苏州市八年级上第二次月考模拟数学试题

苏州市八年级上第二次月考模拟数学试题 一、选择题 1．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬行2个单位到达点B ，点A 表示-2，设点B 所表示的数为m ，则1m -+(m+6)的值为 ( )

A ．3

B ．5

C ．7

D ．9 2．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ）

A ．2k <

B ．2k >

C ．0k >

D ．k 0< 3．已知一次函数y=kx +3（k≠0）的图象经过点A ，且函数值y 随x 的增大而增大，则点A 的坐标可能是（ ）

A ．（﹣2，﹣4）

B ．（1，2）

C ．（﹣2，4）

D ．（2，﹣1） 4．分式

221x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．﹣2 D ．12

5．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．已知一次函数()1y m x =-的图象上两点11(,)A x y ,22(,)B x y ,当12x x ＞时,有12y y ＜，那么m 的取值范围是（ ）

A ．0m ＞

B ．0m ＜

C ．1m ＞

D ．1m ＜ 7．如图，若BD 是等边△ABC 的一条中线，延长BC 至点

E ，使CE=CD=x ，连接DE ，则DE

的长为（ ）

A ．3x

B ．23x

C ．3x

D ．3x 8．在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ．

9．关于等腰三角形，以下说法正确的是（ ）

A ．有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形

B ．等腰三角形两边上的中线一定相等

C ．两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等

D ．等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等

10．正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y =x +k 的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，过点()5,6P 作PA x ⊥轴，垂足为点A ，则PA 的长为______________.

12．矩形ABCD 中，其中三个顶点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），则第四个顶点的坐标是______．

13．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．

14．计算

222m m m +--的结果是___________ 15．等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为_____________.

16．当a =_______时,分式2123

a a a +--的值为1. 17．如图，点P 为∠AOB 内任一点，E ，F 分别为点P 关于OA ，OB 的对称点．若∠AOB ＝30°，则∠E ＋∠F ＝_____°．

18．如图，点E ，F 在AC 上，AD=BC ，DF=BE ，要使△ADF ≌△CBE ，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）

19．教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（1﹣2x ）4＝a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+a 4x 4，那么a 1+a 2+a 3+a 4＝_____．

20．如图，在ABC ∆中，AC AD BD ==，28B ∠=，则CAD ∠的度数为__________．

三、解答题

21．如图，已知直角三角形ABC 中，ABC ∠为直角，12AB =、16BC =，三角形ACD 为等腰三角形，其中503

AD DC ==，且//AB CD ，E 为AC 中点，连接ED 、BE 、BD ，则三角形BDE 的面积为___________.

22．人教版教材指出：等边三角形是三边都相等的特殊的等腰三角形.请证明：有一个角是60︒的等腰三角形是等边三角形.

23．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图像进行以下研究：

（1）甲、乙两地之间的距离为km；线段AB的解析式为；线段OC的解析式

为；

（2）经过多长时间，快慢车相距50千米？

（3）设快、慢车之间的距离为y（km），并画出函数的大致图像．

24．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）在图①中，以格点为端点画一条长度为13的线段MN；

（2）在图②中，A、B、C是格点，求∠ABC的度数．

25．解方程:

32

3 22

x

x x

-= +-

四、压轴题

26．如图，已知A(3，0)，B(0，-1)，连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC

（1）如图1，求C点坐标；

（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA=CQ；

（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，直接写出此时∠APB的度数及P点坐标

27．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3

4

x+m分别与x轴、y轴交于点B、A．其中

B点坐标为（12，0），直线y＝3

8

x与直线AB相交于点C．

（1）求点A的坐标．

（2）求△BOC的面积．

（3）点D为直线AB上的一个动点，过点D作y轴的平行线DE，DE与直线OC交于点E （点D与点E不重合）．设点D的横坐标为t，线段DE长度为d．

①求d与t的函数解析式（写出自变量的取值范围）．

②当动点D在线段AC上运动时，以DE为边在DE的左侧作正方形DEPQ，若以点H

（1

2

，t）、G（1，t）为端点的线段与正方形DEPQ的边只有一个交点时，请直接写出t

的取值范围．

28．如图，在平面直角坐标系中，直线

3

3

4

y x

=-+分别交,x y轴于A B

，两点，C为线段