个人理财课件第三章货币时间价值-文档资料
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个人理财课件第三章货币时间价值-文档资料
第三章 货币时间价值
▪ 终值和复利 ▪ 现值和折现 ▪ 现值与终值的其他内容 ▪ 多重现金流的现值和终值 ▪ 年金
终值和复利
➢ 货币的时间价值
今天的钱比将来同Fra Baidu bibliotek数量的钱要值钱。
➢ 终值（Future Value，FV）
一笔投资在未来某时点的现金价值。
单个期间投资
20% 0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019
➢ 注意：期限越长，现值会下降，如果 时间足够长，PV——0。在同一给定 期限内，折现率越高现值就越低。
作业
假如你打算5年后买辆8万元的家用轿车， 你现在手中有4万元，有一种投资工具其 回报率如果为10%，你现在的钱够吗？如 果不够，有什么办法？
➢ 时间轴表示：
问题分解：1年后获得110元，再将110元留在 银行，2年后获得110×（1+10%）=121元。 121元：
—100元，原始本金 —10元，第1年利息 —10元，第2年利息 —1元，第1年利息在第2年赚的利息
➢ 复利（Compound interest）：利息的利息， 将前期利息进行再投资获得的利息。复利利息 来自原始本金及前期利息再投资而获得的利息。
➢ 利率为r，t期限后获得的现金C的现值 为： PV = C ／（1+r）t
PV = FVt ／（1+r）t 1/（1+r）t 被称为现值系数
现值系数表
期限 1 2 3 4 5
5% 0.9524 0.9070 0.8638 0.8227 0.7835
利率 10% 15% 0.9091 0.8696 0.8264 0.7561 0.7513 0.6575 0.6830 0.5718 0.6209 0.4972
FVt=C×（1+r）t ➢ 单利（Simple interest）：仅由原始本金投资
获得的利息。利息没有被再投资，因此在每个 时间段里利息只由原始本金赚取。
FVt=C×（1+r×t）
➢ 思考：你确定一项年利率为5%的2年期 投资，如果你投资50000元，2年后会 得到多少钱？单利计算？复利计算？
➢ 复利在短期内效果不明显，但随着期限延 长，威力巨大。
➢ 案例：那个岛值多少钱？
那个岛值多少钱？
麦纽因特与印第安人的交易。1626年，麦以价值 为24美元的商品和小饰品从印第安人手中购买了 整个曼哈顿岛。 ①这笔交易谁合算呢？如果印第安人将24美元以 10%的利率进行投资，那么今天这笔钱是多少呢？ ②单利和复利的区别？
其他内容
➢ 确定折现率 ➢ 确定期限数
确定折现率
➢ PV = FVt ／（1+r）t
➢ 给定其中三个变量，可求出第四个变量
➢ 求单个期间的r
➢ 例：考虑一笔1年期投资，你投入1250元， 收回1350元，该投资的r为多少？
72法则
➢ 倍增你的资金——72法则：
使本金加倍的时间约为72/r%,对r 位于5-20% 范围内折现率相当准确。
➢ 利率为r，期限为t，现金C的终值为： FVt=C×（1+r）t （1+r）t 被称为终值系数
➢ 注意：每年的单利是不变的，但所赚得的 复利却每年递增，因为越来越多的利息累 积在一起，用来复利计算。
➢ 终值大小取决于利率高低，长期投资尤其 如此。随着时间延长，利率加倍可使终值 不只增加一倍。
➢ 如：10年期投资，r=10%，终值系数=2.60 r=20%，终值系数=6.20
例 ： 假 设 你 在 利 率 为 10% 的 储 蓄 帐 户 上投资100元，1年后得到多少钱？
FV=100×（1+10%）=110 其中：本金100元，利息10元。
即给定利率10%的情况下，今天的100元在 1年后值110元。
多个期间投资
例 ： 假 设 你 在 利 率 为 10% 的 储 蓄 帐 户 上投资100元，2年后将得到多少钱？
作业
某投资的年利率为10%，你投资 10000元，5年后得到多少钱？利息 为多少？多少源自复利？
现值和折现
➢ 例：在投资回报率为5%的情况下，为了 能在10年后积累10万元，你现在需要投 资多少钱？
➢ 现值（Present Value，PV）
➢ 一笔未来货币资金的现在价值。
单个期间的现值
➢ 假设r=10%，1元钱在1年后的FV=1.1元， 现在考虑r=10%，FV=1元，则PV=？显然， 1=PV×（1+10%），则PV=1/（1+10%）
➢ 工具：时间轴
➢ 关键：现金流发生时，记录在时间轴上。 ➢ 时间轴
➢ 一种方法
➢ 第一笔100元以8%利率存1年，FV=108 ➢ 第二笔208元以8%利率存1年，FV= 224.64
➢ 时间轴表示
时间（年）
➢ 另一种方法
➢ 第一笔100元以8%利率存2年，FV=116.64 ➢ 第二笔100元以8%利率存1年，FV=108 ➢ 总的FV=224.64
终值系数表
期限 1 2 3 4
5
5% 1.0500 1.1025 1.1576 1.2155 1.2763
利率
10% 15% 1.1000 1.1500 1.2100 1.3225 1.3310 1.5209 1.4641 1.7490 1.6105 2.0114
20% 1.2000 1.4400 1.7280 2.0736 2.4883
➢ 案例：假如你想在明年花4000元去旅游， 有一种投资工具的回报率为5%，那么你现 在需投资多少钱？即我们要知道利率为5% 时，1年后的4000元现在的价值。
多个期间的现值
➢ 思考：如果你想在2年后花4000元去 旅游，投资工具的回报率仍然为5%， 那么你现在需投资多少钱？
➢ 解答：PV×（1+10%）2 = 4000 PV= 4000/（1+10%）2
➢ 例：假设某基金公司给你承诺10年倍增你 的投资，那么其r是多少？
理财故事
➢ 本杰明 •富兰克林基金
确定期限数
案例：假如你正在存钱以便购买一台价值 10000元的笔记本电脑，你现在有5000元 存入招商银行，该存款支付5%的年利率， 需要多长时间能存够10000元？
多重现金流的终值
➢ 例：将100元存入利率为8%的户头，1年后 再存入100元，2年后该户头有多少钱？
第三章 货币时间价值
▪ 终值和复利 ▪ 现值和折现 ▪ 现值与终值的其他内容 ▪ 多重现金流的现值和终值 ▪ 年金
终值和复利
➢ 货币的时间价值
今天的钱比将来同Fra Baidu bibliotek数量的钱要值钱。
➢ 终值（Future Value，FV）
一笔投资在未来某时点的现金价值。
单个期间投资
20% 0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019
➢ 注意：期限越长，现值会下降，如果 时间足够长，PV——0。在同一给定 期限内，折现率越高现值就越低。
作业
假如你打算5年后买辆8万元的家用轿车， 你现在手中有4万元，有一种投资工具其 回报率如果为10%，你现在的钱够吗？如 果不够，有什么办法？
➢ 时间轴表示：
问题分解：1年后获得110元，再将110元留在 银行，2年后获得110×（1+10%）=121元。 121元：
—100元，原始本金 —10元，第1年利息 —10元，第2年利息 —1元，第1年利息在第2年赚的利息
➢ 复利（Compound interest）：利息的利息， 将前期利息进行再投资获得的利息。复利利息 来自原始本金及前期利息再投资而获得的利息。
➢ 利率为r，t期限后获得的现金C的现值 为： PV = C ／（1+r）t
PV = FVt ／（1+r）t 1/（1+r）t 被称为现值系数
现值系数表
期限 1 2 3 4 5
5% 0.9524 0.9070 0.8638 0.8227 0.7835
利率 10% 15% 0.9091 0.8696 0.8264 0.7561 0.7513 0.6575 0.6830 0.5718 0.6209 0.4972
FVt=C×（1+r）t ➢ 单利（Simple interest）：仅由原始本金投资
获得的利息。利息没有被再投资，因此在每个 时间段里利息只由原始本金赚取。
FVt=C×（1+r×t）
➢ 思考：你确定一项年利率为5%的2年期 投资，如果你投资50000元，2年后会 得到多少钱？单利计算？复利计算？
➢ 复利在短期内效果不明显，但随着期限延 长，威力巨大。
➢ 案例：那个岛值多少钱？
那个岛值多少钱？
麦纽因特与印第安人的交易。1626年，麦以价值 为24美元的商品和小饰品从印第安人手中购买了 整个曼哈顿岛。 ①这笔交易谁合算呢？如果印第安人将24美元以 10%的利率进行投资，那么今天这笔钱是多少呢？ ②单利和复利的区别？
其他内容
➢ 确定折现率 ➢ 确定期限数
确定折现率
➢ PV = FVt ／（1+r）t
➢ 给定其中三个变量，可求出第四个变量
➢ 求单个期间的r
➢ 例：考虑一笔1年期投资，你投入1250元， 收回1350元，该投资的r为多少？
72法则
➢ 倍增你的资金——72法则：
使本金加倍的时间约为72/r%,对r 位于5-20% 范围内折现率相当准确。
➢ 利率为r，期限为t，现金C的终值为： FVt=C×（1+r）t （1+r）t 被称为终值系数
➢ 注意：每年的单利是不变的，但所赚得的 复利却每年递增，因为越来越多的利息累 积在一起，用来复利计算。
➢ 终值大小取决于利率高低，长期投资尤其 如此。随着时间延长，利率加倍可使终值 不只增加一倍。
➢ 如：10年期投资，r=10%，终值系数=2.60 r=20%，终值系数=6.20
例 ： 假 设 你 在 利 率 为 10% 的 储 蓄 帐 户 上投资100元，1年后得到多少钱？
FV=100×（1+10%）=110 其中：本金100元，利息10元。
即给定利率10%的情况下，今天的100元在 1年后值110元。
多个期间投资
例 ： 假 设 你 在 利 率 为 10% 的 储 蓄 帐 户 上投资100元，2年后将得到多少钱？
作业
某投资的年利率为10%，你投资 10000元，5年后得到多少钱？利息 为多少？多少源自复利？
现值和折现
➢ 例：在投资回报率为5%的情况下，为了 能在10年后积累10万元，你现在需要投 资多少钱？
➢ 现值（Present Value，PV）
➢ 一笔未来货币资金的现在价值。
单个期间的现值
➢ 假设r=10%，1元钱在1年后的FV=1.1元， 现在考虑r=10%，FV=1元，则PV=？显然， 1=PV×（1+10%），则PV=1/（1+10%）
➢ 工具：时间轴
➢ 关键：现金流发生时，记录在时间轴上。 ➢ 时间轴
➢ 一种方法
➢ 第一笔100元以8%利率存1年，FV=108 ➢ 第二笔208元以8%利率存1年，FV= 224.64
➢ 时间轴表示
时间（年）
➢ 另一种方法
➢ 第一笔100元以8%利率存2年，FV=116.64 ➢ 第二笔100元以8%利率存1年，FV=108 ➢ 总的FV=224.64
终值系数表
期限 1 2 3 4
5
5% 1.0500 1.1025 1.1576 1.2155 1.2763
利率
10% 15% 1.1000 1.1500 1.2100 1.3225 1.3310 1.5209 1.4641 1.7490 1.6105 2.0114
20% 1.2000 1.4400 1.7280 2.0736 2.4883
➢ 案例：假如你想在明年花4000元去旅游， 有一种投资工具的回报率为5%，那么你现 在需投资多少钱？即我们要知道利率为5% 时，1年后的4000元现在的价值。
多个期间的现值
➢ 思考：如果你想在2年后花4000元去 旅游，投资工具的回报率仍然为5%， 那么你现在需投资多少钱？
➢ 解答：PV×（1+10%）2 = 4000 PV= 4000/（1+10%）2
➢ 例：假设某基金公司给你承诺10年倍增你 的投资，那么其r是多少？
理财故事
➢ 本杰明 •富兰克林基金
确定期限数
案例：假如你正在存钱以便购买一台价值 10000元的笔记本电脑，你现在有5000元 存入招商银行，该存款支付5%的年利率， 需要多长时间能存够10000元？
多重现金流的终值
➢ 例：将100元存入利率为8%的户头，1年后 再存入100元，2年后该户头有多少钱？