2004年重庆市中考数学试卷

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2004年重庆市中考仿真模拟数学试卷(四)

重庆市中考数学仿真模拟试卷（四）（本卷满分150分，120分钟完卷）一、选择题：（每小题4分，共40分）1、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A 、等边三角形B 、等腰直角三角形C 、等腰梯形D 、菱形2、实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如下图所示，则下列关系式中，正确的是（） A 、a ＋b ＋c ＜0 B 、b ＋c ＞0 C 、ab ＜ac D 、ac ＞bc3、下列运算中，正确的是（）A 、842a a a =⋅ B 、b a ba --=--11 C 、a a a --=-1 D 、13130tan 0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-4题图FED CBA4、如图：在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝3CD ，E 为对角线AC 的中点，直线BE 交AD 于点F ，则AF ∶FD 的值等于（）A 、2B 、35C 、23D 、15、商店里共有9名员工，工资情况如下表：A 、600、450、500B 、710、450、600C 、710、450、500D 、600、450、450 6、重庆某商场的营业额1999年比1998年上升10％，2000年比1999年上升10％，而2001年和2002年连续两年平均每年比上一年降低10％，那么2002年的营业额比1998年的营业额（）A 、降低了2％B 、没有变化C 、上升了2％D 、降低了1.99％7、关于x 的一元二次方程02=++c bx x 有两个负实根，则函数b cx y +=与x cy =在同一坐标系中的大致位置是（）ABD8、如图：PA 是⊙O 的直径，PC 是⊙O 的弦，过弧AC 的中点H 作PC 的垂线，交PC 的延长线于点B ，若HB ＝6cm ，BC ＝4cm ，则⊙O 的直径为（）A 、32cm B、173cm C 、13cm D 、136cm8题图AOHPCB P DCBA10题图9、某公司从2000年起每人的年工资主要由三个项目组成并按下表规定实施：25％，到2002年底这位职工的工龄至少为（）A 、2年B 、3年C 、4年D 、5年10、如图：动点P 在边长为2的正方形ABCD 的边上沿着A －B－C －D运动，x 表示点P 由A点出发所经过的路程，y 表示△APD 的面积，则y 与x 的函数关系的图像大致为（）二、填空题：（每小题4分，共48分）11、科学家发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，可吸收二氧化碳吨（用科学计数法表示）。

重庆历年中考数学真题

重庆市 2007 年初中毕业生学业暨高中招生考试【机密】2007 数学试卷年6月15 日前（全卷共四个大题，满分150 分，考试时间120 分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做” 的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。

一、选择题：（本大题共 10 个小题，每题 4 分，共 40 分）每题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。

1． 2 的相反数是（）（A）－ 2 （ B）2 （C）1（ D） 1 2 22．计算6m3 ( 3m2 ) 的结果是（）（A）3m （B）2m （C）2m （ D）3m3．重庆直辖十年以来，全市投入环保资本约3730000 万元，那么3730000 万元用科学记数法表示为（）（A）×105万元（B）×10 6万元（ C）×10 7万元（ D）373×10 4万元4．在以下各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）（ A）（ B）（ C）（ D）5．（课改实验区考生做）将以下图的Rt △ ABC绕直角边 AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）2 22 x2（非课改实验区考生做）用换元法解方程 x x 1 ，若设 y ，则原x x x 方程可化为（）（ A）y2 y 1 0 （ B）y2 y 1 0（ C）y2 y 1 0 （ D）y2 y 1 06．已知⊙ O 的半径r为 3cm，⊙O 的半径 R为 4cm，两圆的圆心距OO 为 1cm，则这两圆的1 2 1 2地点关系是（）（A ）订交（ B ）内含（ C ）内切（ D ）外切7．分式方程1 1）的解为（2x 3（A ） x 2（ B ） x 1（ C ） x1（ D ） x 28．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）（A ） 200（ B ） 1200（ C ） 200或 1200（ D ）3609．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5 次，射击成绩统计以下：命中环数（单位：环） 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数 131 0从射击成绩的均匀数评论甲、乙两人的射击水平，则（）（A ）甲比乙高（ B ）甲、乙相同（ C ）乙比甲高（ D ）不可以确立10．如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝3， BC ＝ 4，点 P 在 BC 边上运动，连结 DP ，过点 A 作 AE ⊥DP ，垂足为 E ，设 DP ＝ x ， AE＝ y ，则能反应 y 与 x 之间函数关系的大概图象是（）（ A ）（B ）（ C ）（ D ）二、填空题：（本大题 10 个小题，每题 3 分，共 30分）请将答案直接填写在题后的横线上。

重庆历年中考数学真题

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。

1．2的相反数是（）（A）－2 （B）2 （C）21（D）21-2．计算)3(623mm-÷的结果是（）（A）m3-（B）m2-（C）m2（D）m33．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（）（A）37.3×105万元（B）3.73×106万元（C）0.373×107万元（D）373×104万元4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）•DCBAC BA5 题图【机密】2007年6月15日前（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x ，若设x x y 2+=，则原方程可化为（）（A ）012=+-y y （B ）012=++y y （C ）012=-+y y （D ）012=--y y6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（）（A ）相交（B ）内含（C ）内切（D ）外切 7．分式方程1321=-x 的解为（）（A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x 8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）（A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）3609（A ）甲比乙高（B ）甲、乙一样（C ）乙比甲高（D ）不能确定10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE⊥DP，垂足为E ，设DP ＝x ，AE ＝y ，则能反映y与x 之间函数关系的大致图象是（）（A ）（B ）（C ）（D ）EPDCBA10 题图二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。

重庆市2001-2012年中考数学试题分类解析专题9：三角形

一、选择题1. （重庆市2001年4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是【】．A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①和②去2. （重庆市2002年4分）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C=90度，OA 的延长线交BC 于点D ，AC=4，CD=1，则⊙O 的半径等于【】A54 B45 C43 D65【答案】A 。

【考点】三角形的内切圆与内心，相似三角形的判定和性质。

【分析】设圆O 与AC 的切点为M ，圆的半径为r ，如图，连接OM 。

∵∠C=90°，∴CM=r。

∵△AOM∽△ADC，∴OM：CD=AM ：AC ，即r：1=（4-r）：4，解得r=45。

故选A。

3. （重庆市2003年4分）如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为【】A．152B．154C．3 D．834. （重庆市2003年4分）如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为【】A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5. （重庆市2003年4分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=15，则AD 的长是【】A B ．2 C ．1 D ．6. （重庆市2004年4分）如图，CD 是平面镜，光线从A 点出发经CD 上点E 反射后照射到B 点，若入射角为α （入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C 、D ，且AC ＝3，BD ＝6，CD ＝11，则tan α的值为【】A 、311 B 、113 C 、119 D 、9117. （重庆市2004年4分）秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为【】A 、π米B 、π2米C 、π34米 D 、π23米8. （重庆市大纲卷2005年4分）如图，DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点N ，则DMN S ∆∶ANMES 四边形等于【】A 、1∶5 B、1∶4 C、2∶5 D、2∶7 【答案】A 。

重庆市北碚区2004年初中学业考试

重庆市北碚区2004年初中毕业升学考试数学学科中考评价报告重庆市北碚区教育研究所王乔明我区首批参加国家基础教育课程改革实验的2400名初中毕业学生，今年参加了本实验区自行组织命题的毕业与升学（两考合一）考试，毕业成绩以等级方式呈现，升学以分数录取，招生计划实行单列。

从我区实施课程改革和本届毕业生的实际情况出发，命题时考虑到重点中学与普通中学、城市中学与农村中学之间教学水平的差异和不同层次的学生所占比例结构情况，以《数学课程标准》的内容要求为命题依据来设计数学试题。

从我区初中后教育的发展水平来看，我区有11所高级中学，其中重点中学4所、参加全市高中联合招生的学校有6所、职业教育中学1所，我区每年初中毕业生总人数为6500人左右，其中普通高中招生4500人左右、中等专业学校和职业高中招生1500人左右，升学比例在90﹪以上，基本能满足学生升学的要求。

一、命题范围及试卷结构1、命题的组织和准备工作。

本次考试的命题是在区教委统一组织和领导下进行的。

命题前，在今年3月份我们参加了由教育部组织的中考评价专题研讨会，由教育部有关专家进行了命题技术方面的培训，我们根据培训的要求和《数学课程标准》的内容，制定了我区2004年初中毕业生数学学科学业考试的《考试说明》，并印发到每一个实验教师手中，为实验学校后期的总复习作教学指导，并命了两套综合性试题进行全区统一的调研测试，以便于更准确地掌握我区的教学情况和学生的实际水平，为较科学地进行正式的中考命题提供依据。

我区本次初中数学学业考试采用闭卷的方式，考试时间为120分钟，试卷满分为150分。

命题强调从“知识立意”向“能力立意”转变，努力减少“繁、难、偏、旧”的数学知识，重点考查数学双基、分析问题和解决问题的数学能力，体现培养学生情感、态度和价值观。

命题的范围是根据教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》第三学段七至九年级的要求内容，在命题时，命题人员首先认真学习与研究了《数学课程标准》，并制定了数学学科的考试《双向细目表》，明确了考查的知识重点和对能力的要求层次，对试题进行了总体的构思与设计。

2004年重庆市中考数学试卷及详细答案资料

重庆市2004年普通高中招生统一考试数学试卷（本卷共四大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。

1、计算()32--的结果为（）A 、－5B 、5C 、1D 、－1 2、若关于x 的一元二次方程032=-+m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（） A 、m ＞121 B 、m ＜121 C 、m ＞121- D 、m ＜121- 3、化简132121++-的结果为（）A 、23+B 、23-C 、322+D 、223+4、若分式34922+--x x x 的值为零，则x 的值为（）A 、3B 、3或－3C 、－3D 、0 5、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝800，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DF ，则∠CDF等于（）A 、800B 、700C 、650D 、6006、某班七个合作学习小组人数如下：5、5、6、x 、7、7、8。

已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A 、7B 、6C 、5.5D 、57、已知任意四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，且AB ＝CD ，若只增加下列条件中的一个：①AO ＝BO ；②AC ＝BD ；③BODOOC AO =；④∠OAD ＝OBC ，一定能使∠BAC ＝∠CDB 成立的可选条件是（）A 、②④B 、①②C 、③④D 、②③④第5题图FEDC B A8、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图，则点M （b ，ac）在（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 9、如图，CD 是平面镜，光线从A 点出发经CD 上点E 反射后照射到B 点，若入射角为α （入射角等于反射角），AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为C 、D ，且AC ＝3，BD ＝6，CD ＝11，则tan α的值为（） A 、311 B 、113 C 、119 D 、911 10、秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（） A 、π米 B 、π2米 C 、π34米 D 、π23米第9题图第11题图 BA11、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C 使△ABC 的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C 的个数是（）A 、5B 、4C 、3D 、212、如图，△ABC 是等腰直角三角形，AC ＝BC ＝a ，以斜边AB 上的点O 为圆心的圆分别与AC 、BC 相切于点E 、F ，与AB 分别相交于点G 、H ，且EH 的延长线与CB 的延长线交于点D ，则CD 的长为（）A 、a 2122- B 、a 212+ C 、a 2 D 、a ⎪⎭⎫ ⎝⎛-412 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将答案直接填写在题后的横线上。

重庆市历年数学中考试题(2006-2013)

XX市20XX中考数学试卷〔B卷〕一、选择题：〔本大题12个小题，每小题4分，共48分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑〔或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内〕．1．在﹣2，0，1，﹣4这四个数中，最大的数是〔〕A．﹣4 B．﹣2 C． 0 D． 12．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于〔〕A． 60°B． 50°C． 40°D． 30°3．计算3x3÷x2的结果是〔〕A． 2x2B． 3x2C． 3x D． 34．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积比为〔〕A． 4：3 B． 3：4 C． 16：9 D． 9：165．已知正比例函数y=kx〔k≠0〕的图象经过点〔1，﹣2〕，则这个正比例函数的解析式为〔〕 A． y=2x B． y=﹣2x C．D．6．为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是〔〕A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐7．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD 上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为〔〕A． 6cm B． 4cm C． 2cm D． 1cm8．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为〔〕A ． 40°B． 50°C． 65°D． 75°9．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为〔〕 A． 2 B．C．D．10．20XX“中国好声音〞全国巡演XX站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居X叔叔的车顺利回到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是〔〕A．B．C．D．11．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1棵棋子，第②个图形一共有6棵棋子，第③个图形一共有16棵棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为〔〕A． 51 B． 70 C． 76 D． 8112．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y 轴上，反比例函数〔k≠0，x＞0〕的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN．下列结论：①△OCN≌△OAM；②ON=MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为〔0，〕．其中正确结论的个数是〔〕A． 1 B． 2 C． 3 D． 4二、填空题：〔本大题6个小题，每小题4分，共24分〕请将每小题的答案直接填在答题卡〔卷〕中对应的横线上．13．实数“﹣3〞的倒数是．14．分式方程的解为．15．某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：96.5，97.1，97.5，98.1，98.1，98.3，98.5．则这组数据的众数是．16．如图，一个圆心角为90°的扇形，半径OA=2，那么图中阴影部分的面积为〔结果保留π〕．17．在平面直角坐标系中，作△OAB，其中三个顶点分别是O〔0，0〕，B〔1，1〕，A〔x，y〕〔﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤2，x，y均为整数〕，则所作△OAB为直角三角形的概率是．18．如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P〔1，1〕，C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为．三、解答题：〔本大题2个小题，每小题7分，共14分〕解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡〔卷〕中对应的位置上．19．计算：．20．如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网格中〔我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点〕，四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上．〔1〕请你在所给的网格中画出四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于直线l对称，其中点A′、B′、C′、D′分别是点A、B、C、D的对称点；〔2〕在〔1〕的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段A′B′的长度．四、解答题：〔本大题4个小题，每小题10分，共40分〕解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡〔卷〕中对应的位置上．21．先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．22．为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，XX市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划〞的营养工程．某牛奶供应商似提供A〔原味〕、B〔草莓味〕、C〔核桃味〕、D〔菠萝味〕、E〔香橙味〕等五种口味的学生奶供学生选择〔所有学生奶盒形状、大小相同〕，为了了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学九年级〔1〕班X老师对全班同学进行了调查统计，制成了如下两幅不完整的统计图：〔1〕该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数，并将折线统计图补充完整；〔2〕在进行调查统计的第二天，X老师为班上每位同学发放一盒学生奶，喜好B味的小明和喜好C味的小刚等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有B味2盒，C味和D味各1盒，X老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶．请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率．23．“4•20〞XX地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．〔1〕求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？〔2〕因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300m顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．24．〔10分〕〔2013•XX〕已知，如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE 的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．〔1〕若CF=2，AE=3，求BE的长；〔2〕求证：∠CEG=∠AGE．五、解答题：〔本大题2个小题，每小题12分，共24分〕解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡〔卷〕中对应的位置上．25．〔12分〕〔2013•XX〕如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B〔5，0〕，另一个交点为A，且与y轴交于点C〔0，5〕．〔1〕求直线BC与抛物线的解析式；〔2〕若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；〔3〕在〔2〕的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标．26．〔12分〕〔2013•XX〕已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF．如图1，现有一X硬质纸片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上．如图2，△GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ．当点N到达终点B时，△GMN和点P同时停止运动．设运动时间为t秒，解答下列问题：〔1〕在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值；〔2〕在整个运动过程中，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；〔3〕在整个运动过程中，设△GMN与△AEF重叠部分的面积为S．请直接写出S与t之间的函数关系式以与自变量t的取值X围．XX 市20XX 初中毕业暨高中招生考试数学试题〔全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟〕参考公式：抛物线的2(0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为24(,)24b ac b a a--，对称轴公式为2bx a=-。

2004届数学中考样卷四

2004届初中升学数学样卷（四）姓名准考证号一．填空题：（每小题3分，共30分） 1．2-的倒数的绝对值是；2．世界工程量最大的水利工程——三峡工程，今年6月二期工程完工，开始蓄水及混凝土浇筑量为5481700立方米。

创造了混凝土浇筑的世界纪录。

请用科学记数法表示：5481700立方米＝立方米；3．因式分解a ab 22-＝；4．某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数．经统计和计算后结果如下表：有一位同学根据上表得出如下结论：○1甲、乙两班学生的平均水平相同；○2乙班优秀的人数比甲理优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；○3甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是（填序号）； 5．如图，如果弦AB 经过⊙O 的半径OC 的中点P ，且PA = 3，PB ＝ 4，那么⊙O 的半径等于6．已知抛物线822--=x x y 的顶点坐标是；7．圆柱的高为10cm,底面半径为6cm ，则该圆柱的侧面积为；8．华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是；在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是；9．如图，PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点B ，若PA ＝6，BP ＝4，则⊙O 的半径为； 10．某果园今年栽果树200棵，现计划扩大栽种面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为1400棵，列方程为：（设百分数为x ）；二. 选择题（每小题4分，共24分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填11．已知()ax a y 1-=是反比例函数，则它的图象在（A ）第一、三象限（B ）第二、四象限（C ）第一、二象限（D ）第三、四象限 12. 实数722，sin30º，2＋1，π2，(3)0，|－3|中，有理数的个数是（A ） 2个（B ） 3个（C ） 4个（D ） 5个13．在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中，李老师从5月8日至5月14日在网上答题个数的记录如下表：在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（A ） 68，55 （B ） 55，68 （C ） 68，57 （D ） 55，5714．如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（A ） 25 （B ） 66 （C ） 91 （D ） 120 15．在同一个圆中内接正三角形、正方形、正六边形的边长分别用（A ） 1：2：3 （B ） 1：2：3（C ）3：2：1 （D ）以上都不对16. 某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米。

2024年重庆市中考真题数学试卷(A卷)含答案解析

2024年重庆市中考真题（A卷）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四个数中，最小的数是（）A．2-B．0C．3D．1 2 -2．下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念逐一判断即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，熟练掌握知识点是解题的关键．【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C．3．已知点()3,2-在反比例函数()0ky k x=≠的图象上，则k 的值为（）A ．3-B ．3C ． 6-D ．64．如图，AB CD ∥，165∠=︒，则2∠的度数是（）A ．105︒B ．115︒C ．125︒D ．135︒【答案】B【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得3165∠=∠=︒，由邻补角性质得23180∠+∠=︒，然后求解即可，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．【详解】解：如图，∵AB CD ∥，∴3165∠=∠=︒，∵23180∠+∠=︒，∴2115∠=︒，故选：B ．5．若两个相似三角形的相似比是1:3，则这两个相似三角形的面积比是（）A ．1:3B ．1:4C ．1:6D ．1:9【答案】D【分析】此题考查了相似三角形的性质，根据“相似三角形的面积比等于相似比的平方”解答即可．【详解】解：两个相似三角形的相似比是1:3，则这两个相似三角形的面积比是1:9，故选：D ．6．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（）A ．20B ．22C ．24D ．26【答案】B【分析】本题考查数字的变化类，根据图形，可归纳出规律表达式的特点，再解答即可．【详解】解：由图可得，第1种如图①有4个氢原子，即2214+⨯=第2种如图②有6个氢原子，即2226+⨯=第3种如图③有8个氢原子，即2238+⨯=⋯，∴第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是：221022+⨯=；故选：B ．7．已知m =m 的范围是（）A ．23m <<B ．34m <<C ．45m <<D ．56m <<8．如图，在矩形ABCD 中，分别以点A 和C 为圆心，AD 长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点．若4=AD ，则图中阴影部分的面积为（）A ．328π-B ．4π-C ．324π-D ．8π-根据题意可得2AC AD =∵矩形ABCD ，∴AD BC =在Rt ABC △中，AB =9．如图，在正方形ABCD 的边CD 上有一点E ，连接AE ，把AE 绕点E 逆时针旋转90︒，得到FE ，连接CF 并延长与AB 的延长线交于点G ．则FGC E的值为（）AB C D 由旋转得,90EA EF AEF =∠=︒，∵四边形ABCD 是正方形，∴90D Ð=°，DC AB ∥，DA =∴D H ∠=∠，10．已知整式1110:n n n n M a x a x a x a --++++ ，其中10,,,n n a a - 为自然数，n a 为正整数，且1105n n n a a a a -+++++= ．下列说法：①满足条件的整式M 中有5个单项式；②不存在任何一个n ，使得满足条件的整式M 有且只有3个；③满足条件的整式M 共有16个．其中正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】D【分析】本题考查的是整式的规律探究，分类讨论思想的应用，由条件可得04n ≤≤，再分类讨论得到答案即可．【详解】解：∵10,,,n n a a - 为自然数，n a 为正整数，且1105n n n a a a a -+++++= ，∴04n ≤≤，当4n =时，则2104345a a a a a +++++=，∴41a =，23100a a a a ====，满足条件的整式有4x ，当3n =时，则210335a a a a ++++=，∴()()3210,,,2,0,0,0a a a a =，()1,1,0,0，()1,0,1,0，()1,0,0,1，满足条件的整式有：32x ，32x x +，3x x +，31x +，当2n =时，则21025a a a +++=，∴()()210,,3,0,0a a a =，()2,1,0，()2,0,1，()1,2,0，()1,0,2，()1,1,1，满足条件的整式有：23x ，22x x +，221x +，22x x +，22x +，21x x ++；当1n =时，则1015a a ++=，∴()()10,4,0a a =，()3,1，()1,3，()2,2，满足条件的整式有：4x ，31x +，3x +，22x +；当0n =时，005a +=，满足条件的整式有：5；∴满足条件的单项式有：4x ，32x ，23x ，4x ，5，故①符合题意；不存在任何一个n ，使得满足条件的整式M 有且只有3个；故②符合题意；满足条件的整式M 共有1464116++++=个．故③符合题意；故选D二、填空题11．计算：011(3)(2π--+＝．12．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．【答案】9【详解】解：360÷40=9，即这个多边形的边数是9．故答案为：9．13．重庆是一座魔幻都市，有着丰富的旅游资源．甲、乙两人相约来到重庆旅游，两人分别从A 、B 、C 三个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两人同时选择景点B 的概率为．由图可知，共有9种等可能的情况，其中甲、乙两人同时选择景点∴甲、乙两人同时选择景点B 的的概率为19，故答案为：19．14．随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增．该公司2021年缴税40万元，2023年缴税48.4万元，该公司这两年缴税的年平均增长率是．【答案】10%【分析】本题主要考查一元二次方程的应用．设平均增长率为x ，然后根据题意可列方程进行求解．【详解】解：设平均增长率为x ，由题意得：()240148.4x +=，解得：10.110%x ==，2 2.1x =-（不符合题意，舍去）；故答案为：10%．15．如图，在ABC 中，延长AC 至点D ，使CD CA =，过点D 作DE CB ∥，且DE DC =，连接AE 交BC 于点F ．若CAB CFA ∠=∠，1CF =，则BF = ．【答案】3【分析】先根据平行线分线段成比例证AF EF =，进而得22DE CD AC CF ====，4AD =，再证明CAB DEA ≌，得4BC AD ==，从而即可得解．16．若关于x 的不等式组()411321x x x x a -⎧<+⎪⎨⎪+≥-+⎩至少有2个整数解，且关于y 的分式方程13211a y y-=---的解为非负整数，则所有满足条件的整数a 的值之和为．17．如图，以AB 为直径的O 与AC 相切于点A ，以AC 为边作平行四边形ACDE ，点D 、E 均在O 上，DE 与AB 交于点F ，连接CE ，与O 交于点G ，连接DG ．若10,8AB DE ==，则AF = ．DG = ．∵以AB 为直径的O 与AC ∴AB AC ⊥，∴90CAB ∠=︒，∵四边形ACDE 为平行四边形，∴∥D E A C ，8AC DE ==，18．我们规定：若一个正整数A 能写成2m n -，其中m 与n 都是两位数，且m 与n 的十位数字相同，个位数字之和为8，则称A 为“方减数”，并把A 分解成2m n -的过程，称为“方减分解”．例如：因为26022523=-，25与23的十位数字相同，个位数字5与3的和为8，所以602是“方减数”，602分解成26022523=-的过程就是“方减分解”．按照这个规定，最小的“方减数”是．把一个“方减数”A 进行“方减分解”，即2A m n =-，将m 放在n 的左边组成一个新的四位数B ，若B 除以19余数为1，且22m n k +=（k 为整数），则满足条件的正整数A 为．三、解答题19．计算：(1)()()22x x y x y -++；(2)22111a a a a -⎛⎫+÷ ⎪+．20．为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于60分（成绩得分用x 表示，共分成四组：A ．6070x <≤；B ．7080x <≤；C ．8090x <≤；D ．90100x <≤），下面给出了部分信息：七年级20名学生的竞赛成绩为：66，67，68，68，75，83，84，86，86，86，86，87，87，89，95，95，96，98，98，100.八年级20名学生的竞赛成绩在C 组的数据是：81，82，84，87，88，89．七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数8585中位数86b 众数a 79根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中=a ______，b =______，m =______；(2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校七年级有400名学生，八年级有500名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀()90x >的学生人数是多少？【答案】(1)86，87.5，40；(2)八年级学生竞赛成绩较好，理由见解析；(3)该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数是320人．【分析】（1）根据表格及题意可直接进行求解；（2）根据平均分、中位数及众数分析即可得出结果；（3）由题意可得出参加此次竞赛活动成绩优秀的百分比，然后可进行求解；本题主要考查扇形统计图及中位数、众数、平均数，熟练掌握扇形统计图及中位数、众数、平均数是解题的关键．【详解】（1）根据七年级学生竞赛成绩可知：86出现次数最多，则众数为86，八年级竞赛成绩中A 组：2010%2⨯=（人），B 组：2020%4⨯=（人），21．在学习了矩形与菱形的相关知识后，小明同学进行了更深入的研究，他发现，过矩形的一条对角线的中点作这条对角线的垂线，与矩形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是菱形，可利用证明三角形全等得到此结论．根据他的想法与思路，完成以下作图与填空：(1)如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点．用尺规过点O作AC的垂线，分别交AB，CD于点E，F，连接AF，CE．（不写作法，保留作图痕迹）(2)已知：矩形ABCD，点E，F分别在AB，CD上，EF经过对角线AC的中点O，且⊥．求证：四边形AECF是菱形．EF AC证明：∵四边形ABCD是矩形，．∴AB CD∠=∠．∴①，OCF OAE∵点O是AC的中点，∴②．∴CFO AEO≅△△（AAS）．∴③．又∵OA OC =，∴四边形AECF 是平行四边形．∵EF AC ⊥，∴四边形AECF 是菱形．进一步思考，如果四边形ABCD 是平行四边形呢？请你模仿题中表述，写出你猜想的结论：④．【答案】(1)见解析(2)①OFC OEA ∠=∠；②OA OC =；③OF OE =；④四边形AECF 是菱形【分析】本题主要考查了矩形的性质，平行四边形的性质与判定，菱形的判定，垂线的尺规作图：（1）根据垂线的尺规作图方法作图即可；（2）根据矩形或平行四边形的对边平行得到OFC OEA ∠=∠，OCF OAE ∠=∠，进而证明()AAS CFO AEO ≌，得到OF OE =，即可证明四边形AECF 是平行四边形．再由EF AC ⊥，即可证明四边形AECF 是菱形．【详解】（1）解：如图所示，即为所求；（2）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB CD ．∴OFC OEA ∠=∠，OCF OAE ∠=∠．∵点O 是AC 的中点，∴OA OC =．∴()AAS CFO AEO ≌．∴OF OE =．又∵OA OC =，∴四边形AECF 是平行四边形．∵EF AC ⊥，∴四边形AECF 是菱形．猜想：过平行四边形的一条对角线的中点作这条对角线的垂线，与平行四边形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是菱形；证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD ．∴OFC OEA ∠=∠，OCF OAE ∠=∠．∵点O 是AC 的中点，∴OA OC =．∴()AAS CFO AEO ≌．∴OF OE =．又∵OA OC =，∴四边形AECF 是平行四边形．∵EF AC ⊥，∴四边形AECF 是菱形．故答案为：①OFC OEA ∠=∠；②OA OC =；③OF OE =；④四边形AECF 是菱形．22．为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代．(1)为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策．根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴．这样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得70万元的补贴．该企业甲、乙两类生产线各有多少条？(2)经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备？【答案】(1)该企业甲类生产线有10条，则乙类生产线各有20条；(2)需要更新设备费用为1330万元23．如图，在ABC 中，6AB =，8BC =，点P 为AB 上一点，过点P 作PQ BC ∥交AC 于点Q ．设AP 的长度为x ，点P ，Q 的距离为1y ，ABC 的周长与APQ △的周长之比为2y ．(1)请直接写出1y ，2y 分别关于x 的函数表达式，并注明自变量x 的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数1y ，2y 的图象；请分别写出函数1y ，2y 的一条性质；(3)结合函数图象，直接写出12y y >时x 的取值范围．（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）（3）解：由函数图象可知，当12y y >时x 的取值范围2.26x <≤．24．如图，甲、乙两艘货轮同时从A 港出发，分别向B ，D 两港运送物资，最后到达A 港正东方向的C 港装运新的物资．甲货轮沿A 港的东南方向航行40海里后到达B 港，再沿北偏东60︒方向航行一定距离到达C 港．乙货轮沿A 港的北偏东60︒方向航行一定距离到达D 港，再沿南偏东30︒方向航行一定距离到达C 港． 1.41≈ 1.73≈，2.45≈）(1)求A ，C 两港之间的距离（结果保留小数点后一位）；(2)若甲、乙两艘货轮的速度相同（停靠B 、D 两港的时间相同），哪艘货轮先到达C 港？请通过计算说明．∴90AEB CEB ∠=∠=︒，由题意可知：45GAB ∠=︒，∴45BAE ∠=︒，∴cos 40cos AE AB BAE =∠=⨯∴tan 202tan CE BE EBC =∠=25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线()240y ax bx a =++≠经过点()1,6-，与y 轴交于点C ，与x 轴交于A B ，两点（A 在B 的左侧），连接tan 4AC BC CBA ∠=，，．(1)求抛物线的表达式；(2)点P 是射线CA 上方抛物线上的一动点，过点P 作PE x ⊥轴，垂足为E ，交AC 于点D ．点M 是线段DE 上一动点，MN y ⊥轴，垂足为N ，点F 为线段BC 的中点，连接AM NF ，．当线段PD 长度取得最大值时，求AM MN NF ++的最小值；(3)将该抛物线沿射线CA 方向平移，使得新抛物线经过（2）中线段PD 长度取得最大值时的点D ，且与直线AC 相交于另一点K ．点Q 为新抛物线上的一个动点，当QDK ACB ∠∠=时，直接写出所有符合条件的点Q 的坐标．∴()4,0A -，设直线AC 的解析式为y =代入()4,0A -，得04m =-解得1m =，∴直线AC 的解析式为y =()当0y =时，046x =--，解得32x =-，∴3,02G ⎛⎫- ⎪⎝⎭∵()4,0A -，()0,4C ，∴OA OC =，∴45OAC OCA ∠=∠=︒，∵DR x ∥轴，26．在ABC 中，AB AC =，点D 是BC 边上一点（点D 不与端点重合）．点D 关于直线AB 的对称点为点E ，连接,AD DE ．在直线AD 上取一点F ，使EFD BAC ∠∠=，直线EF 与直线AC 交于点G ．(1)如图1，若60,,BAC BD CD BAD α∠=︒<∠=，求AGE ∠的度数（用含α的代数式表示）；(2)如图1，若60,BAC BD CD ∠=︒<，用等式表示线段CG 与DE 之间的数量关系，并证明；(3)如图2，若90BAC ∠=︒，点D 从点B 移动到点C 的过程中，连接AE ，当AEG △为等腰三角形时，请直接写出此时CG AG 的值．∵EFD BAC ∠∠=，BAC ∠∴60EFD ∠=︒∵1EFD BAD ∠=∠+∠=∠∴160α∠=︒-，∵,AB AC EFD BAC =∠=∠∴=45ABC ∠︒，由轴对称知EAB ∠=∠试题31设BAD BAE β∠=∠=，∴90DAC GAF ∠=∠=︒∴GAE EAF GAF ∠=∠-∠∵GE GA =，。

重庆市北碚区2004年中考数学试题

重庆市北碚区2004年中考数学试题全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题10个小题，每小题3分，共30分)在每个小题的下面。

都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中1．2的相反数是 ( )A．2 B．-2 C．-2D．22．据《重庆经济报》2004年4月22日报道，今年我国要确保粮食产量达到4550亿千克．则该产量用科学记数法表示正确的是 ( )A．4．55×103亿千克 B．0．455×104亿千克C．45．5×102亿千克 D．455×10亿千克3．下列图形中，既是轴对称，也是中心对称的图形是 ( )4．某地连续九天的最高气温统计如下表：A．24、25 B．24．5、25 C．25、24 D．23．5、245．下列事件中，是必然事件的是 ( )A．打开电视机，正在播放新闻B．父亲年龄比儿子年龄大C．通过长期努力学习，你会成为数学家D．下雨天，每个人都打着雨伞6．数据0、1、2、3、x的平均数是2，则这组数据的标准差是 ( )A．2 B．2 C．10 D．107．关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示，则a的取值是( )A．0 B．-3 C．-2D．-18．小芳要画-个有两边长分别为5cm 和6cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是 ( )A ．16cmB ．17cmC ．16cm 或17cm D.11cm9．如图，已知PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P=40°，则∠BAC 的大小是 ( )A ．70° B．40° C．50°D．20° 10．如图，点P 按A→B→C→M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点．设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是 ( )二、填空题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上11．分解因式：xy-x 2= ． 12．如果反比例函数y=xk 的图像经过真A(3，-4)，那么k 的值是13．不等式组⎩⎨⎧≥+<013x x 的解集是 ·14．方程132=++x x x的解是 ·15．已知点P(-3，2)，点A 与点P 关于y 轴对称，则点A 的坐标是16．一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白球的概率是．17．有一个直角梯形零件ABCD ，AD∥BC，斜腰DC 的长为10 cm ，∠D=120°，则该零件另一腰AB 的长是 cm ．(结果不取近似值)18．为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2004年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：估计这批鸡的总重量为 kg 19．从2004年4月18 日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到达州市某次列车提速前运行时刻表如下：该次列车现在提速后，每小时比原来快44 km ，起始时刻为8：00，则该次列车终到时刻是20．自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索!比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R ，它会掉入一个数字“陷井”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷井”的这个固定不变的数R= 21．如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n 个图形中需用黑色瓷砖块．(用含n 的代数式表示)22．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6 m 的正三角形ABC ，粮堆母线AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B 处，它要沿圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 m ．(结果不取近似值)三、解答题(本大题3个小题，共30分，其中23题①、②小题各5分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 23．(每小题各5分，共10分) ①计算：23tan60°+|-2|+2-1②解方程组：⎩⎨⎧=+=-524y x y x24．(10分)如图，已知四边形ABCD 是等腰梯形，AB=DC ，AD∥BC，PB=PC ．求证：PA=PD ．25．(10分)初中学生的视力状况已受到全社会广泛关注．某市有关部门对全市20万名初中学生视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体初中学生的视力，图1、图2是2004年抽样情况统计图．请你根据下图解答以下问题：①2004年这10所中学初中学生的总人数有多少人?②2004年这10所中学的初中学生中，视力在4．75以上的学生人数占全市初中学生总人数的百分比是多少?、③2004年该市参加中考的学生达66000人，请你估计2004年该市这10所中学参加中考的学生共有多少人?四、解答题(本大题2个小题，共20分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 26．(10分)如图，点A 是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B 、C 两个村庄，现要在B 、C 两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通．经测得∠ABC=45°．∠ACB=30°，问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算进行说明．27.(10分)光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元．求甲、乙两班学生总人数共是多少人?五、解答题(本大题2个小题，28小题10分，29小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤28．(10分)如图，有一块塑料矩形模板ABCD ，长为10 cm ，宽为4 cm ，将你手中足够大的直角三角板PHF 的直角顶点P 落在AD 边上(不与A 、D 重合)，在AD 上适当移动三角板顶点P ：①能否使你的三角板两直角边分别通过点B 与点C?若能，请你求出这时AP 的长；若不能，请说明理由．②再次移动三角板位置，使三角板顶点P 在AD 上移动，直角边PH 始终通过点B ，另一直角边PF 与DC 的延长线交于点Q ，与BC 交于点E ，能否使CE=2cm?若能，请你求出这时AP 的长；若不能，请你说明理由．29·(_12分)我区某镇地理环境偏僻，严重制约经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售，我区政府对该花木产品每投资x 万元，所获利润为P=-501(x-30)2+10万元．为了响应我国西部大开发的宏伟决策，我区政府在制定经济发展的10年规划时，拟开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元．若开发该产品，在前5年中，必须每年从专项资金中拿出25万元投资修通一条公路，且5年修通．公路修通后，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品，每投资x 万元可获利润Q=-5049(50-x)2+5194(50-x)+308万元．(1)若不进行开发，求10年所获利润的最大值是多少?(2)若按此规划进行开发，求10年所获利润的最大值是多少? (3)根据(1)、(2)计算的结果，请你用一句话谈谈你的想法．重庆市北碚区2004年中考数学试题答案1．B 2．A 3．C 4．A 5．B 6．B 7．D 8．C 9．D 10·Al1．x(y-X) 12．-12； 13．-l ≤x<3； 14．x=6； 15．(3，2)； 16．1/3； 17．53； 18．5000； 19．12：12；20．13； 21．4n+8；22．35．23．(1)解：原式=4．(2)解：消去未知数y ，得3x=9，解这个方程得x=3．将x=3代入其中一个方程得y=-1．所以原方程组的解是x=3 y=-1 24．证明：因为ABCD 是等腰梯形，所以∠ABC=∠DCB ．又因为PB=PC ，所以∠PBC=∠PCB ．所以∠PBA=∠PCD ．在；△PBA 与△PCD 中 PB=PC ， ∠PBA=∠PCD AB=DC ．所以△PBA ≌△PCD ．所以PA=PD ．25．解：①这10所中学初中学生的总人数是20×5％=1(万人)． ②这10所中学视力在4．75以上的初中学生人数是： 1×55％=0．55(万人)．故所求百分比为O ．55÷20：2．75％．③该市参加中考的学生占全体初中学生总人数的百分比是： 66000÷(20×10000)=33％．估计该市10所中学参加中考的学生人数是：100 100×33％=3300(人)． 26．结论：不会穿过该森林公园．解：因为AH/BH=tan45°=1，所以BH=AH ．又因为AH/HC=tan30°=3/3，所以HC=3AH ．所以BC=BH+HC=AH+3AH=(3+1)AH ．又因为BC=1000，所以(3+1)AH=1000．所以AH=500(3-1)．而500(3-1)>300，故此公路不会穿过该森林公园．27．解：设该甲班人数为x 人，乙班人数为y 人．由题意可得，6+9(x-1)=13+8(y-1)， 300<6+9(x-1)<400 即．y=9x/8-1 3332<x<4497因为x 为整数，所以x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44．又因为y 也是整数，所以x 是8的倍数，所以x=40，y=44．所以总人数是x+y=84．答：甲、乙两班学生总人数共是84人． 28．解：①结论：能．设AP=xcm ，则PD=(10-x)cm ．因为∠A=∠D=90°，∠BPC=90°，所以∠DPC=∠ABP ．所以△ABP ∽△DPC ．则AB/PD=AP/DC ，即AB ·DC=PD ·AP ．所以4×4=X(10-X)，即 x 2-10x+16=0．解得 x 1=2，x 2=8．所以AP=2cm 或8 cm ． ②结论：能．设AP=Xcm ，CQ=y cm ．由于ABCD 是矩形，∠HPF=90°，所以△BAP ∽△ECQ ， △BAP ∽△PDQ所以AP ·CE=AB ·CO ，AP ·PD=AB ·DQ ，所以2x=4y ，即y=x/2， ① x(10-x)=4(4+y)． ② 消去y ，得x 2-8x+16=0，解得x 1=x 2=4，即AP=4cm ．29．解：①若不开发此产品，按照原来的投资方式，由P=-501(x-30)2+10知，只需从50万元专款中拿出30万元投资，每年即可获最大利润10万元．则10年的最大利润为M 1=l0×10=100万元．②若对该产品开发，在前5年中，当x=25时，每年最大利润是： P=-V(25-30)2+10=9．5万元则前5年的最大利润为 M 2=9．5 x 5=47．5万元．设后5年中x 万元是用于本地销售的投资．则由Q=-5049(50-x)2+5194(50-x)+308知，将余下的(50-x)万元全部用于外地销售的投资，才有可能获得最大利润．则后5年的利润是：M 3=-5(x-20)2+3500．故当x=-20时，M 3取得最大值为3500万元．所以，10年的最大利润为M=M 2+M 3=3500+47．5=3547．5万元． ③因为3547．5>100，故该项目有极大的开发价值．潍坊市二00四年中等学校招生考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，在每个小题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。

2004年重庆市中考数学试题及答案

1、计算()32--的结果为（）A 、－5B 、5C 、1D 、－12、若关于x 的一元二次方程032=-+m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）A 、m ＞121 B 、m ＜121 C 、m ＞121- D 、m ＜121- 3、化简132121++-的结果为（）A 、23+B 、23-C 、322+D 、223+4、若分式34922+--x x x 的值为零，则x 的值为（） A 、3 B 、3或－3 C 、－3 D 、05、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝800，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DF ，则∠CDF 等于（）A 、800B 、700C 、650D 、6006、某班七个合作学习小组人数如下：5、5、6、x 、7、7、8。

已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A 、7B 、6C 、5.5D 、57、已知任意四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，且AB ＝CD ，若只增加下列条件中的一个：①AO ＝BO ；②AC ＝BD ；③BODO OC AO =；④∠OAD ＝OBC ，一定能使∠BAC ＝∠CDB 成立的可选条件是（）A 、②④B 、①②C 、③④D 、②③④8、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图，则点M （b ，ac ）在（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限第5题图 F E D C B A注意：有愿意交换试题的老师请邮箱联系ybbjj2yygy@，我原有的老朋友若急需此资料（word版本），请联系。

重庆市近10年中考数学考题分析及考点频率统计

四边形相关运用
17 实数的运算实数的计算实数的计算实数பைடு நூலகம்计算解分式方程
18
全等三角形的判定与性解不等式
质
分式方程的不等式组的
解答
解法
众数
19
解分式方程
三角形全等证明
角平分线的尺规作图
作等边三角形的尺规作图
由图形个数构成的规律
题
20
解直角三角形
涉及中垂线的尺规作图
直角三角形的计算
题型题号 2017 2016 2015 2014 2013 题型题号 2012 2011 2010 2009 2008
1
相反数
倒数
绝对值
有理数的有理数的大小比较大小比较
2
轴对称图形的判定
轴对称图形的判定
轴对称图形的判定
整数加减
平行线的判定与性
质
3
整式的运算
科学计数法
统计与概率的调查
多边形内角和
解分式方程
矩形的性质；翻折
变换
8
相似三角代数式求根的判别矩形的性切线的性
形的性质值
式
质
质
1
有理数的大有理数的大小比较小比较
倒数
相反数
倒数
2
轴对称图形
幂的乘方
同底数幂相同底数幂相同底数幂相
乘
除
乘
3
幂的乘方与积的乘方
中心对称判断
解不等式组
分式有意义的条件
解不等式
题
实际问题与一次函数图
像
动点面积与一次函数图
像
简单随机概率

重庆市中考数学试题及答案

南开中学初2004级03-04学年12月月考试题——数学

重庆南开中学初2004级初三（上）月考数学试题 2003年12月（全卷共四个大题，满分150分，120分钟完卷）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中）1、若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（）。

A 、外离B 、内含C 、外切D 、外离或内含2、若二次函数y=ax 2+bx+c 的图象以y 轴为对称轴，那么（）。

A 、b 2=4acB 、x=-a b2 C 、b=2a D 、b=03、已知h 关于t 的函数关系式为h=221gt (g 为常数，且g>0，t 为时间)，则该函数图象为（）。

4、如果两圆的半径分别为3cm 和5cm ，圆心距为10cm ，那么这两个圆的公切线共有（）条。

A 、1条B 、2条C 、3条D 、4条5、要从抛物线y=-21x 2得到y=-21(x+1)2-3的图象，则抛物线y=-21x 2必须（）。

A 、向左平移1个单位，再向上平移3个单位；B 、向左平移1个单位，再向下平移3个单位C 、向右平移1个单位，再向上平移3个单位D 、向右平移1个单位，再向下平移3个单位6、如右图，AC切⊙O于点A，点B在⊙O上，若∠CAB=55°，则∠AOB=（）。

A、55°B、90°C、110°D、120°7、二次函数y=x2+ax+b中，若a+b=0，则它的图象必经过点（）。

A、（-1，-1）B、（1，1）C、（1，-1）D、（-1，1）8、半径不等的两圆⊙O1和⊙O2相交于点A和B，现有下列结论：（1）AB平分O1O2，（2）O1O2平分AB；（3）AB⊥O1O2，（4）O1O2<O1A+O2B。

上述结论中，正确的共有（）。

A、1个B、2个C、3个D、4个9、下列各图是同一直角坐标系内二次函数y=ax2+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c的大致图象，有且只有一个是正确的是（）。

2004年全国各地中考数学卷分类题解

解直角三角形23．如图7，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米. 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？5、在Rt △ABC 中，∠C=90°，a = 1 , c = 4 , 则sinA 的值是 ( ) A 、1515 B 、41 C 、31 D 、41516、如图5，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形， D 是AB 的中点，中柱CD = 1米，∠A=27°，求跨度AB 的长(精确到0.01米)。

3、在ABC 中，90C ∠=︒，如果5tan 12A =，那么sinB 的值等于（） A 、513 B 、1213 C 、512 D 、12517、（本小题满分6分）阅读下题的解题过程：已知a 、b 、c 是ABC 的三边，且满足222244a cbc a b -=-，试判断ABC 的形状。

解：∵ 22224a cbc a b -=- （A ）∴ 2222222()()()c a b a b a b -=+- （B ） ∴ 222c a b =+ （C ）∴ ABC 是直角三角形（D ）问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）错误的原因为；（3）本题正确的结论是； 21、（本小题满分7分）图8xy0-4图2ABC D 跨度中柱图5如图，MN 表示某引水工程的一段设计路线，从M 到N 的走向为南偏东30︒，在M 的南偏东60︒方向上有一点A ，以A 为圆心，500米为半径的圆形区域为居民区，取MN 上另一点B ，测得BA 的方向为南偏东75︒，已知400MB =米，通过计算，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？15如图，河对岸有古塔AB.小敏在C 处测得塔顶A 的仰角为α，向塔前进s 米到达D ，在D 处测得A 的仰角为β则塔高是米.21. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC ，点P （1，2）. （1）作△PQR ，使△PQR 与△ABC 相似（不要求写出作法）；（2）在第（1）小题所作的图形中，求△PQR 与△ABC 的周长比.11. 在中，，若，则的值为（）A.12B. 22C. 32D.25．如图5，某船由西向东航行，在点A 测得小岛O 在北偏东60°，船行了10海里后到达点B ，这时测得小岛O 在北偏东45°。

南开中学初2004级03-04学年9月月考试题——数学

重庆南开中学初2004级初三上期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、函数2+=x x y 的自变量的取值范围是（）A 、2-≤xB 、2≤xC 、2->xD 、2>x 2、如图，在⊙O 中，︒=∠20B ，则AB 的度数等于（）Ａ、︒40 Ｂ、︒80 Ｃ、︒140 Ｄ、︒1603、已知菱形周长为20cm ，较短对角线长为5cm ，则菱形较小角的余切值为（） A 、23 B 、22 C 、33D 、3 4、在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，如果23sin =A ，那么=B tan （） A 、53 B 、35 C 、552 D 、25 5、已知A ∠、B ∠为ABCRt ∆中两个锐角，则一元二次方程0cot 3cot 2=+-⋅B x x A 的根的情况是（）A 、两个不相等的实数根B 、有两个相等的实数根C 、没有实数根D 、仅有一个实数根6、如果()b a p ,关于x 轴的对称点p '在第三象限，那么直线bax y +=的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、直线6=xy向上平移3个单位，所得直线的解析式为（）2-A、3y D、9=x=xy2-2+y C、92+y B、3=x=x2-8、过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（）A、3cmB、6cmC、cm41 D、9cm9、如图，AB是AB所对的弦，AB 的中垂线CD分别交AB于C，交AB 于D，AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交AB于G，交AB于H，下列结论不正确．．．的是（）A、AC=CBB、C、EF=GHD、AE=EC10、从甲地向乙地打长途电话的收费标准为：不超过3分钟收费2.4元，以后每增加1分钟多收1元（不足1分钟按1分钟计算），若通话时间不超过5分钟，则表示电话费y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系的图象正确的是（）11、已知一次函数()k-y+=1，若y随着x的增大而增大，且它的kx图象与y轴交于负半轴，则直线k=的大致图象是（）y-kx12、已知直线b2，此函数的=2与两坐标轴交点之间的距离是5y-x解析式为（）A．4y2-=x2+y B、2=xC、4=xy或2y2+=x2-=x2+y D、2=x2-y或4二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）13、经过A、B两点的圆的圆心的轨迹是。

重庆历中考数学真题

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。

1．2的相反数是（）（A）－2 （B）2 （C）2 1（D）21-2．计算)3(623mm-÷的结果是（）（A）m3-（B）m2-（C）m2（D）m33．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（）（A）37.3×105万元（B）3.73×106万元（C）0.373×107万元（D）373×104万元4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）•DCBAC BA5 题图【机密】2007年6月15日前（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x ，若设x x y 2+=，则原方程可化为（）（A ）012=+-y y （B ）012=++y y （C ）012=-+y y （D ）012=--y y6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（）（A ）相交（B ）内含（C ）内切（D ）外切7．分式方程1321=-x 的解为（）（A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）（A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）3609（A ）甲比乙高（B ）甲、乙一样（C ）乙比甲高（D ）不能确定10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（）（A ）（B ）（C ）（D ）EPDCBA10 题图二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。

204年重庆中考数学试题b卷(附解析)

重庆市 2 0 1 4年初中毕业暨高中招生考试数学试题（ B 卷）（满分： 150 分时间： 120 分钟）2的极点坐标为b 4ac b2b参照公式: 抛物线 y＝ax ＋bx＋c(a ≠0)), 对称轴公式为x.(,2a4a2a一．选择题：（本大题共 12 个小题，每题 4 分，共 48 分）1．某地连续四天每日的均匀气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则均匀气温中最低的是（）A．－ 1℃B． 0℃ C． 1℃ D． 2℃2．计算5x2 2 x2的结果是（）A． 3B． 3x C．3x2 D．3x43．如图，△ ABC∽△ DEF，相像比为 1：2，若 BC＝ 1，则 EF 的长是（）A． 1B．2C． 3D．4C4．如图，直线 AB∥CD，直线F AFEF 分别交 AB、CD于点 E、F，若CAB DEE B D3题图4题图∠AEF＝50°，则∠ EFC 的大小是（）A．40°B．50°C．120°D．130°5．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班选举一名同学参加竞赛。

为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲．乙两位同学的均匀分都是96 分，甲的成绩的方差是0.2 ，乙的成绩的方差是0.8 ，依据以上数据，以下说法正确的选项是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳固B．乙的成绩比甲的成绩稳固C．甲、乙两人的成绩同样稳固D．没法确立甲、乙的成绩谁更稳固6．若点（ 3，1）在一次函数y kx 2(k 0) 的图像上，则k的值是（）A． 5B．4C． 3D．17．分式方程43 的解是（）x1xA． x 1 B． x 1 C． x 3 D． x38．如图，在矩形ABCD中，对角线 AC．BD订交于点 O，∠ ACB＝30°，则∠ AOB的大小为（）A．30°B．60°C．90°D．120°9．夏季到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清工对一个无水的游泳池进行冲洗。