混凝土应力-应变关系曲线(Kawashima)
混凝土应力应变曲线特点
混凝土应力应变曲线特点
1.前期弹性阶段：在小于混凝土抗压强度的应力范围内，混凝土呈现出线性弹性行为，应变与应力成正比。
此时混凝土完全回弹，没有塑性变形。
2.屈服阶段：当混凝土的应力达到抗压强度时，混凝土开始发生塑性变形，应变增加速度明显变缓，应力不再增加，出现明显的拐点。
在此阶段内，混凝土能够承受一定的变形，但应力不会增加。
3.后屈服阶段：当混凝土的应力超过抗压强度时，混凝土呈现出非线性的应力应变关系。
此时，混凝土的塑性变形逐渐增大，应变速度逐渐增加，应力也随之增加。
在这个阶段内，混凝土的强度随着应变的增加而逐渐降低。
4.破坏阶段：当混凝土承受的应力超过其极限强度时，混凝土开始破坏，应力急剧下降，应变也随之增加。
此时，混凝土已经不能承受外部载荷，结构失效。
总之，混凝土应力应变曲线的特点决定了混凝土的力学性能，也是混凝土工程设计和施工中必须要考虑的问题。
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C100混凝土的力学性能及应力-应变曲线
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试验结 )"**超高强混凝土应力-应变曲线采用刚性辅助试是较 和有的试验 高强混凝土应力应变全曲线 当混凝土所受荷载 最时，混凝土的 有变性 应力应变曲线 < 的 ” <R ”和 ” B 超高强混凝土应力应变曲线的变P D “的 能 混凝土的!荷载 用 的应变—变 有 ｛和 的™ 变 应力应变曲线能 的 高强混凝土的脆性B 同时 胶 为*+1&的超高强混凝土，混凝土的(& d 抗压强度超 ,**-/01 #$%& ,&*\23*-.时 混凝土的抗压强度!' )( )*+ B ,混凝土!43*-.时的抗压强度分别15*.1、164.7 MPa,并且它们的静压力 性 在%3 d 时在%* 601左右。
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混凝土应力应变曲线特点
混凝土应力应变曲线特点
混凝土应力应变曲线特点是指混凝土在受力时，应力随应变的变化曲线特点。
一般来说，混凝土应力应变曲线具有以下特点：
1. 初始阶段：在初始阶段，混凝土的应变很小，应力与应变成
正比关系，即线性关系。
2. 中间阶段：随着应变的增加，混凝土开始出现微小裂缝，应
力开始降低，曲线逐渐变得平缓。
3. 极限阶段：当混凝土的应变达到一定程度时，应力急剧降低，混凝土开始破坏。
这一阶段的曲线通常是一条斜直线。
4. 后极限阶段：在一定程度上，混凝土可以继续承受荷载，但
应力与应变的关系不再呈现线性或斜直线，而变得更加平缓。
总体来说，混凝土应力应变曲线的特点包括初始阶段的线性关系、中间阶段的平缓曲线、极限阶段的急剧降低和后极限阶段的平缓曲线。
这些特点对于混凝土的设计和使用都具有重要的意义。
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常用混凝土受压应力—应变曲线的比较及应用
常用混凝土受压应力—应变曲线的比较及应用摘要：为了对受弯截面进行弹塑性分析及其他研究，在对各种混凝土受压应力应变曲线研究的基础上，总结出了四种常用曲线，这些曲线已经被广泛应用。
对四种常用曲线进行简介，并指出了它们的适用范围及优缺点。
在进行受弯截面弹塑性分析时，介绍了运用四种常用曲线对其受力性能进行分析的计算模式，并且运用实际案例进行受弯截面弹塑性分析，方便工程师们参考和借鉴。
关键词：混凝土；受压应力应变曲线；本构关系；受弯截面0 引言混凝土受压应力—应变曲线是其最基本的本构关系，又是多轴本构模型的基础，在钢筋混凝土结构的非线件分析中，例如构件的截面刚度、截面极限应力分布、承载力和延性、超静定结构的内力和全过程分析等过程中，它是不可或缺的物理方程，对计算结果的准确性起决定性作用。
近年来，国内外学者对其进行了大量的研究及改进，已有数十条曲线表达式，其中部分具有代表性的表达式已经被各国规范采纳。
常用的表达式包括我国《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)、CEB-FIP Model Code(1990)、清华过镇海以及美国学者Hognestad 建议的混凝土受压应力应变关系，在已有研究的基础上，本文将对各个表达式在实际运用中的情况进行比较，并且通过实际算例运用这些表达式进行受弯截面弹塑性分析，从而为工程师们在实际应用时提供参考和借鉴。
1 常用混凝土受压应力—应变曲线比较至今已有不少学者提出了多种混凝土受压应力应变曲线，常用的表达式采用两类，一类是采用上升段与下降段采用统一曲线的方程，一类是采用上升段与下降段不一样的方程。
1.1中国规范我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）采用的模式为德国人R üsch1960年提出的二次抛物线加水平直线，如图1-1所示。
上升阶段的应力应变关系式为：（1-1）)(](2[02000ε≤εεε-εε⨯σ=σA 点为二次抛物线的顶点，应力为，是压应力的最大值，A 点的压应变为。
混凝土受压应力-应变全曲线方程(描述)
混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土的应力－应变关系是钢筋混凝土构件强度计算、超静定结构内力分析、结构延性计算和钢筋混凝土有限元分析的基础，几十年来，人们作了广泛的努力，研究混凝土受压应力－应变关系的非线性性质，探讨应力与应变之间合理的数学表达式，1942年，Whitney 通过混凝土圆柱体轴压试验，提出了混凝土受压完整的应力应变全曲线数学表达式，得出了混凝土脆性破坏主要是由于试验机刚度不足造成的重要结论，这一结论于1948年由Ramaley 和Mchenry 的试验研究再次证实，1962年，Barnard 在专门设计的具有较好刚性且能控制应变速度的试验机上，试验了一批棱柱体试件以及试件两靖被放大的圆柱体试件，试验再次证明，混凝土的突然破坏并非混凝土固有特性，而是试验条件的结果，即混凝土的脆性破坏可用刚性试验机予以防止，后来由很多学者（如M.Sagin ，P.T.Wang ，过镇海等）所进行的试验，都证明混凝土受压应力－应变曲线确实有下降段存在，那么混凝土受压应力与应变间的数学关系在下降段也必然存在，研究这一数学关系的工作一刻也没有停止。
钢筋混凝土结构是目前使用最为广泛的一种结构形式。
但是，对钢筋混凝土的力学性能还不能说已经有了全面的掌握。
近年来，随着有限元数值方法的发展和计算机技术的进步，人们已经可以利用钢筋混凝土有限元分析方法对混凝土结构作比较精确的分析了。
由于混凝土材料性质的复杂性，对混凝土结构进行有限元分析还存在不少困难，其中符合实际的混凝土应力应变全曲线的确定就是一个重要的方面。
1、混凝土单轴受压全曲线的几何特点经过对混凝土单轴受压变形的大量试验大家一致公认混凝土单轴受压变过程的应力应变全曲线的形状有一定的特征。
典型的曲线如图1所示，图中采用无量纲坐标。
sc c E E N f y x 0,,===σεε 式中，c f 为混凝土抗压强度；c ε为与c f 对应的峰值应变；0E 为混凝土的初始弹性模量；s E 为峰值应力处的割线模量。
混凝土的应力强度—应变曲线
129.4 混凝土的应力强度—应变曲线混凝土的应力强度—应变曲线一般可按照图-9.4.1由式（9.4.1）计算得出。
σεεεσεεεεεεεc c c c cc ccdes c cc cc c cu E E n c ccn =-≤≤--<≤⎧⎨⎪⎩⎪-{}()()()()1011 (9.4.1) n E E c ccc cc cc=-εεσ (9.4.2)σσαρσcc ck s sy =+38. (9.4.3) εβρσσcc s sy ck=+00020033.. (9.4.4)E descks sy=1122.σρσ (9.4.5)εεεσcucc cc cc des E =+⎧⎨⎪⎩⎪02. (9.4.6) ρs hA sd=≤40018. (9.4.7) (类型I 的地震动)(类型II 的地震动)其中:σc：混凝土应力强度(kgf/cm2)σcc：用横约束钢筋约束的混凝土强度(kgf/cm2)σck：混凝土的设计标准强调(kgf/cm2)ε：混凝土的应变cε：最大压应力时应变ccε：用横向束筋约束的混凝土的极限变形cuE c：混凝土的扬氏摸量(kgf/cm2)，根据I通论篇表-3.3.3。
E des：下降坡度(khf/cm2)ρs：横向束筋的体积比A：横向束筋的断面面积(cm2)hs：横向束筋的间隔(cm)13d：横向束筋的有效长度(cm)，取由箍筋、中间箍筋分别束缚的混凝土芯的边长中最长的值。
σsy：横向束筋的屈服点(kgf/cm2)α,β：断面修正系数，圆形断面的情况下取α=1.0，β=1.0，矩形断面及空心圆形断面，空心矩形断面取α=0.2，β=0.4。
n：式(9.4.2)定义的常数。
解说：14为了提高钢筋混凝土桥墩的变形性能，用箍筋来约束混凝土是重要的，这点通过近年的研究成果已经明确。
在以前的抗震设计篇(平成2年2月即90年2月)中规定的混凝土应力强度--应变关系式中，未曾对箍筋的横向束缚效果进行评价，在此如式(9.4.3)，式(9.4.4)采用估算进横向约束效果的混凝土的应力强度--应变关系式。
混凝土的应力-应变关系分析
混凝土的应力-应变关系分析一、引言混凝土是一种广泛使用的建筑材料，用于各种类型的建筑和基础工程。
混凝土的应力-应变关系是混凝土工程设计和结构分析中非常重要的一个因素。
本文将详细分析混凝土的应力-应变关系，包括混凝土的力学性质、应力-应变曲线的形状和特点、影响应力-应变关系的因素以及实验方法。
二、混凝土的力学性质混凝土是一种复合材料，由水泥、骨料、砂和水等组成。
混凝土的力学性质受到其组成和制备方法的影响。
混凝土的力学性质包括弹性模量、抗拉强度、抗压强度、剪切强度等。
1. 弹性模量混凝土的弹性模量是指在弹性阶段，混凝土的应变与应力之比。
弹性模量是混凝土的刚度指标，通常用于计算混凝土结构的变形和挠度。
混凝土的弹性模量通常介于20-40 GPa之间，取决于混凝土的成分和强度等级。
2. 抗拉强度混凝土的抗拉强度通常比抗压强度低很多。
这是因为混凝土的骨料在混凝土中的分布不均匀，导致混凝土在拉伸过程中难以传递应力。
混凝土的抗拉强度通常介于2-10 MPa之间。
3. 抗压强度混凝土的抗压强度是指混凝土在压缩过程中的最大承载能力。
混凝土的抗压强度通常是设计混凝土结构时最关键的性质之一。
混凝土的抗压强度通常介于10-50 MPa之间。
4. 剪切强度混凝土的剪切强度通常比抗压强度低很多。
这是因为混凝土在剪切过程中容易出现裂缝，导致混凝土的强度降低。
混凝土的剪切强度通常介于0.2-0.5 MPa之间。
三、应力-应变曲线的形状和特点混凝土的应力-应变曲线通常具有非线性的形状。
在应力较小的情况下，混凝土的应变与应力呈线性关系。
然而，随着应力的增加，混凝土开始发生非线性变形。
在一定应力范围内，混凝土的应力-应变曲线呈现出一个明显的拐点，称为峰值点。
在峰值点之后，混凝土开始出现裂缝和破坏，应力开始降低。
在应变较大的情况下，混凝土的应力与应变之间呈现出一个平台，称为残余强度。
混凝土的应力-应变曲线的形状和特点受到许多因素的影响，包括混凝土的强度等级、骨料类型和分布、水胶比、养护条件等。
混凝土应力-应变曲线的发展机理及数学描述
混凝土应力-应变曲线的发展机理及数学描述
章露露;许顺德;张帅;茅铁军
【期刊名称】《中国新技术新产品》
【年(卷),期】2010(000)002
【摘要】应力-应变曲线(简称"SSC")是混凝土各种性能研究中一个重要的课题.论述了不同的混凝土SSC发展过程,并分析对比了其SSC的数学模型.根据SSC的特点,初步指出了各数学模型的优缺点和发展方向.
【总页数】1页(P11)
【作者】章露露;许顺德;张帅;茅铁军
【作者单位】绍兴文理学院,土木工程系,浙江,绍兴,312000;绍兴文理学院,土木工程系,浙江,绍兴,312000;绍兴文理学院,土木工程系,浙江,绍兴,312000;绍兴市建筑工程监督站,浙江,绍兴,312000
【正文语种】中文
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5.30CrMnSiNi2A材料瞬态应力应变曲线的数学描述
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混凝土的应力强度—应变曲线
129.4 混凝土的应力强度—应变曲线 混凝土的应力强度—应变曲线一般可按照图-9.4.1由式（9.4.1）计算得出。
σεεεσεεεεεεεc c c c cc cc des c cc cc c cu E E n cccn =-≤≤--<≤⎧⎨⎪⎩⎪-{}()()()()1011 (9.4.1)n E E c ccc cc cc=-εεσ (9.4.2)σσαρσcc ck s sy =+38. (9.4.3) εβρσσcc s syck=+00020033.. (9.4.4)E des cks sy=1122.σρσ (9.4.5)εεεσcu cccc cc desE =+⎧⎨⎪⎩⎪02. (9.4.6)ρs hA sd =≤40018. (9.4.7)(类型I 的地震动)(类型II 的地震动)其中:σc：混凝土应力强度(kgf/cm2)σcc：用横约束钢筋约束的混凝土强度(kgf/cm2)σck：混凝土的设计标准强调(kgf/cm2)ε：混凝土的应变cε：最大压应力时应变ccε：用横向束筋约束的混凝土的极限变形cuE c：混凝土的扬氏摸量(kgf/cm2)，根据I通论篇表-3.3.3。
E des：下降坡度(khf/cm2)ρs：横向束筋的体积比A：横向束筋的断面面积(cm2)hs：横向束筋的间隔(cm)13d：横向束筋的有效长度(cm)，取由箍筋、中间箍筋分别束缚的混凝土芯的边长中最长的值。
σsy：横向束筋的屈服点(kgf/cm2)α,β：断面修正系数，圆形断面的情况下取α=1.0，β=1.0，矩形断面及空心圆形断面，空心矩形断面取α=0.2，β=0.4。
n：式(9.4.2)定义的常数。
解说：14。
混凝土拉拔应力应变曲线
混凝土拉拔应力应变曲线【摘要】混凝土拉拔应力应变曲线是混凝土在受拉力作用下的应力应变关系曲线。
本文首先介绍了混凝土的应力应变特性，然后详细解析了混凝土拉拔应力应变曲线的特点，包括线性阶段、极限阶段和残余阶段。
接着探讨了影响混凝土拉拔应力应变曲线的因素，如混凝土配合比、纤维含量等。
还介绍了常见的试验方法，如压力杆试验和拉压试验。
探讨了混凝土拉拔应力应变曲线的应用领域，如建筑结构设计和工程实践中的应用。
在总结了混凝土拉拔应力应变曲线的研究意义，展望了未来发展方向，包括深入研究混凝土材料的力学性能和应用范围。
混凝土拉拔应力应变曲线研究对于混凝土结构设计和建筑工程具有重要的指导意义。
【关键词】混凝土、拉拔、应力、应变、曲线、特性、影响因素、试验方法、应用、研究意义、发展方向。
1. 引言1.1 混凝土拉拔应力应变曲线简介混凝土拉拔应力应变曲线是研究混凝土在受拉力作用下的应力和应变关系的重要曲线之一。
通过对混凝土在不同受拉应力下的变形特性进行试验研究，可以得到混凝土的应力应变曲线，进而揭示混凝土的力学性能和变形规律。
混凝土拉拔应力应变曲线具有明显的非线性特点，包括起始阶段的弹性变形阶段、中间阶段的屈服阶段和后期的延性变形阶段。
在混凝土受拉应力较大时，曲线还会出现明显的软化现象，表现为应变增加而应力减小的特征。
混凝土拉拔应力应变曲线的研究不仅可以为混凝土结构的设计提供理论依据，还可以为混凝土材料的性能改进和工程质量保证提供重要参考。
混凝土拉拔应力应变曲线的特点和影响因素经过深入研究，将有助于深化对混凝土力学性能的认识，为工程实践提供更为科学的指导。
2. 正文2.1 混凝土的应力应变特性混凝土是一种常用的建筑材料，其在受拉应力作用下的应变特性是影响结构性能的重要因素之一。
混凝土在拉伸过程中的应变特性与其组成材料、水灰比、配合比、施工工艺等因素密切相关。
混凝土的应力应变曲线通常可以分为三个阶段：线性弹性阶段、非线性加载阶段和破坏阶段。
混凝土应力应变曲线特点
混凝土应力应变曲线特点
混凝土是一种广泛应用于建筑工程中的材料，其力学性能得到了广泛研究和应用。
混凝土的应力应变曲线是描述材料力学性能的一项重要特征，也是评价混凝土强度和耐久性的重要指标之一。
混凝土的应力应变曲线通常可以分为四个阶段：线弹阶段、非线弹阶段、应变硬化阶段和破坏阶段。
第一阶段是线弹性阶段，此时混凝土在受力后呈现出线性应变，应力和应变成正比。
这个阶段通常被称为弹性阶段，因为混凝土在这个阶段表现出弹性特性，即在去除应力后能够恢复原始形状和尺寸。
第二阶段是非线弹性阶段，混凝土在受到相对较大的压力后开始变形，此时应力和应变不再成正比。
混凝土表现出非线性的应变特性，并呈现出较大的应变。
第三阶段是应变硬化阶段，混凝土在接近其极限强度时，应变会迅速增加。
此时混凝土的强度开始出现明显的衰减，但其变形能力仍然很强。
第四阶段是破坏阶段，当混凝土受到的应力超过其极限强度时，它将开始发生裂纹，最终导致破坏。
破坏阶段的应力应变曲线表现出急剧的下降，混凝土的应变也会急剧增加。
总之，混凝土的应力应变曲线特点表现出了其弹性、非线性、应变硬化和破坏等不同特性，这些特性对于评价混凝土的力学性能和耐久性具有重要的指导意义。
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不同强度混凝土的应力应变曲线
不同强度混凝土的应力应变曲线混凝土是一种非常重要的建筑材料，广泛应用于工业建筑、民用建筑以及道路、桥梁等构筑物的建造中。
同时，混凝土的应力应变曲线也是设计师和工程师不可忽视的重要参数。
一、混凝土的应力应变曲线是什么？混凝土的应力应变曲线是指混凝土在受力作用下，应力与应变关系的曲线图表。
混凝土在受力过程中，具有弹性、塑性和破坏三种基本状态，因此其应力应变曲线呈现出明显的非线性特点。
二、不同强度混凝土的应力应变曲线有何不同？不同强度混凝土的应力应变曲线存在着明显的差异。
一般来说，强度越高的混凝土，其应力应变曲线也越加陡峭。
1. C30混凝土的应力应变曲线C30混凝土是常规混凝土，常用于一般性建筑物和路面。
其应力应变曲线表现为应变较大时，应力逐渐增加，但增幅较小；应变增大到一定程度后，应力急剧上升，最终进入破坏状态。
2. C50混凝土的应力应变曲线C50混凝土是高强度混凝土，适用于要求较高的建筑工程和大型结构的承重墙体。
与C30混凝土相比，其应力应变曲线更加陡峭，其应变增长到一定程度后，应力迅速剧增，最终进入破坏状态。
3. C80混凝土的应力应变曲线C80混凝土是特殊强度混凝土，适用于要求极高强度、耐久性以及抗震性能的工程项目。
相较于C30和C50混凝土，其应力应变曲线更加陡峭，应变增大到一定程度后，应力殆然飙升，将会迎面撞向破坏状态的极限。
三、如何测定混凝土的应力应变曲线？混凝土的应力应变曲线可以通过实验测定获取。
一般而言，混凝土的应力应变曲线测定包括以下步骤：1. 制备混凝土试件，并进行养护。
2. 在试件上施加逐渐增加的载荷，测定在不同载荷下的应变。
3. 分别测定在不同载荷下混凝土试件的应力，并计算相应的应力应变值。
4. 根据所得数据绘制出相应的应力应变曲线图表。
通过测定混凝土的应力应变曲线，可以更加精准地了解混凝土在受力过程中的性能特点，从而有效指导工程设计和施工实践。
综上所述，混凝土的应力应变曲线是混凝土工程设计和实践中的重要参数之一。
2021工程造价专业《第3章 2混凝土结构材料的力学性能》
Ec
105 (N/mm2) 2.2 34.74
fcu
3-4
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?混凝土标准?给出不同强度等级混凝土的弹性模量，见表31。
混凝土受拉时的应力—应变曲线与受压时相似，所以在计算中， 受拉弹性模量与受压弹性模量可取为相同值。
图3.6 混凝土的弹性模量及变形模量的表示方法
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弹性模量，我国?混凝土标准?规定，混凝土的弹性模量利用混凝土
在重复荷载作用下的性质，以s ＝04～05fc重复加载和卸载5～10次
后，应力—应变曲线渐趋稳定并根本上接近于直线，且该直线平行
于第一次加载时曲线的原点切线。因此可取该直线的斜率作为混凝
土弹性模量Ec。
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根据大量的试验结果，? 混凝土标准?给出不同强 度等级的混凝土弹性模 量的经验计算公式为：
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ce cphc00 Nhomakorabeac
混凝土的弹性模量及变形模量的表示方法
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2 变形模量或割线模量 当混凝土压应力s 较大 时，弹性模量Ec己不能反映这时的s 和e 的关系 ，为此，要用到变形模量的概念。
在图36中，连接原点O与s —e 曲线上任一点C的割线的斜率，称为混凝 土的变形模量或割线模量，以Ec' 表示。
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内容总结
2022/1/5。2022/1/5。图3.5 混凝土受压时的应力—应变关系曲线。对非均匀受压时的
中低强度混凝土的极限压应变εcu取00033。Ec＝tan a0
3-3。给出不
同强度等级的混凝土弹性模量的经验计算公式为：。混凝土的弹性模量及变形模量的表示
混合骨料混凝土应力-应变全曲线的研究
混合骨料混凝土应力-应变全曲线的研究研究了页岩陶拉与碎石按不同体积比混合配制的各组商品混凝土，在不同龄期时的应力-应变全曲线，并经过无量纲化处理分析。
结果表明，混合骨料商品混凝土的应力-应变全曲线方程宜来用分段曲线的形式，其中上升段可采用与现行规范中普通商品混凝土相同的形式，但系数不同。
对于同水灰比的各组商品混凝土，随陶粒掺量的增加，商品混凝土峰值应力几乎呈线性趋势降低，而其峰值应变则变化不大;随龄期的增长，峰值应力均增长，而峰值应变却有所降低。
商品混凝土的单轴受压应力-应变全曲线是其力学性能的综合性宏观反应，是研究商品混凝土结构承载力和变形的主要依据。
国内外许多学者已经对普通商品混凝土和高强商品混凝土的应力-应变全曲线开展了大量的研究，得出高强商品混凝土与普通商品混凝土相比，其应力-应变全曲线上升段更接近于直线，相应于最大应力处的应变值增大，下降段更陡的结论。
对于轻骨料商品混凝土的应力-应变全曲线国内外也做了很多试验工作[3-5]，发现在同等峰值应力情况下，轻骨料商品混凝土的峰值应变要大于普通商品混凝土的峰值应变。
而对于以轻骨料替代部分普通骨料配制的混合骨料商品混凝土应力-应变全曲线的研究还是空白，因此系统地研究陶粒与碎石以不同体积比混合配制的商品混凝土在不同龄期时的应力-应变全曲线，并与同水灰比的普通商品混凝土和轻骨料商品混凝土进行比较，对于结构设计具有重要的意义，以期为混合骨料商品混凝土的应用提供基本的本构关系。
1 实验1.1 原材料试验用哈尔滨水泥厂生产的天鹅牌PO42.5水泥。
哈尔滨第三发电厂生产的Ⅰ级粉煤灰。
哈尔滨宾县生产的普通型页岩陶粒，最大粒径16mm ，1h吸水率5.6%，筒压强度6.4MPa。
5-20mm连续级配的石灰岩碎石，视密度2643kg/m3。
细度模数2.9、含泥量1.05%、体积密度2610kg/m3级配合理的中砂。
唐山产UNF-5高效减水剂和上海产SJ-2型引气剂。
作业1参考答案
作业1参考答案思考题1-5，随着混凝土强度的提高，该曲线有何变化？答：受压混凝土棱柱体典型的应力~应变曲线如下图（即教材图1-18）。
混凝土轴心受压时的应力~应变曲线上图曲线分上升段和下降段，上升段又分三个阶段，即：1）应力σ≤0.3 f ck当荷载较小时，即σ≤0.3f ck，曲线近似是直线（图中OA段），A点相当于混凝土的弹性极限。
此阶段中混凝土的变形主要取决于骨料和水泥石的弹性变形。
2）应力0.3 f ck<σ≤0.8 f c sh随着荷载的增加，当应力约为(0.3～0.8) f ck，曲线明显偏离直线(AB段)，应变增长比应力快，混凝土表现出越来越明显的弹塑性,此阶段中混凝土内部微裂缝虽有所发展，但处于稳定状态，故B点称为临界应力点，相应的应力相当于混凝土的条件屈服强度，可作为长期受压强度的依据。
3）应力0.8 f ck <σ≤1.0 f ck随着荷载进一步增加，当应力约为(0.8～1.0)f ck，曲线进一步弯曲，应变增长速度进一步加快，表明混凝土的应力增量不大，而塑性变形却相当大，裂缝处于不稳定发展状态。
曲线上的峰值C点，应力最大为极限强度f ck，相应的应变为峰值应变为ε0。
一般取ε0=0.002。
4）超过峰值后超过C点以后，曲线进入下降段，试件的承载力随应变增长逐渐减小，裂缝迅速发展至D点后表面裂缝形成纵向贯通状，之后裂缝愈来愈宽，对于无侧向约束的混凝土已失去结构的意义。
故把拐点D对应的应变称为混凝土极限压应变εcu。
一般取εcu=0.0033。
随着混凝土强度的提高，应力~应变曲线逐渐向高窄形发展，如图（即教材中图1-19）所示.反映出峰值应力提高，对应的峰值应变ε0稍有增加，但极限应变有较大的减小εcu，这表明随着混凝土强度的提高，其延性降低。
思考题1-7答题要点：如教材图1-15，混凝土三向受压时的强度和变形均有明显提高。
作业打分标准通常按答题的完整性及准确性按5、4.8、4.5、4.0、3.5、3.0、2.0七级给分。
混凝土应力应变曲线原点切线的斜率
混凝土应力应变曲线原点切线的斜率1. 引言混凝土在工程结构中扮演着非常重要的角色，其力学性能的研究对于工程设计和施工具有重大意义。
混凝土的应力应变曲线是描述混凝土受力变形关系的重要曲线之一，其中原点切线的斜率是评价混凝土的刚度和材料性能的重要参数。
本文将深入探讨混凝土应力应变曲线原点切线的斜率以及其在工程实践中的意义。
2. 混凝土应力应变曲线混凝土的应力应变曲线通常呈现出一个明显的拐点，在拐点之前是线性部分，称为弹性阶段；在拐点之后是非线性部分，称为塑性阶段。
原点切线是指应力应变曲线在原点处的切线，其斜率代表了混凝土在弹性阶段的刚度。
对于混凝土这样的非线性材料来说，在弹性阶段的刚度可以通过原点切线的斜率来近似表示。
3. 原点切线斜率的意义混凝土的原点切线斜率代表了混凝土在弹性阶段的应变增长速率，即载荷和应变之间的关系。
这一参数对于工程结构的设计和性能评估具有重要意义。
通常来讲，原点切线的斜率越大，说明混凝土材料的刚度越高，其受力变形能力也就越强；反之，刚度越小，受力变形能力也越低。
原点切线斜率可以作为评价混凝土抗压性能和变形能力的重要参数。
4. 工程实践中的意义在工程实践中，根据混凝土的原点切线斜率可以评估混凝土的力学性能，进而指导工程设计和结构分析。
比如在桥梁和建筑物的设计中，需要考虑混凝土受力时的变形能力和刚度，而这些特性正是可以通过原点切线斜率来进行评估的。
原点切线斜率对于混凝土的质量控制和材料选择也具有指导意义，可以帮助工程师们选择合适的混凝土材料以满足特定的工程要求。
5. 个人观点和理解从个人角度来看，混凝土应力应变曲线原点切线的斜率是评价混凝土材料力学性能的重要参数之一。
在工程实践中，我们可以通过对这一参数的研究和评估来更好地指导工程设计和施工，确保工程结构的安全可靠。
另外，研究混凝土的力学性能也有助于推动材料科学和工程技术的发展，为工程建设提供更好的支撑和保障。
总结混凝土应力应变曲线原点切线的斜率是评价混凝土力学性能的重要参数，其在工程实践中具有重要意义。