应力-应变关系模型,模型计算结果与大量试验结果吻合良好,研究成果可供有关工程技术人员参考。

在此基础上,可进一步研究FRP 约束混凝土梁柱的力学性能和承载力。

关键词:FRP 应力-应变关系模型　约束效应系数　柱　组合作用　加固STRESS 2STRAIN RE LATIONSHIP OF FRP 2CONFINE D CONCRETESUBJECTE D TO AXIA L COMPRESSIONY u Qing(C ollege of Civil Engineering and Architecture ,Fuzhou University Fuzhou 350002)Abstract :The existing methods for the calculating strength of FRP 2con fined columns are summarized and analyzed in this paper ,finally ,akind of new method is put forward ,the calculated results fit with those of tests and may be reference for practical engineering.Based on these results ,the behavior and the strength of FRP 2con fined beam 2columns may be further studied.K eyw ords :FRP stress 2strain m odels con fining factor column interaction strengthening作者:于　清　女　1969年5月出生　硕士研究生收稿日期:2001-01-041　概　述用FRP 对旧有柱构件进行修复加固时,一般是先将FRP 纤维沿柱子环向缠绕,然后用环氧树脂将FRP 与旧有混凝土粘结而成为FRP 约束混凝土柱。

三种不同截面形状FRP约束混凝土应力-应变关系的试验研究(精)

第一作者 : 来文汇女 1977 年 12 月出生硕士
j
choosen as a primary
stress strain relationship
sectional shapes
concrete short columns in ax ial
收稿日期 : 2004- 03- 30
工业建筑
2004 年第 34 卷第 10 期
j
为主要参数来确定关系方程中各特征值的方法。混凝土轴压短柱
截面形状
COMPRESSIVE STRESS STRAIN BEHAVIOR OF CONCRETE CONFINED BY FIBER REINFORCED POLYMER
Lai Wenhui Pan Jinglong Jin Xinan ( Harbin Institute of Technology Harbin 150090) Abstract : The results of test made with 21 FRP confined concrete columns in three different sectional shapes show that the strain stress curves of FRP confined concrete columns are similar to each other. But because of effective confine s difference, characteristic values of strain stress curves are different even though strength of concrete and the content of FRP are the same. Referring to a large test database assembled from domestic and foreign existing studies, an uniform formula of stress strain relationship is proposed. In order to calculate eigenvalues, methods of confine stiffness parameter are given. Keywords : FRP FRP confined concrete compression 随着高强纤维在实际工程中的成功应用 , 纤维约束混凝土在加固、改造乃至新建结构中都越来越受到人们的青睐。纤维约束混凝土柱是纤维增强混凝土在结构中应用的一种基本形式 , 其应力 - 应变关系是进一步分析强度和变形计算研究中必不可少的依据。在已有的约束混凝土应力 - 应变关系研究中 , 圆形截面试件居多 , 而实际工程中 , 矩形、方形等截面是更为常见的截面形式。因此 , 建立一种简便、力学概念清晰、准确度较高、适用于不同截面形式的统一的应力 - 应变关系是十分有意义的。本文通过对 21 个试件的试验研究 , 对纤维约束混凝土柱的基本受力性能有了进一步的了解 , 并结合国内外学者的试验结果 , 归纳了统一的纤维约束混凝土的应力 - 应变关系。 1 试件及试验方法本次试验选用以下 3 种截面形式 : 直径为 150mm 的圆 Industrial Construction Vol 34, No 10, 2004 形、方形倒角及方形倒角经处理后形成的圆弧化截面。为使方形截面的面积与圆形截面面积相等 , 取方形截面边长为 133mm 。以实际工程中边长为 450mm 的方柱角部凿去 50mm 的比例推算 , 本试验中的方形截面试件倒角时每边凿去 15mm 。圆弧化处理截面是在方形倒角的基础上 , 中部抹起高度为边长的 1 20 的水泥砂浆。所有试件的高度均为 450mm 。混凝土试件截面形式如图 1 所示。试验中采用碳纤维及玻璃纤维两种纤维材料 , 所有试件均为轴心受压。对预估承载力较低且不存在下降段的混凝土试件在 2 000kN 液压试验机上进行试验 ; 对可能有下降段的试件或承载力可能较大的碳纤维约束试件在 5 000kN 液压试验机上进行试验。试验按混凝土结构试验方法标准 ( GB 50152- 92) 的有

FRP约束钢筋混凝土圆柱力学性能的试验研究

(
23 !
试验方法与试验结果
试验概况进行了 ( 种长细比、 * 种偏心距共 $" 个试件的试
图$ 典型 #>’? 材料单向拉伸曲线
>@A. $ BCD@5E< =1FG@<1 G=H1GG%G=HE@F 56HI1 JK #>’?
另验，其中有 - 个试件沿环向包裹了单向 #>’? 材料， - 个试件未包裹 #>’?。所有试件的截面直径 " 均为试件基本参数如表 $ 所示，其编号中最后一位 $0+//。字母 “ &”和 “ ’”分别代表未包裹 #>’? 试件和包裹另外为了对比长细比对 #>’? 约束混凝土 #>’? 试件。效果的影响，还制作了 " 个! $0+ 8 )++ 的素混凝土圆柱体标准试件，其中有 ) 个试件包裹了 #>’? 材料。单向碳纤维布由日本东丽公司生产，其厚度为
NOP2&,Q2’0() R2S(T,$& $* EFGU1$’*,’2- 1,&1%)(& FV 1$)%Q’3
KMW XS$’.7 : YL Z,’.7 : [M= \,’S(,7: KN=] #,’.%(’.4 : \M^ \,_4 A 79 E%‘S$% L’,T2&3,0a: E%‘S$% C"5554: VS,’(J 49 [$’. b$’. G$)a021S’,1 L’,T2&3,0a: [$’. b$’. B $%&’()*’+ M 0$0() $* 3,O022’ 3P21,Q2’3 c2&2 02302- 0$ ,’T230,.(02 0S2 P2&*$&Q(’12 $* 2112’0&,1())a )$(-2- 1,&1%)(& &2,’*$&12- 1$’1&202 1$)%Q’3 30&2’.0S2’2- Ra c&(PP,’. *,R2& &2,’*$&12- P$)aQ2& A EFG B 3S22039 KS232 3,O022’ 1$)%Q’3 ,’1)%-2- 2,.S0 %’30&2’.0S2’2- 1$)%Q’3 (’- 2,.S0 1$)%Q’3 30&2’.0S2’2- c,0S EFG d(1_2039 KS2 Q(,’ P(&(Q202&3 T(&,2- ,’ 0S2 02303 c2&2 0S2 3)2’-2&’233 &(0,$ (’- 0S2 )$(- 2112’0&,1,0a9 KS2 )$(-U1(&&a,’. 1(P(1,0a $* 0S2 0230 3P21,Q2’3 c2&2 *$%’0$ R2 ,’1&2(32- Ra 76 0$ ;? P2&12’0 (3 ( &23%)0 $* EFG c&(PP,’. (’- -%10,),0a ,QP&$T2Q2’03 0$ -,**2&2’0 -2.&223 c2&2 ()3$ $R32&T2- -2Q$’30&(0,’. 0S2 2**210,T2’233 $* EFG 1$’*,’2Q2’09 M 3,QP)2 Q20S$- c(3 .,T2’ 0$ P&2-,10 0S2 )$(-U1(&&a,’. 1(P(1,0a $* EFGU1$’*,’2- FV 1$)%Q’39 e’ .2’2&(): 0S2 P&2-,102- &23%)03 (.&22 c2)) c,0S 0S2 1$)%Q’ 0230 &23%)039 ,-./0(1&+ EFG 1$QP$3,023J 1$’*,’2- 1$’1&202J 1,&1%)(& &2,’*$&12- 1$’1&202 1$)%Q’3J )$(-U1(&&a,’. 1(P(1,0a: -%10,),0a 有高强、轻质、耐腐蚀和施工方便等优点，可以直接粘

FRP_混凝土_钢双壁空心管短柱轴心抗压试验研究

强度 /极限强度。钢管钢材的强度为同一根钢管上截取
的 2个标准试件拉伸试验结果的平均值, 取抗压强度与
抗拉强度相同。所有 FRP 管均为常温固化体系的交叉缠绕管, 玻璃纤维为 S玻璃纤维, 碳纤维为 T700, 基体为
岳阳石油化工厂生产的 CYD 128环氧树脂, 纤维的体积
T singhu a U n ivers ity, Beijing 100084, Ch ina)
Abstract: To study the ax ial comp ressive b ehavior of FRP concrete steel doub le sk in tubu lar stubs ( DSTS s) , expermi ents o f 3 circu lar steel tubes and 10 DSTS specmi en s w ere carried ou t. T est resu lts ind icate that concrete in DSTS is effectively con fin ed by th e steel tube and the FRP tub e, th e local buck ling of th e inn er steel tube is e ither d elayed or supp ressed by concrete, lead ing to a ductile behav ior. Th e failu re mod e of the steel tub e is related to its d iam eter to th ickness ratio. T hree types of failu re mode of DSTS are found: fiber rup ture of FRP tube, fiber rup ture of FRP tube and bu ck ling of stee l tube, as w ell as bu ck ling of DSTS. Th e failu remodes are relevan t to th e d iam eter to th ickn ess ratio of steel tube, the void ratio and the am ount of FRP con finemen t. Based on th e expermi ental resu lts of th is study and those from related literatures, th ree types o f concrete com press ive stress stra in relationsh ip mode l of DSTS are p roposed. T hem odel takes in to accoun t th e in fluence of void ratio, d iameter to th ickness rat io of inn er steel tube, the con finem en t of FRP tube, FRP lam inate stru ctu re and load ing m ethod, and agrees well w ith the test resu lts. K eywo rds: FRP concrete steel doub le sk in tubu lar stub; stress strain relat ion sh ip m ode;l expermi en t; ax ial comp ress ion

FRP约束混凝土柱轴心受压应力-应变模型

ｃｎｄｔｏｏｉｉｎｓｗｈｉｈｉａｍａｈｍａｉａｏｌｎｅｄｔｍｅｔａｅｏｉｏｔＡｗｏｃｄｅｌｔｅｔｃｌｍｄｅｅｏｅｒｐｎｔｕ．ｎｅｃｍｐｏｉｅｘｐｎｅｔｌｓｔｅｏｎ —ｉｎｅ
ＥｎｉｅｒｇａｄＡｒｈｔｃｕｅｉｎｓｉｅｓｔｆＳｉｎｅａｄＴｅｈｏｏｙ，Ｚｅｊｎ１０３，Ｊａｇｕ，Ｐ．Ｃｉａ）ｇｎｅｉｎｃｉｅｔｒ，ＪａｇｕＵｎｖｒｉｏｃｅｃｎｃｎｌｇｎｙｈｎｉｇ２２０ａｉｎｓＲ．ｈｎＡｂｓｒｃ：ｒｓ — ｔａｎｔａｔＳｔｅｓｓｒｉｍａｈｅａｉａｍｏ１ＦＲＰ— ｏｆｎｅｃｃｅｅｔｍｔｃｌｄｅｏｆｃｎｉｄｏｎｒｔｐｌｙａｉａｓｎｍｐｏｔｎｒｅｎｉｉｒａｔｏｌｉｃｖｌｅｉｅｒｎｎｇｎｅｉｇ，ａｔｓｏｕｄｂｌｕｎｒｔｏ．Ｂａｅｎｆｒｔｒｇｏｌｐｎｄｉｈｌｅｗｅｌｄｅｓｏｄｓｄｏｉｓｅｉｎｓｏｅ，ｔｎｎｇｐｉｏｒｉａｅａｄｕｒｉｏｎｔｃｏｄｎｔｎ
（．ｐｒｍｅｔｆＣｉｉＥｎｉｅｒｇ，Ｓａｘｎｉｅｓｔ１ＤｅａｔｎｖｌｇｎｅｉｏｎｈｏｉｇＵｎｖｒｉｙ，Ｓａｘｎ１００，ＺｅｉｎＰ．Ｃｈｎ；．ＳｈｏｆＣｉｉｈｏｉｇ３２０ｈｊｇ，Ｒ．ｉａ２ｃｏｌｖｌａｏ
ｔｉｄｒｇｏｌｐ，ｔｅｄｖｌｐｎｆｓｒｓ — ｔａｎｃｒｅｏＲＰｃｎｉｅｏｃｅｅｃｌｍｎｉａａｙｅｈｒｅｉｎｓｏｅｈｅｅｏｍｅｔｏｔｅｓｓｒｉｕｖｆＦ－ｏｆｄｃｎｒｔｏｕｓｎｌｚｄ，ａｄｎｎ

FRP_混凝土_钢双壁空心管的截面弯矩_曲率全曲线_刘明学

ISSN 1000-0054CN 11-2223/N 清华大学学报(自然科学版)J T singh ua Un iv (Sci &Tech ),2007年第47卷第12期2007,V o l.47,N o.125/312105-2110FRP -混凝土-钢双壁空心管的截面弯矩-曲率全曲线刘明学,　钱稼茹(清华大学土木工程系,结构工程与振动教育部重点实验室,北京100084)收稿日期:2006-11-29基金项目:国家自然科学基金资助项目(50329802);海外或港、澳青年学者合作研究基金作者简介:刘明学(1971—),男(汉),黑龙江,博士研究生。

通讯联系人:钱稼茹,教授,E-mail:qianjr@ts inghu 摘　要:为研究纤维增强复合材料(FR P )-混凝土-钢双壁空心管的抗弯性能,完成了3根试件的抗弯试验。

采用条带法计算了3个试件和12个双壁空心管计算模型的截面弯矩-曲率曲线;推导了双壁空心管受弯承载力理论计算式。

结果表明:该种双壁空心管受弯时,受拉区的FR P 管环向受压、受压区的F RP 管环向受拉,跨中挠度达到跨度的1/24时承载力尚未下降。

在试验、数值计算和理论计算结果的基础上,提出了该种双壁空心管受弯承载力简化计算式,建立了以弯曲刚度表示的该种双壁空心管截面弯矩-曲率关系三折线模型。

关键词:纤维增强复合材料(fiber r einfor ced polymer ,F RP );混凝土;钢;双壁空心管;弯矩-曲率关系;受弯承载力中图分类号:T U 375文献标识码:A文章编号:1000-0054(2007)12-2105-06Moment -curvature relationships of FRP -concrete -steel double -skin tubularmembersLIU Min gxue ,Q IAN Jiaru(Key Laboratory for Structural Engineering and Vibration of Ministry Education ,Department of Civil Engineering ,T s inghua University ,Beij ing 100084,China )Abstract :T ests w ere cond ucted on 3s pecimen s to stud y the flexur al behavior of fib er reinforced p olymer (FRP)-con crete-steel double-sk in tub ular members (DST M s).T he strip method w as us ed to calculate the section m om ent-curvature curves for the 3specimens an d 12different models.A theoretical form ula is presented for the flex ural s trength of DST M s.T he test results s how that the tension zone of the specim en FRP tubes w as in h oop compres sion w hile the compr ess ion zon e w as in hoop tens ion.T he load-carrying capacity did n ot decrease even wh en the mid-s pan deflection reach ed ab ou t 1/24of the s pan len gth.The tes ts ,simulations ,and theoretical an alysis resulted in a s implified formu la for the flexural strength of DS TM s and a tri-linear m om ent-cu rvature model express ed as a function of the s ection bending stiffnes s for DST M s.Key words :fiber reinforced polymer (FRP);concrete;steel;double-s kin tub ular members (DST M s );moment-cu rvature curve;flex ural s treng thFRP -混凝土-钢双壁空心管(简称双壁空心管)是一种新型结构构件,由1个内部的钢管、1个外部的纤维增强复合材料(fiber reinforcedpoly mer ,FRP )管(或缠绕FRP 布[1,2])和2个管之间的混凝土组成[1-3]。

FRP约束圆形和矩形截面混凝土柱应力-应变关系统一计算模型

第４卷２
第３期
西建科大学安筑技学报（然学）自科版
ＪＸｉｎＵｎｖｆＡｒｈ８．ｉ．ｏｃ．Ｔｅｈ（ｔｒｌｃｎｅＥｉｏ）ａｃ．ＮａｕａＳｉｃｄｔｎｅｉ
Ｖｏ１４２ＮＯ．．３
意
式中、分别为核心混凝土压应力、应变；Ｂ、ｓ压Ａ、Ｃ为由边界条件确定的系数．
（１）
收稿日期：０９０一９２０ — ５ｊ作者简介：胡
修改稿日期：０００２１— ４Ｉ２
基金项目：土木工程防灾减灾安徽省］程技术研究中心项目（０６）２０３８波（２）１８一．男．安徽舒城人．博士．主要从事高层建筑结构分析与计算机辅助设计研究９
两段曲线模型的计算公式．过对ＦＰ约束混凝士存平面应变条件下的力学分析．考虑截面有效约束的影通Ｒ并
响，导出转折点应力、变的计算公式．过对已有模型的分析比较和对试验数据的回归分析得出极限应力推应通模型，据能量平衡推导出极限应变的计算表达式．终得到ＦＰ约束圆形和矩形截面混凝土柱应力一变根最Ｒ应
２１００年６月
Ｊｉ．２１ｔ１００ｌ
ＦＲＰ约束圆形和矩形截面混凝土柱应力一变应关系统一计算模型

FRP加固轴心受压木柱应力_应变模型

第25卷第2期V ol.25 No.2 工程力学2008年 2 月Feb. 2008 ENGINEERING MECHANICS 183 文章编号：1000-4750(2008)02-0183-05FRP加固轴心受压木柱应力-应变模型*邵劲松，刘伟庆，蒋桐，王曙光，周叮(南京工业大学土木工程学院，南京 210009)摘要：在Tsai-Wu强度准则的基础上，建立了三向受压木柱的屈服准则及随后的屈服面发展方程。

根据内力平衡和应变相容的原理，提出了FRP加固木柱轴心受压时的增量应力-应变关系模型。

提供了12根CFRP和GFRP 环向加固木柱的轴心抗压性能试验数据。

计算结果和试验数据比较表明，在达到加固木柱极限抗压强度之前两类结果吻合较好，而之后计算结果明显偏高。

试件的工作机理表明，在达到加固木柱极限抗压强度时，环向受拉FRP 中的应变很小，远小于其极限抗拉应变。

此外，提出了加固木柱与极限抗压强度相对应的环向应变计算公式，并将之用于计算模型程序运算的结束条件。

根据Bazan-Buchanan准则，将加固木柱极限抗压强度之后的σ1-ε1曲线简化为下降的直线，与试验结果吻合较好。

提出模型可用于进行工程分析和设计。

关键词：木柱；加固；受压；FRP；应力-应变模型；极限抗压强度中图分类号：TU366.2 文献标识码：ASTRESS-STRAIN MODEL FOR FRP-STRENGTHENED WOOD COLUMNUNDER AXIAL COMPRESSION*SHAO Jin-song , LIU Wei-qing , JIANG Tong , WANG Shu-guang , ZHOU Ding(College of Civil Engineering, Nanjing University of Technology, Nanjing 210009, China)Abstract: Based on Tsai-Wu criterion, the plastic yielding formulation and the corresponding yielding-surface equation of triaxially compressed wood columns are developed. From the equilibrium condition of external forces and the strain compatibility, an elasto-plastic incremental model has been presented to describe the stress-strain relationship when the FRP-strengthened wood column is uniaxially compressed. The experiments of the uniaxially compressed columns circumferentially wrapped by CFRP or GFRP sheets have been performed for 12 different strengthening cases. It is shown that experiment data and corresponding analytical results are consistent before the strengthened column reaches its ultimate compressive strength. However, the analytical predictions are higher than the experimental results when the stress in the member exceeds its ultimate compressive strength. It is observed from the experiments that the hoop tensile strain is small and far less than the ultimate tensile strain when the strengthened wood column reaches its compressive strength. Moreover, based on the experimental data, the formula to predict the hoop strain of strengthened columns at ultimate compressive strength is formulated and it can be used as the close condition in the interactive procedure of the numerical model. According to the Bazan-Buchanan criterion, the σ1-ε1 curve beyond the ultimate compressive strength is simplified as a declined ———————————————收稿日期：2006-06-18；修改日期：2006-11-21基金项目：国家重大基础项目前期研究专项(2002CCCD1700)作者简介：*邵劲松(1973―)，男，江苏人，讲师，博士，主要从事工程结构加固研究(E-mail: sjs1116@)；刘伟庆(1964―)，男，江苏人，教授，博士，主要从事结构抗震控制、新型复合结构材料等研究(E-mail: wqliu@)；蒋桐(1936―)，男，福建人，教授，博士，国务院特殊津贴专家，主要从事固体力学、计算力学和结构工程等研究(E-mail: zq29573@)；王曙光(1970―)，男，江苏人，教授，博士，主要从事结构抗震控制研究(E-mail: 720108@)；周叮(1957―)，男，江苏人，教授，博士，主要从事结构动力学等研究(E-mail: dingzhou57@).184 工程力学straight line, which corresponds to the experimental results well. So the proposed model can be applied to the engineering design.Key words: wood column; strengthened; compressed; FRP; stress-strain model; ultimate compressive strength对木结构的加固研究已有很悠久的历史，也提出了很多相关方面的计算理论，主要包括初期的金属材料加固木结构和目前的FRP 材料加固木结构的试验和理论研究。

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Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｄｅｖｅｌｏｐａｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎｍｏｄｅｌｆｏｒｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｏｌｙｍｅｒ（ＦＲＰ）ｃｏｎｆｉｎｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅ，ｔｈｅｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆ３０５ａｘｉａｌｌｙｌｏａｄｅｄＦＲＰｃｏｎｆｉｎｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｃｙｌｉｎｄｅｒ（ＦＣＣ）ｓｐｅｃｉｍｅｎｓａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｆｉｂｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｖａｌｕｅ，ｔｈｅＦＲＰｌａｍｉｎａｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｔｈｅｌｏａｄｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｒｅｔｈｅｔｈｒｅｅｍａｊｏｒｆａｃｔｏｒｓｔｈａｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｏｆｔｈｅＦＣＣｓ．Ｂｙａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅ３０５ｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｓ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎｍｏｄｅｌｆｏｒｃｏｎｃｒｅｔｅｏｆｔｈｅＦＣＣｓ，ｗｉｔｈｔｈｅｔｈｒｅｅｆａｃｔｏｒｓｔａｋｅｎｉｎｔｏｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ，ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｃｌｕｄｅｓｗｏｒｋｈａｒｄｅｎｉｎｇａｎｄｓｏｆｔｅｎｉｎｇ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓ，ｔｈｅａｇｒｅｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌｉｓｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈａｔｏｆｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｉｂｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｖａｌｕｅ；ＦＲＰｌａｍｉｎａｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｌｏａｄｉｎｇｍｅｔｈｏｄ；ＦＲＰｃｏｎｆｉｎｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｃｙｌｉｎｄｅｒ；ｃｏｎｃｒｅｔｅｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎｍｏｄｅｌＥ－ｍａｉｌ：ｑｉａｎｊｒ＠ｍａｉｌ．ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ
·２·
土木工程学报
２００６年
管和混凝土加载。本文对收集到的３０５个轴心受压ＦＲＰ约束混凝
土圆柱试件的试验结果进行了分析，提出了一个既适用于缠绕ＦＲＰ布、又适用于ＦＲＰ管约束圆柱混凝土的受压应力－应变关系模型，该模型考虑了ＦＲＰ层合结构、加载方式以及纤维特征值的影响。
型与试验结果的符合程度好于已有模型。
关键词：纤维特征值；ＦＲＰ层合结构；加载方式；ＦＲＰ约束混凝土圆柱；混凝土应力－应变关系模型
中图分类号：ＴＵ３７７．９＋４
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００－１３１Ｘ（２００６）１１－０００１－０６
Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎｍｏｄｅｌｆｏｒｃｏｎｃｒｅｔｅｏｆＦＲＰｃｏｎｆｉｎｅｄｃｙｌｉｎｄｅｒｓ
１２３．５３９．５２＊
注：１．带＊的数据为从相应文献提供的应力－应变曲线中量测所得；
２．层合结构栏中数字为ＦＲＰ管的纤维缠绕角度（与轴向夹角）；
３．Ｄ为混凝土圆柱的直径，Ｈ为混凝土圆柱的高度，ｆｃ′ｏ为无约束混凝土圆柱体的峰值应力，ｔ为ＦＲＰ管壁厚（带＋的数据含括号内ＦＲＰ管内衬
压ＦＲＰ约束混凝土圆柱试件的试验结果。分析表明，纤维特征值、ＦＲＰ层合结构和加载方式是影响ＦＲＰ约束圆
柱混凝土受压应力－应变关系的３个主要因素。通过分析试验结果和已有的模型，提出了一个考虑上述３个因素
的改进的ＦＲＰ约束圆柱混凝土受压应力－应变关系模型，该模型包括强化型和软化型两种类型。比较表明，该模
７０．１＊６５．４＊
文献［５］９３．８２００３７玻璃［－８７／＋３／－８７／＋３／－８７／＋３／－８７／＋３／－８７］３．０８３９８２３．０４４４１１５．０１．０９６＊１．６３５＊８０．２４＊４１．３＊
文献［５］９３．８２００３７玻璃
［０］拉挤管
第３９卷第１１期２００６年１１月
土木工程学报ＣＨＩＮＡＣＩＶＩＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＪＯＵＲＮＡＬ
Ｖｏｌ．３９Ｎｏ．１１
Ｎｏｖ．
２００６
ＦＲＰ约束圆柱混凝土受压应力－应变关系模型
刘明学钱稼茹
ห้องสมุดไป่ตู้
（清华大学，北京１０００８４）
摘要：为建立纤维增强复合材料（ＦＲＰ）约束圆柱混凝土受压应力－应变关系模型，分析了国内外３０５个轴心受
±８０
２．６７１３１４１７９．７８９．１２２４．７４．３４１．１８７＊１７４．４６６６．１＊
文献［５］１６０．５３３６５８玻璃［＋８／－８６／－８６／＋８／－８６／＋８／－８６／＋８／－８６］３．７３＋（１．１７）５４８３３．４２８２．９２２４．１１．３３３＊１．２２３＊９７．１＊５８．７９＊
的厚度），
ｆｆ、ｈ，ＦＲＰｃ，ＦＲＰ分别为ＦＲＰ管的实测环向抗拉强度和轴向抗压强度，
ＥＥ、ｈ．ＦＲＰ
ｃ．ＦＲＰ
分别为
ＦＲＰ
管的环向拉伸弹
性模量和轴向压缩弹性模量
，
ｆｃ′ｃ、εｃｃ分别为ＦＲＰ约束混凝土的峰值应力和峰值应变， εｈ，ｒｕｐ为纤维断裂时的应变，ｆ０为直线段在应力轴上的截距。
２ＦＲＰ约束圆柱混凝土受压应力－应变关系模型
２．１模型表达式３０５个试件的混凝土受压应力－应变曲线可以分
为强化型和软化型两类：强化型曲线的应力随应变的增大而增大；软化型曲线的应力达到峰值后，应变增大而应力减小。因此，本文的ＦＲＰ约束圆柱混凝土受压应力－应变关系模型采用强化型和软化型两种，强化型采用抛物线加直线段、没有下降段，软化型采用抛物线、有下降段，如图１所示。图中， σｃ和 εｃ分别为ＦＲＰ约束混凝土的压应力和压应变，Ｅ１为ＦＲＰ约束混凝土的弹性模量，Ｅ２为直线段的斜率，
３０５个试件的试验数据。全部试件均不含钢筋。本文不一一列举文献［１－２］引用的文献，表１中仅列出文献［４－６］的试件参数和试验结果。
文献［４］的每种ＦＲＰ管材性试验的试件数量为１个，计算ＦＲＰ管的轴压强度和环向抗拉强度时，采用了ＦＲＰ管生产厂家提供的公称厚度。本文对同一批生产的四种ＦＲＰ管、共计４０个试件进行了轴向压缩试验和环拉试验，得到了ＦＲＰ管的轴压强度和环向抗拉强度试验值，对文献［４］采用的ＦＲＰ管的材料强度进行了修正。试验方法分别按我国《纤维增强热固性塑料管轴向压缩性能试验方法》（ＧＢ５３５０－８５）［１９］和美国《ＦＲＰ管环拉试验方法》（ＡＳＴＭＤ２２９０－０４）［２０］的规定执行。
文献［５］１６０．５３３６５８玻璃［＋８／－８６／－８６／＋８／－８６／＋８／－８６／＋８／－８６］３．７３＋（１．１７）５４８３３．４２８２．９２２４．１１．３０＊１．１１２＊９４．１８＊６０．５５＊
文献［５］２１１．６４３８５８玻璃［－８８／－８８／＋４／－８８／－８８／＋４／－８８／＋４／－８８］３．７０＋（０．２２）５４８３３．４２０１．３１８２．６１．０７３＊
纤维增强复合材料（ＦｉｂｅｒＲｅｉｎｆｏｒｃｅｄＰｏｌｙｍｅｒ，简称ＦＲＰ）具有轻质、高强、耐腐蚀、施工方便等特点，已广泛应用于土木工程中。用ＦＲＰ约束圆形截面混凝土柱，其效果优于约束方形或矩形截面柱。约束的方法包括：用ＦＲＰ布缠绕圆形截面混凝土柱；将ＦＲＰ加工成圆管，内填混凝土，成为ＦＲＰ管约束混凝土圆柱，用作新建桥梁的墩柱或房屋结构的框架柱。
ｃ，ＦＲＰ
Ｅｃ．ＦＲＰ
εｃｃ
／ＭＰａ／ＧＰａ／ＭＰａ／ＧＰａ／％
εｈ，ｒｕｐ
ｆｃ′ｃ
ｆ０
／％／ＭＰａ／ＭＰａ
文献［４］１９０６００３８．５玻璃
±８０
２．４７７５３５３．６７７．２５１８．５４．０５１．７８８＊１２３．５５３．０７＊
文献［４］１９０６００３８．５玻璃
３．０９
３９８．７６２９．５１６１．３０．３０６＊０．２２２＊５０．０６＊
文献［６］１５０３００２９．５３玻璃
±５４．７
４．５７２２５．５１５．３４９６．１８１１．５９２．０２８＊
７２＊３０．２３＊
文献［６］１００２００２９．５３玻璃
±７５
４．２３４３８．７２５．２１９４．５８１０．０７３．１８７＊
±６０
２．２８２１３２３．８７９．４６１７．２３．１６３．２４１＊６５．９４４９．４８＊
文献［４］１９０６００３８．５玻璃和碳
±８０
３．１９１００６１１３．７７９．１３１７．３４．１４１．２４０＊１６７．３６６４．０９＊