解决“用一副三角板画角”的问题
用三角板画角
《用三角板“画角”》教学片段作者：林彩玲 (课堂教学评价技能与方法广西崇左宁明课堂教学评价技能与方法四班 ) 评论数/浏览数： 0 / 209 发表日期： 2010-12-08 20:48:30师：上堂课同学们已经测量了自己三角板的度数，它们分别是90度、30度、60度；90度、45度、45度，这堂课同学们又学会了画角，谁能用自己的三角板画出一个30度的角呢？试一试还能画出多少度的角？(由于学生刚刚接触三角板，对三角板各个角的度数使用还不够熟悉，所以这时候有些学生在琢磨着怎样用三角板画。
有些学生很快画出了一个30度的角。
)师：画好的同学自己用量角器量一量，看看画出的是多少度？学生用量角器量出自己画的角是30度，兴奋的叫起来，"是的，我画的是30度"接着学生又用自己的三角板画出了60度、45度、90度的角，这时一个学生叫起来，"老师，我的这个三角板断了一个角，这个角不能画成尖尖的了，怎么画呀？看着学生的三角板，我想到要引导他们解决实际生活中的数学问题， "同学们，谁能帮他解决这个问题，老师这个三角板的一个角也要断了，怎样才能画出一个原来的角呢？"说着我沿着三角板的两条边画了两条线，就这样，一个生活中常见的问题将学生引入了思考的氛围。
"老师，我们组讨论发觉如果将这两条线延长下去，就会得到一个角，我用量角器量了一下，这个角正好是30度"。
一个学生发现新大陆似地叫了起来。
他的发言引起了大家的共鸣，许多学生都按照他的说法开始了试作，"真的，真是这样！"他们激动地叫起来。
这时班上一名学习最吃力的学生叫了起来，"老师，我发现除了量角器，还有许多方法可以画直角，比如用直尺，书本，文具盒等"望着他激动的眼神，我似乎看到了学生那渴望学习的内心世界，他的发言使我又重新认识了他，其实他一直都在努力着，思考着，只是由于课堂的限制，他少了许多表现的机会，粗心的我忽略了他。
画角教学反思(15篇)
画角教学反思(15篇)画角教学反思1画角是在学生学习了角的度量和角的分类之后进行教学的。
学生已经掌握了量角的方法，学生很自然地又想到了怎样画角。
本节课在探究新知时，我采取让学生以尝试体验、自主探索、合作交流为主要的学习方式。
先让学生猜一猜用一副三角板可以拼出哪些度数的角，再小组合作用三角板拼一拼，画一画，归纳出一副三角板可以画出哪些度数的角。
然后让学生回忆角的度量方法，接着想方法画一个65°的角。
学生试着画角，然后小组交流，谈谈自己画65°角的方法。
哪一个同学画得好，还有哪一个同学不会画，让组员帮助他，小组总结并写出画角的步骤。
接着，在初步掌握画角的方法之后，我要求每小组画学过的五种不同的角，边画边讲，其它三人边听边纠正评价，力争让所有同学都能熟练的画角。
最后，请画得较好的小组演示画角，并说一说画角的方法。
引导学生得出总结了画角的方法：一画射线，二重合，三找点，四连线，标出角度，再检验。
强调在检验中先判断是哪种角，再测量角。
让学生体验画角时要灵活选择适当的方法，除了用量角器，有的可直接使用三角板。
画角教学反思2曾经听过四年级《角的画法》数学，在教学中一直觉得画角是个教学的难点，其实也是学生的难点。
课前我仔细思考过这个知识点的教学，教材中安排“角的分类〞与“画角〞同课时教学，但是我觉得对于我班学情，这样教学有一定的难度，学生一下掌握那么多的知识点，肯定会向走马观花一样，课上会缺少实践探索的时机，所以我决定分两课时教学，先教学“角的分类〞，然后教学“画角〞。
教学角的分类时，我就发现在画角时随意性很大，尤其在二年级学生已经会画直角，但我却发现学生很少用三角尺的直角去画，而是用直尺画一个近视的直角，甚至有的学生凭感觉直接画两条射线组成直角。
所以课上我就从画直角入手，让学生说说：“在你认识的角中，那些角最好画?〞学生很快提出平角、周角、直角，然后我就让学生去试画这些角，并让学生到黑板上展示自己画的过程，画后让学生评一评，议一议，学生很快指出画平角、周角的优点和缺乏，并集体进行订正。
人教版小学数学四年级上册《画角》教学设计含反思
人教版小学数学四年级上册《画角》教学设计含反思【教材、学情分析】：《画角》是人教版数学第二单元的最后一个内容，学生基本掌握了角的分类，并且已经学会如何使用量角器去正确的量角。
本课的学习任务是让学生按照画角的步骤正确画出指定度数的角，初步培养学生作图的能力，同时养成画后认真检查的习惯，加强量角和画角的沟通与联系。
教材中是直接呈现画角的三个基本步骤：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器相应刻度线的地方点一个点；最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，现画一条射线。
在教学中考虑到学生的发展，觉得直接教学生按这些步骤画，学生不明白为什么要这样画，不容易掌握。
思量再三觉得还是应该放手让学生尝试画角，在画的过程中慢慢体会画角的步骤。
但怎样确保学生在尝试的过程中就能正确画角呢？通过反复研读教材，我体会到画角实际上就是从一个顶点画两条射线，这也正是角的定义，问题是怎样保证两条射线构成的度数符合要求，那就要用到量角器或三角尺这些能量角的工具，用这些工具来确定第二条射线所在的位置。
想到这儿，我立刻有了主意，那就是先用学具或手势摆出指定度数的角，再在量角器上摆出相应度数的角，最后才是依据所摆的角，想办法画出相应度数的角。
这种教法，既将画角同量角进行了有机整合，又为学生自主探究画角的方法搭设了梯度，同时也培养了学生使用工具画图的良好习惯。
【教学目标】：1、学会用量角器画角的方法和步骤；2、会用量角器画指定度数的角；3、初步学会用一副三角板画特殊角；4、经历用量角器画角的过程，在探索中学会表达和交流自己的观点，学会与人合作，形成学习的经验。
【教学重点】：学会用量角器画角的方法和步骤。
【教学难点】：学会用量角器画角。
【教学准备】：PPT课件、量角器、三角板等。
【教学过程】：一、复习铺垫，创设情境1、同学们，你们还记得这是什么吗？（量角器）展示量角器，指导学生说出量角器的组成部分，尤其注意中心点、0刻度线。
北师大版 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第二单元“角”篇【十二大考点】(原卷版+解
篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。
于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？在结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。
《2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第二单元“角”篇【十二大考点】（原卷版）专题解读本专题是第二单元“角”篇。
本部分内容主要是角的认识及分类，量角器的使用，画角的方法以及角度计算问题等，知识涵盖较广，考点和题型划分较多，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十二个考点，欢迎使用。
目录导航目录【考点一】角的认识 (3)【考点二】数角 (4)【考点三】量角器的认识与使用 (6)【考点四】用量角器量角 (10)【考点五】用量角器画角 (11)【考点六】用三角尺画角 (12)【考点七】角的分类 (13)【考点八】角度计算问题其一：直接求角的度数 (14)【考点九】角度计算问题其二：图形中角的度数 (15)【考点十】角度计算问题其三：折叠图形中角的度数 (16)【考点十一】角度计算问题其四：三角尺中角的度数 (17)【考点十二】角度计算问题其五：钟表中角的度数 (19)典型例题【考点一】角的认识。
三角板拼出的角度问题
三角板拼出的角度问题数学无处不在.瞧！一副小小的三角板竟被命题者敏锐的眼光看中，被选作试题背景，呈现在同学们面前．使同学们经历观察、实验、验证等数学活动的过程，发展合情推理能力，使同学们在此过程中获得成功体验．例１ 如图1是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB ＝_________°． 析解：仔细观察后知道，∠Ａ＝６０°，∠ABC ＝９０°，∠ＥＢＣ＝４５°，则 ∠ＡＢＥ＝９０°-∠ＥＢＣ＝９０°-４５°＝４５°.所以在△ＡＢＥ中，∠AEB ＝１８０°-∠Ａ-∠ＡＢＥ＝１８０°-６０°-４５°＝７５°．同学们交流一下还有其他方法吗？例２. 一副三角板如图所示叠放在一起，则图2中∠α的度数是_________。
析解：为了说明方便，我把图形添上字母，如图，由∠DEF=90°，得∠α=90°-∠DEC ，又∠ACB=∠A=45°则∠ECD=180°-∠ACB=180°-45°=135°.在△DCE 中，∠DEC=180°-∠D-∠ECD=180°-30°-135°=15°，所以 ∠α=90°-∠DEC=90°-15°=75°.同学们的方法和我说的一样吗？如果不一样，同学之间交流一下，看谁的简单.例3.将一副直角三角板按图3所示方法放置（直角顶点重合），则AOB DOC ∠+∠= ． 析解：仔细观察后，发现本题无从入手，怎么办呢？同学们我们 这样来看这两个角的和．AOB DOC ∠+∠=∠ＡＯＣ＋∠ＢＯＤ-∠DOC ＋∠DOC ．而∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ＝９０°，所以AOB DOC ∠+∠=２×９０°＝１８０°.本题采用了整体的数学思想．同学们你还有其它的方法吗？与你的同伴交流一下！ 图 2 A B C E D FB C A D E 图1。
“用三角板画角”中的发现
“用三角板画角”中的发现作者：周义博来源：《数学小灵通·3-4年级》2015年第10期自从学习了角的度量，我对三角板的认识更深了一步，原来一副三角板中藏着四种不同的角，分别是90°、60°、30°和45°的角。
老师看我们学习兴致盎然，就给我们出了一道难题：在没有量角器的情况下，用三角板画角，究竟能画出多少种不同的角呢？其实说难也不难，只要我们动手拼一拼，一定能得到正确答案的。
我可是个行动派哟！我马上开始了尝试。
一副三角板上藏着的四个角当然是最先被我画出来的。
这不，90°、60°、30°、45°的角，早已跃然纸上了。
那接着用三角板还可以怎么画角呢？我陷入了思考。
首先我想到的是把这一副中的两个三角板合起来画，也就是把三角板上面的角做加法，那就可以画出90+60=150，90+30=120，90+45=135，60+45=105，45+30=75等不同度数的角。
既然可以把两个三角板合起来画，那能不能把三角板上面的角做减法呢，这样又可以画出一些角来，比如60-45=15，45-30=15等度数的角。
这时我的思路更开阔了，因为我已经学习了平角，周角，再加上可以多次使用三角板，那我就可以画出更大的角来。
在用三角板画角的过程中，我渐渐发现了规律：利用三角板画出角时，不管我是用哪种方法去画的，最小的角是15°，接着依次是30°、45°、60°、75°、90°、105°……仔细一看，这些角可都是15°的倍数呀！因此，只要是让我画出任意一个15°倍数的角，我都可以用三角板直接画出来哟！发现的这个规律还可以帮我们在考试中快速解决问题呢！我们的试题中经常会出现这样的选择题：下面（）的角是不可能用一副三角板拼成的oA.35°B.105°C.120°我们不需要再手忙脚乱地去拼了，只要去找一找谁不是15°的倍数，那答案不就轻而易举得出了？小朋友，你不妨动手试一试，看看我的发现是不是正确呢？“小灵通乐园”参考答案这个数是144。
‘一副三角板”中的数学问题探索与思考
治学之法2013-07“一副三角板”中的数学问题探索与思考文/王艳华第一类:填空类=)图12.一副三角板按如图2放置,已知AB=42√,DE=6.则EB=.这一类题目用的知识少,也只考查了三角形的性质及其特殊角的三角函数.学生一般情况下都能做对,也是学生容易拿分的题目,属于容易题.第二类:选择类3.(2011淄博)一副三角板按图3所示的位置摆放.将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后(图4),测得CG=10cm,则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为()图3F)图4A.75cm2B.(25+253√)cm2C.(25+2533√)cm2D.(25+5033√)cm2此题是把解(直角)三角形问题融入一个具体环境中,比较新颖,可见命题人的匠心,学生只要认真思考是可以解决的.第三类:解答类4.一副直角三角板如图5放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.此题运用三角函数,平行线的性质等知识,解决难度不大,不过需作辅助线,学生是可以解决的,属于中档题目.第四类:操作类5.一副直角三角板叠放如图6所示,现将含45°角的三角板ADE固定不动,把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α(α=∠BAD且0°<α<180°),使两块三角板至少有一组边平行。
(1)如图7,α=______°时,BC∥DE;(2)请你分别在图8、图9的指定框内,各画一种符合要求的图形,标出α,并完成各项填空:图8中α=°时,∥;图3中α=°时,∥。
图6图7图8图9这类题目设计得有挑战性,也很有可操作性,考查了学生的动手能力和观察能力.同时也考查了学生的分类思想,是一道比较好的题目.难度也不大,若改为不画出后两种图形,让学生探索,就有难度了,情况不仅仅是两种了.第五类:探究类6.刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图10、11.图10中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm;图11中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4cm.图12是刘卫同学所做的一个实验:他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中,刘卫同学发现:F、C两点间的距离逐渐.(填“不变”“变大”或“变小”)(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:问题①:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?问题②:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?问题③:在△DEF的移动过程中,是否存在某个位置,使得∠FCD=15°?如果存在,求出AD的长度;如果不存在,请说明理由.请你分别完成上述三个问题的解答过程.图10图11图12摘要:一副三角板对于学生来说司空见惯,熟悉得不能再熟悉了,对它们的性质及边角关系也理解得比较透彻。
二年级数学上册教案 - 3.角的初步认识《用一副三角尺拼钝角》 人教版
用一副三角尺拼钝角学习内容：义务教育教科书人教课标版小学二年级数学上册第三单元42页例6。
教材分析：用三角尺拼角是一项内涵丰富的数学活动，它既能巩固学生对直角、锐角和钝角的认识，又能培养学生的动手能力，积累学生活动和解决问题的经验，还能使学生更加熟悉三角尺的特点，为后续学习做好铺垫。
学情分析:学生在前面学习中已经初步认识了锐角、直角和钝角，并且学会了用三角尺上的直角去判断一个角是直角、锐角还是钝角，本节课重在进一步让学生在用三角尺拼角的过程中，强化直角、锐角、钝角的认识。
教学目标:1、让学生在用三角尺拼角的活动中进一步感知钝角的特点，通过拼一拼、比一比等活动加深学生对角的认识。
2、让学生经历用三角尺拼角的过程，发展学生的观察和实践能力。
3、在学习过程中，发展学生的观察能力和操作能力，发展学生的想象空间观念，进一步培养学生小组交流与合作的能力。
教学重、难点：重点通过拼角活动，进一步认识钝角的特征。
难点让学生经历用三角尺拼角的过程，发展学生的观察和实践能力。
设计意图：对直角、锐角和钝角概念的理解和对三角尺的充分认识是学生能够拼出各种角的前提条件，所以在课前，通过描角、判断、给三角尺标号取名字，都是为拼角做铺垫，在与同桌合作完成的过程中，逐步锻炼学生的合作交流能力，最后用一副三角尺拼角，进一步加深对直角、钝角和锐角的认识。
学生课前准备：两副三角尺、作业纸学习方法:小组合作交流法、实验探究法。
教学过程：一、谈话导入，引出问题同学们，请大家仔细观察这些物体，你能从它们身上找出角吗？你知道它们都是什么角吗？你是怎么知道的？师：谁上来演示一下并说一说你是怎么知道的。
（锐角比直角小，钝角比直角大）师：刚才我们用三角尺上的直角验证了这三个角，那么在三角尺上除了直角还有什么角？（锐角）【设计意图】对直角、锐角和钝角概念的理解是学生能够拼出各种角的前提条件，通过找角、描角、用三角尺的直角进行判断，都为后续拼角做铺垫。
三角板画角知多少
三角板画角知多少
三角板是最常用的数学工具，我们可以利用三角板快捷的画出一些特殊的角度来.那么用三角板画角时，一共可以画出多少个大于00小于180 的角呢.下面我们就探究一下这个问题.一副三角板中一个三角板的角为： 30,60,90 ；另一个三角板的角度为：45,45,90 .利用三角板画角时，有两种方式：
㈠单一型：即只使用一个三角板画角时，可以画出：⑴ 30 ，⑵060，⑶045，⑷090
㈡复合型：即使用两个三角板画角，可以画出：⑸075（000304575+=），⑹015（000453015-=），⑺0120（0003090120+=），⑻0000105(6045105)+=，⑼0000150(6090150)+=，⑽0000135(9045135)+=，⑾ 0000165(15015165)+=
【点悟】：综上各种情况可以看出，用三角板共可以画出11个大于00小于180 的角，这些角都是15的整数倍，它们都可以写成15(1,2,,11)n n =⋯⋯的形式. 例题：1、用一副三角板画角，不能画出的角度是（ ）
.A 015 .B 055 .C 075 .D 0135
答案： .B
2.用一副三角板，可画出_______个特殊角度的锐角，它们是_______
答案：5个；0000015,30,45,60,75.
3、利用一副三角板拼大于00小于180 的角，可拼大小不同的角共有_______种 答案：11。
小学数学四年级上画角案例设计反思
小学数学四年级上《画角》案例设计、反思《画角》是人教版数学第二单元的最后一个内容，其认知基础是学生已经会用量角器量一个角的度数，并掌握了角的基本分类。
本课的学习任务是让学生按照画角的步骤正确画出指定度数的角，初步培养学生作图的能力，同时养成画后认真检查的习惯，加强量角和画角的沟通与联系。
学生分析本班学生在对量角器的使用比较熟练,量角知识学习的比较扎实,所以在次基础上我又带领学生学习画角的知识和技能，因为学生对量角器、三角板的认识与使用有了一定的知识经验，所以画角时的困难比量角时的困难减少了。
于是在教学画角时，我放手让学生自主探索，在实践中体会、总结出画角的基本方法。
教学内容：画角教学设想：在学习了量角的基础上带领学生学习画角的知识和技能，因为学生对量角器、三角板的认识与使用有了一定的知识经验，所以画角时的困难比量角时的困难减少了。
于是在教学画角时，放手让学生自主探索，在实践中体会、总结出画角的基本方法。
教学目标：1、在学生掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器正确地画指定度数的角。
2、会用三角板画一些特殊度数的角。
3、通过动手操作，提高学生的作图能力，加强学生的空间观念。
4、引导学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯。
教学重、难点：掌握按指定度数画角的方法。
课前准备：学生准备了画纸、三角板、量角器、铅笔等学习用品。
教师准备量角器、三角板、图片。
教学设计：一、兴趣引入。
教师：（出示由各种角构成的图片），学生欣赏，说观察的感受。
生活中的这些美丽图案是怎样画出来的？（用各种角。
）这些角又是怎样画出来的？你想用什么方法来画角？引出课题：画角二、尝试体验、探究新知。
师：接下来老师准备了几项活动，希望同学们在实践活动中掌握画角的技能。
活动1：画出60°的角。
1、请学生猜一猜一副三角板可以画出哪些角度的角。
2、引导学生用三角板拼角，用这些角画一些特殊度数的角，说说所拼的角的度数，再用量角器量角验证，小组合作完成。
《画角》重难点解决案例
《画角》重难点解决案例教学目标：1、在操作活动中经历用量角器和三角板画角的过程，在探索中学会表达和交流自己的观点，学会与人合作，形成学习的经验。
2、会用量角器画指定度数的角，会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。
3、在画图的过程中培养认真、细心的良好习惯。
教学重难点：重点：学会用量角器和三角板画指定度数的角。
难点：掌握正确画角的技能与步骤。
教具准备：多媒体课件、量角器、三角板、直尺。
课时安排：一课时教学过程：一、复习旧知，揭示新课师导入：“温故而知新”是我们新学的孔子的一句名言，意思是温习旧知识从而得知新的理解与体会。
看来“温故”是很有必要的，这节课我们就先来“温故”。
大屏幕出示以下几个问题：1、角由哪几部分组成？角的两条边是什么？2、我们用什么来测量角?3、怎样用量角器来测量角的度数？4、说说三角板上各角的度数。
二、动手操作，探究新知1、用量角器画角。
师：我们已经认识了角，会用量角器量角，也会对角进行分类，那么这些角又是怎样画出来的呢？今天我们就一起来探究“画角”。
板书：画角师：如果知道一个角的度数，要画这个角，猜一猜我们要用哪些工具？生：量角器、三角板（直尺）、师：接下来我们就用这些工具来画角。
大屏幕出示45页例题，师：首先请同学们认真看一看大屏幕上的提示，根据提示自己动手试着画一个40°的角。
提醒：先认真看提示，然后再动手画。
学生动手画角，教师巡视。
师：大多数同学已经画好了，现在以小组为单位，交流一下你刚才是怎么画角的，画角时应注意什么？小组交流，教师巡视。
师：下面老师找一个同学到前面当小老师，边演示边讲解，有不足的地方我们帮他补充，好不好？指名到多媒体展示台前边操作边讲解。
师：大家听明白了吗？这位老师真不错，一下子就给大家讲明白了，当老师的感觉怎么样？你们想不想当小老师？只要努力，下次一定有机会。
刚才小老师讲了画角的5个步骤。
大屏幕出示画角的5个步骤：①先画一条射线；②使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；③在量角器40°刻度线的地方点一个点；④把这个点和射线的端点连起来；⑤标出角的度数。
“一副三角板”中的数学问题探索与思考
“一副三角板”中的数学问题探索与思考作者：王艳华来源：《新课程·教师》2013年第07期摘要：一副三角板对于学生来说司空见惯，熟悉得不能再熟悉了，对它们的性质及边角关系也理解得比较透彻。
鉴于此，中考命题人员对一副三角板也进行了研究，并且研究出了不少新颖的题目。
就对近几年的中考题目进行梳理，以飨读者。
关键词：三角板；中考；类型第一类：填空类1.一副三角板按如图1放置，则∠α= 度.（有以下八种形式）2.一副三角板按如图2放置，已知AB=4■，DE=6.则EB= .这一类题目用的知识少，也只考查了三角形的性质及其特殊角的三角函数.学生一般情况下都能做对，也是学生容易拿分的题目，属于容易题.第二类：选择类3.（2011淄博）一副三角板按图3所示的位置摆放.将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图4），测得CG=10 cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）此题是把解（直角）三角形问题融入一个具体环境中，比较新颖，可见命题人的匠心，学生只要认真思考是可以解决的.第三类：解答类4.一副直角三角板如图5放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长.此题运用三角函数，平行线的性质等知识，解决难度不大，不过需作辅助线，学生是可以解决的，属于中档题目.第四类：操作类5.一副直角三角板叠放如图6所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°（1）如图7，α=______°时，BC∥DE；（2）请你分别在图8、图9的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：这类题目设计得有挑战性，也很有可操作性，考查了学生的动手能力和观察能力.同时也考查了学生的分类思想，是一道比较好的题目.难度也不大，若改为不画出后两种图形，让学生探索，就有难度了，情况不仅仅是两种了.第五类：探究类6.刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图10、11.图10中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6 cm；图11中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4 cm.图12是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC 方向移动.在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）.（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐 .（填“不变”“变大”或“变小”）（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由.请你分别完成上述三个问题的解答过程.此题是一个探究类题目，充分运用观察、猜想、归纳等分类数学思想方法，是一个很不错的题目.运用了平行线的性质、三角形的性质、三角函数、勾股定理、一元二次方程等知识，达到了综合题的高度，也体现了考查学生的综合数学素养的要求。
小学四年级数学《画角》教案
小学四年级数学《画角》教案小学四年级数学《画角》教案1教学目标1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用三角板画一些特殊角度的角。
教学重、难点1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用三角板画一些特殊角度的角。
教学准备每人准备量角器、三角板。
教学过程一、用画指定度数的角1、动手尝试画指定度数的角让学生画一个60度的角：你能用几种方法画?2、交流、总结先小组内交流，再全班交流画法。
用量角器怎样画?要注意些什么?(注意内外圈的数，画完后可估一估)用三角板怎样画?要注意些什么?(用三角板只能画出一些特殊角度的角)3、画一个150度的角。
你能用几种方法?二、试一试1、试一试：第1题学生先用量角器量出红领巾一个角的度数再画出来。
2、思考、讨论用一副三角板可以画哪些度数的角。
三、作业：练一练2、3板书设计画角用量角器画角用三角板画特殊度数的角教学后记还有十几人用三角板特殊度数的角还有点不会，我要求学习好的小组长为他们指导，我相信能没问题吧!小学四年级数学《画角》教案2【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第68、69页。
【教学目标】1、掌握画角的方法，能用三角板画30°、45°、60°和90°角，会用量角器画指定度数的角。
2、培养学生的操作能力和综合应用知识的能力，进一步发展学生的空间观念。
【教具学具准备】教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一幅三角板、钉子板和一张答题卡。
【教学过程】一、复习引入教师：先估计答题卡上角（如图4?16）的度数，再用量角器量一量。
学生回答时，重点让学生说一说测量的方法。
教师：再请同学们用量角器量一量三角板上的角，记住这些角的度数。
学生测量后，让学生相互说一说这些角的度数。
图4?16教师：这节课我们就教学用三角板画角。
教师：画角一般要用工具来画。
下面先给大家一副三角板，同学们想一想可以用这副三角板画出哪些角？学生讨论后回答：可以画出30°、45°、60°和90°的角；有的学生还提出可以画75°、120°、135°和150°的角。
用一副三角板可以画出多少度的角材料作文
用一副三角板可以画出多少度的角材料作文《神奇的三角板》
嘿，同学们！你们知道吗，我们经常用的那副三角板可神奇啦！今天我就来和你们讲讲，用这副三角板可以画出多少度的角。
上课的时候，老师就拿着三角板在黑板上画呀画的，我当时就在想，这小小的三角板到底有多大的能耐呢？老师让我们拿出自己的三角板，哇，原来一个是直角三角板，有个直角是 90 度呢，还有两个锐角，一个是 30 度，一个是 60 度；另一个三角板呢，是等腰直角的，两个锐角都是 45 度。
我就开始捣鼓起来啦，我先用三角板画出了 90 度的角，这多简单呀！然后我又试着把两个三角板拼在一起，哎呀呀，我发现可以拼出 120 度呢，这是怎么来的呀？就是那个 90 度加上 30 度呀！我高兴得差点叫起来，这也太好玩啦！
我同桌也凑过来，“哇，你真厉害，那还能画出其他的角吗？”我信心满满地说：“肯定能呀！”于是我俩又捣鼓起来，嘿，还真让我们拼出了135 度的角，这是 90 度加上 45 度呀！我们俩像发现了新大陆一样兴奋。
这时候老师走过来了，笑着问我们：“那还能画出哪些角呀？”我们想了想，又拼出了 75 度，这是 30 度加上 45 度呀！老师直夸我们聪明。
我不禁想，这小小的三角板就像一个魔法盒子一样，能变出这么多不同度数的角，这难道不神奇吗？
同学们，你们也快拿起自己的三角板试试吧，看看你们能发现多少神奇的角度！
我觉得呀，这副三角板虽然普通，但是却有着大大的能量，能让我们学到好多知识呢！它就像一把钥匙，能打开我们探索数学世界的大门，让我们在数学的海洋里尽情遨游！。
【同步备课】第4课时 画角(教案)四年级数学上册(人教版)
第4课时画角教学内容：教科书P43相关内容，完成教科书P43“做一做”第2(2)题，P45~46“练习七”第6、10、11、12、13题。
教学目标：1.学会用量角器画角的方法和步骤。
2．会画指定度数的角。
3.初步学会用一副三角板画特殊角。
4．经受用量角器画角方法形成的过程，在探究中学会表达和沟通自己的观点，学会与人合作，形成学习的阅历。
教学重点：指导同学把握用量角器画角的方法。
教学难点：精确画出指定度数的角，用一副三角板画一些特殊角。
教具预备：课件、量角器、三角尺、教学过程：一、复习旧知，揭示课题1.先回忆什么叫做角？再推断下面各角是什么角？各有什么特点？（）（）（ )( ) ( )2.量一量下面各角的度数，并说一说用量角器度量角的方法是什么?用量角器量角时应做到“两重合，一对应”。
3..复习三角尺中各个角的度数。
师：同学们，还记得三角尺中各个角的度数吗？小结：在三角板中，其中两条边等长的三角板的度数分别是90°、45°、45°; 另一个三角板的度数分别是30°、60°、90°4.引入并揭示课题：我们已经生疏了角，会用量角器量角，并能对角进行分类，那么这些角又是怎样画的呢？今日我们就来学习画角。
（板书课题：画角）二、经受过程，探究新知1.尝试画角。
（1）我们前面争辩的是量角，那能否画出一个60°的角呢？（同学在练习本上尝试画角。
）（2）你是用什么方法画这个角的？（用三角尺或量角器画。
）（3）呈现三角尺画角的方法与步骤：先画一个点，再从这点动身，沿着三角尺上60°角的两条边画两条线（射线），这样就得到一个角，这个角正好是60°。
（4）沟通用量角器画角方法与步骤（5）总结归纳量角器画角方法与步骤①画线②两重合（点点重合、线线重合）；③找点；④连线⑤标度数（6）如何推断所画的角是否正确呢？①用角的分类方法来推断自己所画的角是否正确，例如60°的角是锐角，画成钝角就错了。
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解决“用一副三角板画角”的问题
湖北省潜江市实验小学陈艳萍
【案例主题】
用一副三角板可以画出哪些度的角？
【案例说明】
1、选题由来：北师大版数学四年级上册
2、问题属性：综合实践
3、适用年级：四年级上册
【教学片段】
师：三角板对大家来说非常熟悉，我们的数学学习中离不开它，回想一下，它能帮我们做什么呢？
生1：画线段。
生2：用一副三角板可以画垂线、画平行线。
生3：画角。
师：你们真是学习的有心人！用一副三角板能画出多少度的角呢？
生：30°、45°、60°、90°。
师：你是怎么知道的？
生：因为一个三角板的度数是30°、60°、90°，另一个三角板的度数分别是45°、45°、90°，利用这些角就可以直接画出这些度数的角来了。
师：除了三角板上的角的度数可以画出来，还有没有其它度数的角也可以用一副三角板画出来？
生：还可以画出120°的角，可以用90°加上30°。
师：是吗？请大家拿出一副三角板拼出120°的角。
（学生动手操作。
）
师：你们用一副三角尺还能拼出哪些度数的角呢？
（学生动手操作。
）
生：用一副三角尺还可以拼出75°、105°、135°、150°、180°的角。
师：你是怎样拼出来的呢？
生：90°加上60°就是150°，45°加上90°就是135°，45°加上30°就是75°，45°加上60°就是105°，90°加上90°就是180°。
师：可以拼出这么多角啊，你真了不起！为了能在操作的时候既不重复，也不遗漏，我们可以按照一定的顺序来拼角。
请大家跟着老师一起来拼，（选择等腰直角三角尺）将这个三角尺固定在桌面上，将另一个三角尺的三个角分别去拼45°和90°，这样就有45°＋30°，45°＋60°，45°＋90°；90°＋30°，90°＋60°，90°＋90°这6种。
（师示范，学生操作。
）
师：把你拼出的角画在纸上，并且标出各个角的度数。
（生画角。
）
师：除了把两个角的度数并列起来画角以外，还可以怎样画也能得到一个新的度数？
生：还可以把三角板的45°和30°角的一条边重合，就可以得到一个新的角是15°。
（生边说边比划）
师：太棒了！你是用较大的角减去较小的角，就得到了一个15°的角。
其他同学也来拼一拼，看用减一减的方法还能拼出哪些度数的角？
（生操作，再汇报。
）
生：用60°减去45°也可以得到15°。
另外90°减去60°可以得到30°，90°减去30°可以得到60°，90°减45°得到45°，但是这三个角用三角板的一个角就可以画出来了。
师：真厉害！是不是任意一个角都可以用三角板画出来呢？
生：不是。
师：我们来看一看，用一副三角板可以画出哪些角？
生：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、180°。
（师根据学生回答，依次板书。
）
师：我们来观察这些角的度数，找一找其中的奥秘，你们看什么样的度数可以用一
副三角板拼出来？
生1：5的倍数的角都可以拼出来。
生2：不准确，10°、20°、50°的角就不能拼出来。
（生讨论。
）
师：只要是15的倍数，就可以用一副三角板拼出来。
生1：165°的角不能用一副三角板拼出来。
生2：但是可以用三角板画出来。
师：你说说怎么画？你能画到黑板上来吗？
生2：先画一个90°，再画一个30°，最后再画一个45°。
（生一边画角，一边讲解）
生1：照你这样的画法，那90°加上60°，再加上60°，就可以画出210°的角。
师：是的，按照这种画法，其实180°以外的角也可以用一副三角板画出来，但是目前我们只研究180°以内的角的度数。
你们再来看一看，我们用一副三角板画出的180°以内的角有什么特点？
生：都是15的倍数。
师：我们通过刚才的拼角和画角，知道了只要是15的倍数的角都可以用一副三角板画出来，这真是一个重大的发现呀！
【课后反思】
一直伴随数学教学的三角板，看似简单，其实它的内涵丰富，能生成许许多多的数学问题。
一副三角板，可以研究它们的边的关系，也可以研究它们的角，而且利用三角尺的特点可以用来画图，比如画直线、射线、线段、平行线和垂线等。
“用三角板画角”是学习“用量角器画角”这一课的课后习题，虽然课本上没有单独作为一个内容来编排，但是学习角的知识，并非仅仅是达到的结果性目标（会画角），更重要的是通过对教材的充分挖掘，把握有效激发学生主动参与和积极思维的切入口，形成有助于学生发展的体验性目标。
因此，我抓住这一契机，引导学生对三角板画角的问题展开研究。
课堂上充分让学生动手、动口、动脑，让他们在拼一拼、比一比、说一说、画一画等活动体验用三角板画特殊的角。
一节课下来，学习兴趣特别高，达到了预期的教学效果。