SPSS—二元Logistic回归结果分析

SPSS—二元Logistic回归结果分析

2011-12-02 16:48

身心疲惫，睡意连连，头不断往下掉，拿出耳机，听下歌曲，缓解我这严重的睡意吧！今天来分析二元Logistic回归的结果

分析结果如下：

1：在“案例处理汇总”中可以看出：选定的案例489个，未选定的案例361个，这个结果是根据设定的validate = 1得到的，在“因变量编码”中可以看出“违约”的两种结果“是”或者“否” 分别用值“1“和“0”代替，在“分类变量编码”中教育水平分为5类，如果选中“为完成高中，高中，大专，大学等，其中的任何一个，那么就取值为 1，未选中的为0，如果四个都未被选中，那么就是”研究生“ 频率分别代表了处在某个教育水平的个数，总和应该为489个

1：在“分类表”中可以看出：预测有360个是“否”（未违约）有129个是“是”（违约）

2：在“方程中的变量”表中可以看出：最初是对“常数项”记性赋值，B为

-1.026，标准误差为：0.103

那么wald =( B/S.E)²=(-1.026/0.103)² = 99.2248, 跟表中的“100.029几乎接近，是因为我对数据进行的向下舍入的关系，所以数据会稍微偏小，

B和Exp(B) 是对数关系，将B进行对数抓换后，可以得到：Exp(B) = e^-1.026 = 0.358, 其中自由度为1， sig为0.000，非常显著

1：从“不在方程中的变量”可以看出，最初模型，只有“常数项”被纳入了模型，其它变量都不在最初模型内

表中分别给出了，得分，df , Sig三个值, 而其中得分（Score)计算公式如下：

（公式中（Xi- X¯) 少了一个平方）

下面来举例说明这个计算过程：(“年龄”自变量的得分为例）

从“分类表”中可以看出：有129人违约，违约记为“1”则违约总和为 129，选定案例总和为489

那么： y¯ = 129/489 = 0.2638036809816

x¯ = 16951 / 489 = 34.664621676892

所以：∑(Xi-x¯)² = 30074.9979

y¯（1-y¯）=0.2638036809816 *（1-0.2638036809816 ）

=0.19421129888216

则：y¯（1-y¯）* ∑(Xi-x¯)² =0.19421129888216 * 30074.9979 = 5 840.9044060372

则：[∑Xi(yi - y¯）]^2 = 43570.8

所以：

=43570.8 / 5 840.9044060372 = 7.4595982010876 = 7.46 （四舍五入）

计算过程采用的是在 EXCEL 里面计算出来的，截图如下所示：

从“不在方程的变量中”可以看出，年龄的“得分”为7.46，刚好跟计算结果吻合！！答案得到验证~

1:从“块1” 中可以看出：采用的是：向前步进的方法，在“模型系数的综合检验”表中可以看出：所有的SIG 几乎都为“0”而且随着模型的逐渐步进，卡方值越来越大，说明模型越来越显著，在第4步后，终止，

根据设定的显著性值和自由度，可以算出卡方临界值，公式为：

=CHIINV(显著性值,自由度) ，放入excel就可以得到结果

2：在“模型汇总“中可以看出：Cox&SnellR方和 Nagelkerke R方拟合效果都不太理想，最终理想模型也才：0.305 和 0.446，

最大似然平方的对数值都比较大，明显是显著的

似然数对数计算公式为：

计算过程太费时间了，我就不举例说明计算过程了

Cox&SnellR方的计算值是根据：

1：先拟合不包含待检验因素的Logistic模型，求对数似然函数值

INL0 （指只包含“常数项”的检验）

2：再拟合包含待检验因素的Logistic模型，求新的对数似然函数值

InLB （包含自变量的检验）

再根据公式：即可算出：Cox&SnellR 方的值！

提示：将Hosmer 和 Lemeshow 检验和“随机性表” 结合一起来分析

1：从Hosmer 和 Lemeshow 检验表中，可以看出：经过4次迭代后，最终的卡方统计量为：11.919，而临界值为：CHINV(0.05,8) = 15.507

卡方统计量< 临界值，从SIG 角度来看： 0.155 > 0.05 , 说明模型能够很好的拟合整体，不存在显著的差异。

2：从Hosmer 和 Lemeshow 检验随即表中可以看出：”观测值“和”期望值“几乎是接近的，不存在很大差异，说明模型拟合效果比较理想，印证了“Hosmer 和 Lemeshow 检验”中的结果

而“Hosmer 和 Lemeshow 检验”表中的“卡方”统计量，是通过“Hosmer 和Lemeshow 检验随即表”中的数据得到的（即通过“观测值和”预测值“）得到的，计算公式如下所示：

x²（卡方统计量） = ∑（观测值频率- 预测值频率）^2 / 预测值的频率

举例说明一下计算过程：以计算 "步骤1的卡方统计量为例 "

1：将“Hosmer 和 Lemeshow 检验随即表”中“步骤1 ”的数据，复制到excel 中，得到如下所示结果：

从“Hosmer 和 Lemeshow 检验”表中可以看出，步骤1 的卡方统计量为：7.567，在上图中，通过excel计算得到，结果为 7.566569 ~~7.567 （四舍五入），结果是一致的，答案得到验证！！

1：从“分类表”—“步骤1” 中可以看出：选定的案例中，“是否曾今违约”总计：489个，其中没有违约的 360个，并且对360个“没有违约”的客户进行了预测，有 340个预测成功，20个预测失败，预测成功率为：340 / 360 =94.4%

其中“违约”的有189个，也对189个“违约”的客户进行了预测，有95

个预测失败， 34个预测成功，预测成功率：34 / 129 = 26.4%

总计预测成功率：（340 + 34）/ 489 = 76.5%

步骤1 的总体预测成功率为：76.5%，在步骤4终止后，总体预测成功率为：83.4，预测准确率逐渐提升 76.5%—79.8%—81.4%—83.4。 83.4的预测准确率，不能够算太高，只能够说还行。