在小学低年级数学解决问题教学中渗透画图策略的思考(论文)

在小学低年级数学解决问题教学中渗透画图策略的思考

市番禺区化龙镇中心小学许秀云

摘要：画图策略是利用图的直观来表征问题中的数学关系和数学结构，是最常用的一种解决问题的策略。然而在实际的教学中却发现学生的画图意识并不强烈，以致解决问题的能力不断下降。那么，如何在小学低年级数学解决问题教学中渗透画图策略呢？本文是笔者经过一年多的实践，得出如下的思考：培养读图能力——画图的基础；画图——早期渗透“图”的简洁美；画图——培养画“图”意识，积累画图经验；画图——深刻体会“图”的不同作用。

关键词：低年级解决问题渗透画图策略

数学是解决问题的科学，即数学的主要功能是解决问题，具体解题时选择解题的方法和策略是十分重要，它直接关系到能否解决该问题或比较简单地解决该问题。然而，解题的方法和策略是一种数学的思维，对于思维这一东西是不能只靠“灌输”，所以一些教师没有很好或不知道如何系统地进行渗透。再加上在实际教学中不少中下生解决问题的能力不强，有的学生读题能力差，往往不能准确的把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际中去；对所学数学知识的实际背景了解不多，缺少必要的生活体验；对来自生活的各种信息不能准确理解；解决问题的方法、策略不够多样、准确，思路不够开阔等等。这些都是造成解决问题难“教”，解决问题难“做”的局面。

“画图策略”是指：我们在解题过程中，运用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，借以帮助我们观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。解题时，根据题的容画图，把题的条件、问题在图上标明，这样有助于我们正确审题，理解题意，从而正确解题，提高我们分析和解决问题的能力。画图策略主要应用于分析问题和解决问题中。在分析问题中，画图策略主要是指用图把问题进行表征，从而把抽象的数量关系直观化。在解决问题中，画图策略主要是指利用图形直观，从而搜寻到解决问题的思路和方法。说简单点“画图”就是利用“几何直观”。“几何直观”是《标准（2011年版）》中新增的核心概念。新课标指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习中都发挥着重要作用。由此可见，画图策略成为了新课程解决问题策略中了一个重要策略。

然而，在教学中很多教师都没有这种意识，尤其是任教低年级的老师，因为在低年级的教材中，解决问题的呈现形式是直观而有趣的图表，小学生一看，通俗易懂、非常喜欢，乐于解决。但到了中高年级纯文字的应用题，很多学生看不懂，又不懂用画图的方法帮助理解，加上一部分学生认知水平的落后，解决问题对于他们来说会越来越困难，最后解决应用题简直是在猜谜语，不会靠“蒙”，从而导致解决问题的能力下降。在小学数学解决问题教学中渗透“画图”解题策略的实践研究，是指向小学数学教师，通过实践研究，明确在小学数学解决问题教学中，根据教学容的不同渗透哪些画图解题策略，如何渗透，要注意什么问题，使用画图策略时如何

有效提高学生的解题能力。

经过一年多的研究，我得出以下一些关于在一年级数学解决问题中渗透画图策略的思考。

1、培养读图能力——画图的基础

要让学生运用“画图策略”来解决问题成为一种习惯，那么就要培养好学生的画图能力，要培养学生的画图能力，那么读图就是画图的基础，因为如果连图也看不懂，那怎样画图呢？因此在一、二年级的数学教材中的解决问题所呈现形式都是直观而有趣的图表，其目的就是要培养孩子的读图能力。但这往往被很多老师所忽略，因为这里所提的“读图能力”是从数学角度去观察图，是让孩子们学会用数学的眼光看待事物的开始。

（1）读懂图中的数量

在一年级上册的第一单元开始的第一课《数一数》，教材以一幅《美丽的学校》图，让刚进学校门的孩子初步会用数学的眼光去看事物，通过数一数，感受数学与生活的联系。

（2）读懂图中的关系

在低年级中数学解决问题中有5种关系一定要让学生在图中读懂。第一种：读懂“一一对应”的关系。一年级上册的第一单元第二课，教材就用虚线来表达“一一对应”的关系。在教学时，可以引导学生先数出物体的个数，再进行数量的大小比较，接着让学生用数学语言（多、少）来表达比较的结果，最后还应让学生学习“一一对应”的画法，为后面解决“求一个数比另一个数多（少）几”的问题积累经验。第二种：读懂“合起来”的关系。在一年级上册第五单元《用加法解决》中，教材就开始采用大括号“”来表示合起来，采用问号“？”来表示要解决的问题。第三种：读懂“从总数中去掉”的关系。教材在一年级上册《认识减法》中用虚线圈或斜线划掉表示“去掉”，教学时可以引导孩子先观察图，说出图中的含义，再用简单的图形或符号把这幅图的意思试着画出来，为培养画图的能力积累经验。第四种：读懂“几个几”。第五种：读懂“平均分”。教材创设“分东西”的活动情境，要求“每人同样多”，目的是通过相应的操作活动，让学生建立“平均分”的概念。引导学生在进一步认识除法含义的基础上掌握“平均分的画法”。

2、画图——早期渗透“图”的简洁美

美国数学家斯蒂思曾说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形,那么就能整体地把握住问题,并且能创造性地思考问题的解法。”由此可见，利用“画图”能够把抽象问题具体化、直观化,从而帮助学生理清思路,学会有条理地思考,提高解决问题的能力,养成良好的思维习惯。在人教版教材中，最早出现在解决问题中教学画图策略的容是一年级上册“求两人之间的人数”，然而如果在这个时候才对学生教学画图的策略，那只会为教“画图”而教，学生不能感受其作用，所以往往导致虽然学了画图，但学生不会用画图的方式去解决问题。因此，在教学“画图策略”之前，一定要让学生感受“图”的美丽之处。

如在《认识减法》教学中的探究新知环节，设计以下的活动：

A、看图说数学故事：（示图）

生：小丑原来有4个气球，吹走了1个气球，还剩下3个气球。

B、画图，理解“去掉”

师：你能用简单的图形来代替气球，把刚才的数学故事画出来吗？你会选什么图形？

生1：我会画气球。生2：我用三角形。生3：我用心形，我最喜欢它了。生4：我会用圆形，因为画圆形比较快。

师：很好。那你会怎么用简单的符号来表示“去掉”呢？想一想，画一画。

生1作品展示：我用简单圆圈和曲线代替气球，画了4个气球，然

后飞走了1个气球，我用箭头和圈圈住1个气球表示飞走了，左边还

剩下3个气球。

生2作品展示：我用简单圆圈代替气球，画了4个圆圈，然后用斜

线画掉1个圆圈，表示飞走了1个气球，还剩下3个气球。

（还有学生用三角形、心形代替气球）

……

C、初步感受画图的简洁美

师：孩子们，看看投影上的图画，你们真爱动脑思考问题，能想出几种用简单的图形来代替气球，并想出用不同的简单符号来表示去掉，真是太棒了！这些图画虽然简单，但它们却都能表达出“小丑原来有4个气球，吹走了1个气球，还剩下3个气球”的意思，真是了不起啊！我们以后也可以画简单的图来表示一些事情，知道吗？

（生：知道。）

……

让学生初次尝试通过用图形来描述事情，不但加深对“从总数中去掉一部分”的理解，体会减法的含义。同时通过用简单的图形来代替气球，把刚才的数学故事画出来画出来，并用简单的符号表示“去掉”，由具体的情景逐步过渡到抽象的图形图，初步培养孩子的画图能力和读懂图意的能力。还让学生初次感受到原来具体的情境，是可以利用简洁的图形和符号表示出来，体会数学的简洁美，为学生运用“画图策略”积累经验。

3、画图——培养画“图”意识，积累画图经验

画图策略是解决问题策略中最基础、最重要、最好用的策略之一。想要让“画图”成为学生在解决问题时的一种习惯，就必须培养学生画“图”的意识，而不是把“画图”当成一种任务。

如在学习一年级上册《用加法解决问题》时，当学生能根据主题图“小兔子采蘑菇”说出图意后，立刻要求学生用简单的图形或符号来代替兔子，把知道了什么，要求什么画出来。学生边想边画，不一会儿学生就画完。然后让学生与同桌说说自己是怎样画图的？这幅图表示什么意思？有学生说：我用这个图形来代替兔