信号的抽样与恢复和模拟滤波器
数字通信技术第2章习题及答案
2-1什么是模拟信号的数字化传输？试述PAM通道、PCM通道、时分复用多路通信各自的含义及相互联系。
什么是模拟信号的数字化传输？模拟信号经过抽样、量化和编码把模拟信号转换为数字信号，用数字通信方式传输。
PCM通道：抽样、量化和编码。
主要通过3个步骤实现的。
1、抽样，根据抽样定理，只要对模拟信号抽样的次数大于模拟信号频率的2倍，就能通过滤波器将这个数字信号再无损伤的恢复到原来的模拟信号。
当然这个抽样间隔也就是抽样点的时间间隔要平均才行。
2、量化，就是把抽样出来的信号放到一个标准的图里去比对，根据标准把这个信号定义成多大，如5或10等等以及其他数值，PCM信号根据抽样出来的信号大小，把它一般定义为-127~+127之间。
3、编码，把经过量化的信号转换成数字编码。
如果是PCM的8位编码，5就可以转换成00000101，10就可以转换成00001010.等2-2 什么是低通型信号的抽样定理? 已抽样信号的频谱混叠是什么原因引起的?一个频带限制在（0，fH）赫内的时间连续信号m(t)如果以1／2 fH秒的间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。
为了能恢复出原始话音信号，只要或就周期性的重复而不重叠，在接收端用一低通滤波器把原语音信号（0，fH）滤出，即完成原始话音信号的重建。
注意，若抽样间隔T变得大于则M(f )和ST(f )的卷积在相邻的周期内存在重叠（也称混叠），见图所示。
2-3 如果f s =4000Hz，话音信号的频带为0到5000 Hz，能否完成PAM通信？为什么？如何解决？不能完成，不符合抽样定理。
根据抽样定理，抽样频率fs >=5000*2Hz>=10000Hz。
才能完成PAM通信。
2-4 什么叫量化?为什么要进行量化?量化：利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程称为量化。
模拟信号进行抽样以后，其抽样值还是随机信号幅度连续变化的。
当这些连续变化的抽样值通过噪声信道传输时，接收端不能准确的估值所发送的抽样。
02-模拟信号的采样与重建 - 采样的恢复(课件)
3
内插函数
g (t n T )
sin
T
(t n T )
(t n T )
T
特点：在采样点nT上，函数值为1，其余采样点上，函数值为零。
4
内插过程：被恢复的信号y(t)在采样点的值等于xa(nT),采样点 之间的信号则是由各采样值内插函数的波形延伸叠加而成的。 这也是理想低通滤波器G(j )的响应过程。
采样的恢复（恢复模拟信号）
如果采样频率高于奈奎斯特采样频率，即信号最高频率谱不超过折迭频率
则理想采样的频谱就不会产生混叠，因此有
Xˆ a (
j)
1 T
Xa(
m
j
jms )
1 T
X a ( j)
其中││< S/2
将采样信号xˆa(t) 通过一个理想低通滤波器（只让基带频谱通过），其带宽 等于折迭频率S/2，特性如图
y(t)
xa
t
gt
n
x
a
(
)
(
nT
) g ( t
)d
xa ( )g(t
)
(
nT)d
xa (nT )g(t nT )
n
n
又因为
g(t)
F
1G j
1
2
sin t
G( j)e jt d
T
t
T
所以
xa t
yt
n
xa
nT
sin
T
t
t n
nT
T
T
它表明了连续时间函数如何由它的采样值来表达。
内插公式的意义: 证明了只要满足采样频率高于两倍信号最高频谱，整个连续信号就可以 用它的采样值完全代表，而不损失任何信息——奈奎斯特定律。
信号与系统实验总结
信号与系统实验总结转眼间,信号与系统实验课已接近尾声。
和蔼的老师，亲切的同组同学，每一个新奇的信号实验，都给刚入大二的我留下了许多深刻印象。
这一学期，共做了“信号的分类与观察”、“非正弦信号的频谱分析”、“信号的抽样与恢复（PAM）”、和“模拟滤波器实验”共四个信号与系统实验。
此学期的实验课程加深了我对信号与系统这门课的感性认知与体会，也增强了我的实际动手能力，有效地处理了实验过程中遇到的问题，收获颇丰。
众所周知，信号与系统这门课程对于电子信息科学与技术专业的我们是何等的重要。
而每周一次的实验，培养了我分析问题和处理问题的能力，使抽象的概念和理论形象化、具体化、对增强学习的兴趣有了极大的好处，针对各个实验及实验中的具体问题，现总结如下：一．信号的分类与观察对于一个系统的特性进行研究，重要的一个方面是研究它的输入—输出关系，即在特定输入信号下，系统输出的响应信号。
因而对信号进行研究是研究系统的出发点，是对系统特性观察的基本方法和手段。
在这个实验中，对常用信号及其特性进行了分析、研究。
由实验箱中元件产生正弦波、指数信号、指数衰减正弦信号三种波形，示波器观察，并根据数据求出函数表达式。
此次实验我最大的收获，就是了解了示波器的使用方法和各个按钮的作用。
初步了解了信号与系统实验箱的各个模块作用。
比如示波器上无法显示波形，先调节辉度按钮，如还未出现，调节垂直POSITION按钮，看波形是不是在屏幕之外，波形不稳，调节触发电平或TIME/DIV，等等。
示波器在各种实验中都起到很重要的作用，所以了解它的原理和使用方法是必备的基础知识，为以后的实验打下了坚实的基础。
作图在实验数据处理中也是很重要的一步。
准确的记录，描点，坐标分度，看似很小的事情真的做起来就会觉得不是那么容易。
把每一个平凡的小事做好，就是一种不平凡。
在数据处理中，我学会了耐心的处理事情。
最后的正弦，指数，和指数衰减正弦信号都在坐标纸上有了很好的体现。
实验五 信号的采样与恢复
F
0
t
(a) 连续信号的频谱
m
0
m
f s t
Fs
t
0 Ts
1 TS
s
0
m
m
s
（b） 高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）
f s t
Fs
1 TS
0 Ts
t
s
0
m
பைடு நூலகம்
m
s
（c） 低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠） 图 5-2 抽样过程中出现的两种情况 4、点频抽样还原实验采用分立方式，对2kHz正弦波进行抽样和还原，首先2kHz的 方波经过截止频率为2.56kHz低通滤波器得到2kHz的正弦波，然后用可调窄脉冲对正弦 波进行抽样得到抽样信号，抽样信号经低通滤波器后还原出正弦波。 考虑下面的正弦信号： x(t ) cos(
s
2
2
t)
该信号在采样周期 2
s 整数倍点上
的值都是零；因此在这个采样频率下所产生的信号全是零。当这个零输入加到理想低通 滤波器上时，所得输出当然也都是零。 5、为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，除选用足够高的抽样频率外， 常采用前置低通滤波器来防止原信号频谱宽而造成抽样后信号频谱的混叠。但这也会造 成失真。原始的语音信号带宽为 40Hz 到 10000Hz,但实际中传输的语音信号的带宽为 300Hz 到 3400Hz,并不影响我们的听觉效果,因此本实验加了前置滤波器。 6、语音抽样还原实验采用集成方式，本实验采用PCM编译码器TP3067专用大规模集 成电路，它是CMOS工艺制造的单片PCM A律编译码器．片内带有输入输出话路滤波器．它 把编译码器（Codec）和滤波器(Filter)集成在一个芯片上。 脉冲编码调制（PCM)就是把一个时间连续、取值连续的模拟信号变换成时间离散、 取值离散的数字信号后在信道中进行传输。而脉冲编码调制就是对模拟信号先进行抽样 后，再对样值的幅度进行量化、编码的过程。话音信号先经过防混叠低通滤波器，得到 限带信号（300Hz～3400Hz），进行脉冲抽样，变成 8kHz 重复频率的抽样信号（即离散 的脉冲调幅 PAM 信号），然后将幅度连续的 PAM 信号用“四舍五入”办法量化为有限个 幅度取值的信号，再经编码，转换成二进制码。对于电话，CCITT（国际电话与电报顾 问委员会 International Telephone and Telegraph Consultative Committee）规定 8 抽样率为 8kHz，每抽样值编 8 位码，即共有 2 =256 个量化值，因而每话路 PCM 编码后 的标准数码率是 64kb/s。
实验二 抽样定理
实验二抽样定理一、实验目的1. 了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。
2．验证抽样定理。
二、原理说明1．离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经抽样而获得。
抽样信号f S（t）可以看成是连续信号f（t）和一组开关函数s（t）的乘积。
即：f S（t）= f（t）×s（t）如图8-1所示。
T S为抽样周期，其倒数f S =1/T S称为抽样频率。
图2-1 对连续时间信号进行的抽样对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频谱包含了原连续信号以及无限多个经过平移的原信号频谱。
平移后的频率等于抽样频率f S及其各次谐波频率2 f S、3f S、4f S、5f S ……。
当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频谱幅度按sin()axS xx规律衰减。
抽样信号的频谱是原信号频谱周期性的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2. 正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连接起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。
只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率maxf的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器的输出可以得到恢复后的原信号。
(a)连续信号的频谱(b)高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）(c)低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图2-2冲激抽样信号的频谱图3. 信号得以恢复的条件是f S >2B,其中f S为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。
而f min =2B为最低的抽样频率，又称为“奈奎斯特抽样率”。
当f S <2B时，抽样信号的频谱会了生混叠，从发生混迭后的频谱中，我们无法用低通滤波器获胜者得原信号频谱的全部内容。
在实际使用中，仅包含有限频谱的信号是极少的，因此即使f S=2B，恢复后的信号失真还是难免的。
图2-2画出了当抽样频率f S>2B（不混迭时）及f S<2B（混迭时）两种情况下冲激抽样信号的频谱图。
信号与系统课设心得体会
信号(xìnhào)与系统课设心得体会信号(xìnhào)与系统课设心得体会经过四周的时间，我们的信号与系统测试实验课画上了一个句号。
可以说，信号与系统测试实验课是我们真正的开始接触这个学科，因为以前学的都是理论知识，学懂得(dǒng de)仅仅是理论，而信号与系统测试实验课就给了我们这样一个将理论付诸于时间的时机，在这四周的实验课中，我收获了很多很多，也许会了很多很多。
可以说，这是我们第一次真正的进实验室，初中的实验室都是那些很简单的器材，以前也对大学的实验室充满了好奇，很想亲自送到实验室去体验体验。
然而，进了实验室我才发现，实验室并不像我的那样好玩，恰恰相反，实验室需要很严肃认真，来不得丝毫的玩笑。
每一个实验都要求很严格(yángé)，只有认真的预习好实验的原理与详细操作方法，然后在实验时按照要求完成每一个步骤，才可以完成实验任务。
每一个微小的错误都有可能导致数据不准备，得不到正确的结论，所以在做实验的时候必须有一个严谨的态度。
在这短短的四周(sìzhōu)时间了，我们一共做了四个实验。
清楚是“信号的观察与分类”、“非正弦周期信号的频谱分析”、“信号的抽样与恢复（PAM）”、“模拟滤波器实验”。
通过这四个实验，我们根本上将所学的信号与系统的知识得到了全面的应用。
“信号的观察与分类”实验中各种常用的信号，这就要求对常用信号的波形特点及产生方法有所理解。
经过第一次的实验课，我不仅对各个常用信号的波形有了更深化的理解，也对信号的产生有了一定的认识。
在这个试验中，还用到了示波器，进过这次试验，根本理解了示波器的使用方法，各个按钮的功能，还有如何利用示波器显示出需要的信号。
“非正弦周期信号的频谱分析”实验中要求我们队非正弦周期信号的离散型、谐波性、频谱特性等有一定的理解，以及如何测试非正弦周期信号。
在这个实验中，我接触到了频谱仪和DDS信号源。
东北大学秦皇岛分校 信号与系统实验报告三 抽样定理实验 2020.04.30
2K
2K 正弦波
4K
2K
2K 正弦波
8K
2K
2K 正弦波
16K
2K
1K 三角波
16K
2K
1K 三角波
16K
6K
自己尝试设计某种组合进行扩展
说明 1.5 倍抽样脉冲 2 倍抽样脉冲 4 倍抽样脉冲 8 倍抽样脉冲 复杂信号恢复 复杂信号恢复
3. 频谱混叠现象验证
(1) 设置各信号参数 设置原始信号为：“正弦”，频率：1KHz，幅度设置指示为 50；设置抽样脉冲频率： 8KHz，占空比：4/8（50%）；恢复滤波器截止频率：2K；
m(t) T (t) 的傅立叶变换是M() 和T () 的卷积：
M () = 1 M () () = 1
M (− n) s
T
s
2
T n =−
该式表明，已抽样信号 ms(t) 的频谱 需要注意，若抽样间隔 T 变得大于
Ms1
() 是无穷多个间隔为 ωs 的 M () 相迭加而成。 , 则 M () 和 () 的卷积在相邻的周期内存在
(5) 抽样信号时域观测 用四通道示波器，在 2P1 可观测原始信号，在 2P2 可观测抽样脉冲信号，在 2P7 可观测PAM 取
样信号；
(6) 抽样信号频域观测 使用示波器的 FFT 功能或频谱仪，分别观测 2P1,2P2,2P7 测量点的频谱；
(7) 恢复信号观察 鼠标点击框图上的“恢复滤波器”按钮，设置恢复滤波器的截止频率为 3K（点击截止频率数
3. 当模拟信号为 2KHz 正弦波、抽样频率为 8KHz、恢复滤波器为 2KHz 时： 原始信号波形、抽样脉冲波形、抽样输出波形、恢复信号波形
4. 当模拟信号为 2KHz 正弦波、抽样频率为 16KHz、恢复滤波器为 2KHz 时： 原始信号波形、抽样脉冲波形、抽样输出波形、恢复信号波形
抽样定理与信号恢复
抽样定理与信号恢复一、实验目的1、观察离散信号频谱，了解其频谱特点。
2、验证抽样定理并恢复原信号。
二、实验仪器1、双踪示波器 1台 2块 31块 4块三、实验原理1、离散信号不仅可从离散信号源获得，而且也可从连续信号抽样获得。
抽样信号Fs(t)= F(t)·S(t)。
其中F(t)为连续信号（例如三角波），S(t)是周期为Ts 的矩形窄脉冲。
Ts 又称抽样间隔，Fs=1Ts称抽样频率，Fs(t)为抽样信号波形。
F(t)、S(t)、Fs(t)波形如图5-1。
图5-1 连续信号抽样过程将连续信号用周期性矩形脉冲抽样而得到抽样信号，可通过抽样器来实现。
2、连续周期信号经周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱()()()2s S a s m m A F j S F m T ωττωωω+∞=-∞=⋅-∑它包含了原信号频谱以及重复周期为fs （f s =ωs /2л）、幅度按A τT Sa （m ωs τ/2）规律变化的原信号频谱，即抽样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓。
因此，抽样信号占有的频带比原信号频带宽得多。
以三角波被矩形脉冲抽样为例。
三角波的频谱：1124()()()S k k k E F j A k k k ωπσωωσωωπ∞∞=-∞=-∞=-=-∑∑ 这里我们取三角波的有效带宽为31ω。
频谱图如5-2所示。
F(f)图5-2 三角波频谱抽样信号的频谱：12ω1()4()(ω)2s S as k m m A F j E S k m T kττωσωωπ∞=-∞=-∞=⋅--∑ 取三角波的有效带宽为31ω，其抽样信号频谱如图5-3所示。
BfFs(f)图5-3 抽样信号频谱图如果离散信号是由周期连续信号抽样而得，则其频谱的测量与周期连续信号方法相同，但应注意频谱的周期性延拓。
3、抽样信号在一定条件下可以恢复出原信号，其条件是2s f f B ≥，其中s f 为抽样频率，f B 为原信号占有频带宽度。
信号实验总结
电子二班班号2011211202 学号2011210876 班内序号05信号与系统实验总结信号与系统实验课是我上的第一门专业实验课，也是继物理实验课之后的第二门实验课。
这对于我是来说，首先代表着作为一名决定扎根于IT行业的电子人的真正的开始，代表着从大一的理论基础学习，逐步转向理论与实践并重。
这门实验课让我真正开始思考：倘若要成为一名真正优秀的电子工程师，不仅仅要有出色的学习能力、计算能力和扎实的理论基础，还要有一定的实验研究能力、总结归纳能力和解决各种实际问题的能力。
总得来说，这门实验课并不十分困难。
实验的重点也集中在通过实验验证所学的理论知识和帮助我们使抽象的概念、理论形象化、具体化上。
因此，这几次实验都有完整的实验步骤可以参考，有前人的实验经验和注意事项可以参照。
但这并不等于信号与系统实验可以懈怠。
从我的角度讲，在实验中我将精力主要放在实验仪器的使用、实验参数对实验结果的影响、误差的减小、精确简洁地绘图等方面上，力争在有限的实验时间中熟练掌握实验技能、技巧，更好地理解课本上的基础知识。
本学期更上了四节信号与系统实验课，分别为“信号的分类与观察”、“非正弦信号的频谱分析”、“信号的抽样与恢复（PAM）”、和“模拟滤波器实验”。
在四节课的过程中，我能感觉得到我对信号与系统的了解逐步加深，对仪器的使用逐渐熟练，对实验的整体过程越来越得心应手。
信号与系统实验的初体验——信号的分类与观察这是我们上的第一节信号与系统实验课，之前也没有预习，来到实验室甚至有点紧张和忐忑。
老师首先详细讲解了我们这门课的意义、学习内容和学习方法，让我们对这门实验课有了基本的了解。
之后老师又重点讲解了示波器、信号发生器、试验箱等仪器的使用方法和注意事项。
尽管在之前的物理实验课上，我们曾经使用过示波器，但当时并没有过多深入的了解。
但从之后的实验课可以得知，示波器是我们这门课程最重要的仪器，掌握了示波器的使用方法对后续的实验是非常有帮助的。
信号的抽样与恢复(抽样定理)
信号的抽样与恢复（抽样定理）信号的抽样和恢复是数字信号处理中的基本操作。
它是将连续时间信号（模拟信号）转化为离散时间信号（数字信号）的过程，也是将数字信号转化为连续时间信号的过程。
抽样定理是信号的抽样和恢复中一个十分重要的定理，它的证明也是数字信号处理中的一个重要课题。
一、信号的抽样在信号处理中，可以通过对连续时间信号进行离散化处理，使其转化为离散时间信号，便于数字处理。
抽样是指在每隔一定的时间间隔内对连续时间信号进行采样，得到一系列离散的采样值。
抽样操作可以用如下公式进行表示：x(nT) = x(t)|t=nT其中，x(t)是原始连续时间信号，x(nT)是在时刻nT处采样得到的值，T为采样周期。
具体来说，采样过程可以通过模拟信号经过一个采样和保持电路，将连续时间信号转换为离散信号的形式。
这里的采样周期越小，采样得到的离散信号的数量就越多，离散信号在时间轴的表示就越密集。
抽样后得到的信号形式如下：二、抽样定理抽样定理又称为奈奎斯特定理，是数字信号处理中的基础理论之一。
它指出，如果连续时间信号x(t)的带宽为B，则在抽样周期为T时，可以恰好通过抽样重建出原始信号x(t)，当且仅当：T ≤ 1/(2B)即抽样周期T应小于等于原始信号的最大频率的倒数的一半。
这个定理的物理意义是，需要对至少每个周期内的信号进行采样，才能够恢复出连续信号。
如果采样周期过大，将会丢失信号的高频成分，从而无法准确重建原始信号。
抽样定理说明了作为采样频率的一个下限值2B，因为将采样频率设置为低于此值会失去信号的唯一信息（高频成分）。
当采样频率等于2B时，可以从这些采样值恢复出信号的完整频率谱，即避免了信息损失。
三、信号的恢复当原始信号被采样后，需要对采样得到的离散信号进行恢复，以便生成一个趋近于原始信号的连续信号。
采样定理的证明告诉了我们如何确保在扫描连续信号的采样点时，可以正确地还原其原始形式。
例如，可以通过插值的方式将采样点之间的值计算出来，从而恢复出连续时间信号。
通信原理
1、抽样定理，恢复原信号条件、方法 原理：设一个连续模拟信号m(t)中的最高频率<H f ，则以间隔时间为T ≤1/2H f 的周期性冲击脉冲对它抽样时，m(t)将被这些抽样值所完全确定。
条件：H s f f 2≥（抽样频率≥最低抽样速率2H f —奈奎斯特抽样速率）。
方法：当H s f f 2≥，用一个截止频率为H f 的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。
2、量化分类①均匀量化：缺点：是信号的动态范围受到较大的限制，信号小时，量噪比小；要满足条件，则编码位数多，设备复杂。
②非均匀量化：实现方法：样值通过压缩器后在均匀量化。
A 、μ3、PCM （脉冲编码调制）：通常把从模拟信号抽样、量化，直到变换为二进制符号的过程。
4、数字调制方法，二进制数字调制原理、信号产生方法、解调方法 方法：①利用调制的方法去数字式调制；②利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波实现。
原理：①二进制振幅键控（2ASK ）：利用载波的振幅变化（只有两种变化，对应0、1）来传递数字信息，而其频率与初始相位保持不变。
表达式：t t s t e c ASK ωcos )()(2=，)()(s nn nT t g a t s -=∑；②二进制频移键控（2FSK ）：利用载波的频率变化来传递数字信息。
（*一个2FSK 信号可以看成两不同载频2ASK 信号的叠加）表达式：)]cos()([)cos()([)(212n s nn n S n n FSK t nT t g a t nT t g a t e θωϕω+-++-=∑∑；③二进制相移键控（2PSK ）：...载波相位...。
表达式：)cos()(2n c PSK t A t e ϕω+=。
（*可以看成一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波相乘）。
信号产生方法：①2ASK/OOK ：模拟调制法与键控法。
②2FSK ：模拟调频电路来实现和键控法。
两者差异：调频法产生的2FSK 信号在相邻码元之间是相位是连续变化的，键控法产生的信号，是由电子开关在两个独立的频率源之间转换形成，故相邻码元间的相位不一定连续。
信号的采样与恢复
当输入n=10时，所得结果如下：
图3 当n=10时采样后的信号和频谱
当输入n=50时，所得结果如下：
图4 当n=50时采样后的信号和频谱
由抽样定理可知，抽样后的信号频谱是原信号频谱以抽样频率为周期进行周期延拓形成的，周期性在上面两个图中都有很好的体现。但是从10点和50点采样后的结果以及与员连续信号频谱对比可以看出，10点对应的频谱出现了频谱混叠而并非原信号频谱的周期延拓。这是因为N取值过小导致采样角频率 ，因此经周期延拓出现了频谱混叠。而N取50时，其采样角频率 ，从而可以实现原信号频谱以抽样频率为周期进行周期延拓，并不产生混叠，从而为下一步通过低通滤波器滤出其中的一个周期（即不失真的原连续信号）打下了基础。
若设 是带限信号，带宽为 ， 经过采样后的频谱 就是将 在频率轴上搬移至 处（幅度为原频谱的 倍）。因此，当 时，频谱不发生混叠；而当 时，频谱发生混叠。
一个理想采样器可以看成是一个载波为理想单位脉冲序列 的幅值调制器，即理想采样器的输出信号 ，是连续输入信号 调制在载波 上的结果，如图2所示。
图2 信号的采样
对连续信号y=sin(t)进行抽样并产生其频谱，采样后的信号和频谱如图3、图4所示
MATLAB部分程序为:
n1=input('请输入采样点数n:');
n=0:n1;
zb=size(n);
figure
sinf=sin(8*pi*n/zb(2));
subplot(211);
stem(n,sinf,'.');
[5]方建邦锁相环原理及应用1988
[6]刘彩霞、刘波粒 高频电子线路 科学出版社 2008.7
[7]罗兰锁相环的设计,模拟与应用2003
电子电路中的信号整形与数字滤波
电子电路中的信号整形与数字滤波信号整形与数字滤波在电子电路设计与应用中扮演着重要的角色。
信号整形主要是指将原始信号进行处理，使其满足接收设备或下一级电路的要求；而数字滤波则是通过数字信号处理方法削弱或消除信号中的干扰成分，获取想要的有效信号。
本文将详细介绍信号整形与数字滤波的步骤、方法与应用。
一、信号整形的步骤及方法：1. 信号采集：首先，要对所需信号进行采集。
这可以通过传感器、放大器等组合电路来实现。
在采集过程中，我们需要注意信号的频率范围、幅度范围以及采样频率等参数的选择。
2. 滤波器的设计与应用：接下来，需要设计并应用适当的滤波器。
滤波器可以帮助我们去除或削弱信号中的噪声、杂波等干扰成分。
滤波器的种类有多种，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
我们需要根据所需信号的频率范围和对干扰成分的要求来选择合适的滤波器。
3. 信号调节与放大：在滤波器处理后，有时需要对信号进行调节与放大。
通过使用增益器、稳压器等电路，可以调整信号的幅度范围，使其适应后续电路或设备的工作要求。
4. 信号重构与整形：最后，需要对信号进行重构和整形。
这可以通过使用运算放大器、比较器等电路来实现。
我们可以根据需要对信号进行采样、调制、解调等操作，使信号符合接收设备或下一级电路的工作要求。
二、数字滤波的步骤及方法：1. 数字信号的获取与采样：首先，将连续的模拟信号转换为数字信号。
这可以通过使用模数转换器（ADC）来完成。
在采样时，我们需要注意采样频率的选择，以避免采样定理不满足带来的混叠问题。
2. 数字滤波器的设计与应用：接下来，需要设计并应用数字滤波器。
数字滤波器可以使用FIR（Finite Impulse Response，有限脉冲响应）滤波器或IIR（Infinite Impulse Response，无限脉冲响应）滤波器。
通过选择合适的滤波器类型和参数，我们可以削弱或消除数字信号中的噪声和干扰成分。
3. 信号处理与特征提取：在数字信号滤波后，我们可以对信号进行进一步的处理和特征提取。
信号的采样与恢复
摘要数字信号处理是一门理论与实践紧密结合的课程。
做大量的习题和上机实验，有助于进一步理解和巩固理论知识，还有助于提高分析和解决实际问题的能力。
过去用其他算法语言，实验程序复杂，在有限的实验课时内所做的实验内容少。
MATLAB强大的运算和图形显示功能，可使数字信号处理上机实验效率大大提高。
特别是它的频谱分析和滤波器分析与设计功能很强，使数字信号处理工作变得十分简单、直观。
本实验设计的题目是：信号的采样与恢复。
通过产生一个连续时间信号并生成其频谱，然后对该连续信号抽样，并对采样后的频谱进行分析，实验中，原连续信号的频谱由于无法实现真正的连续，所以通过扩大采样点的数目来代替，理论上当采样点数无穷多的时候即可实现连续，基于此尽可能增加采样点数并以此来产生连续信号的频谱。
信号采样过程中，通过采样点的不同控制采样频率实现大于或小于二倍最高连续信号的频率，从而可以很好的验证采样定理。
关键词：信号采样恢复MATLAB 傅里叶变换一、设计目的与要求1、设计目的通过本课程设计，主要训练和培养学生综合应用所学过的信号及信息处理等课程的相关知识，独立完成信号仿真及信号处理的能力。
包括：查阅资料、合理性的设计、分析和解决实际问题的能力，数学仿真软件Matlab和C语言程序设计的学习和应用，培养规范化书写说明书的能力。
2、设计要求设有一信号Xa(t)=EXP-1000|t|,计算傅立叶变换，分析其频谱，并在精度为1/1000的条件下，分别取采样频率为F=5000Hz,F=1000Hz,绘出对应的采样信号的时域信号波形频谱图。
（1）实现信号时域分析和频谱分析以及滤波器等有关Matlab函数。
（2）写好总结、程序、图表、原理、结果分析。
二、设计原理框图三、设计原理本次课程设计主要涉及采样定理、傅里叶变换、信号时域分析和频谱分析的相关内容的相关知识。
1.采样定理设连续信号)(t x a 属带限信号，最高截止频率为c Ω，如果采样角频率c s Ω≥Ω2，那么让采样性信号)(t x a ∧通过一个增益为T 、截止频率为2/s Ω的理想低通滤波器，可以唯一地恢复出原连续信号)(t x a 。
信号取样与恢复实验报告
实验四信号取样与恢复一、实验目的1．了解模拟信号取样及恢复的基本方法。
2．理解和掌握时域取样定理，掌握无混叠和有混叠条件下信号取样与恢复的频域分析方法。
3．了解取样频率、取样脉冲宽度、恢复滤波器截止频率等对取样信号和恢复信号的影响。
4．熟悉DDS-3X25虚拟信号发生器的使用方法。
二、实验内容1．无混叠条件下正弦信号取样与恢复测试分析，比较不同取样频率和取样脉冲宽度对取样及恢复信号的影响。
2．有混叠条件下正弦信号的取样与恢复测试分析。
3．非正弦周期信号的取样与恢复测试分析，比较不同恢复滤波器截止频率对恢复信号的影响。
三、实验仪器1．信号与系统实验硬件平台一台2．信号取样与恢复实验电路板一块3．DSO-3064虚拟示波器一台4．DDS-3X25虚拟信号发生器二台5．PC机（含DSO-3064、DDS-3X25驱动及软件）一台四、实验原理1. 信号取样信号取样与恢复实验电路板，如图4.1所示。
该电路板通过背面的两个DB9公头插接到硬件实验平台上使用。
)()()(t s t f t f s =图4.1 信号取样与恢复实验电路板电路板左侧为一个采用模拟开关进行取样的信号取样电路，取样脉冲序列为高电平（高电平对应电压应大于+1V ）时模拟开关接通、为低电平（低电平电压应小于-1V ）时模拟开关断开。
在“信号输入”端接入被取样模拟信号，通过改变取样脉冲序列（通常为矩形脉冲序列）的频率（该电路取样频率不宜超过256kHz ）和占空比，即可在“取样输出”端获得不同频率和不同取样脉冲宽度的取样信号。
取样信号()s f t 可用（4-1）式来描述(4-1)式中()f t 表示被取样模拟信号，()s t 为模拟开关的开关函数，当模拟开关接通时，()1s t =，反之则()0s t =。
电路板右侧是两个用作恢复滤波器的低通滤波器，可根据实验需要选用。
其中“恢复滤波器1”是一个截止频率约为1kHz 、通带增益等于4的二阶低通滤波器，其截止频率不可调节。
信号与系统实验总结及心得体会
信号与系统实验总结及心得体会2022211204刘梦颉2022210960信号与系统是电子信息类专业的一门重要的专业核心基础课程，该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，是将学生从电路分析领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，为此开设必要的实验对我们加强理解深入掌握基本理论和分析方法，以及对抽象的概念具体化有极大的好处，而且为后续专业课程的学习提供了理论和大量实验知识储备，对以后的学术科研和创新工作都是十分重要的。
下面我将从实验总结、心得体会、意见与建议等三方面作以总结。
一．实验总结本学期我们一共做了四次实验，分别为：信号的分类与观察、非正弦周期信号的频谱分析、信号的抽样与恢复（PAM）和模拟滤波器实验。
1.信号的分类与观察主要目的是：观察常用信号的波形特点以及产生方法，学会用示波器对常用波形参数进行测量。
主要内容是：利用实验箱中的S8模块分别产生正弦信号、指数信号和指数衰减正弦信号，并用示波器观察输出信号的波形，测量信号的各项参数，根据测量值计算信号的表达式，并且与理论值进行比较。
2.非正弦信号的频谱分析主要目的是：掌握频谱仪的基本工作原理和正确使用方法，掌握非正弦周期信好的测试方法，理解非正弦周期信号频谱的离散性、谐波性欲收敛性。
主要内容是：通过频谱仪观察占空比为50%的方波脉冲的频谱，和占空比为20%的矩形波的频谱，并用坐标纸画图。
3.信号的抽样与恢复主要目的是：验证抽样定理，观察了解PAM信号的形成过程。
主要内容是：通过矩形脉冲对正弦信号进行抽样，再把它恢复还原过来，最后用还原后的图形与原图形进行对比，分析实验并总结。
4.模拟滤波器实验主要目的是：了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性，比较无源和有源滤波器的滤波特性，比较不同阶数的滤波器的滤波效果。
主要内容：利用点频法通过测试无源低通、高通、带通和有源带阻，以及有源带通滤波器的幅频特性，通过描点画图形象地把它们的特点表现出来。
数字滤波器与模拟滤波器的对比
数字滤波器与模拟滤波器的对比在信号处理领域，滤波器是一种常见的工具，用于改变信号的频率特性。
数字滤波器和模拟滤波器是两种常见的滤波器类型，各自具有一些优缺点。
本文将对数字滤波器和模拟滤波器进行对比，以便更好地了解它们在实际应用中的差异。
1. 工作原理数字滤波器是基于数字信号处理的理论原理设计的。
它将输入信号离散化，并对其进行采样和量化操作。
数字滤波器一般由差分方程或变换函数来描述，利用数学运算对离散信号进行滤波处理。
模拟滤波器则是基于模拟电子电路理论设计的。
它直接对连续时间域的信号进行处理，通常使用电阻、电容和电感等元件构成的电路来实现滤波功能。
2. 设计灵活性数字滤波器在设计上具有较高的灵活性。
由于数字滤波器可以通过不同的算法和参数来实现，因此可以根据需要进行各种滤波器类型的设计，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
此外，数字滤波器的设计过程可以使用计算机辅助工具进行，使得设计过程更加快捷和灵活。
相比之下，模拟滤波器的设计较为受限。
由于模拟电路的约束，不同类型的模拟滤波器需要选择不同的电子元件组成，因此其设计灵活性较低。
3. 抗干扰能力数字滤波器在信号处理中具有较好的抗干扰能力。
由于数字滤波器对信号进行了离散化和量化操作，使得对于干扰信号的处理更容易。
此外，数字滤波器可以通过调整滤波器参数来改善滤波性能，提高抗干扰能力。
相比之下，模拟滤波器的抗干扰能力较差。
由于模拟滤波器对信号进行连续处理，其受到干扰信号的影响更大，难以对其进行有效的抑制和滤除。
4. 实现复杂性数字滤波器的实现相对简单，可以使用专门的数字信号处理器（DSP）或者通用计算机来实现。
由于数字滤波器是基于算法的方式进行设计和实现的，因此对于复杂滤波算法的实现，数字滤波器更为适用。
相比之下，模拟滤波器的实现相对复杂。
它需要使用传统的电子元件构成电路，并且对于某些复杂的滤波算法无法直接实现。
5. 频率响应数字滤波器的频率响应是通过数字信号处理方法得到的离散频率响应曲线。
matlab信号抽样与恢复
matlab信号抽样与恢复信号抽样与恢复是数字信号处理中的基本概念，也是数字信号处理应用中常常涉及到的一个环节。
本文将介绍抽样定理、抽样的操作方法以及抽样信号的信号恢复。
一、抽样定理抽样定理是数字信号处理中一个基本且重要的定理，又称为奈奎斯特抽样定理。
它给出了信号在模拟域和数字域之间的对应关系。
其表述为：在对模拟信号f(t)进行采样时，采样频率F_s必须大于等于信号带宽2B，即F_s≥2B，采样出的数字信号才不会产生混叠现象，即在恢复信号时不会产生失真。
其中，Fs为采样频率，B为信号带宽。
对于一个连续的信号f(t)，在进行采样时，需要首先将其通过一个称为采样保持电路的设备进行采样。
该设备会按照一定的时间间隔Ts （也称采样周期）对信号f(t)进行采样，并将采样结果以数字信号的形式输出。
输出的数字信号可以看作是在时间上离散化、幅度上量化了的原信号f(t)。
二、抽样的操作方法抽样的操作方法是指在进行抽样时需要满足的一些条件。
在实际的数字信号处理中，通常采用交织抽样方式对信号进行抽样。
交织抽样即将原信号采样的时间间隔与采样保持电路采样的时间间隔错开一定的时间（通常为半个采样周期），使得采样时的信号可以有效地避免失真。
具体而言，交织抽样的操作方法如下：首先确定采样频率Fs，以及采样点数n。
采样频率Fs应该满足抽样定理的要求，即Fs≥2B。
采样点数n由采样的时间长度T和采样频率Fs决定，即n=T*Fs。
计算采样周期Ts，即Ts=1/Fs。
在采样时，一般采用一个称为采样保持电路的设备对信号进行采样。
采样保持电路包含一个开关和一个电容，当开关处于闭合状态时，电容开始充电，并将信号的幅度存储在电容中；当开关处于断开状态时，电容被断开，信号的幅度得到保持并输出。
根据交织抽样的操作方法进行采样，并将采样结果存储在计算机中。
三、信号恢复在进行数字信号处理时，需要对数字信号进行重构和恢复。
重构指的是将数字信号重新合成为与原信号类似的模拟信号的过程，而恢复则是在数字信号的基础之上还原原信号的过程。
实验信号的抽样与恢复
实验一信号的抽样与恢复（ＰＡＭ）一、实验目的1、验证抽样定理2、观察了解PAM信号形成的过程；二、实验原理由于模拟通信的有效性和可靠性很低，不能满足实际通信的需要，现在普遍采用数字通信，可大大提高可靠性和有效性。
但是实际的信号一般都是模拟信号，所以模拟信号数字化是实现数字通信的基础，而模数转化的第一步就是信号的抽样。
我们的目的就是用离散值来代替模拟信号，以便于在新道中传输，而且由这些离散值能准确无误地恢复原来的模拟信号。
利用抽样脉冲把一个连续信号变为离散时间样值的过程称为抽样，抽样后的信号称为脉冲调幅（PAM）信号。
在满足抽样定理的条件下，抽样信号保留了原信号的全部信息，并且从抽样信号中可以无失真地恢复出原始信号。
抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位。
数字通信系统是以此定理作为理论基础。
抽样过程是模拟信号数字化的第一步，抽样性能的优劣关系到通信设备整个系统的性能指标。
抽样定理指出，一个频带受限信号m(t)，如果它的最高频率为fh，则可以唯一地由频率等于或大于2fh的样值序列所决定。
抽样信号的时域与频域变化过程与原理框图如下。
抽样定理实验原理框图抽样：一个频带限制在（0—Fm)范围内的信号f(t),如果用频率为fs>=2fm 的脉冲序列对其进行等间隔抽样，则抽样信号能完全确定原信号f(t)，这也就是奈奎斯特定理。
此外实际中还有一类带通信号，频带限制在（f1—f2）范围内，此时抽样频率最小为fs=2B+2(f2-nB)/n,其中n为小于f2/B的最大整数。
上面的定理也可以从频谱的角度来说明。
抽样信号为s(t)=f(t) (t)f(t) 相乘s(t)冲激序列2 恢复由频谱图标显示的频谱图可知通过适当的滤波器既可恢复原信号。
三、实验步骤1 根据信号的抽样与恢复定理，用Systemview软件建立仿真电路如下：2 元件参数的配置Token 4，5，6，7 观察点—分析窗Token 1 乘法器Token 0 正弦信号（1，频率100Hz）Token 3低通滤波器（极点数=3，截止频率=100Hz）Token 2信号源（脉冲信号，1，频率？Hz，脉冲宽度？）500 10-63 运行时间设置运行时间= 2.047s 采样频率=1000Hz 102.3e-34 运行系统在Systemview系统窗内运行该系统后，转到分析窗观察Token 4，5，6,7三个点的波形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验一信号的抽样与恢复（ＰＡＭ）一、实验目的1、验证抽样定理2、观察了解PAM信号形成的过程；二、实验原理利用抽样脉冲把一个连续信号变为离散时间样值的过程称为抽样，抽样后的信号称为脉冲调幅（PAM）信号。
在满足抽样定理的条件下，抽样信号保留了原信号的全部信息，并且从抽样信号中可以无失真地恢复出原始信号。
抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位。
数字通信系统是以此定理作为理论基础。
抽样过程是模拟信号数字化的第一步，抽样性能的优劣关系到通信设备整个系统的性能指标。
抽样定理指出，一个频带受限信号m(t)，如果它的最高频率为f，则可以唯h一地由频率等于或大于2f的样值序列所决定。
抽样信号的时域与频域变化过程h及原理框图如下。
抽样定理实验原理框图1、JH5004“信号与系统”实验箱一台；2、20MHz示波器一台；四、实验模块说明在JH5004“信号与系统”实验箱的中有一“PAM抽样定理”模块，该模块主要由一个抽样器与保持电容组成。
一个完整的PAM电路组成如下图所示。
即在输入、输出端需加一低通滤波器。
前一个低通滤波器是为了滤除高于f／2的输入信号，防止出现频谱混迭现象，产生混迭噪声，影响恢复出的信号s质量。
后面一低通滤波器是为了从抽样序列中恢复出信号，滤除抽样信号中的高次谐波分量。
五、实验步骤通过信号发生器产生相应的正弦信号输出，信号频率1KHz、2KHz、5KHz等。
1、采样冲激串的测量：在JH5004的“PAM抽样定理”模块的D(t)输入端测量采样冲激串，测量采样信号的频率。
2、模拟信号的加入：用短路线将信号发生器产生的1KHz正弦信号与“PAM抽样定理”模块的信号输入X端相连。
3、信号采样的PAM序列观察：在“PAM抽样定理”模块的输出端可测量到输入信号的采样序列，用示波器比较采样序列与原始信号的关系及采样序列与采样冲击串之间的关系。
4、PAM信号的恢复：用短路线将“PAM抽样定理”模块输出端的采样序列与“无源与有源滤波器”单元的“八阶切比雪夫低通滤波器”的输入端相连。
在滤波器输出端可测量出恢复出的模拟信号，用示波器比较恢复出信号与原始信号的关系与差别。
5、用短路线连接“PAM抽样定理”模块的A与C端，重复上述实验。
1、在实验电路中，采样冲激串不是理想的冲激函数，通过这样的冲激序列所采样的采样信号谱的形状是怎样的？2、短路线连接“PAM抽样定理”模块的A与C端，由外部信号源产生一65KHz的正弦信号送入“PAM抽样定理”模块中，再将采样序列送入低通滤波器，用示波器测量恢复出来的信号是什么？为什么？七、实验报告1、实验仪器名称、型号和编号；2、实验数据整理、实验现象分析；3、实验方法及仪器使用总结；4、问题讨论。
实验二 模拟滤波器实验一、实验目的1、掌握低通无源滤波器的设计；2、学会将无源低通滤波器向带通、高通滤波器的转换；3、了解常用有源低通滤波器、高通滤器、带通滤波器、带阻滤波器的结构与特性；4、了解巴特沃思低通滤器与切比雪夫低通滤波器的特点；5、学会用信号源与示波器测量滤波器的频响特性。
二、实验原理模拟滤波器根据其通带的特征可分为：（1） 低通滤波器；（2） 高通滤波器；（3） 带通滤波器；（4） 带阻滤波器；在这四类滤波器中，又以低通滤波器最为典型，其它几种类型的滤波器均可从它转化而来。
对于模拟低通滤波器的设计方法，一般是通过逼近的设计方法。
在最常用的滤波器中又以巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器最常用。
1、巴特沃思滤波器其频响特性为： 222))(11(|)(|Nca j H ΩΩ+=Ω 特点：1）最大平坦性：其滤波器在0频点处附近一段范围内是非常平直的，它是以原点的最大平坦性来逼近理想低通滤波器；2）通带、阻带下降的单调性；3）具有良好的相频特性；4）3dB 的不变性：随着N 的增加，频带边缘下降越陡峭，越接近理想特性。
但不管N 是多少，幅频特性都通过3dB 点；2、切比雪夫滤波器 其频响特性为：22222))(11(|)(|N c N a T j H ΩΩ+=Ωε特点：1）所有曲线通过（c Ω，2211N T ε+）点，因而把c Ω=Ω定义为切比雪夫滤波器的截止角频率；2）在通带1<ΩΩc 内，)(Ωj H a 在1和2211N T ε+之间变化；在通带外，c ΩΩ1>单调下降；3）通带内波动均匀性；4）相位的非线性特性。
三、实验仪器1、JH5004“信号与系统”实验箱一台； 2、20MHz 示波器一台； 3、低频信号源（0Hz ～2MHz ） 一台；四、实验模块说明在JH5004“信号与系统”实验箱的左中部有一“无源与有源滤波器”模块，该模块的布局右下图所示：在该模块上一共设计了四个无源滤波器与六个有源滤波器，下面从左到右逐一介绍滤波器的类型：（1）四阶无源巴特沃思低通滤波器，其元件取值为：680R 62056056.1220680L 2211======、、、、、P C uH L nF C uH L R s（2）四阶无源巴特沃思带通滤波器，其元件取值为：680R 11502.2560220820470330680L 44332211==========、、、、、、、、、nF C uH L nF C uH L P C uH L P C uH L R s（3）六阶无源巴特沃思低通滤波器，其3dB 点在2MHz 处。
其元件取值为： 680R 2702201330620100680L 332211========、、、、、、、P C uH L nF C uH L P C uH L R s（4）六阶无源巴特沃思高通滤波器，其过渡频率在2MHz 处。
其元件取值为： 680R 30033020082620100680L 332211========、、、、、、、P C uH L P C uH L P C uH L R s（5）二阶有源巴特沃思低通滤波器，其3dB 点在50KHz 。
其元件取值为： P C K R nF C K R 620101102211====、、、（6）二阶有源巴特沃思高通滤波器，其3dB 点在50KHz 。
其元件取值为： nF C K R nF C K R 11011.52211====、、、（7）二阶有源巴特沃思带通滤波器，其中心频点在64KHz 。
其元件取值为： K R K R K R nF C K R nF C K R 310103.33.43.3105432211=======、、、、、、（8）二阶有源巴特沃思带阻滤波器，其中心频点在32KHz 。
其元件取值为： K R K R P C K R nF C K R 1010300103.32432211======、、、、、（9）二阶有源切比雪夫低通滤波器，其3dB 点在32KHz 。
其元件取值为： P C K R nF C K R 220103.3102211====、、、（10）八阶有源切比雪夫低通滤波器，其3dB 点在3400Hz 。
其元件取值为：nF C K R nF C K R nFC K R nF C K R nFC K R nF C K R nFC K R nF C K R 1102.2107.2101107.4107.4107.4107.4108877665544332211================、、、、、、、、、、、、五、实验步骤1、无源滤波器的测量：（1） 四阶无源巴特沃思低通滤波器特性测量（A ） 3dB 频点测量：首先用低频信号源产生一1KHz 的正弦信号，测量四阶无源巴特沃思低通滤波器在该频点的输出幅度；然后不断增加信号源的输出频率，当滤波器输出信号的幅度为原来的0.707时，低频信号源的频率即为该滤波器的3dB 频点。
（B ） 滤波器的频响特性测量：用低频信号源产生一正弦信号，然后不断增加信号源的输出频率（20KHz 一个步进），测量相应频点滤波器输出信号的幅度，并记录下来。
以频率与输出幅度（可换算成相对0点的相对电平值，其单位为dB ）为变量画出一曲线，则该曲线即为该滤波器频响特性曲线。
（2） 四阶无源巴特沃思带通滤波器特性测量：（A）带通滤波器中心频点测量：首先用低频信号源产生一正弦信号，改变信号源的输出频率，当滤波器输出信号的幅度为最大，低频信号源的频率即为该带通滤波器的中心频点。
（B）带通滤波器的频响特性测量：用低频信号源产生一正弦信号，其频率在带通滤波器中心频率附近。
然后不断增加或减少信号源的输出频率（20KHz一个步进），测量相应频点的滤波器输出信号的幅度，并记录下来。
以频率与输出幅度（可换算成相对0点的相对电平值，其单位为dB）为变量画出一曲线，则该曲线即为该滤波器频响特性曲线。
（3）六阶无源巴特沃思低通滤波器特性测量：（A） 3dB频点测量：方法同四阶无源巴特沃思低通滤波器特性测量。
（B）滤波器的频响特性测量：方法同四阶无源巴特沃思低通滤波器特性测量。
（4）六阶无源巴特沃思高通滤波器特性测量：(A) 3dB频点测量：首先用低频信号源找出六阶无源巴特沃思高通滤波器在高端频率点的输出幅度（在该频点附近信号输出保持不变），以该点的输出信号幅度为参考。
降低信号源的输出频率，当滤波器输出信号的幅度为参考输出幅度的0.707时，低频信号源的频率即为该高通滤波器的3dB频点。
(B) 滤波器的频响特性测量：用低频信号源产生一正弦信号，然后不断增加信号源的输出频率（20KHz一个步进），测量相应频点的滤波器输出信号的幅度，并记录下来。
以频率与输出幅度（可换算成相对0点的相对电平值，其单位为dB）为变量画出一曲线，则该曲线即为该滤波器频响特性曲线。
2、有源滤波器特性测量：（1）二阶有源巴特沃思低通滤波器特性测量：测量方法自拟。
（2）二阶有源巴特沃思高通滤波器特性测量：测量方法自拟。
（3）二阶有源巴特沃思带通滤波器特性测量：测量方法自拟。
（4）二阶有源巴特沃思带阻滤波器特性测量：测量方法自拟。
（5）二阶有源切比雪夫低通滤波器特性测量：测量方法自拟。
（6）八阶有源切比雪夫低通滤波器特性测量：测量方法自拟。
六、实验报告1、指出四阶无源巴特沃思低通滤波器特性与六阶无源巴特沃思低通滤波器特性的差异，并说明其原因？2、指出二阶有源巴特沃思低通滤波器特性与二阶有源切比雪夫低通滤波器特性的差异，并说明原因？3、指出二阶有源巴特沃思低通滤波器特性与八阶有源切比雪夫低通滤波器特性的差异？4、有源滤波器与无源滤波器的设计有什么不同，各适用在什么场合？。