倍数和因数的有关概念

倍数和因数的有关概念

在研究“倍数和因数”有关知识的前提是整除

整除:整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数且没有余数，我们就说a能被b整除。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。

2的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8、或0（是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数）

5的倍数的特征：个位上的数是5或0。

3的倍数的特征：它的各位上数的和一定是3的倍数。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限。素数：只有1和它本身2个因数。（最小的素数是2）

合数：除了1和它本身还有其它因数。（2个以上因数）（最小的合数是4）1既不是合数也不是素数（只有1个因数）

公倍数：几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数。

最小公倍数：公倍数中最小的一个叫做最小公倍数。

公因数：几个数共有的因数叫做这几个数的公因数。

最大公因数：公因数中最大的一个叫做最大公因数。

（当两个数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公因数，如4和8的最小公倍数是8，最大公因数是4）

（当两个数的公因数只有1时，它们的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1，如4和5的最大公因数是1，最小公倍数是20。）