《易错题》初中八年级数学下册第十八章《平行四边形》经典复习题(培优练)(1)

一、选择题

1．如图，在ABC ∆中，D 是AB 上一点，,AD AC AE CD =⊥于点E ，点F 是BC 的中点，若10BD =，则EF 的长为（ ）

A ．8

B ．6

C ．5

D ．4

2．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5°，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ）

A ．4﹣22

B ．32﹣4

C ．1

D ．2

3．在ABCD 中AB BC ≠．F 是BC 上一点，AE 平分FAD ∠，且E 是CD 的中点，则下列结论：①AB BF =；②AF CF CD =+；③AF CF AD =+；④AE EF ⊥，其中正确的是（ ）

A ．①②

B ．②④

C ．③④

D ．①②④ 4．下列命题为假命题的是（ ）

A ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

B ．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等．

C ．等边三角形一边上的高线与这边上的中线互相重合．

D ．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

5．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）

A ．当A

B B

C =时，四边形ABC

D 是菱形

B ．当A

C B

D ⊥时，四边形ABCD 是菱形

C ．当90ABC ∠=时，四边形ABC

D 是矩形

D ．当AC BD =时，四边形ABCD 是正方形

6．如图，ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，顺次连接ABCD 各边中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC BD ⊥；②ΔΔABO CBO C C =；

③DAO CBO ∠=∠；④DAO BAO ∠=∠，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）

A ．A

B ∥CD ，AD ∥BC

B ．AD ∥B

C ，AB ＝C

D C ．OA ＝OC ，OB ＝OD D ．AB ＝CD ，AD ＝BC

8．如图1，平行四边形纸片ABCD 的面积为120，20AD =．今沿两对角线将四边形ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD 、CB 重合）形成一轴对称图形（戊），如图2所示，则图形戊的两对角线长度和为（ ）

A ．26

B ．29

C ．2243

D ．1

253

9．如图，己知四边形ABCD 是平行四边形，下列说法正确．．

的是（ ）

A ．若A

B AD =，则平行四边形ABCD 是矩形

B ．若AB AD =，则平行四边形ABCD 是正方形

C ．若AB BC ⊥，则平行四边形ABC

D 是矩形

D ．若AC BD ⊥，则平行四边形ABCD 是正方形

10．菱形的一个内角是60︒，边长是3cm ，则这个菱形的较短的对角线长是（ ） A ．3cm 2 B 33cm 2 C ．3cm D ．33cm 11．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点D 作DH ⊥AB 于点H ，连接OH ，若OA ＝6，S 菱形ABCD ＝48，则OH 的长为（ ）

A ．4

B ．8

C ．13

D ．6

12．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若△EDF 是等腰三角形，则∠BDC （ ）

A ．45º

B ．60º

C ．67.5º

D ．75º

13．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，30ACD ∠=︒，若ABC 的周长比AOB 的周长大10，则AB 的长为（ ）．

A ．103

B ．53

C ．10

D ．20

14．如图所示，已知Rt ABC 中，90B ︒∠=，3AB =，4BC =，D F 、分别为AB AC 、的中点，E 是BC 上动点，则DEF 周长的最小值为（ ）

A ．240+

B ．213+

C ．13

D ．6

15．如图，矩形纸片ABCD 中，4AB =，3AD =，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，则折痕为DG 的长为（ ）

A ．3

B ．423

C ．2

D ．352

二、填空题

16．如图，四边形ABCD 为菱形，以AD 为斜边的Rt AED △的面积为3，2DE =，点E ，C 在BD 的同侧，点P 是BD 上的一动点，则PE PC +的最小值是_____________．

17．如图，直线a 过正方形ABCD 的顶点A ，点B 、D 到直线a 的距离分别为1、3，则正方形的边长为_______．

18．如图，在菱形ABCD 中，6AC =，5AB =，点E 是直线AB ，CD 之间任意一点，连接AE ，BE ，DE ，CE ，则EAB 和ECD 的面积之和是______．

19．在平面直角坐标系xOy 中，OABC 的三个顶点的坐标分别为

()()()0,0,3,0,4,3O A B ，则其第四个顶点C 的坐标为______．

20．如图，在正八边形ABCDEFGH 中，AE 是对角线，则EAB ∠的度数是

__________．