七年级数学第二学期期末调研测试题
人教版七年级数学第二学期七年级期末质量检测试题及答案一
人教版七年级数学第二学期七年级期末质量检测试题及答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查综艺节目《极限挑战》的收视率B．调查莆田小学生对莆仙戏表演艺术的喜爱程度C．调查某社区居民对莆田旅游景区的知晓率D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量2．（4分）下面几个数：﹣1，3.14，0，，，π，，其中无理数的个数有（）个．A．1B．2C．3D．43．（4分）若点P在y轴负半轴上，则点P的坐标有可能是（）A．（﹣1，0）B．（0，﹣2）C．（3，0）D．（0，4）4．（4分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．45°D．50°5．（4分）如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．6．（4分）如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（）A．（0，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，2）7．（4分）如图是一块矩形ABCD的场地，AB＝102m，AD＝51m，从A、B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（）A．5050m2B．4900m2C．5000m2D．4998m28．（4分）已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3B．5C．7D．99．（4分）某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．9B．18C．12D．610．（4分）下列命题真命题的个数有（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短③若a＞b，则c﹣a＞c﹣b④同位角相等A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）比较大小：2（填“＜”、“＝”、“＞”）．12．（4分）9的平方根是．13．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠BON＝50°，则∠BOD 的度数为．14．（4分）若方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形的面积为．15．（4分）莆田市计划在荔城区投放一批“共享单车”，这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价1000元，B型车单价800元．在“共享单车”试点，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值88000元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆．根据题意，可列方程组．16．（4分）把长方形ABCD沿着直线EF对折，折痕为EF，对折后的图形EHGF的边FG恰好经过点C，若∠AFE ＝55°，则∠CEB'＝．三、解答题17．（8分）计算：++|1﹣|18．（8分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）若BC平分∠ABD，∠D＝112°，求∠C的度数．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，把△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位可以得到△A'B'C'．（1）画出平移后的图形△A′B′C′；（2）请写出平移后A′B′C′的各个顶点A′，B′，C′的坐标．21．（8分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）典典同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a＝，b＝；（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．22．（10分）已知关于xy的方程组的解满足x≥0，y＜1（1）求m的取值范围；（2）在m的取值范围内，当m取何整数时，关于x的不等式2x﹣mx＞2﹣m的解集为x＜1？23．（10分）为了丰富学生的课外活动，学校决定购进5副羽毛球拍和m只羽毛球，已知一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的15倍，用50元可以买一副羽毛球拍和10只羽毛球；（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格各是多少元？（2）甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折；乙商店的优惠是：买一副羽毛球拍送n只羽毛球，通过调查发现，如果只到一个商店购买5副羽毛球拍和26只羽毛球时，到甲商店更划算；若只购买一副羽毛球拍和n只羽毛球，则乙商店更划算．求n的值．（3）在（2）的条件下，当m＝30时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要元（直接写出结果）．24．（12分）阅读材料：关于x，y的二元一次方程ax+by＝c有一组整数解则方程ax+by＝c的全部整数解可表示为（t为整数）．问题：求方程7x+19y＝213的所有正整数解．小明参考阅读材料，解决该问题如下：解：该方程一组整数解为则全部整数解可表示为（t为整数）．因为解得．因为t为整数，所以t＝0或﹣1．所以该方程的正整数解为．（1）方程3x﹣5y＝11的全部整数解表示为：（t为整数），则θ＝；（2）请你参考小明的解题方法，求方程2x+3y＝24的全部正整数解；（3）方程19x+8y＝1908的正整数解有多少组？请直接写出答案．25．（14分）新定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”．例如，如图①，过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成长方形OAPB 的周长与面积相等，则点P是“和谐点”．（1）点M（1，2）“和谐点”（填“是”或“不是”）；若点P（a，3）是第一象限内的一个“和谐点”，是关于x，y的二元一次方程y＝﹣x+b的解，求a，b的值．（2）如图②，点E是线段PB上一点，连接OE并延长交AP的延长线于点Q，若点P（2，3），S△OBE﹣S△EPQ ＝2，求点Q的坐标．（3）如图③，连接OP，将线段OP向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到线段O1P1．若M 是直线O1P1上的一动点，连接PM、OM，请画出图形并写出∠OMP与∠MPP1，∠MOO1的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查综艺节目《极限挑战》的收视率B．调查莆田小学生对莆仙戏表演艺术的喜爱程度C．调查某社区居民对莆田旅游景区的知晓率D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、调查综艺节目《极限挑战》的收视率，应用抽样调查，故此选项不合题意；B、调查莆田小学生对莆仙戏表演艺术的喜爱程度，应用抽样调查，故此选项不合题意；C、调查某社区居民对莆田旅游景区的知晓率，应用抽样调查，故此选项不合题意；D、调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量，适合采用全面调查方式，故此选项符合题意．故选：D．2．（4分）下面几个数：﹣1，3.14，0，，，π，，其中无理数的个数有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：﹣1，0，，是整数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有：，π共2个．故选：B．3．（4分）若点P在y轴负半轴上，则点P的坐标有可能是（）A．（﹣1，0）B．（0，﹣2）C．（3，0）D．（0，4）【分析】直接利用y轴负半轴上点的坐标特点得出答案．【解答】解：∵点P在y轴负半轴上，∴点P的坐标有可能是：（0，﹣2）．故选：B．4．（4分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．45°D．50°【分析】根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵直线m∥n，∴∠2＝∠ABC+∠1＝30°+20°＝50°，故选：D．5．（4分）如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【分析】根据图示，可得不等式组的解集，可得答案．【解答】解：由图示得A＞1，A＜2，故选：A．6．（4分）如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（）A．（0，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，2）【分析】根据已知两点的坐标确定坐标系；再确定点的坐标．【解答】解：根据题意：由（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，可以确定平面直角坐标系中x 轴与y轴的位置，则小红的位置可表示为（1，2）．故选：D．7．（4分）如图是一块矩形ABCD的场地，AB＝102m，AD＝51m，从A、B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（）A．5050m2B．4900m2C．5000m2D．4998m2【分析】本题要看图解答．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积．【解答】解：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为102﹣2＝100m，这个长方形的宽为：51﹣1＝50m，因此，草坪的面积＝50×100＝5000m2．故选：C．8．（4分）已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3B．5C．7D．9【分析】方程组两方程左右两边相加，即可求出x+y的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）＝15，则x+y＝5．故选：B．9．（4分）某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．9B．18C．12D．6【分析】由频数分布直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．【解答】解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选：B．10．（4分）下列命题真命题的个数有（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短③若a＞b，则c﹣a＞c﹣b④同位角相等A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】分别根据平行线的判定与性质以及垂线段和不等式的性质分别判断得出即可．【解答】解：①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，必须是同一平面内，过直线外一点，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是真命题；③若a＞b，则c﹣a＜c﹣b，原命题是假命题；④两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；故选：C．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）比较大小：2＞（填“＜”、“＝”、“＞”）．【分析】利用的取值范围进而比较得出即可．【解答】解：∵1＜＜2，∴2＞．故答案为：＞．12．（4分）9的平方根是±3．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．13．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠BON＝50°，则∠BOD 的度数为80°．【分析】首先根据余角的性质可得∠AOM＝90°﹣50°′＝40°，再根据角平分线的性质可算出∠AOC＝40°×2＝80°，再根据对顶角相等可得∠BOD的度数，【解答】解：∵∠MON＝90°．∠BON＝50°，∴∠AOM＝90°﹣50°′＝40°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOC＝40°×2＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°．故答案为：80°．14．（4分）若方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形的面积为．【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值，根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：，②﹣①得，x＝3，把x＝3代入②得，y＝，故此方程组的解为，∴这个直角三角形的面积为＝．故答案为：．15．（4分）莆田市计划在荔城区投放一批“共享单车”，这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价1000元，B型车单价800元．在“共享单车”试点，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值88000元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆．根据题意，可列方程组．【分析】根据在“共享单车”试点，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值88000元，A型车单价1000元，B型车单价800元，可以列出相应的方程组，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，故答案为：．16．（4分）把长方形ABCD沿着直线EF对折，折痕为EF，对折后的图形EHGF的边FG恰好经过点C，若∠AFE ＝55°，则∠CEB'＝70°．【分析】根据折叠前后两图形全等和内角和进行解答即可．【解答】解：如图，在长方形ABCD中，AD∥BC，则∠FEC＝∠AFE＝55°．∴∠BEF＝180°﹣55°＝125°．根据折叠的性质知：∠B′EF＝∠BEF＝125°．∴∠CEB'＝∠B′EF﹣∠FEC＝125°﹣55°＝70°．故答案是：70°．三、解答题17．（8分）计算：++|1﹣|【分析】原式利用平方根、立方根性质，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣++﹣1＝﹣1．18．（8分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：由①得，x≥﹣2，由②得，x＜，在数轴上表示为：故此不等式组的解集为：﹣2≤x＜．19．（8分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）若BC平分∠ABD，∠D＝112°，求∠C的度数．【分析】（1）根据平行线的判定与性质即可进行证明；（2）根据BC平分∠ABD，∠D＝112°，即可求∠C的度数．【解答】解：（1）证明：∵FG∥AE，∴∠FGC＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠FGC，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠D＝180°，∵∠D＝112°，∴∠ABD＝180°﹣112°＝68°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC＝ABD＝34°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠ABC＝34°．所以∠C的度数为34°．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，把△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位可以得到△A'B'C'．（1）画出平移后的图形△A′B′C′；（2）请写出平移后A′B′C′的各个顶点A′，B′，C′的坐标．【分析】（1）首先确定A、B、C三点平移后的位置，再连接即可；（2）根据平面直角坐标系可确定A′，B′，C′的坐标．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）A′（3，1），B′（0，﹣4），C′（5，﹣2）．21．（8分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）典典同学共调查了500名居民的年龄，扇形统计图中a＝20%，b＝12%；（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．【分析】（1）根据“15～40”的百分比和频数可求总数，进而求出b的值，最后求出a；（2）利用总数和百分比求出频数再补全条形图；（3）用样本估计总体即可．【解答】解：（1）根据“15到40”的百分比为46%，频数为230人，可求总数为230÷46%＝500，a＝×100%＝20%，b＝×100%＝12%；故答案为：20%；12%；（2）；（3）在扇形图中，0～14岁的居民占20%，有3500人，则年龄在15～59岁的居民占（1﹣20%﹣12%）＝68%，人数为3500×＝11900．22．（10分）已知关于xy的方程组的解满足x≥0，y＜1（1）求m的取值范围；（2）在m的取值范围内，当m取何整数时，关于x的不等式2x﹣mx＞2﹣m的解集为x＜1？【分析】（1）求出方程组的解，根据不等式组即可解决问题；（2）根据不等式即可解决问题；【解答】解：方程组的解为，∵x≥0，y＜1∴，解得﹣≤m＜4．（2）2x﹣mx＞2﹣m，∴（2﹣m）x＞2﹣m，∵解集为x＜1，∴2﹣m＜0，∴m＞2，又∵m＜4，m是整数，∴m＝3．23．（10分）为了丰富学生的课外活动，学校决定购进5副羽毛球拍和m只羽毛球，已知一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的15倍，用50元可以买一副羽毛球拍和10只羽毛球；（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格各是多少元？（2）甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折；乙商店的优惠是：买一副羽毛球拍送n只羽毛球，通过调查发现，如果只到一个商店购买5副羽毛球拍和26只羽毛球时，到甲商店更划算；若只购买一副羽毛球拍和n只羽毛球，则乙商店更划算．求n的值．（3）在（2）的条件下，当m＝30时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要166元（直接写出结果）．【分析】（1）设一副羽毛球拍的价格是x元，一只羽毛球的价格是y元，根据“一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的15倍，用50元可以买一副羽毛球拍和10只羽毛球”列出方程组并解答；（2）利用（1）中求得的数据，结合优惠条件列出不等式组并解答；（3）当m＝30时，分别求得在两商店的消费额，然后比较大小，从而得到答案．【解答】解：（1）设一副羽毛球拍的价格是x元，一只羽毛球的价格是y元，则．解得．答：一副羽毛球拍的价格是30元，一只羽毛球的价格是2元；（2）依题意得：．解不等式组，得3.75＜n＜4.04．因为n是正整数，所以n＝4；（3）当m＝30时，甲商店消费额：0.8×（5×30+2×30）＝168（元）乙商店消费额：5×30+2×（30﹣20）＝170（元）甲、乙混买①：（4×30+26×2）×0.8+30＝167.6（元）甲、乙混买②：10×2×0.8+5×30＝166（元）因为166＜167.6＜168＜170所以当m＝30时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要166元．故答案是：166．24．（12分）阅读材料：关于x，y的二元一次方程ax+by＝c有一组整数解则方程ax+by＝c的全部整数解可表示为（t为整数）．问题：求方程7x+19y＝213的所有正整数解．小明参考阅读材料，解决该问题如下：解：该方程一组整数解为则全部整数解可表示为（t为整数）．因为解得．因为t为整数，所以t＝0或﹣1．所以该方程的正整数解为．（1）方程3x﹣5y＝11的全部整数解表示为：（t为整数），则θ＝﹣1；（2）请你参考小明的解题方法，求方程2x+3y＝24的全部正整数解；（3）方程19x+8y＝1908的正整数解有多少组？请直接写出答案．【分析】（1）把x＝2代入方程3x﹣5y＝11得，求得y的值，即可求得θ的值；（2）参考小明的解题方法求解即可；（3）参考小明的解题方法求解后，即可得到结论．【解答】解：（1）把x＝2代入方程3x﹣5y＝11得，6﹣6y＝11，解得y＝﹣1，∵方程3x﹣5y＝11的全部整数解表示为：（t为整数），则θ＝﹣1，故答案为﹣1；（2）方程2x+3y＝24一组整数解为，则全部整数解可表示为（t为整数）．因为解得﹣3＜t＜2．因为t为整数，所以t＝﹣2，﹣1，0，1．（3）方程19x+8y＝1908一组整数解为，则全部整数解可表示为（t为整数）．因为，解得﹣＜t＜12.5．因为t为整数，所以t＝0，1，2，3，4，5，67，8，9，10，11，12，∴方程19x+8y＝1908的正整数解有13组．25．（14分）新定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”．例如，如图①，过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成长方形OAPB 的周长与面积相等，则点P是“和谐点”．（1）点M（1，2）不是“和谐点”（填“是”或“不是”）；若点P（a，3）是第一象限内的一个“和谐点”，是关于x，y的二元一次方程y＝﹣x+b的解，求a，b的值．（2）如图②，点E是线段PB上一点，连接OE并延长交AP的延长线于点Q，若点P（2，3），S△OBE﹣S△EPQ ＝2，求点Q的坐标．（3）如图③，连接OP，将线段OP向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到线段O1P1．若M 是直线O1P1上的一动点，连接PM、OM，请画出图形并写出∠OMP与∠MPP1，∠MOO1的数量关系．【分析】（1）根据题意即可得到结论；因为P（a，3）是和谐点，所以根据题意得3×|a|＝2×（|a|+3）．①当a ＞0时，②当a＜0时，列方程即可得到结论；（2）设E（m，3），由△BEO∽△PEQ可求得PQ＝，再根据S△OBE﹣S△EPQ＝2列出方程，求出m的值即可解决问题；（3）根据题意画出图形，再过M点作MF∥PP1，根据平行线的性质可得结论．【解答】解：（1）M不是和谐点．根据题意，对于M而言，面积为1×2＝2，周长为2×（1+2）＝6，所以M不是和谐点；因为P（a，3）是和谐点，所以根据题意得3×|a|＝2×（|a|+3）．①当a＞0时，3a＝2（a+3），解得a＝6，将（6，3）代入y＝﹣x+b得3＝﹣6+b，解得b＝9．②当a＜0时，﹣3a＝2（﹣a+3），﹣3a＝﹣2a+6，解得a＝﹣6，将（﹣6，3）代入y＝﹣x+b得3＝6+b，解得b＝﹣3．所以a＝6，b＝9或a＝﹣6，b＝﹣3．（2）∵P（2，3），∴BP＝2，P A＝3，故设E（m，3），则BE＝m，PE＝2﹣m，∵∠OBP＝∠QPE＝90°，∠BEO＝∠PEQ，∴△BOE∽△PQE，∴，即，解得，，∵S△OBE﹣S△EPQ＝2，∴，解得，，∴PQ＝1，∴Q（2，4）；（3）如图所示，过M作MF∥PP1交OP于点F，由平移的性质得，PP1∥OO1，∴MF∥OO1，由MF∥PP1得∠FMP＝∠MPP1；由MF∥OO1得∠FMQ＝∠MOO1；∵∠PMO＝∠PMF+∠O1OM，∴∠PMO＝∠MPP1+∠O1OM．。
最新2022学年第二学期七年级期末学业质量调研数学试卷 (解析版)
一、选择题1．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．a4•a2＝a8 C．a6÷a3＝a3D．a2+a2＝a42．自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（）A．73×10﹣6B．0.73×10﹣4C．7.3×10﹣4D．7.3×10﹣5 3．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，3cmC．3cm，4cm，5cmD．4cm，5cm，6cm4．如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD＝40°，则∠1的度数是（）A．60°B．50°C．40°D．30°5．下列各运算中，正确的是（）A．（m﹣2）2＝m2﹣4B．（a+1）（﹣a﹣1）＝a2﹣1C．（1+2a）2＝1+2a+4a2D．（a+1）（﹣1+a）＝a2﹣16．不等式2x﹣1≤x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．下列命题为假命题的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝bB．两直线平行，内错角相等C．对顶角相等D．若a＝0，则ab＝08．某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每小组7人，则余3人；若每小组8人，则差5人，根据题意，列出方程组（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题．每小题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）9．若a•a3•am＝a8，则m＝．10．若a＞b，则2a+12b+1（填“＞”或“＜”）．11．一个多边形的内角和是540°，则它的边数是．12．已知x+y＝0，xy＝﹣6，则x2y+xy2的值为．13．已知是二元一次方程3x+my＝2的一个解，则m＝．14．若方程组的解满足x+y＝0，则a＝．15．因式分解a2﹣16的结果是．16．若关于x的一元一次方程x﹣m+2＝0的解是负数，则m的取值范围是．17．若不等式组的解集为2＜x＜3，则a+b＝．18．如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC ＝18，请猜想图中阴影部分的面积（△BFG与△CEG的面积之和）是．三、解答题（本大题共8小题，共计46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19．计算：（1）（﹣1）0﹣2﹣1；（2）（x﹣1）（x+2）．20．解方程组：（1）；（2）．21．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）5x≥2x+6；（2）．22．已知不等式6x﹣1＜5x+2，若该不等式的最大整数解是方程2x ﹣ax＝2的解．求a的值．23．如图，将方格纸中的△ABC（顶点A、B、C为小方格的顶点）向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1．（1）画出平移后的图形；（2）线段AA1，BB1的位置关系是；（3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是．24．已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．已知∠1＝35°．求∠3的度数．25．乘法公式的探究及应用．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．；（2）若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片张．（3）根据（1）题中的等量关系，解决问题：已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值．26．如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．（1）如图①，已知∠ABE＝50°，∠DCE＝25°，则∠BEC＝°；（2）如图②，若∠BEC＝140°，求∠BE1C的度数；（3）猜想：若∠BEC＝α度，则∠BEnC＝°．参考答案一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．a4•a2＝a8 C．a6÷a3＝a3D．a2+a2＝a4【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：（A）原式＝a6，故A错误．（B）原式＝a6，故B错误．（C）原式＝a3，故C正确．（D）原式＝2a2，故D错误．故选：C．2．自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（）A．73×10﹣6B．0.73×10﹣4C．7.3×10﹣4D．7.3×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000073用科学记数法表示为7.3×10﹣5，故选：D．3．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，3cmC．3cm，4cm，5cmD．4cm，5cm，6cm【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．解：A、2+3＞4，能构成三角形，不合题意；B、1+2＝3，不能构成三角形，符合题意；C、4+3＞5，能构成三角形，不合题意；D、4+5＞6，能构成三角形，不合题意．故选：B．4．如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD＝40°，则∠1的度数是（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】先在直角△CBD中可求得∠DBC的度数，然后平行线的性质可求得∠1的度数．解：∵CD⊥AB于点D，∠BCD＝40°，∴∠CDB＝90°．∴∠BCD+∠DBC＝90°，即∠BCD+40°＝90°．∴∠DBC＝50°．∵直线BC∥AE，∴∠1＝∠DBC＝50°．故选：B．5．下列各运算中，正确的是（）A．（m﹣2）2＝m2﹣4B．（a+1）（﹣a﹣1）＝a2﹣1C．（1+2a）2＝1+2a+4a2D．（a+1）（﹣1+a）＝a2﹣1【分析】根据平方差公式和完全平方公式计算即可求出答案．解：A、原式＝m2﹣4m+4，原计算错误，故此选项不符合题意；B、原式＝﹣（a+1）2＝﹣（a2+2a+1）＝﹣a2﹣2a﹣1，原计算错误，故此选项不符合题意；C、原式＝1+4a+4a2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（a+1）（﹣1+a）＝a2﹣1，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D．6．不等式2x﹣1≤x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】不等式移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．解：不等式移项合并得：x≤2，表示在数轴上，如图所示：故选：B．7．下列命题为假命题的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝bB．两直线平行，内错角相等C．对顶角相等D．若a＝0，则ab＝0【分析】根据绝对值的意义对A进行判断；根据平行线的性质进行B判断；根据对顶角的性质对③进行判断；根据有理数的乘法对④进行判断．解：A、若|a|＝|b|，则a＝±b，所以A选项为假命题；B、两直线平行，内错角相等，所以B选项为真命题；C、对顶角相等，所以C选项为真命题；D、若a＝0，则ab＝0，所以D选项为真命题．故选：A．8．某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每小组7人，则余3人；若每小组8人，则差5人，根据题意，列出方程组（）A．B．C．D．【分析】设该班学生人数为x人，组数为y组，根据“若每小组7人，则余3人；若每小组8人，则差5人”列出方程组即可．解：设该班学生人数为x人，组数为y组，由题意得．故选：C．二、填空题（本大题共10小题．每小题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）9．若a•a3•am＝a8，则m＝ 4 ．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再根据指数相同列式求解即可．解：∵a•a3•am＝a8，∴a1+3+m＝a8，∴1+3+m＝8，解得m＝4．10．若a＞b，则2a+1 ＞2b+1（填“＞”或“＜”）．【分析】根据不等式的性质得出即可．解：∵a＞b，∴2a＞2b，∴2a+1＞2b+1，故答案为：＞．11．一个多边形的内角和是540°，则它的边数是 5 ．【分析】根据n边形的内角和为（n﹣2）180°列出关于n的方程，解方程即可求出边数n的值．解：设这个多边形的边数是n，则：（n﹣2）180°＝540°，解得n＝5，故答案为：5．12．已知x+y＝0，xy＝﹣6，则x2y+xy2的值为0 ．【分析】直接提取公因式xy，再把已知代入进而得出答案．解：∵x+y＝0，xy＝﹣6，∴x2y+xy2＝xy（x+y）＝﹣6×0＝0．故答案为：0．13．已知是二元一次方程3x+my＝2的一个解，则m＝ 4 ．【分析】根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于m的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解；把代入方程3x+my＝2得6﹣m＝2，解得m＝4，故答案为：4．14．若方程组的解满足x+y＝0，则a＝﹣1 ．【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y＝0求出a的值即可．解：方程组两方程相加得：4（x+y）＝2+2a，将x+y＝0代入得：2+2a＝0，解得：a＝﹣1．故答案为﹣1．15．因式分解a2﹣16的结果是（a﹣4）（a+4）．【分析】直接利用平方差公式分解因式即可．解：a2﹣16＝（a﹣4）（a+4）．故答案为：（a﹣4）（a+4）．16．若关于x的一元一次方程x﹣m+2＝0的解是负数，则m的取值范围是m＜2 ．【分析】根据方程的解为负数得出m﹣2＜0，解之即可得．解：∵方程x﹣m+2＝0的解是负数，∴x＝m﹣2＜0，解得：m＜2，故答案为m＜2．17．若不等式组的解集为2＜x＜3，则a+b＝ 5 ．【分析】先求出不等式组的解集，根据已知求出a、b的值，再代入求出即可．解：，解不等式①得：x＜b，解不等式②得：x＞a，∴不等式组的解集是a＜x＜b，∵不等式组的解集为2＜x＜3，∴a＝2，b＝3，∴a+b＝2+3＝5，故答案为：5．18．如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC ＝18，请猜想图中阴影部分的面积（△BFG与△CEG的面积之和）是 6 ．【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知△ABC的面积即为阴影部分的面积的3倍．解：∵△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点G，∴S△CGE＝S△AGE＝S△ACF，S△BGF＝S△BGD＝S△BCF，∵S△ACF＝S△BCF＝S△ABC＝×18＝9，∴S△CGE＝S△ACF＝×9＝3，S△BGF＝S△BCF＝×9＝3，∴S阴影＝S△CGE+S△BGF＝6．故答案为6．三、解答题（本大题共8小题，共计46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19．计算：（1）（﹣1）0﹣2﹣1；（2）（x﹣1）（x+2）．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用多项式乘多项式计算得出答案．解：（1）原式＝1﹣＝；（2）原式＝x2+2x﹣x﹣2＝x2+x﹣2．20．解方程组：（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（1），把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，则方程组的解为；（2），①+②得：4x＝4，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为．21．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）5x≥2x+6；（2）．【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．解：（1）5x≥2x+6，5x﹣2x≥6，3x≥6，x≥2，在数轴上表示为：；（2），∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＞1，∴不等式组的解集是：1＜x＜2，在数轴上表示为：．22．已知不等式6x﹣1＜5x+2，若该不等式的最大整数解是方程2x ﹣ax＝2的解．求a的值．【分析】根据不等式6x﹣1＜5x+2，可以得到该不等式的解集，从而可以得到该不等式的最大整数解，然后将这个最大整数解代入方程2x﹣ax＝2，即可得到a的值．解：由不等式6x﹣1＜5x+2得，x＜3，故不等式6x﹣1＜5x+2的最大整数解是2，∵不等式6x﹣1＜5x+2的最大整数解是方程2x﹣ax＝2的解，∴2×2﹣2a＝2，解得，a＝1，即a的值是1．23．如图，将方格纸中的△ABC（顶点A、B、C为小方格的顶点）向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1．（1）画出平移后的图形；（2）线段AA1，BB1的位置关系是平行；（3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是 4 ．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）利用平移的性质判断即可．（3）两条分割法求三角形的面积即可．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．（2）观察图象可知：AB∥A1B1．故答案为：平行．（3）S△ABC＝3×3﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×2＝4故答案为：4．24．已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．已知∠1＝35°．求∠3的度数．【分析】根据平行线的性质求出∠2＝∠3，根据角平分线定义求出∠1＝∠2，即可得出答案．解：∵DE∥BC，∴∠2＝∠3，∵BE平分∠ABC，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠1＝35°．25．乘法公式的探究及应用．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．（a+b）2＝a2+b2+2ab；（2）若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片 3 张．（3）根据（1）题中的等量关系，解决问题：已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值．【分析】（1）用两种方法表示拼成的大正方形的面积，即可得出（a+b）2，a2+b2，ab三者的关系；（2）计算（a+2b）（a+b）的结果为a2+3ab+2b2，因此需要A 号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片3张；（3）有（1）的等量关系，代入求值即可．解：（1）大正方形的面积可以表示为：（a+b）2，或表示为：a2+b2+2ab；因此有（a+b）2＝a2+b2+2ab，故答案为：（a+b）2＝a2+b2+2ab；（2）∵（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2，∴需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片3张，故答案为：3；（3）∵（a+b）2＝a2+b2+2ab，a+b＝5，a2+b2＝11，∴25＝11+2ab，∴ab＝7，答：ab的值为7．26．如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．（1）如图①，已知∠ABE＝50°，∠DCE＝25°，则∠BEC＝75 °；（2）如图②，若∠BEC＝140°，求∠BE1C的度数；（3）猜想：若∠BEC＝α度，则∠BEnC＝（）°．【分析】（1）先过E作EF∥AB，根据AB∥CD，得出AB∥EF∥CD，再根据平行线的性质，得出∠B＝∠1，∠C＝∠2，进而得到∠BEC＝∠ABE+∠DCE＝75°；（2）先根据∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，运用（1）中的结论，得出∠BE1C＝∠ABE1+∠DCE1＝∠ABE+∠DCE＝∠BEC；（3）根据∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，得出∠BE2C ＝∠BEC；根据∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，得出∠BE3C＝∠BEC；…据此得到规律∠En＝∠BEC，最后求得∠BEnC 的度数．解：（1）如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B＝∠1，∠C＝∠2，∵∠BEC＝∠1+∠2，∴∠BEC＝∠ABE+∠DCE＝75°；（2）如图2，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，∴由（1）可得，∠BE1C＝∠ABE1+∠DCE1＝∠ABE+∠DCE＝∠BEC；（3）如图2，∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E2，∴由（1）可得，∠BE2C＝∠ABE2+∠DCE2＝∠ABE1+∠DCE1＝∠CE1B＝∠BEC；∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，∴∠BE3C＝∠ABE3+∠DCE3＝∠ABE2+∠DCE2＝∠CE2B＝天天向上独家原创∠BEC；…以此类推，∠En＝∠BEC，∴当∠BEC＝α度时，∠BEnC等于（）°．故答案为：75°；（）．。
七年级第二学期期末调研监测数学试题
七年级第二学期期末调研监测数 学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1. 若a >b ，下列不等式变形中，正确的是.A 5a -<5b - .B a 23->b 23- .C a 4>b 4 .D 3a ->3b- 2. 下列方程组是二元一次方程组的是.A ⎩⎨⎧=+=-4z y 3y x .B ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-1y 3x 3y x 1.C ⎩⎨⎧=-=+5y x 34xy x .D ⎩⎨⎧=--=1x 4y 3y 5x 3. 用科学计数法表示2006000.0-，正确的是.A 6102.6-⨯ .B 6102.6-⨯- .C 5102.6-⨯ .D 5102.6-⨯-4. 下列式子中，计算正确的是.A 222b ab 2a )b a (+-=-- .B 2a )2a )(2a (2-=-+ .C 10a 3a )2a )(5a (2-+=-+ .D 623a 6a 2a 3=⋅5. 已知不等式组⎩⎨⎧〈〉ax 1x 无解，则a 的取值范围是 .A 1a ≤ .B 1a ≥ .C a <1 .D a >16．下列句子：①延长线段AB 到点C ；②两点之间线段最短；③α∠与β∠不相等；④2月份有4个星期日；⑤用量角器画o 90AOB =∠；⑥任何数的平方都不小于0吗？其中是命题的有（ ▲ ）个..A 2 .B 3 .C 4 .D 5 7. 如图所示，F E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数为.A o 180 .B o 360 .C o 540 .D o 7208. 我们知道：331=、932=、2733=、8134=、24335=……， 通过计算，我们可以得出20193的计算结果中个位上的数字为.A 3 .B 9 .C 7 .D 1二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9. “同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ . 10. 已知方程01y 3x 2=+-，用含y 的代数式表示x 为 ▲ .11. 小丽种了一棵高cm 75的小树，假设小树平均每周长高cm 3，x 周后这棵小树的高度不超过cm 100，所列不等式为 ▲ .12. 已知代数式m n m y x 3+-与n 34y x 5是同类项，则=m ▲ ，=n ▲ . 13. 已知21xy -=，5y x =+，则=++3223xy 2y x 4y x 2 ▲ . 14. 如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别在AB 、BC 上，且DE //AC ，o 80A =∠，o 55BED =∠， 则=∠ABC ▲ .15. 若72x )2m (m 3≤+--是关于x 的一元一次不等式，则=m ▲ . 16. 已知方程组⎩⎨⎧=-=-4y 2x 5y x 2，则=-y x ▲ .17. 某天，小明和同学做了一个游戏，游戏规定：小明从点A 出发，沿直线前进m 2后向左转o 45，再沿直线前进m 2后向左转o 45……照这样走下去，小明第一次回到出发点A ，一共走了 ▲ 米.18. 已知5552a -=、3333b -=、2226c -=，比较a 、b 、c 的大小关系，用“<”号连接 为 ▲ .（第7题）（第14题）三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）. 19. (本题满分8分)（1）计算：2)2(4)31(3o 2-÷-+⨯-- （2）因式分解：100a 42-20. (本题满分8分) 下列解方程组:（1）⎩⎨⎧-=-=-5y 3x 24y 2x 5 （2）⎩⎨⎧-==-x57y 17y 3x 421. (本题满分8分) 解不等式7x 2x31-≥-，将解集在数轴上表示出来,并写出符合条件的x 的非负整数解.鸡兔同笼，鸡和兔一共有42条腿，如果把鸡和兔的数量互换，一共有36条腿，那么原来有几只鸡，几只兔呢？23. (本题满分10分)已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+1m 5y x 9m 3y x 中，x 的值为正数，y 的值为非负数，求符合条件的m 的整数值.24. (本题满分10分)如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 交于点M 、N ，MG 平分EMB ∠，NH 平分END ∠，且MG //NH .求证：AB //CD .(第24题)求不等式0)3x )(1x 2(〉+-的解集.解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①⎩⎨⎧〉+〉-03x 01x 2或②⎩⎨⎧〈+〈-03x 01x 2 解①得：21x 〉解②得：3x -〈 ∴不等式的解集为21x 〉或3x -〈.请仿照上述方法求不等式0)1x )(4x 2(〈+-的解集.26. (本题满分10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.杨辉法则：如图，两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了n )b a (+（n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1、2、1，恰好对应222b ab 2a )b a (++=+展开式中的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应32233b ab 3b a 3a )b a (+++=+展开式中的系数.（1）根据上面的规律，写出5)b a (+的展开式；（2）利用上面的规律计算：1)3(5)3(10)3(10)3(5)3(2345+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-.…某停车场收费标准分为中型汽车和小型汽车两种，某两天这个停车场的收费情况如下表：（1）中型汽车和小型汽车的停车费每辆多少元？（2）某天停车场共停车70辆，若收取的停车费用高于500元，则中型汽车至少有多少辆？28. (本题满分12分)在ABC ∆中，o100BAC =∠，ACB ABC ∠=∠，点D 在直线BC 上运动（不与点B 、C 重合），点E 在射线AC 上运动，且AED ADE ∠=∠，设n DAC =∠.（1）如图①，当点D 在边BC 上时，且o36n =，则=∠BAD ▲ ，=∠C D E ▲ ；（2）如图②，当点D 运动到点B 的左侧时，其他条件不变，请猜想BAD ∠和CDE ∠的数量关系，并说明理由；（3）当点D 运动到点C 的右侧时，其他条件不变，BAD ∠和CDE ∠还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由.②①③(第28题)2017–2018学年度第二学期期末七年级调研监测数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）.1.C2.D3. B4. C5. A6. B7. B8. C 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）.9. 两直线平行，同旁内角互补 10. 21y 3x -= 11. 100x 375≤+12. 3 1 13. 25- 14. o 45 15. 4 16. 3 17. 16 18. c <a <b三、解答题（19—22题8×4=32分，23—26题10×4=40分，27—28题12×2=24分，共96分）.19.（1）解：2)2(4)31(3o 2-÷-+⨯--2)8(1)3(2÷-+⨯-= …………………………………2分)4(9-+=5= …………………………………4分（2）解：100a 42-)25a (42-=…………………6分)5a )(5a (4-+= ………………………8分 20. （1） 解：①3⨯，得：12y 6x 15=- ③②2⨯，得：10y 6x 4-=- ④ ③－④, 得：22x 11=2x = ……………………3分将2x =代入①，得：4y 225=-⨯①②⎩⎨⎧-=-=-5y 3x 24y 2x 53y =所以原方程组的解是⎩⎨⎧==3y 2x ……………………………4分 （2） 解：把②代入①，得：17)x 57(3x 4=--2x =……………………………6分把2x =代入②，得：3257y -=⨯-=所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==3y 2x ……………………………8分 21.7x 2x31-≥- 解：去分母，得 )7x (2x 31-≥-去括号，得 14x 2x 31-≥- 移项，得 114x 2x 3--≥-- 合并同类项，得 15x 5-≥-两边同时除以5-，得 3x ≤………………………5分 这个不等式的解集在数轴上表示如下：∴满足条件的非负整数解有：0、1、2、3.……………………………8分22. 解：设原来有x 只鸡，y 只兔………………………1分 根据题意，得：⎩⎨⎧=+=+36y 2x 442y 4x 2 ……………………4分解这个方程组，得⎩⎨⎧==8y 5x ……………………7分 ②①⎩⎨⎧-==-x 57y 17y 3x 4………………………7分答：原来有5只鸡，8只兔.………………………8分23. 解：①+②，得：8m 8x 2+=4m 4x +=①-②，得：10m 2y 2+-= 5m y +-=所以原方程组的解是⎩⎨⎧+-=+=5m y 4m 4x ………………………4分 由题可知：0x 〉 0y ≥ ∴⎩⎨⎧≥+-〉+05m 04m 4 解这个不等式得：5m 1≤〈-………………………8分∴符合条件的m 的整数值有：0、1、2、3、4、5.………………………10分24. 证明：∵MG 平分EMB ∠ NH 平分E N D ∠∴EMG 2EMB ∠=∠ E N H 2E N D ∠=∠…………………4分 ∵ MG //NH∴ENH EMG ∠=∠…………………6分 ∴END EMB ∠=∠…………………8分 ∴AB //CD …………………10分25. 解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：①⎩⎨⎧〉+〈-01x 04x 2 或 ②⎩⎨⎧〈+〉-01x 04x 2…………………5分解①得：1-<x <2 解②得：不等式组无解∴原不等式的解集为：1-<x <2. …………………10分 26.（1）543223455b ab 5b a 10b a 10b a 5a )b a (+++++=+…………………5分 （2） 1)3(5)3(10)3(10)3(5)3(2345+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-②①⎩⎨⎧-=-+=+1m 5y x 9m 3yx （第24题）5)13(+-= 5)2(-=32-= …………………10分27.解：（1）设中型汽车的停车费每辆x 元小型汽车的停车费每辆y 元…………………1分根据题意，得⎩⎨⎧=+=+300y 20x 18360y 35x 15 …………………3分 解这个方程组得⎩⎨⎧==6y 10x …………………5分 答：中型汽车的停车费每辆10元，小型汽车的停车费每辆6元.…………………6分 （2）设中型汽车有a 辆，小型汽车有)a 70(-辆…………………7分根据题意，得500)a 70(6a 10〉-+…………………9分 解这个不等式，得：20a 〉 …………………11分 答：中型汽车至少有21辆. …………………12分28. （1）o 64 o 32 ………………………………4分（2）解：CDE 2BAD ∠=∠ 证明：如图②在A B C ∆中，o 100BAC =∠∴o o o 402100180ACB ABC =-=∠=∠在ADE ∆中，n DAC =∠②∴2n 180AED ADE o -=∠=∠ ∵ACB ∠是DCE ∆的外角∴AED CDE ACB ∠+∠=∠∴ 2100n 2n 18040AED ACB CDE oo o-=--=∠-∠=∠ ∵o 100BAC =∠ n DAC =∠∴o 100n BAD -=∠∴CDE 2BAD ∠=∠ ………………………………8分 （3）解：CDE 2BAD ∠=∠证明：如图③在ABC ∆中，o 100BAC =∠ ∴o oo 402100180ACB ABC =-=∠=∠ ∴o 140ACD =∠在ADE ∆中，n DAC =∠ ∴2n 180AED ADE o -=∠=∠ ∵A C D ∠是D C E ∆的外角∴AED CDE ACD ∠+∠=∠∴ 2n 1002n 180140AED ACD CDE o o o+=--=∠-∠=∠ ∵o 100BAC =∠ n DAC =∠∴n 100BAD o +=∠③∴CDE 2BAD ∠=∠ ………………………………12分。
学年度第二学期期末调研测试七年级数学带答案
硚口区2010-2011学年度第二学期期末调研测试七年级数学一、选择题（3分×12=36分）1、如图1，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A 、∠3=∠4B 、∠1=∠5C 、∠1+∠4=180°D 、∠3=∠5 2、如果点P （0,4a+1）在y 轴正半轴上，则有（ ） A 、 41-<a B 、41->a C 、41-=a D 、a 无法确定 3、如图2，直角△ADB 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，则x 可能是（ ）A 、10°B 、20°C 、30°D 、40°4、方程组⎩⎨⎧=-=+14473y x y x 的解是（ ）A 、⎩⎨⎧=-=32y xB 、⎩⎨⎧-=-=23y xC 、⎩⎨⎧-==23y xD 、⎩⎨⎧-==32y x5、某火车站为了了解每月上午乘车人数，抽查了其中10天的每天上午乘车的人数，所抽查的这10天每天上午乘车的人数是这个问题的（ ） A ．总体 B ．个体 C ．一个样本 D ．样本容量6、c 的4倍不小于8，用不等式表示为（ ） A 、4c>8 B 、4c<8 C 、4c ≥8 D 、4c ≤87、下列说法①如果一个多边形的每一个外角都等于72°，那么这个多边形的五边形。
②正方形不能单独用来铺设地面③检查一批灯泡的使用寿命需采用抽样调查 ④x=2,y=-1是二元一次方程x-2y-4=0的一个解 其中正确的命题个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、某校测量了九年级（2）班学生的身高（精确到1cm ）, 按10cm 为一段进行分组，得到如图3的频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ） A ．该班人数最多的身高段的学生数为8人 B ．该班身高低于170.5cm 的学生数为20人 C ．该班身高最高段的学生数为20人 D ．该班身高最高段的学生数为8人9、如果c ≠0,则下列各式中一定正确的是（ ） A 、2+c<3+c B 、c-2<c-3 C 、2c>c D 、cc 12>10、玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，依题意，可列方程组为（）A、⎩⎨⎧==+yxyx122460B、⎩⎨⎧==+yxyx241260C、⎩⎨⎧=⨯==yxyx1224260D、⎩⎨⎧⨯==+yxyx122246011、某水果商贩某次用530元购买了桔子、苹果、香蕉、荔枝各100千克，售完后的总利润及各种水果利润如图4所示（利润率=利润÷投资金额），根据所给信息：下列判断：①桔子的投资金额80元；②香蕉的利润最大；③苹果的进价是1元/千克；④荔枝的售价是2.8元/千克，其中正确的判断是（）12、如图5，直角△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于E、F两点，∠BAC、∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI，下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI，其中正确结论的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（3分×4=12分）13、点P（a-1,a+2）在第二象限，则a的取值范围是。
初中七年级数学第二学期期末调研测试
第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，ΛΛΛΛ.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2B．3C．7D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥6．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是A．－3 B．3 C．－2 D．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。
·432－1 118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…A BECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………7分 20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，………………………………………8分………………………………………6分。
2020-2021学年七年级第二学期期末调研测试(数学)含答案
初一数学注意事项：1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷密封线内相应的位置上；2．选择题、填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卷相应位置上；3．在草稿纸、试题卷上答题无效；4．各题必须答在黑色答题框中，不得超出答题框，一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1．114-⎛⎫⎪⎝⎭等于A．－14B．－4 C．4 D．142．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是3．下面计算中，正确的是A．(m＋n)3(m＋n)2＝m5＋n5 B．3a3－2a2＝aC．(x2)n＋(xn)2－xn·x2＝x2n D．(a＋b)(－a ＋b)＝－a2＋b24．不等式组312,840x x ->⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上表示为5．若x>y ，则下列式子错误的是A ．x －3>y －3B ．3－x>3－yC ．x ＋3>y ＋2D ．33x y > 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG ＝72°，则∠EGF 的度数为A ．36°B ．540°C ．72°D ．108°7．如图，已知MB ＝ND ，∠MBA ＝∠NDC ，下列哪个条件不能判定△ABM ≌△CDNA ．∠M ＝∠NB ．AB ＝CDC ．AM ＝CND ．AM ∥CN8．投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2．这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是A ．①②③④B ．④③②①C ．③④②①D ．②③①④9．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝60°，BD 平分∠ABC ，P 点是BD 的中点，若AD ＝6，则CP 的长为A ．3B ．3.5C ．4D ．4.510．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在BC 上，且AD ＝CD ．给出下列四个结论：①∠2＝∠B ；②∠3＝∠4；③∠1＝∠2＋∠3；④∠3＋3∠2＝180°．其中正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11．计算：－3x ·2xy ＝ ▲ ．12．遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.000 0002 cm ，用科学记数法表示为 ▲ cm ．13．已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ▲ ．14．三角形的两边长分别为2和5，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的周长为 ▲ ．15．不等式()2525133x x ->-的最小整数解是 ▲ ． 16．如图，AC ⊥DE ，垂足为O ．∠B ＝40°，∠E ＝30°．则∠A ＝ ▲ 度．17．如图，在梯形纸片ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AB＝6，CD ＝3．将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的点E 重合，则∠BCE＝▲度．18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若BD＝5，BD：CD＝5：3，AB＝10，则△ABC的面积是▲．三、解答题：（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．）19．（本题满分8分）(1)计算：(－3)2－2－3＋30；(2)化简：(x3)2÷(－x)2＋(－2x)2·(－x2）20．（本题满分8分）把下列各式分解因式：(1)2x2－8xy＋8y2 (2)4x3－4x2y－(x－y)21．（本题满分5分）解方程：(2x－1)2＋2＝(2x＋1)(2x－5)22．（本题满分5分）如图，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AB，AE⊥AC．(1)在Rt△ACE中，∠C＝▲°，CE＝▲AE；(2)求证：△ADE是等边三角形．23．（本题满分6分）如图，点C、E分别在直线AB、DF上，CF和BE相交于点O，CO＝FO，EO＝BO．(1)求证：△COB≌△FOE；(2)若∠ACE＝70°，求∠DEC的度数．24．（本题满分6分）某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下：请你根据上面的图表，解答下列问题：(1)此次抽样调查中样本容量为▲；(2)m＝▲，n＝▲；(3)补全频数分布直方图；(4)请你估计该校1500名学生中身高处于160.5～180.5 cm的约有多少人？25．（本题满分7分）已知，x－2y＝3，（x－2）(y＋1)＝2，求下列各式的值：(1)xy＝▲；(2)(x2－2)(2y2－1)．26．（本题满分7分）(1)若2m＝8，2n＝32，则22m＋n－4＝▲；(2)若x＝2m－1，将y＝1＋4m＋1用含x的代数式表示．27．（本题满分8分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图(1)方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．(1)求证：CF＝EF；(2)若将图(1)中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角a，且0°<a<60°，其他条件不变，如图(2)．请你直接写出AF＋EF与DE的大小关系：AF＋EF ▲DE．（填“>”或“＝”或“<”）(3)若将图(1)中△DBE的绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°<β<180°，其他条件不变，如图(3)．请你写出此时AF、EF与DE 之间的关系，并加以证明．28．（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝10cm，AD ＝18cm，BC＝21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1cm/s 的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动，若点P与点Q同时出发，当这两点有一点运动到端点时，另一点也停止运动，没运动时间为t（秒）．(1)求四边形APQB的面积；（用含t的代数式表示）(2)当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？(3)连结PC，是否存在t的值，使得△PQC的面积、△PCD的面积与四边形APQB的面积同时相等．若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．29．（本题满分8分）某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．(1)若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？(3)若该商场预计用不少于2500元且不多于2600元的资金购进这批台灯，为了打开B种台灯的销路，商场决定每售出一盏B种台灯，返还顾客现金a元(10<a<20)，问该商场该如何进货，才能获得最大的利润？。
新人教版七年级数学下册期末调研试卷(附参考答案)
新人教版七年级数学下册期末调研试卷（考试时间100分钟总分100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上．1．A B C D2．下列调查中，必须用全面调查的是A．了解全县学生的视力情况B．了解全县中学生课外阅读的情况C．了解全县百岁以上老人的健康情况D．了解全县老年人参加晨练的情况3．不等式x－5＞4x－1的最大整数解是A．－2 B．－1 C．0 D．14．下列说法中，不正确的是A．在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线与已知直线平行B．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离C．一条直线的垂线可以画无数条D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短5．已知点P(a＋1，2a－3)在第四象限，则a的取值范围是A．1a<-B．32a> C.312a-<< D. －1＜a＜326．若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的个数是A．1 B．2 C．3 D．47．下列各数中，3.141590.131131113······，－π17-，无理数的个数有A．5个B．4个C．3个D．2个8．如图，AB∥DE，则下列等式中正确的是A．∠1＋∠2－∠3＝90°B．∠2＋∠3－∠1＝180°C．∠1－∠2＋∠3＝180°D．∠1＋∠2＋∠3＝180°A BD EC 312第8题第12题9．芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200 米到家，则丽丽家在芳芳家的A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向10．已知关于x、y的方程组241x yx y a+=⎧⎨-=-⎩，，给出下列结论：①51xy=⎧⎨=-⎩，是方程组的解；②当a＝9时，x、y的值互为相反数；③若方程组有解，且y的值为正数，则a的取值范围是a＜3；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是A．①②B．②③C．②③④D．①③④二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上．11．已知方程组3425x y x y +=⎧⎨+=⎩，则5x ＋5y ＝▲．12．如图，AE 平分∠BAC ，AD ⊥BC 于点D ，若∠BAC ＝128°，∠B ＝36°，则∠DAE ＝▲度． 13．在x ＝－4，－1，0，3中，满足不等式组⎩⎨⎧->+<2)1(2,2x x 的x 值有▲．14．对于同一平面内的三条直线，给出下列五个论断：①a ∥b ，②b ∥c ，③a ⊥b ，④a ∥c ，⑤a ⊥c ，以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题．▲（填序号）．15．已知12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某二元一次方程的解，这个二元一次方程可以是▲． 16．在平面直角坐标系中，以A (－0.5，0)、B (2，0)、C (0，1)三点为顶点作平行四边形，第四个顶点不可能在第▲象限．17．把边长相等的正五边形ABGHI 和正六边形ABCDEF 的AB 边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB ，交HI 于点K ，则∠BKI ＝▲度．第17题第18题18．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，△BEC 的面积比△DEF 的面积大5，则DF ＝▲．三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 19．（本小题满分8分）计算 （12)+；（2）3(2)421152x x x x -->⎧⎪-+⎨>⎪⎩．20．（本小题满分4分）天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s （单位：km ）可用公式s 2＝16.88h 来估计，其中h（单位：m ）是眼睛离海平面的高度．（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面1.6m 时，他能看多远（精确到1km ）？（2）如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是32m 时，能看到多远（精确到1km ）？FE DA。
2022—2023年部编版七年级数学(下册)期末调研卷及答案
2022—2023年部编版七年级数学(下册)期末调研卷及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④D．①②③3．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣54．94的值等于（）A．32B．32-C．32±D．81165．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+36．已知关于x 的不等式3x ﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是（ ）A ．4≤m ＜7B ．4＜m ＜7C ．4≤m ≤7D ．4＜m ≤77．在同一平面内，设a 、b 、c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为4cm ，b 与c 的距离为1cm ，则a 与c 的距离为（ ）A ．1cmB ．3cmC ．5cm 或3cmD ．1cm 或3cm8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A ，B ，C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．若320,a b -+=则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝________．2．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．3．若点P （2x ，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x 的值为____________.4．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是________．5．若264a =3a =________．6．设4x 2+mx+121是一个完全平方式，则m=________三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）2（x +3）=5（x -3） 2123x -（）=435x --x2．解不等式组：3(1)72323x x x x x --<⎧⎪-⎨-≤⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.3．如图,直线AB ∥CD,BC 平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．5．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．6．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、A4、A5、D6、A7、C8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、55°3、2或2 -34、40°5、±26、±44三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)x=7;(2)x=1 2.2、x≥3 53、50°.4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.5、（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；（2）补图见解析；（3）6.4本；（4）528人.6、（1）2400个， 10天；（2）480人．。
七年级下学期数学学科期末教学质量调研试带答案
ED CBA七年级数学学科期末教学质量调研试题一、选择题（每小题3分，共18分） 1．3的算术平方根是（ ） A ．±3B ．3C ．±√3D ．√32．在平面直角坐标系中，点N （-1，a 2+1）一定在（） A.第一象限B.第二象限 C. 第三象限D. 第四象限3．不等式组{x >−2,x <1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D4．如图，点E 在AD 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ） A ．∠CBD =∠BDA B ．∠A+∠ABC=180° C ．∠ABD =∠BDC D ．∠C=∠CDE5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对某品牌服装质量的调查 B ．对我市九年级学生视力现状的调查 C ．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查 D ．对一枚运载火箭各零部件的检查 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为（ ）A.{x +y =35,2x +2y =94.B. {x +y =35,4x +2y =94.C.{x +y =35,4x +4y =94.D.{x +y =35,2x +4y =94.二、填空题（每空3分，共21分）7. -125的立方根是. 8.不等式2x +4≤0的解集为.9. 在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是．10.在平面直角坐标系中，点M （7,-4）到x 轴的距离是.-3-23210-1（第3题）（第4题）QN F C11.把命题“角平分线上的点到角的两边距离相等”改写成“如果……那么……”的形式为．12.某校组织开展了“防疫从我做起”知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，如果小华参加本次竞赛得分要不低于140分，那么他最多答错（或不答）的题数为.13.如图，将一个等腰直角∆ABC 的直角顶点A 和另一个顶点B 放在直线EF 和PQ 上，AB 和直线MN 交于点D ，且EF ∥MN ∥PQ .若∠PBC ＝12º，则∠ADN 的大小为.三、解答题（14、15题各10分，16、17、18题各5分，共35分） 14.解方程组：⑴{y =7−5x ，4x −3y =17；⑵{2a +b =0，4a +3b =16.15.(1)解不等式，并把不等式的解集表示在数轴上：2(5x+3)≤x −3（1−2x ）；(2)解不等式组：{5x +8≥2(x +1)，x ＜x −12+1.（第13题）N F E D CB A 16.被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km ，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km .求隧道累计长度与桥梁累计长度.17. 完成下面的证明：已知：如图，E 是∠CDF 平分线上一点，BE ∥DF 交CD 于点N ，AB ∥CD .求证：∠ABE ﹦2∠E. 证明：∵ BE ∥DF∴∠CNE =∠，（） ∠E=∠， ( ) ∵DE 平分∠CDF . ∴∠CDF=2∠EDF ； ∴∠CNE=2∠E. 又∵ AB ∥CD ， ∴∠ABE =∠，∴∠ABE ﹦2∠E .18.某同学解不等式63x +≥42x -出现了错误，解答过程如下：解：移项，得34x x -≥26--，（第一步） 合并同类项，得x -≥8-，（第二步）系数化为1，得x ≥8. （第三步）（1）该同学的解答过程在第步出现了错误，错误原因是；（2）写出此题正确的解答过程.（第17题）xyCBAO四、解答题（19、20每小题6分，21、22每小题7分，共26分） 19.△ABC 在方格中，位置如图，A 点的坐标为（﹣3，1）. （1）写出B 、C 两点的坐标；（2）把△ABC 向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A 1B 1C 1；（3）在x 轴上存在点D ，使△DB 1C 1的面积等于3，直接写出满足条件的点D 的坐标.20.随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，某校七年级数学 兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A 微信；B 支付宝； C 现金；D 其他.该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查购买者的人数是； （2）请补全两幅统计图；（3）若该超市这一周内大约有4000名购买者，请你估计使用C 和D 两种支付方式的购买者大约共有多少名？（第20题）（第19题）(第21题)FEDCBA21.如图，AD ∥BC ，∠F AD=∠C ，∠B=60°． （1）则∠C=°；（2）如果DE 是∠ADC 的平分线，那么DE 与AB 平行吗？请说明理由．22.阅读材料：善于思考的小明在解方程组{4x +10y =6 ①8x +22y =10 ②时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：解：将方程②变形为8x+20y+2y=10， 则2（4x+10y ）+2y=10③，把方程①代入③得， 2×6+2y=10，则 y=﹣1；把y =﹣1代入①得，x=4，所以方程组的解为：{x =4y =−1请你解决以下问题：（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组:{2x −3y =7 ①6x −5y =11 ②（2）已知x 、y 、z ，满足{3x −2z +12y =47 ①2x +z +8y =36②,则z 的值为．五、解答题（每小题10分，共20分）23.已知长方形OABC ，A (0,2)，C (-8,0).动点P 从原点O 出发，沿O →A →B →A 的方向以每秒2个单位长度的速度移动到点A 停止，设点P 移动的时间为x(s). （1）点B 的坐标为;（2）当点P 首次移动到点A 时，有一条垂直于x 轴的直线l 开始从BC 位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴正方向平行移动，当点P 停止时直线l 也随之停止.在移动过程中，求当点P 在直线l 上时x 的值； （3）当x ＝时，∆OBP 的面积为2.24. 为庆祝建党100周年，某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大巴车和5辆中巴车恰好全部坐满，已知每辆大巴车的座位数比中巴车多17个，每辆大巴车和中巴车的租金分别为700元和350元. （1）求每辆大巴车和每辆中巴车的座位数；（2）经学校统计，实际参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，共有多少种租车方案（两种车辆均租用）？（3）在（2）的条件下，为使本次活动租金最少，该如何选用方案？此时最少租金是多少？请直接写出租金最少方案和最少租金.七年级数学学科期末教学质量调研试题 参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1. D2.B3.A4.C5.D6.D 二、填空题（每空3分，共21分）7.-5 8. x ≤-29. 1010.4 11. 如果一个点在角的平分线上，那么这个点到这个角的两边的距离相等 12.4 13. 147°三、解答题（14、15题各10分，16、17、18题各5分，共35分） 14. ⑴{y =7−5x ，①4x −3y =17；②解：把①代入②，得 4 x -3（7-5 x ）= 17, ……2分∴ x =2, ……3分把x =2代人①，得y =-3， ……4分 所以这个方程组的解是 {x =2y =−3. ……5分⑵{2a +b =0，①4a +3b =16. ②解：①×3-②，得 2a=-16 , ……2分∴a=-8 ……3分②-①×2, 得 b=16, ……4分所以这个方程组的解是{a =−8，b =16.……5分（注：其它解法参照给分）15.(1) 2(5x+3)≤x −3（1−2x ）；解:去括号,得 10x +6≤x-3+6x , ……1分移项,得 10x-7x ≤-3- 6 ,……2分合并同类项，得3x ≤-9……3分1系数化为1，得 x ≤-3.……4分 把解集表示在数轴上：.……5分(2) {5x +8≥2(x +1)，①x ＜x −12+1. ②解：解不等式①，得 x ≥−2，……2分 解不等式②，得 x <1，……4分把不等式①和②的解集在数轴上表示出来所以原不等式组的解集为−2≤x ＜1 ……5分16. 解：设隧道累计长度为xkm ，桥梁累计长度为ykm . 根据题意，得 ……1分 {x +y =342,2x −y =36.……3分 解得{x =126,y =216 ……5分答：隧道累计长度为126km ，桥梁累计长度为216km . 17. CDF 两直线平行,同位角相等 ……2分EDF 两直线平行,内错角相等 ……4分CNE ……5分18. （1）三 ； ……1分不等式性质3用错； ……2分 （2）解：移项，得34x x -≥26--，……3分 合并同类项，得x -≥8-，……4分 系数化为1，得x ≤8. ……5分四、解答题（19、20每小题6分，21、22每小题7分，共26分）19.（1）B (-2,4),C(1,1) ……2分（2）如图……4分（3）D (1,0)或（5,0） ……6分22304060(第21题)FEDCBA20. （1）200；……1分（2）如图；……5分（3）（22%+20%）×4 000=1680（人）……6分答：使用C 和D 两种支付方式的购买者大约共有1680人.21.解:(1)60……1分(2)AB ∥DE ,理由如下：……2分∵AD ∥BC∴∠ADC +∠C =180° ……3分 ∵∠C = 60°∴∠ADC = 120° ……4分 ∵DE 平分∠A DC∴∠ADE=∠EDC=60º……5分 ∵∠F AD =∠C=60º ∴∠F AD =∠ADE ……6分 ∴AB ∥DE ……7分22. 解：（1）{2x −3y =7 ①6x −5y =11 ②将方程②变形得 3（2x-3y ）+4y=11 ③……2分 把①代入③得 3×7+4y=11……3分 ∴y=-52……4分 把y=-52代入①得 x=-14(19题图)(第20题)∴{x =−14y =−52……5分（2）2……7分五、解答题（每小题10分，共20分） 23.（1）（-8，2）；……1分（2）①当1≤x ≤5(或点P 由A 向B 运动)时：2(x -1)+x -1=8∴x =113……4分②当5<x ≤9（或点P 由B 向A 运动）时： 2（x -1）-8=x -1 ∴x =9……7分（3）14 或4或6……10分24.解:(1)设每辆中巴车有x 个座位，每辆大巴车有y 个座位，……1分根据题意，得{5x +6y =300,y =x +17.……3分 解得：{x =18,y =35.……4分答：每辆大巴车有35个座位，每辆中巴车有18个座位. （2）设学校租用中巴车a 辆，则租用大巴车（11-a ）辆，根据题意,得18a +35（11-a ）≥300+30.……5分∴a ≤3417.……6分又∵a ≥1，且a 是正整数 ∴a =1,2,3……7分即共有3种租车方案.……8分(3)最少租金方案为：租3辆中巴车和8辆大巴车；……9分最少租金为6 650元.……10分第11页（共6页）。
最新2021-2022年七年级下期末调研试数学试卷含答案
bba a第二学期期末调研试卷七 年 级 数 学考生须知 1．本试卷共8页，共四道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答, 其它试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．人的头发粗细各异，普通头发的直径是0.00008米，将数字0.00008用科学记数法表示为A ．6810-⨯ B ．5810-⨯ C ．50.810-⨯D ．60.810-⨯2．已知x y >，下列变形正确的是A ．33x y -<-B ．2121x y +<+C ．x y -<-D ．22x y<3．下列各式计算正确的是A ．22423a a a +=B ．326a a a ⋅=C ．623a a a ÷= D ．()3236aba b =4．含30°角的直角三角板与直线a ，b 的位置关系如图所示，已知a ∥b ，∠1=35°. 则∠ADC 的度数是 A ．55°B ．35°C ．65°D ．45° 5．下列命题属于真命题的是A ．同旁内角相等，两直线平行；B ．相等的角是对顶角；C ．平行于同一条直线的两条直线平行；D ．同位角相等． 6．利用右图中图形面积关系可以解释的公式是A ．()2222a b a ab b +=++ B ．()2222a b a ab b -=-+C ．()()22a b a b a b +-=- D ．()222a b a b +=+7．下列因式分解正确的是A ．()32222a a a a a a --=- B . ()22248422a ab b a b -+=-C . ()()22444x y x y x y -=+-D . ()232510551x x x x x -+=-8．某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解全校同学的植树情况，学校随机抽查了一部分同学的植树情况，将调查数据整理绘制成如下所示的统计图．下面有四个推断：① 这次调查获取的样本数据的样本容量是100； ② 这次调查获取的样本数据的中位数是6棵； ③ 这次调查获取的样本数据的众数是4棵； ④ 这次调查获取的样本数据的平均数是8棵． 其中合理的是 A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．()3π-= ，112-⎛⎫= ⎪⎝⎭．10．如果把方程210x y -+=写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y = ． 11．如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3，∠2=55°，那么∠4 = 度．12．已知：如图△ABC 中，点D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC上，连接DE 、BE 、EF ，要使DE ∥BC ，你认为应该添加 的条件是______________________．13．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷．卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深．其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何？”意思是：“鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94条脚．问笼中各有多少只鸡和多少只兔？”，设有鸡x 只，兔子y 只，可列方程组为_____________________． 14．在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板画出两条平行线．小明的画法如下：步骤一：运用三角板一边任意画一条直线l ； 步骤二：按如图方式摆放三角板；步骤三：沿三角板的直角边画出直线AB 、CD ； 这样，得到AB ∥CD ．小明这样画图的依据是 ．FDABCE15．学习了二元一次方程组的解法后，小聪同学画出了下图：请问图中①为 ，②为 ． 16．观察下列等式： 1211a =+，2212a =+，3213a =+，4214a =+，… 请你猜想第n 个等式n a =______________________（n 是正整数），并按此规律计算1234a a a a ⋅⋅⋅⋅…n a ⋅=________________________．三、解答题（本题共45分，每小题5分） 17．计算：（1）()()32422m m m -÷-； （2）()()()2324x x x +---． 18．解下列方程组：（1）13,33;x y x y =-⎧⎨-=⎩ （2）349,237.x y x y -=⎧⎨-=⎩19．因式分解：（1）228x - （2）()22241x x -+．20．本学期学习了一元一次不等式的解法，下面是甲同学的解题过程：上述甲同学的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是______________________．请帮甲同学改正错误，写出完整的解题过程，并把正确解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．21．解不等式组()3347,71.3x x x x ⎧+>+⎪⎨--≥⎪⎩并写出它的所有整数解．．．． 22．完成下面的证明：已知：如图，点D ，E ，F 分别在线段AB ，BC ，AC 上，连接DE 、EF ，DM 平分∠ADE 交EF 于点M ，∠1+∠2=180°． 求证： ∠B =∠BED ．证明：∵∠1+∠2=180°（已知），又∵∠1+∠BEM =180°（平角定义），∴∠2=∠BEM （ ），∴DM ∥______（_________________________________________）． ∴∠ADM =∠B （_________________________________________）, ∠MDE =∠BED （_______________________________________）． 又∵DM 平分∠ADE (已知)， ∴∠ADM =∠MDE (角平分线定义)． ∴∠B =∠BED （等量代换）．23．已知2212x x --=，求代数式()2(1)4(3)(3)x x x x x -+-+-+的值.24．已知：如图，∠1＝∠2，∠B ＝∠C ．（1）求证AB ∥CD ；（2）若∠A ＝30°，求∠D 的度数．25．为了丰富学生校园生活，满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展，学校开展了丰富多彩的社团活动。
七年级下期末调研测试--数学
第二学期期终教学质量调研测试初一数学一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1.下列计算正确的是( )A. 235+=a a aB. 2(24a a =） C. 235=a a a g D. 235()=a a 2.己知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是( ) A. 13 B. 9 C. 5 D. 4 3.一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是( )A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形 4.计算(3)(3)a b a b +--等于( )A. 2296a ab b --B. 2296a ab b ---C. 229a b -D. 229b a -5.如图，直线//AB CD ，70A ∠=︒，40C ∠=︒， 则E ∠等于( )A. 30°B. 40°C. 60°D. 70°6.若22(2)(2)50x y x y z z ++-+-=，则x 的值为( )A. 1-B.C. 2D. 2- 7.如果0(0.1)a =-，1(0.1)b -=-，25()3c -=-那么,,a b c 的大小关系为( ) A. a b c << B. b a c << C. c a b << D. b c a <<8.如图，点C 是BAD ∠内一点，连CB 、CD ，80A ∠=︒，30B ∠=︒，40D ∠=︒，则 BCD ∠的度数是( )A. 110°B. 120°C. 130°D. 150°9.若(3)(5)M x x =--，(2)(6)N x x =--，则M 与N 的关系为( ) A. M N = B. M N >C. M N <D. M 与N 的大小由x 的取值而定 10.若正整数x 、y 满足226x y -=，则这样的数对(,)x y 个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，将答案填在答题纸相对应的位置上) 11.人体血液中红细胞的直径约为0. 0 000 077米，数据0. 0 000 077用科学记数法表示为 .12.因式分解: 224m n -= . 13.已知:3,12a b ab +==，化简(2)(2)a b --的结果是 . 14.如图，120ACD ∠=︒，20B ∠=︒，则A ∠的度数是 °.15.命题“当2k =时，二次三项式22x kxy y ++是完全平方式”的逆命题是 命题，(填“真”或“假”).16.如图ABC ∆的中线AD 、BE 相交于点F ，若ABF ∆的面积为1，则四边形FDCE 的面积是 . 17.如图，AOB ∆和COD ∆都是等腰三角形，且,,OA OB OC OD ==AOB COD ∠=∠ 35=︒连接AC 、BD 交与点P .则APD ∠的度数为 .18.对于任意三个实数,,a b c ，用{}min ,,a b c 表示这三个数中最小的数.例如:{}min 1,2,31=；{}1(1)min 1,2,(1)a a a a -≥-⎧-=⎨<-⎩如果{}min 2,2,422x x +-=，那么x 的取值范围为 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题纸相应的位置上，解答时应写出必要的计箕过程、推演步骤或文字说明).19.(本题满分6分)计算:(1)22014()3(3)2----÷-; (2)2(2)(2)(1)a a a -+++.20.(本题满分6分)把下列各式因式分解:(1)224()4()a a b c b c ++++; (2) 3245a a a --21.(本题满分6分) 解不等式组233(1)(5)0x x x x -<⎧⎨---≥⎩①②，并把它的解集在数轴上表示出来.22.(本题满分6分)如图，点D 是ABC 的BA 边的延长线上一点，有以下三项:B C ∠=∠，12∠=∠，//AE BC ，请把其中两项作为条件，填入下面的“己知”栏中，另一项作为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程.己知: . 求证: . 证明:23.(本题满分8分)如图，//AF BC ，点D 是AF 上一点，BF 与CD 交于点E ，点E 是CD 的中点.(1)求证: BCE FDE ∆≅∆;(2)连结BD ，CF ，则BDE ∆和FCE ∆全等吗?为什么?24.(本题满分8分)己知3,1a b ab +==，分别求: 22a b +，33a b +，44a b +的值.25.(本题满分8分)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件;(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种．．．不同的购买方案.26.(本题满分8分)如图，在ABC ∆中，100A ∠=︒，40ABC ∠=︒，BD 是ABC ∠的平分线，延长BD 至E ，使DE AD =.求证:BC AB CE =+.27.(本题满分10分) 已知关于,x y 的方程组24221x y mx y m +=⎧⎨+=+⎩ (实数m 是常数).(1)若1x y +=，求实数m 的值; (2)若15x y -≤-≤，求m 的取值范围; (3)在(2)的条件下，化简:223m m ++-.28.(本题满分10分)如图，己知ABC ∆中，24AB AC ==厘米，ABC ACB ∠=∠，16BC =厘米，点D 为AB 的中点.如果点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点以a 厘米/秒的速度向A点运动.设运动的时间为秒.(1)CP的长为厘米(用含的代数式表示);(2)若以D、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值.∆三边运(3)若点Q以(2)中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC∆的何处相遇?动.则点P与点Q会不会相遇?若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在ABC。
第二学期七年级数学期末调研测试答案
第二学期期末调研测试七 年 级 数 学注意事项：1. 本试卷共3大题、28小题；满分100分；考试用时100分钟．2. 答题前；考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；并认真核对条形码上的考试号、姓名是否与本人符合．3. 答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动；请用橡皮擦干净后；再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上；不在答题区域内的答案一律无效；不得用其他笔答题．4. 考生答题必须答在答题卡上；答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题 (本大题共8小题；每小题2分；共16分；在每小题给出的四个选项中；只有一项是符合题目要求的；请将答案填涂在答题卡上．)1．下列计算正确的是A ．a a a 1243=⋅B ．1243a a a =⋅C ．1243)(a a =-D ．623a a a ÷=2．如图；下列条件中；不能判定l 1∥l 2的是A ．∠1＝∠3B ．∠2＝∠3C ．∠4＝∠5D ．∠2＋∠4＝180° 3．下列运算中；正确的是A ．()222a b a b +=+ B ．()2222x y x xy y --=++ C ．()()2326x x x +-=-D ．()()22a b a b a b --+=-4．从编号为1到10的10张卡片中任取1张；所得编号是偶数的概率是A ．101B ．31C ．21D ．515．若xy yx b a b a 35527+--与是同类项；则 A ．⎩⎨⎧-=-=12y x B ．⎩⎨⎧-==12y x C ．⎩⎨⎧=-=12y xD ．⎩⎨⎧==12y x6．如图；在一个长方形花园ABCD 中；若AB ＝a ；AD ＝b ；花园中建有一条长方形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSKT ；若LM ＝RS ＝c ；则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为 A ．2c ac ab bc +-+- B ．ac bc ab a -++2 C ．2b ac ab bc ++-D ．ab a bc b -+-227．如图；把一个长方形纸片沿EF 折叠后；点D 、C 分别落在D 1、C 1的位置；若65EFB =∠°；则1AED ∠等于 A ．65ºB ．55ºC ．ºD ．50ºA L M BT KR SD CQ P8．若代数式2346x x -+的值为15；则6342+-x x 的值为A ．12B ．15C ．27D ．9二、填空题 (本大题共10小题；每小题2分；共20分；把答案填在答题卡相应横线上．) 9．遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为；用科学记数法表示为 ▲ cm ． 10．已知3)1(42+-=-y x ；将y 用x 的代数式表示为y ＝ ▲ ．11．下列3个事件：①异号两数相加；和为负数；②异号两数相乘；积为正数；③异号两数相除；商为负数。
第二学期初一数学期末调研测试卷 试题
卜人入州八九几市潮王学校沭阳县二零二零—二零二壹第二学期初一数学期末调研测试卷一、精心选一选(每一小题4分,一共48分)1.以下不是二元一次方程组的是A．B．C．D．2.不等式2X>4的解集在数轴上的表示为A．B．C．D．3.以下等式中,错误的选项是A．＝±B．＝－6 C．－＝－0.1D．±＝±84.满足方程Kx-2y=1,那么K的值是．A．4B．5 C．6D．35.点P位于轴下方，间隔轴5个单位，位于轴右方，间隔轴3个单位，那么点的坐标是A．〔3，-5〕B．〔-5，3〕C．〔-3，5〕D．〔5，-3〕6.假设a>b，那么以下结论正确的选项是A．3-a<4-bB．a-3>b-2 C．<D．ac2>bc27.＋2x－y＝0，那么x＋y的值是A．B．9 C．0D．38.以下说法正确的选项是A．是的平方根B．平方根等于本身的数是0，1C．立方根等于本身的数是0D．64的立方根是49.方程组的解是，那么m、n的值是A．B．C．D．3cm、Xcm和7cm,那么的取值范围是A．2<x<10B．4>x<10 C．4≤x≥10D．4≤x≤10A．假设两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.B．相等的角是对顶角C．有一条公一共边并且和为1800的两个角互为邻补角.D．假设三条直线两两相交，那么一共有6对对顶角12.假设关于x的不等式组无解，那么实数a的取值范围是A．a＝－4B．a＞－4 C．a≥－4D．a＜－4二、细心填一填(每一小题4分,一共40分)3＝－125,那么X＝,的平方根是.14.在3X＋4Y＝9中,假设2Y＝6,那么X＝.15.小明在邮局购置80分和2元的邮票一共16枚,花了18元8角,假设设80分的邮票买了X枚,2元的买了Y 枚,那么由题意可列二元一次方程组为.16.以下各数中:①;②;③;④;⑤3;⑥;⑦⑧……;属于无理数集合的有(填序号).17.假设X2m－1－8>5是一元一次不等式,那么m＝.18.,化简2(x＋5)>5,2x＋5＝.19.写出一个解为的二元一次方程.0,那么n＝.21.假设2(x－2)2－18＝0,那么x的值是.22.关于X的不等式组的解集为3≤x＜5,那么的值是.三、耐心做一做(23、24每一小题10分,25、26、27、28每一小题8分,29题10分,一共62分).①②24.解不等式(组),并把解集①2x－3(x－1)≥2(3x＋1)－6②△ABC的边BC的延长线上的一点,DF⊥AB于D,假设∠A＝600,∠F＝260,求∠ACB的度数.①－3＋―(―)②一个正数a的平方根是m+1和3m-5,求a.27.如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(-1,2),B点坐标为(-2,0)(1)在图中画出点A、点B.(2)画出△OAB,并求△OAB的面积(3)将△OAB向右平移2个单位后,得到△O1A1B1,画出平移后的△O1A1B1,并写出其三个点的坐标.2台大型收割机和4台小型收割机2小时收割小麦公顷,3台大型收割机和2台小型收割机3小时收割小麦公顷,1台大型收割机和1台小型收割机1小时各收割小麦多少公顷29.是否存在整数a,使关于x的不等式2＋＞＋与关于x的不等式x＋1＞的解集一样假设存在,求出整数a和不等式的解集,假设不存在,请说明理由.[参考答案]一、精心选一选(每一小题4分,一共48分)1.D2.C3.A4.D5.A6.A7.B8.A9.C10.A11.D12.C二、细心填一填(每一小题4分,一共40分)13.－5、±14.－116.②③④⑧11x＋519.解不唯一20.102或者－122.－2-1三、耐心做一做(23、24每一小题10分,25、26、27、28每一小题8分,29题10分,一共62分).⑴解:由①＋②×2得7X=7∴X=1将X=1代入①得Y=－2∴原方程组的解是⑵解:原方程组可化为由①－②得2X=－2∴X=－1将X=－1代入①得Y=1∴原方程组的解是24.解不等式(组),并把解集①解:原不等式可化为2x－3x＋3≥6x＋2－6即2x－3x－6x≥－3＋2－6－7x≥－7x≤1∴原不等式的解是x≤1②解:原不等式组可化为∴原不等式组的解是25.解:∵DF⊥AB∴∠ADE＝900∵∠A＝600∴∠FEC＝∠AED＝900－600＝300∵∠F＝260∴∠ACB＝∠FEC＋∠F＝300＋260＝560①×0.8＋2②解:由题意得:(m+1)＋(3m-5)＝0解之得:m＝1∴m+1＝2即正数a的平方根是2∴a＝427.解:(1)如图,点A、点B即为所求.(2)△OAB的面积＝2(3)将△OAB向右平移2个单位后,得到△O1A1B1如图;平移后的△O1A1B1的三个点的坐标分别是.O1(2,0)、A1(1,2)、B1(0,0).28.解:设1台大型收割机和1台小型收割机1小时各收割小麦X公顷和Y公顷由题意得29.是否存在整数a,使关于x的不等式2＋＞＋与关于x的不等式x＋1＞的解集一样假设存在,求出整数a和不等式的解集,假设不存在,请说明理由.解：由不等式①得x>6－2a由不等式②得x>a－3∵两不等式的解集一样∴6－2a＝a－3解之得:a＝3∴不等式的解集是x>0。
七年级数学第二学期期末调研测试
初一数学（时间100分钟，满分100分）一、填空题(每小题2分，共20分)1．若4x a =，4y b =，则4x y +=______________．2．若a+b=4，则222a ab b ++的值是___________．3．把代数式32246x x x --分解因式为：____________________．4．近期墨西哥等地接连爆发新型甲型HlNl 流感病毒痰隋，并迅速蔓延至全球多个国家和地区，造成多人死亡．流感病毒的直径为0．00000008m ，用科学记数法表示为_____m ．5．已知一个凸五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是_________．6．不等式2x －1<3的正整数解是____________．7．将一副三角板摆成如图所示，图中∠1=_________．8．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于______．9．如图，在△ABC 中，BC=AC ，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，AB=10 cm ，DE ⊥AB ，垂足为点E ．那么△BDE 的周长是____________cm ．10．若关于x 的不等式2m 一1<x<m+l 无解，则m 的取值范围是__________．二、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把正确的答案前的字母填在下表中)11．下列事件中，必然事件是A ．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1％，买这种彩票100张一定会中奖B ．今天考试小明能得满分C ．早晨的太阳从东方升起D ．中秋节晚上一定能看到月亮12．下面四个图形中，线段BD 是△ABC 的高的是13．如果0(2009)a =-，1(0.1)b -=-，23()2c =-，那么a 、b 、c 三个数的大小为 A ．a>b>c B ．c>a>b C ．a>c>b D ．c>b>a14．如图AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是A ．9015x y x y +=⎧⎨=-⎩B ．90215x y x y +=⎧⎨=-⎩C ．90152x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．290215x x y =⎧⎨=-⎩ 15．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，9l ，93，100，102，11l ，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是A ．0．1B ．0．2C ．0．3D ．0．716．一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外．完全相同．充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是A ．12B ．13C ．14D ．1717．给出下列命题①三条线段组成的图形叫三角形，②三角形的三条高相交于三角形内同一点，③任何一个三角形都有三条中线，④三角形的内角和等于外角和，⑤多边形的内角和大于外角和，⑥三角形的三条角平分线相交=j 二三角形内同一点．其中正确的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个18．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是19．实验中学初一年级进行了一次数学测验，参考人数为540人，为了了解这次数学测验的成绩情况，下列所抽取的样本中较为合理的是A ．抽取前180名学生的数学成绩B ．抽取后180名学生的数学成绩C ．抽取(1)(2)(3)三个班学生的数学成绩D ．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩20．如图，点P 是AB 上任意一点，∠ABC=∠ABD ，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD ．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC ≌△APD 的是A ．BC=BDB ．AC=ADC ．∠ACB=∠ADBD ．∠CAB=∠DAB三、解答题(本大题共60分)21．(本题有3小题，每小题4分，共12分)(1)计算：20321()(3)(5)(5)3π--+-+-÷- (2)分解因式： 22222()4x y x y +-(3)先化简再求值：28(2)(31)2(1)(1)x x x x x --+-+-，其中2x =-。
2020~2021学年度第二学期期末调研试题(卷)七年级数学
2020~2021学年度第二学期期末调研试题（卷）七年级数学一、选择题(共10小题，每小题3分,计30分每小题只有一个选项是符合题意的)1.计算(-1)0-2-3的结果是（）A.−18B. 78C.6D.72.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，下面是科学防控知识的图片，其中轴对所图形的是（）A. B. C. D.3.一个不透明的袋子里装有黄、白、红三种颜色的球(除颜色外其余都相同)，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.5，则摸到红球的概率约为（）A.0.25B.0.5C.0.75D.0.854.香包刺绣又称陇绣，是一项传统技艺.绣线多采用产地范围生产的蚕丝线、棉线、麻线等，织成蚕丝线的蚕丝截面可近似地看成圆，蚕丝线的截面积为0.000 000 785cm2.将0.000 000 785cm2用科学记数法表示为（）A.7.85×106B.7.85×10-6C.7.85×10-7D.7. 85×1075.下列事件中，属于不可能事件的是（）A.车辆随机到达一个有交通信号灯的路口，遇到红灯B.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数C.三角形的内角和为360°D.400人中至少有两人的生日是同一天6.如图，点O在CD上，OC平分∠AOB，射线OE经过点O且∠AOE=90°，若∠BOD= 153°，则∠DOE的度数是（）A.27°B.33°C.28°D.63°（第6题图）7.下列说法正确的有（）①全等三角形的周长相等;②面积相等的两个三角形全等;③全等三角形的对应角相等;④全等图形的形状和大小都相同.A.3个B.2个C.1个D.0个8.海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐，潮汐与人类的生活有着密切的联系，如图所示，是某港口从0时到12时的水深情况，下列说法不正确的是（）A.时间是自变量，水深是因变量B.3时时水最深，9时时水最浅C.0时到3时港口水深在增加，3时到12时港口水深在减少D.图象上共有3个时刻水深恰好为5米9.如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区城内分别随意抛一个小球，P(甲) 表示小球停留在甲区域中黑色部分的概率，P(乙)表示小球停留在乙区域中黑色部分的概率，下列说法中正确的是（）A. P(甲) <P(乙)B. P(甲) >P(乙)C. P(甲) =P(乙)D. (甲)与P(乙)的大小关系无法确定（第8题图）（第9题图）（第10题图）10.如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等腰三角形，CA = CB，CD=CE，∠ACB= ∠DCE、∠BGC = ∠AFC，则下列结论：①DG = EF; ②CG =CF; ③AE = BD；④AC + CD= AE其中正确的个数为（）A.3个B.2个C.1个D.0个二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)11.计算:( -x-2y)(-x +2y)= .12.如图，AB//CD，DE⊥AC于E，若LA=130°，则∠D的度数是.13.农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分，某村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道，现在工程队铺设管道施工时间x(天)与铺设管道长度y(米)之间的关系用表格表示如下:则施工8天后，未铺设的管道长度为米.（第12题图）（第14题图）14.如图，∠ABC的平分线BF与∠ACG的平分线CF相交于点F.过F 作DF//BC，交AB于D，交AC于E,若∠A= 80°, ∠AED = 60°，则∠BFC的度数为.三、解答题（共计11小题，计78分.解答应写出过程）15.（5分）化简：6x2y(-2xy+y3)÷xy216.(5分)如图，是边长为1的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上，画出△ABC关于直线对称的△A1B1C1.（第16题图）17. (5分)如图，已知△ABC，利用尺规在AC边上求作一点D，连接BD，BD平分∠ABC。
2022-2023学年第二学期期末调研七年级数学试卷
七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．计算a6÷a2的结果是A ．a2B ．a3C ．a4D ．a62．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.0000009米，用科学记数法表示这个数是 A ．9×10－7B ．9×10－8C ．0.9×10－7D ．0.9×10－83．已知a ＞b ，则下列不等关系中正确的是 A ．ac ＞bcB ．a ＋c ＞b ＋cC ．a －1＞b ＋1D ．ac2＞bc24．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=40°，那么∠2的度数是A ．35°B ．45°C ．50°D ．65°5．如图，已知CB ∥DF ，则下列结论成立的是D 12 3BC（第5题）AFE（第4题）B A Cab12A ．∠1=∠2B ．∠2=∠3C ．∠1=∠3D ．∠1+∠2=180º6．下列命题是真命题的是A ．如果a2＝b2，那么a ＝bB ．如果两个角是同位角，那么这两个角相等C ．相等的两个角是对顶角D ．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行7. 《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉. 问上、下禾实一秉各几何?”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打岀来的谷子. 问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x 斗谷子，下等稻子每捆打y 斗谷子，根据题意可列方程组为 A．⎩⎨⎧3y ＋6＝10x ，5x ＋1＝2y B．⎩⎨⎧3x －6＝10y ，5y －1＝2x C．⎩⎨⎧3x ＋6＝10y ，5y ＋1＝2x D．⎩⎨⎧3y －6＝10x ，5x －1＝2y8．关于x 的不等式x －a ≥1．若x ＝1是不等式的解，x ＝－1不是不等式的解，则a 的范围为二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．计算：20＝▲，()－3＝▲．10．若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a ，则a 的取值范围是▲．11．命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是▲． 12．分解因式：a3－a ＝▲．13．已知⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－2是方程2x －ay ＝3的一个解，那么a 的值是▲．14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角．若∠A ＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝▲°．15．已知2a ＝3，4b ＝5，则2a+2b 的值是▲. 16．若a －b ＝3，ab ＝1，则a2＋b2＝ ▲ ．12 34A B CDE （第14题） ABC DE（第18题）O17．已知不等式组⎩⎨⎧x ＜1，x ＞n有3个整数解，则n 的取值范围是▲．18．如图，C 是线段AB 上一点，∠DAC ＝∠D ，∠EBC ＝∠E ，AO 平分∠DAC ，BO 平分∠EBC ．若∠DCE ＝40°，则∠O ＝▲°．三、解答题（本大题共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算（1） (－t)5÷(－t)3·(－t)2；（2）(2a －b)(a －2b)．20 （6分）分解因式（1）m3－4m2＋4m ；（2）a(a －1)＋a －1.21．（6分）先化简，再求值：(2a －b)2－(2a －3b)(2a ＋3b)，其中，a ＝12，b ＝1．22.（5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋ 3y ＝－1，3x －2y ＝8.23．（10分）（1）解不等式3x ＋12－5x －14≤1，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组⎩⎨⎧3－x ＞0，5x ＋12＋1≥x ，并写出它的所有整数解．24．（6分）如图，在△ABC 中，BE 是AC 边上的高，DE ∥BC ，∠ADE ＝48°，∠C ＝62°，求∠ABE 的度数．AD EBC12345-5 -4 -3 -2 -125．（6分）如图，已知AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，DF 平分∠ADC ，EF 交AD 于点O ， 求证∠E ＝∠F ．26．（9分）新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为了满足疫情防控需求，决定拨款456万元购进A 、B 两种型号的口罩机共30台．两种型号口罩机的单价和工作效率如下表：单价/万元工作效率/（只/h ）A 种型号 16 4 000B 种型号14.83 000ABEFCD （第24题） O（1）求购进A 、B 两种型号的口罩机各多少台；（2）现有200万只口罩的生产任务，计划安排口罩机共15台同时进行生产．若工人每天工作8 h ，若要在5天内完成任务，则至少安排A 种型号的口罩机多少台？27.（10分） 【概念认识】如图①，在∠ABC 中，若∠ABD ＝∠DBE ＝∠EBC ，则BD ，BE 叫做∠ABC 的“三分线”.其中，BD 是“邻AB 三分线”，BE 是“邻BC 三分线”.①②③【问题解决】ABCA BCPA BCD E（1）如图②，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD 交AC于点D，则∠BDC＝▲°；（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且BP⊥CP，求∠A的度数；【延伸推广】（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P.若∠A＝m°，∠B＝n°，直接写出∠BPC的度数.（用含m、n的代数式表示）七年级数学参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．1，8 10．3＜a＜7 11．同旁内角互补，两直线平行114．300 15．15 16．11 12．a(a＋1)(a－1) 13．217．－3≤n＜－2 18．125三、解答题（共68分） 19．(本题6分)（1）解：原式＝(－t)5－3＋22分＝(－t)4＝t4．3分（2）解：原式＝2a2－4ab －ab ＋2b22分＝2a2－5ab ＋2b2．3分20．(本题6分)（1）解：原式＝m （m2－4m ＋4)2分＝m(x －2)23分（2）解：原式＝a2－a ＋a －11分＝a2－12分 ＝(a ＋1)(a －1)．3分21．（本题6分）解：原式＝4a2－4ab ＋b2－4a2＋9b22分＝－4ab ＋10b24分当a ＝21，b ＝1时，原式＝8．6分22.（本题5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋ 3y ＝－1，3x －2y ＝8.解：①×3，得3x ＋9y ＝－3．③③－②，得11y ＝－11．解这个方程，得y ＝－1．………2分 把y ＝－1代入①，得x ＝2．………4分∴原方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩，．………5分23．（本题10分）（1）（4分）解：2(3x ＋1)－(5x －1)≤4 …………………………1分 6x ＋2－5x ＋1≤4…………………………2分 x ≤1 …………………………3分（数轴表示略）…………………………4分 （2）（6分）解：由①得：x ＜3 …………………………2分由②得：x ≥－1 ………………………………4分不等式组的解集是－1≤x ＜3……………………………5分 ∴所有整数解是－1．0，1，2．…………6分24．（本题6分）解：∵DE ∥BC ，∠ADE ＝48°，∴∠ABC ＝∠ADE ＝48°，…………2分 ∵BE 是AC 边上的高， ∴∠BEC ＝90°， ∵∠C ＝62°，∴∠EBC ＝90－∠C ＝28°，…………4分∴∠ABE ＝∠ABC －∠EBC ＝48°－28°＝20°．…………6分25． (本题6分) 证明：∵AB ∥CD∴∠BAD ＝∠ADC …………2分 ∵AE 平分∠BAD ，DF 平分∠ADC∴∠EAD ＝21∠BAD ，∠FAD ＝21∠ADC …………4分 ∴∠EAD ＝∠FAD …………5分 ∴AE ∥FD∴∠E ＝∠F …………6分26． (本题9分)解：（1）设购进A 种型号的口罩生产线x 台，B 种型号的口罩生产线y 台．根据题意，得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3016x ＋14.8y ＝456，3分解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10y ＝20．5分答：购进A 种型号的口罩生产线10台，B 种型号的口罩生产线20台．（2）设租用A 种型号的口罩机m 台，则租用B 种型号的口罩机（15－m ）台，根据题意，得：5×8×[4 000m ＋3 000（15－m ）]≥2 000 000，7分解得：m ≥5．8分答：至少购进A 种型号的口罩机5台．9分 27．(10分)解：（1）85或100；2分（2）∵BP ⊥CP ， ∴∠BPC ＝90°，∴∠PBC ＋∠PCB ＝90°，3分又∵BP 、CP 分别是∠ABC 邻AB 三分线和∠ACB 邻AC 三分线， ∴∠PBC ＝23∠ABC ，∠PCB ＝23∠ACB ，∴23∠ABC ＋23∠ACB ＝90°， ∴∠ABC ＋∠ACB ＝135°，4分在△ABC 中，∠A ＋∠ABC ＋∠ACB ＝180° ∴∠A ＝180°－（∠ABC ＋∠ACB ）＝45°．5分 （3）（每个图形及结论1分，不画图形不扣分）·············································································································· 10分①②情况一：∠BPC ＝23∠A ＝23m ；情况二：∠BPC ＝13∠A ＝13m ；ABCDPABCDPP③④情况三：∠BPC ＝23∠A ＋13∠ABC ＝23m ＋13n ；情况四：①当m ＞n 时，∠B P C ＝13∠A －ABC DP13∠ABC＝13m－13n；AB C DP⑤②当m ＜n 时，∠P ＝13∠ABC －13∠A ＝13n －13m。
七年级第二学期期末质量调研数学试题
七年级第二学期期末质量调研数学试题一、填空题（每小题２分，共20分）１．22-= ，015⎛⎫-= ⎪⎝⎭。
２．某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是0.000005m 。
0.000005用科学记数法表示为 。
３．如果一个多边形的每个外角都是36，那么这个多边形是 边形，它的内角和等于。
4．（１）打开电视，它正在播广告；（２）366人中有两人的生日相同；（３）太阳从东边升起，西边落下；（４）随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数一定是６。
在这些事件中属于随机事件有 ；属于必然事件的有 。
（只填序号） ５．已知{23x y =-=是二元一次方程5ax y +=的一个解，则a = 。
６．一只不透明的袋子中有１个白球、１个红球和２个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同。
搅均后从中任意摸出１个球，摸出白球可能性 摸出黄球可能性；摸出白球可能性 摸出红球可能性。
（填“等于”或“小于”或“大于”）。
７．如图，已知ABC 为直角三角形，90C ∠=，若沿图中虚线剪去C ∠，则12∠+∠的度数等于 。
第9题CBADBCA第8题第７题21CBA8．如图，在ABC 中，AD BC ⊥于D ，再添加一个条件 ，使得ABD ≌ACD 。
（只要求写一个）9．如图，ABC 是三边互不相等的三角形。
如果要画一个三角形与ABC 全等，且使所画三角形与ABC 的两条边分别在同一条直线上，那么满足上述条件的三角形最多能画 出 个。
10．已知223,34x y x y xy +=+-=，则33x y xy +的值为 。
二、选择题（下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在（ ）内，每小题３分，共18分） 11．下列运算正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．()222a b a b -=- B ．32a a a -=C ．()()212141a a a +-=-D ．()23624aa -=12．为调查某市七年级学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重。
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七年级数学下册期末调研测试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．已知二元一次方程3x －y =1，当x =2时，y 等于（ ） A ．5 B ．－3 C ．－7 D ．7
2．不等式组⎩
⎨⎧-≥-≥23
x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A
B
C
D
3．点P （1，－2）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 4．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，O
E ⊥AB ，垂足为O ，∠EOD=
2
1
∠AOC ，则∠BOC=（ ）
A ．150°
B ．140°
C ．130°
D ．120° 5．以下各组线段为边，可组成三角形的是（ ）
A ．a =15cm ，b =30cm ，c = 45cm
B ．a =30cm ，b =30cm ，c = 45cm
C ．a =30cm ，b = 45cm ，c = 75cm
D ．a =30cm ，b =45cm ，c = 90cm 6．在平面直角坐标系中，线段AB 两端点的坐标分别为A （1，0），B （3，2）. 将线段AB 平移后，A 、B 的对应点的坐标可以是（ ） A ．（1，－1），（－1，－3） B ．（1，1），（3，3） C ．（－1，3），（3，1） D ．（3，2），（1，4）
7．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
8．小明在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少计算了一个内角，结果得1345°，则未计算的内角的大小为（ ）
A ．80°
B ．85°
C ．95°
D ．100° 9．如图，下列条件中，不能判断直线AB ∥CD 的是（ ）
A ．∠HEG =∠EGF
B ．∠EHF +∠CFH =180°
C ．∠AEG =∠DGE
D ．∠EHF =∠CFH
10．如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 等于（ ）
A ．180°
B ．360°
C ．540°
D ．720°
11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A ．六折
B ．七折
C ．八折
D ．九折 12．如图，周长为34cm 的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD 的面积为（ ）
A ．49cm 2
B ．68cm 2
C ．70cm 2
D ．74cm 2
O
E D
C
B
A
E
D
C
B
A
H
F G
E
D
C
B A
F
D
C
B
A
第4题图 第9题图 第10题图 第12题图
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是___________调查（填“抽样”或“全面”）. 14．如图，已知AB 、CD 、EF 互相平行，且∠ABE =70°，∠ECD = 150°，则∠BEC =________. 15．点P （3a + 6，3－a ）在x 轴上，则a 的值为___________.
16．把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n 的值为___________.
三、解答题（共10小题，共72分） 17．（本题6分）解方程组⎩⎨⎧=-=+3
511
43y x y x .
18．（本题6分）解不等式组⎩⎨
⎧+>+->-5
31122
573x x x x ，并将解集在数轴上表示出来.
19．（本题7分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点坐标分别为A （1，0），B （5，0），C （3，3），D （2，4），求四边形ABCD 的面积.
F
E D C
B
A
20．（本题6分）如图，在△ABC 中，AD 是高线，点M 在AD 上，且∠BAD =∠DCM ，求证：CM ⊥AB .
D
C
B
M
A
21．（本题7分）某种水果的价格如表： 张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元. 张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？
22．（本题7分）学习了统计的有关知识后，数学王老师对本班同学的上学方式进行了调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： ⑴ 该班共有___________名学生，a = ___________，b = ___________ . ⑵ 将条形统计图补充完整.
23．（本题7分）已知：4x －3y －6z = 0，x + 2y －7z = 0（xyz ≠0），求
z
y x z
y x 75632++++的值.
24．（本题8分）平面内，四条线段AB 、BC 、CD 、DA 首尾顺次相接，∠ABC =24°，∠ADC = 42°.
⑴∠BAD 和∠BCD 的角平分线交于点M （如图1），求∠AMC 的大小；
⑵ 点E 在BA 的延长线上，∠DAE 的平分线和∠BCD 的平分线交于点N （如图2），则∠ANC =______.
M D
C
B
A
图1
N
C
B
A
图2
E
25．（本题8分）在△ABC 中，∠A ＞∠B ＞∠C ，且∠A = 4∠C ，求∠B 的范围.。