2004年重庆市中考数学试卷

2004年重庆市中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

1．（4分）计算2﹣（﹣3）的结果是（）

A．﹣5B．5C．﹣1D．1

2．（4分）若关于x的一元二次方程x2+x﹣3m=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）

A．m＞B．m＜C．m＞D．m＜

3．（4分）化简的结果为（）

A．B．C．D．

4．（4分）若分式的值为0，则x的值为（）

A．3B．3或﹣3C．﹣3D．0

5．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC 于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（）

A．80°B．70°C．65°D．60°

6．（4分）某班7个合作学习小组的人数如下：5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）

A．7B．6C．5.5D．5

7．（4分）已知任意四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AB=CD，若只增加下列条件中的一个：①AO=BO；②AC=BD；③；④∠OAD=∠OBC，一定能使∠BAC=∠CDB成立的可选条件是（）

A．②B．①②C．③④D．②③④8．（4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则点M（b，）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（4分）如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值是（）

A．B．C．D．

10．（4分）秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（）A．π米B．2π米C．米D．米

11．（4分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（）

A．5B．4C．3D．2

12．（4分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（）

A．B．C．D．

二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）

13．（4分）化简：（a4b7﹣a2b6）÷（ab3）2=．

14．（4分）如果关于x的不等式（a﹣1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为．

15．（4分）已知反比例函数与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是﹣4，则k的值是．

16．（4分）如图，ABCD是面积为a2的任意四边形，顺次连接各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2，重复同样的方法直到得到四边形A n B n C n D n，则四边形A n B n C n D n的面积为．

17．（4分）某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部的高DC=16cm（钢管的轴截面如图所示），则钢管的内直径为cm．

18．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=，斜边AB在x轴上，点C

在y轴的正半轴上，点A的坐标为（2，0）．则直角边BC所在直线的解析式为．

19．（4分）如图所示，已知▱ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是．

20．（4分）某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款元．

三、解答题（共6小题，满分70分）

21．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣3）x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足，求m的值．

22．（12分）每年6月5日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务．下表是我国近几年来废气污染排放量统计表，请认真阅读该表后，解答题后的问题．