半导体物理学第七章
半导体物理第七章金属与半导体的接触
eV kT
⎞ ⎟⎠
J
V<0 当e|V|>>kT J = − J ST
V
-J0
反向饱和电流JsT与外加电压无关，强烈依赖温度
热场发射理论：
适用于平均自由程较长，迁移率较高材料，如硅锗等
半导体物理
25
三. 镜像力(image force)的影响
理论与实际的偏差
当半导体中的电子到达金属－半导体的界面附近时，该 电子将在金属表面感生正电荷。由于金属表面的电力线 必须垂直于表面，因此该电子在金属表面感生电荷的总 和必定等价于金属内部与该电子镜面对称处的一大小相 等的正电荷。
P
E0
E0
型
半
Wm
导
EC
Ws
Wm
EC
Ws Ef
体
Ef
EV
EV
反阻挡层
半导体物理
阻挡层
8
表面态对接触势垒的影响
理想肖特基势垒接触： qΦB = Wm − χ
金属与半导体接触是否形成接触势垒，取决于它们的功函 数大小。
同一种半导体与不同金属接触时，形成的势垒高度同金属 的功函数成正比。
实际金－半接触： 90％的金属和半导体接触形成势垒，与功函数关系不大。
2o Wm < Ws 时仍有肖特基势垒
半导体物理
肖特基势垒
Φ BN
=
EC
− EFs =
2 Eg 3
13
势垒区的电势分布
假设: (耗尽层近似) 空间电荷区载流子全耗尽；
d 2V dx 2
=
⎪⎧− ⎨ ⎪⎩
qN D
ε 0ε r
0
0≤ x≤d x>d
E( x) = − dV = qN D (x − d )
半导体物理 第七章 电荷转移器件 图文
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第七章 电荷转移器件
§7.1 电荷转移
❖ 小结：
体表面形成由电离受主构成的负的空间电荷区。空间电荷区为耗
尽层。由于不是处于热平衡状态，耗尽层不受热平衡时的最大厚
度的限制，而直接由栅压VG的大小来决定。这时表面势也不受形 成强反型层时ψs=2φf的限制，也直接由VG 的大小来决定。在深 耗尽状态，耗尽层厚度Xd>Xdm，表面势ψs>2φf ，所以称之为深 耗尽状态。
CTD的核心是MOS电容的有序阵列(arrays)加上输 入与输出部分。在栅电极加上时钟脉冲电压时，在 半导体表面就形成了能存储少数载流子的势阱。用 光或电注入的方法把代表信号的少数载流子注入势 阱中。通过时钟脉冲的有规律变化，使势阱的深度 发生相应的变化，从而使注入势阱中的少数载流子 在半导体表面内作定向运动，再通过对少数载流子 的收集和再生得到信号的输出。
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第七章 电荷转移器件
§7.1 电荷转移
二、电荷耦合器件——CCD
图7-2 三相CCD动作， p+扩散用来限制沟道 1. 若在图7-2a中，电极2偏置在10V，比它附近两个电极的偏置电压(5V)高，
这样就建立了用虚线描绘的势阱，电荷存储在这个电极下边。 2. 现在让电极3偏置在15V，在电极3下边于是就建立起一个更深的势阱
第七章 电荷转移器件
Charge-Transfer Devices—CTD
半导体物理第7章概要
加反向电压时，势垒增高，从半导体到金属的电子数目 减少，金属到半导体的电子流占优势，形成一股半导体 到金属的反向电流。 由于金属中的电子要越过相当高的势垒才能到达半导体 中，因此反向电流是很小的。 金属一边的势垒不随外加电压变化，所以从金属到半导 体的电子流是恒定的。 当反向电压提高，使半导体到金属的电子流可以忽略不 计时，反向电流趋于饱和。 以上的讨论说明这样的阻挡层具有类似pn结的伏—安特 性，即有整流作用
功函数越大，电子越不容易离开金属。 金属的功函数约为几个电子伏特。 铯的功函数最低，为1.93eV 铂的最高．为5.36eV。
功函数的值与表面状况有关
金属功函数随原子序数的递增呈现周期性变化。
半导体功函数
半导体功函数
Ws E0 ( EF ) s 电子亲合能,它表示要使半导体导带底的电子逸 出体外所需要的最小能量。
1 * 2 E E c mn v 2 * dE mn vdv
带入上式，并利用 Ec E F n0 N c exp( ) k 0T
可得
* * 2 3 mn m nv 2 2 dn 4n0 ( ) v exp( )dv 2k 0T 2k 0T
7.2.2热电子发射理论
当n型阻挡层很薄，电子平均自由程远大于势垒 宽度。
起决定作用的是势垒高度而不是势垒宽度。
电流的计算归结为超越势垒的载流子数目。
由于越过势垒的电子数只占半导体总电子数很 少一部分，故半导体内的电子浓度可以视为常 数。 讨论非简并半导体的情况。
半导体单位体积能量在E~E+dE范围内的电子数
但绝大多数所处的能级都低于体外能级。要使电子从金 属中逸出，必须由外界给它以足够的能量
半导体物理第七章参考答案
半导体物理第七章参考答案1. 设M S φφ<，分别画出n-Si 衬底的MOS 电容（p-MOS ）分别在平衡、平带、积累、耗尽、反型情形的能带图，即理想的高频和低频CV 曲线，并画出相应的等效电路图 答：平衡时平带时积累时耗尽时弱反时强反时理想的高频和低频CV曲线等效电路图2. 设氧化层厚度为1μm 的Si MOS 结构的p 型衬底的掺杂浓度分别为N ＝1015/cm 3和1016/cm 3，比较这两种结构的耗尽层电容和MOS 电容的极小值。
答：1) 耗尽层电容由耗尽层厚度决定，而耗尽层厚度与Si 表面势有关，根据耗尽层厚度、表面势，可求得耗尽层电容为：()d Sid sdd Q C d W εψ-==又由MOS 电容为氧化层电容与耗尽层电容串联而成：dox C C C 111+= 以及栅压方程：g fb s oxV V ψ-=消去表面势s ψ，可得：C =显然，相同氧化层厚度，即相同氧化层电容，相同栅压下，衬底掺杂浓度高的MOS 结构耗尽层电容大。
2) 由C =MOS 电容的极小值出现在强反型时，此时耗尽层厚度最大，表面势为2B φ：max d W ==min maxSid d C W ε==则：1minmin 11ox d C C C -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭当N ＝1015/cm 3时，12min min 1126.7ox d C F m C C μ-⎛⎫=+= ⎪⎝⎭当N ＝1016/cm 3时，12min min 1131.3ox d C F m C C μ-⎛⎫=+= ⎪⎝⎭3. 从物理上说明F B i C C 随氧化层厚度及掺杂浓度的变化趋势，并计算315/10cm N =，nm t ox 10=的Si MOS 结构的FB i C C 值和德拜长度。
答：由公式：11ox D FB i Si ox t L C C εε=+=+有：11FB D i iSi C L C C ε==+ 其中oxi oxC t ε=。
半导体物理_第七章_金属和半导体接触
2、如何实现欧姆接触？
总结
总结
总结
总结
总结
需修正:①镜像力；②隧道效应
总结
习题
习题
习题
Ehvhc6.62103470301100891.61019 1.78eV Ehvhc6.621034 40301100891.61019 3.10eV
实质上是半导体价带顶部附近的电子流向金属，填充金 属中EF以下的空能级，而在价带顶附近产生空穴。
加正向电压时，少数载流子电流与总电流值比称为少数 载流子的注入比，用 表示。对n型阻挡层而言：
7.3.2 欧姆接触
1、什么是欧姆接触？
欧姆接触应满足以下三点： 1、伏安特性近似为线性，且是对称的； 2、接触引入的电阻很小（不产生明显的附加阻抗）； 3、不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著改变。
空间电荷区 电子从体内到表面，势能增加，表面能带向上弯曲
2、WS >Wm 电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级
电子反阻挡层；低阻 ——欧姆接触
考虑价带的电子转移，留下更多的空穴，形成空间 电荷区。空穴从体内到表面，势能降低，能带向上 弯曲。
7.1.3 表面态对接触势垒的影响
金属和半导体接触前
7.2.2 热电子发射理论
1.热电子发射理论的适用范围：
——适用于薄阻挡层 ——势垒高度 >>k0T ——非简并半导体
lபைடு நூலகம் >> d
2.热电子发射理论的基本思想：
薄阻挡层，势垒高度起主要作用。 能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。
半导体物理第七章金属和半导体的接触
半导体的导电性能介于金属和绝缘体 之间。其内部存在一个或多个能隙， 使得电子在特定条件下才能跃迁到导 带。常见的半导体材料有硅、锗等。
接触的物理意义
01
金属和半导体的接触在电子器件 中具有重要应用，如接触电阻、 欧姆接触等。
02
理解金属和半导体的接触性质有 助于优化电子器件的性能，如减 小接触电阻、提高器件稳定性等 。
03
肖特基结模型适用于描述金属 和p型半导体之间的接触。
06
金属和半导体的接触实验 研究
实验设备和方法
实验设备
高真空镀膜系统、电子显微镜、 霍尔效应测量仪等。
实验方法
制备金属薄膜，将其与半导体材 料进行接触，观察接触表面的形 貌、电子输运特性等。
实验结果分析
接触表面的形貌分析
通过电子显微镜观察接触表面的微观结构， 了解金属与半导体之间的相互作用。
详细描述
当金属与半导体相接触时，由于金属和半导体的功函数不同，会产生电子的转移。这种电子的转移会 导致在接触区域形成一个势垒，阻碍电子的流动，从而产生接触电阻。接触电阻的大小与金属和半导 体的性质、接触面的清洁度、温度等因素有关。
热导率
总结词
热导率是指材料传导热量的能力，金属 和半导体的热导率差异较大，这会影响 它们之间的热交换效率。
详细描述
欧姆接触的形成需要满足一定的条件，包括金属与半导体之间要有良好的化学相容性和冶金相容性，以及半导体 内部载流子浓度要足够高。欧姆接触在集成电路和电子器件中具有广泛应用。
隧道结
总结词
隧道结是指金属和半导体之间形成的 具有隧道传输特性的结，当外加电压 达到一定阈值时，电流可以通过隧道 效应穿过势垒。
2
这个接触势垒会影响金属和半导体之间的电流传 输和热传导，进而影响电子器件的性能。
半导体物理(第七章)
亲和能χ是固定 的，功函数与掺 杂有关。
其中
7.1.2 接触电势差
金属与 n 型半导体接触为例（假设 Wm>Ws ） , 假 设有共同的真空静止电子能级。 接触前
接触前： ( EF ) s ( EF ) m
金属和半导体间距离D远大于原子间距，电势 差主要落在界面间隙中。
7.1.1 金属和半导体的功函数
半导体功函数 Ws E0 EF s
电子亲和能 （指将一个电子从导带
底转移到真空能级所需的能量。它因 材料的种类而异，决定于材料本身的 性质，和其它外界因素无关）
E0 Ec
故
Ws [ Ec ( EF ) s ] En 对半导体，电子
平衡时，空穴的扩散运动和由于内电场产生的漂 移运动相等，净电流为零。
加正压时，势垒降低，除了前面所提到的电子形 成的电子流以外，空穴的扩散运动占优，形成自金 属向半导体内部的空穴流，形成的电流与电子电流 方向一致，因此总的正向电流包含电子流和少数载 流子空穴流。 空穴电流大小，取决于阻挡层的空穴浓度和空穴 进入半导体内扩散的效率。
电场
Ws Wm Vms Vs q
VS是半导体表面与内部之间存 在的电势差，即为表面势。
半导体表面 出现空间电 荷区
若D小到可以与原子间距相比较，电势差全部落在半 导体表面的空间电荷区内。
Ws Wm Vs VD q
电场 VS<0
(一) 金属与n型半导体接触的情形
1. n型(或电子)阻挡层的形成 (Wm Ws )
平衡时，如果接触面处有
[ EF Ev (0)] ( Ec EF )
半导体物理第七章总结复习_北邮分析
第七章一、基本概念1.半导体功函数: 半导体的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差。
金属功函数：金属的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差2.电子亲和能: 要使半导体导带底的电子逸出体外所需的最小能量。
3. 金属-半导体功函数差o: (E F )s-(E F )m=Wm-Ws4. 半导体与金属平衡接触平衡电势差: q W W V sm D -=5.半导体表面空间电荷区 : 由于半导体中自由电荷密度的限制，正电荷分布在表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。
表面空间电荷区=阻挡层=势垒层6.电子阻挡层：金属功函数大于N 型半导体功函数（Wm>Ws ）的MS 接触中，电子从半导体表面逸出到金属，分布在金属表层，金属表面带负电。
半导体表面出现电离施主，分布在一定厚度表面层内，半导体表面带正电。
电场从半导体指向金属。
取半导体内电位为参考，从半导体内到表面，能带向上弯曲，即形成表面势垒，在势垒区，空间电荷主要有带正电的施主离子组成，电子浓度比体内小得多，因此是是一个高阻区域，称为阻挡层。
【电子从功函数小的地方流向功函数大的地方】7.电子反阻挡层：金属功函数小于N 型半导体功函数（Wm<Ws ）的MS 接触,电子从金属流向半导体,半导体表面带负电,金属表面带正电,电场方向指向半导体。
从半导体内到表面，能带下弯曲，半导体表面电子浓度比体内高（N 型反阻挡层）。
8.半导体表面势垒(肖特基势垒)高度:s m s D W W qV qV -=-=9.表面势垒宽度：10.半导体表面势: 取半导体体内为参考电位，半导体表面的势能Vs 。
11 .表面态: 在半导体表面处的禁带中存在着表面态，对应的能级称为表面能级。
表面态一般分为施主型和受主型两种。
若能级被电子占据时呈中性，施放电子后呈正电性，成为施主型表面态；若能级空着的时候为电中性，接收电子后带负电，则成为受主型表面态。
半导体物理学第七章
J = J m → s + J s →m
qφns qV = A T exp(− )[exp( ) − 1] k0T k0T
∗ 2
qV = J sT [exp( ) − 1] k0T
与扩散理论得到的J－V形式上是一样的，所不同的是JsT与外加电压无 关，却是一个更强烈依赖于温度的函数。
3、镜像力和隧道效应的影响
接触电阻定义为零偏压下的微分电阻，即
∂I Rs = ∂V V =0
−1
下面估算一下以隧道电流为主时的接触电阻。讨论金属和n型半导体接触的 势垒贯穿问题。将导带底选为电势能的零点。
qN D V ( x) = − ( x − d0 )2 2ε r ε 0
电子的势垒为：
q2 ND −qV ( x) = ( x − d0 )2 2ε r ε 0
2
半导体内电场为零，因而
E ( xd ) = − dV dx
x = xd
=0
金属费米能级除以－q作为电势零点，则有 势垒区中
V (0) = −φns
dV ( x) qN D E ( xd ) = − = ( x − xd ) dx ε rε 0 1 2 V ( x) = ( xxd − x ) − φns ε rε 0 2 qN D
2、接触电势差
设想有一块金属和n型半导体， 它们有共同的真空静止能级。 假定
Wm > Ws
接触前，未平衡的能级
平衡状态的能级
q(Vs' − Vm ) = Wm − Ws Ws − Wm Vms = Vm − V = q
' s
接触电势差
紧密接触
忽略间隙 当 Vms 很小时，接触电势差绝大部分 落在空间电荷区。 金属一边的势垒高度是
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。
若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示： FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。
W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为；铂的最高，为 eV 。
图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。
图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。
如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数图7-3 半导体功函数和电子亲合能需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。
表7-1 几种半导体的电子亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值 (eV)二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处得金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触得整流效应就是半导体物理效应得早期发现之一:§7、1金属半导体接触及其能级图一、金属与半导体得功函数1、金属得功函数在绝对零度,金属中得电子填满了费米能级E F 以下得所有能级,而高于E F 得能级则全部就是空着得。
在一定温度下,只有E F 附近得少数电子受到热激发,由低于E F 得能级跃迁到高于E F 得能级上去,但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出,必须由外界给它以足够得能量。
所以,金属中得电子就是在一个势阱中运动,如图71所示。
若用E 0表示真空静止电子得能量,金属得功函数定义为E 0与E F 能量之差,用W m 表示:它表示从金属向真空发射一个电子所需要得最小能量。
W M 越大,电子越不容易离开金属。
金属得功函数一般为几个电子伏特,其中,铯得最低,为1、93eV;铂得最高,为5、36 eV 。
图72给出了表面清洁得金属得功函数。
图中可见,功函数随着原子序数得递增而周期性变化。
2、半导体得功函数与金属类似,也把E 0与费米能级之差称为半导体得功函数,用W S 表示,即因为E FS 随杂质浓度变化,所以W S 就是杂质浓度得函数。
与金属不同,半导体中费米能级一般并不就是电子得最高能量状态。
如图73所示,非简并半导体中电子得最高能级就是导带底E C 。
E C 与E 0之间得能量间隔被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底得电子逸出体外所需要得最小能量。
利用电子亲合能,半导体得功函数又可表示为式中,E n =E C －E FS 就是费米能级与导带底得能量差。
表71 几种半导体得电子亲与能及其不同掺杂浓度下得功函数计算值 材料 (eV) W S (eV)图71 金属中得电子势阱图7－2 一些元素得功函数及其原子序数 图73 半导体功函数与电子亲合能二、有功函数差得金属与半导体得接触把一块金属与一块半导体放在同一个真空环境之中,二者就具有共同得真空静止电子能级,二者得功函数差就就是它们得费米能级之差,即W M－W S ＝E FS－E FM。
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§7.1金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。
若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示：FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。
W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最高，为5.36 eV 。
图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。
图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。
如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。
图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数图7-3 半导体功函数和电子亲合能表7-1 几种半导体的电子亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
半导体物理第七章课件
半导体器件物理
© Dr. B. Li
CTD分类
戽链器件－BBD（1969）
CTD 电荷耦合器件CCD 表面CCD－SCCD
（1970） 体内CCD－BCCD
（埋沟）
半导体器件物理
© Dr. B. Li
7.1 CCD工作原理
• 电荷耦合器件(Charge Coupled Device，简称 CCD)：70年代初由美国贝尔实验室研制成功的一 种新型半导体器件。
Wm
( 后，再增加的VG主要降在SiO2层上，而s基 本不变，Wm基本不变。
❖反型层电子来源主要由耗尽层复合中心产生电子－空
穴对提供。强反型所需驰豫时间为：
半导体器件物理
© Dr. B. Li
2 ni
NA
❖用脉冲突然给栅极加上+VG(且VG >VT)，耗尽层来 不及反型—非平衡状态。
© Dr. B. Li
7.2 CCD物理性能
一、信息处理能力（最大电荷容量） 1. 理想的最大信号容量（势阱消失的值）
QpACoVp AVp d11
1:SiO2介电常数 d1： SiO2厚度
当d1一定，提高Vp（VG）可提高Qp。但是提高Vp受两个限制： A）半导体雪崩击穿限制 B）SiO2层击穿电场的限制
❖ 电子势阱的物理模型：
表面处电势s 很高，电子静电势能（-qs)很低，形成电 子势阱。
对一定器件，耗尽层越宽，则电子势能值也越大，即势阱 越深。
随时间，产生的电子－空穴对，在电场作用下，电子被 扫向表面处形成反型层，空穴扫向内部填充（中和）固 定 电 荷 区 ， 使 WWm ， 即 势 阱 变 浅 。 s 2F(bulk),SiO2层分压。
半导体物理学第七章知识点
半导体物理学第七章知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§7.1金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E 以下的所有能级，而高于E 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有E 附近的少数电子受到热激发，由低于E 的能级跃迁到高于E 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。
若用E 表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 与E 能量之差，用W 表示：FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。
W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最高，为5.36 eV 。
图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。
图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数和金属类似，也把E 与费米能级之差称为半导体的功函数，用W 表示，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W 是杂质浓度的函数。
图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。
如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E 。
E 与E 之间的能量间隔C E E -=0χ 被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。
31_半导体物理学(第四版)第七章(教材)
–若
，金属和n型半导体接触可形成反阻挡层；
–
时，金属和p型半导体接触也能形成反阻挡层，
反阻挡层没有整流作用，可实现欧姆接触
– 实际生产中利用隧道效应的原理，把半导体一侧重掺杂 形成金属—n+n或金属—p+p结构，从而得到理想的欧姆 接触
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30
31
pn结一般为0.7V
7.3 少数载流子的注入和欧姆接触
23
24
欧姆接触应满足一下三点: 1.伏安特性近似为线性,且是对称的 2.接触引入的电阻很小 3. 在接触区附近,载流子浓度等于热 平衡的值,即,没有少子注入
25
欧姆接触
• 欧姆接触
– 不产生明显的附加阻抗，而且不会使半导体内部的平衡 载流子浓度发生显著的改变，为非整流接触
10
表面态密度极高,半导体和 金属接触时,只转移表面态 中的电子就可以使整个系 统达到平衡. 即接触前后,半导体一侧的 空间电荷不发生变化,表面 势垒不变,称为钉扎效应或 锁定效应
11
12
7.2 M—S接触的整流理论
13
14
15
16
17
极管的比较
第七章金属和半导体的接触
7.1 M—S接触的势垒模型 7.2 M—S接触的整流理论 7.3 少数载流子的注入和欧姆接触
本章重点: 势垒模型, 整流理论的概念 欧姆接触的性质及特点
1
为什么研究金属与半导体接触？ 什么是M-S接触？
2
7.1 M—S接触的势垒模型
3
E0：真空能级
4
5
6
7
8
9
• 相同点
– 单向导电性
• 不同点
– 正向导通时，pn结正向电流由少数载流子的扩散运动 形成，而肖特基势垒二极管的正向电流由半导体的多数 载流子发生漂移运动直接进入金属形成，因此后者比前 者具有更好的高频特性
半导体物理学Chapter 7解析
exp[
qV (x)] k0T
qDn
d [n(x) exp( dx
qV (x))] k0T
在稳定情况下，J是一个与x无关的常数，从x＝0到x＝xd对上式积分，得
V (xd )
qN D
r0
x2 d
ns
n( xd
)
n0
Nc
exp(
qn
k0T
)
假定半导体是非简并的，并且体内浓度仍为平衡时的浓度n0。在x＝0处，
Wm Ws
接触前，未平衡的能级
平衡状态的能级
q(Vs' Vm ) Wm Ws
Vms
Vm
Vs'
Ws
Wm q
接触电势差
紧密接触
忽略间隙
Ws
Wm q
Vms
Vs
qVD qVs Wm Ws
当 Vms 很小时，接触电势差绝大部分
落在空间电荷区。 金属一边的势垒高度是
qns qVD En Wm
半导体内电场为零，因而
E(xd ) dV dx xxd 0
金属费米能级除以－q作为电势零点，则有 V (0) ns
势垒区中
E(xd )
dV (x) dx
qN D
r0
(x
xd )
V (x)
qN D
r0
( xxd
1 2
x2)
ns
外加电压V于金属，则 V (xd ) (n V ),而ns n VD
施主型表面态
受主型表面态
表面态密度钉扎
7.2 金属半导体接触整流理论
外加电压对n型阻挡层的影响 （a）V＝0 （b）V>0 (C)V<0 有外加电压时，若外加电压为正，势垒区高度下降
半导体物理第七章金属和半导体接触
§7.2 金属-半导体接触整流理论
Rectification Theory of Metal-Semiconductor Contact
学习重点：
• 阻挡层的整流特性和整流理论 • 欧姆接触
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
1、阻挡层的整流特性
—— 外加电压对阻挡层的作用
I
0
V
• 接触前
• 接触后（V=0）
金属与半导体材料紧密接触。
热平衡条件下，两种材料具有统 一的费米能级，同时真空能级具 有连续性。金属-半导体接触能 带结构如图所示。
Wm
qφns = Wm -χ
EFm
Ws En
E0 χ
Ec EFs
Ev
导带底电子向金属运动时必 须越过的势垒高度：
qVD = Wm – Ws 金属一侧的电子运动到半导
E0
0 xd E(x)
x
• 空间电荷区电势分布
0 xd
x
V(x)2qrN D 0(x22xdxxd2) 0xxd
V(x) 0
xd
x
V(x)0 xxd
qVD
• 空间电荷区宽度
xd
2r0VD qND
ND n(x)
ni2/ND
p(x) 0 xd
n0
p0 x
• 空间电荷区载流子分布
qV ( x ) n ( x ) N D exp k 0T x 0:
学习重点：
• 功函数 • 电子亲和势 • 接触电势势垒 • 阻挡层与反阻挡层
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
Metal Insulator Semiconductor
(a) 基于平面工艺的金属-半导体接触结构透视图 Metal
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图7-10
1938年，W. Schottky提出了基于整流二 极管的理论，称为肖特基二极管理论。 这一理论以金属和半导体功函数差为基 础。 要定量讨论I-V特性,必须讨论电子是怎样 越过势垒的. 两种近似模型: ♦扩散理论—势垒区较厚,制约正向电流的 主要是电子在空间电荷区的扩散过程 ♦热电子发射理论—载流子的迁移率较高, 电子能否通过势垒区,主要受制于势垒高 度.
半导体物理学
一．半导体中的电子状态
二．半导体中杂质和缺陷能级
三．半导体中载流子的统计分布
四．半导体的导电性
五．非平衡载流子 六．pn结 七．金属和半导体的接触 八．半导体表面与MIS结构
chap7 金属与半导体接触
Metal-semiconductor Contact
M/S接触的形成
M/S结构通常是通过在干净的半导体表面 淀积金属而形成。利用金属硅化物 （Silicide）技术可以优化和减小接触电阻， 有助于形成低电阻欧姆接触。
★ 金属和半导体的功函数 功函数: W= EVAC-EF, ( EVAC --真空中静止电子的能量,亦记作E0 ) 功函数给出了固体中EF处的电子逃逸到真空所 需的最小能量.
M/S接触的电势分布和Poisson方程
★ 金属/半导体接触的几种情况
对M / n型半导体: ♦ Wm>Ws 能带上弯--电子势垒 空间电荷—电离施主 ♦ Wm<Ws 能带下弯--电子势阱 空间电荷—电子积累 势垒—阻挡层, 势阱—反阻挡层
Wm>Ws
电子势垒
Wm<Ws
电子势阱
对M / p型半导体: ♦ Wm>Ws 能带上弯--空穴势阱 空间电荷—空穴积累 ♦ Wm<Ws 能带下弯--空穴势垒 空间电荷—电离受主
chap7 金属与半导体接触
Metal-semiconductor Contact
；箝位二极管（用于集成电路“IC”，限制深饱 和）（肖特基势垒二极管） 2．半导体为重掺杂（ N 5 1020 / cm3），金－半接 触表现为（正反向偏压）低阻特性。称欧姆接触 （非整流接触）V-I特性对称。 应用：器件引线（外引线及集成电路中的内线） I 两种接触的伏安特性：
1：整流接触（肖特基接触）
o
V
I ＝ V ／R
2：欧姆接触
§ 7.1金属半导体接触及其能级图
金属/半导接触和肖特基势垒
M/S接触（Contact）为金属（M）与半导体（S）接触形 成的基本结构，通常形成肖特基势垒(Shottky Barrier)， 其中肖特基势垒是M/S肖特基接触的主要特征。在特定的 条件下M/S接触可形成欧姆（Ohmic）型接触。 影响肖特基势垒的因素有：金属和半导体的功函数、金 属感应的镜像电荷产生的镜像势、界面的陷阱态能级及 其密度等 欧姆接触，可为半导体器件之间的连接提供的低阻互连 肖特基二极管，可作为整流结（肖特基势垒）器件使用
热平衡情形下M/S接触的能带图
假设金属与半导体功函数差为：Wms，且一般 情况下不为0。 当金属和半导体形成接触时，如果二者的功函 数不同（费米能级不等），则会发生载流子浓 度和电势的再分布，形成肖特基势垒。通常会 出现电子从功函数小（费米能级高）的材料流 向功函数大的材料，直到两材料体内各点的费 米能级相同（即Ef ＝常数）为止。半导体体内 载流子的再分布会形成载流子耗尽或积累，并 在耗尽区或积累区发生能带弯曲，而在金属体 内的载流子浓度和能带基本没有变化。
jsT A T e
ⓐ肖特基势垒二极管是多子器件, 有优良的 高频特性. 一般情况下, 不必考虑少子的注入和复合. ⓑ肖特基势垒二极管有较低的正向导通电 压. 反向击穿电压较低,反向漏电较高. ⓒ肖特基势垒二极管具有制备上的优势.
7.3少数载流子的注入和欧姆接触
★欧姆接触 欧姆接触是金属-半导体接触的另一个重 要应用—作为器件引线的电极接触(非整 流接触). 欧姆接触的要求: 接触电阻应小到与半导 体的体电阻相比可以忽略(不影响器件的 电学特性). 欧姆接触的实现: 主要方法是对接触处的 半导体高掺杂, 利用隧道效应, 得到很小 的接触电阻
Wm<Ws
空穴势垒
Wm>Ws
空穴势阱
§ 2金属半导体接触整流理论 （肖特基二极管的偏置及其IV特性）
★ I-V特性的定性图象 ①定性图象--阻挡层的整流作用: (仍讨论M/n-S 形成电子势垒) M/S接触是多子器件. 对M/n-S 形成的 电子势垒, 其输运特性主要由电子决定. ♦ 正向偏置, 半导体一侧电子势垒降低, 可 形成较大的正向电流. ♦ 反向偏置, 半导体一侧电子势垒升高, 反 向电流很小. 当反向偏置加大,反向电流可 趋于饱和.
②热电子发射 理论的结果 ♦ 其中
j jsT (e
eV kT
1)
jsT A T e
eSB 2 kT
2
♦ 有效里查孙常数 (书上,表7-4)
4 ek m A 3 h
n为理想因子，I0为与不依赖电压的部分，非理想效应用n的取值来反 映，n 通常取1.0-1.2 1）其中I0 通过外推得到。 2） 可以从以前的式子得到势垒高度，在分析中势垒降低必须考虑。 3）n从曲线斜率得到。
②半导体一边的势垒高度: VD =∣Vms∣ ③表面势—半导体表面相对于体内的电势 Vs= Vms ④金属一边的势垒高度(肖特基势垒--SB): eΦSB = eΦns = Wm –χ ♦ 常常选择ΦSB为描述金属/半导体接触 势垒的基本物理量(ΦSB几乎与外加电压 无关)
能带
电荷分布
电场分布
制造半导体器件或研究半导体材料的性质；总要涉 及到金－半接触如： 1．器件内引线（集成电路各元件的互连线） 2．外引线 3．汞探针c-v测载流子浓度；四探针（钨丝）测电 阻率 金属－半导体接触类型： 17 3 N 5 10 / cm 1.半导体为轻掺杂（一般 ），金－ 半接触表现为单向导电（具有整流作用），这 种接触称为肖特基接触（schottky-contact） （整流接触） 应用：微波开关二极管；太阳能电池；整流器 （面积大,功率大，作开关型稳压源）；
★ 肖特基势垒二极管(Schottky Barrier Diode——SBD ) p-n结二极管
J J S (e
eV kT
1),
eD eD JS pn 0 np0 L L
肖特基势垒二极管
j jsT (e
eV kT
1),
2 eSB kT 2 4 ek m , A 3 h
金属功函数Z
关于功函数的几点说明: ① 对金属而言, 功函数Wm可看作是固定 的. 功函数Wm标志了电子在金属中被束 缚的程度. 对半导体而言, 功函数与掺杂有关 ② 功函数与表面有关. ③ 功函数是一个统计物理量
对半导体,电子亲和能χ 是固定的,功函 数与掺杂有关
图7-3
表7-1 半导体功函数与杂质浓度的关系 ♦ n型半导体: WS=χ+(EC-EF) ♦ p型半导体: WS=χ+[Eg-(EF-EV)]
★ 金属和半导体接触电势差
一种典型情况: 讨论M/n型半导体, Wm>Ws(阻挡层） ①接触电势差--为了补偿两者功函数之差, 金属与半导体之间产生电势差: Vms=(Ws –Wm)/e ♦当Wm>Ws , Vms<0 (金属一边低电势) （反阻挡层） ♦通常,可认为接触电势差全部降落于空 间电荷区.