信号的滤波
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3.3.2 信号的滤波
信号滤波的原因 信号滤波的概念 滤波器的分类及工作原理 滤波器的应用
一.信号滤波的原因
有些传感器输出的是电信号中混杂有干 扰噪声，需要去掉噪声，提高信噪比。
滤波是抑制或消除噪声的主要手段之一。
二.信号滤波的概念
通过滤波器选频装置，可以使信号中特定频率成分通过，而极 大地衰减其他频率成分．
缺点：但由于其品种系列有限，调整不便，仅能用 于少数几个频点。
滤波器的主要特性指标
特征频率 带宽 增益与衰减 阻尼系数与品质因素 灵敏度
1、特征频率
通带截止频率：ƒP=P/（2） 阻带截止频率：ƒr=r/（2） 转折频率：ƒc=c/（2） 中心频率（谐振频率）：ƒ0=0/（2）
恒带宽、恒带宽比滤波器 实际滤波器频率通带通常是可调的，根据实际滤波器中 心频率与带宽之问的数值关系，可以分为两种。
1) 恒带宽带通滤波器
2) 恒带宽比带通滤波器
2、按滤波器的电路组成分类
RC无源滤波器 RC有源滤波器 LC无源滤波器 由特殊元件构成的无源滤波
RC无源滤波器 在测试系统中，常用RC滤波器。因为这一领域中信号频 率相对来说不高。而RC滤波器电路简单，抗干扰强，有 较好的低频性能，并且选用标准阻容元件 。
缺点 集成运放带宽有限； 不适于高压大电流的负载，一般做信号处理 。
（注：高压大电流负载时应采用LC电路。）
由特殊元件构成的无源滤波器
这类滤波器主要有压电陶瓷滤波器、晶体滤波器和声表面 波滤波器等。
这些滤波利用特殊元件通过电能与机械能、分子振动能之 间的相互转换，并利用器件的固有谐振频率实现频率的选 择。 特点： 优点：这类滤波器多用于对某单一频率的带通或带 阻滤波，其品质因素高，稳定性也很高。
1)纹波幅度d ：波动幅度d与幅频特性平均值A0相比应小于-3dB。
2)截止频率fc :幅频特性值等于0.707A0所对应的频率．
3)带宽B和品质因数Q:上下两截频间的频率范围称为带宽 中心频率和带宽之比称为品质因数
4)倍频程选择性W:指在上截止频率fc2与 2fc2之间幅频特性的衰 减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量。
2、带宽
带通或带阻滤波器的带宽定义为：
B fC2 fC1
用角频率表示：
C2 C1
3、增益与衰减
对于低通滤波器，通带增益一般是指频率＝0处的增
益；
对于高通滤波器，通带增益一般是指频率时的增
RC无源滤波器
组成：滤波器由电阻R和电容C组成。 特点：
优点
电路简单，成本低，相对LC无源滤波器来说， 少了电感，易于集成。
缺点
带负载能力差，通常只用于要求不高的场合。
RC有源滤波器
组成：由电阻R和电容C和有源器件组成。
特点：
优点 和无源滤波器差不多，就是比无源滤波器多一个放大的 功能，电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小。 带负载能力强。
1) 一阶RC低通滤波器
2) 一阶RC高通滤波器 3) RC带通滤波器
可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联
RC有源滤波器
有源滤波电路:
用工作在线性区的集成运放 和RC网络 组成,实际
上是一种具有特定频率响应的放大器。
1.电路构成
组成：简单RC滤波器同相放大器 特点：│Avp │ >0，带负载能力强 缺点：阻带衰减太慢，选择性较差
利用这个特性可以将通过滤波器的一个方波群 或复合噪波，而得到一个特定频率的正弦波。
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滤波器
三、滤波器的分类
按滤波器的频率特性分类
按滤波器的电路组成分类
1、按滤波器的频率特性分类
．
低通
带通
高通
带阻
(1) 低通滤波器( LPF )
A0: 通带电压放大倍数 ωH: 通带截至频率
过渡带: 越窄表明选频性能越好,理想滤波器没有 过渡带。
滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较 低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波 过程如图所示。
滤波器概述
滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。 主要作用是：让有用信号尽可能无衰减的通过， 对无用信号尽可能大的衰减。
滤波器一般有两个端口，一个输入信号、一个 输出信号
2.性能分析 有源滤波电路的分析方法:
(1).电路图 电路的传递函数Av(s) 频率特性Av(j)
(2). 根据定义求出主要参数
(3). 画出电路的幅频特性
2.性能分析
(2).幅频响应
A(
j )
V0 ( j) Vi ( j)
1
A0
j(
)
n
| A( j) | |V0 ( j) | A0 |Vi ( j) | 1 ( )2 n
(2) 高通滤波器( HPF )
(3) 带通滤波器(BPF )
(4) 带阻滤波器(BEF )
滤波器的串/并联
低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式， 其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器。
理想滤波器
理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真， 阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器。
A( j)
20 lg |
| / dB
A0
0 -3
-20dB/十倍频 程
-20 1
1 /n
0
------幅频响应
显然，这里的n就是-3dB截止角频率H。
2.性能分析 (1).传递函数 在时域内,
Vi(t) 滤波电路 V0(t)
在频域内, Vi(s) 滤波电路
V0(s)
A(t) V0 (t) Vi (t)
物理不可实现 理想滤波器在时域内的脉冲响应函数 h（t）为 sinc函 数。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸。
波 形
给理想滤波器一个脉冲激励，从图中可以看出，在t=0时 刻单位脉冲输入滤波器之前，即在t＜0时，滤波器就已 经有响应了。故物理不可实现。
实际滤波器 理想滤波器是不存在的， 在实际滤波器的幅频特 性图中通带和阻带间应 没有严格的界限,，存在 一个过渡带。
A(s) V0 (s) Vi (s)
------传递函数
滤波器的特点
LC无源滤波器 RC无源滤波器 RC有源滤波器 由特殊元件构成的无源滤波
LC无源滤波器
滤波器由电感L和电容C组成的无源电抗 网络。
优点：损耗小、噪声低、灵敏度低，有 良好的频率选择特性。
缺点:是电感元件体积大，品质因数低， 不便于小型化和集成化，因而较少应用。
信号滤波的原因 信号滤波的概念 滤波器的分类及工作原理 滤波器的应用
一.信号滤波的原因
有些传感器输出的是电信号中混杂有干 扰噪声，需要去掉噪声，提高信噪比。
滤波是抑制或消除噪声的主要手段之一。
二.信号滤波的概念
通过滤波器选频装置，可以使信号中特定频率成分通过，而极 大地衰减其他频率成分．
缺点：但由于其品种系列有限，调整不便，仅能用 于少数几个频点。
滤波器的主要特性指标
特征频率 带宽 增益与衰减 阻尼系数与品质因素 灵敏度
1、特征频率
通带截止频率：ƒP=P/（2） 阻带截止频率：ƒr=r/（2） 转折频率：ƒc=c/（2） 中心频率（谐振频率）：ƒ0=0/（2）
恒带宽、恒带宽比滤波器 实际滤波器频率通带通常是可调的，根据实际滤波器中 心频率与带宽之问的数值关系，可以分为两种。
1) 恒带宽带通滤波器
2) 恒带宽比带通滤波器
2、按滤波器的电路组成分类
RC无源滤波器 RC有源滤波器 LC无源滤波器 由特殊元件构成的无源滤波
RC无源滤波器 在测试系统中，常用RC滤波器。因为这一领域中信号频 率相对来说不高。而RC滤波器电路简单，抗干扰强，有 较好的低频性能，并且选用标准阻容元件 。
缺点 集成运放带宽有限； 不适于高压大电流的负载，一般做信号处理 。
（注：高压大电流负载时应采用LC电路。）
由特殊元件构成的无源滤波器
这类滤波器主要有压电陶瓷滤波器、晶体滤波器和声表面 波滤波器等。
这些滤波利用特殊元件通过电能与机械能、分子振动能之 间的相互转换，并利用器件的固有谐振频率实现频率的选 择。 特点： 优点：这类滤波器多用于对某单一频率的带通或带 阻滤波，其品质因素高，稳定性也很高。
1)纹波幅度d ：波动幅度d与幅频特性平均值A0相比应小于-3dB。
2)截止频率fc :幅频特性值等于0.707A0所对应的频率．
3)带宽B和品质因数Q:上下两截频间的频率范围称为带宽 中心频率和带宽之比称为品质因数
4)倍频程选择性W:指在上截止频率fc2与 2fc2之间幅频特性的衰 减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量。
2、带宽
带通或带阻滤波器的带宽定义为：
B fC2 fC1
用角频率表示：
C2 C1
3、增益与衰减
对于低通滤波器，通带增益一般是指频率＝0处的增
益；
对于高通滤波器，通带增益一般是指频率时的增
RC无源滤波器
组成：滤波器由电阻R和电容C组成。 特点：
优点
电路简单，成本低，相对LC无源滤波器来说， 少了电感，易于集成。
缺点
带负载能力差，通常只用于要求不高的场合。
RC有源滤波器
组成：由电阻R和电容C和有源器件组成。
特点：
优点 和无源滤波器差不多，就是比无源滤波器多一个放大的 功能，电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小。 带负载能力强。
1) 一阶RC低通滤波器
2) 一阶RC高通滤波器 3) RC带通滤波器
可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联
RC有源滤波器
有源滤波电路:
用工作在线性区的集成运放 和RC网络 组成,实际
上是一种具有特定频率响应的放大器。
1.电路构成
组成：简单RC滤波器同相放大器 特点：│Avp │ >0，带负载能力强 缺点：阻带衰减太慢，选择性较差
利用这个特性可以将通过滤波器的一个方波群 或复合噪波，而得到一个特定频率的正弦波。
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滤波器
三、滤波器的分类
按滤波器的频率特性分类
按滤波器的电路组成分类
1、按滤波器的频率特性分类
．
低通
带通
高通
带阻
(1) 低通滤波器( LPF )
A0: 通带电压放大倍数 ωH: 通带截至频率
过渡带: 越窄表明选频性能越好,理想滤波器没有 过渡带。
滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较 低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波 过程如图所示。
滤波器概述
滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。 主要作用是：让有用信号尽可能无衰减的通过， 对无用信号尽可能大的衰减。
滤波器一般有两个端口，一个输入信号、一个 输出信号
2.性能分析 有源滤波电路的分析方法:
(1).电路图 电路的传递函数Av(s) 频率特性Av(j)
(2). 根据定义求出主要参数
(3). 画出电路的幅频特性
2.性能分析
(2).幅频响应
A(
j )
V0 ( j) Vi ( j)
1
A0
j(
)
n
| A( j) | |V0 ( j) | A0 |Vi ( j) | 1 ( )2 n
(2) 高通滤波器( HPF )
(3) 带通滤波器(BPF )
(4) 带阻滤波器(BEF )
滤波器的串/并联
低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式， 其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器。
理想滤波器
理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真， 阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器。
A( j)
20 lg |
| / dB
A0
0 -3
-20dB/十倍频 程
-20 1
1 /n
0
------幅频响应
显然，这里的n就是-3dB截止角频率H。
2.性能分析 (1).传递函数 在时域内,
Vi(t) 滤波电路 V0(t)
在频域内, Vi(s) 滤波电路
V0(s)
A(t) V0 (t) Vi (t)
物理不可实现 理想滤波器在时域内的脉冲响应函数 h（t）为 sinc函 数。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸。
波 形
给理想滤波器一个脉冲激励，从图中可以看出，在t=0时 刻单位脉冲输入滤波器之前，即在t＜0时，滤波器就已 经有响应了。故物理不可实现。
实际滤波器 理想滤波器是不存在的， 在实际滤波器的幅频特 性图中通带和阻带间应 没有严格的界限,，存在 一个过渡带。
A(s) V0 (s) Vi (s)
------传递函数
滤波器的特点
LC无源滤波器 RC无源滤波器 RC有源滤波器 由特殊元件构成的无源滤波
LC无源滤波器
滤波器由电感L和电容C组成的无源电抗 网络。
优点：损耗小、噪声低、灵敏度低，有 良好的频率选择特性。
缺点:是电感元件体积大，品质因数低， 不便于小型化和集成化，因而较少应用。