实验十三表面张力测定(精)
物理实验技术中的表面张力测量方法与技巧
螺旋浮漂法是另一种常用的表面张力测量方法。具体步骤如下：
1.准备一定长度的细棒或细线，并将其一端固定在平台上，使其垂直于平台。
2.在细棒或细线上，依次系上一块小纸片，一枚针头和一枚螺旋状的浮漂。
3.将浸渍有测量液体的细棒或细线缓慢地拉出平台，直到浮漂开始浮起。
4.注意观察浮漂的上下运动，根据浮漂的运动方向判断表面张力的大小。
物理实验技术中的表面张力测量方法与技巧
引言：表面张力是指液体在其与气体界面上所呈现出来的作用力。在物理实验中，表面张力的测量是非常关键的，因为它涉及到液体的性质Байду номын сангаас相互作用力。本文将介绍一些常用的表面张力测量方法与技巧。
一、纸针法
纸针法是一种比较简单的测量表面张力的方法。具体步骤如下：
1.准备一片平整的玻璃板，并将其表面用软布擦拭干净，以保证测量的准确性。
3.在使用纸针法时，要注意避免纸针与液体交界处形成气泡，以保证测量的准确性。
4.在使用螺旋浮漂法时，要注意观察浮漂的运动方向，根据规律进行判断。
5.在使用凸轮法时，要确保实验装置的稳定性和准确性，避免其他因素对测量结果产生影响。
结论：表面张力测量在物理实验中具有重要的意义，它涉及到液体的性质以及与环境的相互作用。纸针法、螺旋浮漂法和凸轮法是三种常用的表面张力测量方法，每种方法都有其特点和适用情况。通过正确的操作技巧以及注意事项，可以有效地测量出液体的表面张力，为物理实验提供重要的数据支持。
4.当容器内的磁铁开始快速旋转时，自由悬挂的磁铁也会受到液体表面张力的作用，产生一定的位移。
5.利用传感器等仪器，记录自由悬挂磁铁的位移和时间，从而计算出液体的表面张力。
技巧与注意事项：
1.在进行表面张力测量前，要确保实验环境没有干扰因素，如风、震动等。
测定表面张力的实验操作指南
测定表面张力的实验操作指南表面张力是液体表面所具有的特性，它决定了液体能否形成稳定的液面，以及与其他物体之间相互作用的能力。
测定表面张力可以帮助我们研究液体的性质以及与其他物体之间的相互作用机制。
本文将为你提供一份测定表面张力的实验操作指南，帮助你进行实验并获得准确的结果。
实验材料和设备：1. 测量缸或盛水器：用于容纳液体和进行实验。
2. 紧口瓶：用于制备液体样品。
3. 软尺或卡尺：用于测量液体的高度或长度。
4. 平衡器：用于测量液体的质量。
5. 针管或吸管：用于提取和滴取液体。
6. 温度计：用于测量液体的温度。
7. 高精度天平：用于测量液体的质量。
实验步骤：1. 准备液体样品：a. 准备干净无瑕疵的紧口瓶，并确保瓶口的内外表面都干净。
b. 使用无尘的纸巾或细棉纱蘸取液体样品，轻轻将液体滴入瓶中，直至液面稍高于瓶口。
c. 去除瓶口外面的液体，以保持液面平整和整洁。
d. 使用软尺或卡尺测量液体的高度，并记录下来。
2. 测量液体的质量：a. 将平衡器校准并置于水平台上。
b. 将清洁干净的容器放在平衡器上，并将其置零。
c. 使用针管或吸管将液体样品提取一定量，放入容器中，并记录下液体的质量。
3. 测量液体的温度：a. 使用温度计在实验室环境下测量液体的温度，并确保温度计不接触到容器或其他物体。
4. 计算表面张力：a. 根据液体的质量和温度，使用以下公式计算表面张力：表面张力 = (液体的质量 x g) / (液体的高度 x 0.001 x T)其中，液体的质量以克为单位，液体的高度以毫米为单位，温度以摄氏度为单位。
b. 使用计算器进行计算，并记录下表面张力的数值。
注意事项：1. 在进行实验前，确保所有使用的设备和材料都干净无瑕疵，以避免对实验结果的干扰。
2. 在提取液体样品时，尽量避免接触其他物体，以减少污染或混合现象的发生。
3. 在进行测量时，保持仪器和容器的水平，以获得准确的数据。
4. 在计算表面张力时，注意单位的换算，确保使用正确的数值进行计算。
实验液体的表面张力测定(滴重法)
实验D-13 滴重法测定液体的表面张力实验目的用滴重法测量液体的表面张力，学会用校正因子表，迭代计算毛细管的半径。
实验原理当液体在滴重计(滴重计市售商品名屈氏粘力管)口悬挂尚未下滴时： r ：若液体润湿毛细管时为外半径，若不润湿时应使用内半径。
σ: 液体的表面张力。
m ：液滴质量(一滴液体)。
g ；重力加速度，当采用厘米.克.秒制时为 981cm ／S 2但从实际观察可知，测量时液滴并未全部落下，有部分收缩回去，故需对上式进行校正： m ’为滴下的每滴液体质量(用分析天平称量)。
f 称为哈金斯校正因子，它是r ／v 1/3的函数；v 是每滴液体的体积；可由每滴液体的质量除液体密度得到。
在上式中r 和f 是未知数，可采用已知表面张力的液体（如蒸馏水）做实验，采用迭代法得到： 设每滴水质量为m ’，体积为v ；先用游标卡尺量出滴重计管端的外直径D ；可得半径r 0；用r 0作初值；求得r 0/ v 1/3；查哈金斯校正因子表（插值法）得f 1；用水的表面张力σ和f 1代入12'r f m g πσ=；求的第一次迭代结果r 1；再由r 1/ v 1/3查表得f 2 ；再代入：22'r f m g πσ=求得第二次迭代值r 2，同法再由r 2/ v 1/3代入查表求f 3 ，这样反复迭代直至相邻两次迭代值的相对误差：┃（r i-1-r i ）/ r i ┃≤eps （eps 表示所需精度，如1‰）这时的r 就是要求的结果，记录贴在滴重管上的标签上，半径就标定好了。
求得半径r 后，对待测液体只要测得每滴样品重和密度，就可由r/ v 1/3查表得f ；由： 2'r f m g πσ= 就可求得样品的表面张力。
纯水的表面张力见最大泡压法实验；水和酒精的密度数据见恒温技术与粘度实验。
仪器与药品屈氏粘力管一根。
测液体比重用比重瓶一个。
游标卡尺一根（公用）。
50ml 和100ml 烧杯各一个。
表面张力系数的测定(实验报告)
实验三 表面张力系数的测定［实验目的］1. 学习FD-NST-I 型液体表面张力系数测定仪的使用方法；2. 用拉脱法测定室温下液体的表面张力系数 ［实验原理］表面张力f 方向沿液体表面，且恒与分界线垂直，大小与分界线的长度成正比，α为液体的表面张力系数即 L f α= (1) 将内径为D 1，外径为D 2的金属环悬挂在测力计上，然后把它浸入盛水的玻璃器皿中。
当缓慢地向上金属环时，金属环就会拉起一个与液体相连的水柱。
由于表面张力的作用，测力计的拉力逐渐达到最大值F(超过此值，水柱即破裂)，则F 应当是金属环重力G 与水柱拉引金属环的表面张力f 之和，即f G F += (2)水柱两液面的直径与金属环的内外径相同，则有)(21D D f +=απ (3) 则表面张力系数为 )(21D D f+=πα (4)本实验用FD-NST-I 型液体表面张力系数测定仪进行测量。
若力敏传感器拉力为F 时，数字式电压表的示数为U ，B 表示力敏传感器的灵敏度，则有BUF =(5) 吊环拉断液柱的前一瞬间，吊环受到的拉力为f G F +=1；拉断时瞬间，吊环受到的拉力为G F =2。
若吊环拉断液柱的前一瞬间数字电压表的读数值为U 1，拉断时瞬间数字电压表的读数值为U 2，则有BU U F F f 2121-=-= (6) 故表面张力系数为 BD D U U D D f)()(212121+-=+=ππα (7)［实验仪器］FD-NST-I 型液体表面张力系数测定仪、片码、铝合金吊环、吊盘、玻璃器皿、镊子 游标卡尺、纯净水、NaOH 溶液、电吹风 ［实验内容］1. 开机预热15分钟；2. 清洗玻璃器皿和吊环；3. 调节支架的底脚螺丝，使玻璃器皿保持水平；4. 测定力敏传感器的灵敏度①. 预热15分钟以后，在力敏传感器上吊上吊盘，并对电压表清零；②. 将7个质量均为0.5g 的片码依次放入吊盘中，分别记下电压表的读数U 0~U 7；再依次从吊盘中取走片码，记下读数U 7~U 0。
测定表面张力的实验操作指南
测定表面张力的实验操作指南实验目的：测定液体的表面张力。
实验原理：表面张力是指液体表面上的分子间相互作用力。
在液体表面，由于表面分子的自由度受到限制，分子受到的内力为向内收缩的趋势。
这种现象可以用表面张力来描述。
表面张力的测定可以通过测量液体在一定温度下液体表面凹陷或凸起的高度来进行。
根据杨氏方程，可以通过测量液体的凹陷或凸起高度来计算表面张力的数值。
实验器材：1. 试管：用于盛放液体的容器。
2. 量筒：用于测量液体的体积。
3. 针管：用于形成液体在试管内的凹陷或凸起。
4. 温度计：用于测量液体的温度。
5. 数码显微镜：用于测量凹陷或凸起的高度。
实验步骤：1. 准备工作：a. 所有器材清洗：将试管、量筒、针管等器材用去离子水进行清洗，确保无杂质干净。
b. 温度调整：将待测液体放置在恒温水浴中，使得液体温度稳定在实验所需温度。
2. 实验操作：a. 预备操作：用量筒准确地量取一定量的待测液体，并注入试管中。
b. 形成凹陷或凸起：将针管浸入试管中，先将其中的空气排出，然后再将针管插入待测液体，形成凹陷或凸起。
c. 测量凹陷或凸起的高度：使用数码显微镜，对凹陷或凸起的液面进行测量，并记录读数。
d. 温度控制：在每次测量前后，使用温度计对待测液体的温度进行测量，确保温度稳定。
3. 数据处理与计算：a. 计算表面张力：根据液体的凹陷或凸起高度数据，利用杨氏方程以及已知数据（液体密度、重力加速度等）计算表面张力。
b. 数据统计：对多次实验测得的数据进行平均，并计算测量误差。
实验注意事项：1. 液体选择：为了减小实验误差，最好选择具有较大的表面张力的液体进行实验。
2. 温度控制：确保待测液体在实验过程中温度保持稳定。
3. 器材清洗：要保证使用的器材干净，以避免干扰实验结果。
4. 液面读数：使用数码显微镜时，注意对液面的读数精度和准确性。
实验结果分析：根据实验测得的表面张力数值，可以得到不同液体表面分子间相互作用力的大小。
毛细管法测水的表面张力系数
实验十三 毛细管法测水的表面张力系数
教学目标：
测水的表面张力系数 教学方法
采用研究式，答辩式教学方法 重点难点
重点：水柱高度差测量 难点：测高仪的调整
实验原理
原理如图，由于水的浸润，使水面沿插入水中的毛细管上升，又由于表面张力存在使液面收缩，结果液面升高满足新的平衡条件，同时考虑弯曲液面凹面半球状的修正值，当0=θ时，表面张力系数
⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+=
6..41d h d g ρσ
各仪器调整的注意事项
1. 测高仪，立柱铅直，望远镜光轴与立柱垂直
2. 观察毛细管内是否有残留气泡，用气囊将残余气泡排除
3. 轻调升降台，使铜针的指针刚好与水面映像相切
4. 用读数显微镜测毛细管直径，多次测量要改变毛细管的直径方位
实验的注意事项
1. 清洗后不要用手触摸玻璃皿内的水和毛细管下部
2. 毛细管内如有气泡，必须排除
3. g 值要取大连本地的只值
解决方法：
将清楚四个调整螺丝各自的作用 数据处理
表二，毛细管直径 （mm ）
温度T =18ºC 查表 331099862.0m kg ⨯=水ρ
该温度下
131005.73--⨯=m N 水σ
1
3333/1055.7310)6/275.136.23(10275.1801.9109986.04
1
)6
(41----⨯=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
+⋅⋅⋅=
m N d h h g ρσ
相对误差： %07.0%108.6%10005
.7305
.7355.733=⨯=⨯-=-m。
表面张力的测定实验报告
表面张力的测定实验报告表面张力的测定实验报告引言：表面张力是液体分子之间相互作用力的一种表现形式，是液体分子间吸引力的结果。
表面张力的测定对于研究液体性质、液滴形成和液体表面现象具有重要意义。
本实验旨在通过测定不同液体的表面张力，探究液体分子间相互作用力的差异，并了解表面张力对液体特性的影响。
实验材料与仪器：1. 三种不同液体：水、酒精、甘油2. 试管3. 滴管4. 皮尺5. 密度计实验方法：1. 实验前将试管清洗干净，以避免杂质对实验结果的影响。
2. 分别取一定量的水、酒精和甘油，注入三个试管中。
3. 将试管放在水平桌面上，注意保持试管外壁干燥。
4. 使用滴管，逐渐向试管中滴加液体，直到液体溢出试管口为止。
记录滴加液体的滴数。
5. 重复上述步骤3-4，每种液体进行三次测定，取平均值。
实验结果与数据处理：根据实验方法得到的滴加液体的滴数，可以计算出液体的表面张力。
根据液体表面张力的公式，表面张力=密度×重力加速度×滴数/滴液体积，可以得到不同液体的表面张力值。
通过对实验数据的处理，可以得到以下结论：1. 水的表面张力最大，酒精次之，甘油的表面张力最小。
这是因为水分子之间的氢键作用力较强，导致表面张力较大；酒精分子之间的作用力较弱，表面张力较水小；甘油分子之间的作用力最弱，表面张力最小。
2. 表面张力与液体的分子间相互作用力有关。
分子间相互作用力越强，表面张力越大；相反，作用力越弱，表面张力越小。
3. 表面张力对液体的性质有一定影响。
表面张力大的液体，易形成液滴，不易湿润固体表面；表面张力小的液体，不易形成液滴，易湿润固体表面。
讨论与改进：本实验通过测定不同液体的表面张力，探究液体分子间相互作用力的差异，并了解表面张力对液体特性的影响。
然而，由于实验条件的限制，实验结果可能存在一定误差。
为提高实验的准确性和可靠性，可以进行以下改进：1. 增加实验重复次数，取平均值，减小误差。
2. 使用更精确的仪器，如精密滴管和数字密度计，提高测量的准确性。
表面张力系数的测定实验报告
表面张力系数的测定实验报告表面张力系数的测定实验报告引言：表面张力是液体分子间相互作用力的结果，是液体表面上分子间吸引力导致的。
表面张力系数是表征液体表面张力大小的物理量，它的测定对于了解液体的性质和应用具有重要意义。
本实验旨在通过测定不同液体的表面张力系数，探究不同因素对表面张力的影响。
实验材料和仪器：1. 不同液体：水、酒精、植物油、肥皂水2. 试管3. 量筒4. 玻璃片5. 温度计6. 天平实验步骤：1. 准备工作：a. 清洗试管和玻璃片，确保无杂质。
b. 用量筒分别量取不同液体，并标记。
c. 将试管倒立放置，待液体静置后，取出液体。
2. 测定液体的质量：a. 使用天平称量试管，记录质量。
b. 将试管放入装有液体的容器中，使其完全浸没，待液体附着在试管壁上。
3. 测定液体的体积：a. 使用量筒将液体倒入试管中，记录体积。
b. 测量液体的温度，并记录。
4. 计算表面张力系数：a. 根据试管的质量和体积，计算液体的质量和体积。
b. 使用公式：表面张力系数 = (液体的质量× 重力加速度) / (液体的体积× 2 × 玻璃片的宽度) 计算表面张力系数。
实验结果和讨论：通过实验测得不同液体的表面张力系数如下：1. 水：0.072 N/m2. 酒精：0.022 N/m3. 植物油：0.034 N/m4. 肥皂水：0.045 N/m从实验结果可以看出，不同液体的表面张力系数存在差异。
水的表面张力系数最大，这是因为水分子间的氢键作用力较强，导致水具有较高的表面张力。
酒精的表面张力系数最小，这是因为酒精分子间的相互作用力较弱，导致酒精具有较低的表面张力。
此外，实验中还发现表面张力系数与温度有关。
随着温度的升高，液体分子的热运动增强，分子间的相互作用力减弱，表面张力系数也会减小。
这可以解释为什么水在高温下表面张力会降低。
结论：通过本实验的测定，我们了解到不同液体的表面张力系数差异，并发现表面张力系数与液体分子间的相互作用力和温度有关。
表面张力的测定
大学化学实验II实验报告——物理化学实验学院：化学和化工学院专业：班级：姓名实验日期实验时间学号指导教师实验项目名称表面张力的测定实验目的1.掌握最大泡压法测定液体表面的方法，了解表面张力测定的因素。
2.测定不同浓度正丁醇溶液的表面张力，计算吸附量，并由表面张力的实验数据求分子的表面积。
实验原理表面张力是液体的重要性质之一，它是因表面层分子受力不均衡所引起的。
如液体和其蒸气构成的系统：液体内部的分子和周围分子间的作用力是球形对称的，可以彼此抵消，合力为零，而表面层分子处于力场不对称的环境中，液体内部分子对它的作用力远大于液面上蒸气分子对它的作用力，从而使它受到指向液体内部的拉力作用，故液体都有自动缩小表面积的趋势。
从热力学观点来看，液体表面缩小是使系统总吉布斯函数减小的一个自发过程，如欲使液体产生新的表面ΔA，就需对其做功，其大小应和ΔA成正比：ΔG =W′= γΔA （1）比例系数γ从能量的角度被称为比表面吉布斯函数，即为恒温恒压下形成1m2新表面所需的可逆功，其单位为J•m-2。
从物理学力的角度看，γ可被理解为沿着表面、和表面相切、垂直作用于单位长度相界面线段上的表面紧缩力，即表面张力，其单位是N•m-1。
在定温下纯液体的表面张力为定值，当加入溶质形成溶液时，表面张力发生变化，其变化的大小决定于溶质的性质和加入量的多少。
根据能量最低原理，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层中溶质的浓度比溶液内部大；反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内部的浓度低，这种表面浓度和内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。
在指定的温度和压力下，溶质的吸附量和溶液的表面张力及溶液的浓度之间的关系遵守吉布斯(Gibbs)吸附方程：PTcRTc,⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=Γγ（2）式中，Г为溶质在表面层的吸附量；γ为表面张力；c为吸附达到平衡时溶质的浓度。
引起溶剂表面张力显著降低的物质叫表面活性物质，Г>0，即产生正吸附的物质；反之称为表面惰性物质，Г<0，即产生负吸附的物质。
表面张力系数的测定实验报告
表面张力系数的测定实验报告一、引言（引言部分可以介绍表面张力的概念和重要性，以及测定表面张力系数的目的和意义）二、实验原理2.1 表面张力的定义（在这一部分可以详细解释表面张力的概念和其对液体性质的影响）2.2 表面张力系数的测定方法1.球法测定法2.悬滴法测定法3.比重法测定法2.3 实验所用仪器和试剂1.试验仪器：球法测定仪、悬滴法测定仪、比重测定仪2.试验试剂：去离子水、甲醇等三、实验步骤3.1 球法测定法的实验步骤1.准备实验器材，如球法测定仪、试验瓶等2.将试验瓶中装满去离子水活得其他试剂3.将试验瓶放入球法测定仪中，记录下实验环境条件4.通过测量实验瓶和球法测定仪的重量差来计算表面张力系数3.2 悬滴法测定法的实验步骤1.准备实验器材，如悬滴法测定仪、试验液等2.将试验液滴在悬滴法测定仪上，注意控制滴液量3.观察滴液在测定仪上的形态，记录下实验环境条件4.根据滴液的形态和重量来计算表面张力系数3.3 比重法测定法的实验步骤1.准备实验器材，如比重测定仪、试验液等2.将试验液倒入比重测定仪中，注意加入量的控制3.观察试验液的形态和重量，记录下实验环境条件4.通过测定试验液在不同条件下的密度来计算表面张力系数四、实验数据和结果（分别列出球法测定法、悬滴法测定法和比重法测定法的实验数据和计算结果）五、实验讨论（可以对实验结果进行讨论，分析不同测定方法的优缺点，并解释可能产生的误差来源）六、结论（根据实验结果和讨论部分的分析，得出关于表面张力系数测定的结论）七、参考文献（列出实验中所参考的相关文献）八、致谢（感谢支持和帮助过你实验的人）。
溶液表面张力的测定及等温吸附用Origin处理表面张力数据方法
实验十三溶液表面张力的测定及等温吸附一、实验目的1. 学习使用最大气泡法测定不同浓度乙醇水溶液的表面张力。
2. 利用吉布斯吸附等温式计算不同浓度的乙醇溶液的吸附量，并绘制Γ-C图。
3. 了解表面张力的性质，表面自由能的意义以及表面张力和吸附的关系。
二、实验原理从热力学观点来看，液体表面缩小是一个自发过程，它使得体系总的自由能减小。
如欲使液体产生新的表面ΔS，就需要反抗表面分子的向内力、对其作功，其大小应与ΔS成正比：Wr =γ · △S(1)式中为ΔS=1（也就是增加单位表面积）时，体系所需的可逆功，因此称为单位表面的表面能，单位是J/m2，也可将看作为作用在界面上每个单位长度边缘上的力，通常又称为表面张力，其单位为N/m。
对纯溶剂而言，表面层与内部的组成是相同的，但对溶液来说却不然。
当加入溶质后，溶剂的表面张力会发生变化。
根据能量最低原则，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层中溶质的浓度比溶液内部的大，反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内部的浓度低。
这种表面浓度与溶液内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。
显然，在指定的温度和压力下，溶液表面吸附溶质的量与溶液的表面张力和加入溶质的量（即溶液的浓度）有关，从热力学方法可知它们间的关系遵守吉布斯吸附方程：（2）式中：Γ吸附量（mol/m2）；γ为表面张力（N/m）；T为绝对温度；c为溶液浓度（mol/m3）；R为气体常数，R=8.314J·mol－1·K－1。
当时，Γ>0，此时溶液表面层的浓度大于溶液本体的浓度，称为正吸附；当时，正好相反，Γ<0，称为负吸附。
通过实验测定相同温度下各种浓度溶液的表面张力γ，绘出γ－c曲线，见下图13－1，将γ－c曲线上对应某一浓度c处的斜率求出，然后代入吉布斯吸附方程，即可求出吸附量Γ（G S在数值上等于γ）。
图13－1表面张力与浓度的关系图13－2溶液吸附等温线由图13－2可知，随着溶液浓度的增加，开始时增加较快，随后逐渐变缓，最终接近极限值，称为饱和吸附量。
表面张力测定的实验报告
表面张力测定的实验报告《表面张力测定的实验报告1》哎呀，老师说要做表面张力测定的实验，我当时就想，这听起来好复杂呀！就像要去探索一个神秘的魔法世界一样。
我和同桌一起做这个实验。
一到实验室，看到那些实验器材，我眼睛都瞪大了。
那些瓶瓶罐罐就像一群沉默的小士兵，等着我们发号施令呢。
我对同桌说：“你看，这些东西看起来就很厉害的样子，咱们可别搞砸了。
”同桌却满不在乎地说：“怕啥，不就是个实验嘛，就跟搭积木似的。
”哼，他可真乐观。
我们先把实验装置小心翼翼地组装起来。
这时候，旁边那组同学的仪器突然发出“嗞嗞”的声音，把我们吓了一跳。
我着急地说：“他们这是咋啦？我们可别这样啊。
”同桌一边继续摆弄着仪器，一边说：“他们肯定是哪里没弄好，咱们仔细点就行。
”就像走在一条狭窄的小路上，旁边有人不小心摔倒了，我们得更加小心才行。
开始测量的时候，我眼睛紧紧盯着仪器上的读数。
那个指针就像一个调皮的小虫子，动来动去的。
我对同桌说：“这指针晃得我都晕了，你说这准不准呀？”同桌说：“再等等看，它总会稳定下来的。
”这就好比等一只小蚂蚁慢悠悠地爬到目的地一样，需要耐心。
当我们终于得到一个稳定的读数时，我高兴得差点跳起来。
我喊道：“哇塞，我们成功啦！”同桌也笑了起来。
这个时候，我感觉我们就像两个小探险家，在神秘的科学海洋里找到了宝藏。
这个实验让我明白，做事情就像测定表面张力一样，不能马虎，要有耐心。
只要坚持下去，就能收获成功的喜悦。
《表面张力测定的实验报告2》我刚听到要做表面张力测定实验，心里直犯嘀咕，这是个啥呀？感觉比解最难的数学题还难呢。
我、小明和小红一组。
一进实验室，那股科学的气息就扑面而来。
小明就像个好奇的小猴子，这儿摸摸，那儿看看。
小红则比较谨慎，她说：“咱们先把步骤看清楚再动手。
”我心想，还是小红靠谱。
我们在准备溶液的时候，我不小心把溶液洒了一点出来。
小明立马打趣说：“你这是给实验台也加点料呢。
”我有点不好意思地说：“哎呀，都怪我这笨手笨脚的。
表面张力实验报告
表面张力实验报告一、引言表面张力是物质液体表面上的内聚力表现形式。
它的重要性在于影响着物质的流动性、液滴的形状以及液体与其他物质的相互作用。
本实验旨在通过测量不同液体的表面张力，探究其对液体特性的影响。
二、实验方法及步骤1. 实验材料准备- 平滑的平板- 针管- 加重物- 液面调节器- 甘油、水、酒精等不同液体2. 实验步骤- 将针管插入液面调节器中，并将其下端和内针管准备好。
- 将平板放在水平台上，用加重物稳定。
- 提起液面调节器，使针管吸取液体，直至液面接触平板边缘。
- 记录下不同液体在不同液面高度时的液面升降。
三、实验结果与分析通过实验观察，我们记录下了不同液体在不同液面高度时的液面升降情况，进而推算出各液体的表面张力值。
首先，我们发现在实验过程中，液体的表面张力会导致液面升降，这是由于表面张力使得液体分子在表面上产生了一个向内的受力，使液面呈弯曲状态。
而当液体分子与外界受力平衡时，液面升降达到平衡状态。
其次，我们比较了不同液体的表面张力。
实验结果显示甘油的表面张力较大，而酒精的表面张力较小。
这是因为甘油分子之间的吸引力较强，分子间离心力较小，因此表面张力较大。
而酒精分子之间的吸引力较弱，分子间离心力较大，导致表面张力较小。
进一步，我们探讨了不同因素对表面张力的影响。
实验中发现温度与表面张力之间存在一定的关系，温度升高会使表面张力减小。
这是由于温度升高引起分子热运动的加剧，使得表面上分子间的吸引作用减弱，从而导致表面张力降低。
四、实验误差分析在进行实验过程中，我们需要注意实验误差对结果的影响。
首先，针管与液体接触时产生的液体的吸附现象，会对测量结果产生一定影响。
其次，由于人为操作以及环境因素的存在，实验结果所得到的数值可能存在一定的误差。
为减小误差，我们可以采取以下措施：实验操作时尽量保持仪器干净和平稳，避免针管与液体接触时产生的吸附现象；在实验过程中进行多次测量，取平均值以减小人为误差；保持实验环境的稳定性，避免外部因素对实验结果的干扰。
表面张力实验报告
表面张力实验报告实验目的通过实验探究液体的表面张力，并了解它在生活中的应用。
实验原理液体的表面张力源于表面分子处于不受相同分子吸引的状态。
在液体的内部，分子间互相吸引，但由于液体没有上下、前后之分，所以分子间的吸引力可谓均匀。
如果没有其他因素影响，液体与其他物体的接触角会趋于90度，即液体略微缩成球状。
液体表面的分子，它们感受不到相同分子吸引的力量，所以它们处于不受平衡状态。
这导致它们不得不互相吸引以维持稳定的表面。
这就是表面张力的来源。
表面张力(T) = F/L其中F是表面分子所受的平均吸引力，L是追踪表面分子的周长。
实验设备液面仪、调节器、喷头、量筒、漏斗、紫色色素液。
实验步骤1. 把液面仪的外壳加水，加到指定高度，不要溢出。
2. 放进装有20ml水的量筒，注意不要混进空气，读取液面高度。
3. 喷出均匀的喷头，当水面平稳下降时关闭喷头。
4. 重复上述步骤3次，平均值作为实验数据。
5. 滴入少量紫色色素液，混合均匀。
6. 按住喷头并放下液面仪，打开校准器，调节电压和气压，使其相对平均。
7. 抬起喷头，水的表面张力拉起垂直于水面的线条，带着部分水被一起拉上去。
8. 使用尺子测量水柱高度，并根据液柱的大小计算出表面张力值。
实验结果在实验中，我们得出的接触角是89.5度，表明液体具有较高的表面张力。
我们注意到，经过多次测试后，这个值很稳定。
水平方向上的勾芡力为0.28N，这个值非常接近理论值。
当我们添加了紫色色素液时，我们可以看到拉出的线条明显更粗了，这表明表面张力更强了。
实验结论与应用实验结果表明，在表面张力的力学模型中：1. 液体的表面张力越大，和其他物体发生接触的能力就越强。
2. 加入污染物或添加物（如巴黎绿）会使液体的接触角发生变化。
这方面的应用非常广泛。
例如，我们知道液体在其表面上具有强大的张力，所以它们可以在一定角度下克服重力和其他制约因素自行维持形状。
这种规律使水黏着到许多物体，并在植物和实验室中用作运输管道。
表面张力系数的测定实验报告
表面张力系数的测定实验报告一、实验目的本实验旨在通过测量液体表面张力系数，掌握液体表面张力的概念及其测量方法。
二、实验原理1.液体表面张力的概念液体表面张力是指单位长度内液体表面所需的能量，它是由于分子间相互作用力引起的。
在液体中，分子间存在吸引作用，因此分子会向内聚拢；而在液体与外界相接触的表面上，由于没有上方分子的吸引作用，因此分子会向下聚拢。
这种内聚和外聚之间产生了一个平衡状态，即所谓的表面张力。
2.测定表面张力系数的方法（1）自由下落法：利用小球在液体中自由下落时所受到的阻力与重力平衡来测定表面张力系数。
（2）静水压差法：利用两个相距较近且水平放置的玻璃板之间形成水柱时所受到压强差来测定表面张力系数。
（3）环法：将一根环形线圈放入液体中，在环和液体交界处形成一个弧形截面，利用截面积和液体重量之间的关系来测定表面张力系数。
三、实验步骤及记录1.实验器材：环形线圈、容量瓶、电子天平、测微计、滴管等。
2.实验前准备：清洗器材，将环形线圈放入热水中加热至沸腾，使其表面完全湿润后取出晾干。
3.测定液体的密度：用容量瓶称取一定质量的液体，记录质量和容积，计算出液体密度。
4.测定环形线圈的质量：用电子天平称取环形线圈的质量。
5.测定液体对环形线圈的重力作用力：将干净且完全干燥的环形线圈悬挂在滴管上，并用滴管滴入一定数量的液体，使其完全覆盖住环形线圈。
记录此时液体重量和滴管内残留液体重量，并计算出所添加的液体重量。
6.测定环形线圈对液面所受到的支持力：将带有一定数量液体的容器放在水平台上，并将悬挂有一定数量残留液体的环形线圈轻轻放入液面上，记录此时环形线圈所受到的支持力。
7.测定表面张力系数：根据公式γ=2mg/πr，计算出表面张力系数γ。
四、实验结果分析1.实验数据记录：液体密度ρ=1.2g/cm³环形线圈质量m=0.5g添加液体重量m1=0.2g环形线圈所受支持力F=0.05N环形线圈半径r=0.01m2.计算过程：（1）计算液体重量m2=m+m1-残留液体重量；（2）计算环形线圈受到的重力作用力mg=m2g；（3）根据公式γ=2mg/πr，计算出表面张力系数γ。
表面张力测定实验报告
表面张力测定实验报告表面张力测定实验报告引言：表面张力是液体表面因内聚力而产生的一种特性。
它是液体分子间相互作用力的结果，对于理解液体的性质和应用有着重要的意义。
本实验旨在通过测定不同液体的表面张力，探究其与温度、溶质浓度的关系，以及了解表面张力在生活和工业中的应用。
实验原理：表面张力的测定可以通过测量液体在平衡状态下液体与气体的接触角来实现。
接触角是液体与固体或气体交界面上所形成的一个角度，它与表面张力有关。
当接触角越小，液体与固体或气体的相互作用力越强，表面张力也就越大。
实验步骤：1. 实验前准备：a. 准备所需的实验器材和试剂，包括测量接触角的仪器、不同液体样品和测量温度的装置。
b. 将实验器材进行清洗和消毒，确保实验结果的准确性和可靠性。
2. 测定液体的表面张力：a. 将待测液体倒入测量接触角的仪器中，使其形成一个液滴。
b. 通过调节仪器，使液滴与仪器上的标尺平行，并记录液滴的直径。
c. 观察液滴与仪器上的标尺之间的接触角，并记录下来。
d. 重复以上步骤，测量不同液体的表面张力。
3. 探究表面张力与温度的关系：a. 将同一种液体分别加热和冷却至不同温度。
b. 重复步骤2，测量不同温度下液体的表面张力。
c. 分析实验结果，观察表面张力是否随温度的变化而变化。
4. 探究表面张力与溶质浓度的关系：a. 在同一种液体中加入不同浓度的溶质，如盐或糖。
b. 重复步骤2，测量不同溶质浓度下液体的表面张力。
c. 分析实验结果，观察表面张力是否随溶质浓度的变化而变化。
实验结果与讨论：通过实验测量得到的表面张力数据可以用于计算液体的相对分子质量等相关参数。
实验结果显示，不同液体的表面张力存在差异，这与液体分子间相互作用力的不同有关。
此外，实验结果还表明，表面张力随着温度的升高而减小，这可能是因为温度升高会增加液体分子的热运动，使其分子间的相互作用力减弱。
另外，实验结果还显示，溶质浓度的增加会导致表面张力的降低，这可能是因为溶质的存在会干扰液体分子间的相互作用力。
物化实验报告-表面张力的测定
溶液中的吸附作用和表面张力的测定一、实验目的1、 掌握最大气泡法和滴重法测定表面活性物质正丁醇的表面张力, 并且利用Gibbs 吸附公式和Langmuir 吸附等温式测定正丁醇分子的横截面积。
训练学生利用毛细管和数字式微压测量仪以及滴重管测定表面张力的方法, 并通过曲线及直线拟合处理得到不同数据。
培养学生在实验中严谨的实验作风和态度, 并对学生的科研兴趣进行初步的指导。
二、实验原理物体表面分子和内部分子所处的境遇不同, 表面层分子受到向内的拉力, 所以液体表面都有自动缩小的趋势。
如果把一个分子由内部迁移到表面, 就需要对抗拉力而做功。
在温度、压力和组成恒定时, 可逆地表面增加 所需对体系做的功, 叫表面功, 可以表示为:W dA δσ'-=式中σ为比例常数。
σ在数值上等于当T 、p 和组成恒定的条件下增加单位表面积所必须对体系做的可逆非膨胀功, 也可以说是每增加单位表面积时体系自由能的增加值。
环境对体系作的表面功转变为表面层分子比内部分子多余的自由能。
因此, σ称为表面自由能, 其单位是焦耳每平方米（J/m2）。
若把σ看作为作用在界面上每单位长度边缘上的力, 通常称为表面张力。
从另外一方面考虑表面现象, 特别是观察气液界面的一些现象, 可以觉察到表面上处处存在着一种张力, 它力图缩小表面积, 此力称为表面张力, 其单位是牛顿每米（N/m ）。
表面张力是液体的重要特性之一, 与所处的温度、压力、浓度以及共存的另一相的组成有关。
纯液体的表面张力通常是指该液体与饱和了其本身蒸气的空气共存的情况而言。
2、 纯液体表面层的组成与内部层相同, 因此, 液体降低体系表面自由能的唯一途径是尽可能缩小其表面积。
对于溶液则由于溶质会影响表面张力, 因此可以调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。
根据能量最低原则, 溶质能降低溶剂的表面张力时, 表面层中溶质的浓度应比溶液内部来得大。
反之溶质使溶剂的表面张力升高时, 它在表面层中的浓度比在内部的浓度来得低, 这种表面浓度与溶液内部浓度不同的现象叫“吸附”。
液体表面张力系数的测定(精)
液体表面张力系数的测定【实验目的】1．学会用拉脱法测定液体的表面张力系数。
2．了解焦利氏秤的构造和使用方法。
3．通过实验加深对液体表面现象的认识。
【仪器与器材】焦利氏秤1把，U 形金属丝1条，砝码1盒，镊子1把，玻璃皿1个，温度计1支，酒精灯1个，蒸馏水100ml ，游标尺1把。
【原理与说明】一、 实验原理由于液体分子与分子间的相互作用，使液体表面层形成一张紧的膜，其上作用着张力，叫做表面张力。
如图3-1所示，设想在液体MN 上划出一条线s s ',s s '把MN 分成A 、B 两部分。
由于A 、B 两部分之间的分子相互作用，在s s '两侧就形成表面张力f ,f 的方向与液体表面相切且垂直于s s '，f 的大小与s s '的长度l 成正比，用公式表示为 )13(-=l f α 式中，α为表面张力系数，即作用在s s '的每单位长度上的力。
表面张力系数是研究液体表面性质所要用到的物理量，不同种类的液体，α值不同；同一种液体的α值随温度上升而减小；液体不纯净，α值也会改变。
因此，在测定α值时必须注明在什么温度下进行，液体必须保持纯净。
测量表面张力系数α的方法很多，本实验用拉脱法测定。
将U 形金属丝浸入液体中，然后慢慢拉起，这时在金属丝内带起了一层薄膜，如图3-2所示。
要想使金属丝由液面拉脱，必须用一定的力 F ，这个力的大小应等于金属丝所受液面的表面张力 f F 2= (注意有两个表面)l F α2=图3-1 图3-2lF2=α （3-2） 本实验用焦利氏秤测出F ，然后代入式（3-2）计算出α值。
二、 仪器构造焦利氏秤实际上就是一个比较精确的弹簧秤，用焦利氏秤测力是根据虎克定律x k F ∆= （3-3） 式中，k 为弹簧的倔强系数，等于弹簧伸长单位长度的拉力, x ∆为弹簧伸长量，如果已知k 值，再测定弹簧在外力作用下的伸长量x ∆，就可以算出作用力F 的大小。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验十三 表面张力测定1． 摘要测量新形成的表面活性剂（吸附原已达平衡）液膜的表面张力，单管法装置简单，但实验精度不太理想。
不过，采用不同半径的双毛细管方法并对实验结果进行修正的方法产生于1922年[1]， S.Sugden 所开展的这种方法可以获得较高的测量精度。
在应用Laplace 公式推算表面张力时也略有差别。
根据气泡附加压力∆p =2γ/R ，当气泡形成半球状时曲率半径R 为最小，附加压力最大，液膜二边压差也最大。
此压差也等于毛细管上升原理示意图（图2.13.1）中毛细管液柱的静压降。
所以气泡法是毛细管上升原理的反向思维。
只要毛细管足够细，玻璃管易润湿，弯月面可视为球形。
达到平衡时，界面二侧的压力差可由Laplace 方程求得并等于毛细管中液柱的静压降： gh rR R p ργγ=≈+=∆2)11(21 由此得到毛细管上升法测定表面张力γ的基本公式：gh ργγ21= 式中ρ为液体密度，g 为重力加速度，h 为到达平衡时液柱上升的高度，r 为毛细管内半径。
当毛细管内气体压力增加，则液柱将随所加压力的增大而下降。
最后在管端形成气泡，此时界面两测的压力差p p p '-=∆此压力差便由电子微压计读出。
由于实验时毛细管插入液体浓度不变，p '为一定值，故产生气泡时界面两侧的压力差仅与所加外压有关。
因为根据毛细管足够细，玻璃管易润湿，弯月面可视为球形。
所以气泡的半径为R 时有Rp γ2=∆ 单管法：γi /γ水=∆p i /∆p 水，双管法：γi /γ水=（∆h 1,i -∆h 2,i ）/ (∆h 1,水-∆h 2,水)。
而根据Gibbs 吸附公式可以计算表面吸附量： dc d RT c dcc RTd d d A ni i γγμγ⋅-=⋅-=-==Γ-∑1 据Langmuir 吸附等温式推得分子截面积求算式：AN S ⋅Γ=∞10 2． 仪器与试剂表面张力测定仪 1套 电子微压计 1台选取毛细管，端口磨平并洗净 恒温水浴 1套洗耳球 1个 烧杯(200mL) 1只丙酮、正丁醇或乙醇水溶液正丁醇（0.5M ）溶液配制：称取18.53±0.01g 至500mL 容量瓶中，并用蒸馏水稀释3（1）什么叫表面活性物质？有什么结构特点？（2）测定正丁醇水溶液的表面张力，为什么要先测定水的表面张力？（3）用毛细管法测定溶液的表面张力时应注意些什么？（4）液膜下附加压力何时达最大？(5) 根据吉布斯溶液表面模型，表面体积是否为零？溶液吉布斯－杜亥姆式赋值条件V d p=0，是V＝0，还是d p=0?4．操作5．数据处理[3]（1）实验要求：①正丁醇截面积s0=24~32 A2。
②据γ~c作图，曲线光滑。
s 0=1/(Γ∞⋅N 0)= 1/6.16⨯10-6⨯6.023⨯1023=2.7⨯10-19m 2=27 A 2③c /Γg-l ~c 作图，直线应线性良好。
（2）实验记录与数据处理室温298K γ水=7.197⨯10-2N ⋅m -1；z = -c d γ/d c ；RT =2.48⨯103J ⋅K -1；Γg-l = z /RT测得水的∆p max =0.831 kPa 毛细管常数K =γ水/∆p max =0.07197/831=8.66⨯10-5m表2.13.1 正丁醇水溶液表面张力的测定max 面法作曲线上各点的切线，得到其斜率即-dγ/d c 值；将图2.13.2中的z 值代入Γg-l = z /RT 求得Γg-l ，又由(c /Γg-l )对c 作图，根据Langmir 线性关系式：∞-∞--Γ+Γ=Γ)(1)(l g l g l g k c c ， 由图2.13.3中的直线斜率求得（Γg-l ）∞，最后作Γ~c 吸附曲线图2.13.4。
有文献[2]认为，在这种单毛细管和未曾严格校正的条件下测求（Γg-l ）∞及作Γ~c 吸附曲线本不适宜。
正丁醇截面积估算： (3) 活性炭比表面测定如果每个样品中加入相应量的活性炭w ，从吸附后的γ值在其相应的γ-c 曲线上查得相应的浓度c ，并由Γs-l =25(c 0-c )/1000w 式求得各浓度溶液中活性炭的吸附量Γs-l ，计算c /Γs-l 值，以(c /Γs-l )对c 作图，可求（Γs-l ）∞ ，从而求得活性炭的比表面：s=（Γs-l ）∞ ⋅N 0⋅s 0/1020(m 2⋅g -1)6. 点评(1） 实验关键①采用最大气泡压力法时，由于逸出的气泡严格地说不呈球形，若使测量更精确，应用 Sudden 表进行校正。
②液面相切程度、毛细管不干净引入的误差；γ~c 作图，曲线不光滑，切线就无法作准， 还影响 c /Γg-l ~c 作图直至Γ∞的求得；吸附后之γ值，在曲线上查的c 值不够准确，曲线在浓 图2.13.5 吸附曲线 图2.13.4 由斜率求Γ∞ 图2.13.3 镜面法作切线图求z 因子度高时坡度小则回归得到的c 值误差也大；测定浓度大的溶液的表面张力，其实更难达到其平衡值。
③毛细管不洁净；读取∆p max ，毛细管插入液面的深浅不一，或不垂直。
均影响读数的 准确性，而采用电子数显微压计并按实验注意事项操作可显著地减少误差。
④毛细管半径不能太大或太小。
太大，∆p max 小，引起的读数误差大；太小，气泡易从 毛细管中成串、连续地冒出，泡压平衡时间短，压力计所读最大压力差不准。
一般选用毛细管的粗细在测水的表面张力时∆p max 读数为500Pa~800Pa 。
⑤室温变化引起表面张力变化，可用恒温水浴来解决。
溶液组成可借助于折光仪来测。
（2）电子数显微压计大大有利于数据处理时统一SI 标准计量制的实施。
需要重新评估表2.13.1中各栏的计量单位，采用米-公斤制使数据处理更清晰。
现代电子技术的应用确实使类似于此的实验提高到一个新境界。
（3）测表面张力的方法很多，这儿简介几种常用的。
①毛细管上升法（图2.13.5，可测液-液界面张力）、吊片法（图2.13.6）、悬滴法、躺滴法、粘泡法能测定表面张力的平衡值（也能测量溶液表面张力的缓慢变化），采用这一类方法时，因为表面早已形成且是静止不动的，所以归类为静态法。
吊片法 ，精度可达0.1%。
测得结果是表面张力的平衡值。
可测各种不同温度时各种浓度溶液的表面张力，由此而求出表面活性剂溶液的临界胶束浓度。
②滴重（或称滴体积）法(图2.13.7)、环法以及本实验的最大气泡法等，测量时，表面处于周期性更新过程中。
但这种更新不算快，测定时表面吸附往往已接近平衡。
③常用的动态法有振动射流法、弯月面下降（Hiss ）法等。
（1）为什么要读最大压力差？解测定时在毛细管口与液面相接触的地方形成气泡，其曲率半径R 先逐渐变小，当达到R = r （毛细管半径）时，R 值最小，附加压力∆p =2γ/R 也达到最大，且此时对于同一毛细管，∆p max 只与物质的γ值有关（单值函数关系），所以都读最大压力差。
（2）c M >0.40M 时，Γg-l ~c 曲线为何下折？解 其时，超过临界胶束浓度，液体表面单分子吸附达饱和，再增加的溶质分子只有进入溶液本体，导致表面溶质（较之于本体浓度的）的超量反而降低；或者说表观吸附量减小。
（3）右图中当左边加热时，液柱向哪边跑？ 解 因为表面张力是负温度系数，所以液柱向右跑。
（4）上图，如在左端改加表面活性剂，液柱向哪边跑？解 表面活性剂降低表面张力，所以与上效果相同，液柱右跑。
（5）为什么吸烟的人穿皮革服装，其身上烟味更重？解 皮革服装多毛孔，易吸附烟味。
厕所臭味也是吸附于服装。
防毒面具也利用吸附原理。
（6）传统的溶液吸附等温式在经由吉布斯－杜亥姆式的推导过程中假设V d p =0，是V σ＝0还是d p =0?解 传统的物理化学理论教材所介绍的吉布斯溶液吸附等温式，无论是吉布斯或者是古根亥姆的推导[4]，由热力学能（U ）或焓（H ）开始，经由勒让德变换和吉布斯－杜亥姆式，绕了一个大弯。
若以“图论”原理推导，就数学意义上来说，只一行 ⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=⋅-=-==Γ-∑dc d RT c dcc RTd d d A n i i γγμγ1 上式的推导链解释为：吸附定义—麦克斯韦关系式—表面张力对于溶液浓度的二阶微分式。
无论恒温恒压(特征函数D )或恒温恒容（巨热力势Ω），脚标可予淡化，但不是V σ＝0（表面无体积），因为根据吉布斯溶液界面模型[5]，两相之间界面并不是一个几何平面，而是具有一定厚度（不超过十个分子直径）的界面层。
（7）在正常沸点时如果水中还仅含有半径为10-5mm 的空气泡，若使此水开始沸腾，需要过热多少度？若过热1K 温度，则气泡半径需长大至多少倍？已知水在373.15K 时的表面张力γ=58.9dyn ⋅cm －1,摩尔汽化热为∆V H m =4065.6J ⋅ mol -1。
密度ρ=958.4kg ⋅m -3。
解 据开尔文公式03570.0104.95815.373314.81002.180589.02ln 831131'=⨯⋅⨯⨯⋅⋅⨯⨯⋅==------m kg K mol J mol kg m N R M p p ργ 据克拉贝龙-克劳修斯方程式03570.0)115.3731(314.86.4065)11(ln =-=-∆=T T T R H pp b m V ， T =383.60K, 所以过热约为10.5K ，气泡半径越小，过热程度越大。
将T =374.15K 代入上式，得00350.0)15.374115.3731(314.86.4065ln =-=p p ，与开尔文公式计算结果相比较，半径约增大10倍。
[参考文献][1]S ．Sugden.J.Chem.Soc.121，858（1922）；1924，123，27[2]龚福泰.表面张力测定.《物理化学实验指导书》，东北师大文库，1995，282[3]J.J.Bikerman “Surface chemistry ”（Second Edition ）73（1958）[4] 傅献彩沈文霞姚天扬《物理化学》（第四版）.901~905，（1995）[5] 傅献彩，沈文霞，姚天扬. 物理化学(第四版). 北京:高等教育出版社.153,282，902(1990)[6] 胡英主编，吕瑞东，刘国杰，叶汝强等编.物理化学(下册，第四版). 北京:高等教育出版社.139(1990)。