三图像的平滑与锐化
图像的平滑与锐化
昆明理工大学（数字图像处理）实验报告实验名称：图像的平滑与锐化专业：电子信息科学与技术姓名：学号：成绩：[实验目的]1、理解图像平滑与锐化的基本原理。
2、掌握图像滤波的基本定义及目的。
3、理解空间域滤波的基本原理及方法。
4、编程实现图像的平滑与锐化。
[实验原理]空间滤波器都是基于模板卷积，其主要工作步骤是：1)将模板在图中移动，并将模板中心与图中某个像素位置重合；2)将模板上的系数与模板下对应的像素相乘；3)将所有乘积相加；4)将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的像素。
1、图像的平滑目的：减少噪声方法：空域法：邻域平均法、低通滤波、多幅图像求平均、中值滤波（1）邻域平均(均值滤波器)所谓的均值滤波是指在图像上对待处理的像素给一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。
将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。
（2）中值滤波（统计排序滤波）一般地 , 设有一个一维序列 f1 , f2 , f3 ,…, fn ,取该窗口长度(点数)为 m (m为奇数 ),对一维序列进行中值滤波,就是从序列中相继抽取m 个数 fi-v , … , fi-1, fi,fi+1 , … , fi+v;其中 fi 为窗口的中心点值 ,v = ( m - 1 )/ 2 。
再将这 m 个点 值按 其数值大小排序,取中间的 那个数作为滤波输出 ,用数学公式表示为:yi = med fi-v,…,fi-1,fi,fi+1,…,fi+v其中i ∈Z,v=(m-1)/2 。
中值滤波一般采用一个含有奇数个点的滑动窗口,将窗口中各点灰度值的中值来替代指定点(一般是窗口的中心点)的灰度值。
二维中值滤波可有下式表示 :yi = med { fij }中值滤波的性质有 :(1) 非线性 , 两序列 f ( r ) , g ( r )med{ f ( r ) + g ( r ) } ≠ med{ f ( r ) } + med{ g ( r ) }(2) 对尖峰性干扰效果好,即保持边缘的陡度又去掉干扰,对高斯分 布噪声效果差;(3) 对噪声延续距离小于W/2的噪声抑制效果好,W 为窗口长度。
图像的平滑处理与锐化处理
数字图像处理作业题目：图像的平滑处理与锐化处理姓名：***学号：************专业：计算机应用技术1.1理论背景现实中的图像由于种种原因都是带噪声的，噪声恶化了图像质量，使图像模糊，甚至淹没和改变特征，给图像分析和识别带来了困难。
一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声、椒盐噪声等。
图像去噪算法根据不通的处理域，可以分为空间域和频域两种处理方法。
空间域处理是在图像本身存在的二维空间里对其进行处理。
而频域算法是用一组正交函数系来逼近原始信号函数，获得相应的系数，将对原始信号的分析转动了系数空间域。
在图像的识别中常需要突出边缘和轮廓信息，图像锐化就是增强图像的边缘和轮廓。
1.2介绍算法图像平滑算法：线性滤波（邻域平均法）对一些图像进行线性滤波可以去除图像中某些类型的噪声。
领域平均法就是一种非常适合去除通过扫描得到的图像中的噪声颗粒的线性滤波。
领域平均法是空间域平滑噪声技术。
对于给定的图像()j i f,中的每个像素点()nm,，取其领域S。
设S含有M个像素，取其平均值作为处理后所得图像像素点()nm,处的灰度。
用一像素领域内各像素灰度平均值来代替该像素原来的灰度，即领域平均技术。
领域S的形状和大小根据图像特点确定。
一般取的形状是正方形、矩形及十字形等，S 的形状和大小可以在全图处理过程中保持不变，也可以根据图像的局部统计特性而变化，点(m,n)一般位于S 的中心。
如S 为3×3领域，点(m,n)位于S 中心，则()()∑∑-=-=++=1111,91,i j j n i m f n m f 假设噪声n 是加性噪声，在空间各点互不相关，且期望为0，方差为2σ，图像g 是未受污染的图像，含有噪声图像f 经过加权平均后为 ()()()()∑∑∑+==j i n M j i g M j i f M n m f ,1,1,1, 由上式可知，经过平均后，噪声的均值不变，方差221σσM =，即方差变小，说明噪声强度减弱了，抑制了噪声。
数字图像处理- 图像平滑与锐化
数字图像处理
7
数字图像处理
8
巴特沃斯滤波器
通带波动下的切比雪夫滤波器
阻带波动下的切比雪夫滤波器
数字图像处理
椭圆函数滤波器
9
数字图像处理
10
数字图像处理
11
数字图像处理
12
数字图像处理
13
涉及4种图像初始、中间或最终结果，和三个主要 处理步骤。
图像结果包括原始图像、原始变换域、滤波后的变换域 和滤波后的图像； 处理步骤包括傅里叶正变换、低通滤波和傅lt; complex > CImageProcessing::Low_pass_filter( CTArray< complex > original_signal ) { long dimension = original_signal.GetDimension(); double threshold = 0; for( int index = 0; index < dimension; index ++ ) { double magnitude = sqrt( original_signal[ index ].m_re * original_signal[ index ].m_re + original_signal[ index ].m_im * original_signal[ index ].m_im ); if( magnitude > threshold ) threshold = magnitude; } threshold /= 100; for( int index = 0; index < dimension; index ++ ) { double magnitude = sqrt( original_signal[ index ].m_re * original_signal[ index ].m_re + original_signal[ index ].m_im * original_signal[ index ].m_im ); double eplon = 1.0 / sqrt( 1 + ( threshold / magnitude ) * ( threshold / magnitude ) ); original_signal[ index ].m_re *= eplon; original_signal[ index ].m_im *= eplon; } return original_signal; } 21 数字图像处理
图像锐化算法实现
算法原理：通过将图像分解成多个频带，对每个频带进行滤波处理，再合并处理后的频带得到 锐化图像。
算法特点：能够更好地保留图像细节，提高图像清晰度，适用于各种类型的图像。
算法步骤：频带分解、滤波处理、频带合并、锐化图像。
算法应用：广泛应用于图像处理领域，如医学影像、遥感图像、安全监控等。
算法原理：根据图像局部特性自适 应调整滤波器系数，以提高图像边 缘清晰度
优点：对噪声具有较好的鲁棒性， 能够自适应地处理不同场景下的图 像锐化
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常用实现方法：Laplacian、 Unsharp Masking等
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适用场景：适用于各种类型的图像， 尤其适用于存在噪声和模糊的图像
图像锐化的实现步 骤
将彩色图像转换为灰度图像 增强图像对比度 突出图像边缘信息 减少图像数据量，加速处理速度
边缘检测是图像 锐化的重要步骤， 通过检测图像中 的边缘信息，可 以对图像进行清 晰化处理。
常见的边缘检测 算法包括Sobel、 Prewitt、Canny 等，这些算法通 过不同的方式检 测图像中的边缘 信息。
在边缘检测之后， 通常需要进行阈 值处理，将边缘 信息与阈值进行 比较，保留重要 的边缘信息，去 除不必要的噪声。
经过边缘检测和 阈值处理后，可 以对图像进行锐 化处理，使其更 加清晰。
对图像进行滤波处理，去除噪声和干扰 选择合适的滤波器，如高斯滤波器、中值滤波器等 对滤波后的图像进行锐化处理，增强边缘和细节 可根据实际需求选择不同的滤波器和参数，以达到最佳效果
对图像进行滤波处理，去除噪声 对图像进行边缘检测，突出边缘信息 对图像进行对比度增强，提高图像的清晰度 对图像进行细节增强，增强图像的纹理和细节信息
浅谈图像平滑滤波和锐化的区别及用途总结
浅谈图像平滑滤波和锐化的区别及⽤途总结空域滤波技术根据功能主要分为与滤波。
能减弱或消除图像中的⾼频率分量⽽不影响低频分量，⾼频分量对应图像中的区域边缘等值具有较⼤变化的部分，可将这些分量滤去减少局部起伏，使图像变得⽐较平滑。
也可⽤于消除噪声，或在提取较⼤⽬标前去除太⼩的细节或将⽬标的⼩间断连接起来。
滤波正好相反，滤波常⽤于增强被模糊的细节或⽬标的边缘，强化图像的细节。
⼀、基本的灰度变换函数1.1.图像反转适⽤场景：增强嵌⼊在⼀幅图像的暗区域中的⽩⾊或灰⾊细节，特别是当⿊⾊的⾯积在尺⼨上占主导地位的时候。
1.2.对数变换（反对数变换与其相反）过程：将输⼊中范围较窄的低灰度值映射为输出中较宽范围的灰度值。
⽤处：⽤来扩展图像中暗像素的值，同时压缩更⾼灰度级的值。
特征：压缩像素值变化较⼤的图像的动态范围。
举例：处理傅⾥叶频谱，频谱中的低值往往观察不到，对数变换之后细节更加丰富。
1.3.幂律变换（⼜名：伽马变换）过程：将窄范围的暗⾊输⼊值映射为较宽范围的输出值。
⽤处：伽马校正可以校正幂律响应现象，常⽤于在计算机屏幕上精确地显⽰图像，可进⾏对⽐度和可辨细节的加强。
1.4.分段线性变换函数缺点：技术说明需要⽤户输⼊。
优点：形式可以是任意复杂的。
1.4.1.对⽐度拉伸：扩展图像的动态范围。
1.4.2.灰度级分层：可以产⽣⼆值图像，研究造影剂的流动。
1.4.3.⽐特平⾯分层：原图像中任意⼀个像素的值，都可以类似的由这些⽐特平⾯对应的⼆进制像素值来重建，可⽤于压缩图⽚。
1.5.直⽅图处理1.5.1直⽅图均衡：增强对⽐度，补偿图像在视觉上难以区分灰度级的差别。
作为⾃适应对⽐度增强⼯具，功能强⼤。
1.5.2直⽅图匹配（直⽅图规定化）：希望处理后的图像具有规定的直⽅图形状。
在直⽅图均衡的基础上规定化，有利于解决像素集中于灰度级暗端的图像。
1.5.3局部直⽅图处理：⽤于增强⼩区域的细节，⽅法是以图像中的每个像素邻域中的灰度分布为基础设计变换函数，可⽤于显⽰全局直⽅图均衡化不⾜以影响的细节的显⽰。
图像锐化报告
一，实验目的。
1、掌握图像锐化的主要原理和常用方法2、掌握常见的边缘提取算法3、利用C#实现图像的边缘检测二，实验原理。
图像锐化就是补偿图像的轮廓,增强图像的边缘及灰度跳变的部分,使图像变得清晰，亦分空域处理和频域处理两类。
图像平滑往往使图像中的边界、轮廓变的模糊，为了减少这类不利效果的影响，这就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变的清晰。
图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变的清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算（如微分运算）就可以使图像变的清晰。
从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。
在水下图像的增强处理中除了去噪，对比度扩展外，有时候还需要加强图像中景物的边缘和轮廓。
而边缘和轮廓常常位于图像中灰度突变的地方，因而可以直观地想到用灰度的差分对边缘和轮廓进行提取。
图像边缘锐化的基本方法：微分运算，梯度锐化，边缘检测。
微分运算微分运算应用在图像上，可使图像的轮廓清晰。
微分运算有：纵向微分运算，横向微分运算，双方向一次微分运算。
单向微分运算双向微分微分运算作用：相减的结果反映了图像亮度变化率的大小。
像素值保持不变的区域，相减的结果为零，即像素为黑；像素值变化剧烈的区域，相减后得到较大的变化率，像素灰度值差别越大，则得到的像素就越亮，图像的垂直边缘得到增强。
梯度锐化： 图像平滑往往使图像中的边界、轮廓变得模糊，为了减少这类不利效果的影响，这就需要利用图像鋭化技术，使边缘变得清晰。
梯度锐化常用的方法有：直接以梯度值代替；辅以门限判断；给边缘规定一个特定的灰度级;给背景规定灰度级;根据梯度二值化图像。
边缘检测边缘检测算子检查每个像素的邻域并对灰度变化率进行量化，通常也包括方向的确定。
大多数是基于方向导数模板求卷积的方法。
将所有的边缘模板逐一作用于图像中的每一个像素，产生最大输出值的边缘模板方向,表示该点边缘的方向，如果所有方向上的边缘模板接近于零，该点处没有边缘；如果所有方向上的边缘模板输出值都近似相等，没有可靠边缘方向。
数字图像处理-图像平滑和锐化变换处理
图像平滑和锐化变换处理一、实验容和要求1、灰度变换：灰度拉伸、直方图均衡、伽马校正、log变换等。
2、空域平滑：box、gauss模板卷积。
3、频域平滑：低通滤波器平滑。
4、空域锐化：锐化模板锐化。
5、频域锐化：高通滤波器锐化。
二、实验软硬件环境PC机一台、MATLAB软件三实验编程及调试1、灰度变换：灰度拉伸、直方图均衡、伽马校正、log变换等。
①灰度拉伸程序如下：I=imread('kids.tif');J=imadjust(I,[0.2,0.4],[]);subplot(2,2,1),imshow(I);subplot(2,2,2),imshow(J);subplot(2,2,3),imhist(I);subplot(2,2,4),imhist(J);②直方图均衡程序如下：I=imread('kids.tif');J=histeq(I);Imshow(I);Title('原图像');Subplot(2,2,2);Imshow(J);Title('直方图均衡化后的图像') ;Subplot(2,2,3) ;Imhist(I,64);Title('原图像直方图') ;Subplot(2,2,4);Imhist(J,64) ; Title('均衡变换后的直方图') ;③伽马校正程序如下：A=imread('kids.tif');x=0:255;a=80,b=1.8,c=0.009;B=b.^(c.*(double(A)-a))-1;y=b.^(c.*(x-a))-1;subplot(3,2,1);imshow(A);subplot(3,2,2);imhist(A);imshow(B);subplot(3,2,4);imhist(B);subplot(3,2,6);plot(x,y);④log变换程序如下：Image=imread('kids.tif');subplot(1,2,1);imshow(Image);Image=log(1+double(Image)); subplot(1,2,2);imshow(Image,[]);2、空域平滑：box、gauss模板卷积。
图像平滑与锐化处理
图像平滑与锐化处理1 图像平滑处理打开Image Interpreter/Utilities/Layer Stack对话框，如图1-1图1-1 打开Layer Stack对话框在Input File中打开tm_striped.img，在Layer中选择1，在Output File中输入输出文件名band1.img，单击Add按钮。
忽略零值，单击OK(如图1-2所示)。
图1-2 Layer Stack对话框设置打开Interpreter>Spatial Enhancement>Convolution对话框。
如图1-3图1-3 打开Convolution对话框在Input File中选择band1.img。
在Output File中选择输出的处理图像，命名为lowpass.img。
在Kernel中选择7*7Low Pass，忽略零值。
单击OK完成图像的增强处理（如图1-4所示）。
图1-4 卷积增强对话框（Convolution）平滑后的图像去掉噪音的同时造成了图像模糊，特别是对图像的边缘和细节消弱很多。
而且随着邻域范围的扩大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重（如图1-5）。
图1-5 处理前后的对比为了保留图像的边缘和细节信息，可对上述算法进行改进，引入阈值T，将原有图像灰度值f（i，j）,和平均值g（i，j）之差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定像元（i，j）的最后灰度值G（i，j）。
当差小于阈值的时候取原值；差大于阈值的时候取平均值。
这里通过查询得T取4，其表达式为下：g（i，j），当| f（i，j）-g（i，j）|>4G（i，j）=f（i，j），当| f（i，j）-g（i，j）|<=4具体操作步骤：在图标控制面板工具栏中点击空间建模Modeler>Model Maker选项。
先放置对象图形，依次连接每个对象图形，然后定义对象，最后定义函数并运行模型（如图1-6，1-7,1-8,1-9,1-10,1-11所示）。
图像锐化的目的和意义
图像锐化的目的和意义图像模糊的主要原因是图像中的高频成分低于低频成分，它对图像质量的影响体现在两个不同均匀灰度区域的边界部分。
当成像参数正确，图像的亮度变化传递正常时，在图像中对象边缘与背景之间的理想边缘面应该时阶梯形的，这样的图像看上去边缘清晰，反之，则会边缘模糊，其特征时对象与背景间的灰度改变有一个过渡带，这将损害图像的视觉效果。
要消除图像中不应又的模糊边缘，需要增强图像中的高频成分，使边缘锐化。
图像锐化是一种使图像原有的信息变换到有利于人们观看的质量，其目的是为了改善图像的视觉效果，消除图像质量劣化的原因（模糊），使图像中应又的对象边缘变得轮廓分明。
图像的锐化，需要利用积分的反运算（微分），因为微分运算是求信号的变化率，又加强图像中高频分量的作用，从而要锐化图像需要采用各向同性的，具有旋转不变特征的线性微分算子。
图像锐化是一种补偿轮廓、突出边缘信息以使图像更为清晰的处理方法.锐化的目标实质上是要增强原始图像的高频成分.常规的锐化算法对整幅图像进行高频增强,结果呈现明显噪声.为此,在对锐化原理进行深入研究的基础上,提出了先用边缘检测算法检出边缘,然后根据检出的边缘对图像进行高频增强的方法.实验结果表明,该方法有效地解决了图像锐化后的噪声问题图像的锐化可以在空间域中进行，也可以在频率域中实现。
一. 图像信号的锐化过程1.空间域中锐化图像的目的在空间域中进行图像的锐化也成为空间滤波处理，目的又(1)一是提取图像中用于认识和识别图像特征的参量，为图像识别准备数据(2)消除噪声。
图像数字化时产生的噪声主要是造成对图像内容的干扰，这用图像的平滑处理。
图像数字化时在信号高频区域产生的误差以及设备自身噪声对图像的高频（轮廓特征）干扰同样也是一种噪声，可以用空间滤波的方法去除。
(3)采用空间滤波的方法可以更鲜明地保持图像的边缘特征，这也是空间滤波的主要目的，即锐化图像。
处理效果锐化的目的在于使图像中对象轮廓上的像素灰度大的更大，小的更小，但对轮廓外的像素不起作用。
第8章 图像平滑和锐化
因为正态分布的均值为0，所以根据统计数学，均值可以消
除噪声。
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41
在MATLAB图像处理工具箱中，实现中值滤波的函数是
medfilt2，其常用的调用方法如下：
B=medfilt2(A,[m n])
其中A是输入图像，[m，n]是邻域窗口的大小，默认
值为[3，3]，B为滤波后图像。
噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所
接收的信源信息理解的因素”。
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2
噪声来源
数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传输过程
图像获取的数字化过程，如图像传感器的质量和
环境条件
图像传输过程中传输信道的噪声干扰，如通过无
线网络传输的图像会受到光或其它大气因素的干扰
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3
图像噪声特点
1. 噪声在图像中的分布和大小不规则
2. 噪声与图像之间具有相关性
3. 噪声具有叠加性
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4
图像噪声分类
一．
按其产生的原因可分为：外部噪声和内部
噪声。
二．
从统计特性可分为：平稳噪声和非平稳噪
声。
三．
按噪声和信号之间的关系可分为：加性噪
声和乘性噪声。
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5
按其产生的原因
外部噪声：指系统外部干扰从电磁波或经电
源传进系统内部而引起的噪声。
内部噪声：
①
由光和电的基本性质所引起的噪声。
②
电器的机械运动产生的噪声。
③
元器件材料本身引起的噪声。
④
系统内部设备电路所引起的噪声。
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6
按统计特性
数字图形处理 实验 图像的平滑与锐化
XXXXXXXX 大学（数字图形处理）实验报告 实验名称 图像的平滑与锐化 实验时间 年 月 日专 业 姓 名 学 号 预 习 操 作 座 位 号 教师签名 总 评一、实验目的：1.了解图像平滑的邻域平均和中值滤波以及锐化的梯度法和Sobel 法的基本思想；2.掌握图像平滑的邻域平均和中值滤波以及锐化的梯度法和Sobel 法的基本步骤；二、实验原理：1. 邻域平均法的思想是用像素及其指定邻域内像素的平均值或加权平均值作为该像素的新值，以便去除突变的像素点，从而滤除一定的噪声。
邻域平均法的数学含义可用下式表示：∑∑==⎪⎭⎫ ⎝⎛=mn i imn i i i w z w y x g 11),( （1） 上式中：i z 是以),(y x 为中心的邻域像素值；i w 是对每个邻域像素的加权系数或模板系数； m n 是加权系数的个数或称为模板大小。
邻域平均法中常用的模板是：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡*=11111111191Box T （2） 为了解决邻域平均法造成的图像模糊问题，采用阈值法（又叫做超限邻域平均法，如果某个像素的灰度值大于其邻域像素的平均值，且达到一定水平，则判断该像素为噪声，继而用邻域像素的均值取代这一像素值；否则，认为该像素不是噪声点，不予取代），给定阈值0T ：⎩⎨⎧≥-<-=00),(),(),(),(),(),(),(T y x g y x f y x g T y x g y x f y x f y x h （3） （3）式中，),(y x f 是原始含噪声图像，),(y x g 是由（1）式计算的平均值，),(y x h 滤波后的像素值。
2.中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。
方法是去某种结构的二维滑动模板，将板内像素按照像素值的大小进行排序，生成单调上升（或下降）的为二维数据序列。
图像平滑与图像锐化
图像平滑与图像锐化邻域运算,一阶微分算子,二阶拉普拉斯算子,卷积模板,,3某3的模板,均值滤波,高斯噪声,椒盐噪声,中值滤波程序,均值滤波,模板尺寸邻域运算一、实验目的1.巩固对图像增强的认识，明确图像空域处理的类型2.理解图像平滑与图像锐化的概念3.掌握图像模板卷积运算的实现方法4.锻炼编程开发图像处理算法的能力二、实验准备1.了解图像处理点运算和邻域运算的区别2.学习利用模板卷积的方法进行图像邻域运算3.复习均值滤波和中值滤波的原理4.列出常用的模板形式，思考中值滤波要用到的简单排序方法5.分析对比图像平滑和图像锐化模板的差异三、实验内容与步骤1.列出常用的卷积模板2.基于3某3的模板，编写均值滤波的处理程序，处理含有加性高斯噪声和椒盐噪声的图像，观察处理结果3.编写中值滤波程序，处理相同的图像与均值滤波进行比较；改变模板尺寸观察处理结果4.编程实现利用一阶微分算子和二阶拉普拉斯算子进行图像锐化的程序5.对比不同的邻域运算结果，体会图像锐化与图像平滑的区别四、实验报告与思考题1.总结实验内容及步骤方法完成实验报告，报告中要求有关键代码的注释说明及程序运行和图像处理结果2.实验报告中回答以下问题(1)均值滤波和中值滤波分别适用于处理哪类图像？(2)图像平滑和图像锐化所采用的模板有什么不同？(3)邻域运算的模板尺寸对处理结果有什么影响？邻域运算,一阶微分算子,二阶拉普拉斯算子,卷积模板,,3某3的模板,均值滤波,高斯噪声,椒盐噪声,中值滤波程序,均值滤波,模板尺寸实验4邻域运算,一阶微分算子,二阶拉普拉斯算子,卷积模板,,3某3的模板,均值滤波,高斯噪声,椒盐噪声,中值滤波程序,均值滤波,模板尺寸。
图像处理锐化平滑.ppt
其它变换
类似傅立叶变换的其它离散线性变换， 如离散余弦变换、离散正弦变换、方波 型变换等等。
图像的线性操作及卷积
线性操作：主要是指图像处理操作中，
输出图像的像素值是输出图像的多像素 的线性组合。 可将线性操作看作是： 输入线性系统输出 的一个操作过程。 下面分析线性系统应具有的特性。
再将积函数作二维积分，得到卷积结果。
离散二维卷积：
对于一幅数字图像F和一个二维卷积模板 G，它们的二维卷积为：
H F *G
H (i, j) F(m, n)G(i m, j n)
mn
由于F和G仅在有限范围内非零，因此求 和计算只需在非零部分重叠的区域上进 行。
值为0，方差为
n 2
。
则原图像f(m,n)被噪声污染后为：
g(m, n) f (m, n) (m, n)
对上述图像求邻域平均得：
g(m, n) 1 g(i, j)
M i, jS
其中S为一个包含g(m,n)有M个像素的邻 域。
则
g(m, n) 1 f (i, j) 1 (i, j)
线性系统也称线性移不变系统，具有以 下性质：
1. 线性：
定义 T[] 为一个系统，即一种运算。
设输入信号 x(t) 经系统 T[] 输出信号 y(t)
即 y(t) T[x(n)]
令 y1(t) T[x1(t)] y2 (t) T[x2 (t)]
若 ay1(t) by2 (t) T[ax1(t) bx2 (t)]
二维卷积
二维卷积的表达式为：
h(x, y) f * g
名词解释与简答题
名词解释同态滤波增强：将图像亮度范围压缩和对比度增强的频域方法。
图像锐化：增强图像的边缘或轮廓或增强被模糊了的细节。
图像平滑：去噪处理。
均值滤波：用邻域像素的灰度平均值替代当前像素的灰度值。
中值滤波：设置一个奇数点的滑动窗口，将窗口中心点的像素值用窗口内各点的中值代替。
数字图像处理：利用计算机对数字图像进行系列操作（计算机图像处理）。
变换编码（DCT）：通过正交变换把图像从空间域转换为能量比较集中的交换域系数，然后对系数进行编码，从而达到压缩数据的目的。
图像分割：将一幅图像划分为互不重叠的区域的处理。
JPEG静止图像编码标准：采用基于变换编码的有损/基于预测编码的无损压缩方案。
MPEG：运动图像编码标准。
图像复原：把退化、模糊了的图像复原.包括图像辐射校正和几何校正等内容。
图像退化：是指图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像的质量变坏。
几何校正：是由输出图像像素坐标反算输入图像坐标，然后通过灰度再采样求出输出像素灰度值。
图像：图像是对客观存在的物体的一种相似性的、生动的写真或描述图像的数字化：如何由一幅模拟图像获取一幅满足需求的数字图像，使图像便于计算机处理、分析。
图像变换：处理问题简化、有利于特征提取、加强对图像信息的理解。
图像增强：增强图像的有用信息，消弱噪声的干扰。
图像编码：简化图像的表示，压缩图像的数据，便于存储和传输。
数字图象处理系统：一般由图象数字化设备、图象处理计算机和图象输出设备组成。
采样：图像空间位置的离散。
量化：图像灰度的离散化。
LUT：伪彩色查寻表。
灰度直方图：灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像具有某种灰度级的像数的个数，反映了图像中每种灰度出现的频数。
直方图均衡化：将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。
直方图规定化增强：使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图。
基于阈值的图像分割：通过取灰度门限值对图像像素进行分类。
锐化滤波和平滑滤波
锐化滤波和平滑滤波锐化滤波和平滑滤波是数字图像处理中常用的两种滤波方法。
它们可以用来提高图像质量、减少噪声或者改变图像外观。
本文将详细介绍这两种滤波方法的原理和应用。
一、锐化滤波锐化滤波是一种增强图像细节和边缘的方法。
它是通过加强图像的高频部分来实现的。
在数字图像中，高频部分指的是像素值变化幅度较大的区域，也就是图像中的边缘和细节。
我们可以使用一些特定的算子来实现锐化滤波。
这些算子一般被称为锐化滤波器或者边缘增强算子。
常见的锐化滤波器包括拉普拉斯算子、索贝尔算子、普瑞瓦特算子等。
这些算子可以通过卷积运算来实现。
卷积运算是指将一个算子和图像中的每一个像素做乘积，并将相邻像素的乘积相加。
具体来说，假设我们需要使用一个3x3的拉普拉斯算子：0 101 -4 10 10对一个灰度图像进行锐化滤波。
我们需要将该算子与图像中的每一个像素进行卷积运算。
运算公式为：f(x,y) = ∑g(i,j)h(x-i,y-j)其中，f(x,y)表示卷积运算后的像素值，g(i,j)表示图像中位置为(i,j)的像素值，h(i,j)表示拉普拉斯算子中位置为(i,j)的元素值。
在运用锐化滤波器时需要注意，过强的锐化可能会使图像出现噪点。
此外，图像中一些边缘和细节可能会被误认为噪声而被消除，从而使图像质量降低。
二、平滑滤波平滑滤波又称为模糊滤波，是一种减少图像噪声和平滑图像细节的方法。
它是通过对图像进行低频滤波来实现的。
低频部分指的是像素值变化比较缓慢或者连续性比较强的区域，也就是图像中的平滑区域或者背景。
我们可以使用一些特定的算子来实现平滑滤波。
这些算子一般被称为平滑滤波器或者模糊滤波器。
常见的平滑滤波器包括均值滤波器、中值滤波器、高斯滤波器等。
这些滤波器也可以通过卷积运算来实现。
均值滤波器就是最简单的平滑滤波器之一。
它是将像素周围的值取平均数，用平均值来代替该像素的值。
假设我们需要使用一个3x3的均值滤波器：1 1 11 1 11 1 1对一个灰度图像进行平滑滤波。
三种不同灰度图像增强算法对比
三种不同灰度图像增强算法对比一、摘要本文主要是运用直方图均衡化、平滑、锐化三种常见的图像增强算法对图像进行处理,并在此基础上分别用这 3 种算法处理的灰度图像进行比较，比对它们对图像的处理效果, 分析 3 种方法在图像增强处理能力的优劣之处。
结果发现,直方图均衡化可以均衡图像的灰度等级, 经过直方图的均衡化，图像的细节更加清楚了，但是由于直方图均衡化没有考虑图像的内容，只是简单的将图像进行直方图均衡，提高图像的对比度,使图像看起来亮度过高，使图像细节受到损失;图像平滑的目的是减少或消除图像的噪声, 图像平滑可以使图像突兀的地方变得不明显, 但是会使图像模糊，这也是图像平滑后不可避免的后果，只能尽量减轻，尽量的平滑掉图像的噪声又尽量保持图像细节，这也是图像平滑研究的主要问题;图像锐化使图像的边缘、轮廓变得清晰，并使其细节清晰,常对图像进行微分处理，但是图像的信噪比有所下降。
关键词: 图像增强 灰度图 直方图 平滑 锐化二、三种图像增强算法图像预处理是相对图像识别、图像理解而言的一种前期处理，主要是指按需要进行适当的变换突出某些有用的信息，去除或削弱无用的信息，在对图像进行分析之前, 通常要对图像质量进行改善,改善的目的就是要使处理后的图像比原始图像更适合特定的应用。
影响图像清晰度的因素很多,主要有光照不足、线路传输收到干扰等。
现存的图像增强技术主要分为空间域法和频率域法两类,其中的增强方法主要有直方图的修正、灰度变换、图像平滑、图像锐化、伪彩色和假彩色处理等。
下面主要采用直方图均衡化、图像平滑、图像线性锐化对图像进行增强处理, 对比他们的处理效果,分析 3 种方法的在图像增强处理方面的优劣。
1、直方图均衡化直方图均衡化也称为直方图均匀化，是一种常见的灰度增强算法，是将原图像的直方图经过变换函数修整为均匀直方图，然后按均衡后的直方图修整原图像。
为方便研究，先将直方图归一化，然后图像增强变换函数需要满足2个条件。
实验三图像的平滑与锐化
实验三 图像的平滑与锐化一．实验目的1.掌握图像滤波的基本定义及目的；2.理解空域滤波的基本原理及方法；3.掌握进行图像的空域滤波的方法。
二．实验基本原理图像噪声从统计特性可分为平稳噪声和非平稳噪声两种。
统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声；统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。
另外，按噪声和信号之间的关系可分为加性噪声和乘性噪声。
假定信号为S (t )，噪声为n (t )，如果混合叠加波形是S (t )+n (t )形式，则称其为加性噪声；如果叠加波形为S (t )［1+n (t )］形式， 则称其为乘性噪声。
为了分析处理方便，往往将乘性噪声近似认为加性噪声，而且总是假定信号和噪声是互相独立的。
1.均值滤波均值滤波是在空间域对图像进行平滑处理的一种方法，易于实现，效果也挺好。
设噪声η(m,n)是加性噪声，其均值为0，方差（噪声功率）为2σ，而且噪声与图像f(m,n)不相关。
除了对噪声有上述假定之外，该算法还基于这样一种假设：图像是由许多灰度值相近的小块组成。
这个假设大体上反映了许多图像的结构特征。
∑∈=s j i j i f M y x g ),(),(1),( (3-1)式(2-1)表达的算法是由某像素领域内各点灰度值的平均值来代替该像素原来的灰度值。
可用模块反映领域平均算法的特征。
对模板沿水平和垂直两个方向逐点移动，相当于用这样一个模块与图像进行卷积运算，从而平滑了整幅图像。
模版内各系数和为1，用这样的模板处理常数图像时，图像没有变化；对一般图像处理后，整幅图像灰度的平均值可不变。
(a) 原始图像 (b) 邻域平均后的结果图3-1 图像的领域平均法2.中值滤波中值滤波是一种非线性处理技术，能抑制图像中的噪声。
它是基于图像的这样一种特性：噪声往往以孤立的点的形式出现，这些点对应的象素很少，而图像则是由像素数较多、面积较大的小块构成。
在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口。
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实验三 图像的平滑与锐化一．实验目的1.掌握图像滤波的基本定义及目的；2.理解空域滤波的基本原理及方法；3.掌握进行图像的空域滤波的方法。
二．实验基本原理图像噪声从统计特性可分为平稳噪声和非平稳噪声两种。
统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声；统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。
另外，按噪声和信号之间的关系可分为加性噪声和乘性噪声。
假定信号为S (t )，噪声为n (t )，如果混合叠加波形是S (t )+n (t )形式，则称其为加性噪声；如果叠加波形为S (t )［1+n (t )］形式， 则称其为乘性噪声。
为了分析处理方便，往往将乘性噪声近似认为加性噪声，而且总是假定信号和噪声是互相独立的。
1.均值滤波均值滤波是在空间域对图像进行平滑处理的一种方法，易于实现，效果也挺好。
设噪声η(m,n)是加性噪声，其均值为0，方差（噪声功率）为2σ，而且噪声与图像f(m,n)不相关。
除了对噪声有上述假定之外，该算法还基于这样一种假设：图像是由许多灰度值相近的小块组成。
这个假设大体上反映了许多图像的结构特征。
∑∈=s j i j i f M y x g ),(),(1),( (3-1)式(2-1)表达的算法是由某像素领域内各点灰度值的平均值来代替该像素原来的灰度值。
可用模块反映领域平均算法的特征。
对模板沿水平和垂直两个方向逐点移动，相当于用这样一个模块与图像进行卷积运算，从而平滑了整幅图像。
模版内各系数和为1，用这样的模板处理常数图像时，图像没有变化；对一般图像处理后，整幅图像灰度的平均值可不变。
(a) 原始图像 (b) 邻域平均后的结果图3-1 图像的领域平均法2.中值滤波中值滤波是一种非线性处理技术，能抑制图像中的噪声。
它是基于图像的这样一种特性：噪声往往以孤立的点的形式出现，这些点对应的象素很少，而图像则是由像素数较多、面积较大的小块构成。
在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口。
在处理之后，位于窗口正中的像素的灰度值，用窗口内各像素灰度值的中值代替。
例如若窗口长度为5，窗口中像素的灰度值为80、90、200、110、120，则中值为110，因为按小到大（或大到小）排序后，第三位的值是110。
于是原理的窗口正中的灰度值200就由110取代。
如果200是一个噪声的尖峰，则将被滤除。
然而，如果它是一个信号，则滤波后就被消除，降低了分辨率。
因此中值滤波在某些情况下抑制噪声，而在另一些情况下却会抑制信号。
中值滤波很容易推广到二维的情况。
二维窗口的形式可以是正方形、近似圆形的或十字形的。
在图像增强的具体应用中，中值滤波只能是一种抑制噪声的特殊工具，在处理中应监视其效果，以决定最终是福才有这种方案。
实施过程中的关键问题是探讨一些快速算法。
3.空域低通滤波：从信号频谱角度来看，信号的缓慢变化部分在频率域属于低频部分，而信号的迅速变化部分在频率域是高频部分。
对图像来说，它的边缘以及噪声干扰的频率分量都处于频率域较高的部分，因此，可以采用低通滤波的方法来去除噪声。
而频域的滤波又很容易从空间域的卷积来实现，为此只要适当设计空间域的单位冲激响应矩阵，就可以达到滤除噪声的效果。
下面是几种用于噪声平滑低通卷积模板。
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡0101*0101041 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1111*0101081 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1111*21111101 采用有低通性的模板（更多模板参见matlabtoolbox 课件），能够完成对图像的平滑。
4.空域高通滤波：采用有高通性的模板，能够完成对图像的锐化；在模板运算中，模板的权值体现了该位置点的灰度对整个模板运算结果影响的影响度，权值越大，影响越大。
三．实验提示用VC 做实验请参见教材4.7节，注意模板对话框的设计。
1.MATLAB 图像处理工具箱提供了基于卷积的图像滤波函数filter2， filter2的语法格式为：Y = filter2 (h,X)其中Y = filter2(h,X)返回图像X 经算子h 滤波后的结果，默认返回图像Y 与输入图像X 大小相同。
在MATLAB 图像处理工具箱中，提供了medfilt2函数用于实现中值滤波。
Medfilt2函数的语法格式为：B = medfilt2(A) 用3×3的滤波窗口对图像A 进行中值滤波。
B = medfilt2(A,[m n]) 用指定大小为m ×n 的窗口对图像A 进行中值滤波。
2.完成人为的往一幅图像中加入噪声，并通过多次相加求平均的方法消除所加入的噪声。
在MATLAB 中提供了给图像加入噪声的函数imnoiseimnoise 的语法格式为J = imnoise(I,type)J = imnoise(I,type,parameters)其中J = imnoise(I,type)返回对原始图像I 添加典型噪声的有噪图像J。
参数type和parameters用于确定噪声的类型和相应的参数。
主要包括'gaussian' Gaussian white noise'localvar' Zero-mean Gaussian white noise with an intensity-dependent variance'poisson' Poisson noise'salt & pepper' On and off pixels'speckle' Multiplicative noise下面的命令是对图像eight.tif分别加入高斯噪声、椒盐噪声和乘性噪声，其结果如图所示：例：I=imread('eight.tif');J1=imnoise(I,'gaussian',0,0.02);J2=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);J3=imnoise(I,'speckle',0.02);subplot(2,2,1),imshow(I),title('原图像');subplot(2,2,2),imshow(J1),title('加高斯噪声');subplot(2,2,3),imshow(J2),title('加椒盐噪声');subplot(2,2,4),imshow(J3),title('加乘性噪声');在上面的例子中使用了一个函数subplot。
其作用就是将多幅图像显示再同一幅图像显示对话框中。
其语法格式为：subplot(m,n,p)其作用就是将一个图像显示对话框分成m行n列，并显示第p幅图像。
在MA TLAB程序语言中，分号的用处为不显示程序运算中的中间结果，这在一定程度上使系统运算的效率增高，因此在不需知道中间结果的情况下，可以用分号作为一个句子的结尾，而不显示该句运算的中间结果。
我们用均值滤波对一幅图像做处理时，往往取不到较理想的效果，可重复做几次。
代数运算中需要有若干幅带有随机噪声的图像数据，在这里我们运用MATLAB中的FOR循环语句来完成产生多幅带有噪声的图像数据及将这些图像数据进行相加运算。
MATLAB中FOR END循环的用法如下：for end循环这种循环允许一组命令以固定的和预定的次数重复，循环的一般形式为：for variable = expressionstatementsend举例如下：例：%一个简单的for循环的例子。
for i=1:10;y(i)=i;end;y%显示y的结果y =12345678910im2double函数，其语法格式为：I2 = im2double(I1)其中I1是输入的图像数据，它可能是unit8或unit16型数据，通过函数的变化输出I2为一个double型数据，这样两图像数据就可以方便的进行相加等代数运算.四．实验内容与要求实验要求设计一个程序完成下列要求：1.读出eight.tif这幅图像，给这幅图像加入椒盐噪声后并与前一张图显示在同一图像窗口中；2.对加入噪声图像选用不同的平滑（低通）模板做运算，对比不同模板所形成的效果，要求在同一窗口中显示；3.运用for循环，将1幅加有噪声的图像进行10次，20次均值滤波，查看其特点,显示均值处理后的图像；4.对加入椒盐噪声的图像分别采用均值滤波法，和中值滤波法对有噪声的图像做处理，要求在同一窗口中显示结果。
1.I=imread('eight.tif');I1=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);subplot(1,2,1),imshow(I),subplot(1,2,2),imshow(I1)2.I=imread('eight.tif');I1=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);h1=[0 0.25 0;0.25 0 0.25;0 0.25 0];h2=[0.125 0.125 0.125;0.125 0 0.125;0.125 0.125 0.125];h3=[0.1 0.1 0.1;0.1 0.2 0.1;0.1 0.1 0.1];J1=imfilter(I1,h1);J2=imfilter(I1,h2);J3=imfilter(I1,h3);subplot(2,2,1),imshow(I1),subplot(2,2,2),imshow(J1);subplo t(2,2,3), imshow(J2);subplot(2,2,4),imshow(J3)3.I=imread('eight.tif');I1=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);h=[0.125 0.125 0.125;0.125 0 0.125;0.125 0.125 0.125];for n=1:10;I1=imfilter(I1,h);subplot(5,2,n),imshow(I1);endI=imread('eight.tif');I1=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);h=[0.125 0.125 0.125;0.125 0 0.125;0.125 0.125 0.125];for n=1:20;I1=imfilter(I1,h);subplot(4,5,n),imshow(I1);end4.I=imread('eight.tif');I1=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);h=[0.125 0.125 0.125;0.125 0 0.125;0.125 0.125 0.125];J1=imfilter(I1,h); J2=medfilt2(I1,[3 3]);figure,subplot(1,3,1),imshow(I1),subplot(1,3,2),imshow(J1); subplot(1,3,3),imshow(J3);。