身份证号码15位变18位公式
身份证号码的验证及15位升18位的算法
（3）通过模得到对应的校验码
Y: 0 1: 1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2
四、举例如下：
北京市朝阳区: 11010519491231002X
广东省汕头市: 440524188001010014
一、范围
该标准规定了公民身份号码的编码对象、号码的结构和表现形式，使每个编码对象获得一个唯一的、不变的法定号码。
二、编码对象
公民身份号码的编码对象是具有中华人民共和国国籍的公民。
三、号码的结构和表示形式
1、号码的结构
公民身份号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位校验码组成。排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序 码和一位数字校验码。
2、地址码
表示编码对象常住户口所在县(市、旗、区)的行政区划代码，按GB/T2260的规定执行。
3、出生日期码
表示编码对象出生的年、月、日，按GB/T7408的规定执行，年、月、日代码之间不用分隔符。
4、顺序码
表示在同一地址码所标识的区域范围内，对同年、同月、同日出生的人编定的顺序号，顺序码的奇数分配给男性，偶数分配给女性。
18位身份证标准在国家质量技术监督局于1999年7月1日实施的GB11643-1999《公民身份号码》中做了明确的规定。 GB11643-1999《公民身份号码》为GB11643-1989《社会保障号码》的修订版，其中指出将原标准名称"社会保障号码"更名为"公民身份 号码"，另外GB11643-1999《公民身份号码》从实施之日起代替GB11643-1989。GB11643-1999《公民身份号码》主要内容如 下：
范文：EXCEL身份证核对公式
EXCEL身份证核对公式EXCEL中你输入的公民身份号码正确吗?目录:1、输入错误自动红色显示提示2、15位身份证号码升位为18位公民身份号码3、自动生成出生日期和性别4、中华人民共和国国家标准GB 11643-1999 公民身份号码一、输入错误自动红色显示提示在企业报送的EXCEL电子表格中,经常遇到公民身份号码输入错误而给工作带来不必要的麻烦,降低了工作效率。
有没有办法在公民身份号码录入错误时进行自动提示呢?其实【中华人民共和国国家标准GB 11643-1999】对公民身份号码第18位校验码已作了详细的规定,只是我们在电算工作中很少用到而已。
可用以下方法在EXCEL中录入公民身份号码错误时自动红字显示:选择需要录入公民身份号码的单元格(如A1),选择菜单:格式/条件格式。
①点击条件1左边的下拉箭头,选择公式,在右边的公式栏中输入以下公式:=AND(LEN(D4)<>0,LEN(D4)<>15,LEN(D4)<>18)接着单击格式,点击字体,颜色选择红色,确定。
②在条件格式中点添加,点击条件2左边的下拉箭头,选择公式,在右边的公式栏中输入以下公式:=MID("10X98765432",MOD(SUMPRODUCT(MID(D4,ROW($1:$ 17),1)*MOD(2^(18-ROW($1:$17)),11) ),11)+1,1)<>MID(D4,18,1)接着单击条件2中的格式,点击字体,颜色选择红色,确定,确定。
右键按住A1单元格右下角的小黑点,向下拖至所需要录入公民身份号码的所有单元格,松开右键,选择仅填充格式。
在接着的录入中,凡是输入不是15位或18位,或者输入18位错误的公民身份号码都会红色显示。
身份证重复显蓝色的公式:COUNTIF($D$4:$D$65536,D4)>1 二、15位身份证号码升位为18位公民身份号码要使单元格中A1中的15位身份证号码升位为18位公民身份号码,只需在单元格A2中输入以下公式即可:=REPLACE(A1,7,,19)&MID("10X98765432",MOD(SUMPRODU CT(MID(REPLACE(A1,7,,19),ROW($1:$17),1)*MOD(2^(18-ROW($1:$17)),11)),11)+1,1)或=REPLACE(A1,7,,19)&LOOKUP(MOD(SUMPRODUCT(MID(RE PLACE(A1,7,,19),ROW($1:$17),1)*MOD(2^(18-ROW($1:$17)),11)),11),{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},{1,0,"X",9,8, 7,6,5,4,3,2})三、自动生成出生日期和性别如果单元格A1为身份证号码或公民身份号码,单元格A2为性别,单元格A3为出生日期,则操作如下:在单元格A2中输入以下公式,则会自动生成性别:=IF(LEN(A1)=18,IF(INT(MID(A1,17,1)/2)=MID(A1,17,1)/2,"女","男"),IF(LEN(A1)=15,IF(INT(MID(A1,15,1)/2)=MID(A1,15,1)/2,"女","男"),""))在单元格A3中输入以下公式,则会自动生成出生日期:=IF(LEN(A1)=18,DATE(MID(A1,7,4),MID(A1,11,2),MID(A1,13,2) ),IF(LEN(A1)=15,DATE(MID(A1,7,2),MID(A1,9,2),MID(A1,11,2)),""))[顶] EXCEL中多条件求和、计数的4种方法EXCEL中多条件求和、计数的方法大致可归纳为4种:⒈自动筛选法⒉合并条件法⒊数组公式法⒋调用函数法先打开上面的工作表,分别用这4种方法对同时满足“A2:A15区域为A,B2:B15区域为10,C2:C15区域为Ⅰ”条件的E2:E15区域进行求和、计数。
身份证正确检验及验证公式
验证公式一=IF(LEN(H20)=18,IF(RIGHT(H20,1)="X",IF(CHOOSE(MOD(SUM(LEFT(RIGHT(H20,18) )*7 LEFT(RIGHT(H20,17))*9 LEFT(RIGHT(H20,16))*10 LEFT(RIGHT(H20,15))*5 LEFT(RIGHT(H20,14))*8 LEFT(RIGHT(H20,13))*4 LEFT(RIGHT(H20,12))*2LEFT(RIGHT(H20,11))*1 LEFT(RIGHT(H20,10))*6 LEFT(RIGHT(H20,9))*3LEFT(RIGHT(H20,8))*7 LEFT(RIGHT(H20,7))*9 LEFT(RIGHT(H20,6))*10LEFT(RIGHT(H20,5))*5 LEFT(RIGHT(H20,4))*8 LEFT(RIGHT(H20,3))*4LEFT(RIGHT(H20,2))*2),11)1,1,0,"X",9,8,7,6,5,4,3,2)=LEFT(RIGHT(H20,1)),"正确！","出错啦！"),IF(CHOOSE(MOD(SUM(LEFT(RIGHT(H20,18))*7 LEFT(RIGHT(H20,17))*9LEFT(RIGHT(H20,16))*10 LEFT(RIGHT(H20,15))*5 LEFT(RIGHT(H20,14))*8 LEFT(RIGHT(H20,13))*4 LEFT(RIGHT(H20,12))*2 LEFT(RIGHT(H20,11))*1LEFT(RIGHT(H20,10))*6 LEFT(RIGHT(H20,9))*3 LEFT(RIGHT(H20,8))*7LEFT(RIGHT(H20,7))*9 LEFT(RIGHT(H20,6))*10 LEFT(RIGHT(H20,5))*5LEFT(RIGHT(H20,4))*8 LEFT(RIGHT(H20,3))*4 LEFT(RIGHT(H20,2))*2),11)1,1,0,"X",9,8,7,6,5,4,3,2)=LEFT(RIGHT(H20,1))*1,"正确！","出错啦！")),IF(LEN(H20)=15,"老号，请注意！",IF(LEN(H20)=0,"缺号码","位数不对！")))验证公式二=MID("10X98765432",MOD(SUMPRODUCT(MID(H20,ROW(INDIRECT("1:17")),1)*2^(18 -ROW(INDIRECT("1:17")))),11) 1,1)=RIGHT(H20,1)身份证有15位和18位两种，身份证位数是否正确，我们可以用LEN函数判断。
浅谈如何将身份证号码15位转为18位
浅谈如何将身份证号码15位转为18位笔者日前参与城乡居民保险制度全覆盖审计调查，在审查参保人员是否存在重复参加城乡居保及职工养老险种情况时，发现城乡居保参保人信息中身份证号码均为18位，而职工养老参保人信息中身份证号码长度不唯一，导致无法正确比对数据。
18位身份证号码除了据原有15位基础上，在出生年月部分添加“19”外，号码最后添加一位验证码。
公安局公布的验证码算法内容概述为：将添加“19”后的17位身份证号码对应乘上系数并求和，再将系数和除11后求余数，根据余数对应选择验证码。
笔者据此编写出一套语句，内容如下：一、筛选出15位身份证号码后生成一张新表，将其转为17位1.select 公民身份号码 into 身份证号码 from dbo.个人基本信息 where len(公民身份号码)=152. alter table 身份证号码 add 公民身份号码17位varchar(20)3.update 身份证号码 set 公民身份号码17位=substring(公民身份号码,1,6)+'19'+RIGHT(公民身份号码,7)二、添加系数和、余数及验证码三列Alter table 身份证号码 add系数和 intAlter table 身份证号码 add余数 intAlter table 身份证号码 add验证码 varchar(2)三、求系数和update dbo.身份证号码 set 系数和 =cast(left(公民身份号码17位,1) as int)*7+cast(substring(公民身份号码17位,2,1) as int)*9+cast(substring(公民身份号码17位,3,1) as int)*10+cast(substring(公民身份号码17位,4,1)as int)*5+cast(substring(公民身份号码17位,5,1)as int)*8+cast(substring(公民身份号码17位,6,1)as int)*4+cast(substring(公民身份号码17位,7,1) as int)*2+cast(substring(公民身份号码17位,8,1)as int)*1+cast(substring(公民身份号码17位,9,1)asint)*6+cast(substring(公民身份号码17位,10,1)asint)*3+cast(substring(公民身份号码17位,11,1)asint)*7+cast(substring(公民身份号码17位,12,1) as int)*9+cast(substring(公民身份号码17位,13,1)asint)*10+cast(substring(公民身份号码17位,14,1)as int)*5+cast(substring(公民身份号码17位,15,1)asint)*8+cast(substring(公民身份号码17位,16,1)asint)*4+cast(substring(公民身份号码17位,17,1)as int)*2四、求余数Update 身份证号码 set 余数=系数和%11五、求验证码Update 身份证号码 set 验证码= case when 余数=0 then '1'when 余数=1 then '0'when 余数=2 then 'x'when 余数=3 then '9'when 余数=4 then '8'when 余数=5 then '7'when 余数=6 then '6'when 余数=7 then '5'when 余数=8 then '4'when 余数=9 then '3'when 余数=10 then '2' end六、更新原参保信息表Update a set a. 公民身份号码='b.公民身份号码位'+'b.验证码' from dbo.个人基本信息a,身份证号码 b where a. 公民身份号码=b. 公民身份号码。
身份证正确检验及验证公式
公式二出处
EXCEL提取身份证出生日期、性别、检验身份证号码正确性
中国居民身份证号码是一组特征组合码，原为１５位，现升级为１８位，其编码规则为：
１５位：６位数字常住户口所在县市的行政区划代码，６位数字出生日期代码，３位数字顺序码。
１８位：６位数字常住户口所在县市的行政区划代码，８位数字出生日期代码，３位数字顺序码和１位检验码。
假定身份证号码在B1单元格，下面的公式可以综合判断以上三种错误：
验证公式三
=IF(OR(LEN(B1)=18,LEN(B1)=15),IF(LEN(B1)=18,IF(OR(MONTH(DATE(1*(MID(B1,7,4)),1*(MID(B1,11,2)),1*(MID(B1,13,2))))<>1*(MID(B1,11,2)),DAY(DATE(1*(MID(B1,7,4)),1*(MID(B1,11,2)),1*(MID(B1,13,2))))<>1*(MID(B1,13,2))),"月日错误",""),IF(LEN(B1)=15,IF(OR(MONTH(DATE(1*(MID(B1,7,2))+1900,1*(MID(B1,9,2)),1*(MID(B1,11,2))))<>1*(MID(B1,9,2)),DAY(DATE(1*(MID(B1,7,2))+1900,1*(MID(B1,9,2)),1*(MID(B1,11,2))))<>1*(MID(B1,11,2))),"月日错误",""))),"身份证位数不对")&IF(AND(LEN(B1)=18,1*MID(B1,7,4)>YEAR(TODAY())-6),"年份错误","")
15位转18位excel公式
15位转18位excel公式
在Excel中，可使用以下公式将15位身份证号转换为18位：
```
=IF(LEN(A1)=15,LEFT(A1,6)&"19"&MID(A1,7,9)&MOD(SUM PRODUCT(--MID(A1,LEN(A1)-13,1)*({7; 9; 10; 5; 8; 4; 2; 1; 6; 3; 7; 9; 10; 5; 8; 4; 2})&15),11),A1)
```
将A1替换为实际包含15位身份证号的单元格引用即可。
该公式的原理是：
1. 检查输入的身份证号是否为15位，若是15位，则进行转换，反之将原值返回；
2. 将15位身份证号的前6位和后9位保留，将第7位到第15
位（包括）替换为"19"；
3. 计算身份证号的最后一位校验位，根据校验位的计算方法，依次将身份证号的前17位与系数的乘积相加并取余11，再用11减去余数得到校验位。
请注意，此公式只适用于中国大陆的身份证号。
身份证核对公式
EXCEL中你输入的公民身份号码正确吗？目录：1、输入错误自动红色显示提示2、15位身份证号码升位为18位公民身份号码3、自动生成出生日期和性别4、中华人民共和国国家标准GB 11643-1999 公民身份号码一、输入错误自动红色显示提示在企业报送的EXCEL电子表格中，经常遇到公民身份号码输入错误而给工作带来不必要的麻烦，降低了工作效率。
有没有办法在公民身份号码录入错误时进行自动提示呢？其实【中华人民共和国国家标准 GB 11643-1999】对公民身份号码第18位校验码已作了详细的规定，只是我们在电算工作中很少用到而已。
可用以下方法在EXCEL中录入公民身份号码错误时自动红字显示：选择需要录入公民身份号码的单元格（如A1），选择菜单：格式/条件格式。
①点击条件1左边的下拉箭头，选择公式，在右边的公式栏中输入以下公式：=AND(LEN(D4)<>0,LEN(D4)<>15,LEN(D4)<>18)接着单击格式，点击字体，颜色选择红色，确定。
②在条件格式中点添加，点击条件2左边的下拉箭头，选择公式，在右边的公式栏中输入以下公式：=MID("10X98765432",MOD(SUMPRODUCT(MID(D4,ROW($1:$17),1)*MOD(2^(18-ROW($1:$17)),11) ),11)+1,1)<>MID(D4,18,1)接着单击条件2中的格式，点击字体，颜色选择红色，确定，确定。
右键按住A1单元格右下角的小黑点，向下拖至所需要录入公民身份号码的所有单元格，松开右键，选择仅填充格式。
在接着的录入中，凡是输入不是15位或18位，或者输入18位错误的公民身份号码都会红色显示。
身份证重复显蓝色的公式：COUNTIF（$D$4:$D$65536,D4）>1 二、15位身份证号码升位为18位公民身份号码要使单元格中A1中的15位身份证号码升位为18位公民身份号码，只需在单元格A2中输入以下公式即可：=REPLACE(A1,7,,19)&MID("10X98765432",MOD(SUMPRODUCT(MID(REPLACE(A1,7,,19),ROW($1:$1 7),1)*MOD(2^(18-ROW($1:$17)),11)),11)+1,1)或=REPLACE(A1,7,,19)&LOOKUP(MOD(SUMPRODUCT(MID(REPLACE(A1,7,,19),ROW($1:$17),1)*MOD(2^(18-ROW($1:$17)),11)),11),{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},{1,0,"X",9,8,7,6,5,4,3,2})三、自动生成出生日期和性别如果单元格A1为身份证号码或公民身份号码，单元格A2为性别，单元格A3为出生日期，则操作如下：在单元格A2中输入以下公式，则会自动生成性别：=IF(LEN(A1)=18,IF(INT(MID(A1,17,1)/2)=MID(A1,17,1)/2,"女","男"),IF(LEN(A1)=15,IF(INT(MID(A1,15,1)/2)=MID(A1,15,1)/2,"女","男"),""))在单元格A3中输入以下公式，则会自动生成出生日期：=IF(LEN(A1)=18,DATE(MID(A1,7,4),MID(A1,11,2),MID(A1,13,2)),IF(LEN(A1)=15,DATE(MID(A1,7,2),MID(A1,9,2),MID(A1,11,2)),""))[顶] EXCEL中多条件求和、计数的4种方法EXCEL中多条件求和、计数的方法大致可归纳为4种：⒈自动筛选法⒉合并条件法⒊数组公式法⒋调用函数法先打开上面的工作表，分别用这4种方法对同时满足“A2：A15区域为A，B2：B15区域为10，C2：C15区域为Ⅰ”条件的E2：E15区域进行求和、计数。
身份证号码15位升18位
身份证号码15位升18位根据〖中华人民共和国国家标准GB 11643-1999〗中有关公民身份号码的规定，公民身份号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位数字校验码组成。
排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码。
地址码表示编码对象常住户口所在县(市、旗、区)的行政区划代码。
生日期码表示编码对象出生的年、月、日，其中年份用四位数字表示，年、月、日之间不用分隔符。
顺序码表示同一地址码所标识的区域范围内，对同年、月、日出生的人员编定的顺序号。
顺序码的奇数分给男性，偶数分给女性。
校验码是根据前面十七位数字码，按照ISO 7064:1983.MOD 11-2校验码计算出来的检验码。
下面举例说明该计算方法。
15位的身份证编码首先把出生年扩展为4位，简单的就是增加一个19，但是这对于1900年出生的人不使用（这样的寿星不多了）某男性公民身份号码本体码为34052419800101001，首先按照公式⑴计算：∑(ai×Wi)(mod 11) (1)公式(1)中：i----表示号码字符从由至左包括校验码在内的位置序号；ai----表示第i位置上的号码字符值；Wi----示第i位置上的加权因子，其数值依据公式Wi=2（n-1）(mod 11)计算得出。
i 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1ai 3 4 0 5 2 4 1 9 8 0 0 1 0 1 0 0 1 a1Wi 7 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 9 10 5 8 4 2 1ai×Wi 21 36 0 25 16 16 2 9 48 0 0 9 0 5 0 0 2 a1根据公式(1)进行计算：∑(ai×Wi) =（21+36+0+25+16+16+2+9+48++0+0+9+0+5+0+0+2) = 189189 ÷11 = 17 + 2/11即：∑(ai×Wi)(mod 11) = 2然后根据计算的结果，从下面的表中查出相应的校验码，其中X表示计算结果为10：∑(ai×WI)(mod 11) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10校验码字符值ai 1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2根据上表，查出计算结果为2的校验码为所以该人员的公民身份号码应该为340524************。
将15位身份证补全为18位身份证的算法示例详解
将15位⾝份证补全为18位⾝份证的算法⽰例详解前⾔最近在参与⼀个银⾏项⽬-某银⾏安防系统-反洗钱需求的开发，银⾏项⽬的离不开⾝份证号码，⾝份证号码作为我国公民的唯⼀标识，有这⾮同寻常的意义，由于业务的要求15位的⾝份证号码⽆法命中，所以需要补全为18位，⼀开始⾃⼰想着加个年份的前两位，后⾯再加个X不就⾏了嘛，后来代码写不下去了，上⽹查了资料，才知道⾃⼰想的是多么天真，还是⽐较复杂的，折腾了⼀下午终于有了眉⽬。
⼀、15位⾝份证和18位⾝份证号码结构介绍要进⾏⾝份证号码的验证，⾸先需要了解我国⾝份证号码的编码规则。
我国⾝份证号码多由若⼲位数字或者数字与字母混合组成。
早期⾝份证由15位数字构成，这主要是在1980年以前发放的⾝份证，后来考虑到千年⾍问题，因为15位的⾝份证号码只能为1900年1⽉1⽇到1999年12⽉31⽇出⽣的⼈编号，所以⼜增加了18位⾝份证号码编号规则。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A A A A A A Y Y M M D D N N S前六位AAAAAA是⾝份证编码对象的所在地（出⽣地）的编码，该号码可由国家统计局公布的相关标准中得到。
YY表⽰出⽣年的后两位，MM和DD表⽰出⽣⽉和⽇，不⾜两位的⾼位补0，NNS为顺序号，⽆法确定。
S为性别识别码，男性为奇数，⼥性为偶数。
了解了这些，再来写代码就变得容易多了。
⼆、算法实现了解了⾝份证号码的规则后，我们就可以推断出，⾝份证的15位转化位需要两步。
⾸先把15位⾝份证号补全为17位，然后再补全最后⼀位。
但是最后⼀位是数字还是字母X？这⾥⼜出现了问题。
我们知道，⾝份证的最后⼀位为校验位，那么最后⼀位是怎么得到的呢？原来，最后⼀位是由数字1-9组成，超过9的⽐如11就⽤字母X表⽰，否则号码就变成了19位。
了解了这些，经过整理得出⾝份证补全算法实现思想如下：step1、将15位⾝份证号码加⼊出⽣年变为17位 step2、将step1得到的⾝份证17位数分别乘以不同的系数。
身份证号码15位升18位
ai----表示第i位置上的号码字符值；
Wi----示第i位置上的加权因子，其数值依据公式Wi=2（n-1）(mod 11)计算得出。
i 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
//加权因子常数
int[] iW=new int[]{7, 9, 10, 5, 8, 4, 2, 1, 6, 3, 7, 9, 10, 5, 8, 4, 2};
//校验码常数
string LastCode="10X98765432";
//新身份证号
15位的身份证编码首先把出生年扩展为4位，简单的就是增加一个19，但是这对于1900年出生的人不使用（这样的寿星不多了）
某男性公民身份号码本体码为34052419800101001，首先按照公式⑴计算：
∑(ai×Wi)(mod 11)……………………………………(1)
公式(1)中：
校验码字符值ai 1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2
根据上表，查出计算结果为2的校验码为所以该人员的公民身份号码应该为 34052419800101001X。
C#代码：
private string per15To18(string perIDSrc)
{
int iS = 0;
（2）计算模
Y = mod(S, 11)
（3）通过模得到对应的校验码
Y: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
校验码: 1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2
四、举例如下：
北京市朝阳区: 11010519491231002X
15位身份证转18位身份证
15位⾝份证转18位⾝份证15位⾝份证是⼀代⾝份证，18位⾝份证是⼆代⾝份证第⼀代居民⾝份证是中国⾃为公民颁发的性证件，第⼀阶段采⽤印刷和照相翻拍技术塑封⽽成，为密封、单页卡式，15位编码。
1995年7⽉1⽇起启⽤新的防伪居民⾝份证，采⽤全息透视塑封套防伪。
1999年10⽉1⽇起，建⽴和实⾏制度，⾝份代码是唯⼀的、终⾝不变的。
2004年1⽉1⽇，开始换发，第⼀代居民⾝份证已经于2013年1⽉1⽇正式退出。
【百度百科】⾸先认识下15位的⾝份证号码：15位⾝份证号码：511702*********。
前六位表⽰地址码，精确到县。
6到12位表⽰出⽣⽇期，格式为yyMMdd格式。
最后3位顺序码，表⽰同⼀地区内的顺序号，顺序码的奇数分配给男性，偶数分配给⼥性。
⾸先将15位的⾝份证号码的出⽣⽇期位补全为yyyy-MM-dd的格式。
⽐如原来15位的出⽣⽇期位8010222改为19800222，修改后的号码就变成了。
51170219800222130。
将上⾯修改后的17位号码做计算：将上⾯的号码每⼀位按照下⾯的加权因⼦的数字集合的顺序分别相乘后求和。
加权因⼦{ 7, 9, 10, 5, 8, 4, 2, 1, 6, 3, 7, 9, 10, 5, 8, 4, 2 }。
例如5*7+1*9+1*10+。
+0*2=224。
对上⾯获得的和值计算模，然后根据模的值获取校验码数组中对应位置的数据(注意：位置索引从0开始计算)作为18位⾝份证的最后⼀位。
校验码数组{ "1", "0", "X", "9", "8", "7", "6", "5", "4", "3", "2" }。
如：上⾯的和为取11的模，如下：224%11=4。