北师大版数学六年级下册第一单元知识点
北师大版数学六年级下册1-4单元数学知识点总结
北师大版数学六年级下册知识点总结一单元知识点1.点、线、面、体之间的关系是（点动成线），（线动成面），（面动成体）。
2.将长方形其中的一条边所在直线为轴，旋转一周所形成的的图形是(圆柱)，会得到（2）种圆柱。
将正方形其中的一条边所在直线为轴，旋转一周所形成的的图形是(圆柱)，会得到（1）种圆柱。
如下图这样旋转，已知长方形的a=4，b=2，可以得到圆柱的直径d=（4），C=（12.56），r=（2），h=（4）。
将直角三角形绕其中的一条直角边所在直线为轴，旋转一周所形成的的图形是（圆锥），会得到（2）种圆锥。
如下图这样旋转，已知直角三角形的两条直角边分别是1和4，可以得到圆锥的底面直径d=（2），C=（ 6.28），r=（1），h=（4）。
面动成体：下面的平面图形经过旋转后形成了立体图形，请写出这些立体图形的名称。
（圆柱）（圆台）（球）（圆锥）3.圆柱各部分的名称：圆柱的上、下两个面叫作（底面），它们是（大小相同）的两个圆。
圆柱有一个曲面叫（侧面）。
圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的（高），圆柱有（无数）条高。
标出下列图形的底面直径和高。
（虚线画图标出d和h）4.圆锥各部分的名称：圆锥的底面是一个（圆），从圆锥的（顶点）到（底面圆心）的距离是圆锥的高。
圆锥一共有（1）条高。
表格总结和对比：底面侧面侧面展开图高圆柱2个大小相同的圆都是（曲面）长方形无数条圆锥1个圆和1个顶点（扇形）（1）条5.圆柱的侧面展开后是一个长方形（也可能是平行四边形、正方形或其他图形），这个图形相邻两边的长分别相当于圆柱的（高）和（底面周长）。
这个图形的面积就是圆柱的侧面积，因此，圆柱的侧面积＝（底面周长×高）。
圆柱侧面积的大小由（底面周长）和（高）共同决定。
用字母表示为S侧=Ch=πdh=（2πrh）。
6.圆柱的表面积=侧面积+（底面积）×2，用字母表示为S表=（πdh+2πr2）。
7.圆柱的体积：把一个圆柱切拼成近似的长方体，它的体积（不变），它的长相当于圆柱的（周长的一半），它的宽相当于圆柱的（底面半径），高相当于圆柱的高。
北师大版 六年级下册数学1.1《 面的旋转》说课稿 (6)
北师大版六年级下册数学1.1《面的旋转》说课稿（6）一. 教材分析《面的旋转》是北师大版六年级下册数学第一单元的第一课时，这部分内容是在学生已经掌握了平移、旋转的概念以及旋转的性质的基础上进行的。
本节课的主要内容是让学生理解并掌握面的旋转，以及旋转在实际生活中的应用。
教材通过丰富的实例，让学生感知面的旋转，并通过自主探究、合作交流的方式，进一步理解旋转的性质。
这部分内容不仅是小学数学的重要内容，也是学生进一步学习几何的基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们已经掌握了平移、旋转的概念，对旋转的性质也有了一定的了解。
但是，学生对于面的旋转的理解可能还比较表面，需要通过实例和操作活动，进一步深化对面的旋转的理解。
此外，学生的合作交流能力也需要进一步培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解面的旋转的概念，掌握旋转的性质，并能够运用面的旋转解释实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，学生能够培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的密切联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解面的旋转的概念，掌握旋转的性质。
2.教学难点：学生能够运用面的旋转解释实际问题，培养空间想象能力和抽象思维能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：本节课采用自主探究、合作交流的教学方法，让学生在实践中学习，提高学生的动手能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例，生动形象地引导学生理解和掌握面的旋转。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的旋转现象，引导学生回顾平移、旋转的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.自主探究：学生通过观察实例，发现面的旋转的特点，总结旋转的性质。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的发现，互相启发，进一步理解旋转的性质。
4.教师讲解：教师针对学生的讨论进行讲解，引导学生深入理解面的旋转。
北师大版六年级数学下册第1单元 圆柱与圆锥 知识点汇总
一 圆柱与圆锥一、面的旋转 1.点动成线．．．．,．线动成面．．．．,．面动成体。
．．．．．2.将一个长方形以长(宽)为轴,快速旋转后可以形成一个圆柱。
3.将一个直角三角形沿一条直角边快速旋转,会形成一个圆锥。
二、圆柱和圆锥的特征1.圆柱有两个面是大小相同的圆,有一个面是曲面;圆锥有一个面是圆,有一个面是曲面。
即:2.圆柱的上、下两个圆面叫作圆柱的底面,圆柱的曲面叫作圆柱的侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫．．．．．．．．．．．．．作圆柱的高．．．．．。
即:3.圆锥的圆面叫作圆锥的底面,圆锥的曲面叫作圆锥的侧面;圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥．．．．．．．．．．．．．．．．．的高。
．．．4.测量圆锥的高的方法:把圆锥放在水平面上,在圆锥的顶点上放一个平面的东西,比如一块木板,并与底面平行,测量一下这两个平面间的距离,这两个平面间的距离就是圆锥的高。
即:5.测量圆柱的高的方法:把圆柱放在水平面上,选一把直尺和一个直角三角板,使圆柱的底面与直尺的．．．．．．．．．．0．刻线对齐．．．．,使三角板与直尺垂直并靠紧圆柱的底面,此时圆柱的另一个底面对准的刻度值即是圆柱的高。
三、圆柱的表面积1.圆柱的侧面积。
圆柱的侧面如果沿高剪开得到一个长方形。
长方形的面积=长方形的长 × 长方形的宽面的形状不同,快速旋转后形成的立体图形也不同。
圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。
圆柱或圆锥的高都是一条垂直于底面的线段。
易错点:剪开圆柱的侧面时一定要沿高剪开才可以得到一个长方形。
↓ ↓ ↓ 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高 用字母表示:S 侧=Ch 或S 侧=πdh 或S 侧=2πrh2.圆柱的表面积。
圆柱的表面积．．．．．．=．侧面积．．．+．两个底面积．．．．．不同的圆柱形实物,它们的表面积也不相同。
比如圆柱形烟囱的表面积等于烟囱的侧面积,圆柱形水桶的表面积就是水桶的侧面积加上一个底面积。
四、圆柱的体积1.意义:圆柱形物体所占空间的大小叫作圆柱的体积。
北师大版六年级数学第一单元重要知识点
北师大版六年级数学第一单元重要知识点1.圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆的中心距离都相等。
2.圆的中心叫圆心，一般用字母o表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母d表示。
3.圆有无数条半径和无数条直径。
同一个圆中的半径都相等，直径也都相等，而且直径是半径的2倍。
圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
例1：当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（25.12 ）厘米。
计算过程：3.14×4×2＝25.12厘米4.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，因此确定了圆心和半径，这个圆也就确定了。
5.圆形车轮的车轴都安装在圆心处，这样车轴到地面的距离实际就是圆的半径，而在同一个圆中，所有的半径都相等，这样圆形车轮运动起来才是平稳的。
6.圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴。
常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
圆与正多边形组成的组合图形的对称轴的条数取决于正多边形的对称轴条数。
7.找圆心的方法：（1）把圆对折后再对折两条半径的公共端点就是圆心。
（2）把圆沿着直径所在的直线任意对折两次后折痕的交点就是圆心。
（3）在实际生活中，我们都是通过找到圆的直径及其中点的方法来确定圆心。
8.圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以它的直径所得的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，圆周率不等于3.14.用字母π表示，它是一个无限不循环小数。
为了方便计算，通常π≈3.14，若用C表示圆的周长，则C=πd或者C=2πr。
9.时针走一圈或分针走一圈，尖端走过的路程就是以时针或分针的长度为半径的圆的周长。
例2：一个钟表的分针长10cm，从2时走到3时,分针走过了（62.8 ）cm。
北师大版六年级下册数学知识点归纳
北师大版六年级下册数学知识点归纳
1.分数
-分数的概念和表示方法
-分数的大小比较和排序
-分数的加减法运算
-分数的乘法和除法运算
-分数与整数、小数之间的转换
2.小数
-小数的概念和表示方法
-小数的读法和写法
-小数的大小比较和排序
-小数的加减法运算
-小数与分数之间的转换
3.有理数
-有理数的概念和分类
-有理数的加减法运算
-有理数的乘法和除法运算
-有理数的大小比较和排序
-有理数在数轴上的表示和位置
4.百分数
-百分数的概念和表示方法
-百分数与分数、小数的关系
-百分数的转化和计算
-百分数的应用，如百分比问题和利息问题
5.数据统计与概率
-统计图表的读取和制作，如条形图、折线图、饼图等-平均数的计算和应用
-概率的基本概念和计算，如事件发生的可能性
6.几何形状与测量
-平行线和垂直线的判断
-角的概念和分类
-三角形和四边形的性质
-长度、面积和体积的计算
-运用几何知识解决实际问题
7.图形的相似与全等
-图形的相似判定和性质
-图形的全等判定和性质
-利用相似和全等关系解决问题
8.简单方程和不等式
-一元一次方程的解法和应用
-不等式的解法和应用
-运用方程和不等式解决实际问题
以上是北师大版六年级下册数学的一些主要知识点归纳。
这些知识点涵盖了分数、小数、有理数、百分数、数据统计与概率、几何形状与测量、图形的相似与全等、简单方程和不等式等内容。
通过系统学习这些知识点，学生可以提高数学运算能力、几何思维能力以及解决实际问题的能力。
北师大版六年级数学下册知识点归纳
北师大版六年级数学下册知识点归纳北师大版六年级数学下册主要包含了有理数、图形和变量、分数和小数、运算法则和计算、长度、面积和体积、数据和统计这几个知识点。
下面将对每个知识点进行归纳：一、有理数1. 正数和负数：正数是大于零的数，负数是小于零的数，0既不是正数也不是负数。
2. 数轴：用数轴表示有理数。
数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边。
3. 比较和排序：可以通过数轴上的大小关系进行比较和排序。
二、图形和变量1. 坐标系：直角坐标系由x轴和y轴组成。
坐标系中，x轴是水平的，y轴是竖直的，它们都通过原点O。
2. 点与坐标：用点在坐标系中的位置来表示其坐标。
3. 图形的比较：可以通过图形的面积、周长和形状进行比较。
三、分数和小数1. 分数的概念：分数由一个分子和一个分母组成，分子表示整体的部分，分母表示被分成的份数。
2. 分数的大小比较：可以通过分数的大小关系进行比较和排序。
3. 小数的概念：小数是整数和分数的结合，整数部分位于小数点的左侧，小数部分位于小数点的右侧，如0.5、3.14等。
4. 分数和小数的转换：可以将分数转换为小数，也可以将小数转换为分数。
四、运算法则和计算1. 加法和减法运算：可以进行有理数的加法和减法运算。
2. 乘法和除法运算：可以进行有理数的乘法和除法运算。
3. 运算规律：加法和乘法满足交换律和结合律，减法和除法不满足交换律和结合律。
4. 计算顺序：在多个运算符存在的表达式中，先进行括号内的运算，再进行乘法和除法运算，最后进行加法和减法运算。
五、长度、面积和体积1. 长度的测量：用尺子、卷尺等工具可以测量线段的长度。
2. 面积的测量：用平方单位可以测量平面图形的面积。
3. 体积的测量：用立方单位可以测量立体图形的体积。
六、数据和统计1. 数据的收集：可以通过调查、观察等方式收集数据。
2. 数据的展示：可以用列表、频数表、条形图等方式展示数据。
3. 平均数和范围：可以通过计算平均数和范围来描述数据的中心和变化程度。
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结目录1. 第一单元 (3)1.1 分数的概念与表示方法 (3)1.2 分数的基本性质 (4)1.3 同分母分数的比较 (5)1.4 异分母分数的转换 (6)2. 第二单元 (7)2.1 小数的概念与表示方法 (7)2.2 小数的性质 (8)2.3 小数与分数之间的联系与区别 (8)2.4 小数的四则运算 (9)3. 第三单元 (10)3.1 百分数的含义和表示方法 (10)3.2 百分数与小数的关系 (11)3.3 百分数在实际生活中的应用 (12)3.4 百分数与其他比的转换 (14)4. 第四单元 (14)4.1 方程的意义及类型 (16)4.2 解一元一次方程的方法 (17)4.3 方程的应用实例 (17)4.4 实际问题中的方程求解策略 (18)5. 第五单元 (19)5.1 平面图形的面积计算 (19)5.2 平面图形的周长计算 (21)5.3 立体图形的体积计算 (21)5.4 立体图形的表面积计算 (23)6. 第六单元 (24)6.1 数据的收集方法 (24)6.2 数据整理的方法与步骤 (26)6.3 如何制作统计表和统计图 (27)6.4 数据分析与解读 (29)7. 第七单元 (29)7.1 概率的含义及表示方法 (30)7.2 事件发生的可能性大小 (31)7.3 简单随机抽样的原理和方法 (32)7.4 概率在现实生活中的应用 (33)8. 第八单元 (35)8.1 图形的平移与旋转 (35)8.2 轴对称图形的性质 (36)8.3 中心对称图形的性质 (37)8.4 几何图形变换与对称的应用 (37)9. 第九单元 (38)9.1 实际问题中的数据收集与分析 (39)9.2 综合运用概率知识解决实际问题 (40)9.3 统计与概率综合题的典型例题解析 (41)10. 第十单元 (42)10.1 数学综合应用题的类型与解题思路 (43)10.2 数学综合应用题的解题技巧 (44)10.3 数学综合应用题的实践案例分析 (45)1. 第一单元自然数的认识与整数的认识。
北师大版六年级下册数学第一单元第一单元公式
面积：S 侧=ch S 侧=πdh S 侧=2πrhS 圆=πr ² S 长方形=axb S 正方形=axa体积：V 正方体=sh V 正方体=axaxa=a ³ 正方体的高h=v ÷a ÷a正方体的高h=v ÷(a x a)V 长方体=sh V 长方体=axbxh 长方体的高h=v ÷a ÷b长方体的高h=v ÷(axb)长方体的高a=v ÷b ÷h 长方体的高b=v ÷a ÷h长方体的高b=v ÷(axh )V 圆柱体=sh V 圆柱体=πr ²h 圆柱的高h=v ÷π÷r ² 圆柱的高h=v ÷(πx r ²) V 圆锥体= 31sh V 圆锥体=31πr ²h 圆锥的高h=3v ÷π÷r ² 圆锥的高h=3v ÷(πx r ²) 圆柱体礼盒包装绳长=直径x 4 + 高x 4 + 打结部分面积：S 侧=ch S 侧=πdh S 侧=2πrhS 圆=πr ² S 长方形=axb S 正方形=axa体积：V 正方体=sh V 正方体=axaxa=a ³ 正方体的高h=v ÷a ÷a正方体的高h=v ÷(a x a)V 长方体=sh V 长方体=axbxh 长方体的高h=v ÷a ÷b长方体的高h=v ÷(axb)长方体的高a=v ÷b ÷h 长方体的高b=v ÷a ÷h长方体的高b=v ÷(axh )V 圆柱体=sh V 圆柱体=πr ²h 圆柱的高h=v ÷π÷r ² 圆柱的高h=v ÷(πx r ²) V 圆锥体= 31sh V 圆锥体=31πr ²h 圆锥的高h=3v ÷π÷r ² 圆锥的高h=3v ÷(πx r ²) 圆柱体礼盒包装绳长=直径x 4 + 高x 4 + 打结部分长度单位：km 1000m 10dm 10cm 10 mm面积单位：km²1000000 m²100dm²100cm²100mm²100公顷10000体积单位：m³1000 dm³1000 cm³1000 mm³1:1 1:1容积单位：L 1000mL长度单位：km 1000m 10dm 10cm 10 mm面积单位：km²1000000 m²100dm²100cm²100mm²100公顷10000体积单位：m³1000 dm³1000 cm³1000 mm³1:1 1:1容积单位：L 1000mL。
北师大版六年级数学下册知识点归纳
北师大版六年级数学下册知识点归纳The document was prepared on January 2, 2021圆柱和圆锥一、面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πd h；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πr h4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2=或S表=2πrh+2πr25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2.圆柱的体积＝底面积×高。
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。
3.圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。
（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h；圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
北师大版六年级数学下册知识点
北师大版六年级数学下册知识点第一单元《圆柱与圆锥》知识点点动成线，线动成面，面动成体。
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。
它们是大小相等的两个圆。
侧面是一个曲面。
沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形或正方形（底面周长和高相等时，展开是一个正方形），如果斜着剪，圆柱的侧面展开图是平行四边形。
圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
圆锥只有一个底面，是一个圆形。
侧面是一个曲面，圆锥侧面展开是一个扇形。
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
把圆柱沿底面直径切开，切面是长方形或正方形。
当底面直径与高相等时是正方形。
把圆柱垂直于高切下去，切面是个圆形。
把圆锥沿高切下去，切面是个三角形。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，字母公式是S=Ch=πdh=2πrh 。
C=S ÷h h=S ÷C圆柱的表面积=侧面积+底面积，在计算时要注意它有几个底面。
圆柱的体积＝底面积×高，字母公式是V=Sh=πr 2 h S=V ÷h h=V ÷S圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
圆锥体积=31×底面积×高 V=31Sh S=V ×3÷h h=V ×3÷S第二单元《比例》知识点表示两个比相等的式子叫作比例。
两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个最简单的整数比，它没有计量单位，也不能是一个具体的数。
图上距离︰实际距离=比例尺 图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺比例尺的分类：按形式分，分为线段比例尺和数值比例尺。
按用途分，分为缩小比例尺和放大比例尺。
图形放大前后对应线段长的比相等。
图形缩小前后对应线段长的比相等。
放大或者缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
六年级数学下册北师大版第一单元
六年级数学下册北师大版第一单元全文共4篇示例，供读者参考六年级数学下册北师大版第一单元1一、教材简析：本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“正比例和反比例”和“总复习”三部分。
（一）圆柱和圆锥：包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个方面的内容。
（二）正比例和反比例：包括“变化的量”“正比例”“画一画”“反比例”“观察与探究”“图形的放缩”“比例尺”7个方面的内容。
（三）总复习：包括“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“解决问题的策略”4个方面的内容。
二、教学目标和要求：1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱、圆锥的体积计算方法。
2、理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。
学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。
理解比例尺的意义，能正确计算平面图形的比例尺。
3、比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。
4、牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体表面积和体积。
5、掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图。
6、牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的分析问题和解决问题的能力。
三、教学措施：1、培养学生抽象、概括能力和判断、迁移类推的能力以及解决实际问题的能力。
2、加强口算练习，进一步培养合理、灵活地进行计算的能力。
3、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。
4、进一步发展学生的空间观念，增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的表面积和体积。
(完整版)六年级数学北师大下册第一单元
《北师大版小学数学六年级下册》教材分析小学数学教材六年级下册，体现了《标准》以及整套教材的基本理念和要求，在教材构思与编写上有新的特点和创新。
教材内容分为“圆柱和圆锥"、“正比例和反比例”和“总复习”三部分。
“总复习”包括4个单元。
结合本册教材的学习内容作如下分析和说明:一、学习内容与目标（一）第一单元“圆柱和圆锥”学生将在这个单元的学习中,经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称；通过动手操作、观察等,体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念；结合具体情境和操作活动,探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题；结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积)的含义,探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题；经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，发展推理能力。
（二)第二单元“正比例和反比例”学生将在这个单元的学习中,结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用语言描述两个变量之间的关系;结合丰富的实例，探索两个变量之间的关系，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例；能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题；通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义；运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
（三)1-6年级总复习为了将学生所学的全部小学知识加以系统化，并方便教师和学生准确把握各部分内容知识的不同要求，总复习的编排将小学数学所学内容按课程标准划分为“数与代数"“空间与图形”“统计与概率”3个领域。
同时，教材还设计了回顾解决问题策略的内容。
六年级数学下册第一单元
六年级数学下册第一单元知识点总结一、数的认识1. 正数与负数概念：大于零的数叫做正数，小于零的数叫做负数，零既不是正数也不是负数。
性质：正负数在数轴上的表示是相对的，正数位于零点的右侧，负数位于零点的左侧。
举例：+5是正数，-3是负数，0既不是正数也不是负数。
2. 整数与小数概念：整数包括正整数、零和负整数，小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数。
性质：整数和小数都可以进行加、减、乘、除运算（除数不为零）。
举例：10、0、-5是整数；3.14、0.5、2.01是小数。
3. 分数与百分数概念：分数表示整体的一部分，由分子、分母和分数线组成；百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
性质：分数和百分数都可以进行加、减、乘、除运算（分母不为零）。
举例：3/4表示一个整体被分为四份，取其中的三份；50%表示一个数是另一个数的一半。
二、数的运算1. 四则运算概念：四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
性质：加法满足交换律和结合律，乘法也满足交换律和结合律，减法和除法分别是加法和乘法的逆运算。
举例：2+3=5，5-2=3，2×3=6，6÷2=3。
2. 运算顺序概念：在进行四则运算时，需要遵循一定的运算顺序，即先乘除后加减，有括号则先算括号内的运算。
性质：运算顺序的遵循可以确保运算结果的准确性。
举例：计算(2+3)×4时，应先进行括号内的加法运算得到5，再乘以4得到20。
三、数的比较与大小1. 整数的大小比较概念：整数的大小可以通过比较它们的数值来确定。
性质：正数大于零，零小于正数，负数小于零，正数大于负数。
举例：5>3，0<5，-2<-1。
2. 小数的大小比较概念：小数的大小比较首先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再比较小数部分。
性质：小数的大小比较与整数的类似，但需要考虑小数部分。
举例：3.14>3.01，2.5=2.50（虽然末尾多了个零，但大小不变）。
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结
（北师大版）六年级数学下册知识点归纳总结第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积=底面周长×高用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh。
圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以：圆的面积=π×半径×半径=π×半径²。
(完整版)北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳
小学六年级数学总复习知识点归纳第一章数和数的运算一概念（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7 的倍数，7是35的约数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，5的倍数：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
3的倍数：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9的倍数：一个数各位数上的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
是3的倍数的数不一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。
6、是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按是不是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。
7、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数，自然数除了0、1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和0、1。
8、公因数只有1的两个数，叫做互质数。
成互质关系的两个数，有下列几种情况：（1）1和任何自然数互质。
（2）相邻的两个自然数互质。
（3）两个不同的质数互质。
(完整版)北师大版小学数学六年级下册知识点汇总
北师大版小学数学六年级（下册）知识点第一单元、圆柱和圆锥一、面的旋转1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2、圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S 侧＝ch 。
3、圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝ch ；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝πdh ；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝2πrh4、圆柱表面积的计算方法：如果用S 侧表示一个圆柱的侧面积，S 底表示底面积，d 表示底面直径，r 表示底面半径，h 表示高，那么这个圆柱的表面积为：S 表=S 侧+2S 底 或 S 表=πdh+2π)2d (² 或S 表=2πrh+2πr 25、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2、圆柱的体积＝底面积×高。
如果用V 表示圆柱的体积，S 表示底面积，h 表示高，那么V ＝Sh 。
3、圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V ＝Sh 。
（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V ＝πr 2 h ；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V ＝π(d ÷2)2 h ；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V ＝π(C ÷π÷2)2 h ； 、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V ＝Sh 。
北师大版数学六年级下册第一单元知识点
北师大版数学六年级下册第一单元知识点一、 面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体.2.圆柱的特征：(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆.(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高.(3)圆柱有无数条高.且高的长度都相等.3.圆锥的特征：(1)圆锥的底面是一个圆.(2)圆锥的侧面是一个曲面.(3)圆锥只有一条高.二、 圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开.圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形).(如果不是沿高剪开.有可能还会是平行四边形)2.圆柱的侧面积=底面周长×高.用字母表示为：S 侧=ch.3.圆柱的侧面积公式的应用：(1)已知底面周长和高.求侧面积.可运用公式：S 侧=ch;(2)已知底面直径和高.求侧面积.可运用公式：S 侧=лdh;(3)已知底面半径和高.求侧面积.可运用公式：S 侧=2лrh4.圆柱表面积的计算方法：如果用S 侧表示一个圆柱的侧面积.S 底表示底面积.d 表示底面直径.r 表示底面半径.h 表示高.那么这个圆柱的表面积为：S 表=S 侧+2S 底或S 表=лdh+2(2d )²л或S 表=2лrh+2лr ²5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的.例如无盖水桶等圆柱形物体.(2)圆柱的表面积只包括侧面积的.例如烟囱、油管等圆柱形物体.三、 圆柱的体积1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小.2. 圆柱的体积=底面积×高.如果用V 表示圆柱的体积.S 表示底面积.h 表示高.那么V=Sh.3. 圆柱体积公式的应用：(1) 计算圆柱体积时.如果题中给出了底面积和高.可用公式：V=Sh.(2) 已知圆柱的底面半径和高.求体积.可用公式：V=лr ²h;(3) 已知圆柱的底面直径和高.求体积.可用公式：V=л(2d)²h ;(4) 已知圆柱的底面周长和高.求体积.可用公式：V=л(2c)²h;圆柱形容器的容积=底面积×高.用字母表示是V=Sh.5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同.四、 圆锥的体积1. 圆锥只有一条高.2. 圆锥的体积=13×底面积×高.如果用V表示圆锥的体积.S表示底面积.h表示高.则字母公式为：13Sh3. 圆锥体积公式的应用：(1)求圆锥体积时.如果题中给出底面积和高这两个条件.可以直接运用“v=13Sh”这一公式.(2)求圆锥体积时.如果题中给出底面半径和高这两个条件.可以运用13πr²h(3)求圆锥体积时.如果题中给出底面直径和高这两个条件.可以运用13π(2d)²h(4)求圆锥体积时.如果题中给出底面周长和高这两个条件.可以运用13π(2c)²h。
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北师大版数学六年级下册第一单元知识点：圆柱和圆锥
一、面的旋转
1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。
2.圆柱的特征：
(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。
(3)圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：
(1)圆锥的底面是一个圆。
(2)圆锥的侧面是一个曲面。
(3)圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积
1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。
(如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形)
2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用：
(1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch;
(2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=dh;
(3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2rh
4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个
圆柱的表面积为：
S表=S侧+2S底
或S表=dh+d2/2=
或S表=2rh+2r2
5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
(2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积
1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2. 圆柱的体积=底面积×高。
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sh。
3. 圆柱体积公式的应用：
(1) 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V=Sh。
(2) 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=r2h;
(3) 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=(d/2)2h;
(4) 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=(C/2)2h;
圆柱形容器的容积=底面积×高，用字母表示是V=Sh。
5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
四、圆锥的体积
1. 圆锥只有一条高。
2. 圆锥的体积=1/3×底面积×高。
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh
3. 圆锥体积公式的应用：
(1)求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。
(2)求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr²h
(3)求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d/2)²h
(4)求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(c/2r)²h。