成本产出和效益分析
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2020/4/8
（2）线性关系假设 该假设要求企业有关因素之间的数量关系可以用特定 的线性函数来描述，它包括两方面的内容： ①销售收入函数
表示为：y=px
式中，y为销售收入总额； p为产品的单位销售价格，它是一个常数； x为产品的销售量。
该公式表明，销售收入的大小直接取决于销售量情况 。
2020/4/8
bRV10% 0b10% 0
px
p
变动成本率是反映企业产品获利能力的一个反向指标 。变动成本率越高，获利能力就越小，反之，获利能 力越大。
2020/4/8
（5）贡献毛益率与变动成本率的关系 贡献毛益率与变动成本率之和等于1，计算公式为：
mRbR Tcm V pxbx bx 1 px px px px
• 二、损益平衡分析 • 三、损益平衡分析与决策
2020/4/8
9.1 成本/产出/效益分析概述
9.1.1 成本/产出/效益分析的基本假设 成本/产出/效益分析是指建立在成本习性分析和变动
成本法基础上的一种数量分析方法，它旨在以数学模 型和图示方法研究成本、产出和效益之间的依存关系 ，从而为企业进行预测、决策、规划和控制获得提供 有用的信息。
②总成本函数 假设在相关范围内，固定成本总额和单位变动成本保 持不变，这时总成本与生产量呈现一次线性关系，总 成本函数表现为一次线性方程。
表示为：y=a+bx
式中，y总成本； a为固定成本，b为单位变动成本，都应为常数； bx为变动成本总额。
该公式表明，总成本包括固定成本和变动成本两部分 ，其大小由生产量情况决定。
或者： mRbR cm b pb b 1
pp p p
可见，贡献毛益率与变动成本率属于互补性质。
2020/4/8
例1 某企业只生产一种甲产品，单位销售价格 为16元/件，单位变动成本为12元/件，固定 成本为24000元，2009年销售量为9000件 。
要求：计算该企业2009年的营业利润； 计算全部贡献毛益及其相关指标； 验证贡献毛益率与变动成本率的关系。
P=(p-b)x-a
2020/4/8
9.1.3 贡献毛益及相关指标的计算
贡献毛益是指产品的销售收入减去变动成本后的余额。 （1）贡献毛益总额 贡献毛益总额是指产品的销售收入总额减去变动成本后 的余额，计算公式为： Tcm=px-bx=(p-b)x Tcm为贡献毛益总额； p为产品的单位销售价格； b为产品的单位变动成本； x为产品的销售量。
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（2）单位贡献毛益 单位贡献毛益是指产品的单位销售价格减去单位变动
成本后的余额。计算公式为：
cm pbTcm x
单位贡献毛益反映了单位产品的获利能力，因为它反 映了在现有销售量的基础上，再多销售一单位产品 所增加的利润，实际上与边际利润相等。
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（3）贡献毛益率
贡献毛益率是指贡献毛益总额占销售收入总额的百分 比，或单位贡献毛益占单位销售价格的百分比。计 算公式为：
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重点与难点
• 重点：
• 成本、产出和效益分析的基本模型和相关指标的计 算
• 损益平衡模型及其应用分析 • 损益平衡分析在决策中的应用
• 难点：
• 损益平衡分析：损益平衡点和损益平衡图 • 损益平衡分析在成本结构决策、生产决策和定价决
策中的应用
2020/4/8
学习内容：
• 一、成本、产出和效益分析的基本假 设、基本模型及其相关指标的计算
2020/4/8ห้องสมุดไป่ตู้
（3）产销量平衡假设 该假设要求企业生产出来的产品总是可以找到市场 出售，即生产量和销售量相等，可以实现产销平衡 。这时，在一个期间内，企业的存货水平保持不变 。
（4）品种结构稳定假设 该假设要求在一个生产多种产品的企业中，当产销 售发生变化时，原来各种产品的产销量占全部产品 产销总量的比重不会发生变化，或者说各种产品的 销售收入在总收入中所占的比重不会发生变化。
2020/4/8
9.1.2 成本/产出/效益分析的基本模型
• 基本模型为： 利润=销售收入-总成本 =销售收入-（变动成本+固定成本） =销售单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本 =（销售单价-单位变动成本）×销售量-固定成本
设利润为P，单位销售价格为p，销售量为x，固定成本 总额为a，单位变动成本为b，则基本模型可以表示为 ：
分析过程中，产出一般指产品的业务量，主要用产 销量来衡量，而效益通常是指息税前利润（或营业利 润），它是企业所获得的尚未扣除应支付利息和所得 税之前的收益。
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成本/产出/效益分析的基本假设主要包括： （1）成本习性分析假设
该假设要求企业所发生的全部成本可以按习性分为固 定成本和变动成本两部分。 成本习性是指在相关范围内，成本总额与业务量之间 所表现的依存关系，它们的数量关系可以用一定的函 数形式来描述。 固定成本是指在相关范围内，其总额不会随着业务量 的变化而发生任何数额变化的那部分成本。 变动成本是指在相关范围内，其总额会随业务量的变 动而发生正比例变动的那部分成本。
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解：计算与验证过程如下： 2009年营业利润=（16-12）×9000-
24000=12000（元） 贡献毛益总额=（16-12）×9000=36000（元） 单位贡献毛益=16-12=36000/9000=4（元） 贡献毛益率=4/16×100%=25%
变动成本率=12/16×100%=75% 贡献毛益率+变动成本率=25%+75%=1
mR Tcm 10% 0cm 10% 0
px
p
贡献毛益率是以相对数形式反映企业产品的获利能力 。贡献毛益率越高，盈利能力越大。
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（4）变动成本率
变动成本率是一个与贡献毛益率相对应的指标，它是 指变动成本总额占销售收入总额的百分比，或者单位 变动成本占单位销售价格的百分比。计算公式为：
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• 贡献毛益总额并不是企业的最终利润，因为还要补 偿一定的固定成本（a），
• 如果Tcm>a,企业才能获取利润； • 如果Tcm<a,企业就会出现亏损； • 如果Tcm=a，企业恰好处于不盈不亏的状态。 • 而且，在a保持不变时，Tcm的值越大，企业可以
获取的利润就越高。
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（2）线性关系假设 该假设要求企业有关因素之间的数量关系可以用特定 的线性函数来描述，它包括两方面的内容： ①销售收入函数
表示为：y=px
式中，y为销售收入总额； p为产品的单位销售价格，它是一个常数； x为产品的销售量。
该公式表明，销售收入的大小直接取决于销售量情况 。
2020/4/8
bRV10% 0b10% 0
px
p
变动成本率是反映企业产品获利能力的一个反向指标 。变动成本率越高，获利能力就越小，反之，获利能 力越大。
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（5）贡献毛益率与变动成本率的关系 贡献毛益率与变动成本率之和等于1，计算公式为：
mRbR Tcm V pxbx bx 1 px px px px
• 二、损益平衡分析 • 三、损益平衡分析与决策
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9.1 成本/产出/效益分析概述
9.1.1 成本/产出/效益分析的基本假设 成本/产出/效益分析是指建立在成本习性分析和变动
成本法基础上的一种数量分析方法，它旨在以数学模 型和图示方法研究成本、产出和效益之间的依存关系 ，从而为企业进行预测、决策、规划和控制获得提供 有用的信息。
②总成本函数 假设在相关范围内，固定成本总额和单位变动成本保 持不变，这时总成本与生产量呈现一次线性关系，总 成本函数表现为一次线性方程。
表示为：y=a+bx
式中，y总成本； a为固定成本，b为单位变动成本，都应为常数； bx为变动成本总额。
该公式表明，总成本包括固定成本和变动成本两部分 ，其大小由生产量情况决定。
或者： mRbR cm b pb b 1
pp p p
可见，贡献毛益率与变动成本率属于互补性质。
2020/4/8
例1 某企业只生产一种甲产品，单位销售价格 为16元/件，单位变动成本为12元/件，固定 成本为24000元，2009年销售量为9000件 。
要求：计算该企业2009年的营业利润； 计算全部贡献毛益及其相关指标； 验证贡献毛益率与变动成本率的关系。
P=(p-b)x-a
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9.1.3 贡献毛益及相关指标的计算
贡献毛益是指产品的销售收入减去变动成本后的余额。 （1）贡献毛益总额 贡献毛益总额是指产品的销售收入总额减去变动成本后 的余额，计算公式为： Tcm=px-bx=(p-b)x Tcm为贡献毛益总额； p为产品的单位销售价格； b为产品的单位变动成本； x为产品的销售量。
2020/4/8
（2）单位贡献毛益 单位贡献毛益是指产品的单位销售价格减去单位变动
成本后的余额。计算公式为：
cm pbTcm x
单位贡献毛益反映了单位产品的获利能力，因为它反 映了在现有销售量的基础上，再多销售一单位产品 所增加的利润，实际上与边际利润相等。
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（3）贡献毛益率
贡献毛益率是指贡献毛益总额占销售收入总额的百分 比，或单位贡献毛益占单位销售价格的百分比。计 算公式为：
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重点与难点
• 重点：
• 成本、产出和效益分析的基本模型和相关指标的计 算
• 损益平衡模型及其应用分析 • 损益平衡分析在决策中的应用
• 难点：
• 损益平衡分析：损益平衡点和损益平衡图 • 损益平衡分析在成本结构决策、生产决策和定价决
策中的应用
2020/4/8
学习内容：
• 一、成本、产出和效益分析的基本假 设、基本模型及其相关指标的计算
2020/4/8ห้องสมุดไป่ตู้
（3）产销量平衡假设 该假设要求企业生产出来的产品总是可以找到市场 出售，即生产量和销售量相等，可以实现产销平衡 。这时，在一个期间内，企业的存货水平保持不变 。
（4）品种结构稳定假设 该假设要求在一个生产多种产品的企业中，当产销 售发生变化时，原来各种产品的产销量占全部产品 产销总量的比重不会发生变化，或者说各种产品的 销售收入在总收入中所占的比重不会发生变化。
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9.1.2 成本/产出/效益分析的基本模型
• 基本模型为： 利润=销售收入-总成本 =销售收入-（变动成本+固定成本） =销售单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本 =（销售单价-单位变动成本）×销售量-固定成本
设利润为P，单位销售价格为p，销售量为x，固定成本 总额为a，单位变动成本为b，则基本模型可以表示为 ：
分析过程中，产出一般指产品的业务量，主要用产 销量来衡量，而效益通常是指息税前利润（或营业利 润），它是企业所获得的尚未扣除应支付利息和所得 税之前的收益。
2020/4/8
成本/产出/效益分析的基本假设主要包括： （1）成本习性分析假设
该假设要求企业所发生的全部成本可以按习性分为固 定成本和变动成本两部分。 成本习性是指在相关范围内，成本总额与业务量之间 所表现的依存关系，它们的数量关系可以用一定的函 数形式来描述。 固定成本是指在相关范围内，其总额不会随着业务量 的变化而发生任何数额变化的那部分成本。 变动成本是指在相关范围内，其总额会随业务量的变 动而发生正比例变动的那部分成本。
2020/4/8
解：计算与验证过程如下： 2009年营业利润=（16-12）×9000-
24000=12000（元） 贡献毛益总额=（16-12）×9000=36000（元） 单位贡献毛益=16-12=36000/9000=4（元） 贡献毛益率=4/16×100%=25%
变动成本率=12/16×100%=75% 贡献毛益率+变动成本率=25%+75%=1
mR Tcm 10% 0cm 10% 0
px
p
贡献毛益率是以相对数形式反映企业产品的获利能力 。贡献毛益率越高，盈利能力越大。
2020/4/8
（4）变动成本率
变动成本率是一个与贡献毛益率相对应的指标，它是 指变动成本总额占销售收入总额的百分比，或者单位 变动成本占单位销售价格的百分比。计算公式为：
2020/4/8
• 贡献毛益总额并不是企业的最终利润，因为还要补 偿一定的固定成本（a），
• 如果Tcm>a,企业才能获取利润； • 如果Tcm<a,企业就会出现亏损； • 如果Tcm=a，企业恰好处于不盈不亏的状态。 • 而且，在a保持不变时，Tcm的值越大，企业可以
获取的利润就越高。
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